单闭环控制系统设计及仿真

单闭环控制系统设计及仿真

班级 电信2014

姓名 张庆迎

学号

摘要 直流调速系统具有调速范围广、精度高、动态性能好和易于控制等优点，所以在电气传动中获得了广泛应用。本文从直流电动机的工作原理入手，建立了双闭环直流调速系统的数学模型，并详细分析了系统的原理及其静态和动态性能。然后按照自动控制原理，对双闭环调速系统的设计参数进行分析和计算，利用Simulink 对系统进行了各种参数给定下的仿真，通过仿真获得了参数整定的依据。在理论分析和仿真研究的基础上，本文设计了一套实验用双闭环直流调速系统，详细介绍了系统主电路、反馈电路、触发电路及控制电路的具体实现。对系统的性能指标进行了实验测试，表明所设计的双闭环调速系统运行稳定可靠，具有较好的静态和动态性能，达到了设计要求。采用MATLAB 软件中的控制工具箱对直流电动机双闭环调速系统进行计算机辅助设计，并用SIMULINK 进行动态数字仿真, 同时查看仿真波形, 以此验证设计的调速系统是否可行。

关键词 直流电机 直流调速系统 速度调节器 电流调节器 双闭环系统

一、单闭环直流调速系统的工作原理

1、单闭环直流调速系统的介绍

单闭环调速系统的工作过程和原理：电动机在启动阶段，电动机的实际转速(电压) 低于给定值, 速度调节器的输入端存在一个偏差信号，经放大后输出的电压保持为限幅值, 速度调节器工作在开环状态, 速度调节器的输出电压作为电流给定值送入电流调节器, 此时则以最大电流给定值使电流调节器输出移相信号, 直流电压迅速上升, 电流也随即增大直到等于最大给定值, 电动机以最大电流恒流加速启动。电动机的最大电流(堵转电流) 可以通过整定速度调节器的输出限幅值来改变。在电动机转速上升到给定转速后, 速度调节器输入端的偏差信号减小到近于零, 速度调节器和电流调节器退出饱和状态, 闭环调节开始起作用。

2、双闭环直流调速系统的介绍

为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，可在系统中设置两个调节器，分别调节转速和电流，即分别引入转速负反馈和电流负反馈。两者之间实行嵌套连接，如图1—1所示。把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE 。从闭环结构上看，电流环在里面，称

作内环；转速环在外边，称作外环。这就形成了转速、电流双闭环调速系统。

图1—1 转速、电流双闭环直流调速系统

其中：ASR-转速调节器 ACR-电流调节器 TG-测速发电机 TA-电流互感器 UPE-电力电子变换器 Un -转速给定电压 Un-转速反馈电压 Ui -电流给定电压 Ui -电流反馈电压 **

3双闭环直流调速系统的稳态结构图和静特性

图1—2双闭环直流调速系统的稳态结构框图

分析静特性的关键是掌握PI 调节器的稳态特征，一般使存在两种状况：饱和—输出达到限幅值，不饱和—输出未达到限幅值。当调节器饱和时，输出为恒值，输入量的变化不再影响输出，除非有反向的输入信号使调节器退出饱和，换句话说，饱和的 调节器暂时隔断了输入和输出的联系，相当于使该调节环开环。当调节器不饱和时，PI 的作用使输入偏差电压ΔU 在稳态时总为零。

实际上，在正常运行时，电流调节器是不会达到饱和状态的。因此，对于静特性来说，只有转速调节器饱和与不饱和两种情况。

双闭环调速系统的静特性在负载电流小于时表现为转速无静差, 这时, 转速负反馈起主要的调节作用, 但负载电流达到时, 对应于转速调节器的饱和输出 , 这时, 电流调节器起主要调节作用, 系统表现为电流无静差, 得到过电流的自动保护. 这就是采用了两个PI 调节器分别形成内、外两个闭环的效果。然而，实际上运算放大器的开环放大系数并不是无穷大，因此，静特性的两段实际上都略有很小的静差，见图1—3中虚线。

图1—3 双闭环直流调速系统的静特性

4、双闭环直流调速系统的数学模型

双闭环直流调速系统数学模型的建立涉及到可控硅触发器和整流器的相关内容。全控式整流在稳态下，触发器控制电压Uct 与整流输出电压Ua0的关系为：

U a 0=AU 2cos α=AU 2cos(KU ct )

