《解简易方程》教案
2012-10-27
课时：第一课时
教学内容：教材第53-56页 做一做，练习十一1-2题。
教学目标：1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
3、会按要求用方程表示出数量关系。
4、培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学重点：1、学会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
2、并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保
持不变的规律。
教学难点：了解方程的意义并且认识什么是方程。
教具准备：天平、空水杯、水、投影。
教学过程：
一、导入新课：
师：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？
生：天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡。 师：说的很好，也就是根据左边质量等于右边质量这个原理，我们能称出物体的质量。
二、新知学习
师：今天老师带来了一个天平，和一个杯子，我想看看杯子能装多少水。 好，下面大家和我一起来称一称。
1、实物演示，引出方程。
师操作天平：第一步，左边放物品，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水。
师：发现了什么？ 坪寨小学 胡功能
生：天平出现了倾斜
师：这是为什么？要怎么办才会平衡？
生：因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步，增加100克砝码
师：发现了什么？
生：仍然是杯子和水比200克重。
师：现在，水有多重，知道吗？
生：不知道
师：如果将水设为x 克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？ 生： 100+x>200。
第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。
师：哪边重些？怎样用式子表示？
生：砝码这边重。得出：100+x
第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。
师：现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？
生：两边一样重。100+x=250。
师：像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？ 生：方程
师：对，叫方程。
师：好，下面大家拿出练习本你们会自己写出一些方程吗？动笔写一写。
(学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，引导学生说出它不是方程的原因)
师：大家打开书本第54页，看书上列出的一些方程，让学生判断是否是方程。 师：一个式子要是方程需要具备哪些条件？
生：含有未知数的等式
小结：两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。
三、探寻发现“天平保持平衡的规律1
师：好，同学们来看大屏幕（出示PPT ），左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡，这说明什么？
生：1个茶杯=2个杯子
师：如果设一把茶壶重a 克，1个茶杯重b 克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板书），
师：怎样变换，能使天平仍然保持平衡？
往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？待学生思考片刻，(出示验证ppt, 在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡). 这个过程可以表示为a+b=2b+b 。
师：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？ 生：还是会平衡 演示验证。
师：怎样变换能使天平保持平衡？
生：天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。
师：如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？
师：演示在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，
那我们用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。
因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？
生：天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）
师：展示数学书P55页第2幅图的场景
师：1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？天平保持平衡。
生：两边同时减少一个花瓶，
四、探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
师：出示ppt 天平，一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c 克，1个铅笔盒重d 克，则可以用一个等式来表示（板书）
生：c=2d。
师：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？ 生：因为两边增加的质量相同，肯定平衡。
师：天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？生：（扩大了2倍）， 师：右边呢？生:（也扩大了两倍）
师：因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相
同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c ×2=2d×2 。（板书）
师：演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是
2c ÷2=4d÷2。
师：因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也
可以保持平衡？
归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。 师：请同学介绍下一幅图的例子。
（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。
师：通过刚才的实验，得出天平保持平衡的变换规律：（ppt ）
（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡。
（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
师：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。
发现：等式保持不变的规律：
（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；
（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
四、反馈练习
1、完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。
2、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。
六、作业：练习十一第1、题。
《解简易方程》教案
2012-10-27
课时：第一课时
教学内容：教材第53-56页 做一做，练习十一1-2题。
教学目标：1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
3、会按要求用方程表示出数量关系。
4、培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学重点：1、学会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
2、并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保
持不变的规律。
教学难点：了解方程的意义并且认识什么是方程。
教具准备：天平、空水杯、水、投影。
教学过程：
一、导入新课：
师：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？
生：天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡。 师：说的很好，也就是根据左边质量等于右边质量这个原理，我们能称出物体的质量。
二、新知学习
师：今天老师带来了一个天平，和一个杯子，我想看看杯子能装多少水。 好，下面大家和我一起来称一称。
1、实物演示，引出方程。
师操作天平：第一步，左边放物品，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水。
师：发现了什么？ 坪寨小学 胡功能
生：天平出现了倾斜
师：这是为什么？要怎么办才会平衡？
生：因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步，增加100克砝码
师：发现了什么？
生：仍然是杯子和水比200克重。
师：现在，水有多重，知道吗？
生：不知道
师：如果将水设为x 克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？ 生： 100+x>200。
第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。
师：哪边重些？怎样用式子表示？
生：砝码这边重。得出：100+x
第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。
师：现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？
生：两边一样重。100+x=250。
师：像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？ 生：方程
师：对，叫方程。
师：好，下面大家拿出练习本你们会自己写出一些方程吗？动笔写一写。
(学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，引导学生说出它不是方程的原因)
师：大家打开书本第54页，看书上列出的一些方程，让学生判断是否是方程。 师：一个式子要是方程需要具备哪些条件？
生：含有未知数的等式
小结：两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。
三、探寻发现“天平保持平衡的规律1
师：好，同学们来看大屏幕（出示PPT ），左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡，这说明什么？
生：1个茶杯=2个杯子
师：如果设一把茶壶重a 克，1个茶杯重b 克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板书），
师：怎样变换，能使天平仍然保持平衡？
往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？待学生思考片刻，(出示验证ppt, 在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡). 这个过程可以表示为a+b=2b+b 。
师：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？ 生：还是会平衡 演示验证。
师：怎样变换能使天平保持平衡？
生：天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。
师：如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？
师：演示在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，
那我们用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。
因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？
生：天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）
师：展示数学书P55页第2幅图的场景
师：1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？天平保持平衡。
生：两边同时减少一个花瓶，
四、探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
师：出示ppt 天平，一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c 克，1个铅笔盒重d 克，则可以用一个等式来表示（板书）
生：c=2d。
师：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？ 生：因为两边增加的质量相同，肯定平衡。
师：天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？生：（扩大了2倍）， 师：右边呢？生:（也扩大了两倍）
师：因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相
同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c ×2=2d×2 。（板书）
师：演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是
2c ÷2=4d÷2。
师：因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也
可以保持平衡？
归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。 师：请同学介绍下一幅图的例子。
（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。
师：通过刚才的实验，得出天平保持平衡的变换规律：（ppt ）
（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡。
（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
师：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。
发现：等式保持不变的规律：
（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；
（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
四、反馈练习
1、完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。
2、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。
六、作业：练习十一第1、题。