实验 材料电导率的测量
一、目的要求
1．了解材料的电阻率、电导率的测量方法 1. 掌握材料电导率与电阻率的关系 2．加深理解影响材料导电性能的因素
二、基本原理
欧姆定律 R=
ρ
L
S
式中R为导体的电阻，L、S分别为导体的长度和横截面积；ρ为导体的电阻率，电阻率与材料本质有关。
电阻率的单位：Ω⋅m ， Ω⋅cm ， μΩ⋅cm，工程技术上常用Ω⋅mm2/m。它们之间的换算关系为 1 μΩ⋅cm = 10-9 Ω⋅m = 10-6 Ω⋅cm = 10-2 Ω⋅mm2/m 电阻率与电导率关系为
σ=
1
ρ
σ的单位为西门子每米S/m。
电性能的测量主要是测量材料的电导率σ及电阻率ρ。
影响材料电阻率的因素
1）材料电阻率与温度的关系
电阻率与温度的关系为 ρt = ρo （1+ αT） 上式一般在高于室温下对大多数材料适用。 2） 合金化与电阻率的关系
当溶入第二相溶质时，溶质破坏了溶剂原有的晶体点阵，使晶格畸变，从而破坏了晶格势场的周期性，增加了电子散射几率，使电阻率增高。
根据马西森定律 ρ = ρ0 + ρ′ ρ0---固溶体溶剂组元的电阻率 ρ′---剩余电阻，
ρ′ = CΔρ C—杂质原子含量，Δρ--1%原子杂质引起的附加电阻。 Δρ与溶质浓度和温度有关，随溶质浓度的增加，Δρ偏离严重。 诺伯利定则 Δρ = a + b (ΔZ)2 a、b是随元素而异的常数，ΔZ--溶剂和溶质间的价数差。 3） 电阻率与压力的关系
压力使原子间距缩小，能带结构发生变化，内部缺陷、电子结构都将改变，从而影响金属的导
电性。电阻率与压力的关系： ρp = ρo (1 + ϕ p) ρo---真空条件下的电阻率；ϕ --压力系数为负值，数量级在10-5∼10-6。 4）冷加工对电阻率的影响
冷加工变形使金属的晶格发生畸变，增加了电子散射几率，使材料的电阻率增加；同时冷加工变还会引起金属原子间的键合的改变，导致原子间距的改变。。
根据马西森定律，冷加工金属的电阻率可写成 ρ = ρ + ρM
ρM—表示与温度有关的退火金属的电阻率，ρ—是剩余电阻；实验表明ρ与温度无关。 5）缺陷对电阻率的影响
大量空位、间隙原子、位错等晶体缺陷，引起点阵周期势场的破坏，使电阻率增加。根据马西森定律，缺陷引起电阻率的增值Δρ等于
Δρ=Δρ空位+Δρ位错
‘
‘
‘
Δρ空位为空位对电子散射引起的电阻率增量；Δρ位错为位错对电子散射引起的电阻率增量。
6）电阻率的尺寸效应和各向异性
当导电电子的自由程同试样尺寸是同一量级时,材料的导电性与试样几何尺寸有关。对于金属薄膜和细丝材料的电阻尤其重要。因为电子在薄膜表面会产生散射，构成了新的附加电阻。
ρ=ρ0+ρd 薄膜试样的电阻率 ρd = ρ∞ (1+L/d) ρ∞
--为大尺寸试样的电阻率。L-试验表面的电子自由程，d-薄膜厚度。
电阻率的各向异性通常在对称性较高的立方晶系中表现不明显，但在对称性较差的六方、四方、斜方晶系中，导电性表现为各向异性。电阻率在垂直或平行于晶轴方向数量有所差异。
三、仪器与测量
实验一、 电导率σ的测量
一、实验目的
通过测试金属材料的电导率σ，了解金属材料的导电特性；认识不同种类的金属材料以及
它们的合金的电导率。通过测量合金的电导率考察合金元素对材料电导率σ的影响。了解涡流电导仪的使用方法，掌握相对电导率（IACS%）的计算。
二、涡流电导仪简介
金属材料的电导率σ的测量采用涡流电导仪进行测量。工程应用中常用相对电导率（IACS%），它表示导体材料的导电性能。国际上把标准软铜在室温20C下的电阻率ρ = 0.01724
。
Ω⋅mm2/m的电阻率作为100%，其它材料的电导率与之相比的百分数为该材料的相对电导率。 涡流导电仪用于测量有色金属材料的电导率。其中，7501适用于金、银、铜、铝、镁、锌黄铜等金属及其舍金7502适用于青铜、钛合金、不锈钢等。
涡流导电仪也用于与材料电导率直接有关性质的间接测了量。例如：7501可用于铜、铝等铸件的检验，铜铸件中某元素含量（如磷合量、氧合量）的分析，铝合金铸锭中的铜偏析，不同牌号合金的混料分选，某些合金的硬度、抗拉强验。
三、仪器与样品
图1测试装置图，
方框图
图2测试装置电路原理图
振荡器是由3DG6晶体三级管及石英晶体谐振器组成电感反馈三点式振荡器。由于采用了石英晶
-9
。 体这种具有高Q值的谐振元件，故具有较高的频率稳定度（可达10）
为减少负载对谐振回路的影响，仪器设有缓冲级（功率放大器），它由二只（3DG6）三级管组成乙类推挽放大，以保证有足够的振幅和稳定的频率，并减小波形的失真。 交流电桥是本仪器的核心部分，电路结构如图所示：
