密度与浮力

第七章 密度与浮力

7.3 科学探究：物质的密度

现在街上有一些人用镀金的铜块冒充“金佛”来骗人。你知道如何鉴别吗？

它表示相同的体积情况下，不同的物质质量不同；或者说相同质量情况下，不同的物质的体积不同的性质。每种物质都有一定的密度，不同的物质，其密度一般不同。物质的密度和它的体积大小、质量的多少无关，所以说，密度不跟它的质量成正比，也不跟它的体积成反比。在学习密度公式时，要明确它的物理意义，这一点十分重要。

如何理解密度公式答：对于公式

（1）由同种物质组成的物体，体积大的质量大，物体的质量跟它的体积成正比，质量和体积的比是一个定值（即密度不变——这个比值就是物质的密度）。因此，不能认为物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比。即当

一定时，

（2）由不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量大，物体的质量跟它的密度成正比。即当V一定时，

（3）由不同物质组成的物体：在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体

怎样正确理解密度是物质的一种特性？

答： 特性是指物质本身具有的而能相互区分辨认的一种性质。密度是物质的一种性质，

m

的物理意义？ V

m

，要从以下几个方面去理解： V

m1V1

。 

m2V2

m11

。 

m22

积跟它的密度成反比。即当m一定时，

怎样测量固体和液体的密度？

V12

。 

V21

m

，因此，就必须设法测出固体或液V

答：测量密度的基本原理和方法是依据公式

体的质量m和体积V，代入公式便可求得它们的密度。

密度是中考试题中重要的考试内容，考查的重点是密度的概念、公式、单位以及计算，并能用密度知识解决简单的实际问题。最近几年中考中，有关探究质量与体积关系的实验题也经常出现。

如何设计实验来测量物质的密度是最近几年中考的热点。解题思路则是如何测出物体的质量和体积。题中有时会因缺少量筒而无法直接测出体积，此时往往要利用水来间接测出物体的体积，这是一种“等效替代”的思维方法，最后根据

m

求出密度。有的题目则提V

供许多器材可供选择，根据选择的器材不同而有多种不同的实验的方案，因此在设计实验时要注意可操作性和最优化原则。我们应该选择哪些最简单同时实验误差又小的实验方案。

题型一 理解密度的概念，理解密度是物质的一种特性

m

例1 由密度的概念及公式，可以判定对于同一种物质（ ）

V

A．密度是一样的 B．体积越小，密度越大 C．质量越大，密度越大 D．体积越大，密度越大

点拨 物理学中的定义式与数学中的函数式是有区别的，定义式中各量之间除了数量关系外，更重要的是有其特定的物理含义。因此，对于物理量的定义式不能从中简单地得出谁跟谁成正比，谁跟谁成反比的结论。

密度是由物质的种类决定的，与物体的质量、体积无关。因而B、C、D选项都是错误的。对于同一种物质组成的物体，其密度是一个定值，质量跟体积的比值等于密度，因而也是一个定值。选A

题型二 通过实验探究，知道物质的质量与体积的关系，会用图像的方法解决物理问题

例 为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验，实验时，他用量筒和天平分别测出甲（或乙）液体在

不同体积时的质量，下表记录的是实验测得

的数据及求得的质量跟体积的比值。

（1）分析上表中的实验次数1与2（2与3、

1与3）或4与5（5与6、4与6），可归纳出的初步结论是____________________

（2）分析上表中实验次数______ ___，可归初步纳出：相同体积的甲、乙两种液体，它们的质量是不相同的。

（3）分析上表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值关系，可归纳出的初步结论是：__。

知识点 通过实验探究，理解密度的概念

点拨 本题引导同学们通过分析研究物质的某种特性的实验数据，探究和归纳知识。应注意在分析数据时明确：对同种物质，在体积改变时，质量和体积比值特点；对不同物质在体积相同的情况下，质量与体积的比值特点，不难得出结论。

答 （1）甲（或乙）液体的质量与体积成正比。（2）1与4（或2与5、3与6）。（3）甲（或乙）液体，它的质量与体积的比值是一个确定的值；甲与乙液体，它们的质量与体积的比值是不同的。

题型三 能较灵活地利用密度公式及其变形公式计算物质的密度及物体的质量、体积。

例1 一个瓶子的质量为20g，装满水时，用天平测得总质量为120g，若用这个瓶子装密度为1.8×103kg/m3的硫酸最多可装多少千克?

