特高压输电系统过电压计算及仿真
引言
中国电网是伴随着电力工业的发展而不断扩展的，目前东北、华北、华东、华中、西北和南方电网均己形成500kV 主干网架, 西电东送，南北互供，全国联网的格局正在形成。
我国用电负荷与发电能源分布很不均衡，东部地区负荷多而能源少，西北西南地区能源多而负荷少，在能源中心建立大火电、水电基地，远距离、大容量将电能输送到负荷中心是解决该矛盾的较好途径。这就需要建立全国能源传输通道，进行“西电东送，南北互供，全国联网”，在全国范围内实现能源优化配置。
远距离、大容量输电的需求带动了特高压输电技术的研究，由于西电东送和南北互供等大容量、远距离送电的要求，过电压问题在我国显得更加突出。
过电压分外过电压和内过电压两大类。
外过电压，又称雷电过电压，是由大气中的雷云对大地放电而引起的。分直击雷过电压和感应雷过电压两种。雷电过电压的持续时间约为几十微秒，具有脉冲的特性，故常称为雷电冲击波。直击雷过电压是雷闪直接击中电工设备导电部分时所出现的过电压。直击雷过电压幅值可达上百万伏，会破坏电工设施绝缘，引起短路接地故障。感应雷过电压是雷闪击中电工设备附近地面，在放电过程中由于空间电磁场的急剧变化而使未直接遭受雷击的电工设备（包括二次设备、通信设备）上感应出的过电压。
内过电压, 电力系统内部运行方式发生改变而引起的过电压。有暂时过电压、操作过电压和谐振过电压。暂时过电压是由于断路器操作或发生短路故障，使电力系统经历过渡过程以后重新达到某种暂时稳定的情况下所出现的过电压 ，又称工频电压升高。操作过电压是由于进行断路器操作或发生突然短路而引起的衰减较快持续时间较短的过电压，常见的有：①空载线路合闸和重合闸过电压。②切除空载线路过电压。③切断空载变压器过电压。④弧光接地过电压。谐振过电压是电力系统中电感、电容等储能元件在某些接线方式下与电源频率发生谐振所造成的过电压。
电力系统中电路状态和电磁状态的突然变化是产生过电压的根本原因。无论外过电压还是内过电压，都受许多随机因素的影响，需要结合电力系统具体条件，通过计算、模拟以及现场实测等多种途径取得数据，用概率统计方法进行过电压预测。
研究内容
本文基于特高压输电线路的特点，分别从内部过电压和外部过电压两个方面对输电线路过电压原理和计算进行了简单的分析。
内部过电压方面：空载线路的电容效应、接地故障（单相或两相）引起的工频电压的升高、空载线路跳闸过电压进行分析，导出过电压计算公式，为电力设备选型、继电保护提供一定的选择依据。
外部过电压方面：由于输电线路过电压主要原因是雷电灾害，本文将主要讲解雷电过电压的几种基本形式（直击雷过电压、雷电感应过电压和雷电侵入波）的基本原理和计算。希望能加深同学们对高电压技术这门课的理解。
研究方案及成果
电力系统中的电容、电感均为储能元件，当操作或者故障使其工作状态发生变化时，将有过渡过程产生。在过渡过程中，由于电源继续供给能量，而且储存在电感中的磁能或电容中的静电场能会释放或者转换，所以会产生高于电源电压的过电压。它们是在几毫秒甚至几十毫秒之后要消失的暂态过电压。这种暂态过电压是由工频电压和以系统自振频率振荡的电压相叠加构成的。
一、内部过电压
1、线路末端的工频过电压
在L 、C 串联电路中，如果容抗大于感抗，即1/ωL ，电路中将流过容性电流，
它在电感上的压降Ul 抬高了电容电压Uc ，即Uc=E+UL，（E 为电源电动势），这种现象称为电容效应。
空载长线路可以看成是无数个串联连接的L 、C 回路, 由于总的对地容抗一般远大于导线的感抗，由于电容效应的影响，线路上的电压高于电源电压，而且越到终端，电压越高。在电力系统稳态分析课程中，我们已经推导出了输电长线路电压、电流的方程如下：
=U U
1
2
cosh γl + I 2
Z
c
sinh γl （1）
I = I
1
2
2/Z c ) sinhγl （2） cosh γl +(U
1、 2、 式中：U I 1为线路任意点的电压、电流；U I 2为线路末端电压、电流；
Z c =
R +jwL
——线路波阻抗，R 、L 、G 、C 分别是单位长度线路的
G +jwC
电阻、电感、对地漏电导、电容；
γ=R +jwL )(G +jwC ) ——输电线路传输常数；
l ——线路长度；
对于γ和Z c ，忽略对地电导G 和线路R 后，简化如下：
γ=(R +jwL )(G +jwC ) =j ω
LC (3)
Z c =
L R +jwL = (4) C G +jwC
线路末端接有负载的等值电路可由下图表示
图1 线路末端接有负载的等值电路
根据上图，可列出电源电势、电压、电流的关系式：
= + + E U 1U 2I 1
Z
s
(5)
的关系如下： 2和电源电势E 将（1）（2）式代入上式可得末端电压U
U
2
=
(1+
E
Z
s 2
) cosh γl +(c +
Z
2
Z
(6)
s c
) sinh γl
当线路末端开路， I 2=0，Z 2=∞，由γ=j ω
的关系如下： 2与首端电源电势E 路电压U
LC =j α，Z c =
L
，则末端线C
U
式中，
2
=
cos αl -
E
Z
s c
sin αl
cos ϕE = (7) cos(αl +ϕ)
Z
︒
s
为电源阻抗，Z c 为线路波阻抗，α为相位系数，在频率为50Hz 是，
α=0. 06/km, tan ϕ=
Z
s c
。
如果电源容量为无穷大，即Z s =0，ϕ =0，则有
2
E
=
1
(8) cos αl
图2 空载长线末端电压升高与线路长度的关系
图中画出了不同线路长度下的终端电压升高与长度的关系。可以看出，当π︒︒︒
αl ==90，即l =90/0. 06=1500km时，终端电压将趋于无穷大。
2
当电源容量有限时，Z s >0,由（7）式可知，这会增强电容效应，就如增加了导线长度一样，谐振点提前了, 如上图中曲线2所示，曲线1对应于电源阻抗
1高于电源电动势，因为零的情况。这是由于电源电抗的作用，线路始端电压U
而增大了线路的电容电流，使电路的工频电压升高趋于严重。电源容量越小，情
况就越严重。所以，在估计最严重的工频电压升高时，应以可能出现的电源容量最小的运行方式为依据。
2、 接地故障引起的工频电压升高
系统发生单相或两相接地故障时，短路电流的零序分量会使非故障相出现工频电压升高。接地故障往往是由雷击引起的。因此，如果非故障相的避雷器动作，它必须在较高的工频电压下熄灭续流电弧，这是选择避雷器的一个重要条件。 在电力系统分析课程的学习中，我们知道，任意复杂的系统，在某点发生不对称短路，可将故障点短路电流和故障电压分解成对称分量，即正序、负序和零序，根据三序网的等值电路，可写出一般的三序电压平衡方程如下：
U
A 0
f (1) =I f (1) —U
z ∑
(2)
(1)
（9）
f (2) =I f (2) 0—U f (0) =I f (0) 0—U
z ∑z ∑
（10） （11）
(0)
1） 单相接地故障
发生单相接地故障时，故障点各相的电压和电流是不对称的。
如左图所示，以a 相为例，当发生接地短路时，有如下关系：
U U I
图3 a 相接地短路
fa
=0； I fb = I fc =0 （12） +U f (2) +U f (0) =0 （13）
将上式转变为对称分量的形式为：
f (1)
f (1)