其中：A---整流器系数；U 2 ---整流器输入交流电压；α ---整流器触发角；

U ct ---触发器移项控制电压；K---触发器移项控制斜率；

整流与触发关系为余弦，工程中近似用线性环节代替触发与放大环节，放大系数为：K=。

绘制双闭环直流调速系统的动态结构框图如下：

图1—4 双闭环直流调速系统的动态结构框图

二、系统设计方法及步骤

1、系统设计的一般原则:

① 概念清楚、易懂；

② 计算公式简明、好记；

③ 不仅给出参数计算的公式，而且指明参数调整的方向；

④ 能考虑饱和非线性控制的情况，同样给出简单的计算公式；

⑤ 适用于各种可以简化成典型系统的反馈控制系统。 参数：C e =U N -I N R a 220-136⨯0. 2==0. 132V n N 1460

L 15⨯10-3

T l ===0. 03 R 0. 5

GD 2R 22. 5⨯0. 5T m ===0. 18 375C e C m 375⨯0. 132⨯⨯0. 132C m =30

π⨯C e =1. 26

晶闸管装置放大倍数K s =40 时间常数：T l =0. 03s T m =0. 08s

2、电流环设计

（1） 确定时间常数

整流装置滞后时间常数：T s =0. 0017s 。

电流反馈滤波时间常数：T oi =0. 002s

电流环小时间常数之和：T i =0. 0037s

（2） 选择电流调节器结构

根据设计要求：σi ≤5%，保证稳态电流无差，可按典型Ⅰ型设计电流调节器。电流环控制对象是双惯性型的，所以把电流调节器设计成PI 型的。 检查对电源电压的抗扰性能，各项指标都可接受。

所以电流调节器传递函数为：W ACR (s )=

（3） 选择电流调节器参数

电流调节器超前时间常数：τi =T i =0. 03s

电流反馈系数β：β=1. 35

电流环开环增益：要求时σi ≤5%，取K I T i =0. 5，因此K I =135. 1

所以K i =1. 013， 。

因此：W ACR (s )=1. 013⨯(0. 03s +1) 0. 03s K i (τi s +1)。 τi s

（4）计算调节器电阻和电容

调节器输入电阻 R 0=40KΩ，各电阻和电容值计算如下：

R i =K i R 0=40. 5KΩ C i =τi

R i =0. 75uF

C oi =0. 2uF

按上述参数，查表知σi ≤5%，电流环可达到动态跟随性能指标：

3、转速环设计

（1） 确定时间常数 电流环等效时间常数：1=2T i =0. 0074s K I

转速滤波时间常数：T on =0. 01s

转速换小时间常数：T n =0. 0174s

（2） 选择电流调节器结构

按跟随和抗扰性能都能较好的原则，在负载扰动点后已经有了一个积分环节，为了实现转速无静差, 还必须在扰动作用点以前设置一个积分环节, 因此需要Ⅱ由设计要求，转速调节器必须含有积分环节，故按典型Ⅱ型系统—选用设计PI 调节器。

所以转速调节器传递函数为：W ASR (s )=

（3） 选择转速调节器参数

取h=5，则ASR 的超前时间常数为：τn =hT n =0. 087s 转速环开环增益为：K N =

转速反馈系数：α=0. 007

于是求的ASR 的比例系数为：K n =11. 7

因此：W ASR (s )=11. 7(0. 087s +1) 0. 087s h +1=396. 4 2h 2T 2n K n (τn s +1)。 τn s

（4） 计算调节器电容和电阻

调节器输入电阻R 0=40KΩ ，则

R n =K n R 0=468KΩ

C n =τn

R n =0. 185

C on =4T n =1 R 0

三、Matlab 和Simulink 简介

1、Matlab 简介

MATLAB 是矩阵实验室（Matrix Laboratory ）的简称，是美国MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB 和Simulink 两大部分。 MATLAB 是由美国mathworks 公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C 、Fortran ）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

2、Simulink 简介

（1）简介 Simulink 是MATLAB 最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink 具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink 已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink 。

（2）功能

Simulink 是MATLAB 中的一种可视化仿真工具， 是一种基于MATLAB 的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink 可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink 提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。

Simulink®是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink 提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。

.