知识点 利用密度公式及其变形公式进行计算

点拨 本题的关键的点在于懂得“瓶子的容积装满液体时液体的体积，同一个瓶子，装满不同的液体时，液体的体积都相等”。因为硫酸的密度是已知的，因此要求出瓶子最多可以装多少硫酸，只需知道硫酸的体积。而硫酸的体积等于瓶子容积，因此求出瓶子的容积是关键。根据装满水时水的质量和水的密度求出水的体积（等于瓶的容积），就可求出最多能多少千克硫酸了。

解：（分步求解是最基本的解题方法）

根据水的质量m水=120g-20g=100g=0.1kg和水的密度

水=1.0×103 kg/m3求出水的体

V水

积为：

m水

水



0.1kg43

110m

1.0103kg/m3

则硫酸的体积为V硫酸=V容=V水

m硫酸=ρ硫酸·V硫酸=1.8×103 kg/m3×1×10-4m3 =0.18kg

题型四 有关测量物质密度的实验题

例1 在“用天平和量筒测定固体密度”的实验中，某同学正确测得石块质量为48g,体积的测量过程如图1甲，石块的体积是________cm3，石块的密度是___________kg/m3 。图乙是个别同学在实验操作过程中的情况；图丙是部分同学实验结束离开实验室后留下的情景。指出图中违反实验操作规则和实验不规范之处。

图乙：___________________。

图丙：___________________。

答 20 2.4×103 称物体质量时又重新调节平衡螺母 离开实验室前没有把器材整理好

1．一松木块的密度是0.4×103kg/m3，等于_________g/cm3。把它锯掉3/4，剩下的松木块密度为____________kg/m3。

2．一块石碑，长0.50m，宽0.20m，高3m，质量为0.75t，则它的密度是_____kg/m3。 3．质量相等的实心铜球与实心的铝球的体积之比为 ______；体积相等的实心铜球和实心的铝球的质量之比为______。（ρ

33

铜=8.9kg/m，ρ铝=2.7kg/m）

4．为减轻飞机的重力，应选用密度较______（选填“大”或“小”）的材料来制造飞机。 5．关于物体的质量和物质的密度，下列说法中正确的是（ ） A．一块冰全部融化成水后，质量变小，密度不变 B．把铜块碾压成铜片，质量和密度均不变 C．把铁球加热，质量变大，密度变小

D．某种物质的密度与它的质量成正比，而与它体积成反比 6. 关于密度的概念下列说法正确的是（ ）

A．物质的密度跟由该物质构成的物体的质量成正比，跟物体的体积成反比 B． 质量越大的物体，密度也越大

C．一种固体和一种液体，它们的质量相等，体积相等，则它们的密度也相等 D．质量相等的两种物质，密度大的体积也大

7．人们常说的“铁比木头重”这句话的意思指的是（ ） A．铁的质量比木头大

B．铁的体积比木头小

C．铁的密度比木头大 D．以上说法都可以 8．如图2所示：有四只相同的烧杯，依次各盛有质量相等的煤油、汽油、植物油和硫酸（ρ

，其中硫酸＞ρ植物油＞ρ煤油＞ρ汽油）

盛汽油的烧杯是（ ）

9．在三枚戒指中，只有一枚是纯金的，而

其他两枚则是镀金的锌和铜制的，下列合适的鉴别的方法是（ ） A．称得质量是最大的是纯金的

B．可以观察金属的光泽 D．条件不足，无法判断

C．测三者密度，密度最大的是纯金的

10．用不同材料制成体积相同的甲、乙两种实心球，在调节好的天平左盘上放2个甲球，在右盘上放3个乙球，天平恰好平衡。若甲球密度为甲，乙球密度为乙，那么它们密度之间的关系是（ ）

A．甲：乙=3：2 B．甲：乙=1：2

C．甲：乙=2：1 D．甲：乙=2：3

11．一个最多可以装500g水的玻璃瓶，装满水后的总质量是750g，那么这个玻璃瓶的质量是 g。用该瓶装密度是0.8g/cm3的酒精，则装满酒精后的总质量为__ ____g。 12．甲、乙两块质量相等的矿石，甲的体积是乙的一半。现在将甲矿石切去1／3