=I f (2) =I f (0) （14）
联立（9）~~（14）式可得：
I
f (1)
=I f (2) =I f (0) =
z ∑(1) z ∑(2) z ∑(0)
3 A 0
A 0
（15）
故障相（a 相）的短路电流为
=I I
f
f (1)
+I f (2) +I f (0) =
z ∑(1) z ∑(2) z ∑(0)
（16）
故障处b 、c 相的电流为零。
故障处各序电压由（9）~~（11）式求得，即
U U U
f (1)
A 0—I =U f (1)
=—I f (2) =—I f (0)
z ∑
(2)
(1)
（17）
f (2)
z ∑z ∑
(18) (19)
f (0)
(0)
则故障处三相电压对称分量法求得为
=U U
fa
f (1)
f (2) +U f (0) =0 (20) +U
f (1)
U U
=fb a
fc
U
=a U
2
f (2) +U f (0) （21） +a U
2
+a f (1)
U
f (2)
f (0) （22） +U
∑(1)
对于较大电源容量的系统z =z
∑(2)
，如果忽略各序阻抗中的电阻分量（即
z ∑
(1)
=x
∑(1)
，z
∑
(0)
=x
∑(0)
），
U
fb
=
+U +a U a U
jx ∑）—I jx ∑I
2
f (1) f (2) f (0)
=
(0)
a
2
A 0—（U I
f (1)
jx ∑
(1)
）+a （—
f (2)
(2)
f (0)
A 0 =U
(a -1) x
2
∑(0)
+(a -a ) x
2
2x ∑(1) z ∑(0)
∑(1) =
U A 0
(a -1)
2
x ∑+(
a ∑2+∑x ∑
(0) (1)
(0) (1)
2
-a )
⎡⎤x (0) ∑⎢1. 5⎥⎢x (1) ⎥∑⎥ （23） -j A 0⎢-=U
2⎢⎥∑(0)
⎢2+⎥⎢⎥x ∑(1) ⎣⎦同理可得：
⎡⎤x (0) ∑⎢1. 5⎥⎢(1) 3⎥∑⎢-⎥ （24） +j
2⎥⎢x ∑(0)
⎢2+⎥⎢⎥∑(1) ⎣⎦
=U U
fc
A 0
fb 和U fc 的模值为 由以上两式可求得U
U ==fb U fc
x ∑(0) 1. 5x ∑(1) ()
x ∑(0) 2+x ∑(1)
2
+
34
U
A 0
A 0 （25） =αU
它说明接地故障时非故障相的对地最高工频电压与无故障时α叫接地系数，
对地工频电压有效值之比，根据上式的结果可画出左图所示的U
fb
A 0与/U
x ∑
(0)
/x
∑(1)
关系曲线。由图可见不对
称故障引起的正常相工频电压升高系
数是大于1的，若要计算远离故障点的电压时，则由电容效应，将引起正常相的电压进一步提高, 这种由电容效应与不对称故障引起的电压升高相叠加引起的过电压必须加以考虑。
系统中的正序电抗x
∑(1)
包括发电机的次暂态同步电抗、变压器漏抗及线路
∑(0)
感抗等，一般是电感性的（正值），而系统的零序电抗x 接地方式不同而有较大的差别，根据定义，x 性点对地电抗的并联值。 中性点不接地系统中，x
∑(0)
∑(0)
，则因系统中性点
应为线路导线的对地电抗与中
决定于线路对地电容，因此是负值，而x
∑(0)
∑(1)
是正
(1)
值。通常3~10kv系统采用这种运行方式，所接线路不会太长，x
/
x ∑
的
值在—20~~--—∞范围内。单相接地故障时，接地系数稍比3大，即非故障相电压约为1.1倍线电压，因此在选择避雷器的灭弧电压时，取110%线电压，称为110%避雷器。
35~~60kv系统中性点一般经消弧线圈接地，这时x 中性点有效接地系统，x
∑(0)
/
x ∑
(1)
值趋于无穷
大，非故障相电压接近于线电压。因此在这种电压等级的系统采用100%避雷器。
∑(0)
为不大的正值，通常输电线路的x
∑(0)
/
∑(0)
/
x ∑
(1)
≈3，
系统中变压器部分或全部接地，故x
x ∑
(1)
≤3，称为有效接地。一般110kv
及以上系统均采用这种运行方式。单相接地故障时，非故障相的工频电压升高不大于1.4倍相电压，即0.8倍线电压。因此，对110kv 及220kv 系统中的避雷器，其灭弧电压按系统最大工作线电压的80%确定，称为80%避雷器。对330kv 及以上系统，输送距离较长，计及长线路的电容效应时，线路末端工频电压升高可能超过最大工作线电压的80%，则根据安装位置的不同分为：电站型避雷器（即80%雷器）及线路型避雷器（即90%避雷器）两种。
3. 两相接地故障
如图表示f 点发生两相（b 、c 相）短路接地，其边界条件显然是
I
fa
fb =U fc =0 （26） =0；U
上式与单相接地短路的边界条件很类似，只是电压和电流互换，因此其转换为对称分量的形式为：
f (2) =U f (0) =0 （27） f (1) =U U
I
f (1)
f (2) +I f (0) =0 （28）
+I
根据以上边界条件，可画出满足该条件的复合序网，即三个序网在故障点并联。
由复合序网可求得故障处各序电流为
I
=f (1)
z ∑(1) + I I
=—I f (1)
z ∑(2) z ∑(0)
A 0
（29）
z ∑(2) +z ∑(0)
(0)
f (2)
z ∑
∑(2) ∑(0) z ∑
∑(2) z ∑(0)
(2)
（30）
=—I f (1) f (0)
（31）
故障相的短路电流为
I I
fb
=a
2
I
f (1)
+a
I I
f (2)
+I f (0) =I f (1) （a —
2
z ∑
(2)
+a z
∑((0)
∑(2) z ∑(0)
+a (2)
2
(
） （32）
=a fc
I
+a f (1)
2
f (0) =I f (1) （a —+I f (2)
z ∑z ∑
z ∑(2) +z ∑(0)
(2)
(0)
） （33）
两相短路接地时流入地中的电流为
= I I
g + f (0) =—3I f (1)
I fc =3I fb
z ∑
∑(2) ∑(0)
z ∑z ∑z ∑+z ∑
(0)
()
（34）
由复合序网可求得短路电压的各序分量为
f (2) =U f (0) =I f (1) =U f (1) U
A 0=U
短路处非故障相电压为
(2) (0)
(2)
z ∑z ∑
(2)
(0)
z ∑z ∑
+z ∑z ∑
(0) (1)
()
(2)
+z (2)
∑
(1)
z ∑
（35）
(0)
U
fa
f (2) +U f (0) =3U f (1) +U f (1) （36） = U
若为纯电抗，且x
∑(1)
(0) (1)
=x
∑(2)
，则
U U
fa
fa
x ∑
x ∑ （37） =3U
1+2∑∑
与x ∑/x ∑的关系曲线如/U
A 0
(0) (1)
A 0(0) (1)
右所示，对于中性点不接地系统，非故障相
电压升高最多为正常电压的1.5倍，小于单相短路时电压的升高。
接地短路故障Simulink 仿真实验
以下为一个简单的电力系统图，主要由电源、输电线路和故障负荷组成，并设定为ode15s 参数计算方式，Timer 计时0.01s 是发生接地短路故障，三相电源为标准正弦波形，频率50Hz ，输电线路采用分布参数模型。
1）a 相短路接地
U
fa
=0
I =I
fb
fc
=0
