高一物理·运动学
一．建立物理模型
1. 质点模型：为了方便描述物体的运动，我们建立理想模型，质点。在物体的大小，形状等宏观物理量对物体运动的描述不产生影响时，我们可以视其为一个只有质量的点。比如地球绕日公转等。 EX1： 下述关于物理学中质点的说法，正确的是
A ．只要体积小就可以视为质点
B ．研究月球绕地球运动时，月球不能视为质点
C ．物体各部分运动情况相同，在研究其运动规律时，可以视为质点
D ．研究一端固定并可绕该端转动的木杆可看成质点
2. 状态参量：为了用数学语言来描述物体的运动，我们引入了几个状态参量。在初中，我们为了描述匀速直线运动，引入了路程来描述物体运动的长度，速率来描述物体运动的快慢。在高中，我们为了描述匀变速直线运动，引入了位移来描述物体变化的长度，速度矢量来描述物体变化的快慢以及方向，并且引入了加速度矢量来描述物体加速的快慢与方向。 速度分为平均速度与瞬间速度，需要了解平均速度的定义，以及瞬间速度的极限形式。 EX2：如右图所示，某质点沿两个半径为R 的半圆弧由A 运动到C ，在此过程中，它的位移和路程分别为多少？
EX3：甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代通信设备，在荧屏上观察到小分队的行军路线如图所示. 小分队同时由O 点出发，最后同时捕“狐”于A 点，下列说法正确的是
A. 小分队行军路程S 甲＜S 乙
B. 小分队平均速度v 甲= v乙
C.y —x 图线是速度(v)—时间(t)图象
D.y —x 图线是位移(s)—时间(t)图象
EX4：足球朝着某运动员以8m ／s 的速度飞来，运动员立即以12m ／s 的速度反向踢出，踢球的时间为0.2s ，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是
A ．20m ／s B．－20m ／s C．100m ／s D．－100m ／s
EX5：由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1s 内通过的位移为0.4m ，则汽车
A ．第1秒末的速度为0.4m ／s B．加速度为0.8m ／s
C ．前2秒内通过的位移为1.2m D．第2秒末的速度为0.8m ／s
EX6：公共汽车从车站匀加速起动, 一段时间后，司机发现还有乘客未上车，立即刹车并作匀减速至停下，汽车从开始起动到又停止整个过程历时5s ，车共前进的距离为10m ，由此可知汽车在此过程中的最大速度为
A ．2m/s B．10m/s C．4m/s D．5m/s
EX7：下列说法不正确的是（ ）
A. 运动物体在某一时刻的速度可能很大而加速度可能为零
B. 运动物体在某一时刻的速度可能为零而加速度可能不为零
C. 在初速度为正、加速度为正的匀变速直线运动中，当加速度减小时，它的速度也减小 D. 在初速度为正、加速度为负的匀变速直线运动中，速度不可能增大
5、下列关于匀变速直线运动的认识，其中观点正确的是（ ）
A. 物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里速度的变化量相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B. 物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
C. 加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
D. 物体在一条直线上运动，速度的变化量为零的运动就是匀变速直线运动
EX8：一质点做匀变速直线运动，某一段位移内平均速度为v ，且已知前一半位移内平均速度为V1，则后一半位移的平均速度V2为多少？
3. 为了更加准确的描述物体的运动，我们引入参考系，只要参考系确定了，物体的运动的描述才是准确的。
EX9:“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”。在这两句诗中，作者在前一句和后一句中所选的参考系分别是（ ）
A. 竹排，流水 B.流水，青山 C.青山，河岸 D.河岸，竹排
4. 为了更好的研究匀变速直线运动的规律，我们引入了v-t 图，其本质是用函数的观点来研究物理规律，形象直观。应知道v-t 图中，斜率，曲线面积，截距等数学量的物理意义。 EX10：电梯上升运动的v-t 图象如图所示，从图象可知电梯上升的高度是
A.0 B.36m C.24m D.39m
EX11：如图所示是甲、乙两物体在同一直线上运动的X-t 图象，以甲的出发点为原点，出发时刻开始计时，则从图象看出，下列说法正确的是
A 甲的加速度一直比乙大
B 乙比甲先出发
C 甲开始运动时，乙在甲前面x0处
D. 甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙
EX12：水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向作直线运动，它们的v-t 图线分
别如图所示，下列判断正确的是
A ．甲做匀速运动，乙做匀加速运动
B ．2s 时甲追上乙，2s 后乙超过甲
C ．2s 时乙落后甲相距最远，2s 后乙逐渐追上并超过甲
