追及问题（二）
例1：甲每分钟走50米，乙每分钟走75米，两人同时由同一地点同向而
行。走了5分钟以后，乙忘带东西返回原地，到达原地后立即以原来的速度返回追甲，问几分钟以后乙可以追上甲？
练习：甲、乙两车同时从A地开往B地，甲每小时行38千米，乙每小时
行34千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地，到达A地后立即以原来的速度返回向B地开出追乙车，当甲追上乙车时，两车正好同时到达B地，求AB两地之间的路程是多少千米？
例2：甲、乙两人以每分钟60米的速度同时同地同向步行出发，12分钟
后，甲返回取东西，而乙继续前进，甲取东西用去6分钟，然后改骑自行车以每分钟360米的速度去追乙，甲骑自行车多少分钟才能追上乙？
练习：两辆汽车同时从甲城开往乙城，第一辆汽车每小时行42千米，第
二辆汽车每小时行28千米，当两车行驶1小时后，第一辆汽车有紧急任务返回甲城，又用1小时办完事后立即由甲城开出追赶第二辆汽车，当追上时两辆车同时到达乙城，求甲、乙两城之间的距离？
例3：甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小时行40千米，两车同时从A
城去B城送货，甲在途中修车2小时，结果两车同时到达B城。AB两城之间的路程为多少千米？
练习：郭如和万其同时从A地出发到B地去，郭如骑自行车每分钟行200
米，万其骑摩托车每分钟行700米。行车途中，万其因修车耽误了50分钟，这样二人同时到达目的地。求A、B两地相距多少千米？
例4：甲、乙两车同时从某地出发去同一目的地。甲每小时行40千米，
乙每小时行35千米。途中甲车因故停了3小时，结果甲车比乙车迟了1小时到达目的地。问两地之间的距离是多少千米？
练习：建平和亮杰从甲地到乙地，同时骑自行车出发，建平每小时行20
千米，亮杰每小时行16千米，建平因事在途中停了2小时，所以比亮杰晚到1小时，甲、乙两地相距多少千米？
家庭作业
1、解放某部进行军事演习。“敌军”每小时行12千米，出发5小时后，“我军”奉命追击，每小时行20千米。几小时后可以围歼“敌军”？
2、上午9时从一个港口开出一只货船，上午11时又从这个港口开出一只客船，客船开出10小时后追上货船，货船每小时行24千米，客船每小时行多少千米？
3、甲、乙两人同住一个院子，这天两人同时出院门到相距900米的单位上班，甲每分钟行90米，乙每分钟行60米，甲行1分钟时发现自己忘带一份文件，于是立即返回原地，到达原地后又立即以原速返回追乙，问几分钟后甲追上乙？
4、甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小时行40千米，甲、乙两汽车同时从A地开往B地，行到途中甲车因发生故障，停车修理2小时后，继续往前行，结果与乙同时到达B地，AB两地间的路程是多少千米？
5、小刚步行上学，每分钟行60米，小刚离家10分钟后，爸爸发现小刚忘带语文书，爸爸立即带上语文书骑自行车去追，爸爸每分钟骑260米，当爸爸追上小刚时，他们两人刚好到达学校，问小刚家到学校的距离。
6、甲每小时行4千米，乙每小时行6千米，甲出发5小时后，乙在甲出发前4千米处开始追甲，问乙多少小时后可以追上甲？这是甲行了多少千米？乙行了多少千米？
7、思考：（第九届“萌芽杯”竞赛试题）小明每分钟行100米，小红每分钟行80米，在7点30分时，两人在同地背向行了5分钟后，小明调转方向追小红，小明在什么时间能追上小红？
追及问题（二）
例1：甲每分钟走50米，乙每分钟走75米，两人同时由同一地点同向而
行。走了5分钟以后，乙忘带东西返回原地，到达原地后立即以原来的速度返回追甲，问几分钟以后乙可以追上甲？
练习：甲、乙两车同时从A地开往B地，甲每小时行38千米，乙每小时
行34千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地，到达A地后立即以原来的速度返回向B地开出追乙车，当甲追上乙车时，两车正好同时到达B地，求AB两地之间的路程是多少千米？
例2：甲、乙两人以每分钟60米的速度同时同地同向步行出发，12分钟