2）bc 相短路接地
U
fb
=U fc =0 I
fa
=0；
4. 空载线路跳闸过电压
切除空载线路是电力系统常见的操作之一，产生过电压的原因是断路器跳闸的过程中发生电弧的重燃。断路器切断的是较小的容性电流，通常为几十安到几百安，比短路电流小的多，但能够切除巨大短路电流的开关却不一定能够不重燃地切断空载线路。这是因为在跳闸初期，由于断路器，特别是油断路器，触头间恢复电压的上升速度有可能超过介质恢复强度的上升速度，造成电弧的重燃，从而引起电磁振荡，出现过电压。运行经验表明, 断路器的灭弧能力越差，电弧重燃的几率就越大，过电压的幅值也就越高 。
忽略电阻分量，用下面等值电路图来分析切除空载线路产生过电压的过程 。
图12 空载线路集中参数等效电路
设电源电势e(t) =E m sin （ωt+ϕ0）；
为分析的方便, 暂不考虑空载线路的工频电压升高，认为断路器跳闸之前线路的电压u c (t ) 就等于电源的电势e(t)。设断路器动作以后，触头开始分离，当
断路器的工频电流过零值（t=t1）时，电弧熄灭，此时电容上的电压 为电源电压的最大值即u c (t ) =E m ， 如果不考虑线路上残余电荷的泄漏，则线
路维持残压E m ，于是断路器触头间恢复电压u (t ') 为：
（38）
如果断路器触头间去游离能力很强，抗电强度恢复增长的很快，则电弧从此熄灭，线路被断开，不会产生过电压。若开关灭弧性能不良，则在恢复电压的作用下，触头间的电弧可能发生重燃, 产生过电压 。最严重的情况考虑，设在π1t2=t1+时刻，电弧发生重燃，这时相当于电源电压突然加在电感L s +L 0l 和ω3
具有初始值E m 的电容C 0l 组成的振荡回路上，由于回路固有振荡角频率
ω=01C 0l (L s +1l ) 3L 0，比工频大得多，此过渡过程为高频振荡形式，可
以认为在高频振荡的过渡过程中电源电势保持—E m 不变。若忽略回路损耗引起
的电压的衰减，过渡过程中电容上电压达到的最大值可由过渡过程后电压的稳态值U s 和初始值U i ，进行估算：
（39）
由上式可知，电弧重燃产生的过电压幅值u m a =-+(-E m -E m ) =3E m ，与此同时，回路中的电容电流又过零点，x E m
电弧再次熄灭，线路上就保持了一3E m 的残压。此后在t3=t2+π时刻，断口间ω
的电压达到4E m ，电弧再次重燃，则线路过电压可达5E m 。依次类推，每隔半
个工频周期电弧就重燃和熄灭一次，线路过电压将按7E m ，9E m 等逐次增加，
直到触头间已有足够的绝缘强度，电弧不再重燃为止。跳闸操作产生的线路过电压的发展过程可由下图表示：
图13 切除空载线路过电压的发展过程
值得说明的是, 由于受到一系列复杂因素的影响，切除空载线路的过电压不可能无限的增大。当过电压较高时，线路上就会产生强烈的电晕现象，电晕损耗将消耗过电压波的能量，引起过电压波的衰减，限制了过电压的升高。当母线上有多回出线时，相当于母线电容增大，可以降低线路上初始电压的绝对值并吸收部分振荡能量，而其有功负荷又能增强阻尼效应，使重燃时的过电压相应的降低。 随着断路器制造水平、灭弧能力的提高，切除空载线路时的电弧重燃得到了有效的抑制，而且，在特高压电网中，随着线路接入并联电抗器及氧化锌避雷器等限压措施的介入，跳闸过电压得到了有效的抑制。相对而言，合闸(重合闸) 空载线路产生的过电压则成为特高压电网绝缘水平的决定性因素。
二、外部过电压
雷击是造成输电线路跳闸停电事故的主要原因，在电力系统非计划停运中，雷电事故一般占30%以上，有的地区甚至达到80％以上，对电力安全传送的影响及危害非常大。输电线路雷害事故引起的跳闸，不但影响电力系统的正常供电，增加输电线路及开关设备的维修工作量，而且由于输电线路上落雷，雷电输电线路的雷害事故引起的跳闸，不断影响电力系统的正常供电，增加输电线路及开关设备的维修工作量，而且由于输电线路上的落雷引起的雷电波可能会沿着线路侵入变电所，造成不可估量的财产损失和人员伤亡。
由此可见，输电线路的防雷是减少电力系统雷害事故及其所引起电量损失的关键。本文主要介绍雷击过电压有三种基本形式即：直击雷过电压、雷电感应过电压和雷电侵入波，并重点分析了输电线路的雷电过电压计算方法。
1、 直击雷过电压
直击雷过电压是指由雷电直接击中线路或杆塔引起的过电压。强大的雷电流通过这些物体导入大地，从而产生破坏性极大的热效应和机械效应，造成设备损坏，建筑物破坏。直击雷放电过程如图如右下所示：
（1）雷电流的幅值Im
雷电流幅值是指脉冲电流所
达到的最高值。雷电流的幅值大小
与许多因素有关，主要的因素有气
象、地质条件和地理位置。其中气
象情况有很大的随机性，因此只有
通过大量的实际测量才能正确估算
雷电流峰值的概率分布。按行业标
准，我国目前使用的雷电流幅值超
过Im 的概率，可用如下经验公式可
得:
P =10-Im
88 (40) 上式中:Im为雷电流的幅值，单位为kA ；P 为雷电流幅值超过Im 的概率。 在平均雷电日数只有20或更小的部分地区，雷电流幅值也较小，可用下式表示:
P =10
雷电流幅值Im 一般不超过 100kA。
-Im 44 (41)
（2）雷电流的波形
雷电流的幅值随各国的自然
条件的不同而差别很大，但是各国
测得的雷电流波形却基本相同。大
量统计表明，雷电流的波头长度大
多出现在 1 us -- 5 us 的范围内，
平均在2 us -- 2.5 us，我国在防
雷设计中建议取 2.6 us ；雷电流的
波长时间一般在20 us -- 100 us，
平均约为50 us。雷电流由零增大
到幅值的这段时间的波形称为波头
τwh 。雷电流从幅值衰减到幅值
（3）雷电流的陡度α
d i 。雷电流d t
的幅值和波头决定了雷电流的上升陡度，即雷电流随时间的变化率。雷电流的陡度对过电压有直接的影响，对电气设备的绝缘来说，雷电流的波陡度越大，则产
d i 生的过电压U =L 越高，对绝缘的破坏越严重。因此，应当设法降低波陡度，d t
保持设备的绝缘性能。雷电流陡度的直接测量非常困难，经常是根据一定的幅值和波头去推算。我国采用固定的波头时间 2.6us，即认为雷电流的平均陡度α和雷电流幅值Im 线性相关。 雷电波的陡度α用雷电流波头部分的增长速度来表示，即α=
Im α= (42) 2.6
上式中: α为雷电流的陡度，Im 是雷电流的幅值。
(4)雷电波阻抗Z0
雷电通道在主放电时如同导体，使雷电流在其中流动同普通分布参数导线一样，具有某一等值波阻抗，称为雷电波阻抗, 用Z0表示。根据理论研究和实测分析，我国有关规程建议Z0取300Ω左右。
输电线路直击雷过电压计算
在电力系统中，输电线路的防雷击重点在于直击雷的防护，也可分为无避雷线时的直击雷过电压和有避雷线时的直击雷过电压的两种情况。
（1）无避雷线时的直击雷过电压
输电线路未架设避雷线的情况下，雷击线路的部位只有两个，一个是雷击导
线，另一个是雷击塔顶。
当雷击中线路上的某一点时，雷电波将沿着线路向两侧传播，当雷击点电位超过绝缘子串50%冲击放电电压时，会引起绝缘子串闪络，这时线路的耐雷水平为：
I ≈U 50%/100 (43)
式中: U 50% -- 取绝缘子串的负极性50%放电电压，单位kV 。
此式是我国用来估算雷击导线过电压及耐雷水平的近似计算公式。
