浮力公式一览表
①、F 浮 = G 排 ----------------------（阿基米德原理）
②、F 浮 = ρ液g v排 -----------------（F 浮 = G排 的具体表达式 ）
③、F 浮 = F↑－ F ↓ ---------------- （浮力的实质）
④、F 浮 =（P ↑－ P ↓）S ------------（柱状体）
⑤、F 浮 =︱F 前－ F 后︱ ------------（直筒型容器）
⑥、F 浮 =︱P 前－ P 后︱S ------------（直筒型容器）
⑦、F 浮 = G 物 ± F 拉 -----------------（在实验时，常用来测量浮力大小）
⑧、F 浮 = G 物 -------------------------（物体处于漂浮或悬浮状态）
F 支 =（ρ物－ρ液）g v ---------（浸没） F 拉 =︱ρ物－ρ液︱g v ---------（浸没）
ΔF 拉 = ΔF 支 = ΔF 浮 = ΔF 压 = ΔP ·S =“第三力”---------（直筒型容器）
物体沉浮条件：
G 物 ＜ F 浮 或 ρ物 ＜ ρ液 ---------------（物体上浮或漂浮）
G 物 = F 浮 或 ρ物 = ρ液 ---------------（物体悬浮在液体中）
G 物 ＞ F 浮 或 ρ物 ＞ ρ液 ---------------（物体下沉）
∵ G 物
浮 = ρ物g v物 ρ物 = ------------（浸没） 液排浮
G 物 ρ ρ∴ ρ物 = F 浮 液 液 = F 浮ρ物 G 物
1. 液体对圆筒形容器底部的压力的公式：F 压=G液+F浮
s s2. 物体在露出液面后上提的过程中，ΔF 浮= ρ液g 12h 1－2
(其中“h ”为物体露出液面后物体上升的高度)
考题训练
1．一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装某种液体。将金属块A 挂在弹簧测力计下并浸没在该液
体中（A 与容器底未接触）。金属块A 静止时，弹簧测力计的示数为F 。将木块B 放入该液体中，静止后木块
B 露出液面的体积与其总体积之比为7:12，把金属块A 放在木块B 上面，木块B 刚好没入液体中（如图1所示）。
若已知液体密度为ρ，金属块A 的体积与木块B 的体积之比为13:24，则金属块A 的体积为____________。
2．一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装某种液体。将体积为V 的金属块A 挂在弹簧测力计下
并浸没在该液体中（A 与容器底未接触）。金属块A 静止时，弹簧测力计的示数为F 。将木块B 放入该液体
中，静止后木块B 露出液面的体积与其总体积之比为7:12，把金属块A 放在木块B 上面，木块B 刚好没入
液体中（如图2所示）。若已知金属块A 的体积与木块B 的体积之比为13:24，则金属块A 的密度为
____________。
323．如图3所示，柱形容器中装有密度为ρ1=1.2g/cm的某种液体，将一金属块放入底面积为S=100cm的长
方体塑料盒中，塑料盒竖直漂浮在液面上，且液体不会溢出容器，其浸入液体的深度为h 1=20cm。若把金
属块从塑料盒中取出，用细线系在塑料盒的下方，放入该液体中，塑料盒竖直漂浮在液面上，且金属块不
接触容器底，塑料盒浸入液体的深度为h 2=15cm。剪断细线，金属块沉到容器底部，塑料盒仍竖直漂浮在
3液面上，其浸入液体的深度为h 3=10cm。则金属块的密度ρ2= g/cm。 2.4
4．如图4甲所示，底面积为80cm 2的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm
2
1
的圆柱形物体A 悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A 的拉力为F 1。将物体A 浸没在圆筒形容器内的
液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm ，如图4乙所示，此时细绳对物体A 的拉力为F 2，物体A 上
