JOURNAL OF HUAINAN
INSTITUTE OF TECHNOLOGY
1999年 第19卷 第1期 Vol.19 No.1 1999
空气室式跳汰机内流体动力学规律分析
朱金波 李贤国 陈清如
摘 要 用流体力学方法导出了跳汰机内空气—水动力学体系的运动规律，并通过数值计
算得出了不同风阀期特性下的跳汰机内的水流运动。与半工业性跳汰机内的实测结果进行
的比较表明，所采用对跳汰机内水流运动与风阀特性的关系处理是合理的。
主题词 跳汰机 风阀周期特性 水流脉动参数 数值计算
分类号 TD922
Research on the fluid motion in Baum jig
Zhu Jinbo Li Xianguo(Dept. of Material Engineering)
Chen Qinru(China University of Mining and Technology)
Abstract: The motion equations of the unsteady air and water in jig are obtained by the method
of fluid dynamics, and the fluid parameters in jig at different characteristic curve of air valve are
calculated by use of numerical method. Compared with the test result in a pilot scale Baum jig, it
proved to be reasonable that the method of dealing with the relation between the water motion
and the characteristics curve of air valve.
Subject terms: jig; the characteristics curve of air valve; the fluid pulse parameter; numerical
calculation
1 概述
空气室式跳汰机水流脉动参数受风阀特性制约，即风阀进排气频率、进气排气阀开口
面积，进气、膨胀、排气、休止时间的长短及风包内的风压等。跳汰振幅、上升流和下降
流的速度以及床层的松散度在很大程度上都与这些因素有关，它们同样还与跳汰机各部件
的结构特征有关，如运动液体的量与通流区断面有关，空气室内空气的初始压力与风阀的
结构、液体振动特性有关，跳汰机空气室内的压力波动与风包容积有关。
空气室式跳汰机的水流运动参数，一般是通过对风阀的开、闭的控制调整而改变的。
分选不同性质的物料一般要求有不同的跳汰周期特性，这种周期特性可通过试验分析及实
际资料确定。如何通过对风阀的调整而得到一种针对某种性质物料的周期特性，即选择什
么样的进气期、排气期、膨胀期及休止期、风压、风量频率等，是非常困难的，因为它涉
及空气运动力学，水动力学及多相流体动力学等。研究者们对跳汰机中这种非稳定的流体
运动体系研究的不多［1］。
随着计算机技术的发展，在理论分析的基础上，可以用数值解法来分析跳汰机内水流
的运动，进而研究颗粒在水流中的运动规律。
2 跳汰机内流体脉动规律
2.1 跳汰机内流体脉动方程
图1所示为筛侧空气室式跳汰机，Ⅰ为空气室，Ⅱ为跳汰室。在风阀开启、关闭作用
下，空气室内压力有变化，从而使跳汰室内有交变水流。跳汰机内的水流运动为一非定常流。
图1 筛侧空气室跳汰机示意图
设在t时刻，空气室内水面高度为z1，空气室内压力为p1，跳汰室内水面高度为z2，液面压力为大气压pa 。因空气室与跳汰室本身的断面面积较大，且流动处于紊流状态，可认为同一液面各点处速度相同，分别为v1和v2。
取空气室内液面和跳汰室自由液面及其之间的固体表面内的液体部分为控制体，分析t时刻该控制体内流体的运动，控制体的面积为A，体积为τ。
由流体流动连续方程、能量方程［2］得：
（1）