当雷击塔顶时，雷电流I 将流经铁塔及其接地电阻而流入大地。假设杆塔的电感为L ，铁塔的冲击电阻为R ，导线悬挂点高度为h ，雷电流为斜角平顶波，且工程计算取波头为2.6us ，此时作用在绝缘子串上的电压（单位为kV ）是：
U =I (R +L h +) (44) 2.62.6
由此可知，加在线路绝缘子串上的雷电过电压与雷电流的大小、陡度，导线与铁塔的高度及铁塔的接地电阻有关。如果此值等于或大于绝缘子串的50%雷电冲击放电电压时，塔顶将对导线产生反击。在中性点直接接地的电网中，有可能使线路跳闸，此时线路的耐雷水平为：
I =U 50%/(R +L /2.6+h /2.6) (45)
60kV 及以下电网采用中性点非直接接地方式，雷击塔顶时若雷电流超过耐雷水平，会发生塔顶对一相导线放电。由于工频电流很小，不能形成稳定的工频电弧，故不会引起线路跳闸，仍能安全送电。只有当第一相闪络后，再向第二相反击，导致两相导线绝缘子串闪络，形成相间短路时，才会出现大的短路电流，引起线路跳闸。此时，线路的耐雷水平为：
I =U 50%/[(1-k )(R +L /2.6+h /2.6)] (46)
式中：k 指两相导线之间的耦合系数。
（2）有避雷线时直击雷过电压
有避雷线时直击雷击线路的部位有三种:一是雷绕过避雷线而直击于导线，二是雷直击塔顶，三是雷击避雷线档距中央。
当雷绕过避雷线击于导线时，要求直击雷过电压及耐雷水平必须先得出绕击率P α 。所谓绕击率就是指雷电绕过避雷线而击中导线的概率，它随着保护角的减小而迅速下降。根据模拟试验和多年现场运行经验表明，绕击率与避雷线对外侧导线的保护角α，铁塔高度h 和地形条件等有关，我国规程规定绕击率常用下
面公式计算:
对于平原地区的输电线路：
lg P α
对于山区地区的输电线路
: lg P α=/86-3.9 (47) =/86-3.35 (48)
由上面两式可知如果要减少绕击率，就应尽量减小保护角，而过电压的大小，则直接体现在杆塔的高度上，所以绕击率与过电压的大小成正比。发生绕击后线路上的过电压及耐雷水平可按无避雷线时雷击导线时进行计算。
当雷直击塔顶时，雷电流大部分经过被击铁塔入地，小部分电流则经过避雷线由相邻铁塔入地。流经被击杆塔入地的电流I gl ，和总电流I 的关系可以用下式表示:
I gl =βI (49)
其中β指铁塔的分流系数，它始终小于1。因此，雷击有避雷线的输电线路的塔顶时的耐雷水平I 为：
I =U 50%/{(1-k )[β(R +L /2.6) +h /2.6]} (50)
当雷击输电线路档距中央避雷线时，由于雷击点距杆塔有一段距离，由两侧接地铁塔处发生的负反射需要一段时间才能回到雷击点而使该点电位降低。在此期间，雷击点地线上会出现较高的电位。这可用近似的集中参数的等值电路来分析，求得雷击点的过电压。设档距避雷线电感为2L ，雷电流取斜角波，即I =αt ，1则U '=L α 2
该点与导线空气间隙绝缘上所承受的电压U 为: U =U '(1-k ) 其中k 为导线与避雷线之间的耦合系数。
2、雷电感应过电压
雷电感应过电压也叫感应雷过电
压，所谓雷电感应过电压，是指雷电击
中电气设备附近地面，在放电过程中由
于空间电磁场的急剧变化而使未直接遭
受累积的电气设备上感应出的过电压。雷电感应过电压的形成过程如右
图，在雷云放电的起始阶段，雷云及其
雷电先导通道中的电荷所形成的电场对
雷电流的波形线路发生静电感应，逐渐在线路上感应出大量异号的束缚电荷Q 。由于线路导线和大地之间有对地电容C 存在，从而在线路上建立一个雷电感应电压U=Q/C。当雷云对地放电后，线路上的束缚电荷被释放出来形成自由电荷，向线路两端冲击流动，这就是雷电感应过电压冲击波。
输电线路雷电感应过电压计算
（1）无避雷线时的雷电感应过电压
由理论分析和实际测量的结果得到，当雷击附近大地时，我国规程建议，当雷击点与输电线路间的距离S 大于65米时，这时导线上产生的感应过电压的最大值是:
U =25⨯Im ⨯h /s (51)
式中: U — 导线上产生的感应过电压的最大值，单位kV 。
Im — 雷电流幅值，单位为kA 。
h — 导线悬挂平均高度，单位为m 。
S — 雷击点至线路的距离，单位为m 。
由上式可以看出感应过电压U 与雷电流幅值Im 、导线悬挂的平均高度h 成正比，与雷击点至线路的距离s 成反比。但是，上式仅适用于雷击点至线路的距离大于65米的情况，如果距离小于65米时，线路的引雷作用会导致雷电直击在线路上。
当雷直接击在杆塔上时，我国规程建议，对高度一般在40米以下时的输电线路，感应过电压的最大值的计算如下:
U =Im ⨯h /2.6 （52）
式中： Im — 雷电流幅值，单位为kA 。
h — 导线悬挂平均高度，单位为m 。
由上式可以得到感应过电压仅与雷电流的大小、导线悬挂的平均高度成正比。
（2）有避雷线时的雷电感应过电压
如果线路上挂有避雷线，则由于其屏蔽作用，导线上的感应过电压将会下降。 假定避雷线不接地，在避雷线和导线上产生的感应过电压可用公式(2-4)来进行计算，当二者悬挂高度相差不大时，可近似认为两者相等。但实际上避雷线是接地的，其电位为零，这相当于在其上叠加了一个极性相反，幅值相等的电压(-U)。当雷击线路附近的地面时，导线上的感应过电压如下式所示：
U '=U (1-k h b ) （53） h
式中： U ' -- 表示有避雷线时导线上的感应过电压, 单位kV 。
U
-- 表示无避雷线时导线上的感应过电压, 单位kV 。 -- 表示导线与避雷线之间的耦合系数。 k
h b -- 表示避雷线的悬挂高度, 单位m 。
h -- 表示导线悬挂的平均高度，单位m 。
由上式得到，避雷线与导线之间的耦合系数越大，导线上的感应过电压就越低。感应过电压只决定于导线间的相互位置与几何尺寸，导线间距离越近，则耦合系数气愈大，导线上感应过电压就愈低。
3. 雷电侵入波
由于直击雷或雷电感应而产生的高电压雷电波，沿架空线路或金属管道侵入变配电所或用户，称雷电侵入波。这种雷电波侵入造成的危害占雷害总数的一半以上，变电所中限制从线路侵入的雷电过电压波的主要措施是装设阀型避雷器。
总之，影响架空输电线路雷击跳闸率的因素很多，有一定的复杂性，解决线路的雷害问题，要从实际出发，因地制宜，综合治理。在采取防雷改进措施之前，要认真调查分析，充分了解地理、气象及线路运行等各方面的情况，核算线路的耐雷水平，研究采用措施的可行性、工作量、难度、经济效益及效果等，最后来决定准备采用某一种或几种防雷改进措施。对于易击断、易击杆塔、易遭受雷击的线路，考虑地形，地貌，气候等复杂条件，有目的的选择这些线路的防雷方法。对于一些输电持续性、可靠性要求比较高的重点企业、重点设施（类似机场、铁路、军事基地等）的线路，选择重点线路、重点区段、重点杆塔进行防护。根据往年雷击跳闸数据，分析容易遭受雷击的地区输电线路，发现各种方法的效果，从而选择合适的防雷措施。
参考文献
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【2】 李光琦. 电力系统暂态分析. 北京：中国电力出版社，2007
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动化学报，2003.12第15卷第6期
