武汉理工大学《多元统计分析》课程设计金融类上市公司经营绩效的分析摘要随着证券市场的发展壮大和日益规范化，投资者投资理念的日趋成熟，人们开始日益 关注上市公司的业绩情况。本文选取17家金融行业上市公司为研究对象，采用因子分析法 与聚类分析法对其2005年度的盈利能力等因素进行了综合分析，在理想的基础上对各上市 公司进行了排名，得出按属性的基本分类以及优劣区分。投资者可据此选择经营业绩比较 好的优良股票进行投资，以减少投资风险，获取更大收益。 关键词：因子分析；聚类分析；经营绩效；金融上市公司；The Analysis of the Management Performance of the Financial Listed CompanyAbstractWith the development and standardization of the security market day by day, investor's theory of investment is becoming riper，people begin to pay close attention to the achievement situation of the listed company now. In this article we select 17 financial trade listed companies to be the research object, adopt the method of factor analysis and classify analysis in the multiple statistical analysis, and analysis the factors that of some list company’s in the 2005 year such as the ability that makes a profit，carry on rank to every listed company on the ideal basis , draw according to classify and to distinguish the fact basically attribute. Investors can choose the fine stock with better business performance to make the investment in view of the above, in order to reduce the investment risk, and obtain the larger profit.Key Words factor analysis, classify analysis, management performance measures, financial trade Words：listed companies1武汉理工大学《多元统计分析》课程设计1 引言自 1990 年 12 月上海证券交易所和深圳证券交易所先后挂牌交易以来，中国证券市场 走过了近十七个年头，证券市场已经成为中国经济生活的重要组成部分，是中国经济发展 的重要推动力量。 随着证券市场的发展壮大和日益规范化，投资者投资理念的日趋成熟， 人们开始日益关注上市公司的业绩情况。我们知道，证券投资是一个渐进过程, 包含证券 投资的分析、决策、操作和管理等一系列阶段, 其中证券投资分析是基础性的核心环节。 它可以使投资者提高投资收益，降低风险损失。除了进行宏观经济分析和行业分析外，公 司分析则是证券投资基本分析的最关键一环。证券投资能否获得与其承担的风险相应的收 益，主要取决于证券发行者的经营状况和财务状况。要避免投资的盲目性就需要投资者对 发行证券的公司了解透彻, 分析全面。 本文研究的目的就是采用科学合理的方法，对金融上市公司在一定时期经营绩效的优 劣程度进行系统分析， 目前， 对于我国上市公司经营业绩的评价大多采用综合评价的方法 ， 即评价上市公司的经营业绩的指标是多指标的，它们从不同的侧面反映了上市公司的经营 水平， 因此需要对这些指标进行综合评价。 现阶段对多个指标进行综合评价的方法有很多 。 较为流行的方法有加权评判法、指数法、层次分析法、回归分析法、模糊综合评价、因子 分析和主成分分析等，其各有优缺点。 本文主要采用的分析方法是因子分析和聚类分析，即常用的两步分析法。这种方法在 研究问题变量较多，关系较为复杂的情况下使用较多。首先我们运用因子分析模型，目的 是找出影响金融类上市公司经营绩效的显著性因素，并给出我国金融类上市公司绩效综合 评价的一种方法，然后以各因子为观测指标，用聚类分析法对这些公司作一下划分，从而 给广大的投资者一个直观显性的参考[2]。2 变量选取与模型概述在对实际问题的分析过程中人们总是希望尽可能多得收集关于分析对象的统计资料， 进而能够对问题有比较全面完整的把握和认识。但是收集到资料往往具有相关性，造成相 当多的信息重叠，不利于进行统计分析和综合评价。因子分析方法就是解决上述问题的一 种有效方法，它将多个指标变量化为几个不相关的综合指标。综合分子的统计分析方法： 综合分子变量能够反映原始指标变量的绝大部分信息，不会产生重要信息丢失并且它比原 始指标变量的数量大为减少，综合因子的含义也更为明确，利于进行综合分析和评价[1]。2武汉理工大学《多元统计分析》课程设计考虑到数据来源的有限性，结合以上实证研究的方法及指标，本文选取了以下能代表经营 绩效的几大类指标研究该问题。 第一，效益状况。本文选取的是 X 1 ：每股收益、 X 2 ：净资产收益率。这是表示股本 和净资产利用效率的典型指标。 第二，资产经营能力。本文选取的是 X 8 ：利润总额、 X 9 ：年末资产总额、 X 10 ：主营 业务收入净额。表现公司一般性资产管理能力。 