溶液表面吸附的测量
一、实验目的
1) 掌握最大气泡压力法测定溶液表面张力的原理和方法。
2) 根据吉布斯（Gibbs ）吸附方程式，计算溶质（乙醇）在单位溶液表面的吸附量Γ，并作Γ-c 图。
二、实验原理
在定温下，纯物质液体的表面层与本体（内部）组成相同，根据能量最低原理，为降低体系的表面吉布斯自由能，将尽可能地收缩液体表面。对溶液则不同，加入溶质后，溶剂表面张力发生变化，根据能量最低原理，若加入的溶质能降低溶剂表面张力时，则溶质在表面层的浓度比在溶液本体的浓度大，反之，若溶质使溶剂表面张力升高，溶质在表面层的浓度小于在溶液本体中的浓度。溶质在溶液表面层与在溶液本体中浓度不同的现象称为溶液的表面吸附，即溶液借助于表面吸附来降低表面吉布斯自由能。
溶液表面吸附溶质的量Γ与表面张力σ、浓度c 有关，其关系符合Gibbs 吸附方程
c ∂σΓ=-() T （C22.1）
RT ∂c
式中：Γ吸附量；c 溶液浓度；T 温度；R 气体常数；σ表面张力或表面吉布斯自由能。
∂σ
() T 表示在一定温度下，表面张力随浓度的变化率。如果溶液表面张力∂c
∂σ
随浓度增加而减小，即() T 0，此时溶液中溶质在表面层中的浓度大
∂c
∂σ
于在溶液本体中的浓度，称为正吸附。如果() T >0，则Γ
∂c
在一定温度下，测定不同浓度溶液的表面张力σ，以σ对c 作图，求不同浓
∂σ
度时的() T 值。由Gibbs 吸附方程求各浓度下的吸附量Γ。
∂c ∂σ
求() T 值，可以通过镜面法和平行线法，在曲线上做切线。目前更好的方
∂c
法是使用计算机处理数据，例如使用数据处理软件origin 或Excel 。详细内容参见本书绪论部分。
测定液体表面张力的方法较多，如最大气泡压力法、滴体积法、毛细管升高法、环法等，本实验采用最大气泡压力法。实验装置如图C22.1所示。
将待测液体装入表面张力仪中，使玻璃毛细管下端与液面相切，若液体能润
湿管壁，则液体沿毛细管上升形成凹液面，其液面所受压力P '为大气压力P 0和附加压力ΔP 。根据拉普拉斯（Laplace ）方程：
2σ∆P = （C22.2）
r
式中：r 为弯曲液面曲率半径；σ为液体与气体表面（界面）张力。因是凹液面，弯曲液面的曲率半径r
图C22.1 实验装置示意图当打开漏斗的活塞，让水缓慢滴入下面密封的加压瓶中时，毛细管内液面上受到比毛细管外液面上更大的压力，毛细管内液面开始下降。当此压力差在毛细管上面产生的作用稍大于毛细管口液体的表面张力所能产生的最大作用时，气泡就从毛细管口逸出，如图C22.2所示。气泡逸出前能承受的最大压力差为ΔP max ，可以用微压差测量仪测出。根据拉普拉斯方程，毛细管内凹液面的曲率半径等于毛细管的半径r 时，能承受的压力差最大。则有
2σ
∆P max = (C22.3)
r r 图C22.2 毛细管口示意图 σ=∆P max (C22.4)
2
测定毛细管的半径r 和ΔP max 即可求得液体表面张力σ。直接测定毛细管半径r 容易带入较大的误差，可用同一支毛细管，在相同条件下分别测出已知表面张力为σ1的参考液体的ΔP max,1和待测液体的ΔP max ，由（3）式得
2σ2σ1
r ==
∆P max ∆P max, 1
σ=
σ1∆P max, 1
∆P max
（C22.5）
由式C22.5可求出其它液体的表面张力σ。
三、仪器和试剂
微压差测量仪（DMPY-2C 型） 表面张力测量玻璃仪器
恒温槽
烧杯、洗瓶 容量瓶
无水乙醇（A.R. ）
四、实验步骤
1) 配制溶液：使用0.01g 或更高精度的电子天平称取无水乙醇，加入到容量瓶中，加水至刻度。配制浓度0.5～6.0 mol ·dm -3的乙醇水溶液，浓度分布如表所示。
2) 按图1所示检查安装仪器。将恒温水通入表面张力仪内，调节恒温槽至设定温度，设定温度应比室温高约5℃，且能查到该温度下纯水的表面张力值。
3) 在洗净的表面张力仪中加入适量去离子水，通恒温水10min 以上。通过表面张力仪下部的活塞调节液面高低，使得放入毛细管，旋紧橡皮塞时，玻璃毛细管下端刚好与液面相切。