图3 测试电导率电路结构图
L1为探测线圈，L2为补偿线圈，C2为可调电容，根据电桥原则；当L2＝L2，C1＝C2时，桥路达到平衡，输出电压为零。
若探测线卷L1放在金属块上，线圈电磁场就在金属表面感生涡流，涡流大小与被测金属电性有关。涡流磁场（或称感生磁场〉将减弱探测线圈的磁场，被测金属导电性不同,减弱程度也不一样，探测线圈磁场的变化势必破坏电桥的平衡，当重新调节C2时，可使电桥达到新的平衡。如果把C2的量值同金属导电率联系起来，就可以从C2的转角分度上直接读出经过预先校准的电导率绝对值。
电桥输出的交流信号经两只2CK4晶体二级秘分别检波后送入差动直流放大器进行比较放大。直流放大器由两只3DG6晶体三级管组成。电桥的平衡由电表指示。
四、使用方法
1、准备工作
（1）用姆指下掀，上推机盖下端，打开仪器盖，取下带探头的电缆。
（2）把右下方的旋钮扳向“电池”位置，电表指针应揞于红色标记区，如果指针在红色区域左方，应更换电池。
（3〕把旋钮扳到“测量I”或“测量II”位置。后一位置电表指示灵敏度较高，更适于相对值测量。
2、仪器校正
校正工作目的是使电导率分度盘读数和标准试块的电导率对准。两个标准试块的电导率己打印在试块边缘上，一个试块电导率值较高，另一个电导率值较低，分别校准电导率分度盘上对应的红线标记，为此
（1）把探头放在高值电导率试块上的中心位置，转动电导率分度盘旋钮，对淮高值端红线，用电表右下方“高值校正”旋钮调节电表指针到零位。
（2）把探头放在低值电导率试块上的中心位置，转动电导率分度盘旋钮；对准低值端红线，用电表右下方“低值校正”旋钮调节电表指针到零位。
反复上述步骤躁作2—3次，仪器即校正好了，就可用于电导率试块的测量。 仪器使用时间若较长，应经常重复校正操作。 3、试件测量
（1）电导率值的测量：
如果试件材料厚度在lmm以上，且有一个不大的平坦面积（直径大于10mm）即可进行电导率值的测量，把探头放在试件的平坦部位，转动电导率分度盘，使电表指针为零，电导率值即可从分度盘上读出。
（2）电导率相对值测量：
如果试件材料较薄，且无平坦表面时，只能进行比较试验。这时探头应放在同形状，同尺寸试件上的同一部位，转动电导率分度盘，使电表指针为零，可比较电导率的差异。 （3）“偏转法”
在快速分选中似口混料、硬度、金属纯度、过热过烧等），不必在每次测量时旋转导电率平衡电表揞示，只需要对此感兴趣的电导率将电表指示调到零，其后测试仅观察电表揞针的偏转。这种方法适用于对电导率微小变化需高精度分辩，而对电导率值元需了解的情况。 4、注意事项
◇电池无电压时的故障现象 表头指针无指示：
即面板上“波段开关”扳到“电池”档或在“I”档时，表针不对。 排除：检查电池盒内电池是否接触良妤。 ◇电池供电不足的故障现象 表头指针指示不正常：
①微起即在“电池”档及“I”档表头指针偏离量较小； ②突起即在测量“I”档时指针会突然跳动； ③缓慢即在测量“I”档时指针慢慢位移。 排除：更换新电池。
五、数据及处理：
样品
电导率测量值 电阻率 相对电导率%IACSm/ ⋅Ωmm2
⋅Ωmm2/ m
1# 紫铜 2# 磷铜 3# 铅黄铜 4# H62铜 5# 锆铬铜 6# 铝 7# AgSnO2
(1)将测得的纯金属、合金和复合材料的电导率数据填入相应格中； (2)用所得的测试数据分别计算各试样的相对电导率和电阻率； (3)根据实验结果分析铜和合金导电性的差距和成分的关系。 (4)对实验中出现的一些问题进行讨论。
实验二、高电阻率测量
一、实验目的
通过测试电阻率，了解陶瓷材料的导电特性，以便正确地认识、改进与使用该 材料；了解超高值绝缘电阻测试仪(简称高阻仪)的基本原理，掌握使用高阻仪测 定陶瓷材料的体积电阻，表面电阻和绝缘电阻的方法；了解影响测试结果的因素。 二、实验仪器
1．ZC36型高阻计简介
ZC36型高阻计是一种直流式的超高电阻计和微电流两用仪器。仪器的最高量限1017Ω电阻值和10-14A微电流。
适用于科研、工厂、学校、对绝缘材料、电工产品、电子设备以及元件的绝缘电阻测量和高阻兆欧电阻的测量，也可用于微电流测量。
2．技术指标
（1） 工作电源： 电压 ~220V 频率 50Hz 消耗功率：15W （2） 测试电压及测试范围： 1． 高电阻的测试电压：
（1） 电压共分五档：10、100、250、500、1000V （2） 电压偏差：不大于5% （3） 电压稳定度：不大于0.2%
2． 高电阻测量：
（1）测量范围：1×106 ~ 1× 1017 Ω共分八档 3． 微电流测量
（1）测量范围：1×10-5 ~ 1×10-14A共分八档 （2）电流极性：“+”或 “-” （3）仪器的零点漂移：
