现浇梁支架计算

郑机城际铁路跨石武客专框架墩

现浇简支梁支架设计计算

一、工程概况

1. 设计简介

郑机城际铁路于DYK17+285.2-DYK17+448.7处上跨石武客专，与石武客专交角约为9。。设计采用4处框架墩及2处普通墩上跨石武客专，孔跨布置为5-32m 现浇简支梁。框架墩高为24.8m ，框架墩盖梁跨度为17.5m ，截面尺寸为2.5×3.0m 。框架墩在石武客专梁底处设置一道中横梁，中横梁截面尺寸为2.2×2.2m ，跨度15m 。框架墩墩身截面尺寸为2.8×2.5m 。框架墩上部现浇简支梁为单箱室箱梁，梁面宽7.66m ，梁高2.6m ，一孔现浇简支梁混凝土方量为169.6m 3。

2. 现浇简支梁施工支架方案概述

现浇简支梁采用支架法施工，支架纵梁采用HD150型贝雷梁，每组贝雷梁长33m ，第2-4孔贝雷梁以现浇简支梁两端的框架墩盖梁顶面作为端支点，第1、5孔贝雷梁框架墩侧以框架墩盖梁顶面作为端支点，普通墩侧以搭设的钢管柱作为端支点。在距贝雷梁一端14.5m 处设一道门式框架作为贝雷梁的中支点。中支点上部即第5、第6片贝雷桁架不插连接销钉，使贝雷梁成为14.5+17.5m不等跨简支梁结构，为保证两不等跨贝雷纵梁的刚度基本一致，17.5m 跨度的贝雷纵梁采用上下加强弦杆。中支点门式框架横跨石武客专，与上部贝雷梁垂直。贝雷梁布置在现浇简支梁两侧翼缘板下，每侧6组，共12组。为保证每6组贝类梁的整体性，每6片贝雷梁每间隔3m 用一道[10

槽钢上下横向连成一个整体，并在每节的上下面及端头安装自制的水平及竖向支撑架。盖梁顶及中支墩顶与贝雷梁之间设置砂箱，以便支架拆除。

支架横梁采用[903]梁（2片[30槽钢背靠背螺栓连接，接头处设连接板），[903]横梁每根长10m ，布置在贝雷梁每个直腹杆节点两侧。一孔梁共42组。[903]横向分配梁用φ20螺栓与贝雷梁下弦连接牢固。[903]横向分配梁上铺设15×15cm 方木做为模板肋木，间距30cm 。方木上铺竹胶板作为底模。在贝雷梁及两侧横向分配梁上搭设碗扣钢管支架，铺设翼板模板及施工过道。

中支点门式框架支柱采用四肢格构式钢管柱，钢管柱高22.27m ，分肢钢管采用φ426×8mm 的钢管，缀条采用∠100×8mm 角钢，钢管柱基础采用桩径φ1.0m 的钻孔桩基础，钢筋混凝土承台，每个承台下4根钻孔桩，桩长8m ；承台尺寸：4×4×1m 。钢管柱与承台采用事先预埋的钢板焊接连接。钢管柱顶放落梁砂箱，砂箱上并排放两组4m 长的[3703]横梁，在[3703]横梁上部，垂直梁体轴线方向并排放置12组18m 长的HD200型贝雷梁作为中间支点横梁。贝雷梁每间隔3m 用一道[10槽钢上下横向连成一个整体。

当相邻两孔现浇简支梁同时施工时，梁端头处贝雷梁应断开，保证相邻两孔混凝土的浇筑互不影响。

二、上部荷载计算

1.现浇梁钢筋混凝土自重： 169. 6×26=4409. 6KN

2.振捣砼时产生的荷载： 32. 6×4. 2×2. 0=273. 84KN

3.倾倒砼时产生的荷载： 32. 6×4. 2×2. 0=273. 84KN

1. 0=136. 92KN 4.人工及施工机械荷载： 32. 6×4. 2×

恒载分项系数：1.2，活载分项系数：1.4

总荷载： Q =4409. 6×1. 2+(273. 84+273. 84+136. 92) ×1. 4=6249. 96KN

三、底模板及方木受力计算

1.竹胶板底模验算

现浇梁底模采用A 类75型竹胶合板，厚度15mm, 竹胶板尺寸为

1.2m ×2.4m ，E =7500MPa ，[σ]=60MPa ，底模支撑方木采用15×15cm 方木, 方木间距30cm 。

总荷载：Q =6249. 96KN

2′q =6249. 96/(32. 6×4. 2) =45. 65KN /m 面积荷载：

底模纵向取1m 长度进行计算

1=45. 65KN /m 均布荷载：q =45. 65×

11M =ql 2=×45650×0. 32=513. 56N . m 88则最大弯矩：

W =b δ2/6=1⨯0. 0152/6=3. 75⨯10-5m 3

I =b δ3/12=1⨯0. 0153/12=2. 81⨯10-7m 4

σw =M /W =513. 56⨯10-6=13. 7MPa [σw ]=60MPa -53. 75⨯10

底模强度满足要求。

f =5ql 4/384EI =5⨯45650⨯0. 34/(384⨯7500⨯106⨯2. 81⨯10-7) =0. 002m

底模刚度满足要求。

2.底模支撑方木验算

[903]横梁间距1.5m ，其上纵向铺15×15cm 方木，间距30cm.

