高二月考理科数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，前10题每小题4分，11、12每题5分，共50分） 1.
，B ＝15
15，B
A.
B. C. D.
2. 下列各数中，最小的数是 （ ） A ．75 B．
210(6)
C．
111111(2)
D．
85(9)
3．数据5，7，7，8，10，11的标准差是（ ）
A ．8 B ．4 C ．2 D ．1
4．某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取（ ）人
A ．8，15，7 B ．16，2，2 C ．16，3，1 D ．12，3，5 5．已知两组样本数据
的平均数为h ，
的平均数为k, 则把两组数
据合并成一组以后，这组样本的平均数为（ ）
A ． B ． C ． D ．
6. 右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛 得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）
A ．65 B．64 C．63 D．621．
7. 容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：
第三组的频数和频率分别是 ( ) A ．14和0.14 B ．0.14和14 C ．
111和0.14 D ． 和 14314
8. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y ，10，11，9, 已知这组数据的平均数为10，方差为2，则A ．1
B ．2
x y
的值为（ ）
C．3 D．4
9对变量x, y 有观测数据理力争（x 1，y 1）（i=1,2,„，10），得散点图；对变量u ，v 有观测数据（u 1，v 1）（i=1,2,„，10）, 得散点图2. 由这两个散点图可以判断。（ ）
（A ）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B ）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关 （C ）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D ）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关1．在
10．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）
A ． B ． C ． D ．
11．若命题“⌝p ”与命题“p ∨q ”都是真命题，那么 （ ） A．命题p 与命题q 的真值相同 B ．命题q 一定是真命题 C ．命题q 不一定是真命题 D ．命题p 不一定是真命题 12．“m =
1
”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（ ） 2
A 、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要 二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分.) 13．已知
的平均数为a ，则
的平均数是_____。
ˆ=4.4x ˆ+838，则当x=10时，y 的估计值为___ 。 14．若线性回归方程为y
15. 读下面的程序框图，若输入的值为-5，则输出的结果是 .
16．甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别
如果甲、乙两人只有1人入选，则入选的应是___________. 17．掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是____。
高二月考理科数学答题卡
一．选择题:
二．填空题：
13． 14．; 15． 16．; 17．
三、 解答题：(本大题共6个大题，共50分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
18．(1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数.
(2)用秦九韶算法计算函数f (x ) =2x 4+3x 3+5x -4当x =2时的函数值. （8分）
19. 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训. 现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙 92 95 80 75 83 80 90 85
（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据。
（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)
考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由. （8分）
20. 下标记路了某人投入资金x （万元）与利润y （万元）的机组对应数据：
（1（3）若利润为9万元，你估计他投入的资金大概是多少？（8分）
21. 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分) 进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
频率
/组距
（Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在答题卡的表格内) ； （Ⅱ）补全频率分布直方图；
（Ⅲ）若成绩在75.5 85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？（10分）
22. 袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球：
1、试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； 2、若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。（8
分）
x -1
x 2－2x+1－m 2 ≤0(m>0)，若⌝p 是⌝q 的必要非充分条≤2； q:
3
件，求实数m 的取值范围。（8分）
23．已知p :-
27+38+30+37+35+3133+29+38+34+28+36
17．X 甲=
6=33X 乙=6
S 甲=
946≈3. 958， S 乙=38
3
≈3. 559 X 甲=X 乙，S 甲＞S 乙
乙参加更合适
20. 解：（Ⅰ）
甲
乙
98758
42180035
5
3
9
2
5
（Ⅱ）派甲参赛比较合适. 理由如下： x 1
甲=8(70⨯2+80⨯4+90⨯2+8+9+1+2+4+8+3+5)=85， x 1
乙=
8(70⨯1+80⨯4+90⨯3+5+0+0+3+5+0+2+5)=85，
s 2=18⎡⎣(78-85)2+(79-85)2+(81-85)2+(82-85)2+(84-85)2
甲+
(88-85)
2
+(93-85)2+(95-85)2
⎤⎦=35.5
，
s 218⎡⎣(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2
乙=+
(90-85)
2
+(92-85)2+(95-85)2
⎤⎦=41
x 甲=x 乙s 2甲
∵，乙，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适.
=33
21. 解：
频率/组距 0．032 0．00．00．00．0
（Ⅰ） （Ⅱ） 频率分布直方图如右上所示 （Ⅲ）成绩在75.5~80.5分的学生占70.5~80.5
5
分的学生的10，因为成绩在
70.5~80.5分的学
生频率为0.2 ，所以成绩在75.5~80.5分的学生频率为0.1 ，同理成绩在80.5~85.5分的学生频率为0.16，所以成绩在76.5~85.5分的学生频率为0.26，由于有800名学生参加了这次竞赛，所以该校获得二等奖的学生约为0.26⨯800=208（人）
高二月考理科数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，前10题每小题4分，11、12每题5分，共50分） 1.
