流 体 阻 力 测 定 实 验
实 验 指 导 书
环境与市政工程学院
2015年11月
一、实验目的：
1.学习直管摩擦阻力∆Pf,直管摩擦系数λ的测定方法。
2.掌握直管摩擦系数λ与雷诺数Re和相对粗糙度之间的关系及其变化规律。 3.掌握局部摩擦阻力∆Pf,局部阻力系数ζ的测定方法。 4.学习压强差的几种测量方法和提高其测量精确度的一些技巧。 二、实验内容:
1.测定实验管路内流体流动的阻力和直管摩擦系数λ。
2.测定实验管路内流体流动的直管摩擦系数λ与雷诺数Re和相对粗糙度之间的关系曲线。
3.测定管路部件局部摩擦阻力∆Pf和局部阻力系数ζ。 三、实验原理:
1.直管摩擦系数λ与雷诺数Re的测定:
直管的摩擦阻力系数是雷诺数和相对粗糙度的函数，即λ=f(Re,ε/d)，对一定的相对粗糙度而言，λ=f(Re)。
流体在一定长度等直径的水平圆管内流动时，其管路阻力引起的能量损失为： hf=
P1-P2
ρ
=
∆Pf
ρ
（1）
又因为摩擦阻力系数与阻力损失之间有如下关系（范宁公式）
hf=
∆Pf
lu2=λ （2）
d2
2d∆Pf
整理（1）（2）两式得 λ= （3） ⋅
ρ⋅lu2 Re=
d⋅u⋅ρ
μ
（4）
式中： d-管径，m； ∆Pf-直管阻力引起的压强降，Pa；
l-管长，m； u-流速，m / s；
ρ-流体的密度，kg / m3； μ-流体的粘度，N·s / m2。
在实验装置中，直管段管长l和管径d都已固定。若水温一定，则水的密度ρ和粘度μ也是定值。所以本实验实质上是测定直管段流体阻力引起的压强降△Pf与流速u（流量V）之间的关系。
根据实验数据和式（3）可计算出不同流速下的直管摩擦系数λ，用式（4）计算对应的Re，整理出直管摩擦系数和雷诺数的关系，绘出λ与Re的关系曲线。 2．局部阻力系数ζ的测定 h'f=
∆P'f
ρ
⎛2⎫∆P'fu2
ζ= ⋅2 =ζ⎪ ⎪2⎝ρ⎭u
式中： ζ-局部阻力系数，无因次； ∆Pf'-局部阻力引起的压强降，Pa；
h'f-局部阻力引起的能量损失，J／kg。
图-1 局部阻力测量取压口布置图
局部阻力引起的压强降∆Pf' 可用下面方法测量：在一条各处直径相等的直管段上，安装待测局部阻力的阀门，在上、下游各开两对测压口a-a'和b-b＇如图-1，使 ab＝bc ； a＇b＇＝b＇c＇，则 △Pf，a b ＝△Pf，bc ； △Pf，a＇b＇= △Pf，b＇c＇
在a～a＇之间列柏努利方程式 Pa－Pa＇ =2△Pf，a b+2△Pf，a＇b＇+△P＇f (5) 在b～b＇之间列柏努利方程式： Pb－Pb＇ = △Pf，bc+△Pf，b＇c＇+△P＇f
= △Pf，a b+△Pf，a＇b＇+△P＇f （6） 联立式(5)和(6)，则：∆Pf'＝2(Pb－Pb＇)－(Pa－Pa＇)
为了实验方便，称(Pb－Pb＇)为近点压差，称(Pa－Pa＇)为远点压差。其数值用差压传感器来测量。
四、实验装置的基本情况: 1.实验装置流程示意图
:
图-2 流动过程综合实验装置流程示意图
1-水箱；2-水泵；3-入口真空表；4-出口压力表；5、16-缓冲罐；6、14-测局部阻力近端阀；7、15-测局部阻力远端阀；8、17-粗糙管测压阀；9、21-光滑管测压阀；10-局部阻力阀；11-观测段；12-压力传感器；13-涡流流量计；18、25、26-阀门；19-普通管阀；20-粗糙管阀；22-小转子流量计；23-大转子流量计； 24水箱放水阀；27- 倒U型管放空阀；28-倒U型管；30、32-倒U型管排水阀；29、31-倒U型管平衡阀 实验装置流程简介
流体阻力测量：
