必修四第一章复习题
一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)
1．下列说法中，正确的是( )
A ．第二象限的角是钝角
B ．第三象限的角必大于第二象限的角
C ．－831°是第二象限角
D ．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角
a π2．若点(a, 9) 在函数y ＝3x 的图象上，则tan 6的值为( )
3A ．0 B. 3 C ．1 D. 3
θ3．若|cosθ|＝cos θ，|tanθ|＝－tan θ，则2( )
A ．第一、三象限 B ．第二、四象限
C ．第一、三象限或x 轴上 D ．第二、四象限或x 轴上
4．如果函数f (x ) ＝sin(πx ＋θ)(0
πA ．T ＝2，θ＝2 B ．T ＝1，θ＝π
π C ．T ＝2，θ＝π D ．T ＝1，θ＝2⎛π⎫35．若sin 2x ⎪2，且π
47511A. 3 B. 6π C. 3 D. 6
6．已知a 是实数，而函数f (x ) ＝1＋a sin ax 的图象不可能是(
)
7．将函数y ＝sin x 的图象向左平移φ(0≤φ
π⎫⎛ 到y ＝sin x －6的图象，则φ＝( ) ⎝⎭
π5π7π11πA. 6 B. 6 C. 6 D.62sin θ－cos θ8．若tan θ＝2，则( ) sin θ＋2cos θ
35A ．0 B ．1 C. 4 D. 4
tan x 9．函数f (x ) ( ) 1＋cos x
A ．奇函数
B ．偶函数
C ．既是奇函数又是偶函数
D ．既不是奇函数也不是偶函数
10．函数f (x ) ＝x －cos x 在(0，＋∞) 内(A ．没有零点
B ．有且仅有一个零点
C ．有且仅有两个零点
D ．有无穷多个零点
1cos A ) ＝m ，lg ＝n ，则lgsin A 1－cos A B ．m －n
1D. 2(m －n ) C ，
⎛π5π⎫②函数f (x ) 在区间 －12，12⎪内是增函数； ⎝⎭
π③由y ＝3sin2x 的图象向右平移3个单位长度可以得到图象C ，其
中正确命题的个数是( )
A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．将答案填在题中横线上)
π⎫1⎛⎛π⎫ ⎪ 13．已知sin α＋2＝3α∈－20⎪，则tan α＝________. ⎝⎭⎝⎭
14．函数y ＝3cos x (0≤x ≤π)的图象与直线y ＝－3及y 轴围成的图形的面积为________．
15．已知函数f (x ) ＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象如图所示，则ω＝
________.
16．给出下列命题：
π⎫⎛2 ①函数y ＝cos 3＋2⎝⎭
②存在实数x ，使sin x ＋cos ③若α，β是第一象限角且5π⎛π ④x ＝8y ＝sin 2x
4⎝π⎫⎛⑤函数y ＝sin 2x ＋3⎝⎭其中正确命题的序号为sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，求
218．(12分) 在△ABC 中，sin A ＋cos A ＝2tan A 的值．
⎛
19．(12分) 已知f (x ) ＝sin 2x ⎝(1)求函数f (x ) (2)求函数f (x ) (3)函数f (x ) 换得到？
20．(12分) 已知函数y ＝A sin(ωx＋φ)(A >0，ω>0)的图象过点⎛π⎫⎛π⎫ ⎪ P 120，图象与P 点最近的一个最高点坐标为3，5⎪. ⎝⎭⎝⎭
(1)求函数解析式；
(2)求函数的最大值，并写出相应的x 的值；
(3)求使y ≤0时，x 的取值范围．
⎛π⎫ ⎪21．(12分) 已知cos 2－α
⎝⎭⎛π⎫2sin 2＋β⎪，且0
分) 已知函数f (x ) ＝x 2＋2x tan θ－1，x ∈[－13]，其中
⎛ππ⎫θ∈ －22. ⎝⎭
π(1)当θ＝－6
(2)求θ的取值范围，使y ＝f (x ) 在区间[－13]上是单调函数(在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数) ．