后，甲返回取东西，而乙继续前进，甲取东西用去6分钟，然后改骑自行车以每分钟360米的速度去追乙，甲骑自行车多少分钟才能追上乙？
练习：两辆汽车同时从甲城开往乙城，第一辆汽车每小时行42千米，第
二辆汽车每小时行28千米，当两车行驶1小时后，第一辆汽车有紧急任务返回甲城，又用1小时办完事后立即由甲城开出追赶第二辆汽车，当追上时两辆车同时到达乙城，求甲、乙两城之间的距离？
例3：甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小时行40千米，两车同时从A
城去B城送货，甲在途中修车2小时，结果两车同时到达B城。AB两城之间的路程为多少千米？
练习：郭如和万其同时从A地出发到B地去，郭如骑自行车每分钟行200
米，万其骑摩托车每分钟行700米。行车途中，万其因修车耽误了50分钟，这样二人同时到达目的地。求A、B两地相距多少千米？
奥赛！我来试一试！
1、（2005年某省公务员考试题）哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟哥哥可追上弟弟？
2、（第九届“萌芽杯”竞赛试题）小明每分钟行100米，小红每分钟行80米，在7点30分时，两人在同地背向行了5分钟后，小明调转方向追小红，小明在什么时间能追上小红？ 3、（开平市小学数学竞赛试题）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处追上火车，甲、乙两地相距多少千米？
家庭作业
1、解放某部进行军事演习。“敌军”每小时行12千米，出发5小时后，“我军”奉命追击，每小时行20千米。几小时后可以围歼“敌军”？
2、上午9时从一个港口开出一只货船，上午11时又从这个港口开出一只客船，客船开出10小时后追上货船，货船每小时行24千米，客船每小时行多少千米？
3、甲、乙两人同住一个院子，这天两人同时出院门到相距900米的单位上班，甲每分钟行90米，乙每分钟行60米，甲行1分钟时发现自己忘带一份文件，于是立即返回原地，到达原地后又立即以原速返回追乙，问几分钟后甲追上乙？
4、甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小时行40千米，甲、乙两汽车同时从A地开往B地，行到途中甲车因发生故障，停车修理2小时后，继续往前行，结果与乙同时到达B地，AB两地间的路程是多少千米？
5、小刚步行上学，每分钟行60米，小刚离家10分钟后，爸爸发现小刚忘带语文书，爸爸立即带上语文书骑自行车去追，爸爸每分钟骑260米，当爸爸追上小刚时，他们两人刚好到达学校，问小刚家到学校的距离。
玉器和瓦罐
韩昭侯平时说话不大注意，往往在无意间将一些重大的机密事情泄露了出去，使得大臣们周密的计划不能实施。大家对此很伤脑筋，却又却又不好直言告诉韩昭侯。
有一位叫堂谿（xi）公的聪明人，自告奋勇到韩昭候那里去，对韩昭侯说：“假如这里有一只玉做的酒器，价值千金，它的中间是空的，没有底，它能盛水吗？”韩昭侯说：“不能盛水。”堂豁公又说：“有一只瓦罐子，很不值钱，但它不漏，你看，它能盛酒吗？”韩昭侯说：“可以。” 于是，堂谿公因势利导，接着说：“这就是了。一个瓦罐子，虽然值不了几文钱，非常卑贱，但因为它不漏，却可以用来装酒；而一个玉做的酒器，尽管它十分贵重，但由于它空而无底，因此连水都不能装，更不用说人们会将可口的饮料倒进里面去了。人也是一样，作为一个地位至尊、举止至重的国君，如果经常泄露臣下商讨有关国家的机密的话，那么他就好像一件没有底的玉器。即使是再有才干的人，如果他的机密总是被泄露出去了，那他的计划就无法实施，因此就不能施展他的才干和谋略了。” 一番话说得韩昭侯恍然大悟，他连连点头说道：“你的话真对，你的话真对。”
从此以后，凡是要采取重要措施，大臣们在一起密谋策划的计划、方案，韩昭侯都小心对待，慎之又慎，连晚上睡觉都是独自一人，因为他担心自己在熟睡中说梦话时把计划和策略泄露给别人听见，以至于误了国家大事。
堂谿公开导韩昭侯的故事告诉我们，有智慧的人很善于说话，能从日常生活中的小事引出治国安邦的大道理；能够虚心接受意见、不唯我独尊的人，才是明智的领导者。
