－－－－－－－－－－－－－－－封－－
启程教育专用试卷
七年级数学阶段性测试卷2016.3
（时间：100分总分：100分)
一． 填空题(每小题3分，共24分)
1. 如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）
A ． B． C ． D ．
－－－－－－－－－－－－－－－－－－密－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
号－试－考－名－姓－级－班－校－学－2．下列运算正确的是 ( )
A ．x 3⋅x 2=x 6 B ．(ab ) 2=ab 2
C ．a 6+a 6=a 12 D ．b
2
+b 2=2b 2
3. 如图，下列判断正确的是 ( ) A ．若∠1=∠2，则AD ∥BC B ．若∠1=∠2．则AB ∥CD
C ．若∠A =∠3，则AD ∥BC D ．若∠A +∠ADC =180°，则A
AD ∥BC
G F
E F
D
C
D
C
O
（第3题图）
B （第4题图）
7题图）
4. 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的 ( )
A ．内角和增加360° B ．外角和增加360° C ．对角线增加一条
D ．内角和增加180°
5. 如图，AD ⊥BC 于点D ，GC ⊥BC 于点C ，CF ⊥AB 于点F ，下列关于高的说法中错误的是 ( )
A ．△AGC 中，CF 是AG 边上的高B ．△GBC 中，CF 是BG 边上的高 C ．△ABC 中，GC 是BC 边上的高D ．△GBC 中，GC 是BC 边上的高 6. 下列说法正确的个数是 ( )
①两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补；②若线段a 、b 、c ，满足b+c>a，则以a 、b 、c 为边一定能组成三角形; ③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分。⑤ΔABC在平移过程中，对应线段一定相等。 A.1个B.2个C.3个D.4个
7．如图, AB ∥CD , OE 平分∠BOC , OF ⊥OE , OP ⊥CD , ∠ABO ＝a °, 则下列结论: ①∠BOE ＝
1
2
(180－a )°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF . 其中正确的个数有多少个？（）
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
8. 如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC ＝2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC ，△ADF ，△BEF 的面积分别为 S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC ＝18，则S △ADF －S △BEF ＝（） A. 2 B.3 C. 4 D.5
二. 填空题（每空2分，共24分）
（第8题图）
⎛1⎫⎛1⎫23
9. 计算：－x ·x ＝； a 2b ⎪＝； -⎪
⎝2⎭⎝2⎭
x y
10．如果x +4y －3=0，那么2∙16=.
32015
⨯22014=.
11．△ABC 中，若已知∠A :∠B :∠C =2:3:4，则△ABC 是三角形． 12. 已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则这个三角形的周长为 13．一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形的内角和是.
14. 如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为______________．
15. 如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF =
16. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝70°，则∠AED ′等于°
B
E
C
A
D
B
F
F
E
A
D ′
E
D
1 1
（第17题图）
（第15题图）
D
B
C ′
(第16题图)
17．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130，则∠2=°
18. 如图，长方形ABCD 中，AB =6，第1次平移将长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到长方形A 1B 1C 1D 1，第2次平移将长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移5个单位，得到长方形A 2B 2C 2D 2…，第n 次平移将长方形A n -1B n -1C n -1D n -1沿A n -1B n -1的方向平移5个单位，得到长方形A n B n C n D n （n ＞2）, 则AB n 长为_______________.
