双缝衍射现象的实验研究

第28卷　第4期2008年4月　　

　　　　　　　　　　　　　　

　PHYSICSEXPERIMENTATION　Apr.,2008

物　理　实　验

Vol.28　No.4

双缝衍射现象的实验研究

刘　燕,耿书娟,周　岚

(扬州大学物理科学与技术学院,江苏扬州225002)

　　摘　要:双缝衍射是指被单缝衍射调制的双缝干涉现象.以定性分析双缝衍射光强分布为基础,对双缝衍射实验过程中出现的各级明条纹中心的光强并不相等,且包络内中间光强并不是最大的现象作了深入分析和研究,并指出这些现象出现的原因.

关键词:双缝衍射;光强分布;夫琅禾费衍射

中图分类号:O436.1　　　文献标识码:A　　　文章编号:1005-4642(2008)04-0031-03

1　引　言

杨氏双缝干涉实验是物理学中的基本实验之一.根据光的干涉理论,单色光通过双缝形成的

干涉图样应为明暗相间的直线形条纹,且各级亮纹中心强度相等,相邻亮纹等间距[1].而实验中,往往测得的双缝干涉光强分布曲线与理论曲线存在较大差异:各级明纹中心的光强并不相等,中心最强[2].近年来,很多文献对双缝衍射的光强分布进行了理论探讨,笔者在实验时发现了一些与理论上存在差异的实验现象.本文主要从实验的角度对双缝衍射现象做进一步的研究与探讨.

双缝衍射是指一种被单缝衍射调制的双缝干涉或2束单缝衍射光的相干叠加.对于夫琅禾费双缝衍射实验的光强分布情况,许多文献都已做过详细的探讨,这里不再赘述.

图2为双缝衍射实验的示意图,其中缝宽为b,双缝中心间距为d.当平行光垂直入射在2个等宽的双缝时,由于两狭缝的衍射光束的相互干涉,使衍射图样的主最大区域和次最大区域内分裂出等宽度的双缝干涉条纹,单缝衍射光强的分布曲线构成双缝衍射极大值的包络线,如图1所示(d=10b).

[3]

2　理论分析

在发生双缝干涉的同时,光通过单缝还要发生衍射,所以双缝干涉要受到单缝衍射的影响.因此实际上杨氏双缝实验中得到的应是双缝衍射图样,其强度分布如图1所示

[3]

.

图2　夫琅禾费双缝衍射实验

光强分布函数

为:

sin2sin22IP=4A0,cos2

sinλ

[1]

图1　双缝衍射相对光强分布

　收稿日期:2007-09-14;修改日期:2007-11-08　作者简介:刘　燕(1984-),女,江苏盐城人,扬州大学物理科学与技术学院2006级物理课程与教学论方向研究生.　指导教师:周　岚(1959-),女,江苏姜埝人,扬州大学物理科学与技术学院副教授,研究方向为材料性能及物理课程与

教学论.

32

　　　　　　　　　物　理　实　验

为每一缝上下两端点所发光波到达λ

第28卷

其中

2)激光与双缝之间增加一单缝,单缝距光源32cm.在传统的杨氏双缝干涉实验中,光源是先经过单缝后再通过双缝.这样可以保证透过双缝的2列子波来自光源的同一波面,即保证2束光是相干的.而通常认为激光的相干性好,因此实验时常不用单缝而直接照射双缝.

但严格来讲,激光仍属于扩展光源.为此,在激光与双缝之间加一单缝进行了几组实验发现,仍然出现两边光强略大于中间值的情况.

3)以激光为光源,在双缝前加单缝,双缝后加焦距为19cm凸透镜,探测器在透镜的焦平面上.图1中的光强分布是夫琅禾费双缝衍射的结果.它要求观察点和光源距双缝都是无限远.而上述实验中,单缝到双缝以及双缝距屏的距离为有限远,因此光波通过两狭缝发生的衍射从理论上讲应该是菲涅耳衍射[2],而非夫琅禾费远场衍射.

为此,在双缝前后分别加单缝和凸透镜,进行观察,得到相对光强分布如图5所示,中间峰值最大,完全符合夫琅禾费双缝衍射的光强分布趋势.因此,可以确定,出现两边峰值比中间大的现象的原因,与它不是夫琅禾费衍射有关.

屏幕上考察点所产生的相位差的一半,φ=为两缝对应点所发光波到达屏幕上考察λ

2sinsin点所产生的相位差称为单缝衍射sinλ

因子,cos2称为双缝干涉因子.