四、Simulink 环境中的系统模型、仿真结果及分析

1﹑单闭环有静差转速负反馈调速系统的仿真

单闭环有静差转速负反馈调速系统的仿真模型：

单闭环有静差转速负反馈调速系统的仿真结果：

转速

.

分析：图中是K p 3. 11的仿真图形，K p 减小，超调量随着减小，但静差越大；K p 增大，静差随着减小，但还是很大，同时振荡也越剧烈。

2、单闭环无静差转速负反馈调速系统的仿真

单闭环无静差转速负反馈调速系统的仿真模型：

单闭环无静差转速负反馈调速系统的仿真结果：

K P =0. 56 =3 τ

1K P =1. 6 1τ=8

转速

分析：若调节器参数是：K P =0. 56，=3系统转速的响应无超调，但调1τ

节时间很长；若是K P =1. 61

τ=8 系统转速的响应的超调较大，但快速性较

好。和比例调节器相比，比例积分调节器能很好的消除静差。

六、总结

通过对电流环、电压环、转速环等的设计，利用MATLAB 及其中的仿真工具Simulink ，对所设计的电流环和转速环的阶跃信号进行了仿真计算，很容易绘制出各单位扰动曲线，并计算出阶跃扰动响应性能指标，从阶跃扰动响应曲线及其指标得出:对扰动信号，该系统具有很强的抗扰性能。

由仿真计算结果表明，利用MATLAB 的simulink 对各调速系统进行仿真设计，可以迅速直观地分析出系统的跟随性能、抗扰性能及稳定性，使得对系统进行分析、设计及校正变得更简单方便，大大缩短了系统调试周期，提高了开发系统效率。对于调速系统的设计，MATLAB 的simulink 确实是个经济、简单、快速、高效的工具。

参考文献：

[1] 陈伯时，阮毅. 电力拖动自动控制系统. 机械工业出版社。

[2] 陈中. 电力拖动自动控制系统与MATLAB 仿真. 清华大学出版社。

[3] 周渊深，宋永英. 交直流调速系统与MATLAB 仿真. 中国电力出版社。

单闭环控制系统设计及仿真

班级 电信2014

姓名 张庆迎

学号

摘要 直流调速系统具有调速范围广、精度高、动态性能好和易于控制等优点，所以在电气传动中获得了广泛应用。本文从直流电动机的工作原理入手，建立了双闭环直流调速系统的数学模型，并详细分析了系统的原理及其静态和动态性能。然后按照自动控制原理，对双闭环调速系统的设计参数进行分析和计算，利用Simulink 对系统进行了各种参数给定下的仿真，通过仿真获得了参数整定的依据。在理论分析和仿真研究的基础上，本文设计了一套实验用双闭环直流调速系统，详细介绍了系统主电路、反馈电路、触发电路及控制电路的具体实现。对系统的性能指标进行了实验测试，表明所设计的双闭环调速系统运行稳定可靠，具有较好的静态和动态性能，达到了设计要求。采用MATLAB 软件中的控制工具箱对直流电动机双闭环调速系统进行计算机辅助设计，并用SIMULINK 进行动态数字仿真, 同时查看仿真波形, 以此验证设计的调速系统是否可行。

关键词 直流电机 直流调速系统 速度调节器 电流调节器 双闭环系统

一、单闭环直流调速系统的工作原理

1、单闭环直流调速系统的介绍

单闭环调速系统的工作过程和原理：电动机在启动阶段，电动机的实际转速(电压) 低于给定值, 速度调节器的输入端存在一个偏差信号，经放大后输出的电压保持为限幅值, 速度调节器工作在开环状态, 速度调节器的输出电压作为电流给定值送入电流调节器, 此时则以最大电流给定值使电流调节器输出移相信号, 直流电压迅速上升, 电流也随即增大直到等于最大给定值, 电动机以最大电流恒流加速启动。电动机的最大电流(堵转电流) 可以通过整定速度调节器的输出限幅值来改变。在电动机转速上升到给定转速后, 速度调节器输入端的偏差信号减小到近于零, 速度调节器和电流调节器退出饱和状态, 闭环调节开始起作用。