水泵2将储水槽1中的水抽出，送入实验系统，经玻璃转子流量计22、23测量流量，然后送入被测直管段测量流体流动阻力，经回流管流回储水槽1。被测直管段流体流动阻力ΔP 可根据其数值大小分别采用变送器12或空气—水倒置Ｕ型管来测量。
2.实验设备主要技术参数：
表-1实验设备主要技术参数
表-2 实验设备主要技术参数
3.实验装置面板图：
图-3 实验装置仪表面板图 五、实验方法及步骤： 1．流体阻力测量
（1）向储水槽内注水至水满为止。(最好使用蒸馏水，以保持流体清洁)
（2）光滑管阻力测定：
① 关闭粗糙管路阀门8,17,20，将光滑管路阀门9,19,21全开，在流量为零条件下，打开通向倒置U型管的进水阀29,31，检查导压管内是否有气泡存在。若倒置U型管内液柱高度差不为零，则表明导压管内存在气泡。需要进行赶气泡操作。导压系统如图4所示操作方法如下：
加大流量，打开U型管进出水阀门29,31，使倒置U型管内液体充分流动，以赶出管路内的气泡；若观察气泡已赶净，将流量调节阀26关闭，U型管进出水阀29,31关闭，慢慢旋开倒置U型管上部的放空阀26后，分别缓慢打开阀门30、32，使液柱降至中点上下时马上关闭，管内形成气—水柱，此时管内液柱高度差不一定为零。然后关闭放空阀27，打开U型管进出水阀29,31，此时U型管两液柱的高度差应为零（1—2mm的高度差可以忽略），如不为零则表明管路中仍有气泡存在，需要重复进行赶气泡操作。
图-4 导压系统示意图
32、32-排水阀；128-U型管进水阀；12-压力传感器；27-U型管放空阀；28-U型管
② 该装置两个转子流量计并联连接，根据流量大小选择不同量程的流量计测量流量。
③ 差压变送器与倒置U型管亦是并联连接，用于测量压差，小流量时用∪型管压差计测量，大流量时用差压变送器测量。应在最大流量和最小流量之间进行实验操作，一般测取15～20组数据。
注：在测大流量的压差时应关闭U型管的进出水阀29,31，防止水利用U型管形成回路影响实验数据。 (3) 粗糙管阻力测定：
关闭光滑管阀，将粗糙管阀全开，从小流量到最大流量，测取15～20组数据。 (4) 测取水箱水温。待数据测量完毕，关闭流量调节阀，停泵。 (5) 粗糙管、局部阻力测量方法同前。 六、实验注意事项
1．直流数字表操作方法请仔细阅读说明书，待熟悉其性能和使用方法后再进行使用操作。
2．启动离心泵之前以及从光滑管阻力测量过渡到其它测量之前，都必须检查所有流量调节阀是否关闭。
3．利用压力传感器测量大流量下△P时,应切断空气—水倒置∪型玻璃管的阀门否则将影响测量数值的准确。
4．在实验过程中每调节一个流量之后应待流量和直管压降的数据稳定以后方可记录数据。
5. 若之前较长时间未做实验，启动离心泵时应先盘轴转动，否则易烧坏电机。 6. 该装置电路采用五线三相制配电，实验设备应良好接地。
7. 启动离心泵前，必须关闭流量调节阀，关闭压力表和真空表的开关，以免损坏测量仪表。
8. 实验水质要清洁，以免影响涡轮流量计运行。 七、附数据处理过程举例：
1.光滑管小流量数据( 以表3第16组数据为例) Q＝70(L／h) h ＝44(ｍｍH2O)
实验水温t=7.8℃ 粘度μ＝1.43×10-3 (Pa.s) 密度ρ＝999.74（kg／m3） 管内流速 u=
Q(d2)
4
=
70/3600/1000
=0.39（m/s） 2
(π/4)⨯0.008
阻力降 ∆Pf=ρ⋅g⋅h=999.74⨯9.81⨯44/1000=432(Pa) 雷诺数 Re=
d⋅u⋅ρ
μ
=
0.008⨯0.39⨯999.74
=2.165×103 -3
1.43⨯10
