义务教育教科书数学教材

义务教育教科书数学教材

6．3实践与探索第一课时

导学案

编写教师 许科 学生

学习目标：1. 通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。 2.进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用。 学习重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。 学习难点：找出“等量关系”列出方程。

一、复习回顾：

1．列一元一次方程解应用题的步骤是什么?

2．长方形的周长= ，面积= 。 3. 正方形的周长= ，面积= 。 4. 长方体的体积= ， 正方体的体积= ， 圆柱的体积= 。

二、自主学习

问题1．用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。

(1)使长方形的宽是长的一半，求这个长方形的长和宽。

(2)使长方形的宽比长少3厘米，求这个长方形的面积。

分析：能不能直接设长方形的面积为x 平方厘米？若不能，怎么办？ 提示：试设长方形的长（宽）为x 厘米，间接设未知数。

(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗? 将第（2）中的宽比长少4厘米改为少3厘米、2厘米、1厘米、0厘米（即长与宽相等），计算出长方形的面积，比较有什么变化？

点拨归纳：通过计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，并且长和宽的差越小，长方形的面积越 ，当长和宽 ，即成 时面积最大。实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数 时，它们的 最大。 三、针对练习：练习册第26页自主测评1、2。 四、拓展训练：教材练习1、2

课后反思：

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6．3实践与探索第一课时

导学案

编写教师 许科 学生

学习目标：1. 通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。 2.进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用。 学习重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。 学习难点：找出“等量关系”列出方程。

一、复习回顾：

1．列一元一次方程解应用题的步骤是什么?

2．长方形的周长= ，面积= 。 3. 正方形的周长= ，面积= 。 4. 长方体的体积= ， 正方体的体积= ， 圆柱的体积= 。

二、自主学习

问题1．用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。

(1)使长方形的宽是长的一半，求这个长方形的长和宽。

(2)使长方形的宽比长少3厘米，求这个长方形的面积。

分析：能不能直接设长方形的面积为x 平方厘米？若不能，怎么办？ 提示：试设长方形的长（宽）为x 厘米，间接设未知数。

(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗? 将第（2）中的宽比长少4厘米改为少3厘米、2厘米、1厘米、0厘米（即长与宽相等），计算出长方形的面积，比较有什么变化？

点拨归纳：通过计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，并且长和宽的差越小，长方形的面积越 ，当长和宽 ，即成 时面积最大。实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数 时，它们的 最大。 三、针对练习：练习册第26页自主测评1、2。 四、拓展训练：教材练习1、2

课后反思：


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