【6】 赵永生. 特高压输电线路过电压及其抑制策略研究. 西南交大研究生学位
论文，2009.05
【7】 王斌. 输电线路防雷设计[J]. 科技资讯，2008，9,71-72
【8】 宫杰. 输电线路防雷设计与研究[M]. 华北电力大学硕士学位论文，2008
特高压输电系统过电压计算及仿真
引言
中国电网是伴随着电力工业的发展而不断扩展的，目前东北、华北、华东、华中、西北和南方电网均己形成500kV 主干网架, 西电东送，南北互供，全国联网的格局正在形成。
我国用电负荷与发电能源分布很不均衡，东部地区负荷多而能源少，西北西南地区能源多而负荷少，在能源中心建立大火电、水电基地，远距离、大容量将电能输送到负荷中心是解决该矛盾的较好途径。这就需要建立全国能源传输通道，进行“西电东送，南北互供，全国联网”，在全国范围内实现能源优化配置。
远距离、大容量输电的需求带动了特高压输电技术的研究，由于西电东送和南北互供等大容量、远距离送电的要求，过电压问题在我国显得更加突出。
过电压分外过电压和内过电压两大类。
外过电压，又称雷电过电压，是由大气中的雷云对大地放电而引起的。分直击雷过电压和感应雷过电压两种。雷电过电压的持续时间约为几十微秒，具有脉冲的特性，故常称为雷电冲击波。直击雷过电压是雷闪直接击中电工设备导电部分时所出现的过电压。直击雷过电压幅值可达上百万伏，会破坏电工设施绝缘，引起短路接地故障。感应雷过电压是雷闪击中电工设备附近地面，在放电过程中由于空间电磁场的急剧变化而使未直接遭受雷击的电工设备（包括二次设备、通信设备）上感应出的过电压。
内过电压, 电力系统内部运行方式发生改变而引起的过电压。有暂时过电压、操作过电压和谐振过电压。暂时过电压是由于断路器操作或发生短路故障，使电力系统经历过渡过程以后重新达到某种暂时稳定的情况下所出现的过电压 ，又称工频电压升高。操作过电压是由于进行断路器操作或发生突然短路而引起的衰减较快持续时间较短的过电压，常见的有：①空载线路合闸和重合闸过电压。②切除空载线路过电压。③切断空载变压器过电压。④弧光接地过电压。谐振过电压是电力系统中电感、电容等储能元件在某些接线方式下与电源频率发生谐振所造成的过电压。
电力系统中电路状态和电磁状态的突然变化是产生过电压的根本原因。无论外过电压还是内过电压，都受许多随机因素的影响，需要结合电力系统具体条件，通过计算、模拟以及现场实测等多种途径取得数据，用概率统计方法进行过电压预测。
研究内容
本文基于特高压输电线路的特点，分别从内部过电压和外部过电压两个方面对输电线路过电压原理和计算进行了简单的分析。
内部过电压方面：空载线路的电容效应、接地故障（单相或两相）引起的工频电压的升高、空载线路跳闸过电压进行分析，导出过电压计算公式，为电力设备选型、继电保护提供一定的选择依据。
外部过电压方面：由于输电线路过电压主要原因是雷电灾害，本文将主要讲解雷电过电压的几种基本形式（直击雷过电压、雷电感应过电压和雷电侵入波）的基本原理和计算。希望能加深同学们对高电压技术这门课的理解。
研究方案及成果
电力系统中的电容、电感均为储能元件，当操作或者故障使其工作状态发生变化时，将有过渡过程产生。在过渡过程中，由于电源继续供给能量，而且储存在电感中的磁能或电容中的静电场能会释放或者转换，所以会产生高于电源电压的过电压。它们是在几毫秒甚至几十毫秒之后要消失的暂态过电压。这种暂态过电压是由工频电压和以系统自振频率振荡的电压相叠加构成的。
一、内部过电压
1、线路末端的工频过电压
在L 、C 串联电路中，如果容抗大于感抗，即1/ωL ，电路中将流过容性电流，
它在电感上的压降Ul 抬高了电容电压Uc ，即Uc=E+UL，（E 为电源电动势），这种现象称为电容效应。
空载长线路可以看成是无数个串联连接的L 、C 回路, 由于总的对地容抗一般远大于导线的感抗，由于电容效应的影响，线路上的电压高于电源电压，而且越到终端，电压越高。在电力系统稳态分析课程中，我们已经推导出了输电长线路电压、电流的方程如下：
=U U
1
2
cosh γl + I 2
Z
c
sinh γl （1）
I = I
1
2
2/Z c ) sinhγl （2） cosh γl +(U
1、 2、 式中：U I 1为线路任意点的电压、电流；U I 2为线路末端电压、电流；
Z c =
R +jwL
——线路波阻抗，R 、L 、G 、C 分别是单位长度线路的
G +jwC
电阻、电感、对地漏电导、电容；
γ=R +jwL )(G +jwC ) ——输电线路传输常数；
l ——线路长度；
对于γ和Z c ，忽略对地电导G 和线路R 后，简化如下：
γ=(R +jwL )(G +jwC ) =j ω
LC (3)
Z c =
L R +jwL = (4) C G +jwC
线路末端接有负载的等值电路可由下图表示
图1 线路末端接有负载的等值电路
根据上图，可列出电源电势、电压、电流的关系式：
= + + E U 1U 2I 1
Z
s
(5)
的关系如下： 2和电源电势E 将（1）（2）式代入上式可得末端电压U
U
2
=
(1+
E
Z
s 2
) cosh γl +(c +
Z
2
Z
(6)
s c
) sinh γl
当线路末端开路， I 2=0，Z 2=∞，由γ=j ω
的关系如下： 2与首端电源电势E 路电压U
LC =j α，Z c =
L
，则末端线C
U
式中，
2
=
cos αl -
E
Z
s c
sin αl
cos ϕE = (7) cos(αl +ϕ)
Z
︒
s
为电源阻抗，Z c 为线路波阻抗，α为相位系数，在频率为50Hz 是，
α=0. 06/km, tan ϕ=
Z
s c
。
如果电源容量为无穷大，即Z s =0，ϕ =0，则有
2
E
=
1
(8) cos αl
图2 空载长线末端电压升高与线路长度的关系
图中画出了不同线路长度下的终端电压升高与长度的关系。可以看出，当π︒︒︒
αl ==90，即l =90/0. 06=1500km时，终端电压将趋于无穷大。
2
当电源容量有限时，Z s >0,由（7）式可知，这会增强电容效应，就如增加了导线长度一样，谐振点提前了, 如上图中曲线2所示，曲线1对应于电源阻抗
1高于电源电动势，因为零的情况。这是由于电源电抗的作用，线路始端电压U
而增大了线路的电容电流，使电路的工频电压升高趋于严重。电源容量越小，情
况就越严重。所以，在估计最严重的工频电压升高时，应以可能出现的电源容量最小的运行方式为依据。
2、 接地故障引起的工频电压升高
系统发生单相或两相接地故障时，短路电流的零序分量会使非故障相出现工频电压升高。接地故障往往是由雷击引起的。因此，如果非故障相的避雷器动作，它必须在较高的工频电压下熄灭续流电弧，这是选择避雷器的一个重要条件。 在电力系统分析课程的学习中，我们知道，任意复杂的系统，在某点发生不对称短路，可将故障点短路电流和故障电压分解成对称分量，即正序、负序和零序，根据三序网的等值电路，可写出一般的三序电压平衡方程如下：
U
A 0
f (1) =I f (1) —U
z ∑
(2)
(1)
（9）
f (2) =I f (2) 0—U f (0) =I f (0) 0—U
z ∑z ∑
（10） （11）
(0)
1） 单相接地故障
发生单相接地故障时，故障点各相的电压和电流是不对称的。
