有源低通滤波器报告

电气工程学院

电子测量课程设计

设计题目： 有源低通滤波器 学 号： 10291094

姓 名： 杨黎 同 组 人： 杨从鹏

指导教师： 关宇老师

设计时间： 2012年11月 设计地点： 电气学院实验中心

电子测量 课程设计成绩评定表

指导教师签字：

年 月 日

电子测量 课程设计任务书

学生姓名： 杨黎 指导教师： 关宇

一、课程设计题目： 设计一个有源低通滤波器 二、课程设计要求 要求截止频率为20k赫兹

元器件

① 运算放大器LM324二片； ② 9012三极管； ③ 9013 三极管； ④ 电阻若干； ⑤ 电容若干； 考核标准

① 预习方案报告； ② 独立设计； ③ 独立调试； ④ 验收；

⑤ 设计报告；（含PCB图、原理图）

三、进度安排

2．执行要求

课程设计共5个选题，每组不得超过2人，要求学生在教师的指导下，独力完成所设计的

详细电路（包括计算和器件选型）。严禁抄袭，严禁两篇设计报告雷同。

目录

第一章 系统方案设计

第二章 仿真

第三章 电路调试

第四章 结论 第五章 心得体会与建议

第一章 系统方案设计

1、有源低通滤波电路基本概念

滤波电路的作用就是允许某段频率范围内的信号通过，而阻止或削弱其他频率范围的信号。有源滤波电路由电阻、电容和集成运算放大器组成，又称为有源滤波器。有源滤波器能够在滤波的同时还能对信号起放大作用，这是无源滤波无法做到的。根据滤波电路通过或者 阻止信号频率范围不同，可将滤波电路分为低通、高通、带通河带阻电路。

2、有源低通滤波电路的组成和实验原理

一阶有源低通滤波电路是一个一级RC低通电路的输出端再加上一个电压跟随器，使之与负载很好的隔离开来。由于电压跟随器的输入阻抗很高，输出阻抗很低，因此，其带负载的能力得到了加强。若要求此电路不仅有滤波功能，并且可以起到电压放大作用，则只需要将电路中的电压跟随器改为同相比例放大电路即可，如下图

有源低通滤波一阶电路图

通带电压增益A0等于同相比例放大电路的电压增益AVF1根据RC低通电路的分析结果得到

R1

，R2

1V0(s)1

，特征角频率c，

Vi(s)1sRCRC

分母为一次幂故此电路称为一阶有源低通滤波电路。

按照理论系统的幅频响应为A(j)

，这里的c

就是

-3dB的截止角频率。

从图像看出，一阶滤波器的滤波效果不好，它的衰减率只是-20dB/十倍频程，若要求响应曲线-40或-60/dB十倍频程，则需要采取二阶或三阶滤波电路。

二阶有源低通滤波电路由两个RC 环节和同相比例放大电路构成，电路如图所示。

有源低通滤波二阶电路图

其通带电压放大倍数即为同相比例放大电路的放大倍数：AVF=1+

Rf

R1

其传递函数：

其中： Wo=1/RC 截止角频率，它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率。

Q=

1

为品质因数，它的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频3AVF

特性的形状。

不同Q值的有源低通滤波电路的幅频特性曲线

通过分析可知：当信号频率大于截止频率时信号的衰减率只有20dB/十倍频。而且在截止频率附近，有用信号也受到衰减。二阶有源低通滤波电路衰减可以达到40dB/倍频。而且在截止频率附近，有用信号可以得到一定提升。如果Q =0.707 时，滤波器的幅频特性最为平坦；如果Q >0.707 时,幅频特性将出现峰值。 3、有源低通滤波器的运放

课程设计用的放大器是LM324，LM324 是四运放集成电路,它采用14脚双列直插塑料封装,外形如图所示。它的内部包含四组形式完全相同的运算放大器, 除电源共用外,四组运放相互独立。