2d∆Pf2⨯0.008432λ=⨯=⨯=2.712×10-2 阻力系数 22
ρ⋅Lu999.74⨯1.700.39
2.粗糙管、大流量数据(以表4 第8组数据为例)
Q＝300(L／h) △P ＝19.4(kPa) 实验水温t=7.8℃
粘度μ＝1.43×10-3 (Pa.s) 密度ρ＝999.74（kg／m3） 管内流速 u=
Q()d24
=
300/3600/1000
=1.06 （m/s） 2
(π/4)⨯0.01
阻力降 ∆Pf=19.4×1000 = 19400（Pa) 雷诺数 Re=
d⋅u⋅ρ
μ
=
0.01⨯1.06⨯999.743
=7.422×10
1.43⨯10-3
2d∆Pf2⨯0.0119400λ=⨯=⨯阻力系数 = 0.203
ρ⋅Lu2999.74⨯1.71.062
3.局部阻力实验数据(以表5 第2组数据为例)
Q＝800(L／h) 近端压差＝37.2 (kPa) 远端压差＝37.7(kPa) 管内流速： u=
Q(d2)4
=
800/3600/1000
=1.258（m/s） 2
(π/4)⨯0.0015
局部阻力： ∆Pf'＝2(Pb－Pb＇)－(Pa－Pa＇) =（2×37.2-37.7）×1000=36700（Pa)
⎛2⎫∆P'f⎛2⎫36700局部阻力系数： ζ= ρ⎪⎪⋅u2= 993.91⎪⨯1.2582=46.4
⎝⎭⎝⎭
附：实验数据表（举例说明）
表5 局部阻力实验数据表
10.00000
1.00000
λ
0.10000
0.01000
0.00100
100
1000
Re
[1**********]
图-5 直管摩擦系数 与雷诺数Re关联图
请同学们在实验前预习抄写一~六部分，装置图
可不画，第七部分将实验数据表3、4、5的表头
画好，具体数据不填写
流 体 阻 力 测 定 实 验
实 验 指 导 书
环境与市政工程学院
2015年11月
一、实验目的：
1.学习直管摩擦阻力∆Pf,直管摩擦系数λ的测定方法。
2.掌握直管摩擦系数λ与雷诺数Re和相对粗糙度之间的关系及其变化规律。 3.掌握局部摩擦阻力∆Pf,局部阻力系数ζ的测定方法。 4.学习压强差的几种测量方法和提高其测量精确度的一些技巧。 二、实验内容:
1.测定实验管路内流体流动的阻力和直管摩擦系数λ。
2.测定实验管路内流体流动的直管摩擦系数λ与雷诺数Re和相对粗糙度之间的关系曲线。
3.测定管路部件局部摩擦阻力∆Pf和局部阻力系数ζ。 三、实验原理:
1.直管摩擦系数λ与雷诺数Re的测定:
直管的摩擦阻力系数是雷诺数和相对粗糙度的函数，即λ=f(Re,ε/d)，对一定的相对粗糙度而言，λ=f(Re)。
流体在一定长度等直径的水平圆管内流动时，其管路阻力引起的能量损失为： hf=
P1-P2
ρ
=
∆Pf
ρ
（1）
又因为摩擦阻力系数与阻力损失之间有如下关系（范宁公式）
hf=
∆Pf
lu2=λ （2）
d2
2d∆Pf
整理（1）（2）两式得 λ= （3） ⋅
ρ⋅lu2 Re=
d⋅u⋅ρ
μ
（4）
式中： d-管径，m； ∆Pf-直管阻力引起的压强降，Pa；
l-管长，m； u-流速，m / s；
ρ-流体的密度，kg / m3； μ-流体的粘度，N·s / m2。
在实验装置中，直管段管长l和管径d都已固定。若水温一定，则水的密度ρ和粘度μ也是定值。所以本实验实质上是测定直管段流体阻力引起的压强降△Pf与流速u（流量V）之间的关系。
根据实验数据和式（3）可计算出不同流速下的直管摩擦系数λ，用式（4）计算对应的Re，整理出直管摩擦系数和雷诺数的关系，绘出λ与Re的关系曲线。 2．局部阻力系数ζ的测定 h'f=