2

3　实验研究

3.1　实验装置

图3为实验装置示意图.所用光源为波长632.

8nm的He-Ne激光,探测器为光电检流计,两者位置固定(相距121cm),双缝位置可调.

图3　实验装置示意图

3.2　实验结果与讨论

1)激光直接照射双缝,如图3所示,通过调整装置中双缝和探测器距离进行多次测量,得到图4所示的相对光强分布图.

图5　双缝衍射相对光强分布图2

从上面的分析可以发现,即便是激光且观察屏放得离双缝较远(80cm),省略双缝后透镜的装置仍不符合严格的夫琅禾费单缝衍射条件.

4)激光直接照射双缝,在双缝后加凸透镜.

图4　双缝衍射相对光强分布图1

从上面的实验可发现,出现两边光强值大于中间光强现象的原因与它不是严格的夫琅禾费衍射有关.为研究光源对实验是否有影响,笔者又在实验3)的基础上去掉了双缝前的单缝,仅留双缝后的凸透镜(以保证观察点无限远),用激光直接照,对比双缝衍射的理论曲线发现,实验所得曲

线整体上符合双缝衍射图样的趋势,即衍射包络,包络内是干涉条纹.但是,仔细观察发现中间光

,

第4期　　　　　　　　　　刘　燕,等:双缝衍射现象的实验研究33

布图仍与图4相似,即两边相对光强大于中间光强.可见,这一现象的出现也与光源有关.

综上所述,双缝衍射实验的光强分布主要受光源、光学仪器分辨能力影响,因此实验上想要得

到理想的双缝衍射图样,必须符合夫琅禾费衍射的条件.当然,实验过程还受到探测器、环境等因素的影响,因此实验时需进行多次的重复测量,综合考虑各因素的影响,尽可能地减小实验误差.

的距离为1m左右)来测定的光强分布,所得结果的误差较大.因此建议该实验可以另设置选做部分,让有兴趣的同学观察放置透镜后的光强分布趋势,从而进行比较,给学生直观的印象.

参考文献:

[1]　姚启钧.光学教程[M].3版.北京:高等教育出版

社,2002:112-130.

[2]　赵升频.杨氏双缝干涉实验条纹光强分布[J].重

庆工学院学报,2006,20(2):117-118.

[3]　郭悦韶.运用仿真技术讨论夫琅和费双缝衍射现象

[J].三明学院学报,2006,23(4):385-388.[4]　童菊英,曾平飞.浅析双缝干涉和双缝衍射[J].台

州学院学报,2002,24(3):44-47.

[5]　周岚.大学物理实验[M].苏州:苏州大学出版社,

2006:148-152.

[6]　徐娙梅,郑飞跃,黄曙江.用激光单缝衍射实验仪做

扩展实验[J].物理实验,2007,27(6):42-43.[7]　康智慧,姜云,高锦岳.光的干涉衍射综合实验仪

[J].物理实验,2006,26(3):34-38.

4　结　论

物理实验中常将激光看作理想的相干光源,

但从上面的分析可知,虽然激光的方向性好,光束细锐,但严格来讲,它仍属于扩展光源,而扩展光源照射下的双缝干涉只是属于部分相干干涉,其光强的分布与完全相干的情况还是有差异的.

另外,虽然探测器离双缝较远(1m左右),但整个装置仍不严格符合夫琅禾费远场衍射的条件.因此在很多学校均开设的“单缝衍射的光强分布和缝宽的测定”实验中[5],省略聚焦透镜,仅将观察屏放在单缝较远处(实验中屏到单缝之间

Studyontheexperimentofdoubleslitdiffraction

LIUYan,GENGShu-juan,ZHOULan

(CollegeofPhysicsScienceandTechnology,YangzhouUniversity,Yangzhou225002,China)Abstract:Doubleslitdiffractionisthedoubleslitinterferencephenomenonmodulatedbysingleslitdiffraction.Basedonthequalitativeanalysisofthelightintensitydistributionofdoubleslitdif-fraction,theexpermentphenomenathatthelightintensityofthefringecentresatalllevelsarenotthesame,andthatthecentralintensityintheenvelopeisnotthestrongestareanalysisedandresearched.Thereasonsforthosephenomenaarepiontedout.

