第20卷 第3期武 汉 化 工 学 院 学 报V o l. 20No. 31998年9月JOU RN AL O F W U HA N INST IT U T E O F CHEM ICA L T ECHN O L OG Y Sept. 1998
动滑动摩擦系数的一种计算方法
李振学
(机械工程系)
摘 要 通过以一定法向压力平面接触的两物体之间的接触凸峰在动滑动摩擦过程中的物理变
化和几何关系, 揭示动滑动摩擦原理. 建立动滑动摩擦系数的计算公式, 计算结果表明
与实验数值基本相符.
关键词 动滑动摩擦系数; 接触凸峰; 计算公式
分类号 T H 117. 1
0 引 言
动滑动摩擦系数通常是以实验的方法获得. 文献[1]所叙述的众多摩擦理论, 都不能得到与实验数值基本相符的计算结果. 本文以新的摩擦原理, 推导出动滑动摩擦系数的计算公式, 其计算结果与文献[2]所叙述的实验数值基本相符.
1 滑动摩擦原理
1. 1 物体表面与压力接触
两物体以一定法向压力p 平面接触, 实际接触面A i 由一些大小不同的接触斑点综合而成. 这些接触斑点, 因承受两物体之间的法向压力而处于材料的屈服极限应力R s 压. 并且实际接触面A i 总是小于理论接触面A 0. 即:
A i =s 压
平面接触斑点的空间形式是接触凸峰. 接触凸峰因承受两物体间的法向压力而发生弹性压变形, 使其轴线长度由L 0变为L 0-$L s 压, 并处于材料屈服极限应力R s 压. 见图1AB 位置.
1. 2 静滑动摩擦
遇切向外力F ′, 接触凸峰在法向反力p ′和切向外力F ′之合力R ′的作用下发生歪变形, 使两物体之间具有相对滑动趋势而又保持相对静止的静滑动摩擦状态. 并有如下相互关系:
a . 接触凸峰长度L 由L 0-$L s 压经L 0达L 0+$L s 拉;
d 达U j ; b . 摩擦角U 由0经U
c . 接触凸峰轴线应力R 由R s 压经0达R s 拉;
d . 静滑动摩擦力F j 由0F d 达F jmax .
图1中AD 位置为静滑动摩擦处于极限状态. 此时, 若想再增加哪怕是一点切向外力, 静滑动摩擦就会遭到破坏而发生打滑.
1. 3 动滑动摩擦
打滑是在静滑动摩擦遭到破坏, 两物体间的原始接触点发生滑动所致. 当接触点滑动时:收稿日期:1997—04—02
第3期李振学:动滑动摩擦系数的一种计算方法81 a . 接触凸峰长度L 由L 0+$L s 拉变为L 0;
b . 摩擦角U 由U j 变为U d ;
c . 接触凸峰轴线应力R 由R s 拉变为0;
d . 滑动摩擦力由F jmax 变为F d .
若体现这一动态, 那么, 这种两物体理论接触面
之间有相对滑动的现象就叫动滑动摩擦. 见图1中
A C 位置.
可见, 动滑动摩擦力F d , 与动滑动摩擦状态时
的法向压力p 成正比f d , 即
F d =f d p
并且, 动滑动摩擦力F d 与用于动滑动摩擦的切
向外力F ′d 大小相等, 方向相反. 图1 摩擦原理图
1. 4 弹性恢复
若失去切向外力, 动滑动摩擦结束. 接触凸峰将依靠弹性恢复力, 慢慢地回到其轴线长度为L 0-$L s 压的受压屈服极限应力R s 压位置. 见图1中的AB 位置.
2 计算公式的推导
由动滑动摩擦原理可知:
F d =f d p
又在图1的AC 位置时:
-1f d =tg U d =tg co s 0s 压=tgcos -1(1-E s 压) L 0
而E s 压=$L s 压R s 压=, 所以, 动滑动摩擦系数f d 的计算公式为L 0E
s 压-1f d =tg co s (1-E )
式中, R s 压为接触凸峰材料的受压屈服极限应力, E 为接触凸峰材料的弹性模量.
3 计算结果
用计算公式f d =tg co s (1-
载的实验数值对照.
3. 1 钢—钢
钢的弹性模量E =2. 1×106kg /cm 2; A 2的屈服极限应力较小, R s 压=19kg /mm 2, 代入计算公式得
-1f d =tgcos (1-21000) =0. 04-1s 压) 计算几种常见材料的动滑动摩擦系数, 且与文献[2]记E
60Si2M nA 的屈服极限应力较大, R s 压=R 0. 2=140kg /mm 2, 代入计算公式得
-1f d =tgcos (1-21000) =0. 12
综合较小与较大, 则钢—钢的动滑动摩擦系数计算值为0. 04～0. 12; 对照钢—钢的动滑动
82武汉化工学院学报第20卷
3. 2 青铜—青铜
青铜的弹性模量E =1. 05×106kg /cm 2; QSn 4的屈服极限应力较小, R s 压=13kg /mm 2, 代入计算公式得
-1f d =tgcos (1-10500) =0. 05
QSn6. 5的屈服极限应力较大, R s 压=65kg /mm 2, 代入计算公式得
-1f d =tgcos (1-10500) =0. 11
综合较小与较大, 则青铜—青铜的动滑动摩擦系数计算值为0. 05～0. 11; 对照青铜—青铜的动滑动摩擦系数实验值0. 07～0. 2, 基本相符.