一起在稳定的工作电压及无信号输入时（输入短路）；通电一小时后，在8小时内零点漂移不大于全标尺4% 。 （4）仪器的时间响应：小于30秒
（4） 仪器可连续工作8小时
三、测试电路原理：
仪器作为高电阻测量时其主要原理如图所示，测试时，被测试样与高阻抗直流放大器的输入电
阻串联并跨接于直流高压测试电源上（由直流高压发生器产生）。高阻抗直流放大器将其输入电阻上的分压讯号经放大输出至指示仪表，由指示仪表直接读出被测绝缘电阻值。
仪器作为微电流测量时，仅利用高阻抗直流放大器，将被测微电流讯号进行放大，由指示仪表直接读出。
流过试样的电流IR为：
IR=
Rx+Ri≈R x
式中：
U一测试电源输出电压； Rx一试样电阻；
Ri一微电流放大器的等效输入阻抗。 电路结构：主要由下列五部分组成
1． 直流高压测试电源：10、100、250、500、1000V 五档。
2． 测试放电装置(包括输入短路开关)：将具有电容性较大的试样在测试前后进行充电和放电，
以减少介质吸收电流及电容充电时，电流对仪器的冲击和保障操作人员的安全。 3． 高阻抗直流放大器：将被测微电流讯号放大后输入至指示仪表。 4． 指示仪表：作为被测绝缘电阻和微电流的指示。 5． 电源：供给仪器各部分工作电源。 高阻仪应满足下列要求： (a)测量误差小于20％；
(b)零点漂移每小时不应大子全量程的4％；
(c)输入接线的绝缘电阻应大于仪器输入电阻的100倍； (d)测试电路应有良好的屏蔽。 三、计算公式：
ρV=RV
π⋅r2
(1)
式中：
π—3.1416；
r一测量电极的半径 (cm)； h一陶瓷试样的厚度 (cm)。
ρs=Rs
DLnD2
1
(2)
式中：
π—3.1416；
D2一保护电极的内径 (cm)； D1一测量电极的直径 (cn)；
1n一自然对数。
四、测试步骤：
一、准备工作
1．接通电源前的准备工作：
（1）检查电源联系是否正确
（2）测试电压选择开关置于放电位置，测试电压旋钮放在最低档（10V挡）。 （3）倍率旋钮放在最低量程上 (4)将电表“+”、“一”极性开关放在“+”的一边。
（5）输入短路开关应放在短路位置，使放大器输入端短路。 （6）电表机械零点处于零出。
2．接通电源及预热
将电源开关打开，预热15分钟。（若用高倍率挡时应预热1小时） (1)将仪器连接线接好，操作仪器，使高阻表处于备用状态。 仪器的连接：
(1)调整“调零”旋钮，使电表指针在“0”点。(对欧姆刻度来说就是“∞”点) (2)将电缆线一端接在高阻仪面板上的输入插座中，另一端接至电极箱一侧 的测量插座中并旋紧固定套。
（3）将测试电源线一端接在高阻仪面板上的测试电压接线柱Rx上（红色），另一端接至电极箱一侧的测试电压接线柱上（红色）。(此时高阻仪面板上的“放电一测试”开关应置于“放电位置”。)
（4）将接线地线一端接至高阻仪面板上的接地端钮上，另一端接到电极箱的接地端钮上，然后一并接地。 二、测试样品的连接
将充分放电及干燥处理的试样(即当试样末加压时，应在仪器上没有明显的指示值)的三个电极引线分别接于电极箱内相应的三个接线柱上，关闭电极箱盖。 三、测量体积电阻值Rv：
（a）将Rv、Rs转换开关旋至Rv处。
(b)将电压选择开关置于所需要的测试电压位置上，将“倍率选择”旋钮选 至所需的位置。(在不了解测试值的数量级时，倍率应从低次方开始选择。) (c)将“放电、测试”开关放在“测试”位置，检查电压应选择的位置，打 开输入短路开关(即按钮抬起来)，读取加上测试电压1分钟，指示电表显示的电 阻值。读数完毕，将“倍率”打回“10-1”档。
四、测量表面电阻值Rs：
(a)将Rv、Rs转换开关旋至Rs处。
(b)将电压选择开关置于所需要的测试电压位置上，将“倍率选择”旋至所 需要的位置。 (在不了解测试值的数量级时，倍率应从低次方开始选择。) (c)将“放电、测试”开关放在“测试”位置，检查应选择的位置，打开输 入短路开关(即按钮抬起来)，读取加上测试电压1分钟时，指示电表显示的电阻 值。读数完毕，将“倍率”打回“10-1”档。
(d)接入短路开关，将“放电、测试”开关打回到“放电”位置。更换试样，
重复以上操作，待全部试样测量完毕后，切除电源，除去各种连接线，按要求整理、 放置好仪器，报告指导教师。待教师检查完毕后，方可离开。 五、数据及处理：
(1)将测得的数据填入下列表格的相应格中．
(2)用所得的测试数据分别计算各试样的体积电阻率ρV，及表面电阻率ρS， 将计算结果填入下表的相应格内．
(3)根掂所做实验试分析产生误差的原因，及采取哪些缩小误差的措施。 (4)对实验中出现的一些问题进行讨论。