Keywords:doubleslitdiffraction;lightintensitydistribution;Fuaunhoferdiffration

[责任编辑:郭　伟]

第28卷　第4期2008年4月　　

　　　　　　　　　　　　　　

　PHYSICSEXPERIMENTATION　Apr.,2008

物　理　实　验

Vol.28　No.4

双缝衍射现象的实验研究

刘　燕,耿书娟,周　岚

(扬州大学物理科学与技术学院,江苏扬州225002)

　　摘　要:双缝衍射是指被单缝衍射调制的双缝干涉现象.以定性分析双缝衍射光强分布为基础,对双缝衍射实验过程中出现的各级明条纹中心的光强并不相等,且包络内中间光强并不是最大的现象作了深入分析和研究,并指出这些现象出现的原因.

关键词:双缝衍射;光强分布;夫琅禾费衍射

中图分类号:O436.1　　　文献标识码:A　　　文章编号:1005-4642(2008)04-0031-03

1　引　言

杨氏双缝干涉实验是物理学中的基本实验之一.根据光的干涉理论,单色光通过双缝形成的

干涉图样应为明暗相间的直线形条纹,且各级亮纹中心强度相等,相邻亮纹等间距[1].而实验中,往往测得的双缝干涉光强分布曲线与理论曲线存在较大差异:各级明纹中心的光强并不相等,中心最强[2].近年来,很多文献对双缝衍射的光强分布进行了理论探讨,笔者在实验时发现了一些与理论上存在差异的实验现象.本文主要从实验的角度对双缝衍射现象做进一步的研究与探讨.

双缝衍射是指一种被单缝衍射调制的双缝干涉或2束单缝衍射光的相干叠加.对于夫琅禾费双缝衍射实验的光强分布情况,许多文献都已做过详细的探讨,这里不再赘述.

图2为双缝衍射实验的示意图,其中缝宽为b,双缝中心间距为d.当平行光垂直入射在2个等宽的双缝时,由于两狭缝的衍射光束的相互干涉,使衍射图样的主最大区域和次最大区域内分裂出等宽度的双缝干涉条纹,单缝衍射光强的分布曲线构成双缝衍射极大值的包络线,如图1所示(d=10b).

[3]

2　理论分析

在发生双缝干涉的同时,光通过单缝还要发生衍射,所以双缝干涉要受到单缝衍射的影响.因此实际上杨氏双缝实验中得到的应是双缝衍射图样,其强度分布如图1所示

[3]

.

图2　夫琅禾费双缝衍射实验

光强分布函数

为:

sin2sin22IP=4A0,cos2

sinλ

[1]

图1　双缝衍射相对光强分布

　收稿日期:2007-09-14;修改日期:2007-11-08　作者简介:刘　燕(1984-),女,江苏盐城人,扬州大学物理科学与技术学院2006级物理课程与教学论方向研究生.　指导教师:周　岚(1959-),女,江苏姜埝人,扬州大学物理科学与技术学院副教授,研究方向为材料性能及物理课程与

教学论.

32

　　　　　　　　　物　理　实　验

为每一缝上下两端点所发光波到达λ

第28卷

其中

2)激光与双缝之间增加一单缝,单缝距光源32cm.在传统的杨氏双缝干涉实验中,光源是先经过单缝后再通过双缝.这样可以保证透过双缝的2列子波来自光源的同一波面,即保证2束光是相干的.而通常认为激光的相干性好,因此实验时常不用单缝而直接照射双缝.

但严格来讲,激光仍属于扩展光源.为此,在激光与双缝之间加一单缝进行了几组实验发现,仍然出现两边光强略大于中间值的情况.

3)以激光为光源,在双缝前加单缝,双缝后加焦距为19cm凸透镜,探测器在透镜的焦平面上.图1中的光强分布是夫琅禾费双缝衍射的结果.它要求观察点和光源距双缝都是无限远.而上述实验中,单缝到双缝以及双缝距屏的距离为有限远,因此光波通过两狭缝发生的衍射从理论上讲应该是菲涅耳衍射[2],而非夫琅禾费远场衍射.

为此,在双缝前后分别加单缝和凸透镜,进行观察,得到相对光强分布如图5所示,中间峰值最大,完全符合夫琅禾费双缝衍射的光强分布趋势.因此,可以确定,出现两边峰值比中间大的现象的原因,与它不是夫琅禾费衍射有关.

屏幕上考察点所产生的相位差的一半,φ=为两缝对应点所发光波到达屏幕上考察λ

2sinsin点所产生的相位差称为单缝衍射sinλ

因子,cos2称为双缝干涉因子.