（2）式中： ——速度矢量；——法向向量；——单位质量流体上的质量力；
——控制体表面的表面力。
对不可压缩的跳汰介质水来说，p等于常数，设其为理想流体，质量力为重力，则（1）、（2）可写为
（3）
微分方程，v、p、z之间的变化，互相影响，有密切关系，阻力h也是随时间变化，它与跳汰床层的松散有关，积分对一定跳汰机机体形状可以由计算得到。
2.2 跳汰机空气室内空气运动规律
鼓风机向跳汰机供风，风包起稳定风压作用，可以认为风包的空气压力p0及密度ρ0是定值。当风阀打开后，风包压力大于空气室内压力，空气将由风包流向空气室。随着空气的进入，空气室内压力上升，使空气室内体积增大；同时压力的上升使空气由风包进入空气室的流速降低。因此空气由风包进入空气室的运动是一非定常的流动。该流动可用流体力学方程组描述，对理想气体，常比
热绝热流动，有以下形式 （4）
（5）
（6）
式中γ为绝热指数。 上式为非线性微分方程组，未知数有、p、ρ，方程式组封闭，给定边界条件、初始条件，从理论上说应该能进行求解，但上述方程十分复杂，很难求解。为了使上述方程可以求解，需进行简化，设要求得在某瞬时t的流动情况，则可认为该瞬时流体的流动为定常流，忽略重力影响，设其流动为无旋流，即
×
=0，于是解（4）-(6)式得：
（4）
上式为某时刻由风阀进入空气室过程中空气在某瞬时经风阀进入时的流速。由风阀排出的空气
流速同理可算得。风阀结构一定时，开口尺寸为定时，则该瞬时进入和排风包的空气量可计算出。3 跳汰机内流体动力学参数的计算
3.1 计算框图
基于上述可进行空气及水动力学参数的计算，计算过程利用初始条件及已知条件，把一个周期分为足够多时间间隔，每个时间间隔内进行一次计算，用向后差分的方法把前一个时间间隔所得的值做为下一时间间隔的已知值，直至计算一个周期［3］。 计算框图见图2。
图2 计算框图
计算所选跳汰室的宽度为2 500 mm，空气宽度为1 300 mm，沿长度方向每个隔室长度为1 000 mm。风包压力128 kPa，进气阀和排气阀面积0.220 m2，空气室内初始压力105.84 kPa，大气压力98 kPa，图中其它参数z1=1 700 mm,z2=2 500 mm, z0=3 200 mm,l=2 000 mm。计算时间间隔为0.001 s。
4 计算结果分析
跳汰水流动参数对物料分选过程有直接影响，不同的入料特性及对产品的不同要求，需对跳汰周期性进行合理调整。风阀周期特性的不同组合可有不同的水流脉动参数，如可调整进气、膨胀、排气及压缩过程的时间长短，改变水流脉动。如图4示跳汰室内水流运动参数变化。
对空气室内压力p1，其变化规律并不是进气期一直上升，排气期一直下降，而是一个周期内上升、下降各两次。这是因为在非稳定流运动中如式（3）所示，动能、压力能和位能的互相转化、消长，同时又与惯性力作功有关。压力的增大与水流惯性力（加速度）增加是相对应的。随着进气阀打开，空气室压力上升，跳汰室内水流正向加速度随之增加，水流由于下降转为上升，中间经过速度为零的转变，此时动能变为零。压力值达到最大。接着空气室气体膨胀，水流动能增加，经过能量转换，瞬间气体压力下降。以后当水流动能增长的速度低于压力能下降的速度时，空气室的压力又复增大。接着空气室排气，压力再次下降。图3为德国亚琛工业大学在半工业性空气室式跳汰机中，对空气压力的实测结果［4］。图4为取与该半工业性跳汰机的周期特性类似的情况下计算出的各参数的结果。比较空气室内压力的变化，两者有相同的规律，于是可认为对跳汰机内水动力学参数的计算处理方法是适当的。
图3 半工业性跳汰机各参数的实测结果
（a）空气室内压力的变化 (b)跳汰机液面速度的变化 (c)跳汰机液位的变化
图4 在实测条件下的计算结果
当进气—膨胀—排气为不同比例，可得到不同的水流脉动参数，通过对不同进、排气期组合的计算，从中可选择适合于不同物料性质的参数。
5 结果分析
5.1 在建立跳汰机内空气—水稳定体系流体动力学方程的基础上，利用数值计算方法可得出不同风阀周期特性下的跳汰水流脉动特性。由入料性质而选定合理的跳汰水流脉动特性，亦可通过计算得出风阀周期特性（一周期内进气—膨胀—排气各段时间），为设定跳汰机的操作制度提供依据。