42E =1. 0×10N /mm 方木的弹性模量为：

抵抗弯矩：W =562. 5cm 3

按简支梁模型进行计算：

总荷载：Q =6249. 96KN

2′q =6249. 96/(32. 6×4. 2) =45. 65KN /m 面积荷载：

均布荷载：q =45. 65×0. 3=13. 7KN /m

11M =ql 2=×13. 7×1. 52=3. 853KN . m 88

σw =M /W =3853/562. 5=6. 85MPa [σw ]=13MPa

15×15cm 方木按30cm 间距布置，强度满足要求。

四、[903]横梁计算

1.跨中截面计算

[903]横梁21道，每道2根，共42根，每根长10m 。截面特性：W x =876cm 3，Ιx =13130cm 4，g =112kg /m

[903]横梁按简支梁受均布荷载加集中荷载进行计算，计算跨度5.5m 。均布荷载取箱梁顶板、底板自重及施工荷载：

q =(0. 27+0. 25) ⨯1. 5⨯26⨯1. 2+(2+2+1) ⨯1. 5⨯1. 4=34. 8KN /m

集中荷载取箱梁腹板自重（集中荷载作用在腹板位置即距离支点

1.3m ）：

F =2. 6⨯0. 3⨯1. 5⨯26⨯1. 2=36. 5KN

计算简图如下：

支反力：F a =F b =36. 5+34. 8⨯5. 5=132. 2KN 2

34. 8⨯2. 752则跨中最大弯矩：M =132. 2⨯2. 75-36. 5⨯1. 45-=179. 04KN . m 2

Q =M 179. 04⨯1000==102. 2MPa

[903]横梁强度满足要求。

⎤1⎡5ql 4Fa f =⎢+(3l 2-4a 2) ⎥2⎣384EI 24EI ⎦

1⎡5⨯34800⨯5. 5436500⨯1. 322⎤=⎢+(3⨯5. 5-4⨯1. 3) ⎥98982⎣384⨯210⨯10⨯13130⨯1024⨯210⨯10⨯13130⨯10⎦ =0. 011m 5. 5=0. 014m 400

[903]横梁刚度满足要求。

2. 接头断缝处截面计算

受力模型如下图：

q 1＝1.344KN/m，q 2＝28.4KN/m，

接头处弯矩M ＝89.6KN.m ，接头处剪力Q ＝28.4KN

28763. 2×25接头处抵抗矩Wx ＝+=771. 33cm 3，惯性矩Ix ＝

3. 2×253

876×15+=17306. 7cm 4

σ=M =89. 6=116Mp ＜f=215Mpa，满足要求。

W x 771. 33

3. 连接螺栓计算

螺栓连接如下图：

螺栓孔直径26mm ，螺杆直径25mm ，[30 tw =11.5mm

螺栓为8.8级fv =320Mpa，[30槽钢fc =405Mpa

螺栓受剪承载力设计值Nv b 223. 14×d 3. 14×25b =f v =×320=157KN ，

44b b

承压承载力设计值Nc =

b b b d ∑t f c b =25×11. 5×405=116.44KN Nv ＜Nc ，承载力由承压控制。

单侧螺栓受力模型如下图：

为简化计算，螺栓群所在截面承受的弯矩及剪力数值等于接缝处的弯矩和剪力，且该截面的弯矩和剪力有螺栓和连接件（〔30及连接板）共同承受，螺栓所承担的弯矩按刚度分配，即M 33. 2×25栓=89. 6=21. 57KN.m ，由于此截面上剪力很小，考虑剪

12×17306. 7

力完全有[30槽钢的腹板承担，即螺栓只承受由弯矩引起的剪力。 4条螺栓允许承载的弯矩值M 允＝4×116.44×89.44=41.657KN＞21.57KN, 满足要求。

五、贝雷梁计算

每组贝雷梁长33m ，共由11个贝雷片组成，在第5和第6片连

接处不穿销钉（中支点上方），使贝雷梁按14.5m 和17.5m 两跨简支梁布置，现浇梁每侧各6组，共12组。17.5m 跨度的贝雷梁上下弦杆加加强弦杆。每个贝雷片重270Kg ，长3.0m ，高1.5m 。贝雷梁容许内力：[M]=788.2KN.m，[Q]=245.2KN。加加强弦杆后贝雷梁容许内力：[M]=1687.5KN.m，[Q]=245.2KN，桁片贯矩I g =250500cm 4。贝雷梁上部总荷载为：Q =6249. 96+1. 12×10×42×1. 2=6814. 4KN

q =6814. 4+2. 7×1. 2/3=18. 826KN /m 12×32

1. 14.5m跨度简支贝雷梁计算

11M =ql 2=×18. 826×14. 52=494. 766KN . m 0. 8M =0. 8×788. 2=630. 56KN . m 88 []Q =ql /2=18. 826×14. 5/2=136. 489KN 0. 8Q =0. 8×245. 2=196. 16KN []

贝雷梁强度满足要求。

f =5ql 4/384EI =5×18826×14. 54/(384×210×109×250500×108) =0. 021m

（贝雷梁连接销孔之间的空隙可以通过f 2=0. 05(n 2-1) =0. 05(52-1) =1. 2cm

预压消除）

f =f 1=2. 1cm 1450=3. 6cm 400

现浇梁两侧各布置6组贝雷梁能满足施工要求。

2. 17.5m跨度简支贝雷梁计算

11M =ql 2=×18. 826×17. 52=720. 683KN . m 0. 8M =0. 8×1687. 5=1350KN . m 88[]

Q =ql /2=18. 826×17. 5/2=164. 728KN 0. 8Q =0. 8×245. 2=196. 16KN []

贝雷梁上下弦杆加强后，强度满足要求。

f =5ql 4/384EI =5×18826×17. 54/(384×210×109×577434. 4×108) =0. 019m f 2=0. 05n 2=0. 05×62=1. 8cm （贝雷梁连接销孔之间的空隙可以通过预压

消除）

f =f 1=1. 9cm

现浇梁两侧各布置6组上下加强贝雷梁能满足施工要求。

六、采用midas civil对贝雷梁检算

1. 概述

简支箱梁长度32m ，箱梁两侧翼沿板下部放置贝雷片作为现浇箱梁时的承重梁。横向每侧各设置6片贝雷片，间距0.2m ；纵向设置11片形成长度为33m 的贝雷梁，片与片间用销子连接，在第5和第6片连接处不穿销钉（中支点上方），使贝雷梁形成两跨简支梁，梁长为15m 和18m ，其计算跨度分别为12.7m 和15.7m 。

