鹤壁至辉县高速公路工程
南水北调大桥(70＋120＋70)m 连续梁悬臂浇筑
0#块墩梁临时固结验算书
施工单位:中城建鹤壁至辉县高速公路项目部
计算:江光军
2014年3月
1. 计算依据
(1) 鹤壁至辉县高速公路南水北调大桥设计图； (2)《公路桥涵设计通用规范JTG D60-2004》； (3)《钢管混凝土结构技术规程CECS 28 : 2012》； (4)《混凝土结构设计规范GB 50010-2002》； (5)《钢结构设计规范GB 50017-2003》。
2. 临时固结概述
悬臂法施工时，主墩临时固结（临时支座）是上部构造施工安全和质量的关键工序，施工临时支座时，应确保其施工质量。连续梁在采用分段悬臂浇筑过程中，永久支座不能承受施工中产生的不平衡力矩，需采取临时锚固措施，以提供竖向支撑、抵抗施工中产生的各种不平衡力矩，保证“T ”构平衡。同时，验算不考虑固定支座受力（并不是固定支座不能受力，而是因为墩梁固结后，在悬臂荷载作用下，固定支座受力很小，所以不予考虑，这样偏安全），所有荷载均由临时支座(支撑) 承担。
本桥设计文件提供了临时固结方案，采用“墩顶临时垫块”和“墩外钢管支撑加预应力”两套措施。并要求施工单位“自行补充构造细节”，作必要的计算，选择支撑钢管的根数、尺寸、规格及预应力数量。
根据现行连续梁悬臂施工临时固结的习惯做法，一般只在墩顶或墩外采用一套固结措施，以提供竖向支撑、抵抗施工中产生的不平衡力矩。本着这一思路，施工单位拟对本桥采用墩外钢管柱加锚固钢筋，取消预应力，取消墩顶临时垫块的施工方案。 3. 临时固结验算 3.1悬臂施工荷载组合
设计文件未提供不对称荷载作用时的支座不平衡弯距数据，现对桥墩两侧悬臂施工不平衡荷载设定为：
a 、浇筑混凝土相差1/4个梁体节段； b 、移动挂篮时相差一个梁段； c 、风荷载； d 、结构自重；
e 、其它施工荷载，以荷载系数计入。
a 、b 两项取其中最大者与c 、d 进行荷载组合，计入荷载系数，以此计算出单根
临时固结立柱的最大轴力及最小轴力。
临时固结支撑布置图
3.2不同工况下不平衡力距产生的支座反力(轴力) 计算
连续梁在双伸臂过程中所产生的不平衡力矩，当条件相同时，距离越远力矩越大，所以取最后一个节段即第15节段计算。
a 、浇筑混凝土相差1/4个梁体节段
假定浇筑混凝土时相差1/4梁段，当浇筑第15节梁段时，示意图如下 ：
该段梁体长为4m ，重量为1045KN ，考虑混凝土超灌系数1.05，动载系数1.2，不平衡荷载为：
1045/4×1.05×1.2=329KN，
取节段中点为力作用点, 距一侧支撑距离为54m ，不平衡荷载产生的支座反力计算如下：
R 拉 =329×54/6=2961KN
R压 =329+2961=3290KN
b 、移动挂篮时相差一个梁段
浇筑第15节梁体前，挂篮在第14节梁体上移动，当一侧挂篮到位时，距临时支撑52m ，另一侧挂篮如果未动，距临时支撑48m ，挂篮重量按80T=80×10=800KN计算，如下图所示：
拉
压
由此不平衡荷载产生的支座反力计算如下：
R 拉 ×6＋800×54=800×52 R 拉 =800×(52-54)/6=-267KN
R 拉为负值, 说明计算结果临时支座未出现拉力。显然，“浇筑混凝土相差1/4个梁体节段”比“移动挂篮时相差一个梁段”产生的不平衡反力大得多，所以，不平衡荷载组合只需考虑a 项。
c 、风荷载计算
（1）风荷载参照《公路桥涵设计通用规范》提供的公式计算：
F wh =K0F 1F 3W D A WH
式中：
F wh —横桥向风荷载标准值（KN ）；
W D —设计基准风压（KN/㎡）；按当地50年一遇的基本风压，查表得0.4 KN/㎡； A WH —横向迎风面积（㎡）；
K 0—设计风速重现换算系数，对施工架设期桥梁K 0=0.75； K 1—风载阻力系数，按桥面系构造的风载阻力系数取值，K 1=1.0； K 3—地形、地理条件系数，一般地区K 3=1。 （2）横向迎风面积
迎风面积按上图计算：
A WH1=59×3=177㎡ A WH2=4.5/2×59=133㎡
（3）风荷载计算
将以上各项数据代入公式：