D ．在第4s 内，甲的平均速度大于乙的平均速度
五．常见的匀加速规律中的比例关系，以及逐差法求加速度矢量a
EX13:汽车以20m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s 与开始刹车后6s 汽车通过的位移之比为（ ）
A.1:1 B.3:1 C.3:4 D.4:3
EX14:下列描述的运动中，其中可能的有（ ）
A. 速度变化很大，加速度可能很小
B. 速度变化越来越快，加速度越来越小
C. 速度越来越大，加速度越来越小
D. 速度大小不变，加速度可能不为零
EX15:物体作匀加速直线运动，已知第 1s末的速度是 6m/s，第 2s末的速度是 8m/s，则下面结论正确的是（ ）
A. 物体的初速度是 3m/s B.物体的加速度是 2m/s
C. 任何 1s内的速度变化都是 2m/s D.第 1s内的平均速度是 6m/s
六．运动学实验（打点计时器的使用，瞬间速度的实验测试法，逐差法）
七．运动学大题（追击相遇问题，多体多过程问题）
1. 简单的运动学多过程问题（灵活使用运动学四大公式，以及逆向反加速度模型）
通用解题思路：1. 建立物理模型（画情境图）2. 明确研究对象（整体，隔离）3. 选取合适的过程（多过程一般都按加速度变化的瞬间为过程的分界点）4. 对每个过程的物体进行受力分析5. 由牛顿力学方程将力学问题化为运动学问题6. 列运动学方程（几个过程就有几个方程）
7. 解动力学方程组
EX16:一小球由静止开始从16米长斜坡顶端匀加速直线滚下，运动4秒到达坡底，后又在水平地面匀减速运动了8米停止，求
（1）小球在斜坡上运动的加速度a1是多大？ （2）小球在整个运动过程中的最大速度vm ？（3）小球在水平地面匀减速运动的加速度a2是多大？
EX17：一辆质量为m 汽车正在平直高速上公路上行驶，行驶速度为v0。突然前方路上发生事故，汽车安装有防抱死刹车系统（ABS ），制动后汽车减速行驶的加速度大小恒为a 。设驾驶员的反应时间为t0，试问：
（1）驾驶员从发现情况到完全停车，共经过多少距离？
（2）试根据计算结果说明超速、酒后开车的危险性和高速路旁警示语“请保持车距”的必要性。
EX18：在平直公路上以6m/s的速度匀速行驶的自行车与同向行驶的汽车同时经过A 点, 此时汽车速度为10m/s,并开始以0.5m/s2的加速度做减速行驶, 而自行车仍然匀速前进
求：(1)经过多长时间自行车追上汽车？
(2)自行车追上汽车时, 汽车的速度多大？
EX19：一质点做初速度为0.5m/s的匀加速直线运动，第7s 内的位移比第5s 内的位移多4m ，求物体的加速度以及前5s 内的位移
高一物理·运动学
一．建立物理模型
1. 质点模型：为了方便描述物体的运动，我们建立理想模型，质点。在物体的大小，形状等宏观物理量对物体运动的描述不产生影响时，我们可以视其为一个只有质量的点。比如地球绕日公转等。 EX1： 下述关于物理学中质点的说法，正确的是
A ．只要体积小就可以视为质点
B ．研究月球绕地球运动时，月球不能视为质点
C ．物体各部分运动情况相同，在研究其运动规律时，可以视为质点
D ．研究一端固定并可绕该端转动的木杆可看成质点
2. 状态参量：为了用数学语言来描述物体的运动，我们引入了几个状态参量。在初中，我们为了描述匀速直线运动，引入了路程来描述物体运动的长度，速率来描述物体运动的快慢。在高中，我们为了描述匀变速直线运动，引入了位移来描述物体变化的长度，速度矢量来描述物体变化的快慢以及方向，并且引入了加速度矢量来描述物体加速的快慢与方向。 速度分为平均速度与瞬间速度，需要了解平均速度的定义，以及瞬间速度的极限形式。 EX2：如右图所示，某质点沿两个半径为R 的半圆弧由A 运动到C ，在此过程中，它的位移和路程分别为多少？
EX3：甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代通信设备，在荧屏上观察到小分队的行军路线如图所示. 小分队同时由O 点出发，最后同时捕“狐”于A 点，下列说法正确的是
A. 小分队行军路程S 甲＜S 乙
B. 小分队平均速度v 甲= v乙
C.y —x 图线是速度(v)—时间(t)图象
D.y —x 图线是位移(s)—时间(t)图象
EX4：足球朝着某运动员以8m ／s 的速度飞来，运动员立即以12m ／s 的速度反向踢出，踢球的时间为0.2s ，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是
A ．20m ／s B．－20m ／s C．100m ／s D．－100m ／s
EX5：由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1s 内通过的位移为0.4m ，则汽车
A ．第1秒末的速度为0.4m ／s B．加速度为0.8m ／s
C ．前2秒内通过的位移为1.2m D．第2秒末的速度为0.8m ／s
EX6：公共汽车从车站匀加速起动, 一段时间后，司机发现还有乘客未上车，立即刹车并作匀减速至停下，汽车从开始起动到又停止整个过程历时5s ，车共前进的距离为10m ，由此可知汽车在此过程中的最大速度为
A ．2m/s B．10m/s C．4m/s D．5m/s
EX7：下列说法不正确的是（ ）