[903]横梁21道，每道2根，共42根，每根长10m ，放置在贝雷梁下弦杆上。

2. 荷载计算

10×42×1. 2=6814. 4KN 贝雷梁上部总荷载为：Q =6249. 96+1. 12×

箱梁荷载通过每根横梁传递到单个贝雷片下弦杆的荷载为： F =6814. 4KN =13.5KN 42⨯2⨯6

3. 贝雷梁计算

33m 长的贝雷梁为两跨简支梁，计算跨度分别为12.7m 和15.7m ，因此只需对17.5m 的贝雷梁计算即可。计算简图如下：

（1）上下弦最大应力

上下弦最大应力图如下

σmax =189MPa＜[σ]=273MPa（贝雷片构件材料为16Mn ）

符合要求。

（2）竖杆最大应力

σmax =113MPa＜[σ]=273MPa（贝雷片构件材料为16Mn ）

符合要求。

（3）斜腹杆最大应力

max

=77.64MPa＜[σ]=273MPa（贝雷片构件材料为16Mn ）

符合要求。（4）贝雷梁最大挠度

max

=32mm＜[Δ]=L/400=39.3mm

符合要求。

七、中支点贝雷梁计算

中支点横梁采用HD200型贝雷梁，贝雷梁容许内力：[M]=1034.3KN.m，[Q]=222.1KN

1.第二孔中支点贝雷梁计算

18. 826×16=1807. 296KN 支反力：F 1=F 2=6ql =6×

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贝雷梁自重荷载：q =3. 0⨯12⨯1. 2/3=14. 4KN /m 利用结构力学求解器计算，计算简图如下：

（1）弯矩计算

M max =6718. 983KN . m

M =M max /12=6718. 983/12=559. 9KN . m 0. 8[M ]=0. 8⨯1034. 3=827. 44KN . m

(2)剪力计算

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Q max =1160. 606+646. 689=1807. 295KN

Q =Q max /12=1807. 295/12=150. 608KN 0. 8[Q ]=0. 8⨯222. 1=177. 68KN

（3）挠度计算

f 1=0. 238/12=0. 020m

f 2=0. 05n 2=0. 05×62=1. 8cm （贝雷梁连接销孔之间的空隙可以通过预压

消除）

f =f 1=2. 0cm ＜1500/400=3.75CM

第二孔中支点采用12组HD200型贝雷梁能满足施工要求。 2.第三孔中支点贝雷梁计算

18. 826×16=1807. 296KN 支反力：F 1=F 2=6ql =6×

12×1. 2/3=14. 4KN /m 贝雷梁自重荷载：q =3. 0×

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利用结构力学求解器计算，计算简图如下：

（1）弯矩计算

M max =8731. 782KN . m

M =M max /12=8731. 782/12=727. 649KN . m 0. 8M =0. 8×1034. 3=827. 44KN . m

[]

（2）剪力计算

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Q max =1936. 983KN

Q =Q max /12=1936. 983/12=161. 415KN 0. 8Q =0. 8×222. 1=177. 68KN

[]

（3）挠度计算

f 1=0. 407/12=0. 034m

f 2=0. 05n 2=0. 05×62=1. 8cm （贝雷梁连接销孔之间的空隙可以通过预压

消除）

f =f 1=3. 4cm ＜1500/400=3.75cm

第三孔中支点采用12组HD200型贝雷梁能满足施工要求。 3.第四孔中支点贝雷梁计算

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支反力：F 1=F 2=6ql =6×18. 826×16=1807. 296KN 贝雷梁自重荷载：q =3. 0⨯12⨯1. 2/3=14. 4KN /m 利用结构力学求解器计算，计算简图如下：

（1）弯矩计算

M max =6544. 538KN . m

M =M max /12=6544. 538/12=545. 378KN . m 0. 8[M ]=0. 8⨯1034. 3=827. 44KN . m

（2）剪力计算

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Q max =602. 177+1205. 119=1807. 296KN

Q =Q max /12=1807. 296/12=150. 608KN 0. 8[Q ]=0. 8⨯222. 1=177. 68KN

（3）挠度计算

f 1=0. 231/12=0. 019m

f 2=0. 05n 2=0. 05×62=1. 8cm

f =f 1=1. 9cm

第四孔中支点采用12组HD200型贝雷梁能满足施工要求。

八、中支点格构式钢管柱受力检算

中支点支柱和第一、五孔端支柱采用四肢格构式钢管柱，分肢采用φ426×8mm 钢管，缀条采用∠100×8mm 等边角钢。其中第二孔西侧中支点钢管柱受的支反力最大Q =3049. 073KN ，仅对此钢管柱进行检算。

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φ426×8mm 钢管截面特性为： A = I =

π(d 2

d 1)

π(4262

(426464

4102)

=10505. 486mm 2

π4

(d 64

d 1) =

4104) =229529107. 2mm 4

i =I /A =147. 812mm 1. 整体受力验算

四肢钢管格构柱高22.27m ，则 l 0x =l 0y =22. 27m I x =4×229529107. 2+10505. 486×10002=4. 294×1010mm 4 I y

()

(=4×229529107. 2+10505. 486×750) =2. 456×10mm

A m =10505. 486×4=42021. 944mm 2 i x =I x A m =1010. 865mm i y =I y A m =764. 498mm λx = λy =

l ox 22270==22. 031 i x 1010. 865

l oy i y

22270

=29. 13

764. 498

四肢格构柱缀条采用∠100×8mm 等边角钢，A 1x =A 1y =15640mm 2 则格构柱对x 轴、y 轴的长细比分别为： λ0x =λ2x +40

λoy =λ2y +40

A 42021. 944

=22. 0312+40=24. 348 A 1x 15640

A 42021. 944

=29. 132+40=30. 92 A 1y 15640

分肢对最小刚度轴的长细比(计算长度取2m):

λ1=

l x 2000

==13. 531 0. 7λoy =21. 644 i 147. 812

满足《钢结构设计规范》5.1.4条。

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整体稳定性验算：

上部最大荷载为：N '=3049. 073KN

格构柱顶[3703]横梁重：1. 99×4×4=31. 84KN

. 944×106×7850×10/1000=75. 11KN 钢管柱自重：22. 77×42021

缀条自重：129.52×12.277×10/1000=15.9KN

N =3049. 073+(31. 84+75. 11+15. 9)⨯1. 2=3196. 5KN

格构柱为b 类截面，λoy =30. 92查表得：

ϕ=0. 936-(0. 936-0. 899)/10⨯0. 92=0. 933

≤f 3196. 5⨯103

0. 933⨯42021. 944

=81. 53Mpa

稳定性满足要求。刚度验算：

λoy =30. 92

λ=150

满足《钢结构设计规范》5.3.8条。 2. 分肢验算

分肢采用φ426×8mm 钢管

d t =4268

=53. 25

=100 满足《钢结构设计规范》5.4.5条。 3. 缀条计算

缀条采用∠100×8mm 等边角钢，其截面特性为：i min =19. 8mm ，g =12. 277kg /m

四肢钢管格构柱的剪力：

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A =1564mm 2，

Af fy 42021. 944×215

=×103=106. 29KN

8523585

每根分肢上的剪力：

V 1==53. 145KN

V =

（1）2m 宽的面上缀条计算

2m宽的面上斜缀条夹角α=45 ，长度l =2/cos 45 =2. 828m ，则斜缀条的内力： N t =

V 1

=75. 158KN

cos 45

缀条最大长细比：λt =

l i min

2828

=142. 828 λ=150 19. 8

[]