表面到液面的距离为h 1。然后，将物体A 竖直向上移动h 2，物体A 静止时，细绳对物体A 的拉力为F 3。
已知F 1与F 2之差为7.2N ，F 2与F 3之比为5：8，h 1为3cm ，h 2为5cm 。不计绳重，g 取10N/kg。则物体A
的密度是 kg/m3。 2.8×103
图3 图2 图1
5．一个底面积为50 cm2的烧杯装有某种液体，将一个木块放入烧杯的液体中，木块静止时液体深h 1=10cm，
如图5甲所示；把一个小石块放在木块上，液体深h 2=16cm，如图5乙所示；若将小石块放入液体中，液
体深h 3=12 cm，如图14丙所示，石块对杯底的压力F=1. 6N 。则小石块的密度ρ石为3。
（g 取10N/kg）2. 4×103
6．图6中的物体A 的质量是400g ，物体B 的体积是8cm 3。用细绳将两物体通过定滑轮连接，放手后，A
恰能沿着水平桌面向右做匀速直线运动。若将B 始终浸没在水中，并使A 沿着水平桌面向左做匀速直线运
动时，需要施加1.12N 水平向左的拉力。则物体B 的密度为_______ g/cm3。（g 取10N/kg）
7．如图7所示，小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体，在被打捞的物体没有露出水面之前，
牵引车以2m/s的速度匀速行驶，对绳的拉力为F 1，F 1的功率为P 1；当被打捞的物体完全露出水面后，牵
引车以1.5m/s的速度匀速行驶，对绳的拉力为F 2，F 2的功率为P 2，且P 1=P 2。已知动滑轮重100N ，滑轮
组的最大机械效率为90%（若不计摩擦、绳重及水的阻力，g 取10N/kg）。则被打捞的物体的密度为 kg/m3。 3.6×103
图8 6 图
228. 如图8甲所示，底面积为50cm 的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm
的圆柱形物体B 浸没在水中。如图8乙所示，对物体B 施加竖直向上的拉力F 为3.2N ，物体B 有2的体积5
露出水面，筒中水的深度比甲中水的深度下降了0.4m ；此时，物体B 所受的浮力为F 浮。g 取10N/kg，细
绳的质量均忽略不计。求：（1）物体B 的体积； （2）物体B 的重力。
图8 图9
9．质量为1kg 的平底空水桶，底面积为600cm 2。水桶内装有30cm
6甲
2
所示，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa 。当小明用竖直向上的力F 提水桶，但没有提起来
时，如图6乙所示，水桶对地面的压强为1500Pa 。则下列选项正确的是（g 取10N/ kg）
A ．水桶内水的质量为23kg B ．水桶内水的质量为24kg
C ．F 的大小为154N D ．F 的大小为150N
210. 质量为1kg 的平底空水桶，底面积为700cm 。水桶内装有30cm 深的水，放在水平地面上，如图10甲
所示，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa 。当小明用竖直向上的力F 提水桶，但没有提起来
时，如图10乙所示，水桶对地面的压强为1800Pa 。则下列选项正确的是（g 取10N/ kg）
A ．水桶内水的质量为28kg B．水桶内水的质量为27kg
C ．F 的大小为154N D．F 的大小为126N
11．如图11所示，一个半径为r ，质量为m 的半球，放在容器内，半球的底面与容器底部接触(但不密合) ，
容器内装有密度为的液体，液面高为H 。已知球体的体积公式是
圆面积公式是
，球表面积公式是，，则由于液体重力产生的对半球表面向下的压力为多大？ 图11 图12
甲
12．如图12甲所示，底面积为50cm 的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10c
m 的圆柱形物体B 浸没在水中，杠杆CD 可绕支点O 在竖直平面内转动，CO =2DO ，物体A 是质量为100g 的