如左图所示，以a 相为例，当发生接地短路时，有如下关系：
U U I
图3 a 相接地短路
fa
=0； I fb = I fc =0 （12） +U f (2) +U f (0) =0 （13）
将上式转变为对称分量的形式为：
f (1)
f (1)
=I f (2) =I f (0) （14）
联立（9）~~（14）式可得：
I
f (1)
=I f (2) =I f (0) =
z ∑(1) z ∑(2) z ∑(0)
3 A 0
A 0
（15）
故障相（a 相）的短路电流为
=I I
f
f (1)
+I f (2) +I f (0) =
z ∑(1) z ∑(2) z ∑(0)
（16）
故障处b 、c 相的电流为零。
故障处各序电压由（9）~~（11）式求得，即
U U U
f (1)
A 0—I =U f (1)
=—I f (2) =—I f (0)
z ∑
(2)
(1)
（17）
f (2)
z ∑z ∑
(18) (19)
f (0)
(0)
则故障处三相电压对称分量法求得为
=U U
fa
f (1)
f (2) +U f (0) =0 (20) +U
f (1)
U U
=fb a
fc
U
=a U
2
f (2) +U f (0) （21） +a U
2
+a f (1)
U
f (2)
f (0) （22） +U
∑(1)
对于较大电源容量的系统z =z
∑(2)
，如果忽略各序阻抗中的电阻分量（即
z ∑
(1)
=x
∑(1)
，z
∑
(0)
=x
∑(0)
），
U
fb
=
+U +a U a U
jx ∑）—I jx ∑I
2
f (1) f (2) f (0)
=
(0)
a
2
A 0—（U I
f (1)
jx ∑
(1)
）+a （—
f (2)
(2)
f (0)
A 0 =U
(a -1) x
2
∑(0)
+(a -a ) x
2
2x ∑(1) z ∑(0)
∑(1) =
U A 0
(a -1)
2
x ∑+(
a ∑2+∑x ∑
(0) (1)
(0) (1)
2
-a )
⎡⎤x (0) ∑⎢1. 5⎥⎢x (1) ⎥∑⎥ （23） -j A 0⎢-=U
2⎢⎥∑(0)
⎢2+⎥⎢⎥x ∑(1) ⎣⎦同理可得：
⎡⎤x (0) ∑⎢1. 5⎥⎢(1) 3⎥∑⎢-⎥ （24） +j
2⎥⎢x ∑(0)
⎢2+⎥⎢⎥∑(1) ⎣⎦
=U U
fc
A 0
fb 和U fc 的模值为 由以上两式可求得U
U ==fb U fc
x ∑(0) 1. 5x ∑(1) ()
x ∑(0) 2+x ∑(1)
2
+
34
U
A 0
A 0 （25） =αU
它说明接地故障时非故障相的对地最高工频电压与无故障时α叫接地系数，
对地工频电压有效值之比，根据上式的结果可画出左图所示的U
fb
A 0与/U
x ∑
(0)
/x
∑(1)
关系曲线。由图可见不对
称故障引起的正常相工频电压升高系
数是大于1的，若要计算远离故障点的电压时，则由电容效应，将引起正常相的电压进一步提高, 这种由电容效应与不对称故障引起的电压升高相叠加引起的过电压必须加以考虑。
系统中的正序电抗x
∑(1)
包括发电机的次暂态同步电抗、变压器漏抗及线路
∑(0)
感抗等，一般是电感性的（正值），而系统的零序电抗x 接地方式不同而有较大的差别，根据定义，x 性点对地电抗的并联值。 中性点不接地系统中，x
∑(0)
∑(0)
，则因系统中性点
应为线路导线的对地电抗与中
决定于线路对地电容，因此是负值，而x
∑(0)
∑(1)
是正
(1)
值。通常3~10kv系统采用这种运行方式，所接线路不会太长，x
/
x ∑
的
值在—20~~--—∞范围内。单相接地故障时，接地系数稍比3大，即非故障相电压约为1.1倍线电压，因此在选择避雷器的灭弧电压时，取110%线电压，称为110%避雷器。
35~~60kv系统中性点一般经消弧线圈接地，这时x 中性点有效接地系统，x
∑(0)
/
x ∑
(1)
值趋于无穷
大，非故障相电压接近于线电压。因此在这种电压等级的系统采用100%避雷器。
∑(0)
为不大的正值，通常输电线路的x
∑(0)
/
∑(0)
/
x ∑
(1)
≈3，
系统中变压器部分或全部接地，故x
x ∑
(1)
≤3，称为有效接地。一般110kv
及以上系统均采用这种运行方式。单相接地故障时，非故障相的工频电压升高不大于1.4倍相电压，即0.8倍线电压。因此，对110kv 及220kv 系统中的避雷器，其灭弧电压按系统最大工作线电压的80%确定，称为80%避雷器。对330kv 及以上系统，输送距离较长，计及长线路的电容效应时，线路末端工频电压升高可能超过最大工作线电压的80%，则根据安装位置的不同分为：电站型避雷器（即80%雷器）及线路型避雷器（即90%避雷器）两种。
3. 两相接地故障
如图表示f 点发生两相（b 、c 相）短路接地，其边界条件显然是
I
fa
fb =U fc =0 （26） =0；U
上式与单相接地短路的边界条件很类似，只是电压和电流互换，因此其转换为对称分量的形式为：
f (2) =U f (0) =0 （27） f (1) =U U
I
f (1)
f (2) +I f (0) =0 （28）
+I
根据以上边界条件，可画出满足该条件的复合序网，即三个序网在故障点并联。
由复合序网可求得故障处各序电流为
I
=f (1)
z ∑(1) + I I
=—I f (1)
z ∑(2) z ∑(0)
A 0
（29）
z ∑(2) +z ∑(0)
(0)
f (2)
z ∑
∑(2) ∑(0) z ∑
∑(2) z ∑(0)
(2)
（30）
=—I f (1) f (0)
（31）
故障相的短路电流为
I I
fb
=a
2
I
f (1)
+a
I I
f (2)
+I f (0) =I f (1) （a —
2
z ∑
(2)
+a z
∑((0)
∑(2) z ∑(0)
+a (2)
2
(
） （32）
=a fc
I
+a f (1)
2
f (0) =I f (1) （a —+I f (2)
z ∑z ∑
z ∑(2) +z ∑(0)
(2)
(0)
） （33）
两相短路接地时流入地中的电流为
= I I
g + f (0) =—3I f (1)
I fc =3I fb
z ∑
∑(2) ∑(0)
z ∑z ∑z ∑+z ∑
(0)
()
（34）
由复合序网可求得短路电压的各序分量为
f (2) =U f (0) =I f (1) =U f (1) U
A 0=U
短路处非故障相电压为
(2) (0)
(2)
z ∑z ∑
(2)
(0)
z ∑z ∑
+z ∑z ∑
(0) (1)
()
(2)
+z (2)
∑
(1)
z ∑
（35）
(0)
U
fa
f (2) +U f (0) =3U f (1) +U f (1) （36） = U
若为纯电抗，且x
∑(1)
(0) (1)
=x
∑(2)
，则
U U
fa
fa
x ∑
x ∑ （37） =3U
1+2∑∑
与x ∑/x ∑的关系曲线如/U
A 0
(0) (1)
A 0(0) (1)
右所示，对于中性点不接地系统，非故障相
电压升高最多为正常电压的1.5倍，小于单相短路时电压的升高。
接地短路故障Simulink 仿真实验
