有理数的减法教学设计
一、课前系统部分
（一）课标分析
对于数感，《标准》第一次明确地把它作为数学学习的内容提出来，本节在有理数概念的教学，有理数的运算中要有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情境，我们平时在教学中不仅要利用好教材，更要发挥教师的创造性，体现《标准》的精神。
（二）教材分析
新教材在这部分内容的设计上是从实际问题情境与学生已有的小学知识出发，提出问题，引导学生自主探究有理数运算。新教材注意突出学生的自主探索，应通过一些熟悉的、有趣的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，掌握有理数的运算。
（三）学生分析
学生初次接触有理数，他们很难认识到非负有理数与有理数的运算是协调一致的，所以要有意识地把非负有理数的运算与有理数的运算协调起来。首先要注意这学段的学生有小学有理数运算的基础，有生活中相反意义量的实践经验。因为在本章的学习过程中有理数运算的关键：一个是符号法则，另一个是绝对值的运算，而绝对值的运算实质就是小学学过的非负有理数的运算。所以，复习好非负有理数的运算是掌握有理数运算必不可少的条件。否则旧知识的欠缺和新知识的不足混在一起，将会给学习有理数的运算带来困难。
（四）教学目标
1. （1）理解加减法统一成加法运算的意义.
（2）会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.
（3）培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心.
2. 学习重点、难点：有理数加减法统一成加法运算。
二、课堂系统部分——教学过程
（一）课前探究部分
在进行有理数的有关运算的教学时，应尽量从实际问题引入，除教科书提供的实例外，教师还可根据学生已有的知识选择一些学生身边的数学问题、生活问题帮助学生理解有理数的有关概运算。
（二）新课导入部分
创设情境，引入新课：活动1 请赋予下列各式实际的意义．
(1) 5＋10 (2) (－5.4) ＋(－8.6) (3) (－10) ＋15 (4) 1.2＋(－4.8) 活动2 提问：珠穆朗玛峰的海拔高度是+8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少呢？
引导学生观察： +8848比－155高9003米．
启发学生思考:能不能列出算式计算呢？ 〖（+8848）-（－155）〗如何计算呢？ 这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）
学生活动：学生小组讨论，举出生活中的实例，赋予各式实际的意义．回忆并巩固有理数的加法法则．
设计意图：教师引导学生根据有理数的加法运算进行解题，以方便学生理解，用
实例，增加学生学习的兴趣。
（三）师生互动部分
活动3 比一比、议一议
比较下面的式子，你能发现什么？
（1） 20－15＝5 ； 20＋（－15）＝5
（2） 5－（－10）＝15 ； 5＋10＝15
设计意图：教师发挥引导者的作用，放手让学生通过观察，提出自己的看法，与小组成员相互讨论，此举注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．
学生活动：学生归纳出式子中各数的绝对值相同，结果也相等；发现运算符号发生了改变，减数的性质符号也发生了改变．
规律：减去一个数，或者加上这个数的相反数，其结果不变．
进一步简练，得到有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．用数学式子表示：a －b =a ＋(－b ) ．
注意两变：运算符号由减号变成加号；减数变成其相反数．
活动4 同桌为一组，一同学说减去某数，另一同学把它转化为加法运算．比一比，看谁答得又快又准．（此举能及时巩固消化所学的有理数的减法法则，在此情境中体验两变的含义，感受转化的思想．）
活动5．讲解例题：
例1：计算：
(1)(―32) ―(+5)； (2)7. 3―(―6. 8) ； (3)(―2) ―(―25) ；
(4)12―21 . (5) （―3.4）―（―5.8） (6) （―）― (7) 0―37.56
学生活动：由学生板演解题过程．
设计意图：教师强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心.
由（7）归纳出0减去一个数等于这个数的相反数
活动6 我编你答．
教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固已学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授。
（四）课堂总结部分
通过给式子赋予实际意义，我巩固了……
2. 通过比一比、议一议，我经历了探索……的过程.
3. 通过观察和小组的团结协作，我发现并归纳出了……
4. 通过练习，我能熟练……
5. 通过本节课的学习，我还感受了一些重要的数学思想，如……
（五）课后作业部分
1. 计算：
（1）（-6）-（-3）；（2）（-2）-（+1）；（3）0-（-2.5）-（+1.5）-（-3）。
2． 计算:0-（-1.52）-（+7.52）-（-13）。
3． 下面是某同学计算-10-8-8+5的过程:
解：原式=-10+（-8）+7+5=-18+7+5=-6。
请你判断他是做对了还是做错了，如果做对了，请你写出每一步的计算依据；如果做错了，请你改正过来。
4．（1）和是-2.7，一个加数是0.1，求另一个加数；
（2）两数之差为0.57，被减数是-0.35，求减数。
5． 比较-6 与-8的大小。（看谁的方法多）
6． 在数轴上，设A 点表示-3，AB 的距离是4，则B 点表示______.
7．A 、B 、C 、D 在数轴上的对应点分别为：-1、 、+ 、+3.
