2015 年西工大附中 530 数学试题
【智慧乐园】
10、将化成小数后，小数点后第 15 位上的数字是
3 7
.
11、淘气用 11 个大小相同的正方体搭成如图（1）所示的几何体，然 后把所有表面（含底面）涂成了红色，那么恰好有四个面涂成红色的正 方体有
块。
2
6
3
图（1）
4 图（2）
12、从西安到宝鸡，走国道需要 3.5 小时，走高速需要 2 小时，那么走 高速比走国道的平均速度快
%。
13、如图（2），用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围城一个木框，其中 木条长度依次为 2、3、4、6，若任意调整相邻两木条的夹角，则任意两 螺丝间距离（不计接头）的最大值是
。
14、“走进大自然，走到阳光下”，学校为了解某日下午学生参加体育活
动的情况，随机调查了甲、乙两个班所有的学生，并制成如下不完整的
统计图表：
乙班学生参加体育项目统计图
其他 6%
排球 篮球
足球 50%
如果让你从这次接受调查的所有学生中随机抽查一人，那么他恰好
是当天下午参加了足球运动的学生的可能性大小为
。
15、地图上有一条直线型公路，其中 A、B 两点分别表示公路上第 140 公 里处、第 157 公里处。若将直尺放在此地图上，发现刻度 15、18 的位 置恰好分别对准了 A、B 两点，则此时刻度 0 的位置对准地图上公路的 第
公里处。
16、在图（3）中，半径为 6cm 的动圆 C 从图示位置绕这 3 个圆排成的图
形无滑动地滚动到圆 C’的位置，则圆心 C 走过的路径长为
cm。
C。
C’ 。
图（3）
图（4）
17、如图（4），在一个高度为 40 厘米的无盖长方体容器中装满水，平放
在桌面上，如果把它如右图那样斜放，则水会溢出，这时 BC 的长度
16
是 厘米。
18、笑笑从一张长方形纸片中，剪去一个最大的正方形后，又剪掉一个 最大的正方形，此时剩下了一个长 4 厘米，宽 3 厘米的长方形，那么 原来的纸片的面积可能为
平方厘米。（写出所有的结果）
3 1 3 16 3
19、计算：（1） (2 4 8
4 5
5
（2） 25% 4
9 1 5 5 1 711 36 11
20、“六一”儿童节学校要个小朋友发礼品，需要买 500 个相同的玩具。 现在甲、乙两甲商店有售，单价均为 10 元，且质量相同，经过协商， 两家商店都有优惠。如图所示，为了使费用最少，请你通过计算帮助 学校选择一家商店。
每买 10 个送一个， 不够 10 个不送哦！
甲商店
乙商店
21、某茶厂要将长、宽、高分别为 20cm、20cm、10cm 的茶叶盒装入 棱长为 50cm 的正方体纸箱中，如图所示。再用一辆厢式小货车将装 有茶叶盒的正方体纸箱运往外地销售。已知货车车厢内壁长、宽、高 分别为 5.7m、2m、2m，请问这辆货车最多能运多少个茶叶盒？
m
1 茶叶
22、某快递公司的甲、乙两个仓库有快件若干件，甲仓库发走 80 件 后余下的快件数与乙仓库存有的快件数之比是 4:3，再从乙仓库发走 快件 560 件，则乙仓库余下的快件数比甲仓库余下的快件数的还要
5 1
多 210 件，请你求出甲、乙两个仓库原有快件共多少件？
23、已知平行四边形 ABCD 的面积为 60cm²，点 P 是其内部一点，连 接 PA、PB、PC、PD，将平行四边形分成四个三角形，其面积分别记 为如图所示的 S1、S2、S3、S4。如果过点 P 分别做上述四个三角形的 高，你会发现 S1、S2、S3、S4 满足 S1+S3=S2+S4，请应用这个结论解决 下列问题：
（1）若 S2=2S1，S3=3S4，求 S1+S2 的值。
（2）在（1）的条件下，连接 AC、BD，求三角形 PBD 与三角形 PAC 的面积和。
C
C
PA
B
2015 年西工大附中 530 数学试题
【智慧乐园】
10、将化成小数后，小数点后第 15 位上的数字是