2、双闭环直流调速系统的介绍

为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，可在系统中设置两个调节器，分别调节转速和电流，即分别引入转速负反馈和电流负反馈。两者之间实行嵌套连接，如图1—1所示。把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE 。从闭环结构上看，电流环在里面，称

作内环；转速环在外边，称作外环。这就形成了转速、电流双闭环调速系统。

图1—1 转速、电流双闭环直流调速系统

其中：ASR-转速调节器 ACR-电流调节器 TG-测速发电机 TA-电流互感器 UPE-电力电子变换器 Un -转速给定电压 Un-转速反馈电压 Ui -电流给定电压 Ui -电流反馈电压 **

3双闭环直流调速系统的稳态结构图和静特性

图1—2双闭环直流调速系统的稳态结构框图

分析静特性的关键是掌握PI 调节器的稳态特征，一般使存在两种状况：饱和—输出达到限幅值，不饱和—输出未达到限幅值。当调节器饱和时，输出为恒值，输入量的变化不再影响输出，除非有反向的输入信号使调节器退出饱和，换句话说，饱和的 调节器暂时隔断了输入和输出的联系，相当于使该调节环开环。当调节器不饱和时，PI 的作用使输入偏差电压ΔU 在稳态时总为零。

实际上，在正常运行时，电流调节器是不会达到饱和状态的。因此，对于静特性来说，只有转速调节器饱和与不饱和两种情况。

双闭环调速系统的静特性在负载电流小于时表现为转速无静差, 这时, 转速负反馈起主要的调节作用, 但负载电流达到时, 对应于转速调节器的饱和输出 , 这时, 电流调节器起主要调节作用, 系统表现为电流无静差, 得到过电流的自动保护. 这就是采用了两个PI 调节器分别形成内、外两个闭环的效果。然而，实际上运算放大器的开环放大系数并不是无穷大，因此，静特性的两段实际上都略有很小的静差，见图1—3中虚线。

图1—3 双闭环直流调速系统的静特性

4、双闭环直流调速系统的数学模型

双闭环直流调速系统数学模型的建立涉及到可控硅触发器和整流器的相关内容。全控式整流在稳态下，触发器控制电压Uct 与整流输出电压Ua0的关系为：

U a 0=AU 2cos α=AU 2cos(KU ct )

其中：A---整流器系数；U 2 ---整流器输入交流电压；α ---整流器触发角；

U ct ---触发器移项控制电压；K---触发器移项控制斜率；

整流与触发关系为余弦，工程中近似用线性环节代替触发与放大环节，放大系数为：K=。

绘制双闭环直流调速系统的动态结构框图如下：

图1—4 双闭环直流调速系统的动态结构框图

二、系统设计方法及步骤

1、系统设计的一般原则:

① 概念清楚、易懂；

② 计算公式简明、好记；

③ 不仅给出参数计算的公式，而且指明参数调整的方向；

④ 能考虑饱和非线性控制的情况，同样给出简单的计算公式；

⑤ 适用于各种可以简化成典型系统的反馈控制系统。 参数：C e =U N -I N R a 220-136⨯0. 2==0. 132V n N 1460

L 15⨯10-3

T l ===0. 03 R 0. 5

GD 2R 22. 5⨯0. 5T m ===0. 18 375C e C m 375⨯0. 132⨯⨯0. 132C m =30

π⨯C e =1. 26

晶闸管装置放大倍数K s =40 时间常数：T l =0. 03s T m =0. 08s

2、电流环设计

（1） 确定时间常数

整流装置滞后时间常数：T s =0. 0017s 。

电流反馈滤波时间常数：T oi =0. 002s

电流环小时间常数之和：T i =0. 0037s

（2） 选择电流调节器结构

根据设计要求：σi ≤5%，保证稳态电流无差，可按典型Ⅰ型设计电流调节器。电流环控制对象是双惯性型的，所以把电流调节器设计成PI 型的。 检查对电源电压的抗扰性能，各项指标都可接受。