2

3　实验研究

3.1　实验装置

图3为实验装置示意图.所用光源为波长632.

8nm的He-Ne激光,探测器为光电检流计,两者位置固定(相距121cm),双缝位置可调.

图3　实验装置示意图

3.2　实验结果与讨论

1)激光直接照射双缝,如图3所示,通过调整装置中双缝和探测器距离进行多次测量,得到图4所示的相对光强分布图.

图5　双缝衍射相对光强分布图2

从上面的分析可以发现,即便是激光且观察屏放得离双缝较远(80cm),省略双缝后透镜的装置仍不符合严格的夫琅禾费单缝衍射条件.

4)激光直接照射双缝,在双缝后加凸透镜.

图4　双缝衍射相对光强分布图1

从上面的实验可发现,出现两边光强值大于中间光强现象的原因与它不是严格的夫琅禾费衍射有关.为研究光源对实验是否有影响,笔者又在实验3)的基础上去掉了双缝前的单缝,仅留双缝后的凸透镜(以保证观察点无限远),用激光直接照,对比双缝衍射的理论曲线发现,实验所得曲

线整体上符合双缝衍射图样的趋势,即衍射包络,包络内是干涉条纹.但是,仔细观察发现中间光

,

第4期　　　　　　　　　　刘　燕,等:双缝衍射现象的实验研究33

布图仍与图4相似,即两边相对光强大于中间光强.可见,这一现象的出现也与光源有关.

综上所述,双缝衍射实验的光强分布主要受光源、光学仪器分辨能力影响,因此实验上想要得

到理想的双缝衍射图样,必须符合夫琅禾费衍射的条件.当然,实验过程还受到探测器、环境等因素的影响,因此实验时需进行多次的重复测量,综合考虑各因素的影响,尽可能地减小实验误差.

的距离为1m左右)来测定的光强分布,所得结果的误差较大.因此建议该实验可以另设置选做部分,让有兴趣的同学观察放置透镜后的光强分布趋势,从而进行比较,给学生直观的印象.

参考文献:

[1]　姚启钧.光学教程[M].3版.北京:高等教育出版

社,2002:112-130.

[2]　赵升频.杨氏双缝干涉实验条纹光强分布[J].重

庆工学院学报,2006,20(2):117-118.

[3]　郭悦韶.运用仿真技术讨论夫琅和费双缝衍射现象

[J].三明学院学报,2006,23(4):385-388.[4]　童菊英,曾平飞.浅析双缝干涉和双缝衍射[J].台

州学院学报,2002,24(3):44-47.

[5]　周岚.大学物理实验[M].苏州:苏州大学出版社,

2006:148-152.

[6]　徐娙梅,郑飞跃,黄曙江.用激光单缝衍射实验仪做

扩展实验[J].物理实验,2007,27(6):42-43.[7]　康智慧,姜云,高锦岳.光的干涉衍射综合实验仪

[J].物理实验,2006,26(3):34-38.

4　结　论

物理实验中常将激光看作理想的相干光源,

但从上面的分析可知,虽然激光的方向性好,光束细锐,但严格来讲,它仍属于扩展光源,而扩展光源照射下的双缝干涉只是属于部分相干干涉,其光强的分布与完全相干的情况还是有差异的.

另外,虽然探测器离双缝较远(1m左右),但整个装置仍不严格符合夫琅禾费远场衍射的条件.因此在很多学校均开设的“单缝衍射的光强分布和缝宽的测定”实验中[5],省略聚焦透镜,仅将观察屏放在单缝较远处(实验中屏到单缝之间

Studyontheexperimentofdoubleslitdiffraction

LIUYan,GENGShu-juan,ZHOULan

(CollegeofPhysicsScienceandTechnology,YangzhouUniversity,Yangzhou225002,China)Abstract:Doubleslitdiffractionisthedoubleslitinterferencephenomenonmodulatedbysingleslitdiffraction.Basedonthequalitativeanalysisofthelightintensitydistributionofdoubleslitdif-fraction,theexpermentphenomenathatthelightintensityofthefringecentresatalllevelsarenotthesame,andthatthecentralintensityintheenvelopeisnotthestrongestareanalysisedandresearched.Thereasonsforthosephenomenaarepiontedout.

Keywords:doubleslitdiffraction;lightintensitydistribution;Fuaunhoferdiffration

[责任编辑:郭　伟]