计量经济学——分布滞后模型与自回归模型
思考题
7.2解：对分布滞后模型进行估计存在的困难如下：
①自由度问题。如果样本观测值个数n较小，随着滞后长度s的增大，有效样本容量变小，会出现自由度不足的问题。由于自由度的过分损失，估计方差增大，统计显著性检验失效。 ②多重共线性问题。分布滞后模型中滞后解释变量观测值之间往往会存在严重的多重共线性问题，如果直接使用最小二乘法进行估计，则至少有些参数的估计会有较大偏差，可能导致一些重要的滞后变量被剔除。 ③滞后长度难以确定。在实际经济分析中用分布滞后模型来处理滞后现象时，模型中滞后长度的确定较为困难，往往没有充分的先验信息可供使用。 实际应用中处理困难的方法如下： ①对于有限分布滞后模型，其基本思想是对滞后模型中的系数施加某种约束，设法有目的地减少需要直接估计的模型参数的个数，以缓解多重共线性，保证自由度。有限分布滞后模型的常用估计方法主要有经验加权法、阿尔蒙法等。 ②对于无限分布滞后模型，主要是通过适当的模型变换，使其转化为只需估计有限个参数的自回归模型。
7.3解：共性：库伊克模型、自适应预期模型与局部调整模型的最终形式都是一阶自回归形式。 不同：①导出模型的经济背景和思想不同，库伊克模型是在无限分布滞后模型的基础上根据库伊克几何分布滞后假定导出的，自适应预期模型是由解释变量的自适应过程而得到的，局部调整模型则是通过对被解释变量的局部调整而得到的。 ②在这三个模型对应的自回归形式中，由于模型的形成机理不同而导致随机误差项的结构有所不同，这一区别将给模型的估计带来一定影响。 模型估计存在的困难如下：
①出现了随机解释变量，而可能与随机扰动项相关； ②随机扰动项可能自相关，库伊克模型和自适应预期模型的随机扰动项都会导致自相关，只有局部调整模型的随机扰动无自相关。如果用最小二乘法直接估计自回归模型，则估计可能是有偏的，而且不是一致估计。 解决的方法如下：为了缓解解释变量与随机扰动项存在相关带来的估计偏倚，可采用工具变量法；诊断一阶自回归模型扰动项是否存在自相关，可用德宾检验法。
计量经济学——分布滞后模型与自回归模型
思考题
7.2解：对分布滞后模型进行估计存在的困难如下：
①自由度问题。如果样本观测值个数n较小，随着滞后长度s的增大，有效样本容量变小，会出现自由度不足的问题。由于自由度的过分损失，估计方差增大，统计显著性检验失效。 ②多重共线性问题。分布滞后模型中滞后解释变量观测值之间往往会存在严重的多重共线性问题，如果直接使用最小二乘法进行估计，则至少有些参数的估计会有较大偏差，可能导致一些重要的滞后变量被剔除。 ③滞后长度难以确定。在实际经济分析中用分布滞后模型来处理滞后现象时，模型中滞后长度的确定较为困难，往往没有充分的先验信息可供使用。 实际应用中处理困难的方法如下： ①对于有限分布滞后模型，其基本思想是对滞后模型中的系数施加某种约束，设法有目的地减少需要直接估计的模型参数的个数，以缓解多重共线性，保证自由度。有限分布滞后模型的常用估计方法主要有经验加权法、阿尔蒙法等。 ②对于无限分布滞后模型，主要是通过适当的模型变换，使其转化为只需估计有限个参数的自回归模型。
7.3解：共性：库伊克模型、自适应预期模型与局部调整模型的最终形式都是一阶自回归形式。 不同：①导出模型的经济背景和思想不同，库伊克模型是在无限分布滞后模型的基础上根据库伊克几何分布滞后假定导出的，自适应预期模型是由解释变量的自适应过程而得到的，局部调整模型则是通过对被解释变量的局部调整而得到的。 ②在这三个模型对应的自回归形式中，由于模型的形成机理不同而导致随机误差项的结构有所不同，这一区别将给模型的估计带来一定影响。 模型估计存在的困难如下：
①出现了随机解释变量，而可能与随机扰动项相关； ②随机扰动项可能自相关，库伊克模型和自适应预期模型的随机扰动项都会导致自相关，只有局部调整模型的随机扰动无自相关。如果用最小二乘法直接估计自回归模型，则估计可能是有偏的，而且不是一致估计。 解决的方法如下：为了缓解解释变量与随机扰动项存在相关带来的估计偏倚，可采用工具变量法；诊断一阶自回归模型扰动项是否存在自相关，可用德宾检验法。