按b 类截面查表，得=0. 345(0. 3450. 308) /10×2. 828=0. 335 折减系数γr =0. 6+0. 0015×142. 828=0. 814

N t 75. 158×103

==143. 448MPa γr f =0. 814×215=175MPa A 0. 335×1564

缀条采用∠100×8mm 等边角钢满足要求。（2）1.5m 宽的面上缀条计算

1.5m宽的面上斜缀条夹角α=53 ，长度l =1. 5/cos 53 =2. 492m ，则斜缀条的内力：N t =

V 1

=88. 308KN

cos 53

缀条最大长细比：λt =

l i min

2492

=125. 859 λ=150 19. 8

[]

按b 类截面查表，得=0. 437(0. 4370. 387) /10×5. 859=0. 408 折减系数γr =0. 6+0. 0015×125. 859=0. 789

N t 88. 308×103

==138. 389MPa γr f =0. 789×215=169. 635MPa A 0. 408×1564

采用∠100×8mm 等边角钢，截面满足要求。 4. 焊缝计算

（1）∠100×8mm 角钢与节点板（Q235钢材，厚14mm ）焊缝计算 a.选择焊脚尺寸

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h f min =1. 5max =1. 5=5. 6mm h f max =1. 2t min =1. 2×8=9. 6mm

贴边焊，最大焊脚尺寸还应满足： h f max =t (1~2) =8(1~2) =6~7mm 焊脚尺寸取h f 7mm

b. 计算角钢肢背、肢尖焊缝传力： N 1=k 1N =0. 7×88. 308=61. 816KN N 2=k 2N =0. 3×88. 308=26. 492KN c. 确定肢背、肢尖焊缝长度 l w 1= l w 2=

N 10. 7h f f f

N 20. 7h f f f

w w

61. 816×103==78mm 0. 7×7×16026. 492×103==33. 8mm 0. 7×7×160

规范规定：8h f l w 60h f , 即56mm l w 420mm 肢背、肢尖焊缝长度都取80mm 。（2）节点板与钢管之间焊缝计算 a.选择焊脚尺寸

h f min =1. 5max =1. 5=5. 6mm h f max =1. 2t min =1. 2×8=9. 6mm

焊脚尺寸取9mm 。 b.焊缝长度计算

l w =

N 0. 7h f f f

53. 145×103

==53mm 0. 7×9×160

与钢管连接的节点板连接面长度都大于53mm ，偏于安全考虑，节点板与钢管采用双面通焊缝连接。

九、风荷载作用下架体稳定性检算

经过分析，现浇梁支架中支点门式框架搭设好后，在没有安放现浇梁支架贝雷梁纵梁时为受风荷载最不利工况。

由《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）知垂直于建筑物表面上的风荷载标准值为：

w k =βz μs μz w 0

w k

——风荷载标准值（kN/m2）；

βz ——高度z 处的风振系数；

μs ——风荷载体型系数； μz ——风压高度变化系数；

w 0

——基本风压（kN/m2）。

1. 作用于贝雷梁的风荷载

w =0. 4(kN /m ) ，河南省郑州市基本风压0（取n=50）

βz =1.0（z 考虑为25m ），

风荷载体型系数计算：μstw

1-ηn

=μst

1-η

贝雷梁的挡风系数φ=0. 3，查表得η=0. 66 单片贝雷梁体型系数μst =1. 3⨯0. 3=0. 39 则12片贝雷梁体型系数μstw

1-ηn 1-0. 6612

=μst =0. 39⨯=1. 139

1-η1-0. 66

取B 类地面，高度25m 的风压高度变化系数μz =1. 3 作用于贝雷梁的风荷载标准值为：

w k =βz μs μz w 0=1. 0⨯1. 139⨯1. 3⨯0. 4=0. 59KN /m 2

贝雷梁高2m ，长18m

W 1=w k ⨯2⨯18=21. 24KN

2. 作用于钢管柱的风荷载

w =0. 4(kN /m ) ，0河南省郑州市基本风压（取n=50）

βz =1，μ=1. 9⨯0. 6=1. 14

取B 类地面，高度25m 的风压高度变化系数μz =1. 3

w k =βz μs μz w 0=1. 0⨯1. 14⨯1. 3⨯0. 4=0. 59KN /m 2

钢管柱高22.3m ，有效挡风宽度0.852m ，故作用于钢管柱的风荷载为：

W 2=22. 3⨯0. 852⨯w k =11. 2KN

风荷载对体系作用模型示意如下：

3. 支架自重

G =(75. 11+15. 9+31. 84) ⨯2+3⨯6⨯12=461. 7KN

4. 倾覆检算

架体依靠自重G 及钢管柱与承台预埋钢板通过焊缝连接的抗拔力N 保持平衡，架体在风荷载作用下有绕O 点倾覆的趋势，计算图如下：

风荷载产生的倾覆力矩为：

M 1=21. 24⨯24. 3+22. 4⨯11. 15=765. 892KN . m

支架自重G 及钢管柱与承台预埋钢板焊缝连接的抗拔力N 产生的抗倾覆力矩为：

M 2=461. 7⨯1+2N (KN . m )