，将乙切去

2／3，则两块矿石剩下部分的密度的大小关系是甲=_____乙。

13．为了研究物质的某种特性，小名同学选用了三种不同材料制成的长方体样品，他用实验中测得和经过计算的数据见下表。 (1)对实验1、2或3、4中的实验数据

进行比较，可以得的结论是：同种物质，它的质量跟体积成_________。 (2)比较1、3、5中的实验数据，可以得出的结论是：相同体积的不同物质，质量___________。

14.两个杯子分别盛有浓盐水和纯水，不能用嘴尝，请你用学过的物理知识，自选实验器材，设计两种区分哪杯是浓盐水，哪杯是纯水的方法，简要说明理由。 方法一：______________________________________________

方法二：______________________________________________

15．小明曾在家偶然发现一个奇怪的现象，他把一只玻璃可乐瓶灌满凉水，封好后放入冰箱的冷冻室内，打算做一瓶冰块。当他第二天拿出玻璃瓶时，发现水虽已完全结成了冰，但玻璃瓶已裂成了许多块。玻璃瓶是在低温下被冻裂的吗？还是另有原因？

16．实验室有下列器材：A、天平；B、砝码；C、铝块；D、盐水；E、量筒；F、刻度尺； G、水；H、烧杯；I、三角板。

（一）．若要测盐水的密度需选用的器材有_______________________（填序号）。 （二）．实验步骤如下：

a.把天平放在水平台上，并使天平平衡； b.用量筒测出盐水的体积V1； c.用天平称出空烧杯的质量m1； d.用量筒测出铝块的体积V2；

e.用天平测出盐水和烧杯的总质量m2； f.用天平测出铝块的质量m3； g.用量筒测出水的体积V3。

1）若要测盐水的密度，则其合理必要的步骤是_________________（填序号）。 2）根据步骤，写出盐水密度的式子ρ=_______________。

3）若要测铝块的密度，则其合理必要的步骤是_________________（填序号）。 17.人的密度与水的密度差不多，你的质量是多少kg？请估算出你身体的体积。

第七章 密度与浮力

7.3 科学探究：物质的密度

现在街上有一些人用镀金的铜块冒充“金佛”来骗人。你知道如何鉴别吗？

它表示相同的体积情况下，不同的物质质量不同；或者说相同质量情况下，不同的物质的体积不同的性质。每种物质都有一定的密度，不同的物质，其密度一般不同。物质的密度和它的体积大小、质量的多少无关，所以说，密度不跟它的质量成正比，也不跟它的体积成反比。在学习密度公式时，要明确它的物理意义，这一点十分重要。

如何理解密度公式答：对于公式

（1）由同种物质组成的物体，体积大的质量大，物体的质量跟它的体积成正比，质量和体积的比是一个定值（即密度不变——这个比值就是物质的密度）。因此，不能认为物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比。即当

一定时，

（2）由不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量大，物体的质量跟它的密度成正比。即当V一定时，

（3）由不同物质组成的物体：在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体

怎样正确理解密度是物质的一种特性？

答： 特性是指物质本身具有的而能相互区分辨认的一种性质。密度是物质的一种性质，

m

的物理意义？ V

m

，要从以下几个方面去理解： V

m1V1

。 

m2V2

m11

。 

m22

积跟它的密度成反比。即当m一定时，

怎样测量固体和液体的密度？

V12

。 

V21

m

，因此，就必须设法测出固体或液V

答：测量密度的基本原理和方法是依据公式

体的质量m和体积V，代入公式便可求得它们的密度。

密度是中考试题中重要的考试内容，考查的重点是密度的概念、公式、单位以及计算，并能用密度知识解决简单的实际问题。最近几年中考中，有关探究质量与体积关系的实验题也经常出现。