3. 3 铸铁—铸铁
铸铁的弹性模量E =0. 8～1. 5(106kg /cm 2) ; HT 10的屈服极限应力较小, R s 压=R b 脆=10kg /mm 2, 取E =1. 5×106kg /cm 2, 代入计算公式得
) =0. 0415000
262QT 120的屈服极限应力较大, R s 压=R 0. 2=84kg /mm 取E =0. 8×10kg /cm , 代入计算公
式得f d =tgcos (1--1
-1f d =tg co s (1-8000) =0. 15
综合较小与较大, 则铸铁—铸铁的动滑动摩擦系数计算值为0. 04～0. 15; 对照铸铁—铸铁的动滑摩擦系数实验值0. 07～0. 15, 基本相符.
4 结 语
本文以新的滑动摩擦原理推导出计算公式, 实用简便, 计算结果与实验值基本一致。湿度、温度、润滑等因素对摩擦的影响较复杂, 理论计算与实验的结合, 仍有待进一步探讨和深化.
参 考 文 献
1 [英]J. 霍林主编. 摩擦学原理. 上海交通大学摩擦学研究室译. 北京:机械工业出版社, 1981. 1～882 东北工学院《机械零件设计手册》编写组编. 机械零件设计手册. 北京:冶金工业出版社, 1980. 6
A Method for Calculation of the Kinetic Sliding Friction Factor
Li Zhengxue
(Depar tment of M echanical Eng ineer ing, Wuhan Inst itute o f Chemica l T echnolog y , Wuhan 430073, China) Abstract Based o n the analy sis of the physical change and geom etry relationship of the co n-tacting cylinder on tw o co ntacting bodies w hich subjected to a amo unt of perpendicular force in the friction process, the principal o f the kinetic sliding friction is revealed, and the calculat-ing form ula fo r kinetic sliding frication factor is established . The calculating values are in a-greement with the exper im ental data.
Key words kinetic sliding friction factor ; contacting cylinder; calculating fo rmula )
第20卷 第3期武 汉 化 工 学 院 学 报V o l. 20No. 31998年9月JOU RN AL O F W U HA N INST IT U T E O F CHEM ICA L T ECHN O L OG Y Sept. 1998
动滑动摩擦系数的一种计算方法
李振学
(机械工程系)
摘 要 通过以一定法向压力平面接触的两物体之间的接触凸峰在动滑动摩擦过程中的物理变
化和几何关系, 揭示动滑动摩擦原理. 建立动滑动摩擦系数的计算公式, 计算结果表明
与实验数值基本相符.
关键词 动滑动摩擦系数; 接触凸峰; 计算公式
分类号 T H 117. 1
0 引 言
动滑动摩擦系数通常是以实验的方法获得. 文献[1]所叙述的众多摩擦理论, 都不能得到与实验数值基本相符的计算结果. 本文以新的摩擦原理, 推导出动滑动摩擦系数的计算公式, 其计算结果与文献[2]所叙述的实验数值基本相符.
1 滑动摩擦原理
1. 1 物体表面与压力接触
两物体以一定法向压力p 平面接触, 实际接触面A i 由一些大小不同的接触斑点综合而成. 这些接触斑点, 因承受两物体之间的法向压力而处于材料的屈服极限应力R s 压. 并且实际接触面A i 总是小于理论接触面A 0. 即:
A i =s 压
平面接触斑点的空间形式是接触凸峰. 接触凸峰因承受两物体间的法向压力而发生弹性压变形, 使其轴线长度由L 0变为L 0-$L s 压, 并处于材料屈服极限应力R s 压. 见图1AB 位置.
1. 2 静滑动摩擦
遇切向外力F ′, 接触凸峰在法向反力p ′和切向外力F ′之合力R ′的作用下发生歪变形, 使两物体之间具有相对滑动趋势而又保持相对静止的静滑动摩擦状态. 并有如下相互关系:
a . 接触凸峰长度L 由L 0-$L s 压经L 0达L 0+$L s 拉;
d 达U j ; b . 摩擦角U 由0经U
c . 接触凸峰轴线应力R 由R s 压经0达R s 拉;
d . 静滑动摩擦力F j 由0F d 达F jmax .
图1中AD 位置为静滑动摩擦处于极限状态. 此时, 若想再增加哪怕是一点切向外力, 静滑动摩擦就会遭到破坏而发生打滑.
