测量学课件

第一章绪论

第一节测量学的任务

一、测量学的定义 1.早期的定义：研究地球的形状和大小，确定地面点的坐标的学科。 2.当前的定义：研究三维空间中各种物体的形状、大小、位置、方向和其分布的学科。测量学的内容包括测定和测设两个部分。测定是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据，或把地球表面的地形缩绘成地形图。测设是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。二、测量学科的组成大地测量学：研究测定地球的形状和大小及地球的重力场的测量方法、分布情况及其应用的学科。地图学：研究地图制图的理论和方法。摄影测量学：研究利用航天、航空、地面的摄影和遥感信息，进行测量的方法和理论的学科。工程测量学：研究测量和制图的理论和技术在工程建设中的应用。地形测量学：研究将地球表面局部地区的地貌、地物测绘成地形图的基本理论和方法。三、该学科在工程中的应用 1、路 2、桥 3、工民建 4、隧道

第三节地面点位的确定

一、地球的形状和大小 1、铅垂线：重力的方向线，它是测量工作的基准线。 2、水准面：静止的水面 3、水平面：与水准面相切的平面。 4、大地水准面：与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，大地水准面是测量工作的基准面。 5、大地体：由大地水准面所包围的地球形体。 6、参考椭球体：通常用一个非常接近于大地水准面，并可用数学式表示的几何形体(即地球椭球) 来代替地球的形状作为测量计算工作的基准面，是一个椭圆绕其短轴旋转而成的形体。

旋转椭球体由长半径 a(或短半径 b)和扁率 α 所决定。我国目前采用的元素值为长半径 a＝6378140m, 并选择陕西泾阳县永乐镇某点为大地原点，进行了大地定位。由此而建立起来全国统一坐标系，这就是现在使用的“1980 年国家大地坐标系”。 7、近似圆球：因此当测区范围不大时，可近似地把地球椭球作为圆球，其半径为 6371km。R=1/3 （2a+b）

二、确定地面点位的方法

1、球面坐标系统（1）、天文地理坐标系：测量（天文经纬度）的外业以铅垂线为准大地水准面和铅垂线是天文地理坐标系的主要面和线地面点的坐标是它沿铅垂线在大地水准面上投影点的经度和纬度. （2）、大地地理坐标系:是建立在地球椭球面上的坐标系，地球椭球面和法线是大地地理坐标系的主要面和线，地面点的大地坐标是它沿法线在地球椭球面上投影点的经度 L 和纬度 B 2、高斯平面直角坐标系（1）高斯投影是等角横切椭圆柱投影。等角投影就是正形投

影。所谓，正形投影，就是在极小的区域内椭球面上的图形投影后保持形状相似。即投影后角度不变形。按投影带不同通常分为 6 度带和 3 度带。点在高斯平面直角坐标系中的坐标值，理论上中央子午线的投影是 X 轴，赤道的投影是 Y 轴，其交点是坐标原点。点的 X 坐标是点至赤道的距离；点的 Y 坐标是点至中央子午线的距离，设为 y’称为自然坐标；y’有正有负。为了避免 Y 坐标出现负值，把原点向西平移 500 公里。为了区分不同投影带中的点，在点的 Y 坐标值上加带号 N，所以点的横坐标通用值为: y=N*+500000+y’

3、独立平面直角坐标系：以当地的水平面为主要面(不需要投影)，通常以当地的北方向为坐标轴的正方向，该坐标系只用于小的局部地区。 4、地面点的高程绝对高程（海拔）-----地面点到大地水准面的铅垂距离。相对高程-----地面点到假定水准面的铅垂距离。高差：两点的高程之差 Hab=Hb-Ha

水平面代替水准面的限度第四节用水平面代替水准面的限度

一、对距离的影响

二、对高程的影响

第五节测量工作概述

一、测量工作基本原则 1．在布局上，从整体到局部，顺序上，先控制后碎部。由高级到低级。 2．前一步测量工作未作检核不进行下一步测量工作。二、测量外业工作 1．水平角测量 2．水平距离测量 3．高程测量

本章小结

1．我们着重掌握测量工作的基本概念、基本仪器和基本操作方法，结合规划设计阶段、施工阶段的测量工作进行学习。。

2．弄清一些基本概念，如水准面、大地水准面、旋转椭球体、地理坐标、平面直角坐标、高斯 —克里格坐标、绝对高程和相对高程。 3．地球是个旋转椭球体，在地形测量范围内，为计算方便，可把地球视为圆球，其半径只为 6371km。当测区范围在 10km 以内时，如测量水平距离，可不考虑地球的曲率，用水平面代替球面，但在高程测量时，即使测距很短，也必须考虑地球曲率的影响，这将在以后章节进一步介绍。 4．确定地面点的位置是由其平面位置和点的高程决定，平面位置一般用平面直角坐标系表示，即用 X、Y 代表纵、横坐标。正如一张电影票，若上面印着“12 排 7 号”，12 排则表示其在 X 方向上的位置，7 号则表示其在 Y 方向上的位置。若电影院有楼，前面要加“楼上”或“楼下”二字，以表示它们的空间位置，测量上用高程“H”表示。测定地面点相对位置的基本工作是距离丈量、角度测量和高程测量。 5．“从整体到局部”或“先控制后碎部”是测量工作所遵循的原则。无论是地形测量还是施工测量，都必须遵循此项原则。

第二章

水

准测量

第一节水准测量原理

水准测量的基本测法是：在图 2-1 中，已知 A 点的高程为 HA，只要能测出 A 点至 B 点的高程之差，简称高差 hAB。，则Ｂ点的高程 HB 就可用下式计算求得： HB=HA+hAB (2-1) 用水准测量方法测定高差 hAB。的原理如图 2-1 所示，在 A、B 两点上竖立水准尺，并在 A、B 两点之间安置—架可以得到水平视线的仪器即水准仪，设水准仪的水平视线截在尺上的位置分别为 M、N，过 A 点作一水平线与过 B 点的竖线相交于 C。因为 BC 的高度就是 A、B 两点之间的高差 hAB。，所以由矩形 MACH 就可以得到计算 hAB 的式：

图 2-1 水准测量原理示意图

hAB = a - b (2-2) 测量时，a、b 的值是用水准仪瞄准水准尺时直接读取的读数值。因为 A 点为已知高程的点，通常称为后视点，其读数 a 为后视读数，而 B 点称为前视点，其读数 b 为前视读数。即 hAB = 后视读数-前视读数（2-3）视线高 Hi=HA+a Ｂ点高程 HB=Hi-b (2-4）综上所述要测算地面上两点间的高差或点的高程，所依据的就是一条水平视线，如果视线不水平，上述公式不成立，测算将发生错误。因此，视线必须水平，是水准测量中要牢牢记住的操作要领。

第二节水准仪和水准尺

一、微倾式水准仪的构造

如图 2-2 所示，微倾式水准仪主要由望远镜、水准器和基座组成。水准仪的望远镜能绕仪器竖轴在水平方向转动，为了能精确地提供水平视线，在仪器构造上安置了一个能使望远镜上下作微小运动的微倾螺旋，所以称微倾式水准仪。 1．望远镜望远镜由物镜、目镜和十字丝三个主要部分组成，它的主要作用是能使我们看清远处的目标，并提供一条照准读数值用的视线。十字丝是在玻璃片上刻线后，装在十字丝环上，用三个或四个可转动的螺旋固定在望远镜筒上，十字丝的上下两条短线称为视距丝，上面的短线称上丝，下面的短线称下丝。由上丝和下丝在标尺上的读数可求得仪器到标尺间的距离。十字丝横丝与竖丝的交点与物镜光心的连线称为视准轴。 2．水准器

水准器的作用是把望远镜的视准轴安置到水平位置。水准器有管水准器和圆水准器两种形式。圆水准器是一个玻璃圆盒，圆盒内装有化学液体，加热密封时留有气泡而成。圆水准器内表面是圆球面，中央画一小圆，其圆心称为圆水准器的零点，过此零点的法线称为圆水准器轴。当气泡中心与零点重合时，即为气泡居中。此时，圆水准轴线位于铅垂位置。也就是说水准仪竖轴处于铅垂位置，仪器达到基本水平状态。管水准器简称水准管，它是把玻璃管纵向内壁磨成曲率半径很大的圆弧面，管壁上有刻划线，管内

装有酒精与乙醚的混合液，加热密封时留有气泡而成，如图 2-6 所示。水准管内壁圆弧中心为水准管零点，过零点与内壁圆弧相切的直线称为水准管轴。当气泡两端与零点对称时称气泡居中，这时的水准管轴处于水平位置，也就是水准仪的视准轴处于水平位置。符合式水准器，它是提高管水准器置平精度的一种装置。在水准管上方装有一组符合棱镜组，如图 2-7a)所示。气泡两端的半影像经过折反射之后，反映在望远镜旁的观测窗内。 3．基座基座主要由轴座、脚螺旋和连接板组成。仪器上部通过竖轴插入座内，由基座承托整个仪器，仪器用连接螺旋与三脚架连接。