第二章 仿真

一、电路的PCB图

绘制原理图及PCB制版采用的环境是ｐｒｏｔｅｌ ９９ ＳＥ。 1.原理图

2.电气规则校验（ERC校验）

3.元件清单

原件封装均采用常用的封装方式。两个运放分别使用DIP 8，无极电容的封装采用ＲＡＤ ０．２，电阻的封装采用ＡＸＩＡＬ ０．４。

4.网络表

[C1 RAD0.2 1nF] [C2 RAD0.2 1nF] [C3 RAD0.2 1nF] [C4 RAD0.2 1nF] [R1 AXIAL0.4 6.1k] [R2 AXIAL0.4 6.1k] [R3 AXIAL0.4 6.1k] [R4 AXIAL0.4 6.1k] [R5 AXIAL0.4 62k] [R6 AXIAL0.4 10k] [R7 AXIAL0.4 20k] [R8 AXIAL0.4 24.7k] [R9 DIP8 OPAMP] [R10 DIP8 OPAMP] (GND C1-1)

(NetC1_2 C1-2 R1-1 R9-2) (NetC2_2 C2-2 R3-2 R6-2 R9-3) (NetC3_1 C3-1 R8-1 R10-3) (NetC4_2 C4-2 R4-1 R10-2) (NetR2_1 C2-1 R1-2 R2-1) (NetR2_2 R2-2)

(NetR3_1 C3-2 R3-1 R4-2) (NetR5_2 R5-2 R6-1 R9-1) (NetR7_2 R7-2 R8-2 R10-1)

(VCC C4-1 R5-1R7-1 R9-5 R10-4 R10-5) (VSS R9-4)

二、电路的仿真图

我们做的是最常用的有源低通滤电路巴特沃斯四阶低通有源滤波器，基本就是把2个二阶有源低通滤波器进行串联，以增大滤波段的频率，减少滤波时间。

根据要求：R数为：

电阻R=8k，电容C1C2C1nf；

根据巴特沃斯低通、高通电路阶数n与增益G的关系表：

1

截止为20KHZ，我们选取的电子元件的参2feC

可知，AVF11.152，AVF22.235，因此，总增益AVF1.1522.2352.575 现在选取R7=62k，R5=20k，则根据已知增益可求出： R8=（1.152-1）*R5=9.42k R6=（2.235-1）*R9=24.7k Multisim仿真结果如图所示；

可见该滤波器的通带宽度约为26KHz，与预期的20KHz有较大差距。由电阻计算公式可知，当电阻增大时，开始衰减频率会减小，于是将电阻由8K变为10K，得到比较理想的比特图。

第三章 电路调试

1、首次使用仿真中的数据进行电路调试，发现所用10K电阻所得的截止频率小，由此公式R

1

可得应将电阻适当减小。 2feC

在实验过程中出现实验电路搭好面包板进行测试时发现没有出现

要求的正弦波，经查线后发现电阻与运算放大器的接口接错。改正后，重新调试，发现输出波形有很大的失真，发生削波情况比较严重，于是又重新调试电路，在确定电路连接没有问题后，考虑是第一次的错接导致的实验芯片损坏，故更换芯片后波形出失真情况消失。 2、按仿真结果接好的电路发现输出正弦波在高频时会出现幅值衰减的情况，但截止频率与实验要求相差较远，因此考虑根据实际情况调整电阻的值，并保持电容的值不变。分别尝试5.1k、8k等电阻，逐步确定截止频率最靠近实验要求20KHZ的电阻值，最后选定的实际电阻值为6.1k，电容值为1nF。24.7k的电阻使用2个51k的电阻并联生成，9.42k的电阻使用10k的电阻近似。作为补偿，调整10k电阻为6.1k的电阻。

第四章 结论

最终所得的实验数据以及曲线图 频率/KHZ

峰峰值/V

从理论值计算得到，幅值衰减3dB大约是信号幅值的0.707倍，根据实验数据得出，此低频滤波电路的截止频率大约是20.04KHZ。

第五章 心得体会与建议

通过本次电子测量的课程设计，更加深入的明白了有源低通滤波器的概念，原来学习模拟电子技术，对于低通、高通、带通、带阻滤波器的都是仅限于书面上的东西，通过这次动手实际操作，制作出有源低通滤波器，十分有成就感，也加了对低通滤波器的理解，通过预习滤波器的相关知识，复习了有关二阶滤波器的知识，也复习了巴特沃斯低通、高通电路阶数n与增益G的关系的有关知识，实验中也遇到了很多意想不到的问题，这就更加锻炼了我们的动手能力以及细心程度，比如说电路不小心把电阻接错就会引起的芯片的烧毁，这就告诉我们在今后的实验中要更加的细心和认真。同时本次课设要用到很多仿真软件以及制作PCB电路图，这就要求我们熟悉这些软件的使用。