第三，偿债能力。本文选取的是 X 3 ：总资产周转率、 X 4 ：股东权益比率、 X 5 ：资产 负债率。这是公司潜在的偿债能力。 第四，发展能力。本文选取的是 X 6 ：主营业务增长率、 X 7 ：总资产增长率。这是体 现公司发展状况和成长性的重要指标。3 基于因子分析模型的绩效综合评价按照因子分子原理，建立金融类上市公司综合绩效评价的因子分析模型。 在进行因子分析之前，本文先就样本数据进行简单的介绍。按照国信证券通达信行情 网软件体统的分类方法，本文选取了沪深两市 17 家上市公司进行分析。数据来源于公司 所公布的各年份的利润表及资产负债表，利用财务方法将其数据转化为我们所需要的财务 指标。企业财务报表，同时考虑到个别公司相关数据出现的畸形和缺损情况，对数据进行 了筛选，最终得到 17 个公司的数据。因子分析过程即是在这些数据的基础上进行分析[3]。 17 家金融类上市公司的原始数据如下：表 1 原始数据表 总资 产周 转率 0.05 0.09 0.13 0.05 0.05 主营 股东权 益比率 资产负 债率 业务 增长 率 2.4847 46.1764 33.2335 3.584 2.616 97.5153 53.8235 66.7095 96.416 97.384 3 32.66 794.2 207.1 27.21 31.09 17.21 127.2 -21.69 20.19 24.97 199452.2 26108.59 1393.62 998487.76 241122.96 26057626.3 762037.32 93412.35 68934415.5 44505342.4 总资产 增长率 利润总额 年末资产 总额 主营业 务收入 净额 8935.31 -903.08 -323.45 5561.7 -15921.5名称每股 收益净资产 收益率深发展Ａ 宏源证券 陕国投Ａ 浦发银行 华夏银行0.67 0.15 0.02 0.77 0.3520.12 6.48 3.2672 13.5716 12.51武汉理工大学《多元统计分析》课程设计民生银行 招商银行 成都建投 安信信托 都市股份 兴业银行 中国平安 交通银行 工商银行 中国人寿 中国银行 中信银行0.38 0.48 -0.33 -0.13 0.45 0.95 0.97 0.28 0.15 0.34 0.17 0.1219.8488 12.8852 -13.058 -19.78 20.92 23.45 16.3 14.302 10.4347 9.7 10.7898 11.70590.05 0.05 0.18 0.05 0.37 0.05 0.22 0.04 0.04 0.3 0.05 0.052.7561 5.9052 42.0603 43.7107 65.0812 2.6226 8.2998 5.1613 6.2177 14.4439 7.2908 4.50397.2439 94.0948 50.5096 55.5362 24.3626 97.3774 91.4170 94.8387 93.721 85.4812 92.1541 95.49733.17 32.52 71.43 -56.2 47.04 43.76 21.26 27.09 16.16 14.44 26.87 31.6925.64 27.16 -21.32 -40.58 30.23 30.02 53.34 20.77 16.29 31.35 12.28 18.8532448.4 1408845.9 -2363.81 -6437.32 19021.41 504620.15 625800.5 1766000 10371000 992400 7859600 [1**********]932.3 93410223.8 43624.77 70760.71 119879.7 61770434.2 46328800 171626300 751118800 68536700 532527300 70685900-782 9520 4.34 -1552.37 -1070.06 4183.93 7561.3 19600 70900 -9100 104400 5000这时我们将要用到 SPSS 软件[4]，将以上原始数据输入 SPSS 的数据框中，选择数据分析 中的因子分析，可以得到相关系数阵的原始变量中提取信息、均值、特征值、特征向量、 各个主成分的贡献率及累计贡献率。 表2给出了该次分析从每个原始变量中提取的信息。在这10项指标中，主成分几乎包含 了各个原始变量至少85%的信息，可见效果是比较好的。表2 公共因子方差表 Initial 每股收益 净资产收益率 总资产周转率 股东权益比率 资产负债率 主营业务增长率 总资产增长率 利润总额 年末资产总额 主营业务收入净额 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 Extraction .876 .882 .905 .959 .956 .971 .947 .984 .976 .914Extraction Method: Principal Component Analysis.其次，我们得到各主成分因子特征值，贡献率以及累计贡献率（见表3）的表格4武汉理工大学《多元统计分析》课程设计3 表3 总方差分解Initial Eigenvalues Component 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total 3.815 2.606 1.764 1.185 .271 .185 .107 .063 .002 .001 % of Variance 38.150 26.060 17.642 11.852 2.712 1.852 1.072 .630 .017 .012 Cumulative % 38.150 64.210 81.852 93.704 96.416 98.268 99.340 99.970 99.988 100.000Extraction Sums of Squared Loadings Total 3.815 2.606 1.764 1.185 % of Variance 38.150 26.060 17.642 11.852 Cumulative % 38.150 64.210 81.852 93.704Extraction Method: Principal Component Analysis.