抛体运动 知识要点
一、匀变速直线运动的特征和规律
匀变速直线运动：加速度是一个恒量、且与速度在同一直线上。
基本公式：
、
、
（只适用于匀变速直线运动）。
当v 0=0 、a=g （自由落体运动），有
v t =gt 、
、
当V 0竖直向上、 a= -g （竖直上抛运动）。
注意： (1)上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。
(2)全过程加速度大小是g
(3)从抛出到落回抛出点的时间：t 总= 2V 0/g =2 t 上=2 t 下 (4)上升的最大高度（相对抛出点）：H=v02/2g (5)*上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向 (6)*上升、下落经过同一段位移的时间相等。
(7)*S >0抛出点的上方；S 0 v t
向向下。在最高点 a=-g v =0。二、运动的合成和分解
1运动。一般来说，两个直线运
动的合运动并不一定是_____________运动。合运动和分运
动进行的时间是__________
2．由于位移、速度和加速度都是_________法则。
三、曲线运动 方向，曲线运动中，物体的速度方向随时间而变运动，所受的合力一定 .必具有_________。物
。
v 0）
1，加速度____________。是一种 。。。
2．性质和规律：水平方向：做______________运动， v X =v 0 、x =v 0t 。
竖直方向：做______________运动， v y =gt ＝ 、y =gt 2/2＝ 。
合速度：V = ，合位移S = 。
3．平抛运动的飞行时间由 决定，与 无关。
五、斜抛运动（设初速度为v 0，抛射角为θ）
1．特征：初速度方向_______________，加速度________________。
2．性质和规律：
水平方向：做______________运动， v X = 、x =
竖直方向：做______________运动， v y = 、y = 。
合速度：V = ，合位移S = 。
3．在最高点 a=-g v y =0
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。
最大高度：H = ,射程S = 飞行时间T ＝
圆周运动 知识要点
一、匀速圆周运动的基本概念和公式
1．速度（线速度）：
定义：文字表述____________________________________；定义式为_________；
速度的其他计算公式：v =2rπ/T=2πRn 、n 是转速。
2．角速度：
定义：文字表述______________________________________；定义式________； 角速度的其他计算公式：_________________________________。
线速度与角速度的关系：___________________。
3．向心加速度：计算公式： a =v 2/r =ω2r = . 注意：（1算时必须用该点的线速度（或角速度）的瞬时值；
（2）v 一定时，a 与r 成反比；一定时，a 与r 4．向心力：
计算公式：F =mv 2/r ＝ ＝
（1度是恒量；
（2 、角
速度越 、周期越 。
（3），作为使物体产生向心加速度的向心力。
如果物体做变速圆周运动，合外力的沿半径的分力是此时的向心力，它改变速度的方向；
二、圆周运动题型分析火车转弯、沿半径方向的合力提供向心力，在最高点的合
万有引力 知识要点
一、万有引力定律 F =
适用条件：两个质点间(质量均匀分布的球可以看作质量在球心的质点) 二、万有引
力定律的应用：（天体质量M , 天体半径R, 天体表面重力加速度g ）
1．万有引力=向心力 (一个天体绕另一个天体作圆周运动时，r=R+h )
中心天体的质量： M =4π2r 3/GT 2
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人造地球卫星的作圆周运动速度大小计算：G
2．重力=万有引力
地面物体的重力加速度：mg = GM m
R 2
Mm r 2=m V r 2⇒V =GM r 高空物体的重力加速度：mg = GMm
(R +
h ) 23．第一宇宙速度----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径) 绕地球作圆周运动的卫星的
线速度, 在所有圆周运动的卫星中线速度是最大的.
