一、选择题（共30小题）
1、（2011•漳州）如图，P（x，y）是反比例函数y=的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（ ）
A、不变 C、减小 B、增大 D、无法确定
的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABO2、（2011•江津区）已知如图，A是反比例函数
的面积是3，则k的值是（ ）
A、3 C、6 B、﹣3 D、﹣6
3、（2011•阜新）反比例函数y= 与y=在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（ ）
A、 C、3 B、2 D、1
4、（2010•孝感）双曲线y=与y=在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为（ ）
A、1 B、2
C、3 D、4
5、（2010•无锡）如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值（ ）
A、等于2 C、等于 B、等于 D、无法确定
6、（2010•牡丹江）如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C．若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（ ）
A、C、 B、D、
的图象如图所示，则k的值可能是（ ）
7、（2010•吉林）反比例函数
A、﹣1 C、1 B、 D、2
8、（2010•定西）如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y=的图象过点A，则k=（ ）
A、3 C、﹣3 B、﹣1.5 D、﹣6
9、（2009•泰安）如图，双曲线y=（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D．若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）
A、C、 B、D、
10、（2009•绵阳）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的中心在原点，顶点A，C在反比例函数y=的图象上，AB∥y轴，AD∥x轴，若ABCD的面积为8，则k=（ ）
A、﹣2 C、﹣4 B、2 D、4
11、（2009•深圳）如图，反比例函数y=﹣的图象与直线y=﹣x的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为（ ）
A、8 C、4 B、6 D、2
12、（2009•河池）如图，A，B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（ ）
A、S=2 B、S=4 C、2＜S＜4 D、S＞4
13、（2009•鄂州）如图，直y=mx与双曲线y=交于点A，B．过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM．若S△ABM=1，则k的值是（ ）
A、1 C、2 B、m﹣1 D、m
14、（2008•宁波）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=过点A，则k的值是（ ）
A、﹣4 C、﹣2 B、4 D、2
15、（2008•南平）如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于（ ）
A、2 C、6 B、4 D、8
16、（2008•鄂州）在反比例函数y=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）
A、 B、
C、 D、
17、（2007•枣庄）反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为（ ）
A、2 C、4 B、﹣2 D、﹣4
的图象上有两点A，B．过这两点分别向x18、（2007•双流县）如图所示，在
轴引垂线，交x轴于C，D两点．连接OA，OB，记△OAC，△OBD的面积分别为S1，S2，则有（ ）
A、S1＞S2 C、S1＜S2 B、S1=S2 D、不能确定
上的一动点，作PD⊥x轴于点D，△POD的面19、（2007•滨州）如图，点P为反比例函数
积为k，则函数y=kx﹣1的图象为（ ）
A、 B、
C、 D、
20、（2006•湘潭）反比例函数的图象在第一象限内经过点A，过点A分别向x轴，y轴引垂线，垂足分别为P，Q，已知四边形APOQ的面积为4，那么这个反比例函数的解析式为（ ）
A、y= C、y=4x B、D、
（k≠0）的图象上任一点，过P点分别作x轴，21、（2006•茂名）已知点P是反比例函数
y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为（ ）
A、2 B、﹣2
C、±2 D、4
22、（2006•临沂）如图，点A是反比例函数图象的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT=4，则此函数的表达式为（ ）
A、C、 B、D、
23、（2006•兰州）如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10，P2A20，P3A30，设它
则（ ）
A、S1＜S2＜S3 C、S1＜S3＜S2 B、S2＜S1＜S3 D、S1=S2=S3 们的面积分别是S1、S2、S3，
24、（2006•滨州）已知：M（2，1），N（2，6）两点，反比例函数
过反比例函数与线段MN相交，上任意一点P作y轴的垂线PG，G为垂足，O为坐标原点，则△OGP面积S的取值范围是（ ）
A、≤S≤3 C、2≤S≤12 B、1≤S≤6 D、S≤2或S≥12
25、（2005•枣庄）反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是（ ）
A、1 C、4 B、2 D、
26、（2005•宁波）正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（ ）
A、1 C、2 B、 D、
是图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的27、（2005•吉林）如图，点A是反比例函数
面积是（ ）
A、1 C、3 B、2 D、4
28、（2003•江汉区）如图，A，C是函数y=（k≠0）的图象上关于原点对称的任意两点，AB，CD垂直于x轴，垂足分别为B，D，那么四边形ABCD的面积S是（ ）
A、 B、2k
C、4k D、k
29、（2002•徐州）如图，点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作x轴的垂线，交双曲线y=于点Q，连接OQ．当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（ ）
A、逐渐增大 C、保持不变 B、逐渐减小 D、无法确定
30、（2002•潍坊）正比例函数y=x和y=mx（m＞0）的图象与反比例函数y=（k＞0）的图象分别交于第一象限内的A、C两点，过A、C分别向x轴作垂线，垂足分别为B、D．若直角三角形AOB与直角三角形COD的面积分别为S1、S2，则S1与S2的关系为（ ）
A、Sl＞S2 C、Sl＜S2 B、Sl=S2 D、与m、k的值有关