F wh1=K0F 1F 3W D A WH =0.75×1×1×0.4×177=53KN F wh2=K0F 1F 3W D A WH =0.75×1×1×0.4×133=40KN
(4)由风荷载产生的不平衡拉(压) 力
风荷载受力简图如上图所示，单侧立柱4根，上端与梁体锚固，下端锚固在桥墩承台上，为一框架结构，可用结构力学求解器解算。将梁体视为刚体，下端支座按固结，计算参数只需计算立柱的EA 、EI 值。
EA 、EI 值计算表
1011
956
78
风荷载受力图
11
91234
风荷载轴力图
如上图所示, 由风荷载产生的不平衡轴力为±96KN
943.58
-84.721-84.722-84.723-84.724
d 、结构自重计算
该桥位于R=2200m曲线上，如上图所示, 与直线梁比较, 曲线梁每个节段重力作用点都偏离墩中心，以0号段为例，偏心值f 如下图所示:
f=2200-2200×cos
L
（弧度） 2200
设偏心距离为e, 各梁段对墩中心的力距为M ，梁段重力为N ，e 等于各梁段对墩中心力距之和除以各梁段重力之和，即：
e=
各项参数计算见下表：
∑M 4748
==0.19 ∑N 25357. 2
梁体偏心各项参数计算表
对于桥墩一侧立柱, 荷载取1/2T构重量减去15号梁段1/4重量加挂篮重，考虑超灌及锯齿块等其它荷载， 取1.1系数，则验算荷载为
P=（25357-1045/4）×1.1+800=28405
结构计算简图如下：
56
9
78
梁体自重偏载受力图
56
0.00
9
0.00
78
1234
梁体自重偏载轴力图
5
8-7.231-7.232-7.233-7.234
弯距图
由于曲线梁相对桥墩存在梁体偏心，临时固结单根立柱受力不均匀，最大轴力7780KN （压力），最小6423KN （压力）。
3.3单根立柱最大与最小轴力组合
单根立柱轴力组合计算表（KN ）
单根立柱Nmax=8699KN。计算结果表明，采用此种结构的临时支撑，在任何情况下都不会出现拉应力，无需设置预应力抗拉钢筋。但对支撑的抗压强度要求很高，且在钢管两端与承台和梁底接触处需配制与钢管等强度的抗压钢筋, 一方面起锚固作用, 另方面替代钢管承压。
3.4单根立柱承载力验算
计算参数：钢管采用DN600螺旋管，外径630mm ，壁厚8mm ，截面面积15633mm 2，材质Q235，强度设计值215N/mm2；混凝土采用C45，截面面积296092mm 2，强度设计值21.1N/mm2；
钢管混凝土柱轴向受压承载力按《钢管混凝土结构技术规程CECS 28 : 2012》提供的公式计算，应满足下式要求:
N ＜Nu
式中:N——轴向压力设计值；
Nu ——钢管混凝土柱的轴向受压承载力设计值。
Nu =φ1φe No
当0.5＜θ＜[θ]时，
No=0.9AC f c (1+αθ)=0.9×296092×21.1×(1+2×0.538)
=11672906N=11673KN
A f 15633⨯215θ=a a ==0.538 A c f c 296092⨯21. 1
式中:No—钢管混凝土轴心受压短柱的承载力设计值；
θ—钢管混凝土的套箍指标;
α—与混凝土强度等级有关的系数，当混凝土强度≤C50时，α=2；
[θ]——与混凝士强度等级有关的套箍指标界限值，当混凝土强度≤C50时，[θ]=1；
Ac —钢管内的核心混凝土横截面面积=296092mm2；
fc —核心混凝土的轴心抗压强度设计值，C45为21.1N/ mm2；
Aa —钢管的横截面面积=15633mm2；
fa —钢管的抗拉、抗压强度设计值，Q235钢为215N/ mm2；
φ1一考虑长细比影响的承载力折减系数；
φe —钢管混凝土柱考虑偏心率影响的承载力折减系数，按下列公式计算: 当e o /rc ≤1.55时，
Φe=1
e 1+1. 850
r c 10. 0131+1. 850. 307==0.93
e 0=M 285+7==0.013 N 7191
式中:e0—柱端轴向压力偏心距之较大者;
r c —核心混凝土横截面的半径;
M 2—柱端弯矩设计值的较大者;
N —轴向压力设计值。
φ1按下式计算
φ1=1-0.115Le /D -4
Le=μκL
式中：
Le —柱的等效长度；
D —钢管的外直径，D=0.63；
