二阶低通滤波器的设计

摘要

滤波器是一种使用信号通过而同时抑制无用频率信号的电子装置，在信息处理、数据传送和抑制干扰等自动控制、通信及其它电子系统中应用广泛。滤波一般可分为有源滤波和无源滤波，有源滤波可以使幅频特性比较陡峭，而无源滤波设计简单易行，但幅频特性不如有源滤波器，而且体积较大。二阶低通滤波器可用压控和无限增益多路反馈。采用集成运放构成的RC有源滤波器具有输入阻抗高，输出阻抗低，可提供一定增益，截止频率可调等特点。压控电压源型二阶低通滤波电路是有源滤波电路的重要一种，适合作为多级放大器的级联。本文根据实际要求设计一种压控电压源型二阶有源低通滤波电路，采用EDA仿真软件Multisim1O对压控电压源型二阶有源低通滤波电路进行仿真分析、调试，从而实现电路的优化设计。

关键字：二阶低通滤波器，multisim仿真分析，电路设计

第一章课程设计任务及要求...................................................................................... 2

1.1设计任务........................................................................................................... 2 1.2设计要求........................................................................................................... 2 第二章系统设计方案选择................................................................................... 3 2.1 总方案设计...................................................................................................... 3 2.2子框图的作用................................................................................................... 3 2.3 方案选择.......................................................................................................... 4 第三章系统组成及工作原理...................................................................................... 4

3.1有源二阶压控滤波器....................................................................................... 5 3.2无限增益多路反馈有源滤波器....................................................................... 6 第四章单元电路设计、参数计算、器件选择.......................................................... 7

4.1二阶压控低通滤波器设计及参数计算........................................................... 7 4.2无限增益多路反馈有源滤波器的设计及参数计算....................................... 8 第五章电路组装及调试.............................................................................................. 9

5.1压控电压源二阶低通滤波电路....................................................................... 9 5.2无限增益多路负反馈二阶低通滤波器......................................................... 10 第六章总结与体会.................................................................... 错误！未定义书签。

参考文献...................................................................................................................... 12 附录一芯片介绍：.................................................................................................... 13 附录二元件清单........................................................................................................ 14 附录三实物图........................................................................................................ 15

第一章课程设计任务及要求

1.1设计任务

1、学习RC有源滤波器的设计方法； 2、由滤波器设计指标计算电路元件参数； 3、设计二阶RC有源滤波器(低通)； 4、掌握有源滤波器的测试方法； 5、测量有源滤波器的幅频特性。

1.2设计要求

1.分别用压控电压源和无限增益多路反馈两种方法设计电路 2.截止频率fc=2000HZ 3.增益Av=2

第二章系统设计方案选择 2.1 总方案设计

2.1.1方案框图

图2.1.1 RC有源滤波总框图

2.2子框图的作用

1 RC网络的作用

在电路中RC网络起着滤波的作用，滤掉不需要的信号，这样在对波形的选取上起着至关重要的作用，通常主要由电阻和电容组成。

2 放大器的作用

电路中运用了同相输入运放，其闭环增益 RVF=1+R4/R3同相放大器具有输入阻抗非常高，输出阻抗很低的特点，广泛用于前置放大级。

3 反馈网络的作用

将输出信号的一部分或全部通过牧电路印象输入端，称为反馈，其中电路称为反馈网络，反馈网络分为正、负反馈。

2.3 方案选择

1.滤波器的选择

一阶滤波器电路最简单，但带外传输系数衰减慢，一般在对带外衰减性要求不高的场合下选用。无限增益多环反馈型滤波器的特性对参数变化比较敏感，在这点上它不如压控电压源型二阶滤波器。

2.级数的选择

滤波器的级数主要根据对带外衰减特殊性的要求来确定。每一阶低通或高通电路可获得-6dB每倍频程（-20dB每十倍频程）的衰减，每二阶低通或高通电路可获得-12dB每倍频程（-40dB每十倍频程）的衰减。 3.元器件的选择

一般设计滤波器时都要给定截止频率fc (ωc)带内增益Av，以及品质因数Q（二阶低通或高通一般为0.707）。在设计时经常出现待确定其值的元件数目多于限制元件取值的参数之数目，因此有许多个元件均可满足给定的要求，这就需要设计者自行选定某些元件值。一般从选定电容器入手，因为电容标称值的分档较少，电容难配，而电阻易配，可根据工作频率范围按照表1.1.3初选电容值。

表1.1.3 滤波器工作频率与滤波电容取值的对应关系

第三章系统组成及工作原理

3.1有源二阶压控滤波器

基础电路如图1所示

图1 二阶有源低通滤波基础电路

它由两节RC滤波电路和同相比例放大电路组成，在集成运放输出到集成运放同相输入之间引入一个负反馈，在不同的频段，反馈的极性不相同，当信号频率f＞＞f0时（f0 为截止频率），电路的每级RC 电路的相移趋于-90º，两级RC 电路的移相到-180º，电路的输出电压与输入电压的相位相反，故此时通过电容c 引到集成运放同相端的反馈是负反馈，反馈信号将起着削弱输入信号的作用，使电压放大倍数减小，所以该反馈将使二阶有源低通滤波器的幅频特性高频端迅速衰减，只允许低频端信号通过。其特点是输入阻抗高，输出阻抗低。