二、水

准

尺

水准尺是与水准仪配合进行水准测量的工具。水准尺分为直尺、折尺和塔尺，如图 2-8a)所示。双面水准尺的分划，一面是黑白相间的称黑色面（主尺），黑面分划尺底为零，另一面是红白相间的称红色面（辅助尺），红面刻划尺底为一常数：4687mm 或 4787mm。

使用水准尺前一定要认清刻划特点。尺垫是供支承水准尺和传递高程所用的工具。

第三节水准仪的技术操作

在水准仪的使用过程中，应首先打开三脚架，把架头大致水平，高度适中，踏实脚架尖后，将水准仪安放在架头上并拧紧中心螺旋。水准仪的技术操作按以下四个步骤进行：粗平—照准—精平—读数。

一、粗

平

粗平就是通过调整脚螺旋，将圆水准气泡居中，使仪器竖轴处于铅垂位置，视线概略水平。具体做法是：用两手同时以相对方向分别转动任意两个脚螺旋，此时气泡移动的方向和左手大拇指旋转方向相同，然后再转动第三个脚螺旋使气泡居中，如图 2-10b) 所示。如此反复进行，直至在任何位置水准气泡均位于分划圆圈内为止。在操作熟练后，不必将气泡的移动分解为两步，视气泡的具体位置而转动任两个脚螺旋直接使气泡居中。

二、照

准

照准就是用望远镜照准水准尺，清晰地看清目标和十字丝。当眼睛靠近目镜上下微微晃动时，物像随着眼睛的晃动也上下移动，这就表明存在着视差。有视差就会影响照准和读数精度，如图 2-11a)b)所示。消除视差的方法是仔细且反复交替地调节目镜和物镜对光螺旋，使十字丝和目标影像共平面，且同时都十分清晰，

三、精

平

精平就是转动微倾螺旋将水准管气泡居中，使视线精确水平，其做法是：慢慢转动微倾螺旋，使观察窗中符合水准气泡的影象符合。左侧影像移动的方向与右手大拇指转动方向相同。由于气泡影像移动有惯性，在转动微倾螺旋时要慢、稳、轻、速度不宜太快。必须指出的是：具有微倾螺旋的水准仪粗平后，竖

轴不是严格铅垂的，当望远境由一个目标（后视）转瞄另一日标（前视）时，气泡不一定完全符合，还必须注意重新再精平，直到水准管气泡完全符合，才能读数。

四、读

数

读数就是在视线水平时，用望远镜十字丝的横丝在尺上读数，如图 2-12 所示。读数前要认清水准尺的刻画特征，呈像要清晰稳定。为了保证读数的准确性，读数时要按由小到大的方向，先估读 mm 数，再读出 m、dm、cm 数。读数前务必检查符合水准气泡影像是否符合好，以保证在水平视线上读取数值。还要特别注意不要错读单位和发生漏零现象。

第四节普通水准测量实施

一、水准点和水准路线

水准点是测区的高程控制点，一般缩写为“BM” ，用“ ⊗ ”符号表示。水准路线依据工程的性质和测区的情况，可布设成以下几种形式： 1.闭合水准路线。如图 2-13a)所示，是从一已知水准点 BMA 出发，经过测量各测段的高差，求得沿线其它各点高程，最后又闭合到 BMA 的环形路线。 2.附合水准路线。如图 2-13b)所示，是从一已知水准点 BMA 出发，经过测量各测段的高差，求得沿线其它各点高程，最后附合到另一已知水准点 BMB 的路线。 3.支水准路线。如图 2-13c)所示；是从一已知水准点 BM1 出发，沿线往测其它各点高程到终点 2，又从 2 点返测到 BM1，其路线既不闭合又不附合，但必须是往返施测的路线。

图 2-13 水准路线图

二、施测方法

普通水准测量通常用经检校后的 DS3 型水准仪施测。水准尺采用塔尺或单面只，测量时水准仪应置于两水准尺中间，使前、后视的距离尽可能相等。具体施测方法如下： (1)如图 2-14，置水准仪于距已知后视高程点 A 一定距离的Ⅰ处，并选择好前视转点 ZD1，将水准尺置于 A 点和 ZD1 点上。 (2)将水准仪粗平后，先瞄准后视尺，消除视差。精平后读取后视读数值 a1，并记入五等水准测量记录表中，见表 2-3。 (3)平转望远镜照准前视尺，精平后，读取前视读数值 b1，并记入五等水准测量记录表中。至此便完成了普通水准测量一个测站的观测任务。 (4)将仪器搬迁到第Ⅱ站，把第Ⅰ站的后视尺移到第Ⅱ站的转点 ZD2 上，把原第Ⅰ站前视变成第Ⅱ站的后视。 (5)按(2)、(3)步骤测出第Ⅱ站的后、前视读数值 a2、b2，并记入五等水准测量记录表中。 (6)重复上述步骤测至终点 B 为止。Ｂ点高程的计算是先计算出各站高差： hi = ai - bi (i=1,2,3……n) (2-6) 再用Ａ点的已知高程推算各转点的高程，最后求得Ｂ点的高程。即： h1=a1-b1 HZD1=HA+h1 h2=a2-b2 HZD2=HZD1+h2 …… …… hn=an-bn HB=HZDn+hn 将上列左边求和得： ∑h=∑a-∑b=hAB (2-7) 从上列右边可知： HB=HA+∑h

(28) 需要指出的是，在水准测量中，高程是依次由 ZD1、ZD2……等点传递过来的，这些传递高程的点称为转点。转点既有前视读数又有后视读数，转点的选择将影响到水准测量的观测精度，因此转点要选在坚实、凸起、明显的位置，在一般土地上应放置尺垫。

三、校核方法

1．计算校核由公式(2-7)看出，B 点对 A 点的高差等于各转点之间高差的代数和，也等于后视读数之和减去前视读数之和的差值，即：

hAB=∑h=∑a-∑b (2-9) 经上式校核无误后，说明高差计算是正确的。按照各站观测高差和 A 点已知高程，推算出各转点的高程，最后求得终点 B 的高程。终点 B 的高程 HB 减去起点 A 的高程 HA 应等于各站高差的代数和，即： HB-HA＝∑h (2-10) 经上式校核无误后，说明各转点高程的计算是正确的。 2．测站校核水准测量连续性很强，一个测站的误差或错误对整个水准测量成果都有影响。为了保证各个测站观测成果的正确性，可采用以下方法进行校核。变更仪器高法：在一个测站上用不同的仪器高度测出两次高差。测得第一次高差后，改变仪器高度(至少 10cm)，然后再测一次高差。当两次所测高差之差不大干 3～5mm 则认为观测值符合要求，取其平均值作为最后结果。若大于 3～5mm 则需要重测。双面尺法：本法是仪器高度不变，而用水准尺的红面和黑面高差进行校核。红、黑面高差之差也不能大于 3～5mm。 3．成果校核测量成果由于测量误差的影响，使得水准路线的实测高差值与应有值不相符，其差值称为高差闭合差，若高差闭合差在允许误差范围之内时，认为外业观测成果合格；若超过允许误差范围时，应查明原因进行重测，直到符合要求为止。一般等外水准测量的高差容许闭合差为：平原微丘区山岭重丘区 fh 容=±12 n mm  fh 容=±40 L mm (2-11)

式中：L——水准路线长度，以 km 为单位。五等水准测量的成果校核，主要考虑其高差闭合差是否超限。根据不同的水准路线，其校核的方法也不同，各水准路线的高差闭合差计算公式如下： (1)附合水准路线：实测高差的总和与始、终已知水准点高差之差值称为附合水准路线的高差闭合差。即：  fh=∑h-（H 终-H 始） (2-12) (2)闭合水准路线：实测高差的代数和不等于零，其差值为闭合水准路线的高差闭合差。即： fh=∑h (2-13) (3)支水准路线：实测往、返高差的绝对值之差称为支水准路线的高差闭合差。即： fh＝-｜h 往｜-｜h 返｜ （2-14）如果水准路线的高差闭合差 fh 小于或等于其容许的高差闭合差 fh 容，即 fh≤fh 容，就认为外业观测成果合格，否则须进行重测。

四、成果处

理

五等水准测量的成果处理就是当外业观测成果的高差闭合差在容许范围内时，所进行的高差闭合差的调整，使调整后的各测段高差值等于应有值，也就是使 fh=0。最后用调整后的高差计算各测段水准点的高程。高差闭合差的调整原则是以水准路线的测段站数或测段长度成正比，将闭合差反号分配到各测段上，并进行实测高差的改正计算。

1．按测站数调整高差闭合差若按测站数进行高差闭合差的调整，则某一测段高差的改正数 Vi 为： Vi=

fh ni ∑n

(2-15)