μ—考虑柱端约束条件的计算长度系数，根据梁柱刚度的比值，按《钢结构设计规范》GB50017确定，当两端固结时，μ=0.549；
κ—考虑柱身弯距分布梯度影响的等效长度系数，无侧移框架柱，κ=1； L —柱的实际长度，L=7.2m。
代入公式：
Le=μκL=0.549×1×7.2=3.95
φ1=1-0.115Le /D -4=1-0.1153. 95/0. 63-4=0.83
所以
Nu =φ1φe No =0.83×0.93×11673=9010KN＞N max =8699KN
单根立柱承载力符合要求。
3.5临时支撑承压钢筋配置
（1）承压钢筋根数计算
在钢管两端与梁底及承台接触处，需要配置与钢管等强度的抗压钢筋，以保证梁底与承台混凝土不被压坏，同时起连接锚固作用。
考虑采用HRB Ф25螺纹钢，材料属性为：截面面积A ＝490.9mm 2, 标准强度设计值为300N/mm2，单根力＝490.9×300/1000＝147kN 。
临时支撑钢管截面积156cm 2，所能承受的压力为156×102×215/1000=3354KN，每根钢管支撑需要配置HRB Ф25螺纹钢筋根数为：
3354÷147=23(根)
（2）钢筋锚固长度计算
钢筋的锚固长度按《混凝土结构设计规范》的规定计算，普通钢筋：
La=a(fy/ft)d
式中fy —普通钢筋的抗拉强度设计值，HRB 钢筋为300 Mpa；
ft —混凝土轴心抗拉强度设计值，当混凝土强度等级高于C40时，按C40取值，为1.71Mpa ；
d —钢筋直径；
a —钢筋的外形系数（光面钢筋a=0.16，带肋钢筋a=0.14）。
La=a(fy/ft)d =0.14×(300/1.71)×25
La =614mm
所以HRB Ф25螺纹钢筋锚固长度为0.61m ，则每根钢筋最小长度为2×0.61=1.22m。为确保安全，钢筋锚固长度尽可能长一些，以不露出梁体底板为原则。0号块底板厚1.0m ，所以锚固钢筋锚固长度取0.9m ，则每根锚固钢筋总长度为2×0.9=1.8m。钢筋平面位置沿钢管内边缘环形布置。
——全文完——
鹤壁至辉县高速公路工程
南水北调大桥(70＋120＋70)m 连续梁悬臂浇筑
0#块墩梁临时固结验算书
施工单位:中城建鹤壁至辉县高速公路项目部
计算:江光军
2014年3月
1. 计算依据
(1) 鹤壁至辉县高速公路南水北调大桥设计图； (2)《公路桥涵设计通用规范JTG D60-2004》； (3)《钢管混凝土结构技术规程CECS 28 : 2012》； (4)《混凝土结构设计规范GB 50010-2002》； (5)《钢结构设计规范GB 50017-2003》。
2. 临时固结概述
悬臂法施工时，主墩临时固结（临时支座）是上部构造施工安全和质量的关键工序，施工临时支座时，应确保其施工质量。连续梁在采用分段悬臂浇筑过程中，永久支座不能承受施工中产生的不平衡力矩，需采取临时锚固措施，以提供竖向支撑、抵抗施工中产生的各种不平衡力矩，保证“T ”构平衡。同时，验算不考虑固定支座受力（并不是固定支座不能受力，而是因为墩梁固结后，在悬臂荷载作用下，固定支座受力很小，所以不予考虑，这样偏安全），所有荷载均由临时支座(支撑) 承担。
本桥设计文件提供了临时固结方案，采用“墩顶临时垫块”和“墩外钢管支撑加预应力”两套措施。并要求施工单位“自行补充构造细节”，作必要的计算，选择支撑钢管的根数、尺寸、规格及预应力数量。
根据现行连续梁悬臂施工临时固结的习惯做法，一般只在墩顶或墩外采用一套固结措施，以提供竖向支撑、抵抗施工中产生的不平衡力矩。本着这一思路，施工单位拟对本桥采用墩外钢管柱加锚固钢筋，取消预应力，取消墩顶临时垫块的施工方案。 3. 临时固结验算 3.1悬臂施工荷载组合
设计文件未提供不对称荷载作用时的支座不平衡弯距数据，现对桥墩两侧悬臂施工不平衡荷载设定为：
a 、浇筑混凝土相差1/4个梁体节段； b 、移动挂篮时相差一个梁段； c 、风荷载； d 、结构自重；
e 、其它施工荷载，以荷载系数计入。
a 、b 两项取其中最大者与c 、d 进行荷载组合，计入荷载系数，以此计算出单根
临时固结立柱的最大轴力及最小轴力。
临时固结支撑布置图
3.2不同工况下不平衡力距产生的支座反力(轴力) 计算