如何设计实验来测量物质的密度是最近几年中考的热点。解题思路则是如何测出物体的质量和体积。题中有时会因缺少量筒而无法直接测出体积，此时往往要利用水来间接测出物体的体积，这是一种“等效替代”的思维方法，最后根据

m

求出密度。有的题目则提V

供许多器材可供选择，根据选择的器材不同而有多种不同的实验的方案，因此在设计实验时要注意可操作性和最优化原则。我们应该选择哪些最简单同时实验误差又小的实验方案。

题型一 理解密度的概念，理解密度是物质的一种特性

m

例1 由密度的概念及公式，可以判定对于同一种物质（ ）

V

A．密度是一样的 B．体积越小，密度越大 C．质量越大，密度越大 D．体积越大，密度越大

点拨 物理学中的定义式与数学中的函数式是有区别的，定义式中各量之间除了数量关系外，更重要的是有其特定的物理含义。因此，对于物理量的定义式不能从中简单地得出谁跟谁成正比，谁跟谁成反比的结论。

密度是由物质的种类决定的，与物体的质量、体积无关。因而B、C、D选项都是错误的。对于同一种物质组成的物体，其密度是一个定值，质量跟体积的比值等于密度，因而也是一个定值。选A

题型二 通过实验探究，知道物质的质量与体积的关系，会用图像的方法解决物理问题

例 为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验，实验时，他用量筒和天平分别测出甲（或乙）液体在

不同体积时的质量，下表记录的是实验测得

的数据及求得的质量跟体积的比值。

（1）分析上表中的实验次数1与2（2与3、

1与3）或4与5（5与6、4与6），可归纳出的初步结论是____________________

（2）分析上表中实验次数______ ___，可归初步纳出：相同体积的甲、乙两种液体，它们的质量是不相同的。

（3）分析上表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值关系，可归纳出的初步结论是：__。

知识点 通过实验探究，理解密度的概念

点拨 本题引导同学们通过分析研究物质的某种特性的实验数据，探究和归纳知识。应注意在分析数据时明确：对同种物质，在体积改变时，质量和体积比值特点；对不同物质在体积相同的情况下，质量与体积的比值特点，不难得出结论。

答 （1）甲（或乙）液体的质量与体积成正比。（2）1与4（或2与5、3与6）。（3）甲（或乙）液体，它的质量与体积的比值是一个确定的值；甲与乙液体，它们的质量与体积的比值是不同的。

题型三 能较灵活地利用密度公式及其变形公式计算物质的密度及物体的质量、体积。

例1 一个瓶子的质量为20g，装满水时，用天平测得总质量为120g，若用这个瓶子装密度为1.8×103kg/m3的硫酸最多可装多少千克?

知识点 利用密度公式及其变形公式进行计算

点拨 本题的关键的点在于懂得“瓶子的容积装满液体时液体的体积，同一个瓶子，装满不同的液体时，液体的体积都相等”。因为硫酸的密度是已知的，因此要求出瓶子最多可以装多少硫酸，只需知道硫酸的体积。而硫酸的体积等于瓶子容积，因此求出瓶子的容积是关键。根据装满水时水的质量和水的密度求出水的体积（等于瓶的容积），就可求出最多能多少千克硫酸了。

解：（分步求解是最基本的解题方法）

根据水的质量m水=120g-20g=100g=0.1kg和水的密度

水=1.0×103 kg/m3求出水的体

V水

积为：

m水

水



0.1kg43

110m

1.0103kg/m3

则硫酸的体积为V硫酸=V容=V水

m硫酸=ρ硫酸·V硫酸=1.8×103 kg/m3×1×10-4m3 =0.18kg

题型四 有关测量物质密度的实验题

例1 在“用天平和量筒测定固体密度”的实验中，某同学正确测得石块质量为48g,体积的测量过程如图1甲，石块的体积是________cm3，石块的密度是___________kg/m3 。图乙是个别同学在实验操作过程中的情况；图丙是部分同学实验结束离开实验室后留下的情景。指出图中违反实验操作规则和实验不规范之处。

图乙：___________________。

图丙：___________________。

答 20 2.4×103 称物体质量时又重新调节平衡螺母 离开实验室前没有把器材整理好

1．一松木块的密度是0.4×103kg/m3，等于_________g/cm3。把它锯掉3/4，剩下的松木块密度为____________kg/m3。

2．一块石碑，长0.50m，宽0.20m，高3m，质量为0.75t，则它的密度是_____kg/m3。 3．质量相等的实心铜球与实心的铝球的体积之比为 ______；体积相等的实心铜球和实心的铝球的质量之比为______。（ρ

