模具中的力学计算-悬臂梁挠度
模具设计中的力学分析不一定要用到CAE 等大型有限元力学分析软件，结构简单的话完全可以一支笔、一张纸头、一个计算器就可以搞定。
为了防止滑块在塑胶注射时后退，设计用铲基顶住滑块后如上图简化的注塑模具结构，
部，铲基的尾端受限于前模板，就是结构力学中的悬臂梁结构，支撑板处提供了支反固定。 以下悬臂梁自由端的最大挠度（集中载荷）的计算公式：
Ymax =P*L3/(3*E*I)
结合下图说明：
P 为加在悬臂梁自由端的载荷，就是塑胶注射导致滑块后退的力，在本套模具塑胶投影在滑块上的面积为（4.5cm*13cm=58.5cm2）, 最大射胶压力的注塑机上的指示值是75，这个值不是Mpa 值，要经过换算，注塑机厂家提供的最大指示值是140，告知的最大注塑压力是200Mpa ，则最大射胶压力为75/140*200Mpa=107.1Mpa=1071Kg/cm2。这样P=1071*58.5=62653Kg。
L 是集中载荷点到支反固定端的距离，本模具是9cm 。
E 是铲基模具钢材的弹性模量，这需要问下钢材供应商，拿比较容易查到的大同的DC53（未热处理时参数接近718钢材）, 这里有3个数据要记住，弹性模量E=21700Kg/mm2, 刚性模量G=8480 Kg/mm2，泊松比u=0.28（指与应力垂直的方向的变形量和应力方向的变形量的比值）。刚性模量又叫剪切（切变）弹性模量，其实刚性模量可以通过G=E/(2*(1+u))大致推算出来，此处我们只要有E = 21700Kg/mm2 = 2170000Kg/cm2这个数据就可以了。
在此顺便提下材料的弹性模量，弹性模量是施加的应力除以产生的应变值，这个应变值是材料的变形的百分比，没有量纲（单位），所以弹性模量的单位还是Mpa 。根据施加的应力形式不同，弹性模量分为拉伸、压缩、弯曲、剪切、扭转等弹性模量，基本没有厂家会公示所有的弹性模量试验值。通常未特别说明的弹性模量指拉伸弹性模量用E 表示，剪切弹性模量用G 表示，压缩弹性模量用K 表示。
I 是铲基截面的惯性矩，计算公式见上图的上面。这是矩形截面的惯性矩，其他形状的截面惯性矩请查结构力学书。此处I=a*b3/12=11cm*(3.3cm)3/12=32.94cm4
这样：因射胶压力作用在滑块上产生的滑块回退力，将使处于悬臂梁结构状态的铲基产生的变形挠度是：
Ymax=62653*(9cm)3/(3*(2170000Kg/cm2)*(32.94)cm4)=0.213cm=2.13mm
即使铲基是以斜面和滑块尾部接触的，会在X 轴分解掉一部分力，但滑块因铲基变形导致的后退1mm 以上（如果铲基背后是完全避空自由的话），使型腔跑胶非常厉害，所以这是一个非常冒险的设计，必须改善。从上述公式可以看出，铲基的厚度b 的增加和铲基受力点到支反固定点的长度L 的减小都可以三次方地改善挠度。
另外再告诉您，如果铲基的自由端如果能插破到下模形成有两端支反固定的结构，即结构力学中的简支梁结构，则挠度计算公式将是Ymax =PL3/(48*E*I),这个Ymax 仅仅是悬臂梁的1/16。
以上
模具中的力学计算-悬臂梁挠度
模具设计中的力学分析不一定要用到CAE 等大型有限元力学分析软件，结构简单的话完全可以一支笔、一张纸头、一个计算器就可以搞定。
为了防止滑块在塑胶注射时后退，设计用铲基顶住滑块后如上图简化的注塑模具结构，
部，铲基的尾端受限于前模板，就是结构力学中的悬臂梁结构，支撑板处提供了支反固定。 以下悬臂梁自由端的最大挠度（集中载荷）的计算公式：
Ymax =P*L3/(3*E*I)
结合下图说明：
P 为加在悬臂梁自由端的载荷，就是塑胶注射导致滑块后退的力，在本套模具塑胶投影在滑块上的面积为（4.5cm*13cm=58.5cm2）, 最大射胶压力的注塑机上的指示值是75，这个值不是Mpa 值，要经过换算，注塑机厂家提供的最大指示值是140，告知的最大注塑压力是200Mpa ，则最大射胶压力为75/140*200Mpa=107.1Mpa=1071Kg/cm2。这样P=1071*58.5=62653Kg。
L 是集中载荷点到支反固定端的距离，本模具是9cm 。
E 是铲基模具钢材的弹性模量，这需要问下钢材供应商，拿比较容易查到的大同的DC53（未热处理时参数接近718钢材）, 这里有3个数据要记住，弹性模量E=21700Kg/mm2, 刚性模量G=8480 Kg/mm2，泊松比u=0.28（指与应力垂直的方向的变形量和应力方向的变形量的比值）。刚性模量又叫剪切（切变）弹性模量，其实刚性模量可以通过G=E/(2*(1+u))大致推算出来，此处我们只要有E = 21700Kg/mm2 = 2170000Kg/cm2这个数据就可以了。
在此顺便提下材料的弹性模量，弹性模量是施加的应力除以产生的应变值，这个应变值是材料的变形的百分比，没有量纲（单位），所以弹性模量的单位还是Mpa 。根据施加的应力形式不同，弹性模量分为拉伸、压缩、弯曲、剪切、扭转等弹性模量，基本没有厂家会公示所有的弹性模量试验值。通常未特别说明的弹性模量指拉伸弹性模量用E 表示，剪切弹性模量用G 表示，压缩弹性模量用K 表示。
I 是铲基截面的惯性矩，计算公式见上图的上面。这是矩形截面的惯性矩，其他形状的截面惯性矩请查结构力学书。此处I=a*b3/12=11cm*(3.3cm)3/12=32.94cm4
这样：因射胶压力作用在滑块上产生的滑块回退力，将使处于悬臂梁结构状态的铲基产生的变形挠度是：
Ymax=62653*(9cm)3/(3*(2170000Kg/cm2)*(32.94)cm4)=0.213cm=2.13mm
即使铲基是以斜面和滑块尾部接触的，会在X 轴分解掉一部分力，但滑块因铲基变形导致的后退1mm 以上（如果铲基背后是完全避空自由的话），使型腔跑胶非常厉害，所以这是一个非常冒险的设计，必须改善。从上述公式可以看出，铲基的厚度b 的增加和铲基受力点到支反固定点的长度L 的减小都可以三次方地改善挠度。
另外再告诉您，如果铲基的自由端如果能插破到下模形成有两端支反固定的结构，即结构力学中的简支梁结构，则挠度计算公式将是Ymax =PL3/(48*E*I),这个Ymax 仅仅是悬臂梁的1/16。
以上