7.9×10345生
12注意：当 α≤π
3物理意义：___________________________；单位及换算：1kW= W
其他计算公式：平均功率_____________________；
瞬时功率_____________________。
额定功率是发动机正常工作时最大功率；实际输出功率小于或等于额定功率。
二、动能和动能定理
1．动能：大小____________决定因数： _______。
注意：动能是标量，动能没有方向，不要把速度的方向误认为是动能的方向。动能是状态量，
是瞬时量，与一个时刻或位置相对应。
2．动能定理：
文字表述：____________________________________________________；
公式表示： W =E K2－E K 1 ＝mv 22/2-mv 12/2
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当W
注意：（1）功和能是两个不同的概念，但相互之间有密切的联系，这种联系体现于动能定理
上，外力对物体做的总功等于物体动能的增加。（2）外力对物体所做的总功等于物体受
到的所有外力的功（包括各段的运动过程）的代数和。（3）适用对象：适用于单个物体。
三、重力势能和弹性势能：
1，重力势能：
（1）重力做功的特点：重力对物体做的功只跟 有关，而跟物体的运动的
路径无关。
（2）重力势能的定义和定义式： 。 性质：重力势能是标量、状态量、相对量。当物体位于所选择的参考平面（零势面）的上方（下方）时，重力势能为正直（负值）。但重力势能的差值与参考平面的选择无关。重力势能属于物体和地球组成的系统。
（3）重力势能与重力做功的联系：，即W G =1—mgh 2；
如重力做的负功（多少）等于重力势能增加。
2．弹性势能：物体由于发生了弹性形变，而具有的能量的 .及
有关。弹性势能的变化与弹力的功的关系是 。
四、机械能守恒定律
1．内容：2
3．表达式：E 2=E 1 或注意：（1
4．功和能的关系
重力的功 量度 重力势能的变化 量度 弹性势能的变化
合外力的功 量度
机械能的变化
1． 。
23．第二类永动机是指
4．一次能源有 。
二次能源有 。
其中属于可再生能源有 属于不可
再生的能源有
5．未来的能源有 。
讨论：当W >0时， E K2 > E K1，动能增大；
经典力学与物理学的革命 知识要点
1．经典力学的建立
经典力学是描述宏观物体低速运动规律的力学体系。17、18世纪建立，也叫牛顿力学（因
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为牛顿建立了普遍适用的力学规律——牛顿运动定律和万有引力定律）或古典力学。对经典力学的建立作出重要贡献的有： 、 、 、 、 、 等。
2．经典力学的局限性: 只适用于
3．经典时空观（三个结论）：
4．相对论时空观：同时是相对的；空间距离是相对的
狭义相对论——爱因斯坦创立。重要结论有：运动的时钟 ；运动的尺子 ，运动的物体的质量随速度的增加而 。
5．经典物理学能量观——一切自然过程（包括物质、能量）都是
普朗克能量量子化——物质发射（或吸收）能量时，能量是
量子说：普朗克提出，能够很好解释 规律。
6
1a 1b 1c 2a 2b 2c 3a ．在粗糙水平面上，质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下，运动位移S ，物体与地面间的
动摩擦因数为μ，则运动位移S 时物体的动能为 。
3b ．斜面的倾角为θ，斜面高度为h ，物体与斜面的动摩擦因数为μ。物体从斜面顶端由静止
滑到底端的动能为 。
3c ．有一质量为m 的小球，以初速度V 0竖直上抛后落回原处，如不计空气阻力，小球的速度
变化了_________，小球的动能变化了__________.
3d ．水平面上的质量为m 的物体，在一个水平恒力F 作用下，由静止开始做匀加速直线运动，
经过位移S 后撤去外力，又经过位移3S 物体停了下来。则物体受到的阻力为 。 4a ．重力对物体做10J 的功, 物体重力势能 了 J. 重力对物体做－10J 的功, 物体
重力势能 了 J。
4b ．单摆的摆球从最大位移处向最低位置运动的过程中，重力做 ，重力势能 ，3eud 教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！
摆线的拉力 。
5a ．以V 0的初速度竖直上抛一个小球, 忽略空气阻力, 则上升的最大高度为 ,上升高度h
时的速度为 。
5b ．如图，长为L 的细绳一端固定，另一端连接一质量为m 的小球，现将
球拉至与水平方向成30°角的位置释放小球（绳刚好拉直），则小球摆至最低点时的速度大小为 ,绳子的拉力
为 .