连续梁在双伸臂过程中所产生的不平衡力矩，当条件相同时，距离越远力矩越大，所以取最后一个节段即第15节段计算。
a 、浇筑混凝土相差1/4个梁体节段
假定浇筑混凝土时相差1/4梁段，当浇筑第15节梁段时，示意图如下 ：
该段梁体长为4m ，重量为1045KN ，考虑混凝土超灌系数1.05，动载系数1.2，不平衡荷载为：
1045/4×1.05×1.2=329KN，
取节段中点为力作用点, 距一侧支撑距离为54m ，不平衡荷载产生的支座反力计算如下：
R 拉 =329×54/6=2961KN
R压 =329+2961=3290KN
b 、移动挂篮时相差一个梁段
浇筑第15节梁体前，挂篮在第14节梁体上移动，当一侧挂篮到位时，距临时支撑52m ，另一侧挂篮如果未动，距临时支撑48m ，挂篮重量按80T=80×10=800KN计算，如下图所示：
拉
压
由此不平衡荷载产生的支座反力计算如下：
R 拉 ×6＋800×54=800×52 R 拉 =800×(52-54)/6=-267KN
R 拉为负值, 说明计算结果临时支座未出现拉力。显然，“浇筑混凝土相差1/4个梁体节段”比“移动挂篮时相差一个梁段”产生的不平衡反力大得多，所以，不平衡荷载组合只需考虑a 项。
c 、风荷载计算
（1）风荷载参照《公路桥涵设计通用规范》提供的公式计算：
F wh =K0F 1F 3W D A WH
式中：
F wh —横桥向风荷载标准值（KN ）；
W D —设计基准风压（KN/㎡）；按当地50年一遇的基本风压，查表得0.4 KN/㎡； A WH —横向迎风面积（㎡）；
K 0—设计风速重现换算系数，对施工架设期桥梁K 0=0.75； K 1—风载阻力系数，按桥面系构造的风载阻力系数取值，K 1=1.0； K 3—地形、地理条件系数，一般地区K 3=1。 （2）横向迎风面积
迎风面积按上图计算：
A WH1=59×3=177㎡ A WH2=4.5/2×59=133㎡
（3）风荷载计算
将以上各项数据代入公式：
F wh1=K0F 1F 3W D A WH =0.75×1×1×0.4×177=53KN F wh2=K0F 1F 3W D A WH =0.75×1×1×0.4×133=40KN
(4)由风荷载产生的不平衡拉(压) 力
风荷载受力简图如上图所示，单侧立柱4根，上端与梁体锚固，下端锚固在桥墩承台上，为一框架结构，可用结构力学求解器解算。将梁体视为刚体，下端支座按固结，计算参数只需计算立柱的EA 、EI 值。
EA 、EI 值计算表
1011
956
78
风荷载受力图
11
91234
风荷载轴力图
如上图所示, 由风荷载产生的不平衡轴力为±96KN
943.58
-84.721-84.722-84.723-84.724
d 、结构自重计算
该桥位于R=2200m曲线上，如上图所示, 与直线梁比较, 曲线梁每个节段重力作用点都偏离墩中心，以0号段为例，偏心值f 如下图所示:
f=2200-2200×cos
L
（弧度） 2200
设偏心距离为e, 各梁段对墩中心的力距为M ，梁段重力为N ，e 等于各梁段对墩中心力距之和除以各梁段重力之和，即：
e=
各项参数计算见下表：
∑M 4748
==0.19 ∑N 25357. 2
梁体偏心各项参数计算表
对于桥墩一侧立柱, 荷载取1/2T构重量减去15号梁段1/4重量加挂篮重，考虑超灌及锯齿块等其它荷载， 取1.1系数，则验算荷载为
P=（25357-1045/4）×1.1+800=28405
结构计算简图如下：
56
9
78
梁体自重偏载受力图
56
0.00
9
0.00
78
1234
梁体自重偏载轴力图
5
8-7.231-7.232-7.233-7.234
弯距图
由于曲线梁相对桥墩存在梁体偏心，临时固结单根立柱受力不均匀，最大轴力7780KN （压力），最小6423KN （压力）。
3.3单根立柱最大与最小轴力组合
单根立柱轴力组合计算表（KN ）
单根立柱Nmax=8699KN。计算结果表明，采用此种结构的临时支撑，在任何情况下都不会出现拉应力，无需设置预应力抗拉钢筋。但对支撑的抗压强度要求很高，且在钢管两端与承台和梁底接触处需配制与钢管等强度的抗压钢筋, 一方面起锚固作用, 另方面替代钢管承压。