配重。如图12乙所示，杠杆在水平位置平衡，作用在物体A 上的竖直向下的拉力F 为0.6 N，物体B 有2
/5的体积露出水面，筒中水的深度比图甲中水的深度下降了0.4 cm；此时，物体B 所受的浮力为F 浮，水
在物体B 底面处产生的压强为p 。g 取10N/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略不计，则下列选项正
确的是
A ．p 的大小为500 Pa B．F 浮的大小为0.2N
C ．物体B 的密度为7g/cm3 D．物体B 的体积为100cm3
13．如图13所示，利用此杠杆装置可将浸没在水中的物体B 提出水面。已知OC ∶OD =1∶2，物体A 的质量
为200g 。烧杯的底面积为75cm ，物体B 的质量是320g ，体积是40cm 。当物体B 浸没在水中时，水对杯
底的压强为p 1。当用力拉A ，将物体B 从容器底提出水面一部分以后，杠杆恰好在水平位置平衡，此时，
竖直向下拉A 的力为F ，杯中水对容器底的压强为p 2。若p 1与p 2之差为40Pa 。则拉力F 是_____________N
（g 取10N/kg，杠杆的质量、悬挂物体A 和物体B 的细绳的质量均忽略不计）。
14．如图14所示，柱形容器中分别装有体积相同的A 、B 两种液体，它们的密度分别为ρA 和ρB 。若将甲、
乙两物块分别放入A 、B 两种液体中（液体均没有溢出），甲在A 液体中悬浮，乙在B 液体中沉底，此时，
A 液体对容器底部增加的压强是B 液体对容器底部增加压强的4倍，已知甲物块所受重力是乙物块所受浮
力的2倍，甲物块的体积是乙物块体积的4倍，则没有放入甲、乙两物块前， A 和B 两种不同液体对容
3
2322
器底部的压强之比为_______。1：1
图14
图16
图15
图17
15．如图15所示，将一块重为3N 的石块用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水的深度由10cm
上升到12cm 。 若将石块在水中缓慢提升3cm ，石块仍然处于浸没状态，拉力做功0.03J ，（容器的重力和容
器壁的厚度忽略不计，g ＝10N/kg）。 松开细线，石块沉到容器底静止后，容器对水平面的压强是
___________Pa。1.3×103
16. 底面积为50cm 2的容器中装有一定量的水，用轻质细绳相连的体积相同的甲、乙两球悬浮在水中，如图
16所示；将细绳剪断后，甲球漂浮且有2的体积露出水面，乙球沉入水底；若细绳剪断前、后，水对容器5
底部的压强变化了40Pa ，g 取10N/kg，则乙球的质量为 g 。70
17．如图17所示，底面积为100cm 2的容器中装有水，水面浮着一木块。容器底部受到的压强为1960Pa ，
若取走木块，容器底部受到的压强为1470Pa ，则木块重为 N 。
18．如图18所示，是一个水位高度控制装置的示意图，当水位到达高度H 时，水恰好顶起塞子A 从出水
孔流出，水位下降后，塞子A 又把出水孔堵住。塞子A 底部是一个半径为r 的半球状，半球恰好塞入出水
4πr 3口中。已知球的体积公式是V =S 球=4πr 2，圆面积公式是S 圆=πr 2，水的密度为ρ，3
为满足水位高度自动控制的要求，塞子的质量应为 。
乙 甲
图21 图20
19．用密度为ρ的金属制成质量相等的金属盒和实心金属球各一个，若把球放在盒内密封后，可悬浮在水
中，如图19甲所示；若把球和盒用细线相连，放在水里静止后，盒有1/4的体积露出水面，此时细线对球
的拉力是2N ，如图19乙所示。下列说法中正确的是：
-43 A ．ρ:ρ水=3:1 B．金属盒的体积为6×10m
-43C ．金属球的质量为0.4kg D ．金属盒空心部分体积是5×10m
20．图20所示装置中，物体A 重20N ，B 重10N ，C 重6N 。滑轮甲重3N ，乙重2N 。装置平衡时，A 对
地的压强跟B 对A 的压强之比为p A ∶p B ＝1∶1。当物体C 有100cm 3的体积浸入在水中后，A 对地的压强
4
