抽油机悬点运动分析

东北石油大学

力学技能训练

2015 年3月29日

东北石油大学力学技能训练任务书

课程力学技能训练

题目 CYJ12-3.6-73HB 游梁式抽油机悬点运动分析及其载荷分析

专业工程力学姓名董日治学号 [1**********]8 主要内容、基本要求、主要参考资料等

将要进行的力学技能训练具体的内容、要求、参考资料如下：

1. 主要内容：

（1）深入学习和研究常规型游梁式抽油机悬点运动分析及其载荷分析方面理

论知识。

（2）利用所学的计算机基础知识独立完成编写出计算机程序并且上机进行相

应计算。

（3）对于计算结果进行比较分析，通过反复计算，得到正确的计算结果。

（4）对于计算结果进行详细分析，得到相应的正确结论。

2. 基本要求：

（1）独立思考，刻苦钻研，掌握理论研究方法和熟练计算机操作技巧；

（2）绘制出正确的指定型号游梁式抽油机悬点运动曲线及理论示功图；

（3）撰写一份规范的2万字左右的力学技能训练报告。

3. 主要参考资料：

（1）东北石油大学电化教学中心. 采油工艺实习用光盘. 1999.

（2）董世民. 抽油机设计计算与计算机实现[M]. 石油工业出版社. 1987：11-21.

（3）万仁博，罗英俊. 采油技术手册（第四分册）[M].石油工业出版社.1993:36-52.

完成期限 2015.3.9-2015.3.29

教师负责人

专业负责人

2015 年 3 月 5 日

摘要

采油是石油工程中重要的组成部分它的重要性不亚于钻井，钻井把石油和地面连通了，而采油才是把石油送到了地面。而直接影响采油质量和进度的就是采油技术和设备。

随着抽油机制造技术的不断发展进步，自20世纪90年代后，陆续开发了不同形式的以节能为目的的抽油机，节能抽油机仍然属于普通式游梁式抽油机结构。抽油机是抽油机—深井泵抽油系统中的主要地面设备。游梁式抽油机主要由游梁-连杆-曲柄机构、减速箱、动力设备、辅助设备等四大部份组成。工作时，动力机将高速旋转动动通过皮带和减速箱传给曲柄轴，带动曲柄轴做低速旋转运动，曲柄通过连杆经横梁带动游梁作上下往摆动，挂在驴头上的悬绳器便带动抽油杆作上下往复动动。

掌握抽油机悬点的运动规律（悬点的位移、速度和加速度）是研究抽油装置动力学、确定抽油装置的基本参数及运行抽油装置设计的基础，因此本文运用了三种方法分析了悬点的运动规律，即简化为简谐运动时悬点的运动规律，简化为曲柄滑块机构时悬点的运动规律，还有悬点运动规律的精确分析。

关键词：采油计算，采油设备，载荷计算

第1章概述 ....................................................................................................................................... 1

1.1抽油机的发展及研究目的 .................................................................................................... 1

1.2抽油机的介绍 ........................................................................................................................ 1

1.3采油方法 ................................................................................................................................ 3

1.4本文研究内容 ........................................................................................................................ 5

第2章抽油机悬点运动规律 ....................................................................................................... 6

2.1悬点运动规律 ........................................................................................................................ 6

2.2简化为曲柄滑块运动机构时悬点运动规律 ........................................................................ 7

2.3悬点运动规律的精确分析 .................................................................................................... 9

第3章游梁式抽油机悬点载荷计算 ..................................................................................... 12

3.1悬点静载荷的大小和变化规律 .......................................................................................... 12

3.2悬点动载荷的大小和变化规律 .......................................................................................... 14 结论 . .................................................................................................................................................. 16 参考文献 . ......................................................................................................................................... 17 附录 . .................................................................................................................................................. 18