一、选择题（共30小题）
1、（2011•漳州）如图，P（x，y）是反比例函数y=的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（ ）
A、不变 C、减小 B、增大 D、无法确定
的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABO2、（2011•江津区）已知如图，A是反比例函数
的面积是3，则k的值是（ ）
A、3 C、6 B、﹣3 D、﹣6
3、（2011•阜新）反比例函数y= 与y=在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（ ）
A、 C、3 B、2 D、1
4、（2010•孝感）双曲线y=与y=在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为（ ）
A、1 B、2
C、3 D、4
5、（2010•无锡）如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值（ ）
A、等于2 C、等于 B、等于 D、无法确定
6、（2010•牡丹江）如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C．若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（ ）
A、C、 B、D、
的图象如图所示，则k的值可能是（ ）
7、（2010•吉林）反比例函数
A、﹣1 C、1 B、 D、2
8、（2010•定西）如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y=的图象过点A，则k=（ ）
A、3 C、﹣3 B、﹣1.5 D、﹣6
9、（2009•泰安）如图，双曲线y=（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D．若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）
A、C、 B、D、
10、（2009•绵阳）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的中心在原点，顶点A，C在反比例函数y=的图象上，AB∥y轴，AD∥x轴，若ABCD的面积为8，则k=（ ）
A、﹣2 C、﹣4 B、2 D、4
11、（2009•深圳）如图，反比例函数y=﹣的图象与直线y=﹣x的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为（ ）
A、8 C、4 B、6 D、2
12、（2009•河池）如图，A，B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（ ）
A、S=2 B、S=4 C、2＜S＜4 D、S＞4
13、（2009•鄂州）如图，直y=mx与双曲线y=交于点A，B．过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM．若S△ABM=1，则k的值是（ ）
A、1 C、2 B、m﹣1 D、m
14、（2008•宁波）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=过点A，则k的值是（ ）
A、﹣4 C、﹣2 B、4 D、2
15、（2008•南平）如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于（ ）
A、2 C、6 B、4 D、8
16、（2008•鄂州）在反比例函数y=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）
A、 B、
C、 D、
17、（2007•枣庄）反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为（ ）
A、2 C、4 B、﹣2 D、﹣4
的图象上有两点A，B．过这两点分别向x18、（2007•双流县）如图所示，在
轴引垂线，交x轴于C，D两点．连接OA，OB，记△OAC，△OBD的面积分别为S1，S2，则有（ ）
A、S1＞S2 C、S1＜S2 B、S1=S2 D、不能确定
上的一动点，作PD⊥x轴于点D，△POD的面19、（2007•滨州）如图，点P为反比例函数
积为k，则函数y=kx﹣1的图象为（ ）
A、 B、
C、 D、
20、（2006•湘潭）反比例函数的图象在第一象限内经过点A，过点A分别向x轴，y轴引垂线，垂足分别为P，Q，已知四边形APOQ的面积为4，那么这个反比例函数的解析式为（ ）
A、y= C、y=4x B、D、
（k≠0）的图象上任一点，过P点分别作x轴，21、（2006•茂名）已知点P是反比例函数
y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为（ ）
A、2 B、﹣2
C、±2 D、4
22、（2006•临沂）如图，点A是反比例函数图象的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT=4，则此函数的表达式为（ ）
A、C、 B、D、
23、（2006•兰州）如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10，P2A20，P3A30，设它
则（ ）
A、S1＜S2＜S3 C、S1＜S3＜S2 B、S2＜S1＜S3 D、S1=S2=S3 们的面积分别是S1、S2、S3，
24、（2006•滨州）已知：M（2，1），N（2，6）两点，反比例函数
过反比例函数与线段MN相交，上任意一点P作y轴的垂线PG，G为垂足，O为坐标原点，则△OGP面积S的取值范围是（ ）
A、≤S≤3 C、2≤S≤12 B、1≤S≤6 D、S≤2或S≥12
25、（2005•枣庄）反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是（ ）
A、1 C、4 B、2 D、
26、（2005•宁波）正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（ ）
A、1 C、2 B、 D、
是图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的27、（2005•吉林）如图，点A是反比例函数
面积是（ ）
A、1 C、3 B、2 D、4
28、（2003•江汉区）如图，A，C是函数y=（k≠0）的图象上关于原点对称的任意两点，AB，CD垂直于x轴，垂足分别为B，D，那么四边形ABCD的面积S是（ ）
A、 B、2k
C、4k D、k
29、（2002•徐州）如图，点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作x轴的垂线，交双曲线y=于点Q，连接OQ．当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（ ）
A、逐渐增大 C、保持不变 B、逐渐减小 D、无法确定
30、（2002•潍坊）正比例函数y=x和y=mx（m＞0）的图象与反比例函数y=（k＞0）的图象分别交于第一象限内的A、C两点，过A、C分别向x轴作垂线，垂足分别为B、D．若直角三角形AOB与直角三角形COD的面积分别为S1、S2，则S1与S2的关系为（ ）
A、Sl＞S2 C、Sl＜S2 B、Sl=S2 D、与m、k的值有关