33

铜=8.9kg/m，ρ铝=2.7kg/m）

4．为减轻飞机的重力，应选用密度较______（选填“大”或“小”）的材料来制造飞机。 5．关于物体的质量和物质的密度，下列说法中正确的是（ ） A．一块冰全部融化成水后，质量变小，密度不变 B．把铜块碾压成铜片，质量和密度均不变 C．把铁球加热，质量变大，密度变小

D．某种物质的密度与它的质量成正比，而与它体积成反比 6. 关于密度的概念下列说法正确的是（ ）

A．物质的密度跟由该物质构成的物体的质量成正比，跟物体的体积成反比 B． 质量越大的物体，密度也越大

C．一种固体和一种液体，它们的质量相等，体积相等，则它们的密度也相等 D．质量相等的两种物质，密度大的体积也大

7．人们常说的“铁比木头重”这句话的意思指的是（ ） A．铁的质量比木头大

B．铁的体积比木头小

C．铁的密度比木头大 D．以上说法都可以 8．如图2所示：有四只相同的烧杯，依次各盛有质量相等的煤油、汽油、植物油和硫酸（ρ

，其中硫酸＞ρ植物油＞ρ煤油＞ρ汽油）

盛汽油的烧杯是（ ）

9．在三枚戒指中，只有一枚是纯金的，而

其他两枚则是镀金的锌和铜制的，下列合适的鉴别的方法是（ ） A．称得质量是最大的是纯金的

B．可以观察金属的光泽 D．条件不足，无法判断

C．测三者密度，密度最大的是纯金的

10．用不同材料制成体积相同的甲、乙两种实心球，在调节好的天平左盘上放2个甲球，在右盘上放3个乙球，天平恰好平衡。若甲球密度为甲，乙球密度为乙，那么它们密度之间的关系是（ ）

A．甲：乙=3：2 B．甲：乙=1：2

C．甲：乙=2：1 D．甲：乙=2：3

11．一个最多可以装500g水的玻璃瓶，装满水后的总质量是750g，那么这个玻璃瓶的质量是 g。用该瓶装密度是0.8g/cm3的酒精，则装满酒精后的总质量为__ ____g。 12．甲、乙两块质量相等的矿石，甲的体积是乙的一半。现在将甲矿石切去1／3

，将乙切去

2／3，则两块矿石剩下部分的密度的大小关系是甲=_____乙。

13．为了研究物质的某种特性，小名同学选用了三种不同材料制成的长方体样品，他用实验中测得和经过计算的数据见下表。 (1)对实验1、2或3、4中的实验数据

进行比较，可以得的结论是：同种物质，它的质量跟体积成_________。 (2)比较1、3、5中的实验数据，可以得出的结论是：相同体积的不同物质，质量___________。

14.两个杯子分别盛有浓盐水和纯水，不能用嘴尝，请你用学过的物理知识，自选实验器材，设计两种区分哪杯是浓盐水，哪杯是纯水的方法，简要说明理由。 方法一：______________________________________________

方法二：______________________________________________

15．小明曾在家偶然发现一个奇怪的现象，他把一只玻璃可乐瓶灌满凉水，封好后放入冰箱的冷冻室内，打算做一瓶冰块。当他第二天拿出玻璃瓶时，发现水虽已完全结成了冰，但玻璃瓶已裂成了许多块。玻璃瓶是在低温下被冻裂的吗？还是另有原因？

16．实验室有下列器材：A、天平；B、砝码；C、铝块；D、盐水；E、量筒；F、刻度尺； G、水；H、烧杯；I、三角板。

（一）．若要测盐水的密度需选用的器材有_______________________（填序号）。 （二）．实验步骤如下：

a.把天平放在水平台上，并使天平平衡； b.用量筒测出盐水的体积V1； c.用天平称出空烧杯的质量m1； d.用量筒测出铝块的体积V2；

e.用天平测出盐水和烧杯的总质量m2； f.用天平测出铝块的质量m3； g.用量筒测出水的体积V3。

1）若要测盐水的密度，则其合理必要的步骤是_________________（填序号）。 2）根据步骤，写出盐水密度的式子ρ=_______________。

3）若要测铝块的密度，则其合理必要的步骤是_________________（填序号）。 17.人的密度与水的密度差不多，你的质量是多少kg？请估算出你身体的体积。