第1章概述

1.1抽油机的发展及研究目的

近几年来，抽油机节能问题己日益引起人们的重视，国内的许多生产厂家正在不断地应用新技术，通过进行结构优化设计和改进平衡方式等，实现抽油机节能的目的，己经有一大批新型的抽油机相继投入油田开采。在开发新产品的同时，也要对现有抽油机实施节能技术改造，不断地推广节能技术。进入二十世纪九十年代，许多科研人员、各大科研院所、抽油机制造厂家做了大量的研究上作，研制出10多种不同类型的新型抽油机。数控抽油机虽然采用了全新的技术，属于机电一体化产品，但其对游梁式抽油机没有任何继承，因而价格昂贵，且控制系统的可靠性还存在一定问题，不能推广使用。以偏轮抽油机为代表的几种六连杆抽油机，虽然节能效果显著，但其活动件较多，制造、安装、调整、维护复杂，现己基本停止了生产，摆杆抽油机的节能效果也较明显，但由于采用了开式滚轮传动，钢轨磨损严重，而且与常规机相比增加大量钢材和多个活动关节，可靠性大打折扣，其发展前景也不容乐观。双驴头抽油机采用柔性四连杆结构，节能效果较好，结构上与常规抽油机相比，减少了尾轴承座连接，增加了后驴头和软连接，重量增加较少。其主要问题就是钢丝绳的折断问题，但通过合理选用材料和弧面参数，这一问题将得到解决。随着数控切割设备的出现，其制造难度降低，成本下降，其发展前景看好，目前国内节能型抽油机的应用上也证明了这一点。

为此，本文在分析目前国内外在用抽油机的情况基础上，对异相曲柄抽油机进行优化设计，一方面提高其节能效果，另一方面提高其系统的可靠性，进一步进行抽油机优化设计研究。

1.2抽油机的介绍

抽油机是开采石油的一种机器设备，俗称“磕头机”，通过加压的办法使石油出井。当抽油机上冲程时，油管弹性收缩向上运动，带动机械解堵采油器向上运动，撞击滑套产生振动；同时，正向单流阀关闭，变径活塞总成封堵油当抽油机下冲程时，油管弹性伸长向下运动，带动机械解堵采油器向下运动，撞击滑套产生振动；同时，反向单流阀部分关闭，变径活塞总成仍然封堵油套环形油道，使反向单流阀下方区域形成高压区，这一运动又对地层内的油流通道产生一种反向的冲击力。油井内的机械解堵采油器就是利用油管柱周期性的弹性变形来产生周期性的上下往复运动，从而对地层产生抽吸挤压频繁交替变换的活塞作用。油层内“粘连”的液滴和堵塞颗粒物受到这种频繁地抽吸力和挤压力扰动后，被

迫脱离原位，最终，使不易移动的液滴开始流动，使“粘连”的堵塞颗粒物脱离油道，实现疏通油道、扩大油流增加原油产量的目的。套环形油道，使正向单流阀下方区域形成负压区，相当于对地层产生了一个强大的抽吸力。在一个冲次内，随着抽油杆的上升/下降，而使电机工作在电动/发电状态。上升过程电机从电网吸收能量电动运行；下降过程电机的负载性质为位势负载，加之井下负压等使电动机处于发电状态，把机械能量转换成电能回馈到电网。然而，井下油层的情况特别复杂，有富油井、贫油井之分，有稀油井、稠油井之别。恒速应用问题显而易见。如抛却这些不谈，就抽油机油泵本身而言，磨损后的活塞与衬套的间隙漏失等都是很难解决的问题，况且变化的地层因素如油中含砂、蜡、水、气等复杂情况也对每冲次抽出的油量有很大的影响。看来，只有调速驱动才能达到最佳控制。引进调速传动后，可根据井下状态调节抽油机冲程频次及分别调节上、下行程的速度，在提高泵的充满系数的同时减少泵的漏失，以获得最大出油量。尤其是采用变频调速既无启动冲击，又可解决选型保守、线路较长等所致的功率因数偏低等问题，获得节能增效的同时又能提高整机寿命。尤其是油泵的寿命，减少机械故障提高可靠性. 3、管理一般都是划分区域, 然后有一个管理站集中管理，通常只是作些检查记录以及维护等. 抽油机其实和我们平时家里自己打的水井抽水的原理一样，也是通过一个活塞拉杆（抽油杆）的抽汲作用把油抽上来，然后通过地下埋的管道送走。唯一不同的地方就是这个拉杆的动作是通过一个电机来带动的。抽油机目前国内有很多中形式，一般常见的就是电视上看到的那种带有一个大大的扇形铁块那种，来回运动，形象地成为“磕头机”。也有直线电机带动的，体积小，据说节能效果好些，但是成本比较高。抽油机这样的外形设计不是为了节能，而是从减少对电网影响的角度来考虑的，因为我们知道当抽油杆下落是，电机是不做功的，相反还有电能回溃电网，油田的抽油机比较多，这些回溃的电能是电网产生了严重的畸变，所以现在有的抽油机就带了回溃制动或者回溃逆变等多种处理方式。