3 7
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11、淘气用 11 个大小相同的正方体搭成如图（1）所示的几何体，然 后把所有表面（含底面）涂成了红色，那么恰好有四个面涂成红色的正 方体有
块。
2
6
3
图（1）
4 图（2）
12、从西安到宝鸡，走国道需要 3.5 小时，走高速需要 2 小时，那么走 高速比走国道的平均速度快
%。
13、如图（2），用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围城一个木框，其中 木条长度依次为 2、3、4、6，若任意调整相邻两木条的夹角，则任意两 螺丝间距离（不计接头）的最大值是
。
14、“走进大自然，走到阳光下”，学校为了解某日下午学生参加体育活
动的情况，随机调查了甲、乙两个班所有的学生，并制成如下不完整的
统计图表：
乙班学生参加体育项目统计图
其他 6%
排球 篮球
足球 50%
如果让你从这次接受调查的所有学生中随机抽查一人，那么他恰好
是当天下午参加了足球运动的学生的可能性大小为
。
15、地图上有一条直线型公路，其中 A、B 两点分别表示公路上第 140 公 里处、第 157 公里处。若将直尺放在此地图上，发现刻度 15、18 的位 置恰好分别对准了 A、B 两点，则此时刻度 0 的位置对准地图上公路的 第
公里处。
16、在图（3）中，半径为 6cm 的动圆 C 从图示位置绕这 3 个圆排成的图
形无滑动地滚动到圆 C’的位置，则圆心 C 走过的路径长为
cm。
C。
C’ 。
图（3）
图（4）
17、如图（4），在一个高度为 40 厘米的无盖长方体容器中装满水，平放
在桌面上，如果把它如右图那样斜放，则水会溢出，这时 BC 的长度
16
是 厘米。
18、笑笑从一张长方形纸片中，剪去一个最大的正方形后，又剪掉一个 最大的正方形，此时剩下了一个长 4 厘米，宽 3 厘米的长方形，那么 原来的纸片的面积可能为
平方厘米。（写出所有的结果）
3 1 3 16 3
19、计算：（1） (2 4 8
4 5
5
（2） 25% 4
9 1 5 5 1 711 36 11
20、“六一”儿童节学校要个小朋友发礼品，需要买 500 个相同的玩具。 现在甲、乙两甲商店有售，单价均为 10 元，且质量相同，经过协商， 两家商店都有优惠。如图所示，为了使费用最少，请你通过计算帮助 学校选择一家商店。
每买 10 个送一个， 不够 10 个不送哦！
甲商店
乙商店
21、某茶厂要将长、宽、高分别为 20cm、20cm、10cm 的茶叶盒装入 棱长为 50cm 的正方体纸箱中，如图所示。再用一辆厢式小货车将装 有茶叶盒的正方体纸箱运往外地销售。已知货车车厢内壁长、宽、高 分别为 5.7m、2m、2m，请问这辆货车最多能运多少个茶叶盒？
m
1 茶叶
22、某快递公司的甲、乙两个仓库有快件若干件，甲仓库发走 80 件 后余下的快件数与乙仓库存有的快件数之比是 4:3，再从乙仓库发走 快件 560 件，则乙仓库余下的快件数比甲仓库余下的快件数的还要
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多 210 件，请你求出甲、乙两个仓库原有快件共多少件？
23、已知平行四边形 ABCD 的面积为 60cm²，点 P 是其内部一点，连 接 PA、PB、PC、PD，将平行四边形分成四个三角形，其面积分别记 为如图所示的 S1、S2、S3、S4。如果过点 P 分别做上述四个三角形的 高，你会发现 S1、S2、S3、S4 满足 S1+S3=S2+S4，请应用这个结论解决 下列问题：
（1）若 S2=2S1，S3=3S4，求 S1+S2 的值。
（2）在（1）的条件下，连接 AC、BD，求三角形 PBD 与三角形 PAC 的面积和。
C
C
PA
B