5.2 在相同周期特性时，风压对跳汰机水动力学特性有较大影响，跳汰机的振次也为一主要参数。变参数后，可由上述方法算出跳汰周期特性并绘出其曲线。
5.3 上述对跳汰过程的水动学过程的分析及计算过程，是在未考虑阻力的前提下得出的。综合考虑物料及其物料随水流运动的变阻力情况，问题较复杂，有待于进一步工作，但以上结果可反映出跳汰机内水流的运动规律。
作者单位：朱金波 李贤国 淮南工业学院材料工程系
陈清如 中国矿业大学
*朱金波：男，1963年生，博士，副教授，曾发表“用人工神经网络确定跳汰分选指标及最佳操作”等6篇论文。从事矿物加工工程。安徽 淮南 232001
参考文献
1 H.A.萨梅林.跳汰的理论及其应用.北京：煤炭工业出版社，1980
2 清华大学工程力学系编.流体力学基础.北京：机械工业出版社，1982.3
3 考蒂塔斯.计算流体力学基础.北京：水利电力出版社，1987
4 D.施春德.处理2 mm粉煤的半工业性跳汰机.选煤技术，1988（1）
来稿日期：1998-06-02
空气室式跳汰机内流体动力学规律分析作者：
作者单位：
刊名：
英文刊名：
年，卷(期)：朱金波， 李贤国， 陈清如， Zhu Jinbo， Li Xianguo， Chen Qinru朱金波,李贤国,Zhu Jinbo,Li Xianguo(淮南工业学院材料工程系)， 陈清如,Chen Qinru(中国矿业大学)淮南工业学院学报JOURNAL OF HUAINAN INSTITUTE OF TECHNOLOGY1999,19(1)
1. D 施春德 处理2 mm粉煤的半工业性跳汰机 1988(01)
2. 考蒂塔斯 计算流体力学基础 1987
3. 清华大学工程力学系 流体力学基础 1982
4. H A 萨梅林 跳汰的理论及其应用 1980
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_hngyxyxb199901011.aspx
JOURNAL OF HUAINAN
INSTITUTE OF TECHNOLOGY
1999年 第19卷 第1期 Vol.19 No.1 1999
空气室式跳汰机内流体动力学规律分析
朱金波 李贤国 陈清如
摘 要 用流体力学方法导出了跳汰机内空气—水动力学体系的运动规律，并通过数值计
算得出了不同风阀期特性下的跳汰机内的水流运动。与半工业性跳汰机内的实测结果进行
的比较表明，所采用对跳汰机内水流运动与风阀特性的关系处理是合理的。
主题词 跳汰机 风阀周期特性 水流脉动参数 数值计算
分类号 TD922
Research on the fluid motion in Baum jig
Zhu Jinbo Li Xianguo(Dept. of Material Engineering)
Chen Qinru(China University of Mining and Technology)
Abstract: The motion equations of the unsteady air and water in jig are obtained by the method
of fluid dynamics, and the fluid parameters in jig at different characteristic curve of air valve are
calculated by use of numerical method. Compared with the test result in a pilot scale Baum jig, it
proved to be reasonable that the method of dealing with the relation between the water motion
and the characteristics curve of air valve.