以下为一个简单的电力系统图，主要由电源、输电线路和故障负荷组成，并设定为ode15s 参数计算方式，Timer 计时0.01s 是发生接地短路故障，三相电源为标准正弦波形，频率50Hz ，输电线路采用分布参数模型。
1）a 相短路接地
U
fa
=0
I =I
fb
fc
=0
2）bc 相短路接地
U
fb
=U fc =0 I
fa
=0；
4. 空载线路跳闸过电压
切除空载线路是电力系统常见的操作之一，产生过电压的原因是断路器跳闸的过程中发生电弧的重燃。断路器切断的是较小的容性电流，通常为几十安到几百安，比短路电流小的多，但能够切除巨大短路电流的开关却不一定能够不重燃地切断空载线路。这是因为在跳闸初期，由于断路器，特别是油断路器，触头间恢复电压的上升速度有可能超过介质恢复强度的上升速度，造成电弧的重燃，从而引起电磁振荡，出现过电压。运行经验表明, 断路器的灭弧能力越差，电弧重燃的几率就越大，过电压的幅值也就越高 。
忽略电阻分量，用下面等值电路图来分析切除空载线路产生过电压的过程 。
图12 空载线路集中参数等效电路
设电源电势e(t) =E m sin （ωt+ϕ0）；
为分析的方便, 暂不考虑空载线路的工频电压升高，认为断路器跳闸之前线路的电压u c (t ) 就等于电源的电势e(t)。设断路器动作以后，触头开始分离，当
断路器的工频电流过零值（t=t1）时，电弧熄灭，此时电容上的电压 为电源电压的最大值即u c (t ) =E m ， 如果不考虑线路上残余电荷的泄漏，则线
路维持残压E m ，于是断路器触头间恢复电压u (t ') 为：
（38）
如果断路器触头间去游离能力很强，抗电强度恢复增长的很快，则电弧从此熄灭，线路被断开，不会产生过电压。若开关灭弧性能不良，则在恢复电压的作用下，触头间的电弧可能发生重燃, 产生过电压 。最严重的情况考虑，设在π1t2=t1+时刻，电弧发生重燃，这时相当于电源电压突然加在电感L s +L 0l 和ω3
具有初始值E m 的电容C 0l 组成的振荡回路上，由于回路固有振荡角频率
ω=01C 0l (L s +1l ) 3L 0，比工频大得多，此过渡过程为高频振荡形式，可
以认为在高频振荡的过渡过程中电源电势保持—E m 不变。若忽略回路损耗引起
的电压的衰减，过渡过程中电容上电压达到的最大值可由过渡过程后电压的稳态值U s 和初始值U i ，进行估算：
（39）
由上式可知，电弧重燃产生的过电压幅值u m a =-+(-E m -E m ) =3E m ，与此同时，回路中的电容电流又过零点，x E m
电弧再次熄灭，线路上就保持了一3E m 的残压。此后在t3=t2+π时刻，断口间ω
的电压达到4E m ，电弧再次重燃，则线路过电压可达5E m 。依次类推，每隔半
个工频周期电弧就重燃和熄灭一次，线路过电压将按7E m ，9E m 等逐次增加，
直到触头间已有足够的绝缘强度，电弧不再重燃为止。跳闸操作产生的线路过电压的发展过程可由下图表示：
图13 切除空载线路过电压的发展过程
值得说明的是, 由于受到一系列复杂因素的影响，切除空载线路的过电压不可能无限的增大。当过电压较高时，线路上就会产生强烈的电晕现象，电晕损耗将消耗过电压波的能量，引起过电压波的衰减，限制了过电压的升高。当母线上有多回出线时，相当于母线电容增大，可以降低线路上初始电压的绝对值并吸收部分振荡能量，而其有功负荷又能增强阻尼效应，使重燃时的过电压相应的降低。 随着断路器制造水平、灭弧能力的提高，切除空载线路时的电弧重燃得到了有效的抑制，而且，在特高压电网中，随着线路接入并联电抗器及氧化锌避雷器等限压措施的介入，跳闸过电压得到了有效的抑制。相对而言，合闸(重合闸) 空载线路产生的过电压则成为特高压电网绝缘水平的决定性因素。
二、外部过电压
雷击是造成输电线路跳闸停电事故的主要原因，在电力系统非计划停运中，雷电事故一般占30%以上，有的地区甚至达到80％以上，对电力安全传送的影响及危害非常大。输电线路雷害事故引起的跳闸，不但影响电力系统的正常供电，增加输电线路及开关设备的维修工作量，而且由于输电线路上落雷，雷电输电线路的雷害事故引起的跳闸，不断影响电力系统的正常供电，增加输电线路及开关设备的维修工作量，而且由于输电线路上的落雷引起的雷电波可能会沿着线路侵入变电所，造成不可估量的财产损失和人员伤亡。
由此可见，输电线路的防雷是减少电力系统雷害事故及其所引起电量损失的关键。本文主要介绍雷击过电压有三种基本形式即：直击雷过电压、雷电感应过电压和雷电侵入波，并重点分析了输电线路的雷电过电压计算方法。
1、 直击雷过电压
直击雷过电压是指由雷电直接击中线路或杆塔引起的过电压。强大的雷电流通过这些物体导入大地，从而产生破坏性极大的热效应和机械效应，造成设备损坏，建筑物破坏。直击雷放电过程如图如右下所示：
（1）雷电流的幅值Im
雷电流幅值是指脉冲电流所
达到的最高值。雷电流的幅值大小
与许多因素有关，主要的因素有气
象、地质条件和地理位置。其中气
象情况有很大的随机性，因此只有
通过大量的实际测量才能正确估算
雷电流峰值的概率分布。按行业标
准，我国目前使用的雷电流幅值超
过Im 的概率，可用如下经验公式可
得:
P =10-Im
88 (40) 上式中:Im为雷电流的幅值，单位为kA ；P 为雷电流幅值超过Im 的概率。 在平均雷电日数只有20或更小的部分地区，雷电流幅值也较小，可用下式表示:
P =10
雷电流幅值Im 一般不超过 100kA。
-Im 44 (41)
（2）雷电流的波形
雷电流的幅值随各国的自然
条件的不同而差别很大，但是各国
测得的雷电流波形却基本相同。大
量统计表明，雷电流的波头长度大
多出现在 1 us -- 5 us 的范围内，
平均在2 us -- 2.5 us，我国在防
雷设计中建议取 2.6 us ；雷电流的
波长时间一般在20 us -- 100 us，
平均约为50 us。雷电流由零增大
到幅值的这段时间的波形称为波头
τwh 。雷电流从幅值衰减到幅值
（3）雷电流的陡度α
d i 。雷电流d t
的幅值和波头决定了雷电流的上升陡度，即雷电流随时间的变化率。雷电流的陡度对过电压有直接的影响，对电气设备的绝缘来说，雷电流的波陡度越大，则产
d i 生的过电压U =L 越高，对绝缘的破坏越严重。因此，应当设法降低波陡度，d t
保持设备的绝缘性能。雷电流陡度的直接测量非常困难，经常是根据一定的幅值和波头去推算。我国采用固定的波头时间 2.6us，即认为雷电流的平均陡度α和雷电流幅值Im 线性相关。 雷电波的陡度α用雷电流波头部分的增长速度来表示，即α=
Im α= (42) 2.6
上式中: α为雷电流的陡度，Im 是雷电流的幅值。
(4)雷电波阻抗Z0
雷电通道在主放电时如同导体，使雷电流在其中流动同普通分布参数导线一样，具有某一等值波阻抗，称为雷电波阻抗, 用Z0表示。根据理论研究和实测分析，我国有关规程建议Z0取300Ω左右。
输电线路直击雷过电压计算
在电力系统中，输电线路的防雷击重点在于直击雷的防护，也可分为无避雷线时的直击雷过电压和有避雷线时的直击雷过电压的两种情况。
（1）无避雷线时的直击雷过电压
输电线路未架设避雷线的情况下，雷击线路的部位只有两个，一个是雷击导
线，另一个是雷击塔顶。
当雷击中线路上的某一点时，雷电波将沿着线路向两侧传播，当雷击点电位超过绝缘子串50%冲击放电电压时，会引起绝缘子串闪络，这时线路的耐雷水平为：