∆P'f
ρ
⎛2⎫∆P'fu2
ζ= ⋅2 =ζ⎪ ⎪2⎝ρ⎭u
式中： ζ-局部阻力系数，无因次； ∆Pf'-局部阻力引起的压强降，Pa；
h'f-局部阻力引起的能量损失，J／kg。
图-1 局部阻力测量取压口布置图
局部阻力引起的压强降∆Pf' 可用下面方法测量：在一条各处直径相等的直管段上，安装待测局部阻力的阀门，在上、下游各开两对测压口a-a'和b-b＇如图-1，使 ab＝bc ； a＇b＇＝b＇c＇，则 △Pf，a b ＝△Pf，bc ； △Pf，a＇b＇= △Pf，b＇c＇
在a～a＇之间列柏努利方程式 Pa－Pa＇ =2△Pf，a b+2△Pf，a＇b＇+△P＇f (5) 在b～b＇之间列柏努利方程式： Pb－Pb＇ = △Pf，bc+△Pf，b＇c＇+△P＇f
= △Pf，a b+△Pf，a＇b＇+△P＇f （6） 联立式(5)和(6)，则：∆Pf'＝2(Pb－Pb＇)－(Pa－Pa＇)
为了实验方便，称(Pb－Pb＇)为近点压差，称(Pa－Pa＇)为远点压差。其数值用差压传感器来测量。
四、实验装置的基本情况: 1.实验装置流程示意图
:
图-2 流动过程综合实验装置流程示意图
1-水箱；2-水泵；3-入口真空表；4-出口压力表；5、16-缓冲罐；6、14-测局部阻力近端阀；7、15-测局部阻力远端阀；8、17-粗糙管测压阀；9、21-光滑管测压阀；10-局部阻力阀；11-观测段；12-压力传感器；13-涡流流量计；18、25、26-阀门；19-普通管阀；20-粗糙管阀；22-小转子流量计；23-大转子流量计； 24水箱放水阀；27- 倒U型管放空阀；28-倒U型管；30、32-倒U型管排水阀；29、31-倒U型管平衡阀 实验装置流程简介
流体阻力测量：
水泵2将储水槽1中的水抽出，送入实验系统，经玻璃转子流量计22、23测量流量，然后送入被测直管段测量流体流动阻力，经回流管流回储水槽1。被测直管段流体流动阻力ΔP 可根据其数值大小分别采用变送器12或空气—水倒置Ｕ型管来测量。
2.实验设备主要技术参数：
表-1实验设备主要技术参数
表-2 实验设备主要技术参数
3.实验装置面板图：
图-3 实验装置仪表面板图 五、实验方法及步骤： 1．流体阻力测量
（1）向储水槽内注水至水满为止。(最好使用蒸馏水，以保持流体清洁)
（2）光滑管阻力测定：
① 关闭粗糙管路阀门8,17,20，将光滑管路阀门9,19,21全开，在流量为零条件下，打开通向倒置U型管的进水阀29,31，检查导压管内是否有气泡存在。若倒置U型管内液柱高度差不为零，则表明导压管内存在气泡。需要进行赶气泡操作。导压系统如图4所示操作方法如下：
加大流量，打开U型管进出水阀门29,31，使倒置U型管内液体充分流动，以赶出管路内的气泡；若观察气泡已赶净，将流量调节阀26关闭，U型管进出水阀29,31关闭，慢慢旋开倒置U型管上部的放空阀26后，分别缓慢打开阀门30、32，使液柱降至中点上下时马上关闭，管内形成气—水柱，此时管内液柱高度差不一定为零。然后关闭放空阀27，打开U型管进出水阀29,31，此时U型管两液柱的高度差应为零（1—2mm的高度差可以忽略），如不为零则表明管路中仍有气泡存在，需要重复进行赶气泡操作。
图-4 导压系统示意图
32、32-排水阀；128-U型管进水阀；12-压力传感器；27-U型管放空阀；28-U型管
② 该装置两个转子流量计并联连接，根据流量大小选择不同量程的流量计测量流量。
③ 差压变送器与倒置U型管亦是并联连接，用于测量压差，小流量时用∪型管压差计测量，大流量时用差压变送器测量。应在最大流量和最小流量之间进行实验操作，一般测取15～20组数据。