Subject terms: jig; the characteristics curve of air valve; the fluid pulse parameter; numerical
calculation
1 概述
空气室式跳汰机水流脉动参数受风阀特性制约，即风阀进排气频率、进气排气阀开口
面积，进气、膨胀、排气、休止时间的长短及风包内的风压等。跳汰振幅、上升流和下降
流的速度以及床层的松散度在很大程度上都与这些因素有关，它们同样还与跳汰机各部件
的结构特征有关，如运动液体的量与通流区断面有关，空气室内空气的初始压力与风阀的
结构、液体振动特性有关，跳汰机空气室内的压力波动与风包容积有关。
空气室式跳汰机的水流运动参数，一般是通过对风阀的开、闭的控制调整而改变的。
分选不同性质的物料一般要求有不同的跳汰周期特性，这种周期特性可通过试验分析及实
际资料确定。如何通过对风阀的调整而得到一种针对某种性质物料的周期特性，即选择什
么样的进气期、排气期、膨胀期及休止期、风压、风量频率等，是非常困难的，因为它涉
及空气运动力学，水动力学及多相流体动力学等。研究者们对跳汰机中这种非稳定的流体
运动体系研究的不多［1］。
随着计算机技术的发展，在理论分析的基础上，可以用数值解法来分析跳汰机内水流
的运动，进而研究颗粒在水流中的运动规律。
2 跳汰机内流体脉动规律
2.1 跳汰机内流体脉动方程
图1所示为筛侧空气室式跳汰机，Ⅰ为空气室，Ⅱ为跳汰室。在风阀开启、关闭作用
下，空气室内压力有变化，从而使跳汰室内有交变水流。跳汰机内的水流运动为一非定常流。
图1 筛侧空气室跳汰机示意图
设在t时刻，空气室内水面高度为z1，空气室内压力为p1，跳汰室内水面高度为z2，液面压力为大气压pa 。因空气室与跳汰室本身的断面面积较大，且流动处于紊流状态，可认为同一液面各点处速度相同，分别为v1和v2。
取空气室内液面和跳汰室自由液面及其之间的固体表面内的液体部分为控制体，分析t时刻该控制体内流体的运动，控制体的面积为A，体积为τ。
由流体流动连续方程、能量方程［2］得：
（1）
（2）式中： ——速度矢量；——法向向量；——单位质量流体上的质量力；
——控制体表面的表面力。
对不可压缩的跳汰介质水来说，p等于常数，设其为理想流体，质量力为重力，则（1）、（2）可写为
（3）
微分方程，v、p、z之间的变化，互相影响，有密切关系，阻力h也是随时间变化，它与跳汰床层的松散有关，积分对一定跳汰机机体形状可以由计算得到。
2.2 跳汰机空气室内空气运动规律
鼓风机向跳汰机供风，风包起稳定风压作用，可以认为风包的空气压力p0及密度ρ0是定值。当风阀打开后，风包压力大于空气室内压力，空气将由风包流向空气室。随着空气的进入，空气室内压力上升，使空气室内体积增大；同时压力的上升使空气由风包进入空气室的流速降低。因此空气由风包进入空气室的运动是一非定常的流动。该流动可用流体力学方程组描述，对理想气体，常比
热绝热流动，有以下形式 （4）
（5）
（6）
式中γ为绝热指数。 上式为非线性微分方程组，未知数有、p、ρ，方程式组封闭，给定边界条件、初始条件，从理论上说应该能进行求解，但上述方程十分复杂，很难求解。为了使上述方程可以求解，需进行简化，设要求得在某瞬时t的流动情况，则可认为该瞬时流体的流动为定常流，忽略重力影响，设其流动为无旋流，即
×
=0，于是解（4）-(6)式得：
（4）
上式为某时刻由风阀进入空气室过程中空气在某瞬时经风阀进入时的流速。由风阀排出的空气
流速同理可算得。风阀结构一定时，开口尺寸为定时，则该瞬时进入和排风包的空气量可计算出。3 跳汰机内流体动力学参数的计算
3.1 计算框图
基于上述可进行空气及水动力学参数的计算，计算过程利用初始条件及已知条件，把一个周期分为足够多时间间隔，每个时间间隔内进行一次计算，用向后差分的方法把前一个时间间隔所得的值做为下一时间间隔的已知值，直至计算一个周期［3］。 计算框图见图2。
图2 计算框图