追及问题（二）
例1：甲每分钟走50米，乙每分钟走75米，两人同时由同一地点同向而
行。走了5分钟以后，乙忘带东西返回原地，到达原地后立即以原来的速度返回追甲，问几分钟以后乙可以追上甲？
练习：甲、乙两车同时从A地开往B地，甲每小时行38千米，乙每小时
行34千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地，到达A地后立即以原来的速度返回向B地开出追乙车，当甲追上乙车时，两车正好同时到达B地，求AB两地之间的路程是多少千米？
例2：甲、乙两人以每分钟60米的速度同时同地同向步行出发，12分钟
后，甲返回取东西，而乙继续前进，甲取东西用去6分钟，然后改骑自行车以每分钟360米的速度去追乙，甲骑自行车多少分钟才能追上乙？
练习：两辆汽车同时从甲城开往乙城，第一辆汽车每小时行42千米，第
二辆汽车每小时行28千米，当两车行驶1小时后，第一辆汽车有紧急任务返回甲城，又用1小时办完事后立即由甲城开出追赶第二辆汽车，当追上时两辆车同时到达乙城，求甲、乙两城之间的距离？
例3：甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小时行40千米，两车同时从A
城去B城送货，甲在途中修车2小时，结果两车同时到达B城。AB两城之间的路程为多少千米？
练习：郭如和万其同时从A地出发到B地去，郭如骑自行车每分钟行200
米，万其骑摩托车每分钟行700米。行车途中，万其因修车耽误了50分钟，这样二人同时到达目的地。求A、B两地相距多少千米？
例4：甲、乙两车同时从某地出发去同一目的地。甲每小时行40千米，
乙每小时行35千米。途中甲车因故停了3小时，结果甲车比乙车迟了1小时到达目的地。问两地之间的距离是多少千米？
练习：建平和亮杰从甲地到乙地，同时骑自行车出发，建平每小时行20
千米，亮杰每小时行16千米，建平因事在途中停了2小时，所以比亮杰晚到1小时，甲、乙两地相距多少千米？
家庭作业
1、解放某部进行军事演习。“敌军”每小时行12千米，出发5小时后，“我军”奉命追击，每小时行20千米。几小时后可以围歼“敌军”？
2、上午9时从一个港口开出一只货船，上午11时又从这个港口开出一只客船，客船开出10小时后追上货船，货船每小时行24千米，客船每小时行多少千米？
3、甲、乙两人同住一个院子，这天两人同时出院门到相距900米的单位上班，甲每分钟行90米，乙每分钟行60米，甲行1分钟时发现自己忘带一份文件，于是立即返回原地，到达原地后又立即以原速返回追乙，问几分钟后甲追上乙？
4、甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小时行40千米，甲、乙两汽车同时从A地开往B地，行到途中甲车因发生故障，停车修理2小时后，继续往前行，结果与乙同时到达B地，AB两地间的路程是多少千米？
5、小刚步行上学，每分钟行60米，小刚离家10分钟后，爸爸发现小刚忘带语文书，爸爸立即带上语文书骑自行车去追，爸爸每分钟骑260米，当爸爸追上小刚时，他们两人刚好到达学校，问小刚家到学校的距离。
6、甲每小时行4千米，乙每小时行6千米，甲出发5小时后，乙在甲出发前4千米处开始追甲，问乙多少小时后可以追上甲？这是甲行了多少千米？乙行了多少千米？
7、思考：（第九届“萌芽杯”竞赛试题）小明每分钟行100米，小红每分钟行80米，在7点30分时，两人在同地背向行了5分钟后，小明调转方向追小红，小明在什么时间能追上小红？
追及问题（二）
例1：甲每分钟走50米，乙每分钟走75米，两人同时由同一地点同向而
行。走了5分钟以后，乙忘带东西返回原地，到达原地后立即以原来的速度返回追甲，问几分钟以后乙可以追上甲？
练习：甲、乙两车同时从A地开往B地，甲每小时行38千米，乙每小时
行34千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地，到达A地后立即以原来的速度返回向B地开出追乙车，当甲追上乙车时，两车正好同时到达B地，求AB两地之间的路程是多少千米？
例2：甲、乙两人以每分钟60米的速度同时同地同向步行出发，12分钟