式中：∑n——水准路线各测段的测站数总和； ni——某一测段的测站数。按测站数调整高差闭合差和高程计算示例如图 2-15 所示，并参见表 2-4。

图 2-15 符合水准路线按测站数调整高差闭合差及高程计算表测段编号 1 2 3 4 测点 BMA BM1 BM2 BM3 BMB 测站数 (个) 12 18 13 11 54 实测高差(m) +2.785 -4.369 +1.980 +2.345 +2.741 改正数 (m) -0.010 -0.016 -0.011 -0.010 -0.047 改正后的高差(m) +2.775 -4.385 +1.969 +2.335 +2.694 高程(m) 36.345 39.120 34.745 36.704 39.039 Vi=－备注表 2-4

 HBMB-HBMA=2.694

 fh＝∑h- (HBMB－HBMA)＝

2.741－2.694 ＝+0.047 ∑n＝54

∑

fh ·ni ∑n

2．按测段长度调整高差闭合差若按测段长度进行高差闭合差的调整，则某一测段高差的改正数Ｖi 为： Vi＝-

fh Li ∑L

(2-16)

式中：∑L——水准路线各测段的总长度； Li——某一测段的长度。按测段长度调整高差闭合差和高程计算示例如图 2-15 所示，并参见表 2-5。

按路线长度调整高差闭合差及高程计算表测段编号 1 2 3 4 测点 BMA BM1 BM2 BM3 1.9 +2.345 -0.010 +2.335 测段数 (个) 2.1 2.8 2.3 实测高差 (m) +2.785 -4.369 +1.980 改正数 (m) -0.011 -0.014 -0.012 改正后的高差(m) +2.774 -4.383 +1.968 36.704 Vi=－高程(m) 36.345 39.119 34.736 备注表 2-5

 fh＝∑h- (HBMB－HB,MA) ＝2.741－2.694 ＝+0.047 ∑L＝0.1

fh ·Li ∑L

∑

BMB

9.1

+2.741

-0.047

+2.694

39.039

需要指出的是：在水准测量成果处理时无论是按测站数调整高差闭合差(见表 2-4)，还是按测段长度调整高差闭合差(见表 2-5)，都应满足下列关系： ∑V＝fh 也就是水准路线各测段的改正数之和与高差闭合差大小相等符号相反。

第五节微倾式水准仪的检验与校正

水准仪在检校前，首先应进行视检，其内容包括：顺时针和逆时针旋转望远镜，看竖轴转动是否灵活、均匀；微动螺旋是否可靠；瞄准日标后，再分别转动微倾螺旋和对光螺旋，看望远镜是否灵敏，有无晃动等现象；望远镜视场中的十字丝及目标能否调节清晰；有无霉斑、灰尘、油迹；脚螺旋或微倾螺旋均匀升降时，圆水准器及管水准器的气泡移动不应有突变现象；仪器的三脚架安放好后

，适当用力转动架头时，不应有松动现象。根据水准测量原理，微倾式水准仪各轴线间应具备的几何关系是：圆水准器轴应平行于仪器竖轴(L′L′∥VV)，十字丝的横丝应垂直于仪器竖轴；水准管轴应平行于仪器视准轴(LL∥CC)，如图 2-16 所示，其检验与校正的具体做法如下：

一、圆水准器的检验与校正

目的：使圆水准器轴平行于仪器竖轴，也就是当圆水准器的气泡居中时，仪器的竖轴应处于铅垂状态。检验方法：首先转动脚螺旋使圆水准气泡居中，然后将仪器旋转 180°。如果气泡仍居中，说明两轴平行；如果气泡偏移了零点，说明两轴不平行，需校正。校正方法：拨动圆水准器的校正螺丝使气泡中点退回距零点偏离量的一半，如图 2-18 所示。然后转动脚螺旋使气泡居中。检验和校正应反复进行，直至仪器转到任何位置，圆水准气泡始终居中，即位于刻划圈内为止。

二、十字丝横丝的检验与校正

目的：使十字丝横丝垂直于仪器的竖轴。也就是竖轴铅垂时，横丝应水平。检验方法：整平仪器后，将横丝的一端对准一明显固定点，旋紧制动螺旋后再转动微动螺旋，如果该点始终在横丝上移动，说明十字丝横丝垂直于竖轴，如图 2-19a)所示。如果该点离开横丝，说明横丝不水平，需要校正，如图 2-19b)所示。校正方法：用螺丝刀松开十字丝环的三个固定螺丝，再转动十字丝环，调整偏移量，直到满足条件为止，最后拧紧该螺丝，上好外罩。

三、管水准器的检验与校正

目的：使水准管轴平行于视准袖，也就是当管水准器气泡居中时，视准轴应处于水平状态。

检验方法：首先在平坦地面上选择相距 100m 左右的 A 点和 B 点，在两点放上尺垫或打入木桩，并竖立水准尺，如图 2-20 所示。然后将水准仪器安置在 A、B 两点的中间位置 C 处进行观测，假如水准管轴不平行于视准轴，视线在尺上的读数分别为 a1 和 b1，由于视线的倾斜而产生的读数误差均为Δ，则两点间的高差 hAB 为： hAB=a1-b1

图 2-20 管水准器检校原理图

由图 2-20 可知：a1=a+Δ, b1=b+Δ，代入上式得： hAB=(a+Δ) - (b+Δ)=a-b 此式表明，若将水准仪安置在两点中间进行观测，便可消除由于视准轴不平行于水准管轴所产生的误差读数Δ，得到两点间的正确高差 hAB。为了防上错误和提高观测精度，一般应改变仪器高观测两次，若两次高差的误差小于 3mm 时，取平均数作为正确高差 hAB。再将水准仪安置在距 B 尺 2m 左右的 E 处，安置好仪器后，先读取近尺 B 的读数值 b2，因仪器离 B 点很近，两轴不平行的误差可忽略不计。然后根据 b2 正确高差 hAB 计算视线水平时在远尺 A 的正确读

数值 a′2 (2-17) a′2=b2+hAB 用望远镜照准 A 点的水准尺，转动微倾螺旋将横丝对准 a′2，这时视准轴已处于水平位置，如果水准管气泡影像符合，说明水准管轴平行于视准轴，否则应进行校正。校正方法：转动微倾螺旋使横丝对准 A 尺正确读数 a′2 时，视准轴已处于水平位置，由于两轴不平行，便使水准管气泡偏离零点，即气泡影像不符合，如图 2-21 所示。这时首先用拨针松开水准管左右校正螺丝（水准管校正螺丝在水准管的一端），用校正针拨动水准管上、下校正螺丝，拨动时应先松后紧，以免损坏螺丝，直到气泡影像符合为止。为了避免和减少校正不完善的残留误差影响，在进行等级水准测量时，一般要求前、后视距离基本相等。

第六节自动安平水准仪

用水准仪进行水准测量的关键操作是用水准管气泡居中来获得水平视线，因此，在读数前都要用微倾螺旋将水准管气泡居中，这对于提高水准测量的速度是很大的障碍。自动安平水准仪就不需要水准管和微倾螺旋，只有一个圆水准器，安置仪器时，只要使圆水准器的气泡居中后，借助一种“补偿器”的特别装置，使视线自动处于水平状态。因此使用这种自动安平水准仪不仅操作简便，而且能大大缩短观测时间，也可把由于水准仪整置不当、地面有微小的振动或脚架的不规则下沉等影响视线水平的因素作迅速的调整，从而得到正确的读数值，提高水准测量的精度。自动安平水准仪的技术操作程序分四步进行，即粗平——瞄准——检查——读数。其中粗平、瞄准、读数方法和微倾式水准仪相同，具体操作参阅本章第三节即可。检查就是按动自动安平水准仪目镜下方的补偿控制按钮，查看“补偿器”工作是否

正常，在自动安平水准仪粗平后，也就是概略置平的情况下，按动一次按钮，如果目标影响在视场中晃动，说明“补偿器”工作正常，视线便可自动调整到水平位置。自动安平水准仪的检验与校正与微倾式水准仪相同。

第七节三、四等水准测量

一．每一站的观测顺序后视水准尺黑面，使圆水准器气泡居中，读取下、上丝读数，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数。前视水准尺黑面，读取下、上丝读数，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数。前视水准尺红面，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数；后视水准尺红面，转动微顿螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数。这样的观测顺序简称为“后一前一前一后’。其优点是可以大大减弱仪器下沉误差的影响。四等水准测量每站观测顺序可为：“后一后一前

一前”。二．测站计算与检核 (1)视距计算前、后视距差，三等水准测量，不得超过 3m，四等水准测量，不得超过 5m。前、后视距累积差，三等水准测量，不得超过 6m，四等水准测量，不得超过 10m。 (2)同一水准尺红、黑面中丝读数的检核同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的常数差 K(4.687 或 4.787)，三等水准测量，不得超过 2mdR，四等水准溯量，不得超过 3a3m。 (3)计算黑面、红面的高差三等水准测量，不得超过 3mm，四等水准测量，不得超过 5mm。式内 0.100 为单、双号两根水准尺红面零点注记之差，以米(m)为单位。 (4)计算平均高差

三.