经过多年的发展和改进，我国先后研制了多种游梁式抽油机，包括前置型、异相型、旋转驴头式、大轮式以及六杆式双游梁、双驴头抽油机等。（2）无游梁式抽油机。无游梁式抽油机的种类较多，主要为了减轻抽油机重量，扩大设备的使用范围以及改善其技术经济指标，特点多为长冲程低冲次，适合于深井和稠油井采油。无游梁式抽油机又分为机械式无游梁抽油机和液压式无游梁抽油机。我国先后研制和应用了链条式抽油机、皮带传动抽油机、滚筒型无游梁式抽油机和液压抽油机等。其中主要以链条式抽油机和皮带传动抽油机为代表。链条式抽油机具有长冲程、低冲次、悬点匀速运动、负荷能力大、平衡效果好等特点, 适合大多数油井的有杆抽油，尤其适合于抽稠油和深抽。

1—刹车装置2—电动机3一减速器皮带轮4一减速器5一动力输入轴6一中间轴7一输出轴8一曲柄9一曲柄销10一支架11一曲柄平衡块12一连杆13一横梁轴14一横梁15一游梁平衡块16一游梁17一支架轴18一驴头19一悬绳器20一底座

图1 常规游梁式抽油机基本机构图

1.3采油方法

采油方法主要有自喷采油和人工举升两种。在油井的开发过程中，当对油井试油后，会根据油井的油层物性、压力，选择合适的开采方式。在实际生产中，油层物性好、压力高的油井，油气可自喷到地表，即自喷采油。油层物性差、压力低的油井，当地层能量不足以将油气举升到底表时，应人工补充能量，进行人工举升。一、自喷采油自喷采油就是原油从井底举升到井口，从井口流到集油站，全部都是依靠油层自身的能量来完成的。自喷采油的能量来源主要包括两个方面，第一是井底油流所具有的压力，这个井底压力来源于油层压力；第二是随同原油一起进入井底的溶解气所具有的弹性膨胀能量。就是这些能量把原油从井底连续不断地举升到地面。油井的自喷生产，一般要经过四种流动过程，即地层渗流、井筒多相管流、嘴流和地面水平或倾斜管流。

油层渗流是指原油从油层流到井底的流动；井筒多相管流是指从井底沿着井筒上升到井口的流动；嘴流是指原油到井口之后通过油嘴的流动；地面水平或倾斜管流是指沿着地面管线流到分离器、计量站。油井自喷生产的条件是地层压力大于油气水混合物从地层流至计量站分离器总的压力损失。20世纪80年代以来，随着计算机的发展应用，对自喷井的流动过程开展了节点分析研究。所谓节点分

析，就是把油井的整个生产系统（从油层到地面分离器），分成若干个节点，由节点把系统分成若干部分，然后就其各个部分在生产过程中的压力损耗进行分析，从而比较科学地分析整个生产系统，使油井工作制度更为合理。总体来看，自喷采油，井口设备简单，操作方便，油井产量高，采油速度高，生产成本低，是一种最佳的采油方式。在管理上要保持合理的生产压差，施行有效的管理制度，尽可能地延长油井自喷期，以获得更多的自喷产量。二、人工举升油田开发中，由于油田本身压力低，或由于开采一段时间后油层压力下降，使得油井不能自喷或不能保持自喷，或虽能自喷但产能很低，则必须借助人为能量进行开采，即进行人工举升。人工举升是指人工给井筒流体增加能量将井底原油举升至地面的采油方式。分为气举采油和机械采油，其中机械采油又分为有杆泵和无杆泵采油。1、气举采油气举采油就是当油井停喷以后，为了使油井能够继续出油，利用高压压缩机，从地面向井筒注入高压气体将原油举升至地面的一种人工举升方式。气举采油是基于U 形管的原理，从油管与套管的环形空间，通过装在油管上的气举阀，将高压气体连续不断地注入油管内，使油管内的液体与注入的高压气体混合，降低液柱的密度，减少液柱对井底的回压，从而使油层与井底之间形成足够的生产压差，油层内的原油不断地流入井底，并被举升到地面。气举采油的优点包括：