传输函数为：

A(s)=

Vo(s)Vi(s)

AVF

1+(3-AVF)sCR+(sCR)

令8 A0=AVF 称为通带增益

13-AVF

称为等效品质因数

ωc=

1RC

称为特征角频率

则A(s)=

A0ωc

ωnQ

-------------------------------------------3.（1)

s+ω

注当 3-AVF>0 ，即 AVF

3.2无限增益多路反馈有源滤波器

基本形式图2

图2

在二阶压控电压源低通滤波电路中，由于输入信号加到集成运放的同相输入端，同时电容C1在电路参数不合适时会产生自激震荡。为了避免这一点，Aup取值应小于3.可以考虑将输入信号加到集成运放的反相输入端，采取和二阶压控电压源低通滤波电路相同的方式，引入多路反馈，构成反相输入的二阶低通滤波电路，这样既能提高滤波电路的性能，也能提高在f=f0附近的频率特性幅度。由于所示电路中的运放可看成理想运放，即可认为其增益无穷大，所以该电路叫做无限增益多路反馈低通滤波电路。

Au(s)=

1C1C2R1R2

1⎛111⎫1

⎪s+++C1 R2R3⎪C1C2R2R3

⎝R1⎭

Au(sL)=

sL+

Auo1QsL+1

其中： sL=

ωc

，Q为品质因数。

第四章单元电路设计、参数计算、器件选择

4.1二阶压控低通滤波器设计及参数计算

所以根据上述推导公式可得：电路设计时应该使得R3=1, 根据市场能买到的器

件，则可以取R4=R3=10K，然后由中心频率计算公试可以取C1=C2=0.1uF,可以得出电阻R1=596.58k,R4=1.06255k. 可以用2k的电位器代替，基本达到设计要求了。

仿真电路图如下所示：

图3 压控电压源二阶低通滤波

4.2无限增益多路反馈有源滤波器的设计及参数计算

通带内的电压放大倍数： Auo=-

1R2R3C1C2

R3R1

滤波器的截止角频率： ωc==2πfc

根据上述推导公式可得：电路设计时应该使得C1=C2，根据市场能买到的器件，则可以取C1= C3=0.1uF，然后由中心频率计算公式，电压增益公式以及品质因素的公式计算参数，依据以上三个公式，取fO=2KHz，Q=0.707，R1=R2

Aup=2.令

可得：R1=R2=0.22519K，R3=0.45038K,而用R1 ,R2用2K的电位器调节，

使得其等于0.22519K即可基本达到设计要求。其仿真电路图如下

图4 无限增益多路反馈低通滤波电路

第五章电路组装及调试

5.1压控电压源二阶低通滤波电路

当输入的信号频率小于截止频率2000hz，其电路的增益为2.即其波形的峰峰值是两倍

5.2无限增益多路负反馈二阶低通滤波器

其仿真电路图如上：

当输入的频率是1000HZ ，2000HZ， 30000JHZ 的交流电源是输出信号的波形图分别如下：

输出与输入的倍数关系分别是2倍，1.4倍然后是截至了，趋于0. 滤波器的滤波效果已经达到，截至频率是2000HZ。小于2000HZ时，输出波放大2倍。

参考文献

1．童诗白华成英编《模拟电子技术基础》[M] 高等教育出版社 2008 2．彭介华编《电子技术实验与课程设计》[M] 高等教育出版社 2003 3. 青木英彦（日）著周难生译《模拟电路设计与制作》[M] 科学出版社 1998 4. 王港元编《电工电子实践指导》[M] 江西科学技术出版社 2000 5.徐发强等. RC二阶有源滤波器的新型实验方法[J] 现代电子技术,2008,2

6. 许素贞.杜群羊.吴海青等编《模拟电子技术基础与应用实例》[M]..北京航空航天出版社 2004

7．劳五一.劳佳. 编《模拟电子电路分析、设计与仿真》[M] 清华大学出版社 2003

8.薛鹏骞等.频分复用有源滤波电路的EWB仿真设计【J】辽宁工程技术大学学报，2006，

附录一芯片介绍：

产品型号：LM324N 1.概述与特点

LM324是由四个独立的运算放大器组成的电路。它设计在较宽的电压范围内单电源工作，但亦可在双电源条件下工作。本电路在家用电器上和工业自动化及光、机、电一体化领域中有广泛的应用。其特点如下：

●具有宽的单电源或双电源工作电压范围；单电源3V~30V，双电源±1.5V~±15V ●内含相位校正回路, 外围元件少

●消耗电流小:Icc=0.6mA (典型值, RL=∞) ●输入失调电压低:±2mV (典型值) ●电压输出范围宽：0V ~ Vcc—1.5V ●共模输入电压范围宽：0V ~ Vcc—1.5V ●封装形式：DIP14

图5 LM324N实物图

附录二元件清单

附录三实物图

摘要