试样号 体积电阻值Rv 表面电阻值Rs 试样厚度h（cm）
测量电极直径D1（cm） 保护电极内径D2（cm）
体积电阻率ρV表面电阻率ρSρV平均值 ρS平均值
五、实验思考题：
l．电导率与电阻率的相互关系如何？ 2．影响材料电导率的因素有哪些？ 3、材料电性能的主要测量方法有哪些？ 4、.进行材料电阻系数的测定有何实际意义？ 5、如何区分导体、半导体和绝缘体？
6、简单介绍测定时间、温度、湿度、测定电压、接触电极材料、间 隙 宽度和测试回路中标准电阻对测定的影响。
六、背景知识
测量材料电阻的方法很多，有高阻（>106Ω）测量和低阻（
位差计测量和直流四探针法。它们主要测量材料的电阻率。以下重点介绍低电阻(
1、惠斯顿（Huiston）单电桥法
惠斯顿单电桥测量原理图见图3-21。图中CD之间串联一检流计G，Rp为调节桥路电流的滑线电阻器，当C、D两点同电位时，通过检流计G的电流为零。RN、R1、R2的电阻均已知，被测电阻Rx的计算为：
Rx=
R1
RNR2
图3-21惠斯顿单电桥测量原理图
在上面的测量中Rx实际并非真正的被测电阻，测出的电阻包括A 、B两点的导线电阻和接触电阻。当测量低电阻时，由于结构和接触电阻无法消除，灵敏度不高、测量数值偏差较大，只有当被测电阻相对于导线电阻和接触电阻相当大时，Rx才接近于
R1
RN。R2
因此惠斯顿单电桥的测量很少用于测量金属电阻，其测量电阻范围通常在在10∼106Ω。 2、 双电桥法
双电桥法是目前测量金属室温电阻应用最广的方法，用于测量低电阻（102∼10-6Ω）。双电桥测量原理图见3-22
3-22 双电桥测量原理图
双电桥法测量时，待测电阻Rx和标准电阻RN 相互串连后，串入一有恒电流的回路中。将可调电阻R1R2R3R4组成电桥四臂，并与Rx、RN并连；在其间B、D点连接检流计G，那么测量电阻Rx归结为调节R1R2R3R4电阻使电桥达到平衡，则检流计为零（G=0），即VD=VB
I3Rx+I2R3 = I1R1
I3RN+I2R4 =I1R2
I2（R3+R4） = （I3-I2 ）r
Rx=RR1R4rR(1−3)RN+R2R3+R4+rR2R4 (附加项)
为了使上式简化，在设计电桥时，使R1 =R3，R2=R4，并将它们的阻值设计的比较大，而导线的电阻足够小（选用短粗的导线），这样使
上式近似为： R1R3趋向于零， 则附加项趋近于零，−R2R4
Rx=RR1RN=3RN R2R4
当检流计为零时，从电桥上读出R1 、，R2，而RN 为已知的标准电阻，用上式可求出Rx值。
用双电桥测量电阻可测量100∼10-6Ω的电阻，测量精度为0.2%。
在测量中应注意：连接Rx、RN的铜导线尽量粗而短，测量尽可能快。
3．电位差计法
电位差计法广泛应用于金属合金的电阻测量，可测量试样的高温和低温电阻，还可以测试电位差、电流和电阻，它的精度比双电桥法精度高。可以测量10-7的微小电势。电位差计是以被测电位差与仪器电阻的已知电压降平衡的原理为基础。电位差计的工作原理图见图3.-23，电位差计测量原理图见图
3.-24
3.-23电位差计的工作原理图 3.-24电位差计测量原理图
电位差计测量电阻的原理：当一恒定电流通过试样和标准电阻时，测定试样和标准电阻两端的电压降Vx和VN，RN已知，通过下式计算出Rx
Rx=RNVx VN
电位差计法优点：导线（引线）电阻不影响电位差计的电势Vx、VN，的测量，而双电桥法由于引线较长和接触电阻很难消除，所以在测金属电阻随温度变化，不够精确。
4． 直流四探针法
直流四探针法主要用于半导体材料或超导体等的低电阻率的测量。他具有设备简单、操作方便，测量较精确等优点。常用于半导体单晶硅掺杂的电阻率测量。图3-25为四探针法的测量线路原理图及其接线探针排列。
图3-25四探针法的测量线路原理图
如图3-251、2、3、4四根金属探针彼此相距1mm，排在一条直线上，要求四根探针与样品表面接触良好。由1、4探针通入小电流，当电流通过时，样品各点将有电位差，同时用高阻静电计、电子毫伏计测出2、3探针间的电位差V23，由下式可直接计算出样品的电阻率：
ρ=CV23 I
C是与被测样品的几何尺寸及探针间距有关的测量的系数，称为探针系数。 单位：（cm）；I是探针通入的电流。
当被测样品的几何尺寸相对于探针间距大的多时，即把样品看成半无限大，探针间距足够小时，则电阻率为：r»2pSV I
式中S是等距离四探针两针间的间距；电流I的选择很重要，如果电流过大，会使样品发热，引起电阻率改变，使测量误差变大。测量时，四探针也可不排成一条直线，可以排成矩形或四方形。