（1）井口和井下设备比较简单；（2）在不停产的情况下，通过不断加深气举，使油井维持较高的产量；（3）可进行小直径工具和仪器的油层补孔、生产测井和封堵底水并减少井下作业次数，降低生产成本。缺点是需压缩机和高压管线，地面系统设备复杂，投资大，气利用率低。主要适用于海上采油、斜井、高产量的深井；气油(液) 比高的油井；定向井和水平井等。气举采油必备条件是：（1）必须有单独的气层作为气源，或可靠的天然气供气管网供气；（2）油田开发初期，要建设高压压缩机站和高压供气管线，一次性投资大。目前国内采用气举采油的油田有：海上珠江口的惠州21-1油田，以及陆上中原油田等，这些油田都有独立的气田或气层作为气源供气。按注气方式，气举又分为连续气举和间歇气举。连续气举是将高压气体连续地注入井内，使其和地层流入井底的流体一同连续从井口喷出的气举方式。它适用于采油指数高和因井深造成井底压力较高的井。间歇气举是将高压气间歇地注入井中，将地层流入井底的流体周期性地举升到地面的气举方式。间歇气举既可用于低产井，也可用于采油指数高、井底压力低，或者采油指数与井底压力都低的井。 2、有杆泵采油有杆泵采油是当前国内外最广泛应用的采油方法，国内有杆泵采油约占人工举升采油总井数的90％左右，它设备简单，投资少，管理方便，适应性强，从200~300米的浅井到3000米的深井，产油量从日产几吨到日产100~200吨都可以应用。在设备制造方面，从地面抽油机、井下抽油杆到抽油泵，国内产品早已系列化、成套化，能够满足油田生产需要。抽油泵的不足之处是排量不够大，对于日产量达到200吨以上的油井，不能满足要求。

另一种有杆泵采油方式是地面驱动螺杆泵采油。其工作原理是动力设备带动驱动头、抽油杆柱旋转，使螺杆泵转子随之一起转动，地层产出流体经螺杆泵下部吸入，由上端排出，实现增压，并沿油管柱向上流动。这种采油方法简便，实际使用时井下也不需要再装泄油装置。由于螺杆泵转子随抽油杆柱下入或起出，刹车装置电动机减速箱皮带轮减速箱输入轴中间轴输出轴曲柄曲柄销支架曲柄平衡块连杆横梁尾轴横梁游梁平衡块游梁轴游梁驴头毛辫子底座螺杆泵转子一旦脱离定子（泵筒），油套管之间便连通，于是起到了泄油的作用。同时可在生产过程中测量动液面，使用费用也较低，是较理想的采油方法之一。 3、无杆泵采油无杆泵采油主要包括潜油电动离心泵采油和水力活塞泵采油。潜油电动离心泵是由地面电源、通过变压器、控制屏和电缆，将电能输送给井下潜油电机，使潜油电机带动多级离心泵旋转，把原油举升到地面上来。主要由三部分组成：井下部分、地面部分和联结井下与地面的中间部分。井下部分是潜油电动离心泵的主要机组，它由多级离心泵、油气分离器、保护器和潜油电机四部分组成，是抽油主要设备；地面部分由控制屏、变压器和辅助设备（电缆滚筒、导向轮和井口支座等）组成；辅助设备包括潜油电动离心泵的运输、安装及操作用的辅助工具和设备；中间部分由特殊结构的电缆和油管组成，电流从地面输送到井下，采用特殊结构的电缆，电缆有圆电缆和扁电缆两种，水力活塞泵是利用地面高压泵，将动力液（水或油）泵入井内，井下泵是由一组成对的往复式柱塞组成，其中一个柱塞被动力液驱动，从而带动另一个柱塞将井内液体升举到地面。其优点是：扬程范围较大，起下泵操作简单。可用于斜井、定向井和稠油井采油。缺点是：地面泵站设备多、规模大，动力液计量误差未能完全解决。

1.4本文研究内容

主要内容：

（1）深入学习和研究常规型游梁式抽油机悬点运动分析及其载荷分析方面理论知识。

（2）利用所学的计算机基础知识独立完成编写出计算机程序并且上机进行相应计算。

（3）对于计算结果进行比较分析，通过反复计算，得到正确的计算结果。

（4）对于计算结果进行详细分析，得到相应的正确结论。

第2章抽油机悬点运动规律

2. 1悬点运动规律

简化为简谐运动时悬点运动规律

图2.1抽油机运动机构示意图

R R =0及=0，即认为曲柄半径R 比连杆长度P 及游梁后臂长度C 小得P C

多，以至于它与P 和C 的比值可以忽略。此时游梁和连杆的连接点B 的运动若规律可以可以看成简谐运动，即认为B 点的运动规律和A 点做圆周运动时在垂直中心线上的投影(D 点) 的运动规律相同，则任意时刻t (曲柄转过θ角) B 点的位移X B 为

X B =R (1-cos θ)=R (1-cos ωt ) (2-2)