电气工程学院

电子测量课程设计

设计题目： 有源低通滤波器 学 号： 10291094

姓 名： 杨黎 同 组 人： 杨从鹏

指导教师： 关宇老师

设计时间： 2012年11月 设计地点： 电气学院实验中心

电子测量 课程设计成绩评定表

指导教师签字：

年 月 日

电子测量 课程设计任务书

学生姓名： 杨黎 指导教师： 关宇

一、课程设计题目： 设计一个有源低通滤波器 二、课程设计要求 要求截止频率为20k赫兹

元器件

① 运算放大器LM324二片； ② 9012三极管； ③ 9013 三极管； ④ 电阻若干； ⑤ 电容若干； 考核标准

① 预习方案报告； ② 独立设计； ③ 独立调试； ④ 验收；

⑤ 设计报告；（含PCB图、原理图）

三、进度安排

2．执行要求

课程设计共5个选题，每组不得超过2人，要求学生在教师的指导下，独力完成所设计的

详细电路（包括计算和器件选型）。严禁抄袭，严禁两篇设计报告雷同。

目录

第一章 系统方案设计

第二章 仿真

第三章 电路调试

第四章 结论 第五章 心得体会与建议

第一章 系统方案设计

1、有源低通滤波电路基本概念

滤波电路的作用就是允许某段频率范围内的信号通过，而阻止或削弱其他频率范围的信号。有源滤波电路由电阻、电容和集成运算放大器组成，又称为有源滤波器。有源滤波器能够在滤波的同时还能对信号起放大作用，这是无源滤波无法做到的。根据滤波电路通过或者 阻止信号频率范围不同，可将滤波电路分为低通、高通、带通河带阻电路。

2、有源低通滤波电路的组成和实验原理

一阶有源低通滤波电路是一个一级RC低通电路的输出端再加上一个电压跟随器，使之与负载很好的隔离开来。由于电压跟随器的输入阻抗很高，输出阻抗很低，因此，其带负载的能力得到了加强。若要求此电路不仅有滤波功能，并且可以起到电压放大作用，则只需要将电路中的电压跟随器改为同相比例放大电路即可，如下图

有源低通滤波一阶电路图

通带电压增益A0等于同相比例放大电路的电压增益AVF1根据RC低通电路的分析结果得到

R1

，R2

1V0(s)1

，特征角频率c，

Vi(s)1sRCRC

分母为一次幂故此电路称为一阶有源低通滤波电路。

按照理论系统的幅频响应为A(j)

，这里的c

就是

-3dB的截止角频率。

从图像看出，一阶滤波器的滤波效果不好，它的衰减率只是-20dB/十倍频程，若要求响应曲线-40或-60/dB十倍频程，则需要采取二阶或三阶滤波电路。

二阶有源低通滤波电路由两个RC 环节和同相比例放大电路构成，电路如图所示。

有源低通滤波二阶电路图

其通带电压放大倍数即为同相比例放大电路的放大倍数：AVF=1+

Rf

R1

其传递函数：

其中： Wo=1/RC 截止角频率，它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率。

Q=

1

为品质因数，它的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频3AVF

特性的形状。

不同Q值的有源低通滤波电路的幅频特性曲线

通过分析可知：当信号频率大于截止频率时信号的衰减率只有20dB/十倍频。而且在截止频率附近，有用信号也受到衰减。二阶有源低通滤波电路衰减可以达到40dB/倍频。而且在截止频率附近，有用信号可以得到一定提升。如果Q =0.707 时，滤波器的幅频特性最为平坦；如果Q >0.707 时,幅频特性将出现峰值。 3、有源低通滤波器的运放

课程设计用的放大器是LM324，LM324 是四运放集成电路,它采用14脚双列直插塑料封装,外形如图所示。它的内部包含四组形式完全相同的运算放大器, 除电源共用外,四组运放相互独立。