实验 材料电导率的测量
一、目的要求
1．了解材料的电阻率、电导率的测量方法 1. 掌握材料电导率与电阻率的关系 2．加深理解影响材料导电性能的因素
二、基本原理
欧姆定律 R=
ρ
L
S
式中R为导体的电阻，L、S分别为导体的长度和横截面积；ρ为导体的电阻率，电阻率与材料本质有关。
电阻率的单位：Ω⋅m ， Ω⋅cm ， μΩ⋅cm，工程技术上常用Ω⋅mm2/m。它们之间的换算关系为 1 μΩ⋅cm = 10-9 Ω⋅m = 10-6 Ω⋅cm = 10-2 Ω⋅mm2/m 电阻率与电导率关系为
σ=
1
ρ
σ的单位为西门子每米S/m。
电性能的测量主要是测量材料的电导率σ及电阻率ρ。
影响材料电阻率的因素
1）材料电阻率与温度的关系
电阻率与温度的关系为 ρt = ρo （1+ αT） 上式一般在高于室温下对大多数材料适用。 2） 合金化与电阻率的关系
当溶入第二相溶质时，溶质破坏了溶剂原有的晶体点阵，使晶格畸变，从而破坏了晶格势场的周期性，增加了电子散射几率，使电阻率增高。
根据马西森定律 ρ = ρ0 + ρ′ ρ0---固溶体溶剂组元的电阻率 ρ′---剩余电阻，
ρ′ = CΔρ C—杂质原子含量，Δρ--1%原子杂质引起的附加电阻。 Δρ与溶质浓度和温度有关，随溶质浓度的增加，Δρ偏离严重。 诺伯利定则 Δρ = a + b (ΔZ)2 a、b是随元素而异的常数，ΔZ--溶剂和溶质间的价数差。 3） 电阻率与压力的关系
压力使原子间距缩小，能带结构发生变化，内部缺陷、电子结构都将改变，从而影响金属的导
电性。电阻率与压力的关系： ρp = ρo (1 + ϕ p) ρo---真空条件下的电阻率；ϕ --压力系数为负值，数量级在10-5∼10-6。 4）冷加工对电阻率的影响
冷加工变形使金属的晶格发生畸变，增加了电子散射几率，使材料的电阻率增加；同时冷加工变还会引起金属原子间的键合的改变，导致原子间距的改变。。
根据马西森定律，冷加工金属的电阻率可写成 ρ = ρ + ρM
ρM—表示与温度有关的退火金属的电阻率，ρ—是剩余电阻；实验表明ρ与温度无关。 5）缺陷对电阻率的影响
大量空位、间隙原子、位错等晶体缺陷，引起点阵周期势场的破坏，使电阻率增加。根据马西森定律，缺陷引起电阻率的增值Δρ等于
Δρ=Δρ空位+Δρ位错
‘
‘
‘
Δρ空位为空位对电子散射引起的电阻率增量；Δρ位错为位错对电子散射引起的电阻率增量。
6）电阻率的尺寸效应和各向异性
当导电电子的自由程同试样尺寸是同一量级时,材料的导电性与试样几何尺寸有关。对于金属薄膜和细丝材料的电阻尤其重要。因为电子在薄膜表面会产生散射，构成了新的附加电阻。
ρ=ρ0+ρd 薄膜试样的电阻率 ρd = ρ∞ (1+L/d) ρ∞
--为大尺寸试样的电阻率。L-试验表面的电子自由程，d-薄膜厚度。
电阻率的各向异性通常在对称性较高的立方晶系中表现不明显，但在对称性较差的六方、四方、斜方晶系中，导电性表现为各向异性。电阻率在垂直或平行于晶轴方向数量有所差异。
三、仪器与测量
实验一、 电导率σ的测量
一、实验目的
通过测试金属材料的电导率σ，了解金属材料的导电特性；认识不同种类的金属材料以及
它们的合金的电导率。通过测量合金的电导率考察合金元素对材料电导率σ的影响。了解涡流电导仪的使用方法，掌握相对电导率（IACS%）的计算。
二、涡流电导仪简介
金属材料的电导率σ的测量采用涡流电导仪进行测量。工程应用中常用相对电导率（IACS%），它表示导体材料的导电性能。国际上把标准软铜在室温20C下的电阻率ρ = 0.01724
。
Ω⋅mm2/m的电阻率作为100%，其它材料的电导率与之相比的百分数为该材料的相对电导率。 涡流导电仪用于测量有色金属材料的电导率。其中，7501适用于金、银、铜、铝、镁、锌黄铜等金属及其舍金7502适用于青铜、钛合金、不锈钢等。
涡流导电仪也用于与材料电导率直接有关性质的间接测了量。例如：7501可用于铜、铝等铸件的检验，铜铸件中某元素含量（如磷合量、氧合量）的分析，铝合金铸锭中的铜偏析，不同牌号合金的混料分选，某些合金的硬度、抗拉强验。
三、仪器与样品
图1测试装置图，
方框图
图2测试装置电路原理图
振荡器是由3DG6晶体三级管及石英晶体谐振器组成电感反馈三点式振荡器。由于采用了石英晶
-9
。 体这种具有高Q值的谐振元件，故具有较高的频率稳定度（可达10）
为减少负载对谐振回路的影响，仪器设有缓冲级（功率放大器），它由二只（3DG6）三级管组成乙类推挽放大，以保证有足够的振幅和稳定的频率，并减小波形的失真。 交流电桥是本仪器的核心部分，电路结构如图所示：