后，甲返回取东西，而乙继续前进，甲取东西用去6分钟，然后改骑自行车以每分钟360米的速度去追乙，甲骑自行车多少分钟才能追上乙？
练习：两辆汽车同时从甲城开往乙城，第一辆汽车每小时行42千米，第
二辆汽车每小时行28千米，当两车行驶1小时后，第一辆汽车有紧急任务返回甲城，又用1小时办完事后立即由甲城开出追赶第二辆汽车，当追上时两辆车同时到达乙城，求甲、乙两城之间的距离？
例3：甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小时行40千米，两车同时从A
城去B城送货，甲在途中修车2小时，结果两车同时到达B城。AB两城之间的路程为多少千米？
练习：郭如和万其同时从A地出发到B地去，郭如骑自行车每分钟行200
米，万其骑摩托车每分钟行700米。行车途中，万其因修车耽误了50分钟，这样二人同时到达目的地。求A、B两地相距多少千米？
奥赛！我来试一试！
1、（2005年某省公务员考试题）哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟哥哥可追上弟弟？
2、（第九届“萌芽杯”竞赛试题）小明每分钟行100米，小红每分钟行80米，在7点30分时，两人在同地背向行了5分钟后，小明调转方向追小红，小明在什么时间能追上小红？ 3、（开平市小学数学竞赛试题）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处追上火车，甲、乙两地相距多少千米？
家庭作业
1、解放某部进行军事演习。“敌军”每小时行12千米，出发5小时后，“我军”奉命追击，每小时行20千米。几小时后可以围歼“敌军”？
2、上午9时从一个港口开出一只货船，上午11时又从这个港口开出一只客船，客船开出10小时后追上货船，货船每小时行24千米，客船每小时行多少千米？
3、甲、乙两人同住一个院子，这天两人同时出院门到相距900米的单位上班，甲每分钟行90米，乙每分钟行60米，甲行1分钟时发现自己忘带一份文件，于是立即返回原地，到达原地后又立即以原速返回追乙，问几分钟后甲追上乙？
4、甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小时行40千米，甲、乙两汽车同时从A地开往B地，行到途中甲车因发生故障，停车修理2小时后，继续往前行，结果与乙同时到达B地，AB两地间的路程是多少千米？
5、小刚步行上学，每分钟行60米，小刚离家10分钟后，爸爸发现小刚忘带语文书，爸爸立即带上语文书骑自行车去追，爸爸每分钟骑260米，当爸爸追上小刚时，他们两人刚好到达学校，问小刚家到学校的距离。
玉器和瓦罐
韩昭侯平时说话不大注意，往往在无意间将一些重大的机密事情泄露了出去，使得大臣们周密的计划不能实施。大家对此很伤脑筋，却又却又不好直言告诉韩昭侯。
有一位叫堂谿（xi）公的聪明人，自告奋勇到韩昭候那里去，对韩昭侯说：“假如这里有一只玉做的酒器，价值千金，它的中间是空的，没有底，它能盛水吗？”韩昭侯说：“不能盛水。”堂豁公又说：“有一只瓦罐子，很不值钱，但它不漏，你看，它能盛酒吗？”韩昭侯说：“可以。” 于是，堂谿公因势利导，接着说：“这就是了。一个瓦罐子，虽然值不了几文钱，非常卑贱，但因为它不漏，却可以用来装酒；而一个玉做的酒器，尽管它十分贵重，但由于它空而无底，因此连水都不能装，更不用说人们会将可口的饮料倒进里面去了。人也是一样，作为一个地位至尊、举止至重的国君，如果经常泄露臣下商讨有关国家的机密的话，那么他就好像一件没有底的玉器。即使是再有才干的人，如果他的机密总是被泄露出去了，那他的计划就无法实施，因此就不能施展他的才干和谋略了。” 一番话说得韩昭侯恍然大悟，他连连点头说道：“你的话真对，你的话真对。”
从此以后，凡是要采取重要措施，大臣们在一起密谋策划的计划、方案，韩昭侯都小心对待，慎之又慎，连晚上睡觉都是独自一人，因为他担心自己在熟睡中说梦话时把计划和策略泄露给别人听见，以至于误了国家大事。
堂谿公开导韩昭侯的故事告诉我们，有智慧的人很善于说话，能从日常生活中的小事引出治国安邦的大道理；能够虚心接受意见、不唯我独尊的人，才是明智的领导者。