第二章 仿真

一、电路的PCB图

绘制原理图及PCB制版采用的环境是ｐｒｏｔｅｌ ９９ ＳＥ。 1.原理图

2.电气规则校验（ERC校验）

3.元件清单

原件封装均采用常用的封装方式。两个运放分别使用DIP 8，无极电容的封装采用ＲＡＤ ０．２，电阻的封装采用ＡＸＩＡＬ ０．４。

4.网络表

[C1 RAD0.2 1nF] [C2 RAD0.2 1nF] [C3 RAD0.2 1nF] [C4 RAD0.2 1nF] [R1 AXIAL0.4 6.1k] [R2 AXIAL0.4 6.1k] [R3 AXIAL0.4 6.1k] [R4 AXIAL0.4 6.1k] [R5 AXIAL0.4 62k] [R6 AXIAL0.4 10k] [R7 AXIAL0.4 20k] [R8 AXIAL0.4 24.7k] [R9 DIP8 OPAMP] [R10 DIP8 OPAMP] (GND C1-1)

(NetC1_2 C1-2 R1-1 R9-2) (NetC2_2 C2-2 R3-2 R6-2 R9-3) (NetC3_1 C3-1 R8-1 R10-3) (NetC4_2 C4-2 R4-1 R10-2) (NetR2_1 C2-1 R1-2 R2-1) (NetR2_2 R2-2)

(NetR3_1 C3-2 R3-1 R4-2) (NetR5_2 R5-2 R6-1 R9-1) (NetR7_2 R7-2 R8-2 R10-1)

(VCC C4-1 R5-1R7-1 R9-5 R10-4 R10-5) (VSS R9-4)

二、电路的仿真图

我们做的是最常用的有源低通滤电路巴特沃斯四阶低通有源滤波器，基本就是把2个二阶有源低通滤波器进行串联，以增大滤波段的频率，减少滤波时间。

根据要求：R数为：

电阻R=8k，电容C1C2C1nf；

根据巴特沃斯低通、高通电路阶数n与增益G的关系表：

1

截止为20KHZ，我们选取的电子元件的参2feC

可知，AVF11.152，AVF22.235，因此，总增益AVF1.1522.2352.575 现在选取R7=62k，R5=20k，则根据已知增益可求出： R8=（1.152-1）*R5=9.42k R6=（2.235-1）*R9=24.7k Multisim仿真结果如图所示；

可见该滤波器的通带宽度约为26KHz，与预期的20KHz有较大差距。由电阻计算公式可知，当电阻增大时，开始衰减频率会减小，于是将电阻由8K变为10K，得到比较理想的比特图。

第三章 电路调试

1、首次使用仿真中的数据进行电路调试，发现所用10K电阻所得的截止频率小，由此公式R

1

可得应将电阻适当减小。 2feC

在实验过程中出现实验电路搭好面包板进行测试时发现没有出现

要求的正弦波，经查线后发现电阻与运算放大器的接口接错。改正后，重新调试，发现输出波形有很大的失真，发生削波情况比较严重，于是又重新调试电路，在确定电路连接没有问题后，考虑是第一次的错接导致的实验芯片损坏，故更换芯片后波形出失真情况消失。 2、按仿真结果接好的电路发现输出正弦波在高频时会出现幅值衰减的情况，但截止频率与实验要求相差较远，因此考虑根据实际情况调整电阻的值，并保持电容的值不变。分别尝试5.1k、8k等电阻，逐步确定截止频率最靠近实验要求20KHZ的电阻值，最后选定的实际电阻值为6.1k，电容值为1nF。24.7k的电阻使用2个51k的电阻并联生成，9.42k的电阻使用10k的电阻近似。作为补偿，调整10k电阻为6.1k的电阻。

第四章 结论

最终所得的实验数据以及曲线图 频率/KHZ

峰峰值/V

从理论值计算得到，幅值衰减3dB大约是信号幅值的0.707倍，根据实验数据得出，此低频滤波电路的截止频率大约是20.04KHZ。

第五章 心得体会与建议

通过本次电子测量的课程设计，更加深入的明白了有源低通滤波器的概念，原来学习模拟电子技术，对于低通、高通、带通、带阻滤波器的都是仅限于书面上的东西，通过这次动手实际操作，制作出有源低通滤波器，十分有成就感，也加了对低通滤波器的理解，通过预习滤波器的相关知识，复习了有关二阶滤波器的知识，也复习了巴特沃斯低通、高通电路阶数n与增益G的关系的有关知识，实验中也遇到了很多意想不到的问题，这就更加锻炼了我们的动手能力以及细心程度，比如说电路不小心把电阻接错就会引起的芯片的烧毁，这就告诉我们在今后的实验中要更加的细心和认真。同时本次课设要用到很多仿真软件以及制作PCB电路图，这就要求我们熟悉这些软件的使用。