式中：θ——曲柄转角，θ=ωt ；

ω——曲柄匀速转动的角速度；

t ——时间。

当悬点以下死点为位移零点，向上为位移正方向，则任意时刻t 悬点位移

S C 为

S C =

R (1-cos θ) (2-3) C

C 点的速度为

V C =

R ωsin θ (2-4) C

C 点的加速度为

R ω2cos θ (2-5) C

由此可知，抽油机的一个冲程中，悬点的速度和加速度不仅大小在变化，

a C =

而且方向也在变化。上冲程的前半冲程为加速运动，加速度为正；后半冲程为减速运动。下冲程只改变了运动方向，前半冲程仍加速运动；后半冲程仍为减速运动。在上、下死点处，悬点加速度的值最大，其值为

a C max =R ω2 (2-6)

2.2简化为曲柄滑块运动机构时悬点运动规律

简化为简谐运动所得的结果，只能在做不太精确的计算和分析中应用。因为实际抽油机的R P 值是不可忽略的，特别是冲程较大时，忽略会引起很大误差。因此，在分析抽油机悬点的运动规律时，通常把B 点绕游梁支点的弧线运动近似地看做直线运动。

当θ=0︒时，游梁与连杆的连接点B 处于上死点B 1，相对应的悬点C 处于下死点；当θ=180︒时，B 点处于下死点B 2；相对应的悬点C 处于上死点。此时，任意时刻t (曲柄转过θ角) B 点的位移S B 为

λ⎛⎫

S B =R 1-cos θ+sin 2θ⎪ (2-7)

2⎝⎭

则B 点速度V B 、加速度a B 为

λ⎛⎫

V B =R ω sin θ+sin 2θ⎪ (2-8)

2⎝⎭

a B =R ω2(cos θ+λsin2θ) (2-9)

则可得悬点的位移S C 、速度V C 和加速度a C 分别为

S C =

A λ⎛⎫

⨯R 1-cos θ+sin 2θ⎪ (2-10) C 2⎝⎭A λ⎛⎫

R ω sin θ+sin 2θ⎪ (2-11) C 2⎝⎭A

R ω2(cos θ+λsin 2θ)

(2-12) C

V C =

a C =

图2.2悬点的位移、速度、加速度曲线（简化解）

图2.3悬点的位移、速度、加速度曲线（简化解）

2.3悬点运动规律的精确分析

四杆机构的四个杆件R 、P 、C 、K 可以用、、、四个矢量来表示，则有

+=+ (2-13)

上述矢量方程用复变矢量可表示为

Re i θ2+Pe i θ3=K +Ce i θ4

将上式两边对时间求导得

R θ2ie i θ2+P θ3ie i θ3=C θ4ie i θ4

令方程两边实部和虚部对应相等，则可得如下方程组

R θ2cos θ2+P θ3cos θ3=C θ4cos θ4 R θ2sin θ2+P θ3sin θ3=C θ4sin θ4

联立求解上述方程，可得连杆及游梁运动的角速度θ3、θ4为

θ3=

R θ2sin(θ4-θ2) R θsin(θ4-θ) 2

θ4=2⋅ (2-14) ⋅

P sin θ3-θ4C sin θ3-θ4将上式对时间求导，可得连杆及游梁运动的角加速度θ3、θ4为

θ3=θ3⎢

⎡θ2

⎤-θ3-θ4ctg (θ3-θ4)+θ4-θ2ctg (θ4-θ2)⎥ ⎣θ2⎦

()()

θ4=θ4⎢

⎡θ2

⎤

-θ3-θ4ctg (θ3-θ4)+θ2-θ3ctg (θ2-θ3)⎥ (2-15) ⎣θ2⎦

()()

当曲柄匀速转动时，θ2=0，则θ3、θ4为

⎤θ3=θ3⎡⎣(θ4-θ2)ctg (θ4-θ2)+(θ3-θ4)ctg (θ3-θ4)⎦

⎤θ4=θ4⎡⎣(θ2-θ3)ctg (θ2-θ3)+(θ3-θ4)ctg (θ3-θ4)⎦ (2-16)

悬点速度V C 及加速度a C 可由下式计算

V C =θ4⋅A a C =θ4⋅A (2-17)

当悬点处于下死点及上死点两极限位置时，游梁后臂和基杆之间的最大夹角

ψmax 及最小夹角ψmin 分别为

ψmax

222222⎡⎤⎡⎤C +K -R +P C +K -P -R ()()-1-1

=cos ⎢⎥ ψmin =cos ⎢⎥ (2-18)

2CK 2CK ⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦

悬点冲程长度S 为

S =(ψmax -ψmin ) A (2-22)

以下死点为位移的零点，向上为位移正方向，则任意时刻悬点位移S C 为

S C =(ψmax -ψmin ) A (2-19)