所以电流调节器传递函数为：W ACR (s )=

（3） 选择电流调节器参数

电流调节器超前时间常数：τi =T i =0. 03s

电流反馈系数β：β=1. 35

电流环开环增益：要求时σi ≤5%，取K I T i =0. 5，因此K I =135. 1

所以K i =1. 013， 。

因此：W ACR (s )=1. 013⨯(0. 03s +1) 0. 03s K i (τi s +1)。 τi s

（4）计算调节器电阻和电容

调节器输入电阻 R 0=40KΩ，各电阻和电容值计算如下：

R i =K i R 0=40. 5KΩ C i =τi

R i =0. 75uF

C oi =0. 2uF

按上述参数，查表知σi ≤5%，电流环可达到动态跟随性能指标：

3、转速环设计

（1） 确定时间常数 电流环等效时间常数：1=2T i =0. 0074s K I

转速滤波时间常数：T on =0. 01s

转速换小时间常数：T n =0. 0174s

（2） 选择电流调节器结构

按跟随和抗扰性能都能较好的原则，在负载扰动点后已经有了一个积分环节，为了实现转速无静差, 还必须在扰动作用点以前设置一个积分环节, 因此需要Ⅱ由设计要求，转速调节器必须含有积分环节，故按典型Ⅱ型系统—选用设计PI 调节器。

所以转速调节器传递函数为：W ASR (s )=

（3） 选择转速调节器参数

取h=5，则ASR 的超前时间常数为：τn =hT n =0. 087s 转速环开环增益为：K N =

转速反馈系数：α=0. 007

于是求的ASR 的比例系数为：K n =11. 7

因此：W ASR (s )=11. 7(0. 087s +1) 0. 087s h +1=396. 4 2h 2T 2n K n (τn s +1)。 τn s

（4） 计算调节器电容和电阻

调节器输入电阻R 0=40KΩ ，则

R n =K n R 0=468KΩ

C n =τn

R n =0. 185

C on =4T n =1 R 0

三、Matlab 和Simulink 简介

1、Matlab 简介

MATLAB 是矩阵实验室（Matrix Laboratory ）的简称，是美国MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB 和Simulink 两大部分。 MATLAB 是由美国mathworks 公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C 、Fortran ）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

2、Simulink 简介

（1）简介 Simulink 是MATLAB 最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink 具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink 已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink 。

（2）功能

Simulink 是MATLAB 中的一种可视化仿真工具， 是一种基于MATLAB 的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink 可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink 提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。

Simulink®是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink 提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。

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四、Simulink 环境中的系统模型、仿真结果及分析

1﹑单闭环有静差转速负反馈调速系统的仿真

单闭环有静差转速负反馈调速系统的仿真模型：

单闭环有静差转速负反馈调速系统的仿真结果：

转速

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分析：图中是K p 3. 11的仿真图形，K p 减小，超调量随着减小，但静差越大；K p 增大，静差随着减小，但还是很大，同时振荡也越剧烈。

2、单闭环无静差转速负反馈调速系统的仿真

单闭环无静差转速负反馈调速系统的仿真模型：

单闭环无静差转速负反馈调速系统的仿真结果：

K P =0. 56 =3 τ

1K P =1. 6 1τ=8

转速

分析：若调节器参数是：K P =0. 56，=3系统转速的响应无超调，但调1τ

节时间很长；若是K P =1. 61

τ=8 系统转速的响应的超调较大，但快速性较

好。和比例调节器相比，比例积分调节器能很好的消除静差。

六、总结

通过对电流环、电压环、转速环等的设计，利用MATLAB 及其中的仿真工具Simulink ，对所设计的电流环和转速环的阶跃信号进行了仿真计算，很容易绘制出各单位扰动曲线，并计算出阶跃扰动响应性能指标，从阶跃扰动响应曲线及其指标得出:对扰动信号，该系统具有很强的抗扰性能。

由仿真计算结果表明，利用MATLAB 的simulink 对各调速系统进行仿真设计，可以迅速直观地分析出系统的跟随性能、抗扰性能及稳定性，使得对系统进行分析、设计及校正变得更简单方便，大大缩短了系统调试周期，提高了开发系统效率。对于调速系统的设计，MATLAB 的simulink 确实是个经济、简单、快速、高效的工具。

参考文献：

[1] 陈伯时，阮毅. 电力拖动自动控制系统. 机械工业出版社。

[2] 陈中. 电力拖动自动控制系统与MATLAB 仿真. 清华大学出版社。

[3] 周渊深，宋永英. 交直流调速系统与MATLAB 仿真. 中国电力出版社。