第六章 参数估计
（习题解答）
6.1 解：
μ下
=x -u 0. 025
=2. 88-1. 96
=2. 728
μ上=x +u 0. 025
6.2 解：
=2. 88+1. 96=3. 031
μ下
=x -t 264, 0. 025
=1. 57-1. 96
=1. 56
μ上=x +t 264, 0. 025
6.3 解：
=1. 57+1. 96=1. 58
①治疗前的0.95置信区间为：
[x -t 19, 0. 025
s x +
t 19, 0. 025
s →[121-2. 093
15. 93121+2. 093
15. 93→
[113. 54, 128. 46]；
0.99置信区间为：
[x -t 19, 0. 005
x +
t 19, 0. 005
→[121-2. 861
121+2. 861
→
[110. 81, 131. 19]；
②治疗后的0.95置信区间为：
[x 1-t 19, 0. 025
x 1+
t 19, 0. 025
→[106. 2-2. 093
106. 2+2. 093
→[98. 75, 113. 55]； 0.99置信区间为：
[x 1-t 19, 0. 005
x 1+
t 19, 0. 005
→[106. 2-2. 861
106. 2+2. 861
→[96. 02, 116. 28]
6.4 解：①方法一计算得u d 的0.95置信区间为：
[d -t 8, 0. 025
d +
t 8, 0. 025
→[-1. 47-2. 306
-1. 47+2. 306
→
； [-4. 87, 1. 93]（包含0，即接受零假设μd =0，无显著差异）
②方法二中：x 1=31. 375，s 12=14. 28，x 2=31. 4，s 12=9. 77，则μ1-μ2
的0.95置信区间为：
[(x 1-x 1) -t 19, 0. 025
(x 1-x 1) +t 19, 0. 025
即接受零假[-0. 025-2. 093⨯1. 55, -0. 025+2. 093⨯1. 55]→[-3. 27, 3. 22]（包含0，设μ1-μ2=0，无显著差异）。
6.5 解：采用拟合优度检验，H 0:O -T =0
已知df =2-1=1
2
χ=1. 37，查表χdf , α=χ1, 0. 05=3. 841
22
因为χ
6.6 n>700 (用附表8及线形内插法)
6.7 查表8：当n=30，x=5时0.95置信区间为：[0.06，0.35]，其中不含0.05，结论：这批药物不可使用
6.8 解：采用2x2列联表的独立性检验，H 0:O -T =0
22
df =2-1=1，α=0. 05
4
χ=
2
∑
i =1
(|O i -T i |-0.5)
T i
2
=2⨯
(|80-70|-0.5)
70
2
+2⨯
(|420-430|-0.5)
430
2
=2.579+0.001=2.58
查表χdf , α=χ1, 0. 05=3. 841
因为χ
2
2
22
第六章 参数估计
（习题解答）
6.1 解：
μ下
=x -u 0. 025
=2. 88-1. 96
=2. 728
μ上=x +u 0. 025
6.2 解：
=2. 88+1. 96=3. 031
μ下
=x -t 264, 0. 025
=1. 57-1. 96
=1. 56
μ上=x +t 264, 0. 025
6.3 解：
=1. 57+1. 96=1. 58
①治疗前的0.95置信区间为：
[x -t 19, 0. 025
s x +
t 19, 0. 025
s →[121-2. 093
15. 93121+2. 093
15. 93→
[113. 54, 128. 46]；
0.99置信区间为：
[x -t 19, 0. 005
x +
t 19, 0. 005
→[121-2. 861
121+2. 861
→
[110. 81, 131. 19]；
②治疗后的0.95置信区间为：
[x 1-t 19, 0. 025
x 1+
t 19, 0. 025
→[106. 2-2. 093
106. 2+2. 093
→[98. 75, 113. 55]； 0.99置信区间为：
[x 1-t 19, 0. 005
x 1+
t 19, 0. 005
→[106. 2-2. 861
106. 2+2. 861
→[96. 02, 116. 28]
6.4 解：①方法一计算得u d 的0.95置信区间为：
[d -t 8, 0. 025
d +
t 8, 0. 025
→[-1. 47-2. 306
-1. 47+2. 306
→
； [-4. 87, 1. 93]（包含0，即接受零假设μd =0，无显著差异）
②方法二中：x 1=31. 375，s 12=14. 28，x 2=31. 4，s 12=9. 77，则μ1-μ2
的0.95置信区间为：
[(x 1-x 1) -t 19, 0. 025
(x 1-x 1) +t 19, 0. 025
即接受零假[-0. 025-2. 093⨯1. 55, -0. 025+2. 093⨯1. 55]→[-3. 27, 3. 22]（包含0，设μ1-μ2=0，无显著差异）。
6.5 解：采用拟合优度检验，H 0:O -T =0
已知df =2-1=1
2
χ=1. 37，查表χdf , α=χ1, 0. 05=3. 841
22
因为χ
6.6 n>700 (用附表8及线形内插法)
6.7 查表8：当n=30，x=5时0.95置信区间为：[0.06，0.35]，其中不含0.05，结论：这批药物不可使用
6.8 解：采用2x2列联表的独立性检验，H 0:O -T =0
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df =2-1=1，α=0. 05
4
χ=
2
∑
i =1
(|O i -T i |-0.5)
T i
2
=2⨯
(|80-70|-0.5)
70
2
+2⨯
(|420-430|-0.5)
430
2
=2.579+0.001=2.58
查表χdf , α=χ1, 0. 05=3. 841
因为χ
2
2
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