，B ＝15
15，B
A.
B. C. D.
2. 下列各数中，最小的数是 （ ） A ．75 B．
210(6)
C．
111111(2)
D．
85(9)
3．数据5，7，7，8，10，11的标准差是（ ）
A ．8 B ．4 C ．2 D ．1
4．某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取（ ）人
A ．8，15，7 B ．16，2，2 C ．16，3，1 D ．12，3，5 5．已知两组样本数据
的平均数为h ，
的平均数为k, 则把两组数
据合并成一组以后，这组样本的平均数为（ ）
A ． B ． C ． D ．
6. 右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛 得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）
A ．65 B．64 C．63 D．621．
7. 容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：
第三组的频数和频率分别是 ( ) A ．14和0.14 B ．0.14和14 C ．
111和0.14 D ． 和 14314
8. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y ，10，11，9, 已知这组数据的平均数为10，方差为2，则A ．1
B ．2
x y
的值为（ ）
C．3 D．4
9对变量x, y 有观测数据理力争（x 1，y 1）（i=1,2,„，10），得散点图；对变量u ，v 有观测数据（u 1，v 1）（i=1,2,„，10）, 得散点图2. 由这两个散点图可以判断。（ ）
（A ）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B ）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关 （C ）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D ）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关1．在
10．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）
A ． B ． C ． D ．
11．若命题“⌝p ”与命题“p ∨q ”都是真命题，那么 （ ） A．命题p 与命题q 的真值相同 B ．命题q 一定是真命题 C ．命题q 不一定是真命题 D ．命题p 不一定是真命题 12．“m =
1
”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（ ） 2
A 、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要 二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分.) 13．已知
的平均数为a ，则
的平均数是_____。
ˆ=4.4x ˆ+838，则当x=10时，y 的估计值为___ 。 14．若线性回归方程为y
15. 读下面的程序框图，若输入的值为-5，则输出的结果是 .
16．甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别
如果甲、乙两人只有1人入选，则入选的应是___________. 17．掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是____。
高二月考理科数学答题卡
一．选择题:
二．填空题：
13． 14．; 15． 16．; 17．
三、 解答题：(本大题共6个大题，共50分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
18．(1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数.
(2)用秦九韶算法计算函数f (x ) =2x 4+3x 3+5x -4当x =2时的函数值. （8分）
19. 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训. 现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙 92 95 80 75 83 80 90 85
（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据。
（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)
考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由. （8分）
20. 下标记路了某人投入资金x （万元）与利润y （万元）的机组对应数据：
（1（3）若利润为9万元，你估计他投入的资金大概是多少？（8分）
21. 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分) 进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
频率
/组距
（Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在答题卡的表格内) ； （Ⅱ）补全频率分布直方图；
（Ⅲ）若成绩在75.5 85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？（10分）
22. 袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球：
1、试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； 2、若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。（8
分）
x -1
x 2－2x+1－m 2 ≤0(m>0)，若⌝p 是⌝q 的必要非充分条≤2； q:
3
件，求实数m 的取值范围。（8分）
23．已知p :-
27+38+30+37+35+3133+29+38+34+28+36
17．X 甲=
6=33X 乙=6
S 甲=
946≈3. 958， S 乙=38
3
≈3. 559 X 甲=X 乙，S 甲＞S 乙
乙参加更合适
20. 解：（Ⅰ）
甲
乙
98758
42180035
5
3
9
2
5
（Ⅱ）派甲参赛比较合适. 理由如下： x 1
甲=8(70⨯2+80⨯4+90⨯2+8+9+1+2+4+8+3+5)=85， x 1
乙=
8(70⨯1+80⨯4+90⨯3+5+0+0+3+5+0+2+5)=85，
s 2=18⎡⎣(78-85)2+(79-85)2+(81-85)2+(82-85)2+(84-85)2
甲+
(88-85)
2
+(93-85)2+(95-85)2
⎤⎦=35.5
，
s 218⎡⎣(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2
乙=+
(90-85)
2
+(92-85)2+(95-85)2
⎤⎦=41
x 甲=x 乙s 2甲
∵，乙，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适.
=33
21. 解：
频率/组距 0．032 0．00．00．00．0
（Ⅰ） （Ⅱ） 频率分布直方图如右上所示 （Ⅲ）成绩在75.5~80.5分的学生占70.5~80.5
5
分的学生的10，因为成绩在
70.5~80.5分的学
生频率为0.2 ，所以成绩在75.5~80.5分的学生频率为0.1 ，同理成绩在80.5~85.5分的学生频率为0.16，所以成绩在76.5~85.5分的学生频率为0.26，由于有800名学生参加了这次竞赛，所以该校获得二等奖的学生约为0.26⨯800=208（人）