悬点运动规律—精确解（最大值为24的为加速度，最大值为13的为位移，最大值为7的为速度）

图2.4悬点的位移、速度、加速度曲线（精确解）

第3章游梁式抽油机悬点载荷计算

3.1悬点静载荷的大小和变化规律

当悬点从下死点往上移动时，游动阀在柱塞上部油柱压力作用下关闭，而固定阀在柱塞下面泵筒内、外压力差作用下打开。由于游动阀关闭，使悬点承受抽油杆自重P 杆和柱塞上油柱重P 同时，由于固油, 这两个载荷的作用方向都是向下的。定阀打开，使油管外一定沉没度的油柱对柱塞下表面产生方向向上的压力P 压。因此，上冲程时，悬点的静载荷P 等于静上

P 压静上=P 杆+P 油-P

=ρ杆gf 杆L +ρ油g (F -f 杆)L -ρ油gh 沉F

'+P 油' (3-1) =f 杆L (ρ杆-ρ油)g +F (L -h 沉)ρ油g =P 杆

式中：

ρ杆ρ油

—抽油杆材料的密度，kg m 3； —原油的密度，kg m 3；

f 杆—抽油杆横截面面积，m ； F —泵柱塞横截面面积，m ；

L —抽油杆长度或下泵深度，m ； h 沉—泵的沉没度，m ；

P 断面积等于柱塞面积油柱重, N 。油—油井中动液面以上(即L -h 沉段液柱) ，

当悬点从上死点往下移动时，游动阀由于柱塞上、下压力差打开，而固定阀在泵筒内外压力差作用下关闭。游动阀打开，使悬点只承受抽油杆柱在油中重量P 杆'。而固定阀关闭，使油柱重量移到固定阀和油管上。这样一来，下冲程时悬点的静载荷P 静下等于

P 静下=P 杆' (3-2)

'，对抽油柱来说，静载荷由上冲程的P 减少了油柱重P 静上变到下冲程的P 静下，油

抽油杆因而缩短λ杆。因此当悬点往下走了λ杆时，由于抽油杆柱的缩短，柱塞在井下原地不动，它对泵筒不产生相对运动、因而不能排油。而对油管柱来说，因为

'而伸长了λ管，油管(或泵筒) 好像跟着柱塞往下走。所以，在悬点再走完λ管加载P 油以前，柱塞和泵筒还不能产生相对运动，也不会排油。因此，在排油过程中、柱塞的有效冲程长度S 效比悬点冲程长度S 减少了一个同样的静变形λ值。

这时，对抽油杆柱或油管柱来说，载荷都发生了变化：

(1)对抽油杆来说，在这一瞬间，悬点载荷发生了变化，由下冲程的P 变到上静下

冲程的P ，增加了一个载荷∆P =P 静上-P 静下=P 油'(油柱重) ，载荷增加就使抽油杆静上伸长，伸长的大小λ杆等于

∆PL P 油'L

λ杆== (3-3)

Ef 杆Ef 杆

式中：E —钢材的弹性模数，它等于2.1⨯1011N m 2。

'压在(2)对油管柱来说，下冲程时，由于游动阀打开和固定阀关闭，油柱重P 油

固定阀上，也就是压在泵筒和油管的下部。而当转到上冲程时，游动阀关闭，整个油柱的重量都由柱塞和抽油杆柱承担，而油管柱上就没有这个载荷作用。因此，在抽油杆柱加载的同时、油管柱却卸载。卸载引起油管长度的缩短，直到缩短变形完毕以后，油管柱的载荷才全部卸掉。油管柱的缩短的大小λ管等于

'L P 油

(3-4) λ管=Ef 管

式中：f 管—油管管壁的横截面面积，m 2。

图3.1静力示功图

3.2悬点动载荷的大小和变化规律

惯性载荷包括抽油杆柱和油柱两部分，即P 和P 。如果略去抽油杆柱和油杆惯油惯柱的弹性影响，可以认为，抽油杆柱以及油柱各点的运动规律和悬点完全一致。所以，P 和P 的大小和悬点加速度a C 大小成正比，而作用方向和后者相反杆惯油惯