4) 将毛细管与乳胶管断开，将毛细管内外处理干净（用吹气法），将毛细管放入表面张力仪，缓慢旋紧橡皮塞，使毛细管下端刚好与液面相切。使微压差测量仪通大气，按一下 “置零”按钮，然后轻轻将毛细管与乳胶管连接上。
5) 缓缓打开漏斗的活塞，使水慢慢滴下，毛细管上面压力逐步增大，当毛细管下端气泡稳定形成（约5～10s 出一个气泡）后，从微压差测量仪上读取压力差最大值∆P max, 1。读三次，计算时取平均值。
6) 用上述方法，将表面张力仪中的去离子水换为不同浓度待测的乙醇水溶液，测得各溶液的∆P max 值。注意：每次更换溶液时，用待测溶液涮洗表面张力仪3次。将毛细管与乳胶管断开，将毛细管内外残留的上次液体去除干净。每次更换溶液后，在表面张力仪中应恒温10min 以上，为了节省时间，可先将盛待测溶液的磨口塞锥形瓶放入恒温槽内恒温，恒温后的溶液放入表面张力仪后再恒温3min 。
7) 实验完毕，洗净玻璃容器。
五、数据处理
T =24.3+273.15=297.45K,此时水的表面张力是72.13mN.m-1
1，如表所示，记录去离子水、各浓度的乙醇-水溶液的浓度、∆P max 、恒温温度，查出水的表面张力，计算不同浓度乙醇水溶液的表面张力。作σ-c 曲线。
2
六、思考题
1, 实验前为什么一定要确保表面张力仪和玻璃毛细管的洁净？ 答：因为本实验对于实验要求非常精确，如果表面张力仪和玻璃毛细管不洁净便会对实验造成非常大的误差
2，为什么不直接测量毛细管的半径，而用标定的办法？
答; 因为毛细管的半径非常小，如果直接测定，那么相对误差便会很大，所以用标定的办法可减小相对误差
七．实验总结及误差分析
本实验是测溶液表面吸附的测量，因此本实验非常注重细节，首先溶液要恒温
足够长时间，以便溶液达到相应的温度。其次，表面张力仪与玻璃毛细管要足够干净，以便测量精确。最后，读取数据时，毛细管玻璃下端刚好与溶液相切，同时当气泡稳定形成后，从稳压叉测量仪读取压力差最大值。
本实验的误差可能来自于1，实验恒温的时间过短，可能使溶液达不到相应的温度要求，2，读数时，毛细管下端与溶液相切不是很好。
溶液表面吸附的测量
一、实验目的
1) 掌握最大气泡压力法测定溶液表面张力的原理和方法。
2) 根据吉布斯（Gibbs ）吸附方程式，计算溶质（乙醇）在单位溶液表面的吸附量Γ，并作Γ-c 图。
二、实验原理
在定温下，纯物质液体的表面层与本体（内部）组成相同，根据能量最低原理，为降低体系的表面吉布斯自由能，将尽可能地收缩液体表面。对溶液则不同，加入溶质后，溶剂表面张力发生变化，根据能量最低原理，若加入的溶质能降低溶剂表面张力时，则溶质在表面层的浓度比在溶液本体的浓度大，反之，若溶质使溶剂表面张力升高，溶质在表面层的浓度小于在溶液本体中的浓度。溶质在溶液表面层与在溶液本体中浓度不同的现象称为溶液的表面吸附，即溶液借助于表面吸附来降低表面吉布斯自由能。
溶液表面吸附溶质的量Γ与表面张力σ、浓度c 有关，其关系符合Gibbs 吸附方程
c ∂σΓ=-() T （C22.1）
RT ∂c
式中：Γ吸附量；c 溶液浓度；T 温度；R 气体常数；σ表面张力或表面吉布斯自由能。
∂σ
() T 表示在一定温度下，表面张力随浓度的变化率。如果溶液表面张力∂c
∂σ
随浓度增加而减小，即() T 0，此时溶液中溶质在表面层中的浓度大
∂c
∂σ
于在溶液本体中的浓度，称为正吸附。如果() T >0，则Γ
∂c
在一定温度下，测定不同浓度溶液的表面张力σ，以σ对c 作图，求不同浓
∂σ
度时的() T 值。由Gibbs 吸附方程求各浓度下的吸附量Γ。
∂c ∂σ
求() T 值，可以通过镜面法和平行线法，在曲线上做切线。目前更好的方
∂c
法是使用计算机处理数据，例如使用数据处理软件origin 或Excel 。详细内容参见本书绪论部分。
测定液体表面张力的方法较多，如最大气泡压力法、滴体积法、毛细管升高法、环法等，本实验采用最大气泡压力法。实验装置如图C22.1所示。
将待测液体装入表面张力仪中，使玻璃毛细管下端与液面相切，若液体能润
湿管壁，则液体沿毛细管上升形成凹液面，其液面所受压力P '为大气压力P 0和附加压力ΔP 。根据拉普拉斯（Laplace ）方程：