图3 测试电导率电路结构图
L1为探测线圈，L2为补偿线圈，C2为可调电容，根据电桥原则；当L2＝L2，C1＝C2时，桥路达到平衡，输出电压为零。
若探测线卷L1放在金属块上，线圈电磁场就在金属表面感生涡流，涡流大小与被测金属电性有关。涡流磁场（或称感生磁场〉将减弱探测线圈的磁场，被测金属导电性不同,减弱程度也不一样，探测线圈磁场的变化势必破坏电桥的平衡，当重新调节C2时，可使电桥达到新的平衡。如果把C2的量值同金属导电率联系起来，就可以从C2的转角分度上直接读出经过预先校准的电导率绝对值。
电桥输出的交流信号经两只2CK4晶体二级秘分别检波后送入差动直流放大器进行比较放大。直流放大器由两只3DG6晶体三级管组成。电桥的平衡由电表指示。
四、使用方法
1、准备工作
（1）用姆指下掀，上推机盖下端，打开仪器盖，取下带探头的电缆。
（2）把右下方的旋钮扳向“电池”位置，电表指针应揞于红色标记区，如果指针在红色区域左方，应更换电池。
（3〕把旋钮扳到“测量I”或“测量II”位置。后一位置电表指示灵敏度较高，更适于相对值测量。
2、仪器校正
校正工作目的是使电导率分度盘读数和标准试块的电导率对准。两个标准试块的电导率己打印在试块边缘上，一个试块电导率值较高，另一个电导率值较低，分别校准电导率分度盘上对应的红线标记，为此
（1）把探头放在高值电导率试块上的中心位置，转动电导率分度盘旋钮，对淮高值端红线，用电表右下方“高值校正”旋钮调节电表指针到零位。
（2）把探头放在低值电导率试块上的中心位置，转动电导率分度盘旋钮；对准低值端红线，用电表右下方“低值校正”旋钮调节电表指针到零位。
反复上述步骤躁作2—3次，仪器即校正好了，就可用于电导率试块的测量。 仪器使用时间若较长，应经常重复校正操作。 3、试件测量
（1）电导率值的测量：
如果试件材料厚度在lmm以上，且有一个不大的平坦面积（直径大于10mm）即可进行电导率值的测量，把探头放在试件的平坦部位，转动电导率分度盘，使电表指针为零，电导率值即可从分度盘上读出。
（2）电导率相对值测量：
如果试件材料较薄，且无平坦表面时，只能进行比较试验。这时探头应放在同形状，同尺寸试件上的同一部位，转动电导率分度盘，使电表指针为零，可比较电导率的差异。 （3）“偏转法”
在快速分选中似口混料、硬度、金属纯度、过热过烧等），不必在每次测量时旋转导电率平衡电表揞示，只需要对此感兴趣的电导率将电表指示调到零，其后测试仅观察电表揞针的偏转。这种方法适用于对电导率微小变化需高精度分辩，而对电导率值元需了解的情况。 4、注意事项
◇电池无电压时的故障现象 表头指针无指示：
即面板上“波段开关”扳到“电池”档或在“I”档时，表针不对。 排除：检查电池盒内电池是否接触良妤。 ◇电池供电不足的故障现象 表头指针指示不正常：
①微起即在“电池”档及“I”档表头指针偏离量较小； ②突起即在测量“I”档时指针会突然跳动； ③缓慢即在测量“I”档时指针慢慢位移。 排除：更换新电池。
五、数据及处理：
样品
电导率测量值 电阻率 相对电导率%IACSm/ ⋅Ωmm2
⋅Ωmm2/ m
1# 紫铜 2# 磷铜 3# 铅黄铜 4# H62铜 5# 锆铬铜 6# 铝 7# AgSnO2
(1)将测得的纯金属、合金和复合材料的电导率数据填入相应格中； (2)用所得的测试数据分别计算各试样的相对电导率和电阻率； (3)根据实验结果分析铜和合金导电性的差距和成分的关系。 (4)对实验中出现的一些问题进行讨论。
实验二、高电阻率测量
一、实验目的
通过测试电阻率，了解陶瓷材料的导电特性，以便正确地认识、改进与使用该 材料；了解超高值绝缘电阻测试仪(简称高阻仪)的基本原理，掌握使用高阻仪测 定陶瓷材料的体积电阻，表面电阻和绝缘电阻的方法；了解影响测试结果的因素。 二、实验仪器
1．ZC36型高阻计简介
ZC36型高阻计是一种直流式的超高电阻计和微电流两用仪器。仪器的最高量限1017Ω电阻值和10-14A微电流。
适用于科研、工厂、学校、对绝缘材料、电工产品、电子设备以及元件的绝缘电阻测量和高阻兆欧电阻的测量，也可用于微电流测量。
2．技术指标
（1） 工作电源： 电压 ~220V 频率 50Hz 消耗功率：15W （2） 测试电压及测试范围： 1． 高电阻的测试电压：
（1） 电压共分五档：10、100、250、500、1000V （2） 电压偏差：不大于5% （3） 电压稳定度：不大于0.2%
2． 高电阻测量：
（1）测量范围：1×106 ~ 1× 1017 Ω共分八档 3． 微电流测量
（1）测量范围：1×10-5 ~ 1×10-14A共分八档 （2）电流极性：“+”或 “-” （3）仪器的零点漂移：
