扭摆法测定物体转动惯量
一、实验目的
1、用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭转常数,并与理论值进行比较。
2、验证转动惯量平行轴定理。 二、实验原理
扭摆的构造如图1所示，将待测物体安装在转轴1上，将物体在水平面内转过一角度θ后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。根据胡克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度θ成正比，即M=-Kθ，其中K为弹簧的扭转常数。容易由刚体的转动定律列出扭摆过程中要满足的微分方程：
图 1
d2θ
=-ω2θ （1） 2
dt
式中，ω
2
=
K
I
，其中I为物体绕转轴的转动惯量。此方程的解为：
θ=Acos(ωt+φ) （2）
式中，A为谐振动的角振幅，φ为初相位角，ω为角速度，此谐振动的周期为 T
=
2π
=2π
（3） K
由（3）可知，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在I和K中任何一个量已知时即可计算出另一个量。 三、实验仪器
扭摆实验仪 1套 游标卡尺
几种待测转动惯量的物体（空心金属圆柱体、实心塑料圆柱体、木球、细金属杆） 四、实验步骤
1．测出塑料圆柱体的外径、金属圆筒的内、外径、木球直径、金属细长杆长度各测量3次，并用电子天评测它们的质量。
2．调整扭摆基座底脚螺丝，使水平仪的气泡位于中心。
3．装上金属载物盘，并调整光电探头的位置使载物盘上的挡光杆处于其缺口中央且能遮住发射、接收红外光线的小孔。测定摆动周期T0。
4． 将塑料圆柱体垂直放在载物盘上，测定摆动周期T1。 5． 用金属圆筒代替塑料圆柱体，测定摆动周期T2。
6． 取下载物金属盘、装上木球，测定摆动周期T3。（在计算木球的转动惯量时，应扣除支架的转动惯量）。
7． 取下木球，装上金属细杆（金属细杆中心必须与转轴重合）。测定摆动周期T4。（在计算金属细杆的转动惯量时，应扣除支架的转动惯量）。 六、 数据表格及数据处理
计算各种物体的转动惯量，并与理论值进行比较，求出百分误差。计算过程比较复杂，建议使用Excel表格来处理数据，处理过程要注意单位要转换成国际单位制 表1转动惯量测量实验数据记录参考表
-4
2
已知：球支座转动惯量实验值J0=0.179⨯10kg⋅m 细杆夹具转动惯量实验值 J0=0.232⨯10kg⋅m
"
-42
扭摆法测定物体转动惯量
一、实验目的
1、用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭转常数,并与理论值进行比较。
2、验证转动惯量平行轴定理。 二、实验原理
扭摆的构造如图1所示，将待测物体安装在转轴1上，将物体在水平面内转过一角度θ后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。根据胡克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度θ成正比，即M=-Kθ，其中K为弹簧的扭转常数。容易由刚体的转动定律列出扭摆过程中要满足的微分方程：
图 1
d2θ
=-ω2θ （1） 2
dt
式中，ω
2
=
K
I
，其中I为物体绕转轴的转动惯量。此方程的解为：
θ=Acos(ωt+φ) （2）
式中，A为谐振动的角振幅，φ为初相位角，ω为角速度，此谐振动的周期为 T
=
2π
=2π
（3） K
由（3）可知，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在I和K中任何一个量已知时即可计算出另一个量。 三、实验仪器
扭摆实验仪 1套 游标卡尺
几种待测转动惯量的物体（空心金属圆柱体、实心塑料圆柱体、木球、细金属杆） 四、实验步骤
1．测出塑料圆柱体的外径、金属圆筒的内、外径、木球直径、金属细长杆长度各测量3次，并用电子天评测它们的质量。
2．调整扭摆基座底脚螺丝，使水平仪的气泡位于中心。
3．装上金属载物盘，并调整光电探头的位置使载物盘上的挡光杆处于其缺口中央且能遮住发射、接收红外光线的小孔。测定摆动周期T0。
4． 将塑料圆柱体垂直放在载物盘上，测定摆动周期T1。 5． 用金属圆筒代替塑料圆柱体，测定摆动周期T2。
6． 取下载物金属盘、装上木球，测定摆动周期T3。（在计算木球的转动惯量时，应扣除支架的转动惯量）。
7． 取下木球，装上金属细杆（金属细杆中心必须与转轴重合）。测定摆动周期T4。（在计算金属细杆的转动惯量时，应扣除支架的转动惯量）。 六、 数据表格及数据处理
计算各种物体的转动惯量，并与理论值进行比较，求出百分误差。计算过程比较复杂，建议使用Excel表格来处理数据，处理过程要注意单位要转换成国际单位制 表1转动惯量测量实验数据记录参考表
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已知：球支座转动惯量实验值J0=0.179⨯10kg⋅m 细杆夹具转动惯量实验值 J0=0.232⨯10kg⋅m
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