P 杆惯=(

P 杆g

) a c P 油惯=(

P 油

) a c τ (3-7) g

式中：τ—考虑油管过流断面扩大引起油柱加速度降低的系数

F -f 杆F 管-f 杆

F -1f 杆= f 管

-1f 杆

τ=

上式中的F 管表示油管过流断面的面积，它和式(3-7)中采用的符号f 管是不的，

f 管是表示油管管壁的横截面面积。

1、惯性载荷对悬点总载荷的影响

上冲程时，柱塞(或抽油杆) 带着油柱运动，所以上冲程的惯性载荷P 惯上等于

P （1+惯上=P 杆惯+P 油惯=

）P 杆惯=（1+m 杆a c (3-8) P g 杆惯

P 油惯

式中：m —表示油柱惯性载荷与抽油柱载荷的比值。利用式(3-8)可得

m =

P 油惯P 杆惯

F F

-1(-1) 2

ρg (F -f 杆) L f 杆f P ρ

=油ε=油⨯=油⨯杆

f F P 杆ρ杆gf 杆L ρ杆管管

-1-1f 杆f 杆

下冲程时，柱塞(或抽油杆) 不带动油柱运动，所以下冲程的惯性载荷P 惯下等于

P 惯下=P 杆惯=

P 杆g

a c (3-9)

2、惯性载荷对抽油泵柱塞有效冲程长度的影响

在上死点，即上冲程的终点处，惯性载荷P 惯上向上，减小抽油杆柱重量，使

抽油杆柱受压缩，柱塞因而产生附加冲程长度e 1。在下死点即下冲程的终点处，惯性载荷P 向下，增加抽油杆的重量，抽油杆柱伸长，又给柱塞一个附加冲程长度惯下

e 2，因此柱塞的有效冲程长度就由式(3-5)变为下式

S 效=S -λ+e 1+e 2

(3-10)

图3.2考虑惯性载荷下的示功图

结论

本文研究的抽油机序号为55型号为CYJ10-4.2-53HB 将抽油机简化成模型，用力学的相关知识理论计算和分析抽油机的运动情况和节点的受力情况。将理论计算的公式输入到MATLAB 中，分析出应用MATLAB 的结果与理论结果基本相符。（1）悬点的最大加速度发生在下死点附近；当抽油机使用冲数一定时，悬点最大加速度只取决于抽油机的机构尺寸，因此优化设计抽油机的结构尺寸，可以改善抽油机的动力学性能。

（2）从悬点在静载荷惯性载荷作用下的示功图可以看出，所做的总共基本相等，但由于惯性载荷作用下有加速度，使得在画示功图时斜率有所变化。

（3）从悬点最大载荷的运算过程中可以看出，悬点最大载荷有两个表达式，一个是最大载荷等于抽油杆柱在空气中的重力，加上柱塞以上抽油杆柱与油管环形空间的液柱重力，再加上抽油杆柱的惯性载荷；另一个最大载荷等于抽油管柱在液体中的重力加上柱塞以上相当柱塞横截面积的液体重力，再加上抽油杆柱惯性载荷，其结果是一样的。

（4）当实际抽油机R/P的值不可忽略时，特别是冲程较大时简化为简谐运动求解悬点运动时会产生很大的误差。简化为曲柄滑块机构后的结果在一定的误差允许范围内可用于一般的计算和分析。

（5）动力示功图中由于惯性载荷的作用，示功图变成了扭歪的四边形。这是由于在上冲程前半段，加速度向上，惯性载荷就向下，这时悬点的总载荷应该等于静载荷加上惯性载荷。而上冲程后半段，加速度向下，惯性载荷就变为向上，所以这时悬点的总载荷应该等于静载荷减去惯性载荷。下冲程情况刚好相反。

参考文献

（1）东北石油大学电化教学中心. 采油工艺实习用光盘. 1999.

（2）董世民，抽油机设计计算与计算机实现[M].石油工业出版社.1987.11-21. （3）万仁博，罗英俊. 采油技术手册（第四分册）[M].石油工业出版社.1993:36-52.

（4）张建军, 李向齐, 游梁式抽油机设计计算[M].石油工业出版社.2005 （5）张德丰，MATLAB 数值计算方法—北京. 机械工业出版社.2010.1 （6）张志涌，精通MATLAB 6.5，北京航空航天大学出版社.2003 （7）孙桓，陈作摸，葛文杰, 机械原理[M].高等教育出版社.2006 （8）张晓玲, 于海迎, 抽油机节能技术概述[J].机械工程师.2006（08）（9）于会良，提高游梁式抽油机节能效果途径[J].内江科技.2003（05）

附录

悬点运动规律—简化解1 a=4.36; b=2.85; r=2.4; n=31.886; s=740;

w=s*6.28/60/n; TT=6.28/w; t=0:TT/100:TT;

X=a*r*(1-cos(w*t))/b; plot(t,X); hold on;

V=a*r*w*sin(w*t)/b; plot(t,V);

aa=a*r*w*w*cos(w*t)/b; plot(t,aa)