抗倾覆安全系数取1.3，则M 2=1. 3M 1 则焊缝抗拔力N =267KN

钢管柱与承台预埋钢板采用直角焊缝连接，焊角尺寸h f =10mm 焊缝长度取钢管柱下法兰盘周长的一半，l w =0. 98m 焊缝强度验算：

σf =

≤βf f f w h e l w

σf --按焊缝有效截面计算，垂直于焊缝长度方向的应力

h e --角焊缝的有效厚度取0. 7h f =7mm

βf --焊缝强度设计值增大系数取1.22

f f w --角焊缝的强度设计值取160MPa

σf =

N 267000==39MPa ≤βf f f w =1. 22⨯160=195. 2MPa h e l w 7⨯980

钢管柱与承台预埋钢板连接焊缝强度满足要求，所以支架在风荷载作用下稳定性满足要求。

十、中支点钻孔桩基础承载力检算

中支点基础采用桩径φ1.0m 的钻孔桩基础，钢筋混凝土承台，每个承台下4根钻孔桩，桩长8m ；承台尺寸：4×4×1m 。中支点下地质为：粉砂，中密。第二孔西侧中支柱支反力最大，所以以此基础进行承载力计算。作用于承台顶面的竖向力:

F k =3049. 073+(31. 84+75. 11+15. 9)⨯1. 2=3196. 5KN

桩基承台自重：G k =(3. 14⨯0. 52⨯8+4⨯4⨯1) ⨯25=557KN 单桩所承受的竖向力：Q k =

F k +G k 3196. 5+557

==938. 4KN n 4

单桩竖向承载力特征值：R a =u p ϕs q sia l s +ϕp q pa A p

⎛0. 8⎫

u p --桩身周长3.14m ；ϕs --大直径桩侧阻效应系数 ⎪=0. 9283；

⎝D ⎭

q sia --桩侧土的侧阻力特征值40Kpa ；l s --桩长8m ；

ϕp --大直径桩端阻效应系数

⎛0. 8⎫

⎪=0. 9283； D ⎝⎭

q pa --极限端阻力特征值450Kpa ；A p --桩端面积0.7854m

单桩竖向承载力特征值：

R a =3. 14⨯0. 9283⨯40⨯8+0. 9283⨯450⨯0. 7854=1260. 8KN Q k

单桩承受的竖向力小于单桩竖向承载力特征值，所以中支点基础采用桩长8m ，桩径1.0m,4根钻孔桩满足施工要求。

一、工程概况............................................................................................. 1 二、上部荷载计算 .................................................................................... 2 三、底模板及方木受力计算 .................................................................... 3 四、[903]横梁计算 .................................................................................. 4

五、贝雷梁计算 ........................................................................................ 7 六、采用midas civil对贝雷梁检算 .................................................... 9 七、中支点贝雷梁计算 .......................................................................... 11 八、中支点格构式钢管柱受力检算 ...................................................... 17 九、风荷载作用下架体稳定性检算 ...................................................... 22 十、中支点钻孔桩基础承载力检算 ...................................................... 25

郑机城际铁路跨石武客专框架墩

现浇简支梁支架设计计算

一、工程概况

1. 设计简介

2. 现浇简支梁施工支架方案概述

槽钢上下横向连成一个整体，并在每节的上下面及端头安装自制的水平及竖向支撑架。盖梁顶及中支墩顶与贝雷梁之间设置砂箱，以便支架拆除。

当相邻两孔现浇简支梁同时施工时，梁端头处贝雷梁应断开，保证相邻两孔混凝土的浇筑互不影响。

二、上部荷载计算

1.现浇梁钢筋混凝土自重： 169. 6×26=4409. 6KN

2.振捣砼时产生的荷载： 32. 6×4. 2×2. 0=273. 84KN

3.倾倒砼时产生的荷载： 32. 6×4. 2×2. 0=273. 84KN

1. 0=136. 92KN 4.人工及施工机械荷载： 32. 6×4. 2×

恒载分项系数：1.2，活载分项系数：1.4

总荷载： Q =4409. 6×1. 2+(273. 84+273. 84+136. 92) ×1. 4=6249. 96KN

三、底模板及方木受力计算

1.竹胶板底模验算

现浇梁底模采用A 类75型竹胶合板，厚度15mm, 竹胶板尺寸为

1.2m ×2.4m ，E =7500MPa ，[σ]=60MPa ，底模支撑方木采用15×15cm 方木, 方木间距30cm 。

总荷载：Q =6249. 96KN

2′q =6249. 96/(32. 6×4. 2) =45. 65KN /m 面积荷载：

底模纵向取1m 长度进行计算

1=45. 65KN /m 均布荷载：q =45. 65×

11M =ql 2=×45650×0. 32=513. 56N . m 88则最大弯矩：

W =b δ2/6=1⨯0. 0152/6=3. 75⨯10-5m 3

I =b δ3/12=1⨯0. 0153/12=2. 81⨯10-7m 4

σw =M /W =513. 56⨯10-6=13. 7MPa [σw ]=60MPa -53. 75⨯10

底模强度满足要求。

f =5ql 4/384EI =5⨯45650⨯0. 34/(384⨯7500⨯106⨯2. 81⨯10-7) =0. 002m

底模刚度满足要求。

2.底模支撑方木验算

[903]横梁间距1.5m ，其上纵向铺15×15cm 方木，间距30cm.

42E =1. 0×10N /mm 方木的弹性模量为：

抵抗弯矩：W =562. 5cm 3

按简支梁模型进行计算：

总荷载：Q =6249. 96KN

2′q =6249. 96/(32. 6×4. 2) =45. 65KN /m 面积荷载：

均布荷载：q =45. 65×0. 3=13. 7KN /m

11M =ql 2=×13. 7×1. 52=3. 853KN . m 88

σw =M /W =3853/562. 5=6. 85MPa [σw ]=13MPa

15×15cm 方木按30cm 间距布置，强度满足要求。

四、[903]横梁计算

1.跨中截面计算

[903]横梁21道，每道2根，共42根，每根长10m 。截面特性：W x =876cm 3，Ιx =13130cm 4，g =112kg /m

[903]横梁按简支梁受均布荷载加集中荷载进行计算，计算跨度5.5m 。均布荷载取箱梁顶板、底板自重及施工荷载：

q =(0. 27+0. 25) ⨯1. 5⨯26⨯1. 2+(2+2+1) ⨯1. 5⨯1. 4=34. 8KN /m

集中荷载取箱梁腹板自重（集中荷载作用在腹板位置即距离支点

1.3m ）：

F =2. 6⨯0. 3⨯1. 5⨯26⨯1. 2=36. 5KN

计算简图如下：

支反力：F a =F b =36. 5+34. 8⨯5. 5=132. 2KN 2

34. 8⨯2. 752则跨中最大弯矩：M =132. 2⨯2. 75-36. 5⨯1. 45-=179. 04KN . m 2

Q =M 179. 04⨯1000==102. 2MPa

[903]横梁强度满足要求。

⎤1⎡5ql 4Fa f =⎢+(3l 2-4a 2) ⎥2⎣384EI 24EI ⎦

1⎡5⨯34800⨯5. 5436500⨯1. 322⎤=⎢+(3⨯5. 5-4⨯1. 3) ⎥98982⎣384⨯210⨯10⨯13130⨯1024⨯210⨯10⨯13130⨯10⎦ =0. 011m 5. 5=0. 014m 400