6a ．一质点做匀速圆周运动过程中，角速度 ，周期 ，动能 ，动量 ，
向心力 ，向心加速度 。（填变化与否）
6b ．一质点做匀速圆周运动，在12s 内运动的路程为24m ，则质点的线速度大小为 。 6c ．一质点做匀速圆周运动，在3s 内半径转过角度为120，则质点的角速度为 ，周
6d 6e 7a 7b 7c*7d a b 点8a 卫星的万有引力之比为 ，向心加速度之比为 ，线速度之比为 ，周期之比为 。
8b 。已知海王星和地球的质量比M ：m =16：1，它们的半径比R ：r = 4：1，求：
（1）海王星和地球的第一宇宙速度之比 。
（2）海王星和地球表面的重力加速度之比 。
8b 。如果某恒星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T ，则可
估算此恒星的平均密度为 （万有引力恒量为G ）
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抛体运动 知识要点
一、匀变速直线运动的特征和规律
匀变速直线运动：加速度是一个恒量、且与速度在同一直线上。
基本公式：
、
、
（只适用于匀变速直线运动）。
当v 0=0 、a=g （自由落体运动），有
v t =gt 、
、
当V 0竖直向上、 a= -g （竖直上抛运动）。
注意： (1)上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。
(2)全过程加速度大小是g
(3)从抛出到落回抛出点的时间：t 总= 2V 0/g =2 t 上=2 t 下 (4)上升的最大高度（相对抛出点）：H=v02/2g (5)*上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向 (6)*上升、下落经过同一段位移的时间相等。
(7)*S >0抛出点的上方；S 0 v t
向向下。在最高点 a=-g v =0。二、运动的合成和分解
1运动。一般来说，两个直线运
动的合运动并不一定是_____________运动。合运动和分运
动进行的时间是__________
2．由于位移、速度和加速度都是_________法则。
三、曲线运动 方向，曲线运动中，物体的速度方向随时间而变运动，所受的合力一定 .必具有_________。物
。
v 0）
1，加速度____________。是一种 。。。
2．性质和规律：水平方向：做______________运动， v X =v 0 、x =v 0t 。
竖直方向：做______________运动， v y =gt ＝ 、y =gt 2/2＝ 。
合速度：V = ，合位移S = 。
3．平抛运动的飞行时间由 决定，与 无关。
五、斜抛运动（设初速度为v 0，抛射角为θ）
1．特征：初速度方向_______________，加速度________________。
2．性质和规律：
水平方向：做______________运动， v X = 、x =
竖直方向：做______________运动， v y = 、y = 。
合速度：V = ，合位移S = 。
3．在最高点 a=-g v y =0
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。
最大高度：H = ,射程S = 飞行时间T ＝
圆周运动 知识要点
一、匀速圆周运动的基本概念和公式
1．速度（线速度）：
定义：文字表述____________________________________；定义式为_________；
速度的其他计算公式：v =2rπ/T=2πRn 、n 是转速。
2．角速度：
定义：文字表述______________________________________；定义式________； 角速度的其他计算公式：_________________________________。
线速度与角速度的关系：___________________。
3．向心加速度：计算公式： a =v 2/r =ω2r = . 注意：（1算时必须用该点的线速度（或角速度）的瞬时值；
（2）v 一定时，a 与r 成反比；一定时，a 与r 4．向心力：
计算公式：F =mv 2/r ＝ ＝
（1度是恒量；
（2 、角
速度越 、周期越 。
（3），作为使物体产生向心加速度的向心力。
如果物体做变速圆周运动，合外力的沿半径的分力是此时的向心力，它改变速度的方向；
二、圆周运动题型分析火车转弯、沿半径方向的合力提供向心力，在最高点的合
万有引力 知识要点
一、万有引力定律 F =
适用条件：两个质点间(质量均匀分布的球可以看作质量在球心的质点) 二、万有引
力定律的应用：（天体质量M , 天体半径R, 天体表面重力加速度g ）
1．万有引力=向心力 (一个天体绕另一个天体作圆周运动时，r=R+h )
中心天体的质量： M =4π2r 3/GT 2
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人造地球卫星的作圆周运动速度大小计算：G
2．重力=万有引力
地面物体的重力加速度：mg = GM m
R 2
Mm r 2=m V r 2⇒V =GM r 高空物体的重力加速度：mg = GMm
(R +
h ) 23．第一宇宙速度----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径) 绕地球作圆周运动的卫星的
线速度, 在所有圆周运动的卫星中线速度是最大的.