悬点运动规律—简化解2 a=4.36; b=2.85; r=2.4; l=3.8; n=31.886; s=740; g=r/l;

w=s*6.28/60/n; TT=6.28/w; t=0:TT/100:TT;

X=a*r*(1-cos(w*t)+g*sin(w*t).* sin(w*t)/2)/b; plot(t,X); hold on;

V=a*r*w*(sin(w*t)+ g*sin(2*w*t)/2)/b; plot(t,V);

ac=a*r*w*w*(cos(w*t)+ g*cos(2*w*t)/2)/b; plot(t,ac)

悬点运动规律--精确解 A=4.36; C=2.85; R=1.65; P=2.92; n=31.886; s=740; I=2.525; H1=3.8; H2=2.525; K=sqrt(I*I+(H1-H2)* (H1-H2)); w=s*6.28/60/n;

TT=6.28/w; t=0:TT/100:TT; q0=asin(I/K); q2=6.28-w*t+q0;

L =sqrt(R*R+K*K-2*R*K*cos(q2)); B=asin(R*sin(q2)./L);

q3=acos((P*P+L.*L-C*C)./(2*P*L))-B; q4=acos((P*P-L.*L-C*C)/(2*C*L))-B; X=acos((C*C+L.*L-P*P)./(2*C*L)); F=X+B; q21=-w; q22=0;

q31=R*q21*sin(q4-q2)./sin(q3-q4) /P; q41= R*q21/C*sin(q3-q2)./sin(q3-q4);

q32=q31.*(q22/q21-(q31-q41).*cot(q3-q4)+(q41-q21).*cot(q4-q2)); q42=q41.*(q22/q21-(q31-q41).*cot(q3-q4)+(q21-q31).*cot(q2-q3)); XX=q4*A; plot(t,XX); hold on; V=q41*A; plot(t,V); aa=q42*A; plot(t,aa)

静载示功图：

f=3.14*0.024*0.024/4;

L=2200; P11=7850; P22=950; g=9.8; E=2.1*10^11; F=3.14*0.056*0.056/4; H=1200;

P1=f*L*(P11-P22)*g; P2=F*(L-H)*P22*g; Y=P2*L/(E*f)/0.7; SS=4.2; YY=SS-Y;

t1=0:Y/100:Y;

P111=P1+P2*t1/Y; t2=Y:YY/1000:SS; P222=P1+P2; t3=SS:-Y/100:YY;

P333=P1+P2-P2/Y*(SS-t3); t4=YY:-YY/1000:0; P444=P1;

plot(t1,P111,'-'); hold on;

plot(t2,P222,'-'); plot(t3,P333,'-'); plot(t4,P444,'-'); 动力示功图： f2=24*10^(-4);

f=3.14*0.024*0.024/4;

L=2200; P11=7850; P22=950; g=9.8; E=2.1*10^11; F=3.14*0.056*0.056/4; H=1200;

P1=f*L*(P11-P22)*g; P2=F*(L-H)*P22*g; Y=P2*L/(E*f)/0.7; SS=4.2; YY=SS-Y; a1=1;

Pganguan=f*L*(P11)*a1; P youguan=F*H*P22*a1*0.5;

t1=0:Y/100:Y;

P111=P1+Pganguan+(P1+Pganguan+P2+Pyouguan-P1-Pganguan)/Y*t1; t2=Y:YY/1000:SS;

P222=P1+Pganguan+(P1+Pganguan+P2+Pyouguan-P1-Pganguan)-(P1+Pganguan+P2+Pyouguan-P1-P2)/YY*(t2-Y); t3=SS:-Y/100:YY;

P333=P1+Pganguan+(P1+Pganguan+P2+Pyouguan-P1-Pganguan)-(P1+Pganguan+P2+Pyouguan-P1-P2)/YY*(SS-Y)-(P1+Pganguan+P2+Pyouguan-P1-Pganguan)/Y*(SS-t3);t4=YY:-YY/1000:0;

P444=P1+Pganguan+(P1+Pganguan+P2+Pyouguan-P1-Pganguan)-(P1+Pganguan+P2+Pyouguan-P1-P2)/YY*(SS-Y)-(P1+Pganguan+P2+Pyouguan-P1-Pganguan)/Y*(SS-YY)+(P1+Pganguan+P2+Pyouguan-P1-P2)/YY*(YY-t4); plot(t1,P111,'-'); hold on;

plot(t2,P222,'-'); plot(t3,P333,'-'); plot(t4,P444,'-');

东北石油大学技能训练成绩评价表

指导教师：年月日