一起在稳定的工作电压及无信号输入时（输入短路）；通电一小时后，在8小时内零点漂移不大于全标尺4% 。 （4）仪器的时间响应：小于30秒
（4） 仪器可连续工作8小时
三、测试电路原理：
仪器作为高电阻测量时其主要原理如图所示，测试时，被测试样与高阻抗直流放大器的输入电
阻串联并跨接于直流高压测试电源上（由直流高压发生器产生）。高阻抗直流放大器将其输入电阻上的分压讯号经放大输出至指示仪表，由指示仪表直接读出被测绝缘电阻值。
仪器作为微电流测量时，仅利用高阻抗直流放大器，将被测微电流讯号进行放大，由指示仪表直接读出。
流过试样的电流IR为：
IR=
Rx+Ri≈R x
式中：
U一测试电源输出电压； Rx一试样电阻；
Ri一微电流放大器的等效输入阻抗。 电路结构：主要由下列五部分组成
1． 直流高压测试电源：10、100、250、500、1000V 五档。
2． 测试放电装置(包括输入短路开关)：将具有电容性较大的试样在测试前后进行充电和放电，
以减少介质吸收电流及电容充电时，电流对仪器的冲击和保障操作人员的安全。 3． 高阻抗直流放大器：将被测微电流讯号放大后输入至指示仪表。 4． 指示仪表：作为被测绝缘电阻和微电流的指示。 5． 电源：供给仪器各部分工作电源。 高阻仪应满足下列要求： (a)测量误差小于20％；
(b)零点漂移每小时不应大子全量程的4％；
(c)输入接线的绝缘电阻应大于仪器输入电阻的100倍； (d)测试电路应有良好的屏蔽。 三、计算公式：
ρV=RV
π⋅r2
(1)
式中：
π—3.1416；
r一测量电极的半径 (cm)； h一陶瓷试样的厚度 (cm)。
ρs=Rs
DLnD2
1
(2)
式中：
π—3.1416；
D2一保护电极的内径 (cm)； D1一测量电极的直径 (cn)；
1n一自然对数。
四、测试步骤：
一、准备工作
1．接通电源前的准备工作：
（1）检查电源联系是否正确
（2）测试电压选择开关置于放电位置，测试电压旋钮放在最低档（10V挡）。 （3）倍率旋钮放在最低量程上 (4)将电表“+”、“一”极性开关放在“+”的一边。
（5）输入短路开关应放在短路位置，使放大器输入端短路。 （6）电表机械零点处于零出。
2．接通电源及预热
将电源开关打开，预热15分钟。（若用高倍率挡时应预热1小时） (1)将仪器连接线接好，操作仪器，使高阻表处于备用状态。 仪器的连接：
(1)调整“调零”旋钮，使电表指针在“0”点。(对欧姆刻度来说就是“∞”点) (2)将电缆线一端接在高阻仪面板上的输入插座中，另一端接至电极箱一侧 的测量插座中并旋紧固定套。
（3）将测试电源线一端接在高阻仪面板上的测试电压接线柱Rx上（红色），另一端接至电极箱一侧的测试电压接线柱上（红色）。(此时高阻仪面板上的“放电一测试”开关应置于“放电位置”。)
（4）将接线地线一端接至高阻仪面板上的接地端钮上，另一端接到电极箱的接地端钮上，然后一并接地。 二、测试样品的连接
将充分放电及干燥处理的试样(即当试样末加压时，应在仪器上没有明显的指示值)的三个电极引线分别接于电极箱内相应的三个接线柱上，关闭电极箱盖。 三、测量体积电阻值Rv：
（a）将Rv、Rs转换开关旋至Rv处。
(b)将电压选择开关置于所需要的测试电压位置上，将“倍率选择”旋钮选 至所需的位置。(在不了解测试值的数量级时，倍率应从低次方开始选择。) (c)将“放电、测试”开关放在“测试”位置，检查电压应选择的位置，打 开输入短路开关(即按钮抬起来)，读取加上测试电压1分钟，指示电表显示的电 阻值。读数完毕，将“倍率”打回“10-1”档。
四、测量表面电阻值Rs：
(a)将Rv、Rs转换开关旋至Rs处。
(b)将电压选择开关置于所需要的测试电压位置上，将“倍率选择”旋至所 需要的位置。 (在不了解测试值的数量级时，倍率应从低次方开始选择。) (c)将“放电、测试”开关放在“测试”位置，检查应选择的位置，打开输 入短路开关(即按钮抬起来)，读取加上测试电压1分钟时，指示电表显示的电阻 值。读数完毕，将“倍率”打回“10-1”档。
(d)接入短路开关，将“放电、测试”开关打回到“放电”位置。更换试样，
重复以上操作，待全部试样测量完毕后，切除电源，除去各种连接线，按要求整理、 放置好仪器，报告指导教师。待教师检查完毕后，方可离开。 五、数据及处理：
(1)将测得的数据填入下列表格的相应格中．
(2)用所得的测试数据分别计算各试样的体积电阻率ρV，及表面电阻率ρS， 将计算结果填入下表的相应格内．
(3)根掂所做实验试分析产生误差的原因，及采取哪些缩小误差的措施。 (4)对实验中出现的一些问题进行讨论。