[903]横梁刚度满足要求。

2. 接头断缝处截面计算

受力模型如下图：

q 1＝1.344KN/m，q 2＝28.4KN/m，

接头处弯矩M ＝89.6KN.m ，接头处剪力Q ＝28.4KN

28763. 2×25接头处抵抗矩Wx ＝+=771. 33cm 3，惯性矩Ix ＝

3. 2×253

876×15+=17306. 7cm 4

σ=M =89. 6=116Mp ＜f=215Mpa，满足要求。

W x 771. 33

3. 连接螺栓计算

螺栓连接如下图：

螺栓孔直径26mm ，螺杆直径25mm ，[30 tw =11.5mm

螺栓为8.8级fv =320Mpa，[30槽钢fc =405Mpa

螺栓受剪承载力设计值Nv b 223. 14×d 3. 14×25b =f v =×320=157KN ，

44b b

承压承载力设计值Nc =

b b b d ∑t f c b =25×11. 5×405=116.44KN Nv ＜Nc ，承载力由承压控制。

单侧螺栓受力模型如下图：

12×17306. 7

力完全有[30槽钢的腹板承担，即螺栓只承受由弯矩引起的剪力。 4条螺栓允许承载的弯矩值M 允＝4×116.44×89.44=41.657KN＞21.57KN, 满足要求。

五、贝雷梁计算

每组贝雷梁长33m ，共由11个贝雷片组成，在第5和第6片连

q =6814. 4+2. 7×1. 2/3=18. 826KN /m 12×32

1. 14.5m跨度简支贝雷梁计算

11M =ql 2=×18. 826×14. 52=494. 766KN . m 0. 8M =0. 8×788. 2=630. 56KN . m 88 []Q =ql /2=18. 826×14. 5/2=136. 489KN 0. 8Q =0. 8×245. 2=196. 16KN []

贝雷梁强度满足要求。

f =5ql 4/384EI =5×18826×14. 54/(384×210×109×250500×108) =0. 021m

（贝雷梁连接销孔之间的空隙可以通过f 2=0. 05(n 2-1) =0. 05(52-1) =1. 2cm

预压消除）

f =f 1=2. 1cm 1450=3. 6cm 400

现浇梁两侧各布置6组贝雷梁能满足施工要求。

2. 17.5m跨度简支贝雷梁计算

11M =ql 2=×18. 826×17. 52=720. 683KN . m 0. 8M =0. 8×1687. 5=1350KN . m 88[]

Q =ql /2=18. 826×17. 5/2=164. 728KN 0. 8Q =0. 8×245. 2=196. 16KN []

贝雷梁上下弦杆加强后，强度满足要求。

f =5ql 4/384EI =5×18826×17. 54/(384×210×109×577434. 4×108) =0. 019m f 2=0. 05n 2=0. 05×62=1. 8cm （贝雷梁连接销孔之间的空隙可以通过预压

消除）

f =f 1=1. 9cm

现浇梁两侧各布置6组上下加强贝雷梁能满足施工要求。

六、采用midas civil对贝雷梁检算

1. 概述

[903]横梁21道，每道2根，共42根，每根长10m ，放置在贝雷梁下弦杆上。

2. 荷载计算

10×42×1. 2=6814. 4KN 贝雷梁上部总荷载为：Q =6249. 96+1. 12×

箱梁荷载通过每根横梁传递到单个贝雷片下弦杆的荷载为： F =6814. 4KN =13.5KN 42⨯2⨯6

3. 贝雷梁计算

33m 长的贝雷梁为两跨简支梁，计算跨度分别为12.7m 和15.7m ，因此只需对17.5m 的贝雷梁计算即可。计算简图如下：

（1）上下弦最大应力

上下弦最大应力图如下

σmax =189MPa＜[σ]=273MPa（贝雷片构件材料为16Mn ）

符合要求。

（2）竖杆最大应力

σmax =113MPa＜[σ]=273MPa（贝雷片构件材料为16Mn ）

符合要求。

（3）斜腹杆最大应力

max

=77.64MPa＜[σ]=273MPa（贝雷片构件材料为16Mn ）

符合要求。（4）贝雷梁最大挠度

max

=32mm＜[Δ]=L/400=39.3mm

符合要求。

七、中支点贝雷梁计算

中支点横梁采用HD200型贝雷梁，贝雷梁容许内力：[M]=1034.3KN.m，[Q]=222.1KN

1.第二孔中支点贝雷梁计算

18. 826×16=1807. 296KN 支反力：F 1=F 2=6ql =6×

第 11 页共 27 页

贝雷梁自重荷载：q =3. 0⨯12⨯1. 2/3=14. 4KN /m 利用结构力学求解器计算，计算简图如下：

（1）弯矩计算

M max =6718. 983KN . m

M =M max /12=6718. 983/12=559. 9KN . m 0. 8[M ]=0. 8⨯1034. 3=827. 44KN . m

(2)剪力计算

第 12 页共 27 页

Q max =1160. 606+646. 689=1807. 295KN

Q =Q max /12=1807. 295/12=150. 608KN 0. 8[Q ]=0. 8⨯222. 1=177. 68KN

（3）挠度计算

f 1=0. 238/12=0. 020m

f 2=0. 05n 2=0. 05×62=1. 8cm （贝雷梁连接销孔之间的空隙可以通过预压

消除）

f =f 1=2. 0cm ＜1500/400=3.75CM

第二孔中支点采用12组HD200型贝雷梁能满足施工要求。 2.第三孔中支点贝雷梁计算

18. 826×16=1807. 296KN 支反力：F 1=F 2=6ql =6×

12×1. 2/3=14. 4KN /m 贝雷梁自重荷载：q =3. 0×

第 13 页共 27 页

利用结构力学求解器计算，计算简图如下：

（1）弯矩计算

M max =8731. 782KN . m

M =M max /12=8731. 782/12=727. 649KN . m 0. 8M =0. 8×1034. 3=827. 44KN . m

[]