1. 3 动滑动摩擦
打滑是在静滑动摩擦遭到破坏, 两物体间的原始接触点发生滑动所致. 当接触点滑动时:收稿日期:1997—04—02
第3期李振学:动滑动摩擦系数的一种计算方法81 a . 接触凸峰长度L 由L 0+$L s 拉变为L 0;
b . 摩擦角U 由U j 变为U d ;
c . 接触凸峰轴线应力R 由R s 拉变为0;
d . 滑动摩擦力由F jmax 变为F d .
若体现这一动态, 那么, 这种两物体理论接触面
之间有相对滑动的现象就叫动滑动摩擦. 见图1中
A C 位置.
可见, 动滑动摩擦力F d , 与动滑动摩擦状态时
的法向压力p 成正比f d , 即
F d =f d p
并且, 动滑动摩擦力F d 与用于动滑动摩擦的切
向外力F ′d 大小相等, 方向相反. 图1 摩擦原理图
1. 4 弹性恢复
若失去切向外力, 动滑动摩擦结束. 接触凸峰将依靠弹性恢复力, 慢慢地回到其轴线长度为L 0-$L s 压的受压屈服极限应力R s 压位置. 见图1中的AB 位置.
2 计算公式的推导
由动滑动摩擦原理可知:
F d =f d p
又在图1的AC 位置时:
-1f d =tg U d =tg co s 0s 压=tgcos -1(1-E s 压) L 0
而E s 压=$L s 压R s 压=, 所以, 动滑动摩擦系数f d 的计算公式为L 0E
s 压-1f d =tg co s (1-E )
式中, R s 压为接触凸峰材料的受压屈服极限应力, E 为接触凸峰材料的弹性模量.
3 计算结果
用计算公式f d =tg co s (1-
载的实验数值对照.
3. 1 钢—钢
钢的弹性模量E =2. 1×106kg /cm 2; A 2的屈服极限应力较小, R s 压=19kg /mm 2, 代入计算公式得
-1f d =tgcos (1-21000) =0. 04-1s 压) 计算几种常见材料的动滑动摩擦系数, 且与文献[2]记E
60Si2M nA 的屈服极限应力较大, R s 压=R 0. 2=140kg /mm 2, 代入计算公式得
-1f d =tgcos (1-21000) =0. 12
综合较小与较大, 则钢—钢的动滑动摩擦系数计算值为0. 04～0. 12; 对照钢—钢的动滑动
82武汉化工学院学报第20卷
3. 2 青铜—青铜
青铜的弹性模量E =1. 05×106kg /cm 2; QSn 4的屈服极限应力较小, R s 压=13kg /mm 2, 代入计算公式得
-1f d =tgcos (1-10500) =0. 05
QSn6. 5的屈服极限应力较大, R s 压=65kg /mm 2, 代入计算公式得
-1f d =tgcos (1-10500) =0. 11
综合较小与较大, 则青铜—青铜的动滑动摩擦系数计算值为0. 05～0. 11; 对照青铜—青铜的动滑动摩擦系数实验值0. 07～0. 2, 基本相符.
3. 3 铸铁—铸铁
铸铁的弹性模量E =0. 8～1. 5(106kg /cm 2) ; HT 10的屈服极限应力较小, R s 压=R b 脆=10kg /mm 2, 取E =1. 5×106kg /cm 2, 代入计算公式得
) =0. 0415000
262QT 120的屈服极限应力较大, R s 压=R 0. 2=84kg /mm 取E =0. 8×10kg /cm , 代入计算公
式得f d =tgcos (1--1
-1f d =tg co s (1-8000) =0. 15
综合较小与较大, 则铸铁—铸铁的动滑动摩擦系数计算值为0. 04～0. 15; 对照铸铁—铸铁的动滑摩擦系数实验值0. 07～0. 15, 基本相符.
4 结 语
本文以新的滑动摩擦原理推导出计算公式, 实用简便, 计算结果与实验值基本一致。湿度、温度、润滑等因素对摩擦的影响较复杂, 理论计算与实验的结合, 仍有待进一步探讨和深化.
参 考 文 献
1 [英]J. 霍林主编. 摩擦学原理. 上海交通大学摩擦学研究室译. 北京:机械工业出版社, 1981. 1～882 东北工学院《机械零件设计手册》编写组编. 机械零件设计手册. 北京:冶金工业出版社, 1980. 6
A Method for Calculation of the Kinetic Sliding Friction Factor
Li Zhengxue
(Depar tment of M echanical Eng ineer ing, Wuhan Inst itute o f Chemica l T echnolog y , Wuhan 430073, China) Abstract Based o n the analy sis of the physical change and geom etry relationship of the co n-tacting cylinder on tw o co ntacting bodies w hich subjected to a amo unt of perpendicular force in the friction process, the principal o f the kinetic sliding friction is revealed, and the calculat-ing form ula fo r kinetic sliding frication factor is established . The calculating values are in a-greement with the exper im ental data.
Key words kinetic sliding friction factor ; contacting cylinder; calculating fo rmula )