3.4单根立柱承载力验算
计算参数：钢管采用DN600螺旋管，外径630mm ，壁厚8mm ，截面面积15633mm 2，材质Q235，强度设计值215N/mm2；混凝土采用C45，截面面积296092mm 2，强度设计值21.1N/mm2；
钢管混凝土柱轴向受压承载力按《钢管混凝土结构技术规程CECS 28 : 2012》提供的公式计算，应满足下式要求:
N ＜Nu
式中:N——轴向压力设计值；
Nu ——钢管混凝土柱的轴向受压承载力设计值。
Nu =φ1φe No
当0.5＜θ＜[θ]时，
No=0.9AC f c (1+αθ)=0.9×296092×21.1×(1+2×0.538)
=11672906N=11673KN
A f 15633⨯215θ=a a ==0.538 A c f c 296092⨯21. 1
式中:No—钢管混凝土轴心受压短柱的承载力设计值；
θ—钢管混凝土的套箍指标;
α—与混凝土强度等级有关的系数，当混凝土强度≤C50时，α=2；
[θ]——与混凝士强度等级有关的套箍指标界限值，当混凝土强度≤C50时，[θ]=1；
Ac —钢管内的核心混凝土横截面面积=296092mm2；
fc —核心混凝土的轴心抗压强度设计值，C45为21.1N/ mm2；
Aa —钢管的横截面面积=15633mm2；
fa —钢管的抗拉、抗压强度设计值，Q235钢为215N/ mm2；
φ1一考虑长细比影响的承载力折减系数；
φe —钢管混凝土柱考虑偏心率影响的承载力折减系数，按下列公式计算: 当e o /rc ≤1.55时，
Φe=1
e 1+1. 850
r c 10. 0131+1. 850. 307==0.93
e 0=M 285+7==0.013 N 7191
式中:e0—柱端轴向压力偏心距之较大者;
r c —核心混凝土横截面的半径;
M 2—柱端弯矩设计值的较大者;
N —轴向压力设计值。
φ1按下式计算
φ1=1-0.115Le /D -4
Le=μκL
式中：
Le —柱的等效长度；
D —钢管的外直径，D=0.63；
μ—考虑柱端约束条件的计算长度系数，根据梁柱刚度的比值，按《钢结构设计规范》GB50017确定，当两端固结时，μ=0.549；
κ—考虑柱身弯距分布梯度影响的等效长度系数，无侧移框架柱，κ=1； L —柱的实际长度，L=7.2m。
代入公式：
Le=μκL=0.549×1×7.2=3.95
φ1=1-0.115Le /D -4=1-0.1153. 95/0. 63-4=0.83
所以
Nu =φ1φe No =0.83×0.93×11673=9010KN＞N max =8699KN
单根立柱承载力符合要求。
3.5临时支撑承压钢筋配置
（1）承压钢筋根数计算
在钢管两端与梁底及承台接触处，需要配置与钢管等强度的抗压钢筋，以保证梁底与承台混凝土不被压坏，同时起连接锚固作用。
考虑采用HRB Ф25螺纹钢，材料属性为：截面面积A ＝490.9mm 2, 标准强度设计值为300N/mm2，单根力＝490.9×300/1000＝147kN 。
临时支撑钢管截面积156cm 2，所能承受的压力为156×102×215/1000=3354KN，每根钢管支撑需要配置HRB Ф25螺纹钢筋根数为：
3354÷147=23(根)
（2）钢筋锚固长度计算
钢筋的锚固长度按《混凝土结构设计规范》的规定计算，普通钢筋：
La=a(fy/ft)d
式中fy —普通钢筋的抗拉强度设计值，HRB 钢筋为300 Mpa；
ft —混凝土轴心抗拉强度设计值，当混凝土强度等级高于C40时，按C40取值，为1.71Mpa ；
d —钢筋直径；
a —钢筋的外形系数（光面钢筋a=0.16，带肋钢筋a=0.14）。
La=a(fy/ft)d =0.14×(300/1.71)×25
La =614mm
所以HRB Ф25螺纹钢筋锚固长度为0.61m ，则每根钢筋最小长度为2×0.61=1.22m。为确保安全，钢筋锚固长度尽可能长一些，以不露出梁体底板为原则。0号块底板厚1.0m ，所以锚固钢筋锚固长度取0.9m ，则每根锚固钢筋总长度为2×0.9=1.8m。钢筋平面位置沿钢管内边缘环形布置。
——全文完——