跟B 对A 的压强之比p A '∶p B '＝⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽。（g ＝10N/kg） 26:25
21．用同种金属制成质量为6N 的金属盒和实心金属球各一个, 若把球放在盒内密封后, 可悬浮在水中. 如图21甲所示。若把球和盒用细线相连, 放在水里静止后, 盒有1/6的体积露出水面，如图12乙所示。则若要盒与球在水中悬浮，应向盒中注入水的质量为 kg。(取g=10N/kg) 1.6
22．边长为1dm 的正立方体木块, 漂浮在酒精液面上, 有一半的体积露出液面, 如图22甲所示, 将木块从底部去掉一部分, 粘上体积相同的玻璃
后, 投入某种液体中, 它仍漂浮, 如图22乙所示, 此
时液体对它竖直向上的压强为980Pa, 酒精和玻
璃的密度分别为ρ酒精＝0.8×103kg/m3 ρ玻璃＝
2.4×103kg/m3, 胶的质量和体积忽略不计，则玻 乙 甲 图22 璃的质量是 kg 。 0.72
23．一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装密度为ρ的液体。将挂在弹簧测力计下的金属块A 浸没在该液体中（A 与容器底未接触），金属块A 静止时，弹簧测力计的示数为F 1；将木块B 放入该液体中，静止后木块B 露出液面的体积与其总体积之比为7:10；将挂在弹簧测力计下的金属块A 放在B 上面，使木块B 刚好浸没入液体中，如图23所示，弹簧测力计的示数为F 2。若已知金属块A 的体积与木块B 的体积之比为13:20,则金属块A 的体积为。13(F 1-F 2) ρg
24．如图24所示，在盛有水的圆柱形容器内，体积为100cm 3实心物块甲放在实心木块乙上，木块乙漂浮在水面上，木块受的浮力为F 1，水对容器底部的压强为p 1；现将甲取下并浸没水中，静止时，容器对甲的支持力为N ，木块静止时受的浮力为F 2，水对容器底部的压强为p 2，水面深度变化5cm 。已知木块乙的质量为400g ，圆柱形容器的底面积为200cm 2（g 取10N/kg），则下列说法中正确的是（ ）
A ．p 1
C ．甲的密度为2.1×103kg/m3 D ．F 1与F 2的差值为11N
25．如图25所示，将甲、乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为S 甲和S 乙。甲容器 中盛有密度为ρ1的液体，乙容器中盛有密度为ρ2的液体。现将体积相等的A 、B 两个物体分别放入甲、乙 两容器后，物体A 悬浮，物体B 漂浮且有一半体积露出液面，此时两容器中液面相平。液体对甲容器底 部的压强为p 1、压力为F 1，液体对乙容器底部的压强为p 2、压力为F 2。已知物体A 与物体B 的密度之比 为2:3，S 乙等于4S 甲。则下列判断正确的是
A ．p 1＝p 2，F 1＞F 2 B ．p 1＜p 2，12F 1=F 2 C ．3p 1=p 2，6F 1=F 2 D ．p 1＞p 2，F 1= 4F 2
甲 乙
图25 图24
图所示，在底面积为23 26. 如图26S 的圆柱形水池底部有一个金属球（没有密合）
，圆柱型的水槽漂浮在池内
5
的水面上，此时水槽受到的浮力为F 1。若把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中，此时水槽受到的浮力为F 2，捞起金属球前、后水池底受到水的压强变化量为p ，水的密度为ρ水。根据上述条件可以求出
( )
A ．金属球所受的重力为F 2 –F 1–pS
B ．金属球被捞起前所受的浮力等于F 2 –F 1
C ．金属球被捞起前、后水槽底所受水的压力减小了pS F -F 1D ．金属球被捞起前、后水槽所排开水的体积增大了 2
ρ水g
27. 如图27所示，装有金属球的小盆漂浮在圆柱形水槽的水面上。此时小盆受浮力F 1。若把金属球从盆中拿出并投入水槽中，球沉到水槽的底部。此时小盆受浮力F 2，水槽底对金属球的支持力为N 。那么（
A ．小盆受重力的大小为F 1 B．金属球受重力的大小为F 1－F 2
C ．小盆排水体积减小了F 1-F 2
ρg D ．水对水槽底部的压力减小了N
水
6 ）