三. 解答题（本大题共8小题，共52分. 解答需写出必要的文字说明或步骤. ）
（第14题图）
19. （每小题3分，共18分）计算： （1）3x
（3）(p -q )
m n 3m +2n
（5）已知以a =2，a =4，求a 的值．(6)已知a 2n =4,b 2n =9,求a n ·b n 的值
3
⋅x 9+x 2⋅x 10-2x ⋅x 3⋅x 8 (2) (-a 2)+(-a 3)-a 2⋅a 3
3
2
4
⋅(q -p ) 3⋅(p -q ) 2（4）(-2x 2) 3+x 2⋅x 4-(-3x 3) 2
20. （本题3分）在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，则这个多边形是几边形？
21. （本题6分）如图，在方格纸内将△ABC 水平向右平移4个单位得到△A′B′C′． （1）补全△A ′B ′C ′，利用网格点和直尺画图； （2）图中AC 与A 1C 1的关系是：； （3）画出AB 边上的高线CD ；
（4）画出△ABC 中AB 边上的中线CE ； （5）△BCE 的面积为．
22. 已知：如图，AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1=∠2．求证：DG ∥A B ．（本题4分）
23. 如图，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于点E ，BE 的延长线交CD 于点F ，且∠1 +∠2 = 90°．猜想∠2 与∠3的关系并证明．（本题4分）
24．(本题满分7分)
已知：如图①、②，解答下面各题：
（1）图①中，∠AOB =55°，点P 在∠AOB 内部，过点P 作PE ⊥OA ，PF ⊥OB ，垂足分别为E 、F ，求∠EPF 的度数。
（2）图②中，点P 在∠AOB 外部，过点P 作PE ⊥OA ，PF ⊥OB ，垂足分别为E 、F ，那么∠P 与∠O 有什么关系？为什么？
（3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？
（4）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（请画图说明结果，不需要过程）
25．（本题10分）如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB 上，其中∠ONM ＝30°，∠OCD ＝45°．
（1）将图①中的三角板OMN 沿BA 的方向平移至图②的位置，MN 与CD 相交于点E ，
求∠CEN 的度数；
（2）将图①中的三角板OMN 绕点O 按逆时针方向旋转至如图③，当∠CON =5∠DOM
时，MN 与CD 相交于点E ，请你判断MN 与BC 的位置关系，并求∠CEN 的度数； （3）将图①中的三角板OMN 绕点O 按每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转
的过程中，三角板MON 运动几秒后直线MN 恰好与直线CD 平行．
（4）将如图①位置的两块三角板同时绕点O 逆时针旋转，速度分别每秒20°和每秒10°，
秒后边OC 与边ON 互相垂直．（直接写出答案）
D
参考答案
一．填空题(每小题3分，共24分)
1. D 2. D 3. B 4. D 5. C 6. B 7. C 8. B 二. 填空题（每空2分，共24分）
9. -x 5, 1a 6b 3, -1; 10. 8 11. 锐角 12.12 13. 540° 14. 10
82
15. 15° 16. 40° 17. 65° 18. 5n +6 三. 解答题（本大题共8小题，共52分. ） 19. 每小题3分，共18分
(1)2x 12; (2) -a 6; (3)(q -p ) 9; (4) -16x 6; (5) 128; (6) ±6
20. （3分）10边形
21. （6分）（1）1分; （2）平行且相等1分; （3）1分；（4）1分；（5）4 22. （4分）略
23. （4分）∠2+∠3=90° 24. （7分）（1）125° 2分 (2)∠p =∠o , 2分 (3)相等或互补 1分 (4)相等或互补，图略，2分 25. （10分）（1）105°（2分） （2）MN ∥BC ，∠CEN=135°（4分） （3）15秒或51秒（2分） （4）9秒（2分）
－－－－－－－－－－－－－－－封－－
启程教育专用试卷
七年级数学阶段性测试卷2016.3
（时间：100分总分：100分)
一． 填空题(每小题3分，共24分)
1. 如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）
A ． B． C ． D ．
－－－－－－－－－－－－－－－－－－密－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
号－试－考－名－姓－级－班－校－学－2．下列运算正确的是 ( )
A ．x 3⋅x 2=x 6 B ．(ab ) 2=ab 2
C ．a 6+a 6=a 12 D ．b
2
+b 2=2b 2
3. 如图，下列判断正确的是 ( ) A ．若∠1=∠2，则AD ∥BC B ．若∠1=∠2．则AB ∥CD
C ．若∠A =∠3，则AD ∥BC D ．若∠A +∠ADC =180°，则A
AD ∥BC
G F
E F
D
C
D
C
O
（第3题图）
B （第4题图）
7题图）
4. 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的 ( )
A ．内角和增加360° B ．外角和增加360° C ．对角线增加一条
D ．内角和增加180°
5. 如图，AD ⊥BC 于点D ，GC ⊥BC 于点C ，CF ⊥AB 于点F ，下列关于高的说法中错误的是 ( )
A ．△AGC 中，CF 是AG 边上的高B ．△GBC 中，CF 是BG 边上的高 C ．△ABC 中，GC 是BC 边上的高D ．△GBC 中，GC 是BC 边上的高 6. 下列说法正确的个数是 ( )
①两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补；②若线段a 、b 、c ，满足b+c>a，则以a 、b 、c 为边一定能组成三角形; ③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分。⑤ΔABC在平移过程中，对应线段一定相等。 A.1个B.2个C.3个D.4个
7．如图, AB ∥CD , OE 平分∠BOC , OF ⊥OE , OP ⊥CD , ∠ABO ＝a °, 则下列结论: ①∠BOE ＝
1
2
(180－a )°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF . 其中正确的个数有多少个？（）
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
8. 如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC ＝2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC ，△ADF ，△BEF 的面积分别为 S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC ＝18，则S △ADF －S △BEF ＝（） A. 2 B.3 C. 4 D.5
二. 填空题（每空2分，共24分）
（第8题图）
⎛1⎫⎛1⎫23
9. 计算：－x ·x ＝； a 2b ⎪＝； -⎪
⎝2⎭⎝2⎭
x y
10．如果x +4y －3=0，那么2∙16=.