注：在测大流量的压差时应关闭U型管的进出水阀29,31，防止水利用U型管形成回路影响实验数据。 (3) 粗糙管阻力测定：
关闭光滑管阀，将粗糙管阀全开，从小流量到最大流量，测取15～20组数据。 (4) 测取水箱水温。待数据测量完毕，关闭流量调节阀，停泵。 (5) 粗糙管、局部阻力测量方法同前。 六、实验注意事项
1．直流数字表操作方法请仔细阅读说明书，待熟悉其性能和使用方法后再进行使用操作。
2．启动离心泵之前以及从光滑管阻力测量过渡到其它测量之前，都必须检查所有流量调节阀是否关闭。
3．利用压力传感器测量大流量下△P时,应切断空气—水倒置∪型玻璃管的阀门否则将影响测量数值的准确。
4．在实验过程中每调节一个流量之后应待流量和直管压降的数据稳定以后方可记录数据。
5. 若之前较长时间未做实验，启动离心泵时应先盘轴转动，否则易烧坏电机。 6. 该装置电路采用五线三相制配电，实验设备应良好接地。
7. 启动离心泵前，必须关闭流量调节阀，关闭压力表和真空表的开关，以免损坏测量仪表。
8. 实验水质要清洁，以免影响涡轮流量计运行。 七、附数据处理过程举例：
1.光滑管小流量数据( 以表3第16组数据为例) Q＝70(L／h) h ＝44(ｍｍH2O)
实验水温t=7.8℃ 粘度μ＝1.43×10-3 (Pa.s) 密度ρ＝999.74（kg／m3） 管内流速 u=
Q(d2)
4
=
70/3600/1000
=0.39（m/s） 2
(π/4)⨯0.008
阻力降 ∆Pf=ρ⋅g⋅h=999.74⨯9.81⨯44/1000=432(Pa) 雷诺数 Re=
d⋅u⋅ρ
μ
=
0.008⨯0.39⨯999.74
=2.165×103 -3
1.43⨯10
2d∆Pf2⨯0.008432λ=⨯=⨯=2.712×10-2 阻力系数 22
ρ⋅Lu999.74⨯1.700.39
2.粗糙管、大流量数据(以表4 第8组数据为例)
Q＝300(L／h) △P ＝19.4(kPa) 实验水温t=7.8℃
粘度μ＝1.43×10-3 (Pa.s) 密度ρ＝999.74（kg／m3） 管内流速 u=
Q()d24
=
300/3600/1000
=1.06 （m/s） 2
(π/4)⨯0.01
阻力降 ∆Pf=19.4×1000 = 19400（Pa) 雷诺数 Re=
d⋅u⋅ρ
μ
=
0.01⨯1.06⨯999.743
=7.422×10
1.43⨯10-3
2d∆Pf2⨯0.0119400λ=⨯=⨯阻力系数 = 0.203
ρ⋅Lu2999.74⨯1.71.062
3.局部阻力实验数据(以表5 第2组数据为例)
Q＝800(L／h) 近端压差＝37.2 (kPa) 远端压差＝37.7(kPa) 管内流速： u=
Q(d2)4
=
800/3600/1000
=1.258（m/s） 2
(π/4)⨯0.0015
局部阻力： ∆Pf'＝2(Pb－Pb＇)－(Pa－Pa＇) =（2×37.2-37.7）×1000=36700（Pa)
⎛2⎫∆P'f⎛2⎫36700局部阻力系数： ζ= ρ⎪⎪⋅u2= 993.91⎪⨯1.2582=46.4
⎝⎭⎝⎭
附：实验数据表（举例说明）
表5 局部阻力实验数据表
10.00000
1.00000
λ
0.10000
0.01000
0.00100
100
1000
Re
[1**********]
图-5 直管摩擦系数 与雷诺数Re关联图
请同学们在实验前预习抄写一~六部分，装置图
可不画，第七部分将实验数据表3、4、5的表头
画好，具体数据不填写