六年级冲刺 工程问题、列方程解题考题集锦
【核心内容】
整理外国语、山大附中和历城二中小升初试题，理清出题思路，摸清考试重点及其中包含的知识点，重点题型解题思路讲解，帮助同学们总结出解题策略。
【考察内容】有关工程问题和正、反比例的问题．
【考题来源】三校2010～2015年试题．
1．某厂生产一批水泥，原计划每天生产150吨，可以按时完成任务．实际每天增产30吨，结果只用25天就完成了任务．原计划完成任务需要（ ）天。
2．加工一批零件，甲、乙合作5小时可以完成，甲独做9小时完成．已知甲每小时比乙多加工2个零件，这批零件一共（ ）个。
3．有图表示小华家的太阳能水箱注水过程中，水箱内水的体积随注水时间的变
化情况．水箱里的水要达到60升，需要注水( ) 分．
4．师徒两人加工一批零件，由师傅独做20个小时完成，徒弟每小时能加工30个零件，现
5由师徒两人同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的，这批零件共有多少个？ 7
5．甲、乙两辆汽车的速度比是4︰5，两车同行驶2小时后，甲车所行路程是乙车所行路程的( )%．
6．甲、乙两根水管同时打开，4小时可注满水池的40%，接着甲管单独开5小时，再由乙管单独开7.4小时，方才注满水池，问：如果独开乙管，多少小时可将水池注满？
7．一批军用物资，如用8辆大卡车装运，3天可以运完，如用5辆小卡车装运，8天可以运完全部的75%，现在用3辆大卡车、4辆小卡车装运，（ ）天可以装运完。
8．一件工程由甲队4人工作5天就能完成，或由乙队5人工作3天能够完成，现在将此工程交给甲队2人和乙队3人，他们一起工作第（ ）天能够完成。
9．一项工程，甲、乙合作30天完成。两队合作12天后，余下的任务由乙队单独作还需要24天。乙队单独完成这项工作需要多少天？
10．某工厂加工一批零件，甲、乙、丙三人合作加工需要15天完成。如果丙停工1天，乙就要多做3天，或者甲、乙两人合作1天。问如果甲单独加工这批零件，需要多少天？
11．一项工程有甲、乙、丙三个工程队合作，如果乙、丙两队先合作3天，甲再做1天能
11373天，丙再做1天，能完成工程的；如果甲、丙合作40120
6天，乙再做2天，能够完成工程的。那么若甲先做2天，乙做3天，丙做4天，能完成12
工程的多少？
【考点总结】
解决工程问题，在具体总量未知的情况下，用单位“1”来表示；正、反比例的问题，找准不变量，并熟练列出方程，是解决此类问题的法宝。下面我们重点练习用方程解答应用题的
技能。
12．王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒的速度跑了多少米？
13．如图所示，甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400
4米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙的 3
(1) 如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发，
那么经过多少秒两人首次相遇？
(2) 如果甲在乙前面8米处同时同向出发，
那么经过多少秒两人首次相遇？
14．甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同。一列火车从甲身边开过用了8秒，6分钟后火车又从乙身边开过用了6秒，那么从火车遇到乙开始，再经过多少分钟甲、乙两人相遇？
【反思与小结】
追及类问题要运用线段图直观地将“路程”、“速度”、“时间”呈现在每一条线路上，帮助分析问题，确定等量关系，再列出方程解决问题。
15．“六一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，甲、乙两种礼物各买了多少件？
16．某服装厂加工车间有工人52人，每人每天可以加工上衣8件或裤子10条，一件上衣配两条裤子，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？
17．在“十一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家长一同到热带海洋世界游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图所示) ，试根据图中的信息，解答下列问题．
(1) 小明他们一共去了几个成人，几个学生？
(2) 请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
【反思与小结】
工程类问题，要分清楚两类工程之间的基本关系，
有时这类问题间接设未知数法可使所列方程更简
便，易于理解．
1．一艘船在两码头之间航行，顺水需4小时，逆水
行驶4个半小时后还差8千米，水流每小时2千米，
求两码头之间的距离？
2．某班组织春游，A 、B 两个风景点每人任选一处．去A 风景点的每人付费20元，去B 风景点的每人付费30元．全班共付费1200元．
(1) 若去A 、B 两风景点的人数相等，问该班有学生多少人?
(2) 若去B 风景点的人数比去A 风景点的多5人，去A 、B 两风景点的学生各多少人?