计算所选跳汰室的宽度为2 500 mm，空气宽度为1 300 mm，沿长度方向每个隔室长度为1 000 mm。风包压力128 kPa，进气阀和排气阀面积0.220 m2，空气室内初始压力105.84 kPa，大气压力98 kPa，图中其它参数z1=1 700 mm,z2=2 500 mm, z0=3 200 mm,l=2 000 mm。计算时间间隔为0.001 s。
4 计算结果分析
跳汰水流动参数对物料分选过程有直接影响，不同的入料特性及对产品的不同要求，需对跳汰周期性进行合理调整。风阀周期特性的不同组合可有不同的水流脉动参数，如可调整进气、膨胀、排气及压缩过程的时间长短，改变水流脉动。如图4示跳汰室内水流运动参数变化。
对空气室内压力p1，其变化规律并不是进气期一直上升，排气期一直下降，而是一个周期内上升、下降各两次。这是因为在非稳定流运动中如式（3）所示，动能、压力能和位能的互相转化、消长，同时又与惯性力作功有关。压力的增大与水流惯性力（加速度）增加是相对应的。随着进气阀打开，空气室压力上升，跳汰室内水流正向加速度随之增加，水流由于下降转为上升，中间经过速度为零的转变，此时动能变为零。压力值达到最大。接着空气室气体膨胀，水流动能增加，经过能量转换，瞬间气体压力下降。以后当水流动能增长的速度低于压力能下降的速度时，空气室的压力又复增大。接着空气室排气，压力再次下降。图3为德国亚琛工业大学在半工业性空气室式跳汰机中，对空气压力的实测结果［4］。图4为取与该半工业性跳汰机的周期特性类似的情况下计算出的各参数的结果。比较空气室内压力的变化，两者有相同的规律，于是可认为对跳汰机内水动力学参数的计算处理方法是适当的。
图3 半工业性跳汰机各参数的实测结果
（a）空气室内压力的变化 (b)跳汰机液面速度的变化 (c)跳汰机液位的变化
图4 在实测条件下的计算结果
当进气—膨胀—排气为不同比例，可得到不同的水流脉动参数，通过对不同进、排气期组合的计算，从中可选择适合于不同物料性质的参数。
5 结果分析
5.1 在建立跳汰机内空气—水稳定体系流体动力学方程的基础上，利用数值计算方法可得出不同风阀周期特性下的跳汰水流脉动特性。由入料性质而选定合理的跳汰水流脉动特性，亦可通过计算得出风阀周期特性（一周期内进气—膨胀—排气各段时间），为设定跳汰机的操作制度提供依据。
5.2 在相同周期特性时，风压对跳汰机水动力学特性有较大影响，跳汰机的振次也为一主要参数。变参数后，可由上述方法算出跳汰周期特性并绘出其曲线。
5.3 上述对跳汰过程的水动学过程的分析及计算过程，是在未考虑阻力的前提下得出的。综合考虑物料及其物料随水流运动的变阻力情况，问题较复杂，有待于进一步工作，但以上结果可反映出跳汰机内水流的运动规律。
作者单位：朱金波 李贤国 淮南工业学院材料工程系
陈清如 中国矿业大学
*朱金波：男，1963年生，博士，副教授，曾发表“用人工神经网络确定跳汰分选指标及最佳操作”等6篇论文。从事矿物加工工程。安徽 淮南 232001
参考文献
1 H.A.萨梅林.跳汰的理论及其应用.北京：煤炭工业出版社，1980
2 清华大学工程力学系编.流体力学基础.北京：机械工业出版社，1982.3
3 考蒂塔斯.计算流体力学基础.北京：水利电力出版社，1987
4 D.施春德.处理2 mm粉煤的半工业性跳汰机.选煤技术，1988（1）
来稿日期：1998-06-02
空气室式跳汰机内流体动力学规律分析作者：
作者单位：
刊名：
英文刊名：
年，卷(期)：朱金波， 李贤国， 陈清如， Zhu Jinbo， Li Xianguo， Chen Qinru朱金波,李贤国,Zhu Jinbo,Li Xianguo(淮南工业学院材料工程系)， 陈清如,Chen Qinru(中国矿业大学)淮南工业学院学报JOURNAL OF HUAINAN INSTITUTE OF TECHNOLOGY1999,19(1)
1. D 施春德 处理2 mm粉煤的半工业性跳汰机 1988(01)
2. 考蒂塔斯 计算流体力学基础 1987
3. 清华大学工程力学系 流体力学基础 1982
4. H A 萨梅林 跳汰的理论及其应用 1980
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_hngyxyxb199901011.aspx