黄冈中学2016年10月月考数学试题
（时间：120分钟 总分：120分）
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 已知3是关于x 的方程42x -2ax +1=0的一个解，则2a 的值是（ ） 3
A.11 B.12 C.13 D.14
2. 用配方法解一元二次方程x -4x +2=0时，可配方得（ ）
A. 2(x -2)2=6 B. (x +2)2=6 C. (x -2)2=2 D. (x +2)2=2
23. 一元二次方程x -2x -1=0的根的情况为（ ）
A. 有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根 D.没有实数根
4. 某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件. 若设这个百分数为x ，则可列方程为（ ）
A. 200+200(1+x )=1400 B. 200+200(1+x )+200(1+x )=1400 22
C. 200(1+x )=1400 D. 200(1+x )+200(1+x )=1400 22
5. 关于x 的方程(a -5)x -4x -1=0有实数根，则a 满足（ ） 2
A. a ≥1 B. a ＞1且a ≠5 C. a ≥1且a ≠5 D. a ≠5
6．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（ ）．
A．－5或1 B．1 C．5 D．5或－1
7．抛物线y=2x2﹣1的顶点坐标是（ ）
A ．（0，1） B ．（0，﹣1）
1
C ．（1，0） D ．（﹣1，0）
8. 已知α，β是方程x +2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α）（1+2008β+β） 的值为（ ）
A ．1 B．2 C．3 D．4
9．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x －6x+8=0的解，•则这个三角形的周长是（ ）．
A．8 B．8或10 C．10 D．8和10
10. 二次函数y=3x+1和y=3（x ﹣1），以下说法：
①它们的图象都是开口向上；
②它们的对称轴都是y 轴，顶点坐标都是原点（0，0）；
③当x ＞0时，它们的函数值y 都是随着x 的增大而增大；
④它们的开口的大小是一样的．
其中正确的说法有（ ）
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
二、填空题(共18分)
11. 已知关于的 一元二次方程
2222222的一个根是1，则
k= ． 2212、若α、β是一元二次方程x +2x ﹣6=0的两根，则α+β= ．
抛物线y=（x ﹣5）2的开口，对称轴是______，顶点坐标是______，它可以看做是由抛物线y=x向______平移______个单位长度得到的．抛物线______向右平移3个单位长度即得到抛物线y=2（x ﹣1）．
13．已知m ，n 是方程x +2x ﹣5=0的两个实数根，则m ﹣mn +3m +n = ．
14、抛物线y=﹣3（x ﹣1）的开口方向______，对称轴是______，顶点坐标是______．
15、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x 人参加同学聚会。列方程得 。
16已知A （﹣1，y 1），B （，y 2），C （2，y 3）三点都在二次函数y=ax﹣1（a ＞0）的图222222
象上，那么y 1，y 2，y 3的大小关系是______．（用“＜”连接）
三、用适当的方法解方程（每小题4分，共16分）
17．（1）2（x+2）－8=0； （2）x （x －3）=x；
（3=6x （4）（x+3）+3（x+3）－4=0． 222
2
18. 抛物线y=a（x ﹣2）经过点（1，﹣1） (共6分)
（1）确定a 的值；
（2）求出该抛物线与坐标轴的交点坐标．
19. 已知关于x 的方程x 2-4x +3a -1=0有两个实数根．(共7分)
（1）求实数a 的取值范围；
（2）若a 为正整数，求方程的根．
20. 于x 的一元二次方程x ＋3x ＋m －1＝0的两个实数根分别为x 1，x 2. (共7分)
(1)求m 的取值范围；
(2)若2(x 1＋x 2) ＋x 1x 2＋10＝0，求m 的值．
21. 为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元。2016年投入教育经费8640万元。假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。
（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；
（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元。(共8分)
3
22
22．（7分）某商场销售一批童装，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定适当降价．据测算，每件童装每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场每天要盈利1200元，且要让顾客有更多的实惠，则每件童装应降价多少元？
23大湖名城•创新高地•中国合肥”，为了让学生亲身感受合肥城市的变化，蜀山中学九（1）班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动，某旅行社推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；（2）如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元．该班实际共支付给旅行社3150元，问：共有多少名同学参加了研学游活动？ (共10分)
24、有一边为5cm 的正方形ABCD 和等腰三角形PQR ，PQ ＝PR ＝5cm ，QR ＝8cm ，点B 、C 、Q 、R 在同一直线l 上，当C 、Q 两点重合时，等腰三角形PQR 以1cm/s的速度沿直线l 按箭头方向匀速运动，
（1）t 秒后正方形ABCD 与等腰三角形PQR 重合部分的面积为5，求时间t ；
（2）当正方形ABCD 与等腰三角形PQR 重合部分的面积为7，求时间t ；(共11分)
A D P
l
4
黄冈中学2016年10月月考数学试题
（时间：120分钟 总分：120分）