浮力公式一览表
①、F 浮 = G 排 ----------------------（阿基米德原理）
②、F 浮 = ρ液g v排 -----------------（F 浮 = G排 的具体表达式 ）
③、F 浮 = F↑－ F ↓ ---------------- （浮力的实质）
④、F 浮 =（P ↑－ P ↓）S ------------（柱状体）
⑤、F 浮 =︱F 前－ F 后︱ ------------（直筒型容器）
⑥、F 浮 =︱P 前－ P 后︱S ------------（直筒型容器）
⑦、F 浮 = G 物 ± F 拉 -----------------（在实验时，常用来测量浮力大小）
⑧、F 浮 = G 物 -------------------------（物体处于漂浮或悬浮状态）
F 支 =（ρ物－ρ液）g v ---------（浸没） F 拉 =︱ρ物－ρ液︱g v ---------（浸没）
ΔF 拉 = ΔF 支 = ΔF 浮 = ΔF 压 = ΔP ·S =“第三力”---------（直筒型容器）
物体沉浮条件：
G 物 ＜ F 浮 或 ρ物 ＜ ρ液 ---------------（物体上浮或漂浮）
G 物 = F 浮 或 ρ物 = ρ液 ---------------（物体悬浮在液体中）
G 物 ＞ F 浮 或 ρ物 ＞ ρ液 ---------------（物体下沉）
∵ G 物
浮 = ρ物g v物 ρ物 = ------------（浸没） 液排浮
G 物 ρ ρ∴ ρ物 = F 浮 液 液 = F 浮ρ物 G 物
1. 液体对圆筒形容器底部的压力的公式：F 压=G液+F浮
s s2. 物体在露出液面后上提的过程中，ΔF 浮= ρ液g 12h 1－2
(其中“h ”为物体露出液面后物体上升的高度)
考题训练
1．一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装某种液体。将金属块A 挂在弹簧测力计下并浸没在该液
体中（A 与容器底未接触）。金属块A 静止时，弹簧测力计的示数为F 。将木块B 放入该液体中，静止后木块
B 露出液面的体积与其总体积之比为7:12，把金属块A 放在木块B 上面，木块B 刚好没入液体中（如图1所示）。
若已知液体密度为ρ，金属块A 的体积与木块B 的体积之比为13:24，则金属块A 的体积为____________。
2．一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装某种液体。将体积为V 的金属块A 挂在弹簧测力计下
并浸没在该液体中（A 与容器底未接触）。金属块A 静止时，弹簧测力计的示数为F 。将木块B 放入该液体
中，静止后木块B 露出液面的体积与其总体积之比为7:12，把金属块A 放在木块B 上面，木块B 刚好没入
液体中（如图2所示）。若已知金属块A 的体积与木块B 的体积之比为13:24，则金属块A 的密度为
____________。
323．如图3所示，柱形容器中装有密度为ρ1=1.2g/cm的某种液体，将一金属块放入底面积为S=100cm的长
方体塑料盒中，塑料盒竖直漂浮在液面上，且液体不会溢出容器，其浸入液体的深度为h 1=20cm。若把金
属块从塑料盒中取出，用细线系在塑料盒的下方，放入该液体中，塑料盒竖直漂浮在液面上，且金属块不
接触容器底，塑料盒浸入液体的深度为h 2=15cm。剪断细线，金属块沉到容器底部，塑料盒仍竖直漂浮在
3液面上，其浸入液体的深度为h 3=10cm。则金属块的密度ρ2= g/cm。 2.4
4．如图4甲所示，底面积为80cm 2的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm
2
1
的圆柱形物体A 悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A 的拉力为F 1。将物体A 浸没在圆筒形容器内的
液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm ，如图4乙所示，此时细绳对物体A 的拉力为F 2，物体A 上