32015
⨯22014=.
11．△ABC 中，若已知∠A :∠B :∠C =2:3:4，则△ABC 是三角形． 12. 已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则这个三角形的周长为 13．一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形的内角和是.
14. 如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为______________．
15. 如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF =
16. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝70°，则∠AED ′等于°
B
E
C
A
D
B
F
F
E
A
D ′
E
D
1 1
（第17题图）
（第15题图）
D
B
C ′
(第16题图)
17．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130，则∠2=°
18. 如图，长方形ABCD 中，AB =6，第1次平移将长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到长方形A 1B 1C 1D 1，第2次平移将长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移5个单位，得到长方形A 2B 2C 2D 2…，第n 次平移将长方形A n -1B n -1C n -1D n -1沿A n -1B n -1的方向平移5个单位，得到长方形A n B n C n D n （n ＞2）, 则AB n 长为_______________.
三. 解答题（本大题共8小题，共52分. 解答需写出必要的文字说明或步骤. ）
（第14题图）
19. （每小题3分，共18分）计算： （1）3x
（3）(p -q )
m n 3m +2n
（5）已知以a =2，a =4，求a 的值．(6)已知a 2n =4,b 2n =9,求a n ·b n 的值
3
⋅x 9+x 2⋅x 10-2x ⋅x 3⋅x 8 (2) (-a 2)+(-a 3)-a 2⋅a 3
3
2
4
⋅(q -p ) 3⋅(p -q ) 2（4）(-2x 2) 3+x 2⋅x 4-(-3x 3) 2
20. （本题3分）在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，则这个多边形是几边形？
21. （本题6分）如图，在方格纸内将△ABC 水平向右平移4个单位得到△A′B′C′． （1）补全△A ′B ′C ′，利用网格点和直尺画图； （2）图中AC 与A 1C 1的关系是：； （3）画出AB 边上的高线CD ；
（4）画出△ABC 中AB 边上的中线CE ； （5）△BCE 的面积为．
22. 已知：如图，AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1=∠2．求证：DG ∥A B ．（本题4分）
23. 如图，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于点E ，BE 的延长线交CD 于点F ，且∠1 +∠2 = 90°．猜想∠2 与∠3的关系并证明．（本题4分）
24．(本题满分7分)
已知：如图①、②，解答下面各题：
（1）图①中，∠AOB =55°，点P 在∠AOB 内部，过点P 作PE ⊥OA ，PF ⊥OB ，垂足分别为E 、F ，求∠EPF 的度数。
（2）图②中，点P 在∠AOB 外部，过点P 作PE ⊥OA ，PF ⊥OB ，垂足分别为E 、F ，那么∠P 与∠O 有什么关系？为什么？
（3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？
（4）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（请画图说明结果，不需要过程）
25．（本题10分）如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB 上，其中∠ONM ＝30°，∠OCD ＝45°．
（1）将图①中的三角板OMN 沿BA 的方向平移至图②的位置，MN 与CD 相交于点E ，
求∠CEN 的度数；
（2）将图①中的三角板OMN 绕点O 按逆时针方向旋转至如图③，当∠CON =5∠DOM
时，MN 与CD 相交于点E ，请你判断MN 与BC 的位置关系，并求∠CEN 的度数； （3）将图①中的三角板OMN 绕点O 按每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转
的过程中，三角板MON 运动几秒后直线MN 恰好与直线CD 平行．
（4）将如图①位置的两块三角板同时绕点O 逆时针旋转，速度分别每秒20°和每秒10°，
秒后边OC 与边ON 互相垂直．（直接写出答案）
D
参考答案
一．填空题(每小题3分，共24分)
1. D 2. D 3. B 4. D 5. C 6. B 7. C 8. B 二. 填空题（每空2分，共24分）
9. -x 5, 1a 6b 3, -1; 10. 8 11. 锐角 12.12 13. 540° 14. 10
82
15. 15° 16. 40° 17. 65° 18. 5n +6 三. 解答题（本大题共8小题，共52分. ） 19. 每小题3分，共18分
(1)2x 12; (2) -a 6; (3)(q -p ) 9; (4) -16x 6; (5) 128; (6) ±6
20. （3分）10边形
21. （6分）（1）1分; （2）平行且相等1分; （3）1分；（4）1分；（5）4 22. （4分）略
23. （4分）∠2+∠3=90° 24. （7分）（1）125° 2分 (2)∠p =∠o , 2分 (3)相等或互补 1分 (4)相等或互补，图略，2分 25. （10分）（1）105°（2分） （2）MN ∥BC ，∠CEN=135°（4分） （3）15秒或51秒（2分） （4）9秒（2分）