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 已知3是关于x 的方程42x -2ax +1=0的一个解，则2a 的值是（ ） 3
A.11 B.12 C.13 D.14
2. 用配方法解一元二次方程x -4x +2=0时，可配方得（ ）
A. 2(x -2)2=6 B. (x +2)2=6 C. (x -2)2=2 D. (x +2)2=2
23. 一元二次方程x -2x -1=0的根的情况为（ ）
A. 有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根 D.没有实数根
4. 某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件. 若设这个百分数为x ，则可列方程为（ ）
A. 200+200(1+x )=1400 B. 200+200(1+x )+200(1+x )=1400 22
C. 200(1+x )=1400 D. 200(1+x )+200(1+x )=1400 22
5. 关于x 的方程(a -5)x -4x -1=0有实数根，则a 满足（ ） 2
A. a ≥1 B. a ＞1且a ≠5 C. a ≥1且a ≠5 D. a ≠5
6．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（ ）．
A．－5或1 B．1 C．5 D．5或－1
7．抛物线y=2x2﹣1的顶点坐标是（ ）
A ．（0，1） B ．（0，﹣1）
1
C ．（1，0） D ．（﹣1，0）
8. 已知α，β是方程x +2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α）（1+2008β+β） 的值为（ ）
A ．1 B．2 C．3 D．4
9．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x －6x+8=0的解，•则这个三角形的周长是（ ）．
A．8 B．8或10 C．10 D．8和10
10. 二次函数y=3x+1和y=3（x ﹣1），以下说法：
①它们的图象都是开口向上；
②它们的对称轴都是y 轴，顶点坐标都是原点（0，0）；
③当x ＞0时，它们的函数值y 都是随着x 的增大而增大；
④它们的开口的大小是一样的．
其中正确的说法有（ ）
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
二、填空题(共18分)
11. 已知关于的 一元二次方程
2222222的一个根是1，则
k= ． 2212、若α、β是一元二次方程x +2x ﹣6=0的两根，则α+β= ．
抛物线y=（x ﹣5）2的开口，对称轴是______，顶点坐标是______，它可以看做是由抛物线y=x向______平移______个单位长度得到的．抛物线______向右平移3个单位长度即得到抛物线y=2（x ﹣1）．
13．已知m ，n 是方程x +2x ﹣5=0的两个实数根，则m ﹣mn +3m +n = ．
14、抛物线y=﹣3（x ﹣1）的开口方向______，对称轴是______，顶点坐标是______．
15、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x 人参加同学聚会。列方程得 。
16已知A （﹣1，y 1），B （，y 2），C （2，y 3）三点都在二次函数y=ax﹣1（a ＞0）的图222222
象上，那么y 1，y 2，y 3的大小关系是______．（用“＜”连接）
三、用适当的方法解方程（每小题4分，共16分）
17．（1）2（x+2）－8=0； （2）x （x －3）=x；
（3=6x （4）（x+3）+3（x+3）－4=0． 222
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18. 抛物线y=a（x ﹣2）经过点（1，﹣1） (共6分)
（1）确定a 的值；
（2）求出该抛物线与坐标轴的交点坐标．
19. 已知关于x 的方程x 2-4x +3a -1=0有两个实数根．(共7分)
（1）求实数a 的取值范围；
（2）若a 为正整数，求方程的根．
20. 于x 的一元二次方程x ＋3x ＋m －1＝0的两个实数根分别为x 1，x 2. (共7分)
(1)求m 的取值范围；
(2)若2(x 1＋x 2) ＋x 1x 2＋10＝0，求m 的值．
21. 为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元。2016年投入教育经费8640万元。假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。
（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；
（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元。(共8分)
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22．（7分）某商场销售一批童装，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定适当降价．据测算，每件童装每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场每天要盈利1200元，且要让顾客有更多的实惠，则每件童装应降价多少元？
23大湖名城•创新高地•中国合肥”，为了让学生亲身感受合肥城市的变化，蜀山中学九（1）班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动，某旅行社推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；（2）如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元．该班实际共支付给旅行社3150元，问：共有多少名同学参加了研学游活动？ (共10分)
24、有一边为5cm 的正方形ABCD 和等腰三角形PQR ，PQ ＝PR ＝5cm ，QR ＝8cm ，点B 、C 、Q 、R 在同一直线l 上，当C 、Q 两点重合时，等腰三角形PQR 以1cm/s的速度沿直线l 按箭头方向匀速运动，
（1）t 秒后正方形ABCD 与等腰三角形PQR 重合部分的面积为5，求时间t ；
（2）当正方形ABCD 与等腰三角形PQR 重合部分的面积为7，求时间t ；(共11分)
A D P
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