（1）求A 、B 之间的距离；（2）求BC 之间的距离；（3）求BD 之间的距离；
（4）根据上述计算结果，探索两个点之间的距离与这两个点所对应的数之间的差的绝对值有什么关系？
三、课后系统部分——教学后记
通过本节课，使我深深感悟到实施新课标，必须充分体现以学生为主体。从学生活动来看，动脑、动手、动口，多种感官参与学习；从形式看，学生口答，笔答，抢答，板演，同桌交流，小组讨论，好朋友间探究等形式多种多样，气氛活跃，积极性高。比较充分的体现课堂是学生的学习天地。
回顾平时教学，虽然有了新的教学理念，但实际教学中却经常不知所措。今后应继续钻研，不断探索。
有理数的减法教学设计
一、课前系统部分
（一）课标分析
对于数感，《标准》第一次明确地把它作为数学学习的内容提出来，本节在有理数概念的教学，有理数的运算中要有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情境，我们平时在教学中不仅要利用好教材，更要发挥教师的创造性，体现《标准》的精神。
（二）教材分析
新教材在这部分内容的设计上是从实际问题情境与学生已有的小学知识出发，提出问题，引导学生自主探究有理数运算。新教材注意突出学生的自主探索，应通过一些熟悉的、有趣的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，掌握有理数的运算。
（三）学生分析
学生初次接触有理数，他们很难认识到非负有理数与有理数的运算是协调一致的，所以要有意识地把非负有理数的运算与有理数的运算协调起来。首先要注意这学段的学生有小学有理数运算的基础，有生活中相反意义量的实践经验。因为在本章的学习过程中有理数运算的关键：一个是符号法则，另一个是绝对值的运算，而绝对值的运算实质就是小学学过的非负有理数的运算。所以，复习好非负有理数的运算是掌握有理数运算必不可少的条件。否则旧知识的欠缺和新知识的不足混在一起，将会给学习有理数的运算带来困难。
（四）教学目标
1. （1）理解加减法统一成加法运算的意义.
（2）会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.
（3）培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心.
2. 学习重点、难点：有理数加减法统一成加法运算。
二、课堂系统部分——教学过程
（一）课前探究部分
在进行有理数的有关运算的教学时，应尽量从实际问题引入，除教科书提供的实例外，教师还可根据学生已有的知识选择一些学生身边的数学问题、生活问题帮助学生理解有理数的有关概运算。
（二）新课导入部分
创设情境，引入新课：活动1 请赋予下列各式实际的意义．
(1) 5＋10 (2) (－5.4) ＋(－8.6) (3) (－10) ＋15 (4) 1.2＋(－4.8) 活动2 提问：珠穆朗玛峰的海拔高度是+8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少呢？
引导学生观察： +8848比－155高9003米．
启发学生思考:能不能列出算式计算呢？ 〖（+8848）-（－155）〗如何计算呢？ 这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）
学生活动：学生小组讨论，举出生活中的实例，赋予各式实际的意义．回忆并巩固有理数的加法法则．
设计意图：教师引导学生根据有理数的加法运算进行解题，以方便学生理解，用
实例，增加学生学习的兴趣。
（三）师生互动部分
活动3 比一比、议一议
比较下面的式子，你能发现什么？
（1） 20－15＝5 ； 20＋（－15）＝5
（2） 5－（－10）＝15 ； 5＋10＝15
设计意图：教师发挥引导者的作用，放手让学生通过观察，提出自己的看法，与小组成员相互讨论，此举注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．
学生活动：学生归纳出式子中各数的绝对值相同，结果也相等；发现运算符号发生了改变，减数的性质符号也发生了改变．
规律：减去一个数，或者加上这个数的相反数，其结果不变．
进一步简练，得到有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．用数学式子表示：a －b =a ＋(－b ) ．
注意两变：运算符号由减号变成加号；减数变成其相反数．
活动4 同桌为一组，一同学说减去某数，另一同学把它转化为加法运算．比一比，看谁答得又快又准．（此举能及时巩固消化所学的有理数的减法法则，在此情境中体验两变的含义，感受转化的思想．）
活动5．讲解例题：
例1：计算：
(1)(―32) ―(+5)； (2)7. 3―(―6. 8) ； (3)(―2) ―(―25) ；
(4)12―21 . (5) （―3.4）―（―5.8） (6) （―）― (7) 0―37.56
学生活动：由学生板演解题过程．
设计意图：教师强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心.
由（7）归纳出0减去一个数等于这个数的相反数
活动6 我编你答．
教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固已学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授。
（四）课堂总结部分
通过给式子赋予实际意义，我巩固了……
2. 通过比一比、议一议，我经历了探索……的过程.
3. 通过观察和小组的团结协作，我发现并归纳出了……
4. 通过练习，我能熟练……
5. 通过本节课的学习，我还感受了一些重要的数学思想，如……
（五）课后作业部分
1. 计算：
（1）（-6）-（-3）；（2）（-2）-（+1）；（3）0-（-2.5）-（+1.5）-（-3）。
2． 计算:0-（-1.52）-（+7.52）-（-13）。
3． 下面是某同学计算-10-8-8+5的过程:
解：原式=-10+（-8）+7+5=-18+7+5=-6。
请你判断他是做对了还是做错了，如果做对了，请你写出每一步的计算依据；如果做错了，请你改正过来。
4．（1）和是-2.7，一个加数是0.1，求另一个加数；
（2）两数之差为0.57，被减数是-0.35，求减数。
5． 比较-6 与-8的大小。（看谁的方法多）
6． 在数轴上，设A 点表示-3，AB 的距离是4，则B 点表示______.
7．A 、B 、C 、D 在数轴上的对应点分别为：-1、 、+ 、+3.
（1）求A 、B 之间的距离；（2）求BC 之间的距离；（3）求BD 之间的距离；
（4）根据上述计算结果，探索两个点之间的距离与这两个点所对应的数之间的差的绝对值有什么关系？
三、课后系统部分——教学后记
通过本节课，使我深深感悟到实施新课标，必须充分体现以学生为主体。从学生活动来看，动脑、动手、动口，多种感官参与学习；从形式看，学生口答，笔答，抢答，板演，同桌交流，小组讨论，好朋友间探究等形式多种多样，气氛活跃，积极性高。比较充分的体现课堂是学生的学习天地。
回顾平时教学，虽然有了新的教学理念，但实际教学中却经常不知所措。今后应继续钻研，不断探索。