四等水准测量限差及 5．成果计算

四等水准测量观测手簿

计算方法与本书第二章所介绍的方法相同。这里顺便介绍一下图根水准测量的用途

及技术要求。图根水准测量是用于测定图根点的高程及作工程水准测量用的，其精度低于四等水准测量，故又称为等外水准测量。其观测方法及记录计算，参阅本书第二章。

第八节水准测量的误差分析

一、仪器误差 1．仪器校正后的残余误差 I 角校正残余误差，这种影响与距离成正比，只要观测时注意前、后视距离相等，可消除或减弱此项的影响。 2．水准尺误差由于水准尺刻划不准确，尺长变化、弯曲等影响，水准尺必须经过检验才能使用。标尺的零点差可在一水准段中使测站为偶数的方法予以消除。二、观测误差 1．水准管气泡居中误差设水准管分划值为τ″，居中误差一般为±0.15τ″，采用符合式水准器时，气泡居中精度可提高一倍，故居中误差为

2．读数误差在水准尺上估读毫米数的误差，与人眼的分辨能力、望远镜的放大倍率以及视线长度有关，通常按下式计算

3．视差影响当视差存在时，十字丝平面与水准尺影像不重合，若眼睛观察的位置不同，便读出不同的读数，因而也会产生读数误差。

4．水准尺倾斜影响水准尺倾斜将使尺上读数增大。三、外界条件的影响 1．仪器下沉由于仪器下沉，使视线降低，从而引起高差误差。采用“后、前、前、后”的观测程序，可减弱其影响。 2．尺垫下沉如果在转点发生尺垫下沉，将使下一站后视读数增大。采用往返观测，取平均值的方法可以减弱其影响。

3．

地球曲率及大气折光影响用水平视线代替大地水准面地尺上读数产生的误差为 C，则

由于大气折光，视线并非是水平，而是一条曲线，曲线的曲率半径为地球半径的 7 倍，其折光量的大小对水准读数产生的影响为

折光影响与地球曲率影响之和为

如果前视水准尺和后视水准尺到测站的距离相等，则在前视读

数和后视读数中含有相同的。这样在高差中就没有这误差的影响了。因此，放测站时要争取“前后视相等” 接近地面的空气温度不均匀，所以空气的密度也不均匀。光线在密度不匀的介质中

沿曲线传布。这称为“大气折光” 。总体上说，白天近地面的空气温度高，密度低，弯曲的光线凹面向上；晚上近地面的空气温度低，密度高，弯曲的光线凹面向下。接近地面的温度梯度大大气折光的曲率大，由于空气的温度不同时刻不同的地方一直处于变动之中。所以很难描述折光的规律。对策是避免用接近地面的视线工作，尽量抬高视线，用前后视等距的方法进行水准测量除了规律性的大气折光以外，还有不规律的部分：白天近地面的空气受热膨胀而上升，较冷的空气下降补充。因此，这里的空气处于频繁的运动之中，形成不规则的湍流。湍流会使视线抖动，从而增加读数误差。对策是夏天中午一般不做水准测量。在沙地，水泥地……湍流强的地区，一般只在上午 10 点之前作水准测量。高精度的水准测量也只在上午 10 点之前进行。 4，温度对仪器的影响温度会引起仪器的部件涨缩，从而可能引起视准轴的构件（物镜，十字丝和调焦镜）相对位置的变化，或者引起视准轴相对与水准管轴位置的变化。由于光学测量仪器是精密仪器，不大的位移量可能使轴线产生几秒偏差，从而使测量结果的误差增大。不均匀的温度对仪器的性能影响尤其大。例如从前方或后方日光照射水准管，就能使气泡“趋向太阳”---水准管轴的零位置改变了。温度的变化不仅引起大气折光的变化，而且当烈日照射水准管时，由于水准管本身和管内液体温度升高，气泡向着温度高的方向移动，影响仪器水平，产生气泡居中误差，观测时应注意撑伞遮阳.

四、注意事项

(1)水准测量过程中应尽量用目估或步测保持前、后视距基本相等来消除或减弱水准管轴不平行于视准轴所产生的误差，同时选择适当观测时间，限制视线长度和高度来减少折光的影响。 (2)仪器脚架要踩牢，观测速度要快，以减少仪器下沉。 (3)估数要准确，读数时要仔细对光，消除视差，必须使水准管气泡居中，读完以后，再检查气泡是否居中。 (4)检查塔尺相接处是否严密，消除尺底泥土。扶尺者要身体站正，双手扶尺，保证扶尺竖直。 (5)记录要原始，当场填写清楚，在记错或算错时，应在错字上划一斜线，将正确数字写在错数上方。 (6)读数时，记录员要复诵，以便核对，并应按记录格式填写，字迹要整齐、清楚，端正。所有计算成果必须经校核后才能使用。 (7)测量者要严格执

行操作规程，工作要细心，加强校核，防止错误。观测时如果阳光较强要撑伞，给仪器遮太阳。

本章小结

一、水准仪及使用

1.DS3 水准仪的几何轴线及关系几何轴线：视准轴(CC)——物镜光心与十字丝中点的连线；水准管轴(LL)——水准管内壁圆弧零点的切线；圆心准器轴（L′L′）——圆水准器内壁圆弧零点的法线；竖轴（VV）——水准仪的旋转轴。几何关系：CC∥LL；L′L′∥VV；十字丝横丝水平。 2.DS3 型水准仪的技术操作方法：粗平——瞄准——精平——读数。 3.微倾式水准仪的检验项目圆水准器的检验；十字丝横丝的检验；管水准器的检验。 4.自动安平水准仪的技术操作方法：粗平——瞄准——检查补偿器——读数

二、等外水准测量方法

1.高差法高差计算：hi=后视 i-前视ｉ (i=1，2……n 站) 记录计算见表 2-3。 2.视线高法视线高=后视点高程+后视读数前视点高程=视线高-前视读数 3.水准路线及高差闭合差

闭合水准路线：fh=∑h 附合水准路线：fh =∑h -（H 终-H 始）往返水准路线：fh =-|h 往|-|h 返| 4、高差闭合差的调整某一测段高差的改正数为：

按测站数：Vi=-

校核∑V=- fh

按测段长度：Ｖi＝-

校核∑Ｖ＝- fh

三、三、四等水准测量

1.观测方法：后－前－前－后； 2.记录与计算：见教材表 2-9； 3.限差：见教材表 2-8。

第三章角度测量

第一节角度测量原理

一、

图 3-10 测回法观测水平角示意图图 3-11 方向观测法观测水平角示意图

水平角测量原理

第四章距离测量与直线定向

第一节钢尺量距

一、地面上点的标志

要丈量地面上两点间的水平距离，就需要用标志把点固定下来，标志的种类应根据测量的具体要求和使用年限来选择采用。点的标志可分为临时性和永久性两种。临时性标志可采用木桩打入地中，桩顶略高于地面，并在桩顶钉一小钉或画一个十字表示点的位置，如图 4-1a)所示。永久性标志可用石桩或混凝土桩，在石桩顶刻十字或在混凝土桩顶埋入刻有十字的钢柱以表示点位，如图 4-1b)所示。为了能明显的看到远处目标，可在桩顶的点位上竖立标杆，标杆的顶端系一红白小旗，标杆也可用标杆架或拉绳将标杆竖立在点上，如图 4-2 所示。

二、丈量工具

通常使用的量距工具为钢尺、皮尺、竹尺和测绳，还有测钎、标杆和垂球等辅助工具。皮尺如图 4-3b)所示，钢尺如图 4-3a)所示，由带状薄钢条制成，有手柄式和皮盒式两种。长度有 20m、30m、50m 几种。尺的最小刻划为 1cm 或 5mm 或 1mm。按尺的零点位置可分为端点尺和刻线尺两种。端点尺是从尺的端点开始，如图 4-4a) 所示。

端点尺适用于从建筑物墙边开始丈量。刻线尺是从尺上刻的一条横线作为起点，如图 4-4b)所示。使用钢尺时必须注意钢尺的零点位置，以免发生错误。标杆又称花杆，长为 2m 或 3m，直径为 3～4cm，用木杆或玻璃钢管或空心钢管制成，杆上按 20cm 间隔涂上红白漆，杆底为锥形铁脚，用于显示目标和直线定线，如图 4-5a)所示。测钎用粗铁丝制成，如图 4-5b)所示。长为 30cm 或 40cm，上部弯一个小圈，可套入环内，在小圈上系一醒目的红布条，一般一组测钎有 6 根或 11 根。在丈量时用它来标定尺端点位置和计算所量过的整尺段数。垂球是由金属制成的，似圆锥形，上端系有细线，是对点的工具。有时为了克服地面起伏的障碍，垂球常挂在标杆架上使用，如图４-２所示。

四、丈量方法

1．在平坦地面上丈量要丈量平坦地面上 A、B 两点间的距离，其做法是：先在标定好的 A、B 两点立标杆，进行直线定线，如图 4-8a)所示，然后进行丈量。丈量时后尺手拿尺的零端，前尺手拿尺的末端，两尺手蹲下，后尺手把零点对准 A 点，喊“预备” ，前尺手把尺边近靠定线标志钎，两人同时拉紧尺子，当尺拉稳后，后尺手喊“好” ，前尺手对准尺的终点刻划将一测钎竖直插在地面上，如图 4-8b)所示。这样就量完了第一尺段。