必修四第一章复习题
一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)
1．下列说法中，正确的是( )
A ．第二象限的角是钝角
B ．第三象限的角必大于第二象限的角
C ．－831°是第二象限角
D ．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角
a π2．若点(a, 9) 在函数y ＝3x 的图象上，则tan 6的值为( )
3A ．0 B. 3 C ．1 D. 3
θ3．若|cosθ|＝cos θ，|tanθ|＝－tan θ，则2( )
A ．第一、三象限 B ．第二、四象限
C ．第一、三象限或x 轴上 D ．第二、四象限或x 轴上
4．如果函数f (x ) ＝sin(πx ＋θ)(0
πA ．T ＝2，θ＝2 B ．T ＝1，θ＝π
π C ．T ＝2，θ＝π D ．T ＝1，θ＝2⎛π⎫35．若sin 2x ⎪2，且π
47511A. 3 B. 6π C. 3 D. 6
6．已知a 是实数，而函数f (x ) ＝1＋a sin ax 的图象不可能是(
)
7．将函数y ＝sin x 的图象向左平移φ(0≤φ
π⎫⎛ 到y ＝sin x －6的图象，则φ＝( ) ⎝⎭
π5π7π11πA. 6 B. 6 C. 6 D.62sin θ－cos θ8．若tan θ＝2，则( ) sin θ＋2cos θ
35A ．0 B ．1 C. 4 D. 4
tan x 9．函数f (x ) ( ) 1＋cos x
A ．奇函数
B ．偶函数
C ．既是奇函数又是偶函数
D ．既不是奇函数也不是偶函数
10．函数f (x ) ＝x －cos x 在(0，＋∞) 内(A ．没有零点
B ．有且仅有一个零点
C ．有且仅有两个零点
D ．有无穷多个零点
1cos A ) ＝m ，lg ＝n ，则lgsin A 1－cos A B ．m －n
1D. 2(m －n ) C ，
⎛π5π⎫②函数f (x ) 在区间 －12，12⎪内是增函数； ⎝⎭
π③由y ＝3sin2x 的图象向右平移3个单位长度可以得到图象C ，其
中正确命题的个数是( )
A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．将答案填在题中横线上)
π⎫1⎛⎛π⎫ ⎪ 13．已知sin α＋2＝3α∈－20⎪，则tan α＝________. ⎝⎭⎝⎭
14．函数y ＝3cos x (0≤x ≤π)的图象与直线y ＝－3及y 轴围成的图形的面积为________．
15．已知函数f (x ) ＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象如图所示，则ω＝
________.
16．给出下列命题：
π⎫⎛2 ①函数y ＝cos 3＋2⎝⎭
②存在实数x ，使sin x ＋cos ③若α，β是第一象限角且5π⎛π ④x ＝8y ＝sin 2x
4⎝π⎫⎛⑤函数y ＝sin 2x ＋3⎝⎭其中正确命题的序号为sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，求
218．(12分) 在△ABC 中，sin A ＋cos A ＝2tan A 的值．
⎛
19．(12分) 已知f (x ) ＝sin 2x ⎝(1)求函数f (x ) (2)求函数f (x ) (3)函数f (x ) 换得到？
20．(12分) 已知函数y ＝A sin(ωx＋φ)(A >0，ω>0)的图象过点⎛π⎫⎛π⎫ ⎪ P 120，图象与P 点最近的一个最高点坐标为3，5⎪. ⎝⎭⎝⎭
(1)求函数解析式；
(2)求函数的最大值，并写出相应的x 的值；
(3)求使y ≤0时，x 的取值范围．
⎛π⎫ ⎪21．(12分) 已知cos 2－α
⎝⎭⎛π⎫2sin 2＋β⎪，且0
分) 已知函数f (x ) ＝x 2＋2x tan θ－1，x ∈[－13]，其中
⎛ππ⎫θ∈ －22. ⎝⎭
π(1)当θ＝－6
(2)求θ的取值范围，使y ＝f (x ) 在区间[－13]上是单调函数(在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数) ．