I ≈U 50%/100 (43)
式中: U 50% -- 取绝缘子串的负极性50%放电电压，单位kV 。
此式是我国用来估算雷击导线过电压及耐雷水平的近似计算公式。
当雷击塔顶时，雷电流I 将流经铁塔及其接地电阻而流入大地。假设杆塔的电感为L ，铁塔的冲击电阻为R ，导线悬挂点高度为h ，雷电流为斜角平顶波，且工程计算取波头为2.6us ，此时作用在绝缘子串上的电压（单位为kV ）是：
U =I (R +L h +) (44) 2.62.6
由此可知，加在线路绝缘子串上的雷电过电压与雷电流的大小、陡度，导线与铁塔的高度及铁塔的接地电阻有关。如果此值等于或大于绝缘子串的50%雷电冲击放电电压时，塔顶将对导线产生反击。在中性点直接接地的电网中，有可能使线路跳闸，此时线路的耐雷水平为：
I =U 50%/(R +L /2.6+h /2.6) (45)
60kV 及以下电网采用中性点非直接接地方式，雷击塔顶时若雷电流超过耐雷水平，会发生塔顶对一相导线放电。由于工频电流很小，不能形成稳定的工频电弧，故不会引起线路跳闸，仍能安全送电。只有当第一相闪络后，再向第二相反击，导致两相导线绝缘子串闪络，形成相间短路时，才会出现大的短路电流，引起线路跳闸。此时，线路的耐雷水平为：
I =U 50%/[(1-k )(R +L /2.6+h /2.6)] (46)
式中：k 指两相导线之间的耦合系数。
（2）有避雷线时直击雷过电压
有避雷线时直击雷击线路的部位有三种:一是雷绕过避雷线而直击于导线，二是雷直击塔顶，三是雷击避雷线档距中央。
当雷绕过避雷线击于导线时，要求直击雷过电压及耐雷水平必须先得出绕击率P α 。所谓绕击率就是指雷电绕过避雷线而击中导线的概率，它随着保护角的减小而迅速下降。根据模拟试验和多年现场运行经验表明，绕击率与避雷线对外侧导线的保护角α，铁塔高度h 和地形条件等有关，我国规程规定绕击率常用下
面公式计算:
对于平原地区的输电线路：
lg P α
对于山区地区的输电线路
: lg P α=/86-3.9 (47) =/86-3.35 (48)
由上面两式可知如果要减少绕击率，就应尽量减小保护角，而过电压的大小，则直接体现在杆塔的高度上，所以绕击率与过电压的大小成正比。发生绕击后线路上的过电压及耐雷水平可按无避雷线时雷击导线时进行计算。
当雷直击塔顶时，雷电流大部分经过被击铁塔入地，小部分电流则经过避雷线由相邻铁塔入地。流经被击杆塔入地的电流I gl ，和总电流I 的关系可以用下式表示:
I gl =βI (49)
其中β指铁塔的分流系数，它始终小于1。因此，雷击有避雷线的输电线路的塔顶时的耐雷水平I 为：
I =U 50%/{(1-k )[β(R +L /2.6) +h /2.6]} (50)
当雷击输电线路档距中央避雷线时，由于雷击点距杆塔有一段距离，由两侧接地铁塔处发生的负反射需要一段时间才能回到雷击点而使该点电位降低。在此期间，雷击点地线上会出现较高的电位。这可用近似的集中参数的等值电路来分析，求得雷击点的过电压。设档距避雷线电感为2L ，雷电流取斜角波，即I =αt ，1则U '=L α 2
该点与导线空气间隙绝缘上所承受的电压U 为: U =U '(1-k ) 其中k 为导线与避雷线之间的耦合系数。
2、雷电感应过电压
雷电感应过电压也叫感应雷过电
压，所谓雷电感应过电压，是指雷电击
中电气设备附近地面，在放电过程中由
于空间电磁场的急剧变化而使未直接遭
受累积的电气设备上感应出的过电压。雷电感应过电压的形成过程如右
图，在雷云放电的起始阶段，雷云及其
雷电先导通道中的电荷所形成的电场对
雷电流的波形线路发生静电感应，逐渐在线路上感应出大量异号的束缚电荷Q 。由于线路导线和大地之间有对地电容C 存在，从而在线路上建立一个雷电感应电压U=Q/C。当雷云对地放电后，线路上的束缚电荷被释放出来形成自由电荷，向线路两端冲击流动，这就是雷电感应过电压冲击波。
输电线路雷电感应过电压计算
（1）无避雷线时的雷电感应过电压
由理论分析和实际测量的结果得到，当雷击附近大地时，我国规程建议，当雷击点与输电线路间的距离S 大于65米时，这时导线上产生的感应过电压的最大值是:
U =25⨯Im ⨯h /s (51)
式中: U — 导线上产生的感应过电压的最大值，单位kV 。
Im — 雷电流幅值，单位为kA 。
h — 导线悬挂平均高度，单位为m 。
S — 雷击点至线路的距离，单位为m 。
由上式可以看出感应过电压U 与雷电流幅值Im 、导线悬挂的平均高度h 成正比，与雷击点至线路的距离s 成反比。但是，上式仅适用于雷击点至线路的距离大于65米的情况，如果距离小于65米时，线路的引雷作用会导致雷电直击在线路上。
当雷直接击在杆塔上时，我国规程建议，对高度一般在40米以下时的输电线路，感应过电压的最大值的计算如下:
U =Im ⨯h /2.6 （52）
式中： Im — 雷电流幅值，单位为kA 。
h — 导线悬挂平均高度，单位为m 。
由上式可以得到感应过电压仅与雷电流的大小、导线悬挂的平均高度成正比。
（2）有避雷线时的雷电感应过电压
如果线路上挂有避雷线，则由于其屏蔽作用，导线上的感应过电压将会下降。 假定避雷线不接地，在避雷线和导线上产生的感应过电压可用公式(2-4)来进行计算，当二者悬挂高度相差不大时，可近似认为两者相等。但实际上避雷线是接地的，其电位为零，这相当于在其上叠加了一个极性相反，幅值相等的电压(-U)。当雷击线路附近的地面时，导线上的感应过电压如下式所示：
U '=U (1-k h b ) （53） h
式中： U ' -- 表示有避雷线时导线上的感应过电压, 单位kV 。
U
-- 表示无避雷线时导线上的感应过电压, 单位kV 。 -- 表示导线与避雷线之间的耦合系数。 k
h b -- 表示避雷线的悬挂高度, 单位m 。
h -- 表示导线悬挂的平均高度，单位m 。
由上式得到，避雷线与导线之间的耦合系数越大，导线上的感应过电压就越低。感应过电压只决定于导线间的相互位置与几何尺寸，导线间距离越近，则耦合系数气愈大，导线上感应过电压就愈低。
3. 雷电侵入波
由于直击雷或雷电感应而产生的高电压雷电波，沿架空线路或金属管道侵入变配电所或用户，称雷电侵入波。这种雷电波侵入造成的危害占雷害总数的一半以上，变电所中限制从线路侵入的雷电过电压波的主要措施是装设阀型避雷器。
总之，影响架空输电线路雷击跳闸率的因素很多，有一定的复杂性，解决线路的雷害问题，要从实际出发，因地制宜，综合治理。在采取防雷改进措施之前，要认真调查分析，充分了解地理、气象及线路运行等各方面的情况，核算线路的耐雷水平，研究采用措施的可行性、工作量、难度、经济效益及效果等，最后来决定准备采用某一种或几种防雷改进措施。对于易击断、易击杆塔、易遭受雷击的线路，考虑地形，地貌，气候等复杂条件，有目的的选择这些线路的防雷方法。对于一些输电持续性、可靠性要求比较高的重点企业、重点设施（类似机场、铁路、军事基地等）的线路，选择重点线路、重点区段、重点杆塔进行防护。根据往年雷击跳闸数据，分析容易遭受雷击的地区输电线路，发现各种方法的效果，从而选择合适的防雷措施。
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