六年级冲刺 工程问题、列方程解题考题集锦
【核心内容】
整理外国语、山大附中和历城二中小升初试题，理清出题思路，摸清考试重点及其中包含的知识点，重点题型解题思路讲解，帮助同学们总结出解题策略。
【考察内容】有关工程问题和正、反比例的问题．
【考题来源】三校2010～2015年试题．
1．某厂生产一批水泥，原计划每天生产150吨，可以按时完成任务．实际每天增产30吨，结果只用25天就完成了任务．原计划完成任务需要（ ）天。
2．加工一批零件，甲、乙合作5小时可以完成，甲独做9小时完成．已知甲每小时比乙多加工2个零件，这批零件一共（ ）个。
3．有图表示小华家的太阳能水箱注水过程中，水箱内水的体积随注水时间的变
化情况．水箱里的水要达到60升，需要注水( ) 分．
4．师徒两人加工一批零件，由师傅独做20个小时完成，徒弟每小时能加工30个零件，现
5由师徒两人同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的，这批零件共有多少个？ 7
5．甲、乙两辆汽车的速度比是4︰5，两车同行驶2小时后，甲车所行路程是乙车所行路程的( )%．
6．甲、乙两根水管同时打开，4小时可注满水池的40%，接着甲管单独开5小时，再由乙管单独开7.4小时，方才注满水池，问：如果独开乙管，多少小时可将水池注满？
7．一批军用物资，如用8辆大卡车装运，3天可以运完，如用5辆小卡车装运，8天可以运完全部的75%，现在用3辆大卡车、4辆小卡车装运，（ ）天可以装运完。
8．一件工程由甲队4人工作5天就能完成，或由乙队5人工作3天能够完成，现在将此工程交给甲队2人和乙队3人，他们一起工作第（ ）天能够完成。
9．一项工程，甲、乙合作30天完成。两队合作12天后，余下的任务由乙队单独作还需要24天。乙队单独完成这项工作需要多少天？
10．某工厂加工一批零件，甲、乙、丙三人合作加工需要15天完成。如果丙停工1天，乙就要多做3天，或者甲、乙两人合作1天。问如果甲单独加工这批零件，需要多少天？
11．一项工程有甲、乙、丙三个工程队合作，如果乙、丙两队先合作3天，甲再做1天能
11373天，丙再做1天，能完成工程的；如果甲、丙合作40120
6天，乙再做2天，能够完成工程的。那么若甲先做2天，乙做3天，丙做4天，能完成12
工程的多少？
【考点总结】
解决工程问题，在具体总量未知的情况下，用单位“1”来表示；正、反比例的问题，找准不变量，并熟练列出方程，是解决此类问题的法宝。下面我们重点练习用方程解答应用题的
技能。
12．王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒的速度跑了多少米？
13．如图所示，甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400
4米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙的 3
(1) 如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发，
那么经过多少秒两人首次相遇？
(2) 如果甲在乙前面8米处同时同向出发，
那么经过多少秒两人首次相遇？
14．甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同。一列火车从甲身边开过用了8秒，6分钟后火车又从乙身边开过用了6秒，那么从火车遇到乙开始，再经过多少分钟甲、乙两人相遇？
【反思与小结】
追及类问题要运用线段图直观地将“路程”、“速度”、“时间”呈现在每一条线路上，帮助分析问题，确定等量关系，再列出方程解决问题。
15．“六一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，甲、乙两种礼物各买了多少件？
16．某服装厂加工车间有工人52人，每人每天可以加工上衣8件或裤子10条，一件上衣配两条裤子，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？
17．在“十一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家长一同到热带海洋世界游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图所示) ，试根据图中的信息，解答下列问题．
(1) 小明他们一共去了几个成人，几个学生？
(2) 请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
【反思与小结】
工程类问题，要分清楚两类工程之间的基本关系，
有时这类问题间接设未知数法可使所列方程更简
便，易于理解．
1．一艘船在两码头之间航行，顺水需4小时，逆水
行驶4个半小时后还差8千米，水流每小时2千米，
求两码头之间的距离？
2．某班组织春游，A 、B 两个风景点每人任选一处．去A 风景点的每人付费20元，去B 风景点的每人付费30元．全班共付费1200元．
(1) 若去A 、B 两风景点的人数相等，问该班有学生多少人?
(2) 若去B 风景点的人数比去A 风景点的多5人，去A 、B 两风景点的学生各多少人?