图 4-8 距离丈量示意图

图 4-9 距离丈量示意图

用同样的方法，继续向前量第二、第三…第 N 尺段。量完每一尺段时，后尺手必须将插在地面上的测钎拔出收好，用来计算量过的整尺段数。最后量不足一整尺段的距离，如图 4-9 所示。当丈量到 B 点时，由前尺手用尺上某整刻划线对准终点 B，后尺手在尺的零端读数至ｍｍ，量出零尺段长度Δl。上述过程称为往测，往测的距离用下式计算： D=nl+Δl (4-1) 式中：l——整尺段的长度；ｎ——丈量的整尺段数； Δl——零尺段长度。接着再调转尺头用以上方法，从Ｂ至Ａ进行返测，直至Ａ点为止。然后再依据 (4-1)式计算出返测的距离。一般往返各丈量一次称为一测回，在符合精度要求时，取往返距离的平均值作为丈量结果。量距记录表见表 4-1。 2．在倾斜地面上丈量当地面稍有倾斜时，可把尺一端稍许抬高，就能按整尺段依次水平丈量，如图 4-10a)所示，分段量取水平距离，最后计算总长。若地面倾斜较大，则使尺子一端靠高地点桩顶，对准端点位置，尺子另一端用垂球线紧靠尺子的某分划，将尺拉紧且水平。放开垂球线，使它自由下坠，垂球尖端位置，即为低点桩顶。然后量出两点的水平距离，如图 4-10b)所示。在倾斜地面上丈量，仍需往返进行，在符合精度要求时，取其平

均值做为丈量结果。

图 4-10 平坦地区与倾斜地面丈量示意图

五、丈量成果处理与精度评定

为了避免错误和判断丈量结果的可靠性，并提高丈量精度，距离丈量要求往返丈量。用往返丈量的较差ΔD 与平均距离 D 平之比来衡量它的精度，此比值用分子等于ｌ的分数形式来表示，称为相对误差Ｋ，即： ΔＤ=D 往-D 返 (4-2)

D 平=

(D 往+D 返)

(4-3)

(4-4) 如相对误差在规定的允许限度内，即 K≤K 允，可取往返丈量的平均值作为丈量成果。如果超限，则应重新丈量只到符合要求为止。例用钢尺丈量两点间的直线距离，往量距离为 217.30m，返量距离为 217.38m，今规定其相对误差不应大于，试用：(1)所丈量成果是否满足精度要求？(2)按此规定，若丈量 100 米的距离，往返丈量的较差最大可允许相差多少毫米？解：由题意知：

D 平=

(D 往+D 返) =（217.30+217.38）=217.34(m) ΔD=D 往-D 返 =217.30-217.38= -0.08(m)

∵K＜K 允= ∴所丈量成果满足精度要求。

又由 K=

知 │ΔD│=K·D 平

= =0.05（m） ΔD≤±50（mm）即往返丈量的较差最大可相差±50(mm)。

×100

第二节

钢尺量距的精密方法

一、 1．定线

钢尺精密量距的方法

欲精密丈量直线 AB 的距离，首先清除直线上的障碍物，然后安置经纬仪于 A 点上，瞄准 B 点，用经纬仪进行定线。用钢尺进行概量，在视线上依次定出此钢尺一整尺略短的 A1、12、23……等尺段。在各尺段端点打下大木桩，桩顶高出地面 3—5cm。在桩顶钉一白铁皮。利用 A 点的经纬仪进行定线，在各白铁皮上划一条线，使其与 AB 方向重合，另划一条线垂直与 AB 方向，形成十字，作为丈量的标志。 2．量距用检定过的钢尺丈量相邻两木桩之间的距离。丈量组一般由 5 入组成，2 人拉尺，2 人读数，1 人指挥兼记录和读温度。丈量时，拉伸钢尺置于相邻两木桩顶上，并使钢尺有刻划线一侧贴切十字线。后尺手将弹簧秤挂在尺的零端，以便施加钢尺检定时的标准拉力(30m 钢尺，标准拉力为 10kg)；钢尺拉紧后，前尺手以尺上某—整分划对准十字线交点时，发出读数口令“预备”，后尺手回答“好”。在喊好的同一瞬间，两端的读尺员同时根据十字交点读取读数，估读到 0．5mm 记入手簿。每尺段要移动钢尺位置丈量三次，三次测得的结果的较差视不同要求而定，一般不得超过 2—3mm，否则要重量。如在限差以内，则取三次结果的平均值，作为此尺段的观测成果。每量一尺段都要读记温度一次，估读到 0．5℃ 。按上述由直线起点丈量到终点是为往测，往测完毕后立即返测，每条直线所需丈量的次数视量边的精度要求而定。 3

．测量桩顶高程

上述所量的距离，是相邻桩顶间的倾斜距离，为了改算成水平距离，要用水准测量方法测出各桩顶的高程，以便进行倾斜改正。水准测量宜在量距前或量距后往、返观测一次，以资检核。相邻两桩顶往、返所测高差之差，一般不得超过 ±10mm；如在限差以内，取其平均值作为观测成果。

4．

尺段长度的计算

精密量距中，每一尺段长需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正，求出改正后的尺段长度。计算各改正数如下： (1)尺长改正钢尺在标准拉力、标准温度下的检定长度 L′，与钢尺的名义长度 L0 往往不一致，其差 L＝L′－L0 数，即为整尺段的尺长改正。任一尺段 L 的尺长改正数为 △d＝(L′－L0)L/L0 L (2)温度改正设钢尺在检定时的温度为 t0℃ ，丈量时的温度为 t℃，钢尺的线膨胀系数为 α，则某尺段 L 的温度改正为 △t＝α(t℃－t0℃)L L (3)倾斜改正设 L 为量得的斜距，h 为尺段两端间的高差，现要将 L 改算成水平距离 d′， 2 L 故要加倾斜改正数 △h＝－h /2L 倾斜改正数永远为负值。

二、距离丈量的注意事项 1．影响量距成果的主要因素 (１)尺身不平。（２）定线不直。定线不直使丈量沿折线进行，如图 4-11 中的虚线位置，其影响和尺身不水平的误差一样，在起伏较大的山区或直线较长或精度要求较高时应用有关仪器定线。

图 4-11 定线误差示意图

（３）拉力不均。钢尺的标准拉力多是 100N，故一般丈量中只要保持拉力均匀即可。（４）对点和投点不准。丈量时用测钎在地面上标志尺端点位置，若前、后尺手配合不好，插钎不直，

很容易造成 3～5mm 误差。如在倾斜地区丈量，用垂球投点，误差可能更大。在丈量中应尽力做到对点准确，配合协调，尺要拉平，测钎应直立，投点要准。（５）丈量中常出现的错误。主要有认错尺的零点和注字，例如 6 误认为 9；记错整尺段数；读数时，由于精力集中于小数而对分米、米有所疏忽，把数字读错或读颠倒；记录员听错、记错等。为防止错误就要认真校核，提高操作水平，加强工作责任心。 2．注意事项（１）丈量距离会遇到地面平坦、起伏或倾斜等各种不同的地形情况，但不论何种情况，丈量距离有三个基本要求： “直、平、准” 。直，就是要量两点间的直线长度，不是折线或曲线长度，为此定线要直，尺要拉直；平，就是要量两点间的水平距离，要求尺身水平，如果量取斜距也要改算成水平距离；准，就是对点、投点、计算要准，丈量结果不能有错误，并符合精度要求。（２）丈量时，前后尺手要配合好，尺身要置水平，尺要拉紧，用力要均匀

，投点要稳，对点要准，尺稳定时再读数。（３）钢尺在拉出和收卷时，要避免钢尺打卷。在丈量时，不要在地上拖拉钢尺，更不要扭折，防止行人踩和车压，以免折断。（４）尺子用过后，要用软布擦干净后，涂以防锈油，再卷入盒中。

第三节直线定向

确定直线方向与标准方向之间的关系称为直线定向。要确定直线的方向，首先要选定一个标准方向作为直线定向的依据，然后测出这条直线方向与标准方向之间的水平角，则直线的方向便可确定。在测量工作中以子午线方向为标准方向。子午线分真子午线、磁子午线和轴子午线三种。

一、标准方向

真子午线方向：通过地面上某点指向地球南北极的方向，称为该点的真子午线方向，它是用天文测量的方法测定的。磁子午线方向：地面上某点当磁针静止时所指的方向，称为该点的磁子午线方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。由于地球的磁南、北极与地球的南、北极是不重合的，其夹角称为磁偏角，以δ表示。当磁子午线北端偏于真子午线方向以东时，称为东偏；当磁子午线北端偏于真子午线方向以西时，称为西偏；在测量中以东偏为正，西偏为负，如图 4-12 所示。磁偏角在不同地点有不同的角值和偏向，我国