表面到液面的距离为h 1。然后，将物体A 竖直向上移动h 2，物体A 静止时，细绳对物体A 的拉力为F 3。
已知F 1与F 2之差为7.2N ，F 2与F 3之比为5：8，h 1为3cm ，h 2为5cm 。不计绳重，g 取10N/kg。则物体A
的密度是 kg/m3。 2.8×103
图3 图2 图1
5．一个底面积为50 cm2的烧杯装有某种液体，将一个木块放入烧杯的液体中，木块静止时液体深h 1=10cm，
如图5甲所示；把一个小石块放在木块上，液体深h 2=16cm，如图5乙所示；若将小石块放入液体中，液
体深h 3=12 cm，如图14丙所示，石块对杯底的压力F=1. 6N 。则小石块的密度ρ石为3。
（g 取10N/kg）2. 4×103
6．图6中的物体A 的质量是400g ，物体B 的体积是8cm 3。用细绳将两物体通过定滑轮连接，放手后，A
恰能沿着水平桌面向右做匀速直线运动。若将B 始终浸没在水中，并使A 沿着水平桌面向左做匀速直线运
动时，需要施加1.12N 水平向左的拉力。则物体B 的密度为_______ g/cm3。（g 取10N/kg）
7．如图7所示，小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体，在被打捞的物体没有露出水面之前，
牵引车以2m/s的速度匀速行驶，对绳的拉力为F 1，F 1的功率为P 1；当被打捞的物体完全露出水面后，牵
引车以1.5m/s的速度匀速行驶，对绳的拉力为F 2，F 2的功率为P 2，且P 1=P 2。已知动滑轮重100N ，滑轮
组的最大机械效率为90%（若不计摩擦、绳重及水的阻力，g 取10N/kg）。则被打捞的物体的密度为 kg/m3。 3.6×103
图8 6 图
228. 如图8甲所示，底面积为50cm 的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm
的圆柱形物体B 浸没在水中。如图8乙所示，对物体B 施加竖直向上的拉力F 为3.2N ，物体B 有2的体积5
露出水面，筒中水的深度比甲中水的深度下降了0.4m ；此时，物体B 所受的浮力为F 浮。g 取10N/kg，细
绳的质量均忽略不计。求：（1）物体B 的体积； （2）物体B 的重力。
图8 图9
9．质量为1kg 的平底空水桶，底面积为600cm 2。水桶内装有30cm
6甲
2
所示，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa 。当小明用竖直向上的力F 提水桶，但没有提起来
时，如图6乙所示，水桶对地面的压强为1500Pa 。则下列选项正确的是（g 取10N/ kg）
A ．水桶内水的质量为23kg B ．水桶内水的质量为24kg
C ．F 的大小为154N D ．F 的大小为150N
210. 质量为1kg 的平底空水桶，底面积为700cm 。水桶内装有30cm 深的水，放在水平地面上，如图10甲
所示，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa 。当小明用竖直向上的力F 提水桶，但没有提起来
时，如图10乙所示，水桶对地面的压强为1800Pa 。则下列选项正确的是（g 取10N/ kg）
A ．水桶内水的质量为28kg B．水桶内水的质量为27kg
C ．F 的大小为154N D．F 的大小为126N
11．如图11所示，一个半径为r ，质量为m 的半球，放在容器内，半球的底面与容器底部接触(但不密合) ，
容器内装有密度为的液体，液面高为H 。已知球体的体积公式是
圆面积公式是
，球表面积公式是，，则由于液体重力产生的对半球表面向下的压力为多大？ 图11 图12
甲
12．如图12甲所示，底面积为50cm 的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10c
m 的圆柱形物体B 浸没在水中，杠杆CD 可绕支点O 在竖直平面内转动，CO =2DO ，物体A 是质量为100g 的