试样号 体积电阻值Rv 表面电阻值Rs 试样厚度h（cm）
测量电极直径D1（cm） 保护电极内径D2（cm）
体积电阻率ρV表面电阻率ρSρV平均值 ρS平均值
五、实验思考题：
l．电导率与电阻率的相互关系如何？ 2．影响材料电导率的因素有哪些？ 3、材料电性能的主要测量方法有哪些？ 4、.进行材料电阻系数的测定有何实际意义？ 5、如何区分导体、半导体和绝缘体？
6、简单介绍测定时间、温度、湿度、测定电压、接触电极材料、间 隙 宽度和测试回路中标准电阻对测定的影响。
六、背景知识
测量材料电阻的方法很多，有高阻（>106Ω）测量和低阻（
位差计测量和直流四探针法。它们主要测量材料的电阻率。以下重点介绍低电阻(
1、惠斯顿（Huiston）单电桥法
惠斯顿单电桥测量原理图见图3-21。图中CD之间串联一检流计G，Rp为调节桥路电流的滑线电阻器，当C、D两点同电位时，通过检流计G的电流为零。RN、R1、R2的电阻均已知，被测电阻Rx的计算为：
Rx=
R1
RNR2
图3-21惠斯顿单电桥测量原理图
在上面的测量中Rx实际并非真正的被测电阻，测出的电阻包括A 、B两点的导线电阻和接触电阻。当测量低电阻时，由于结构和接触电阻无法消除，灵敏度不高、测量数值偏差较大，只有当被测电阻相对于导线电阻和接触电阻相当大时，Rx才接近于
R1
RN。R2
因此惠斯顿单电桥的测量很少用于测量金属电阻，其测量电阻范围通常在在10∼106Ω。 2、 双电桥法
双电桥法是目前测量金属室温电阻应用最广的方法，用于测量低电阻（102∼10-6Ω）。双电桥测量原理图见3-22
3-22 双电桥测量原理图
双电桥法测量时，待测电阻Rx和标准电阻RN 相互串连后，串入一有恒电流的回路中。将可调电阻R1R2R3R4组成电桥四臂，并与Rx、RN并连；在其间B、D点连接检流计G，那么测量电阻Rx归结为调节R1R2R3R4电阻使电桥达到平衡，则检流计为零（G=0），即VD=VB
I3Rx+I2R3 = I1R1
I3RN+I2R4 =I1R2
I2（R3+R4） = （I3-I2 ）r
Rx=RR1R4rR(1−3)RN+R2R3+R4+rR2R4 (附加项)
为了使上式简化，在设计电桥时，使R1 =R3，R2=R4，并将它们的阻值设计的比较大，而导线的电阻足够小（选用短粗的导线），这样使
上式近似为： R1R3趋向于零， 则附加项趋近于零，−R2R4
Rx=RR1RN=3RN R2R4
当检流计为零时，从电桥上读出R1 、，R2，而RN 为已知的标准电阻，用上式可求出Rx值。
用双电桥测量电阻可测量100∼10-6Ω的电阻，测量精度为0.2%。
在测量中应注意：连接Rx、RN的铜导线尽量粗而短，测量尽可能快。
3．电位差计法
电位差计法广泛应用于金属合金的电阻测量，可测量试样的高温和低温电阻，还可以测试电位差、电流和电阻，它的精度比双电桥法精度高。可以测量10-7的微小电势。电位差计是以被测电位差与仪器电阻的已知电压降平衡的原理为基础。电位差计的工作原理图见图3.-23，电位差计测量原理图见图
3.-24
3.-23电位差计的工作原理图 3.-24电位差计测量原理图
电位差计测量电阻的原理：当一恒定电流通过试样和标准电阻时，测定试样和标准电阻两端的电压降Vx和VN，RN已知，通过下式计算出Rx
Rx=RNVx VN
电位差计法优点：导线（引线）电阻不影响电位差计的电势Vx、VN，的测量，而双电桥法由于引线较长和接触电阻很难消除，所以在测金属电阻随温度变化，不够精确。
4． 直流四探针法
直流四探针法主要用于半导体材料或超导体等的低电阻率的测量。他具有设备简单、操作方便，测量较精确等优点。常用于半导体单晶硅掺杂的电阻率测量。图3-25为四探针法的测量线路原理图及其接线探针排列。
图3-25四探针法的测量线路原理图
如图3-251、2、3、4四根金属探针彼此相距1mm，排在一条直线上，要求四根探针与样品表面接触良好。由1、4探针通入小电流，当电流通过时，样品各点将有电位差，同时用高阻静电计、电子毫伏计测出2、3探针间的电位差V23，由下式可直接计算出样品的电阻率：
ρ=CV23 I
C是与被测样品的几何尺寸及探针间距有关的测量的系数，称为探针系数。 单位：（cm）；I是探针通入的电流。
当被测样品的几何尺寸相对于探针间距大的多时，即把样品看成半无限大，探针间距足够小时，则电阻率为：r»2pSV I
式中S是等距离四探针两针间的间距；电流I的选择很重要，如果电流过大，会使样品发热，引起电阻率改变，使测量误差变大。测量时，四探针也可不排成一条直线，可以排成矩形或四方形。