磁偏角的变化范围大约在+6°（西北地区）至-10°（东北地区）之间。轴子午线方向：又称坐标纵轴线方向，就是大地坐标系中纵坐标的方向。由于地面上各点子午线都是指向地球的南北极，所以不同地点的子午线方向不是互相平行的，这就给计算工作带来不便，因此在普通测量中一般均采用纵坐标轴方向作为标准方向，这样测区内地面各点的标准方向就都是互相平行的。在局部地区，也可采用假定的临时坐标纵轴方向，作为直线定向的标准方向。综上所述，不论任何子午线方向，都是指向北(或南)的，由于我国位于北半球，所以常把北方向做为标准方向。

二、直线方向的表示法

直线方向常用方位角来表示。方位角就是以标准方向为起始方向顺时针转到该直线的水平夹角，所以方位角的取值范围是由 0°到 360°，如图 4-13a)所示。直线 OM 的方位角为 AOM；直线 OP 的方位角为 AOP。

图 4-12 三北方向线

图 4-13 坐标方位角示意图

以真子午线方向为标准方向（简称真北）的方位角称为真方位角，用 A 表示；以磁子午线方向为标准方向（简称磁北）的方位角称为磁方位角，用 Am 表示；以

坐标纵轴方向为标准方向（简称轴北）的方位角称为坐标方位角，以表示。每条直线段都有两个端点，若直线段从起点 1 到终点 2 为直线的前进方向，则

在起点 1 处的坐标

方位角

为正方位角，在终点 2 处的坐标方位角

为反方位角。从图 4-13b)中可看出同一直线段的正、反坐标方位角相差为 180°。即：

±180°

(4-5)

第三节

罗盘仪的构造与使用

一、罗盘仪的构造

罗盘仪是利用磁针确定直线方向的一种仪器，通常用于独立测区的近似定向，以及林区线路的勘测定向。图 4-14a)为 DQL-1 型罗盘仪构造图。它主要由望远镜、罗盘盒、基座三部分组成。望远镜是瞄准部件，由物镜、十字丝、目镜所组成。使用时转动目镜看清十字丝，用望远镜照准目标，转动物镜对光螺旋使目标影像清晰，并以十字丝交点对准该目标。望远镜一侧装置有竖直度盘，可测量目标点的竖直角。罗盘盒如图 4-14b)所示，盒内磁针安在度盘中心顶针上，自由转动，为减少顶针的磨损，不用时用磁针制动螺旋将磁针托起，固定在玻璃盖上。刻度盘的最小分划为 30′，每隔 10°有一注记，按逆时针方向由 0°到 360°，盘内注有 N（北）、 S（南）、E（东）、W（西），盒内有两个水准器用来使该度盘水平。基座是球状结构，安在三脚架上，松开球状接头螺旋，转动罗盘盒使水准气泡居中，再旋紧球状接头螺旋，此时度盘就处于水平位置。磁针的两端由于受到地球两个磁极引力的影响，并且考虑到我国位于北半球，所以磁针北端要向下倾斜，为了使磁针水平，常在磁针南端加上几圈铜丝，以达到平衡的目的。

二、罗盘仪的使用

将罗盘仪置于直线一端点，进行对中整平，照准直线另一端点后，放松磁针制动磁针。待磁针静止后，磁针在刻度盘上所指的读数即为该直线的磁方位角。其读数方法是：当望远镜的物镜在刻度圈 0°上方时，应按磁针北端读数。如图 4-15 所示的 OM 该直线磁方位角为 240°。使用罗盘仪时，周围不能有任何铁器，以免影响磁针位置的正确性。在铁路附近和高压电塔下以及雷雨天观测时，磁针的读数将会受到很大影响，应该注意避免。测量结束时，必须旋紧磁针制动螺旋，避免顶针磨损，以保护磁针的灵活性。

第五章全站仪及其使用

一、概述

各系统通过 I/O 接口接入总线与微处理机联系

起来。微处理机（CPU）是全站仪的核心部件，主要有寄存器系列（缓冲寄存器、数据寄存器、指令寄存器）、运算器和控制器组成。微处理机的主要功能是根据键盘指令启动仪器进行测量工作，执行测量过程中的检核和数据传输、处理、显示、储存等工作，保证整个光电测量工作有条不紊地进行。输入输出设备是与外部设备连接的装置（接口），输入输出设备使全站仪能与磁卡和微机等设备交互通讯、传输数据。目前，世界上许多著名的测绘仪器生产厂商均生产有各种型号的全站仪，图 4-17 所示是瑞士徕卡公司生产的 TC1800 全站仪。

二、全站仪的测量功能与原理

图 4-18 光电测距示意图

（一）、概况电磁波测距按测程来分，有短程(＜3km)、中程(3—15km)和远程(＞15km)之级(5mm)、Ⅱ 级(5mm—10mm)和Ⅲ 级(＞10mm)。按载波来分，分。按测距精度来分，有Ⅰ 采用微波段的电磁波作为载波的称为微波测距仪；采用光波作为裁波的称为光电测距仪。光电测距仪所使用的光源有激光光源和红外光源(普通光源已淘汰)，采用红外线波段作为载波的称为红外测距仪。由于红外测距仪是以砷化稼(GaAs)发光二极管所发的荧光作为载波源，发出的红外线的强度能随注入电信号的强度而变化，因此它兼有载波源和调制器的双重功能。GaAs 发光二极管体积小，亮度高，功耗小，寿命长，且能连续发光，所以红外测距仪获得了更为迅速的发展。本节讨论的就是红外光电测距仪。（二）、测距原理欲测定 A、B 两点间的距离 D，安置仪器于 A 点，安置反射镜于 B 点。仪器发射的光束由 A 至 B，经反射镜反射后又返回到仪器。设光速 c 为已知，如果光束

在待测距离 D 上往返传播的时间

。已知，则距离 D 可由下式求出

式中 c＝c。／n，c。为真空中的光速值，其值为 299792458m／s, n 为大气折射率，它与测距仪所用光源的波长，测线上的气温 t, 气压 P 和湿度 e 有关。

测定距离的精度，主要取决于测定时间

的精度，例如要求

保证±lcm 的测距精度，时间测定要求准确到 6．7×10— s，这是难以做到的。因此，

大多采用间接测定法来测定下列两种：

。间接测定

的方法有

1．

脉冲式测距

由测距仪的发射系统发出光脉冲，经被测目标反射后，再由测距仪的接收系统接收，测出这一光脉冲往返所需时间间隔( )的钟脉冲的个数以求得距离 D。由于计数器的频率一殷为 300MHz(300×10 Hz)，测距精度为 O.5m，精度较低。

2．

相位式测距

由测距仪的发射系统发出一种连续的调制光波，测出该调制光波在测线上往返

传播所产生的相依移，以测定距离 D。红外光电测距仪一般都采用相位测距法。在砷化镕(GaAs)发光二极管上加了频率为 f 的交变电压(即注入交变电流) 后，它发出的光强就随注入的交变电流呈正弦变化，这种光称为调制光。测距仪在 A 点发出的调制光在待测距离上传播，经反射镜反射后被接收器所接收，然后用相位计将发射信号与接受信号进行相位比较，由显示器显出调制光在待测距离

往、返传播所引起的相位移 φ。

（三）、全站仪的操作与使用

不同型号的全站仪，其具体操作方法会有较大的差异。下面简要介绍全站仪的基本操作与使用方法。 1.全站仪的基本操作与使用方法 1）水平角测量（1）按角度测量键，使全站仪处于角度测量模式，照准第一个目标 A。（2）设置 A 方向的水平度盘读数为 0°00′00″。（3）照准第二个目标 B，此时显示的水平度盘读数即为两方向间的水平夹角。 2）距离测量（1）设置棱镜常数测距前须将棱镜常数输入仪器中，仪器会自动对所测距离进行改正。（2）设置大气改正值或气温、气压值光在大气中的传播速度会随大气的温度和气压而变化，15℃和 760mmHg 是仪器设置的一个标准值，此时的大气改正为 0ppm。实测时，可输入温度和气压值，全站仪会自动计算大气改正值（也可直接输入大气改正值），并对测距结果进行改正。（3）量仪器高、棱镜高并输入全站仪。（4）距离测量照准目标棱镜中心，按测距键，距离测量开始，测距完成时显示斜距、平距、高差。全站仪的测距模式有精测模式、跟踪模式、粗测模式三种。精测模式是最常用的测距模式，测量时间约 2.5S，最小显示单位 1mm；跟踪模式，常用于跟踪移动目标或放样时连续测距，最小显示一般为 1cm，每次测距时间约 0.3S；粗测模式，测量时间约 0.7S，最小显示单位 1cm 或 1mm。在距离测量或坐标测量时，可按测距模式（MODE）键选择不同的测距模式。应注意，有些型号的全站仪在距离测量时不能设定仪器高和棱镜高，显示的高差值是全站仪横轴中心与棱镜中心的高差。 3）坐标测量（1）设定测站点的三维坐标。（2）设定后视点的坐标或设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。当设定后视点的坐标时，全站仪会自动计算后视方向的方位角，并设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。（3）设置棱镜常数。（4）设置大气改正值或气温、气压值。（5）量仪器高、棱镜高并输入全站仪。