7.9×10345生
12注意：当 α≤π
3物理意义：___________________________；单位及换算：1kW= W
其他计算公式：平均功率_____________________；
瞬时功率_____________________。
额定功率是发动机正常工作时最大功率；实际输出功率小于或等于额定功率。
二、动能和动能定理
1．动能：大小____________决定因数： _______。
注意：动能是标量，动能没有方向，不要把速度的方向误认为是动能的方向。动能是状态量，
是瞬时量，与一个时刻或位置相对应。
2．动能定理：
文字表述：____________________________________________________；
公式表示： W =E K2－E K 1 ＝mv 22/2-mv 12/2
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当W
注意：（1）功和能是两个不同的概念，但相互之间有密切的联系，这种联系体现于动能定理
上，外力对物体做的总功等于物体动能的增加。（2）外力对物体所做的总功等于物体受
到的所有外力的功（包括各段的运动过程）的代数和。（3）适用对象：适用于单个物体。
三、重力势能和弹性势能：
1，重力势能：
（1）重力做功的特点：重力对物体做的功只跟 有关，而跟物体的运动的
路径无关。
（2）重力势能的定义和定义式： 。 性质：重力势能是标量、状态量、相对量。当物体位于所选择的参考平面（零势面）的上方（下方）时，重力势能为正直（负值）。但重力势能的差值与参考平面的选择无关。重力势能属于物体和地球组成的系统。
（3）重力势能与重力做功的联系：，即W G =1—mgh 2；
如重力做的负功（多少）等于重力势能增加。
2．弹性势能：物体由于发生了弹性形变，而具有的能量的 .及
有关。弹性势能的变化与弹力的功的关系是 。
四、机械能守恒定律
1．内容：2
3．表达式：E 2=E 1 或注意：（1
4．功和能的关系
重力的功 量度 重力势能的变化 量度 弹性势能的变化
合外力的功 量度
机械能的变化
1． 。
23．第二类永动机是指
4．一次能源有 。
二次能源有 。
其中属于可再生能源有 属于不可
再生的能源有
5．未来的能源有 。
讨论：当W >0时， E K2 > E K1，动能增大；
经典力学与物理学的革命 知识要点
1．经典力学的建立
经典力学是描述宏观物体低速运动规律的力学体系。17、18世纪建立，也叫牛顿力学（因
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为牛顿建立了普遍适用的力学规律——牛顿运动定律和万有引力定律）或古典力学。对经典力学的建立作出重要贡献的有： 、 、 、 、 、 等。
2．经典力学的局限性: 只适用于
3．经典时空观（三个结论）：
4．相对论时空观：同时是相对的；空间距离是相对的
狭义相对论——爱因斯坦创立。重要结论有：运动的时钟 ；运动的尺子 ，运动的物体的质量随速度的增加而 。
5．经典物理学能量观——一切自然过程（包括物质、能量）都是
普朗克能量量子化——物质发射（或吸收）能量时，能量是
量子说：普朗克提出，能够很好解释 规律。
6
1a 1b 1c 2a 2b 2c 3a ．在粗糙水平面上，质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下，运动位移S ，物体与地面间的
动摩擦因数为μ，则运动位移S 时物体的动能为 。
3b ．斜面的倾角为θ，斜面高度为h ，物体与斜面的动摩擦因数为μ。物体从斜面顶端由静止
滑到底端的动能为 。
3c ．有一质量为m 的小球，以初速度V 0竖直上抛后落回原处，如不计空气阻力，小球的速度
变化了_________，小球的动能变化了__________.
3d ．水平面上的质量为m 的物体，在一个水平恒力F 作用下，由静止开始做匀加速直线运动，
经过位移S 后撤去外力，又经过位移3S 物体停了下来。则物体受到的阻力为 。 4a ．重力对物体做10J 的功, 物体重力势能 了 J. 重力对物体做－10J 的功, 物体
重力势能 了 J。
4b ．单摆的摆球从最大位移处向最低位置运动的过程中，重力做 ，重力势能 ，3eud 教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！
摆线的拉力 。
5a ．以V 0的初速度竖直上抛一个小球, 忽略空气阻力, 则上升的最大高度为 ,上升高度h
时的速度为 。
5b ．如图，长为L 的细绳一端固定，另一端连接一质量为m 的小球，现将
球拉至与水平方向成30°角的位置释放小球（绳刚好拉直），则小球摆至最低点时的速度大小为 ,绳子的拉力
为 .
6a ．一质点做匀速圆周运动过程中，角速度 ，周期 ，动能 ，动量 ，
向心力 ，向心加速度 。（填变化与否）
6b ．一质点做匀速圆周运动，在12s 内运动的路程为24m ，则质点的线速度大小为 。 6c ．一质点做匀速圆周运动，在3s 内半径转过角度为120，则质点的角速度为 ，周
6d 6e 7a 7b 7c*7d a b 点8a 卫星的万有引力之比为 ，向心加速度之比为 ，线速度之比为 ，周期之比为 。
8b 。已知海王星和地球的质量比M ：m =16：1，它们的半径比R ：r = 4：1，求：
（1）海王星和地球的第一宇宙速度之比 。
（2）海王星和地球表面的重力加速度之比 。
8b 。如果某恒星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T ，则可
估算此恒星的平均密度为 （万有引力恒量为G ）
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