配重。如图12乙所示，杠杆在水平位置平衡，作用在物体A 上的竖直向下的拉力F 为0.6 N，物体B 有2
/5的体积露出水面，筒中水的深度比图甲中水的深度下降了0.4 cm；此时，物体B 所受的浮力为F 浮，水
在物体B 底面处产生的压强为p 。g 取10N/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略不计，则下列选项正
确的是
A ．p 的大小为500 Pa B．F 浮的大小为0.2N
C ．物体B 的密度为7g/cm3 D．物体B 的体积为100cm3
13．如图13所示，利用此杠杆装置可将浸没在水中的物体B 提出水面。已知OC ∶OD =1∶2，物体A 的质量
为200g 。烧杯的底面积为75cm ，物体B 的质量是320g ，体积是40cm 。当物体B 浸没在水中时，水对杯
底的压强为p 1。当用力拉A ，将物体B 从容器底提出水面一部分以后，杠杆恰好在水平位置平衡，此时，
竖直向下拉A 的力为F ，杯中水对容器底的压强为p 2。若p 1与p 2之差为40Pa 。则拉力F 是_____________N
（g 取10N/kg，杠杆的质量、悬挂物体A 和物体B 的细绳的质量均忽略不计）。
14．如图14所示，柱形容器中分别装有体积相同的A 、B 两种液体，它们的密度分别为ρA 和ρB 。若将甲、
乙两物块分别放入A 、B 两种液体中（液体均没有溢出），甲在A 液体中悬浮，乙在B 液体中沉底，此时，
A 液体对容器底部增加的压强是B 液体对容器底部增加压强的4倍，已知甲物块所受重力是乙物块所受浮
力的2倍，甲物块的体积是乙物块体积的4倍，则没有放入甲、乙两物块前， A 和B 两种不同液体对容
3
2322
器底部的压强之比为_______。1：1
图14
图16
图15
图17
15．如图15所示，将一块重为3N 的石块用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水的深度由10cm
上升到12cm 。 若将石块在水中缓慢提升3cm ，石块仍然处于浸没状态，拉力做功0.03J ，（容器的重力和容
器壁的厚度忽略不计，g ＝10N/kg）。 松开细线，石块沉到容器底静止后，容器对水平面的压强是
___________Pa。1.3×103
16. 底面积为50cm 2的容器中装有一定量的水，用轻质细绳相连的体积相同的甲、乙两球悬浮在水中，如图
16所示；将细绳剪断后，甲球漂浮且有2的体积露出水面，乙球沉入水底；若细绳剪断前、后，水对容器5
底部的压强变化了40Pa ，g 取10N/kg，则乙球的质量为 g 。70
17．如图17所示，底面积为100cm 2的容器中装有水，水面浮着一木块。容器底部受到的压强为1960Pa ，
若取走木块，容器底部受到的压强为1470Pa ，则木块重为 N 。
18．如图18所示，是一个水位高度控制装置的示意图，当水位到达高度H 时，水恰好顶起塞子A 从出水
孔流出，水位下降后，塞子A 又把出水孔堵住。塞子A 底部是一个半径为r 的半球状，半球恰好塞入出水
4πr 3口中。已知球的体积公式是V =S 球=4πr 2，圆面积公式是S 圆=πr 2，水的密度为ρ，3
为满足水位高度自动控制的要求，塞子的质量应为 。
乙 甲
图21 图20
19．用密度为ρ的金属制成质量相等的金属盒和实心金属球各一个，若把球放在盒内密封后，可悬浮在水
中，如图19甲所示；若把球和盒用细线相连，放在水里静止后，盒有1/4的体积露出水面，此时细线对球
的拉力是2N ，如图19乙所示。下列说法中正确的是：
-43 A ．ρ:ρ水=3:1 B．金属盒的体积为6×10m
-43C ．金属球的质量为0.4kg D ．金属盒空心部分体积是5×10m
20．图20所示装置中，物体A 重20N ，B 重10N ，C 重6N 。滑轮甲重3N ，乙重2N 。装置平衡时，A 对
地的压强跟B 对A 的压强之比为p A ∶p B ＝1∶1。当物体C 有100cm 3的体积浸入在水中后，A 对地的压强
4