（6）照准目标棱镜，按坐标测量键，全站仪开始测距并计算显示测点的三维坐标。

本章小结

一、钢尺量距方法

1.丈量方法：标定点位

—直线定线—往返丈量水平距离。 2.成果处理：往返丈量较差： ΔＤ=D 往-D 返

平均距离：

Ｄ平=

（Ｄ往＋Ｄ返）

相对误差：

二、直线定向

１．直线定向——确定直线方向与标准方向之间的关系。２．标准方向真子午线方向；磁子午线方向；坐标纵轴方向。３．直线方向的表示直线方向常用方位角表示。方位角——以标准方向为起始方向顺时针转到该直线的水平夹角。坐标方位角——以坐标纵轴方向为起始方向顺时针转到该直线的水平夹角。正、反方位角 — — 一条直线的正、反坐标方位角相差 180 ° ，即

±180°。

三、罗盘仪及使用

罗盘仪是利用磁针确定直线方向的一种仪器。其使用方法如下：在站点安置罗盘仪—照准目标—松开磁针制动螺旋—待磁针静止后读取磁方位角数值。

四、全站仪及使用

１．全站仪的测量功能全站仪可以进行角度（水平角、竖直角）测量；距离测量；坐标测量。２．全站仪的基本操作（1）识别显示窗及操作键；（2）安置仪器与棱镜；（3）开机并确定测量模式；（4）进行角度测量或距离测量；（5）进行坐标测量；（6）进行全站仪其它功能的操作。

第五章全站仪及其使用

一、概述

全站型电子速测仪简称全站仪，它是一种可以同时进行角度（水平角、竖直角）测量、距离（斜距、平距、高差）测量和数据处理，由机械、光学、电子元件组合而成的测量仪器。由于只需一次安置，仪器便可以完成测站上所有的测量工作，故被称为“全站仪” 。全站仪的结构原理如图 4-16 所示。图中上半部分包含有测量的四大光电系统，即水平角测量系统、竖直角测量系统、水平补偿系统和测距系统。通过键盘可以输入操作指令、数据和设置参数。以上各系统通过 I/O 接口接入总线与微处理机联系起来。微处理机（CPU）是全站仪的核心部件，主要有寄存器系列（缓冲寄存器、数据寄存器、指令寄存器）、运算器和控制器组成。微处理机的主要功能是根据键盘指令启动仪器进行测量工作，执行测量过程中的检核和数据传输、处理、显示、储存等工作，保证整个光电测量工作有条不紊地进行。输入输出设备是与外部设备连接的装置（接口），输入输出设备使全站仪能与磁卡和微机等设备交互通讯、传输数据。目前，世界上许多著名的测绘仪器生产厂商均生产有各种型号的全站仪。

二、全站仪的测量功能与原理

图 4-18 光电测距示意图

（一）、概况电磁波测距按测程来分，有短程(＜3km)、中程(3—15km)和远程(＞15km)之分。按测距精度来分，有Ⅰ 级(5mm)、Ⅱ 级(5mm—10mm)和

Ⅲ 级(＞10mm)。按载波来分，采用微波段的电磁波作为载波的称为微波测距仪；采用光波作为裁波的称为光电测距仪。光电测距仪所使用的光源有激光光源和红外光源(普通光源已淘汰)，采用红外线波段作为载波的称为红外测距仪。由于红外测距仪是以砷化稼(GaAs)发光二极管所发的荧光作为载波源，发出的红外线的强度能随注入电信号的强度而变化，因此它兼有载波源和调制器的双重功能。GaAs 发光二极管体积小，亮度高，功耗小，寿命长，且能连续发光，所以红外测距仪获得了更为迅速的发展。本节讨论的就是红外光电测距仪。（二）、测距原理欲测定 A、B 两点间的距离 D，安置仪器于 A 点，安置反射镜于 B 点。仪器发射的光

束由 A 至 B，经反射镜反射后又返回到仪器。设光速 c 为已知，如果光束在待测距离 D 上

往返传播的时间

。已知，则距离 D 可由下式求出

式中 c＝c。／n，c。为真空中的光速值，其值为 299792458m／s, n 为大气折射率，它与测距仪所用光源的波长，测线上的气温 t, 气压 P 和湿度 e 有关。

测定距离的精度，主要取决于测定时间

的精度，例如要求保证±lcm

的测距精度，时间测定要求准确到 6．7×10— s，这是难以做到的。因此，大多采用间接测

定法来测定 1．脉冲式测距

。间接测定

的方法有下列两种：

由测距仪的发射系统发出光脉冲，经被测目标反射后，再由测距仪的接收系统接收，测出这一光脉冲往返所需时间间隔( )的钟脉冲的个数以求得距离 D。由于计数器的频率一殷为 300MHz(300×10 Hz)，测距精度为 O.5m，精度较低。 2．相位式测距由测距仪的发射系统发出一种连续的调制光波，测出该调制光波在测线上往返传播所产生的相依移，以测定距离 D。红外光电测距仪一般都采用相位测距法。在砷化镕(GaAs)发光二极管上加了频率为 f 的交变电压(即注入交变电流)后，它发出的光强就随注入的交变电流呈正弦变化，这种光称为调制光。测距仪在 A 点发出的调制光在待测距离上传播，经反射镜反射后被接收器所接收，然后用相位计将发射信号与接受信号进行相位比较，由显示器显出调制光在待测距离往、返传播所引起的相位移 φ。

（三）、全站仪的操作与使用

平夹角。 2）距离测量（1）设置棱镜常数测距前须将棱镜常数输入仪器中，仪器会自动对所测距离进行改正。（2）设置大气改正值或气温、气压值光在大气中的传播速度会随大气的温度和气压而变化， 15℃和 760mmHg 是仪器设置的一个标准值，此时的大气改正为 0ppm。实测时，可输入温度和气压值，全站仪会自动计算大气改正值（也可直接输入大气改正值），并对测距结果进行改正。（3）量仪器高、棱镜高并输入全站仪。（4）距离测量照准目标棱镜中心，按测距键，距离测量开始，测距完成时显示斜距、平距、高差。全站仪的测距模式有精测模式、跟踪模式、粗测模式三种。精测模式是最常用的测距模式，测量时间约 2.5S，最小显示单位 1mm；跟踪模式，常用于跟踪移动目标或放样时连续测距，最小显示一般为 1cm，每次测距时间约 0.3S；粗测模式，测量时间约 0.7S，最小显示单位 1cm 或 1mm。在距离测量或坐标测量时，可按测距模式（MODE）键选择不同的测距模式。应注意，有些型号的全站仪在距离测量时不能设定仪器高和棱镜高，显示的高差值是全站仪横轴中心与棱镜中心的高差。 3）坐标测量（1）设定测站点的三维坐标。（2）设定后视点的坐标或设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。当设定后视点的坐标时，全站仪会自动计算后视方向的方位角，并设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。（3）设置棱镜常数。（4）设置大气改正值或气温、气压值。（5）量仪器高、棱镜高并输入全站仪。（6）照准目标棱镜，按坐标测量键，全站仪开始测距并计算显示测点的三维坐标。

第六章测量误差的基本知识

第一节概

述

在测量工作中，对某量(如某一个角度、某一段距离或某两点间的高差等)进行多次观测，所得的各次观测结果总是存在着差异，这种差异实质上表现为每次测量所得的观测值与该量的真值之间的差值，这种差值称为测量真误差，即: 测量真误差=真值-观测值一、误差产生的原因: 1．观测者由于观测者感觉器官鉴别能力有一定的局限性，在仪器安置、照准、读数等方面都产生误差。同时观测者的技术水平、工作态度及状态都对测量成果的质量有直接影响。 2．测量仪器每种仪器有一定限度的精密程度，因而观测值的精确度也必然受到一定的限度。同时仪器本身在设计、制造、安装、校正等方面也存在一定的误差，如钢尺的刻划误差、度盘的偏心等。 3．外界条件观测时所处的外界条件，如温度、湿度、大气折光等因素都会对观测结果产生一定的影响。外界条件发生变化，观测成果将随之变化。

上述三方面的因素是引起观测误差的主要来源，因此把这三方面因素综合起来称为观测条件。观测条件的好坏与观测成果的质量有着密切的联二观测误差分类： 1．系统误差在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，若观测误差的符号及大小保持不变，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。这种误差往往随着观测次数的增加而逐渐积累。如某钢尺的注记长度为 30m，经鉴定后，它的实际长度为 30.016m，即每量一整尺，就比实际长度量小 0.016m，也就是每量一整尺段就有 +0.016m 的系统误差。这种误差的数值和符号是固定的，误差的大小与距离成正比，若丈量了五个整尺段，则长度误差为 5×(+0.016)=+0.080m。若用此钢尺丈量结果为 167.213ｍ，则实际长度为：

167.213＋

×0.0016=167.213＋0.089=167.302(ｍ)

系统误差对测量成果影响较大，且一般具有累积性，应尽可能消除或限制到最小程度，其常用的处理方法有：

ERROR: syntaxerror OFFENDING COMMAND: --nostringval-STACK:

( cvt )‹fpgmJ¡Łlglyfd˘^d'.headˆØ'J|6hheaWZ·$hmtxƒƒYmaxpXIo] prepO]†gdirloca«pŒU38`@7=2

第一章绪论

第一节测量学的任务

第三节地面点位的确定

二、确定地面点位的方法

水平面代替水准面的限度第四节用水平面代替水准面的限度

一、对距离的影响

二、对高程的影响

第五节测量工作概述

本章小结

1．我们着重掌握测量工作的基本概念、基本仪器和基本操作方法，结合规划设计阶段、施工阶段的测量工作进行学习。。

第二章

水

准测量

第一节水准测量原理

图 2-1 水准测量原理示意图

第二节水准仪和水准尺

一、微倾式水准仪的构造

二、水

准

尺

使用水准尺前一定要认清刻划特点。尺垫是供支承水准尺和传递高程所用的工具。

第三节水准仪的技术操作

一、粗

平

二、照

准

三、精

平

四、读

数

第四节普通水准测量实施

一、水准点和水准路线

图 2-13 水准路线图

二、施测方法

三、校核方法

1．计算校核由公式(2-7)看出，B 点对 A 点的高差等于各转点之间高差的代数和，也等于后视读数之和减去前视读数之和的差值，即：

四、成果处

理

1．按测站数调整高差闭合差若按测站数进行高差闭合差的调整，则某一测段高差的改正数 Vi 为： Vi=

fh ni ∑n

(2-15)

式中：∑n——水准路线各测段的测站数总和； ni——某一测段的测站数。按测站数调整高差闭合差和高程计算示例如图 2-15 所示，并参见表 2-4。

 HBMB-HBMA=2.694

 fh＝∑h- (HBMB－HBMA)＝

2.741－2.694 ＝+0.047 ∑n＝54

∑

fh ·ni ∑n

2．按测段长度调整高差闭合差若按测段长度进行高差闭合差的调整，则某一测段高差的改正数Ｖi 为： Vi＝-

fh Li ∑L

(2-16)

式中：∑L——水准路线各测段的总长度； Li——某一测段的长度。按测段长度调整高差闭合差和高程计算示例如图 2-15 所示，并参见表 2-5。

 fh＝∑h- (HBMB－HB,MA) ＝2.741－2.694 ＝+0.047 ∑L＝0.1

fh ·Li ∑L

∑

BMB

9.1

+2.741

-0.047

+2.694

39.039

第五节微倾式水准仪的检验与校正

一、圆水准器的检验与校正

二、十字丝横丝的检验与校正

三、管水准器的检验与校正

目的：使水准管轴平行于视准袖，也就是当管水准器气泡居中时，视准轴应处于水平状态。

图 2-20 管水准器检校原理图

第六节自动安平水准仪

第七节三、四等水准测量

三.

四等水准测量限差及 5．成果计算

四等水准测量观测手簿

计算方法与本书第二章所介绍的方法相同。这里顺便介绍一下图根水准测量的用途

第八节水准测量的误差分析

2．读数误差在水准尺上估读毫米数的误差，与人眼的分辨能力、望远镜的放大倍率以及视线长度有关，通常按下式计算

3．视差影响当视差存在时，十字丝平面与水准尺影像不重合，若眼睛观察的位置不同，便读出不同的读数，因而也会产生读数误差。

3．

地球曲率及大气折光影响用水平视线代替大地水准面地尺上读数产生的误差为 C，则

由于大气折光，视线并非是水平，而是一条曲线，曲线的曲率半径为地球半径的 7 倍，其折光量的大小对水准读数产生的影响为

折光影响与地球曲率影响之和为

如果前视水准尺和后视水准尺到测站的距离相等，则在前视读

四、注意事项

行操作规程，工作要细心，加强校核，防止错误。观测时如果阳光较强要撑伞，给仪器遮太阳。

本章小结

一、水准仪及使用

二、等外水准测量方法

闭合水准路线：fh=∑h 附合水准路线：fh =∑h -（H 终-H 始）往返水准路线：fh =-|h 往|-|h 返| 4、高差闭合差的调整某一测段高差的改正数为：

按测站数：Vi=-

校核∑V=- fh

按测段长度：Ｖi＝-

校核∑Ｖ＝- fh

三、三、四等水准测量

1.观测方法：后－前－前－后； 2.记录与计算：见教材表 2-9； 3.限差：见教材表 2-8。

第三章角度测量

第一节角度测量原理

一、

图 3-10 测回法观测水平角示意图图 3-11 方向观测法观测水平角示意图

水平角测量原理

第四章距离测量与直线定向

第一节钢尺量距

一、地面上点的标志

二、丈量工具

四、丈量方法

图 4-8 距离丈量示意图

图 4-9 距离丈量示意图

均值做为丈量结果。

图 4-10 平坦地区与倾斜地面丈量示意图

五、丈量成果处理与精度评定

D 平=

(D 往+D 返)

(4-3)

D 平=

(D 往+D 返) =（217.30+217.38）=217.34(m) ΔD=D 往-D 返 =217.30-217.38= -0.08(m)

∵K＜K 允= ∴所丈量成果满足精度要求。

又由 K=

知 │ΔD│=K·D 平

= =0.05（m） ΔD≤±50（mm）即往返丈量的较差最大可相差±50(mm)。

×100

第二节

钢尺量距的精密方法

一、 1．定线

钢尺精密量距的方法

．测量桩顶高程

4．

尺段长度的计算

图 4-11 定线误差示意图

第三节直线定向

一、标准方向

二、直线方向的表示法

图 4-12 三北方向线

图 4-13 坐标方位角示意图

在起点 1 处的坐标

方位角

为正方位角，在终点 2 处的坐标方位角

为反方位角。从图 4-13b)中可看出同一直线段的正、反坐标方位角相差为 180°。即：

±180°

(4-5)

第三节

罗盘仪的构造与使用

一、罗盘仪的构造

二、罗盘仪的使用

第五章全站仪及其使用

一、概述

各系统通过 I/O 接口接入总线与微处理机联系

二、全站仪的测量功能与原理

图 4-18 光电测距示意图

在待测距离 D 上往返传播的时间

。已知，则距离 D 可由下式求出

式中 c＝c。／n，c。为真空中的光速值，其值为 299792458m／s, n 为大气折射率，它与测距仪所用光源的波长，测线上的气温 t, 气压 P 和湿度 e 有关。

测定距离的精度，主要取决于测定时间

的精度，例如要求

保证±lcm 的测距精度，时间测定要求准确到 6．7×10— s，这是难以做到的。因此，

大多采用间接测定法来测定下列两种：

。间接测定

的方法有

1．

脉冲式测距

2．

相位式测距

由测距仪的发射系统发出一种连续的调制光波，测出该调制光波在测线上往返

往、返传播所引起的相位移 φ。

（三）、全站仪的操作与使用

（6）照准目标棱镜，按坐标测量键，全站仪开始测距并计算显示测点的三维坐标。

本章小结

一、钢尺量距方法

1.丈量方法：标定点位

—直线定线—往返丈量水平距离。 2.成果处理：往返丈量较差： ΔＤ=D 往-D 返

平均距离：

Ｄ平=

（Ｄ往＋Ｄ返）

相对误差：

二、直线定向

±180°。

三、罗盘仪及使用

罗盘仪是利用磁针确定直线方向的一种仪器。其使用方法如下：在站点安置罗盘仪—照准目标—松开磁针制动螺旋—待磁针静止后读取磁方位角数值。

四、全站仪及使用

第五章全站仪及其使用

一、概述

二、全站仪的测量功能与原理

图 4-18 光电测距示意图

（一）、概况电磁波测距按测程来分，有短程(＜3km)、中程(3—15km)和远程(＞15km)之分。按测距精度来分，有Ⅰ 级(5mm)、Ⅱ 级(5mm—10mm)和

束由 A 至 B，经反射镜反射后又返回到仪器。设光速 c 为已知，如果光束在待测距离 D 上

往返传播的时间

。已知，则距离 D 可由下式求出

式中 c＝c。／n，c。为真空中的光速值，其值为 299792458m／s, n 为大气折射率，它与测距仪所用光源的波长，测线上的气温 t, 气压 P 和湿度 e 有关。

测定距离的精度，主要取决于测定时间

的精度，例如要求保证±lcm

的测距精度，时间测定要求准确到 6．7×10— s，这是难以做到的。因此，大多采用间接测

定法来测定 1．脉冲式测距

。间接测定

的方法有下列两种：

（三）、全站仪的操作与使用

第六章测量误差的基本知识

第一节概

述

167.213＋

×0.0016=167.213＋0.089=167.302(ｍ)

系统误差对测量成果影响较大，且一般具有累积性，应尽可能消除或限制到最小程度，其常用的处理方法有：

ERROR: syntaxerror OFFENDING COMMAND: --nostringval-STACK:

( cvt )‹fpgmJ¡Łlglyfd˘^d'.headˆØ'J|6hheaWZ·$hmtxƒƒYmaxpXIo] prepO]†gdirloca«pŒU38`@7=2

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