A. 运动物体在某一时刻的速度可能很大而加速度可能为零
B. 运动物体在某一时刻的速度可能为零而加速度可能不为零
C. 在初速度为正、加速度为正的匀变速直线运动中，当加速度减小时，它的速度也减小 D. 在初速度为正、加速度为负的匀变速直线运动中，速度不可能增大
5、下列关于匀变速直线运动的认识，其中观点正确的是（ ）
A. 物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里速度的变化量相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B. 物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
C. 加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
D. 物体在一条直线上运动，速度的变化量为零的运动就是匀变速直线运动
EX8：一质点做匀变速直线运动，某一段位移内平均速度为v ，且已知前一半位移内平均速度为V1，则后一半位移的平均速度V2为多少？
3. 为了更加准确的描述物体的运动，我们引入参考系，只要参考系确定了，物体的运动的描述才是准确的。
EX9:“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”。在这两句诗中，作者在前一句和后一句中所选的参考系分别是（ ）
A. 竹排，流水 B.流水，青山 C.青山，河岸 D.河岸，竹排
4. 为了更好的研究匀变速直线运动的规律，我们引入了v-t 图，其本质是用函数的观点来研究物理规律，形象直观。应知道v-t 图中，斜率，曲线面积，截距等数学量的物理意义。 EX10：电梯上升运动的v-t 图象如图所示，从图象可知电梯上升的高度是
A.0 B.36m C.24m D.39m
EX11：如图所示是甲、乙两物体在同一直线上运动的X-t 图象，以甲的出发点为原点，出发时刻开始计时，则从图象看出，下列说法正确的是
A 甲的加速度一直比乙大
B 乙比甲先出发
C 甲开始运动时，乙在甲前面x0处
D. 甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙
EX12：水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向作直线运动，它们的v-t 图线分
别如图所示，下列判断正确的是
A ．甲做匀速运动，乙做匀加速运动
B ．2s 时甲追上乙，2s 后乙超过甲
C ．2s 时乙落后甲相距最远，2s 后乙逐渐追上并超过甲
D ．在第4s 内，甲的平均速度大于乙的平均速度
五．常见的匀加速规律中的比例关系，以及逐差法求加速度矢量a
EX13:汽车以20m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s 与开始刹车后6s 汽车通过的位移之比为（ ）
A.1:1 B.3:1 C.3:4 D.4:3
EX14:下列描述的运动中，其中可能的有（ ）
A. 速度变化很大，加速度可能很小
B. 速度变化越来越快，加速度越来越小
C. 速度越来越大，加速度越来越小
D. 速度大小不变，加速度可能不为零
EX15:物体作匀加速直线运动，已知第 1s末的速度是 6m/s，第 2s末的速度是 8m/s，则下面结论正确的是（ ）
A. 物体的初速度是 3m/s B.物体的加速度是 2m/s
C. 任何 1s内的速度变化都是 2m/s D.第 1s内的平均速度是 6m/s
六．运动学实验（打点计时器的使用，瞬间速度的实验测试法，逐差法）
七．运动学大题（追击相遇问题，多体多过程问题）
1. 简单的运动学多过程问题（灵活使用运动学四大公式，以及逆向反加速度模型）
通用解题思路：1. 建立物理模型（画情境图）2. 明确研究对象（整体，隔离）3. 选取合适的过程（多过程一般都按加速度变化的瞬间为过程的分界点）4. 对每个过程的物体进行受力分析5. 由牛顿力学方程将力学问题化为运动学问题6. 列运动学方程（几个过程就有几个方程）
7. 解动力学方程组
EX16:一小球由静止开始从16米长斜坡顶端匀加速直线滚下，运动4秒到达坡底，后又在水平地面匀减速运动了8米停止，求
（1）小球在斜坡上运动的加速度a1是多大？ （2）小球在整个运动过程中的最大速度vm ？（3）小球在水平地面匀减速运动的加速度a2是多大？
EX17：一辆质量为m 汽车正在平直高速上公路上行驶，行驶速度为v0。突然前方路上发生事故，汽车安装有防抱死刹车系统（ABS ），制动后汽车减速行驶的加速度大小恒为a 。设驾驶员的反应时间为t0，试问：
（1）驾驶员从发现情况到完全停车，共经过多少距离？
（2）试根据计算结果说明超速、酒后开车的危险性和高速路旁警示语“请保持车距”的必要性。
EX18：在平直公路上以6m/s的速度匀速行驶的自行车与同向行驶的汽车同时经过A 点, 此时汽车速度为10m/s,并开始以0.5m/s2的加速度做减速行驶, 而自行车仍然匀速前进
求：(1)经过多长时间自行车追上汽车？
(2)自行车追上汽车时, 汽车的速度多大？
EX19：一质点做初速度为0.5m/s的匀加速直线运动，第7s 内的位移比第5s 内的位移多4m ，求物体的加速度以及前5s 内的位移