跟B 对A 的压强之比p A '∶p B '＝⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽。（g ＝10N/kg） 26:25
21．用同种金属制成质量为6N 的金属盒和实心金属球各一个, 若把球放在盒内密封后, 可悬浮在水中. 如图21甲所示。若把球和盒用细线相连, 放在水里静止后, 盒有1/6的体积露出水面，如图12乙所示。则若要盒与球在水中悬浮，应向盒中注入水的质量为 kg。(取g=10N/kg) 1.6
22．边长为1dm 的正立方体木块, 漂浮在酒精液面上, 有一半的体积露出液面, 如图22甲所示, 将木块从底部去掉一部分, 粘上体积相同的玻璃
后, 投入某种液体中, 它仍漂浮, 如图22乙所示, 此
时液体对它竖直向上的压强为980Pa, 酒精和玻
璃的密度分别为ρ酒精＝0.8×103kg/m3 ρ玻璃＝
2.4×103kg/m3, 胶的质量和体积忽略不计，则玻 乙 甲 图22 璃的质量是 kg 。 0.72
23．一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装密度为ρ的液体。将挂在弹簧测力计下的金属块A 浸没在该液体中（A 与容器底未接触），金属块A 静止时，弹簧测力计的示数为F 1；将木块B 放入该液体中，静止后木块B 露出液面的体积与其总体积之比为7:10；将挂在弹簧测力计下的金属块A 放在B 上面，使木块B 刚好浸没入液体中，如图23所示，弹簧测力计的示数为F 2。若已知金属块A 的体积与木块B 的体积之比为13:20,则金属块A 的体积为。13(F 1-F 2) ρg
24．如图24所示，在盛有水的圆柱形容器内，体积为100cm 3实心物块甲放在实心木块乙上，木块乙漂浮在水面上，木块受的浮力为F 1，水对容器底部的压强为p 1；现将甲取下并浸没水中，静止时，容器对甲的支持力为N ，木块静止时受的浮力为F 2，水对容器底部的压强为p 2，水面深度变化5cm 。已知木块乙的质量为400g ，圆柱形容器的底面积为200cm 2（g 取10N/kg），则下列说法中正确的是（ ）
A ．p 1
C ．甲的密度为2.1×103kg/m3 D ．F 1与F 2的差值为11N
25．如图25所示，将甲、乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为S 甲和S 乙。甲容器 中盛有密度为ρ1的液体，乙容器中盛有密度为ρ2的液体。现将体积相等的A 、B 两个物体分别放入甲、乙 两容器后，物体A 悬浮，物体B 漂浮且有一半体积露出液面，此时两容器中液面相平。液体对甲容器底 部的压强为p 1、压力为F 1，液体对乙容器底部的压强为p 2、压力为F 2。已知物体A 与物体B 的密度之比 为2:3，S 乙等于4S 甲。则下列判断正确的是
A ．p 1＝p 2，F 1＞F 2 B ．p 1＜p 2，12F 1=F 2 C ．3p 1=p 2，6F 1=F 2 D ．p 1＞p 2，F 1= 4F 2
甲 乙
图25 图24
图所示，在底面积为23 26. 如图26S 的圆柱形水池底部有一个金属球（没有密合）
，圆柱型的水槽漂浮在池内
5
的水面上，此时水槽受到的浮力为F 1。若把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中，此时水槽受到的浮力为F 2，捞起金属球前、后水池底受到水的压强变化量为p ，水的密度为ρ水。根据上述条件可以求出
( )
A ．金属球所受的重力为F 2 –F 1–pS
B ．金属球被捞起前所受的浮力等于F 2 –F 1
C ．金属球被捞起前、后水槽底所受水的压力减小了pS F -F 1D ．金属球被捞起前、后水槽所排开水的体积增大了 2
ρ水g
27. 如图27所示，装有金属球的小盆漂浮在圆柱形水槽的水面上。此时小盆受浮力F 1。若把金属球从盆中拿出并投入水槽中，球沉到水槽的底部。此时小盆受浮力F 2，水槽底对金属球的支持力为N 。那么（
A ．小盆受重力的大小为F 1 B．金属球受重力的大小为F 1－F 2
C ．小盆排水体积减小了F 1-F 2
ρg D ．水对水槽底部的压力减小了N
水
6 ）