2σ∆P = （C22.2）
r
式中：r 为弯曲液面曲率半径；σ为液体与气体表面（界面）张力。因是凹液面，弯曲液面的曲率半径r
图C22.1 实验装置示意图当打开漏斗的活塞，让水缓慢滴入下面密封的加压瓶中时，毛细管内液面上受到比毛细管外液面上更大的压力，毛细管内液面开始下降。当此压力差在毛细管上面产生的作用稍大于毛细管口液体的表面张力所能产生的最大作用时，气泡就从毛细管口逸出，如图C22.2所示。气泡逸出前能承受的最大压力差为ΔP max ，可以用微压差测量仪测出。根据拉普拉斯方程，毛细管内凹液面的曲率半径等于毛细管的半径r 时，能承受的压力差最大。则有
2σ
∆P max = (C22.3)
r r 图C22.2 毛细管口示意图 σ=∆P max (C22.4)
2
测定毛细管的半径r 和ΔP max 即可求得液体表面张力σ。直接测定毛细管半径r 容易带入较大的误差，可用同一支毛细管，在相同条件下分别测出已知表面张力为σ1的参考液体的ΔP max,1和待测液体的ΔP max ，由（3）式得
2σ2σ1
r ==
∆P max ∆P max, 1
σ=
σ1∆P max, 1
∆P max
（C22.5）
由式C22.5可求出其它液体的表面张力σ。
三、仪器和试剂
微压差测量仪（DMPY-2C 型） 表面张力测量玻璃仪器
恒温槽
烧杯、洗瓶 容量瓶
无水乙醇（A.R. ）
四、实验步骤
1) 配制溶液：使用0.01g 或更高精度的电子天平称取无水乙醇，加入到容量瓶中，加水至刻度。配制浓度0.5～6.0 mol ·dm -3的乙醇水溶液，浓度分布如表所示。
2) 按图1所示检查安装仪器。将恒温水通入表面张力仪内，调节恒温槽至设定温度，设定温度应比室温高约5℃，且能查到该温度下纯水的表面张力值。
3) 在洗净的表面张力仪中加入适量去离子水，通恒温水10min 以上。通过表面张力仪下部的活塞调节液面高低，使得放入毛细管，旋紧橡皮塞时，玻璃毛细管下端刚好与液面相切。
4) 将毛细管与乳胶管断开，将毛细管内外处理干净（用吹气法），将毛细管放入表面张力仪，缓慢旋紧橡皮塞，使毛细管下端刚好与液面相切。使微压差测量仪通大气，按一下 “置零”按钮，然后轻轻将毛细管与乳胶管连接上。
5) 缓缓打开漏斗的活塞，使水慢慢滴下，毛细管上面压力逐步增大，当毛细管下端气泡稳定形成（约5～10s 出一个气泡）后，从微压差测量仪上读取压力差最大值∆P max, 1。读三次，计算时取平均值。
6) 用上述方法，将表面张力仪中的去离子水换为不同浓度待测的乙醇水溶液，测得各溶液的∆P max 值。注意：每次更换溶液时，用待测溶液涮洗表面张力仪3次。将毛细管与乳胶管断开，将毛细管内外残留的上次液体去除干净。每次更换溶液后，在表面张力仪中应恒温10min 以上，为了节省时间，可先将盛待测溶液的磨口塞锥形瓶放入恒温槽内恒温，恒温后的溶液放入表面张力仪后再恒温3min 。
7) 实验完毕，洗净玻璃容器。
五、数据处理
T =24.3+273.15=297.45K,此时水的表面张力是72.13mN.m-1
1，如表所示，记录去离子水、各浓度的乙醇-水溶液的浓度、∆P max 、恒温温度，查出水的表面张力，计算不同浓度乙醇水溶液的表面张力。作σ-c 曲线。
2
六、思考题
1, 实验前为什么一定要确保表面张力仪和玻璃毛细管的洁净？ 答：因为本实验对于实验要求非常精确，如果表面张力仪和玻璃毛细管不洁净便会对实验造成非常大的误差
2，为什么不直接测量毛细管的半径，而用标定的办法？
答; 因为毛细管的半径非常小，如果直接测定，那么相对误差便会很大，所以用标定的办法可减小相对误差
七．实验总结及误差分析
本实验是测溶液表面吸附的测量，因此本实验非常注重细节，首先溶液要恒温
足够长时间，以便溶液达到相应的温度。其次，表面张力仪与玻璃毛细管要足够干净，以便测量精确。最后，读取数据时，毛细管玻璃下端刚好与溶液相切，同时当气泡稳定形成后，从稳压叉测量仪读取压力差最大值。
本实验的误差可能来自于1，实验恒温的时间过短，可能使溶液达不到相应的温度要求，2，读数时，毛细管下端与溶液相切不是很好。