（2）剪力计算

第 14 页共 27 页

Q max =1936. 983KN

Q =Q max /12=1936. 983/12=161. 415KN 0. 8Q =0. 8×222. 1=177. 68KN

[]

（3）挠度计算

f 1=0. 407/12=0. 034m

f 2=0. 05n 2=0. 05×62=1. 8cm （贝雷梁连接销孔之间的空隙可以通过预压

消除）

f =f 1=3. 4cm ＜1500/400=3.75cm

第三孔中支点采用12组HD200型贝雷梁能满足施工要求。 3.第四孔中支点贝雷梁计算

第 15 页共 27 页

支反力：F 1=F 2=6ql =6×18. 826×16=1807. 296KN 贝雷梁自重荷载：q =3. 0⨯12⨯1. 2/3=14. 4KN /m 利用结构力学求解器计算，计算简图如下：

（1）弯矩计算

M max =6544. 538KN . m

M =M max /12=6544. 538/12=545. 378KN . m 0. 8[M ]=0. 8⨯1034. 3=827. 44KN . m

（2）剪力计算

第 16 页共 27 页

Q max =602. 177+1205. 119=1807. 296KN

Q =Q max /12=1807. 296/12=150. 608KN 0. 8[Q ]=0. 8⨯222. 1=177. 68KN

（3）挠度计算

f 1=0. 231/12=0. 019m

f 2=0. 05n 2=0. 05×62=1. 8cm

f =f 1=1. 9cm

第四孔中支点采用12组HD200型贝雷梁能满足施工要求。

八、中支点格构式钢管柱受力检算

第 17 页共 27 页

φ426×8mm 钢管截面特性为： A = I =

π(d 2

d 1)

π(4262

(426464

4102)

=10505. 486mm 2

π4

(d 64

d 1) =

4104) =229529107. 2mm 4

i =I /A =147. 812mm 1. 整体受力验算

四肢钢管格构柱高22.27m ，则 l 0x =l 0y =22. 27m I x =4×229529107. 2+10505. 486×10002=4. 294×1010mm 4 I y

()

(=4×229529107. 2+10505. 486×750) =2. 456×10mm

A m =10505. 486×4=42021. 944mm 2 i x =I x A m =1010. 865mm i y =I y A m =764. 498mm λx = λy =

l ox 22270==22. 031 i x 1010. 865

l oy i y

22270

=29. 13

764. 498

四肢格构柱缀条采用∠100×8mm 等边角钢，A 1x =A 1y =15640mm 2 则格构柱对x 轴、y 轴的长细比分别为： λ0x =λ2x +40

λoy =λ2y +40

A 42021. 944

=22. 0312+40=24. 348 A 1x 15640

A 42021. 944

=29. 132+40=30. 92 A 1y 15640

分肢对最小刚度轴的长细比(计算长度取2m):

λ1=

l x 2000

==13. 531 0. 7λoy =21. 644 i 147. 812

满足《钢结构设计规范》5.1.4条。

第 18 页共 27 页

整体稳定性验算：

上部最大荷载为：N '=3049. 073KN

格构柱顶[3703]横梁重：1. 99×4×4=31. 84KN

. 944×106×7850×10/1000=75. 11KN 钢管柱自重：22. 77×42021

缀条自重：129.52×12.277×10/1000=15.9KN

N =3049. 073+(31. 84+75. 11+15. 9)⨯1. 2=3196. 5KN

格构柱为b 类截面，λoy =30. 92查表得：

ϕ=0. 936-(0. 936-0. 899)/10⨯0. 92=0. 933

≤f 3196. 5⨯103

0. 933⨯42021. 944

=81. 53Mpa

稳定性满足要求。刚度验算：

λoy =30. 92

λ=150

满足《钢结构设计规范》5.3.8条。 2. 分肢验算

分肢采用φ426×8mm 钢管

d t =4268

=53. 25

=100 满足《钢结构设计规范》5.4.5条。 3. 缀条计算

缀条采用∠100×8mm 等边角钢，其截面特性为：i min =19. 8mm ，g =12. 277kg /m

四肢钢管格构柱的剪力：

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A =1564mm 2，

Af fy 42021. 944×215

=×103=106. 29KN

8523585

每根分肢上的剪力：

V 1==53. 145KN

V =

（1）2m 宽的面上缀条计算

2m宽的面上斜缀条夹角α=45 ，长度l =2/cos 45 =2. 828m ，则斜缀条的内力： N t =

V 1

=75. 158KN

cos 45

缀条最大长细比：λt =

l i min

2828

=142. 828 λ=150 19. 8

[]

按b 类截面查表，得=0. 345(0. 3450. 308) /10×2. 828=0. 335 折减系数γr =0. 6+0. 0015×142. 828=0. 814

N t 75. 158×103

==143. 448MPa γr f =0. 814×215=175MPa A 0. 335×1564

缀条采用∠100×8mm 等边角钢满足要求。（2）1.5m 宽的面上缀条计算

1.5m宽的面上斜缀条夹角α=53 ，长度l =1. 5/cos 53 =2. 492m ，则斜缀条的内力：N t =

V 1

=88. 308KN

cos 53

缀条最大长细比：λt =

l i min

2492

=125. 859 λ=150 19. 8

[]

按b 类截面查表，得=0. 437(0. 4370. 387) /10×5. 859=0. 408 折减系数γr =0. 6+0. 0015×125. 859=0. 789

N t 88. 308×103

==138. 389MPa γr f =0. 789×215=169. 635MPa A 0. 408×1564

采用∠100×8mm 等边角钢，截面满足要求。 4. 焊缝计算

（1）∠100×8mm 角钢与节点板（Q235钢材，厚14mm ）焊缝计算 a.选择焊脚尺寸

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h f min =1. 5max =1. 5=5. 6mm h f max =1. 2t min =1. 2×8=9. 6mm

贴边焊，最大焊脚尺寸还应满足： h f max =t (1~2) =8(1~2) =6~7mm 焊脚尺寸取h f 7mm

b. 计算角钢肢背、肢尖焊缝传力： N 1=k 1N =0. 7×88. 308=61. 816KN N 2=k 2N =0. 3×88. 308=26. 492KN c. 确定肢背、肢尖焊缝长度 l w 1= l w 2=

N 10. 7h f f f

N 20. 7h f f f

w w

61. 816×103==78mm 0. 7×7×16026. 492×103==33. 8mm 0. 7×7×160

规范规定：8h f l w 60h f , 即56mm l w 420mm 肢背、肢尖焊缝长度都取80mm 。（2）节点板与钢管之间焊缝计算 a.选择焊脚尺寸

h f min =1. 5max =1. 5=5. 6mm h f max =1. 2t min =1. 2×8=9. 6mm

焊脚尺寸取9mm 。 b.焊缝长度计算

l w =

N 0. 7h f f f

53. 145×103

==53mm 0. 7×9×160

与钢管连接的节点板连接面长度都大于53mm ，偏于安全考虑，节点板与钢管采用双面通焊缝连接。

九、风荷载作用下架体稳定性检算

经过分析，现浇梁支架中支点门式框架搭设好后，在没有安放现浇梁支架贝雷梁纵梁时为受风荷载最不利工况。

由《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）知垂直于建筑物表面上的风荷载标准值为：

w k =βz μs μz w 0

w k

——风荷载标准值（kN/m2）；

βz ——高度z 处的风振系数；

μs ——风荷载体型系数； μz ——风压高度变化系数；

w 0

——基本风压（kN/m2）。

1. 作用于贝雷梁的风荷载

w =0. 4(kN /m ) ，河南省郑州市基本风压0（取n=50）

βz =1.0（z 考虑为25m ），

风荷载体型系数计算：μstw

1-ηn

=μst

1-η

贝雷梁的挡风系数φ=0. 3，查表得η=0. 66 单片贝雷梁体型系数μst =1. 3⨯0. 3=0. 39 则12片贝雷梁体型系数μstw

1-ηn 1-0. 6612

=μst =0. 39⨯=1. 139

1-η1-0. 66

取B 类地面，高度25m 的风压高度变化系数μz =1. 3 作用于贝雷梁的风荷载标准值为：

w k =βz μs μz w 0=1. 0⨯1. 139⨯1. 3⨯0. 4=0. 59KN /m 2

贝雷梁高2m ，长18m

W 1=w k ⨯2⨯18=21. 24KN

2. 作用于钢管柱的风荷载

w =0. 4(kN /m ) ，0河南省郑州市基本风压（取n=50）

βz =1，μ=1. 9⨯0. 6=1. 14

取B 类地面，高度25m 的风压高度变化系数μz =1. 3

w k =βz μs μz w 0=1. 0⨯1. 14⨯1. 3⨯0. 4=0. 59KN /m 2

钢管柱高22.3m ，有效挡风宽度0.852m ，故作用于钢管柱的风荷载为：

W 2=22. 3⨯0. 852⨯w k =11. 2KN

风荷载对体系作用模型示意如下：

3. 支架自重

G =(75. 11+15. 9+31. 84) ⨯2+3⨯6⨯12=461. 7KN

4. 倾覆检算

架体依靠自重G 及钢管柱与承台预埋钢板通过焊缝连接的抗拔力N 保持平衡，架体在风荷载作用下有绕O 点倾覆的趋势，计算图如下：

风荷载产生的倾覆力矩为：

M 1=21. 24⨯24. 3+22. 4⨯11. 15=765. 892KN . m

支架自重G 及钢管柱与承台预埋钢板焊缝连接的抗拔力N 产生的抗倾覆力矩为：

M 2=461. 7⨯1+2N (KN . m )

抗倾覆安全系数取1.3，则M 2=1. 3M 1 则焊缝抗拔力N =267KN

钢管柱与承台预埋钢板采用直角焊缝连接，焊角尺寸h f =10mm 焊缝长度取钢管柱下法兰盘周长的一半，l w =0. 98m 焊缝强度验算：

σf =

≤βf f f w h e l w

σf --按焊缝有效截面计算，垂直于焊缝长度方向的应力

h e --角焊缝的有效厚度取0. 7h f =7mm

βf --焊缝强度设计值增大系数取1.22

f f w --角焊缝的强度设计值取160MPa

σf =

N 267000==39MPa ≤βf f f w =1. 22⨯160=195. 2MPa h e l w 7⨯980

钢管柱与承台预埋钢板连接焊缝强度满足要求，所以支架在风荷载作用下稳定性满足要求。

十、中支点钻孔桩基础承载力检算

F k =3049. 073+(31. 84+75. 11+15. 9)⨯1. 2=3196. 5KN

桩基承台自重：G k =(3. 14⨯0. 52⨯8+4⨯4⨯1) ⨯25=557KN 单桩所承受的竖向力：Q k =

F k +G k 3196. 5+557

==938. 4KN n 4

单桩竖向承载力特征值：R a =u p ϕs q sia l s +ϕp q pa A p

⎛0. 8⎫

u p --桩身周长3.14m ；ϕs --大直径桩侧阻效应系数 ⎪=0. 9283；

⎝D ⎭

q sia --桩侧土的侧阻力特征值40Kpa ；l s --桩长8m ；

ϕp --大直径桩端阻效应系数

⎛0. 8⎫

⎪=0. 9283； D ⎝⎭

q pa --极限端阻力特征值450Kpa ；A p --桩端面积0.7854m

单桩竖向承载力特征值：

R a =3. 14⨯0. 9283⨯40⨯8+0. 9283⨯450⨯0. 7854=1260. 8KN Q k

单桩承受的竖向力小于单桩竖向承载力特征值，所以中支点基础采用桩长8m ，桩径1.0m,4根钻孔桩满足施工要求。

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