由于贡献率表明主成分对原始数据信息的反映程度，体现了各主成分重要性的不同。 由（表 3）及碎石图我们看出，前四个特征根大于 1，保留 4 个主成分为宜。这四个主成 分对原始信息的贡献率依次为 38.150%、26.060%、17.642%、11.852%，其累计贡献率达 到 93.7% > 85%，即这 4 个主成分集中了原始 10 个变量信息的 93.7%，可见效果是比较好 的。这就是起到了降维的作用，在信息损失很少的前提下，将原始的 10 个有信息重叠的 指标转化为 4 个综合指标。我们也可以由（表 2）来验证（表 3）的结果，即主成分解 释5武汉理工大学《多元统计分析》课程设计总方差的百分比为： 93.7 （0.876+0.882+0.905+0.959+0.956+0.971+0.947+0.984+0.976+0.914）/10=93.7 93.7%为了得到每个公共因子的确切意义，我们下面来看经正交旋转后的因子载荷矩阵：表 4 旋转后的因子载荷矩阵 Component 1 每股收益 净资产收益率 总资产周转率 股东权益比率 资产负债率 主营业务增长率 总资产增长率 利润总额 年末资产总额 主营业务收入净额 -.149 .091 -.160 -.187 .176 -.110 -.009 .982 .972 .947 2 .916 .921 .203 -.488 .457 -.180 .470 -.005 .012 -.023 3 -.123 -.094 .912 .797 -.827 .097 .045 -.132 -.169 -.121 4 -.008 .124 -.086 .226 -.182 .958 .851 -.054 -.061 -.036Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. a Rotation converged in 6 iterations.从因子的载荷矩阵来看，各因子的实际意义都比较明确。第一个因子中资本营运类 指标的系数比较大，而其他指标系数相对较小，可解释为营运能力主成分。可以看出，利 润总额、主营业务收入净额、年末资产总额均在因子 1 的方向上起正的作用，其值越大， 公司的资本营运控制能力越强。 第二个因子中收益类指标系数较大且均为正值，反映了公司实现和创造利润的能力， 可解释为收益能力主成分。每股收益、净资产收益率越大，公司的收益能力越强。 第三个因子主要提取了总资产周转率、股东权益比率以及资产负债率中的信息，可解 释为偿债能力。总资产周转率、股东权益比率是正指标，而资产负债率在因子3 的方向上 起负的作用，其值越大越不利于偿债，投资者的风险就会越大。 第四个因子主要提取了主营业务增长率、总资产增长率的信息，反映了公司长期的盈 利能力趋势即公司的成长性，该指标通常越大越好，可解释为公司的成长发展能力因子。 从贡献率来看，各公司业绩的差异主要体现在第一、二个因子上（其贡献率分别为6武汉理工大学《多元统计分析》课程设计38.150%、26.060%） ，这表明营运能力和收益能力是公司业绩中最主要的，也是公司和投 资者最关注的两个方面。 F3 、 F4 的贡献率分别为 17.642%、11.852%，表明偿债能力、成 长能力对公司的经营业绩也有很重要的影响。表5 因子得分矩阵 Component 1 每股收益 净资产收益率 总资产周转率 股东权益比率 资产负债率 主营业务增长率 总资产增长率 利润总额 年末资产总额 主营业务收入净额 -.046 .055 .081 .040 -.048 -.004 .045 .358 .348 .346 2 .407 .414 .269 -.103 .079 -.138 .172 .009 .010 .000 3 .079 .118 .561 .322 -.352 -.107 .012 .078 .058 .073 4 -.059 .025 -.180 .070 -.039 .578 .478 .014 .013 .024Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. Component Scores.表 5 给出的是因子得分系数矩阵， 由表 5 可直接得到 4 个因子 F 与原始变量 X 直接的 线性函数关系，从而根据该矩阵可以得到各因子的表达式：F = - 0.406 X1 + 0.055 X2 + 0.081X3 + 0.040 X4 - 0.048 X5 - 0.004 X6 + 0.045 X7 + 0.358 X8 1+ 0.348X9 + 0.346 X10F2 = 0.407X1 + 0.414X2 + 0.269X3 - 0.103X4 + 0.079X5 - 0.138X6 + 0.172X7 + 0.009X8+ 0.010X9F3 = 0.079 X 1 + 0.118 X 2 + 0.561X 3 + 0.322 X 4 - 0.352 X 5 + 0.107 X 6 + 0.012 X 7 + 0.078 X 8+ 0.058 X 9 + 0.073 X 10F4 = - 0.059 X 1 + 0.025 X 2 - 0.180 X 3 + 0.070 X 4 - 0.039 X 5 + 0.578 X 6 + 0.478 X 7 + 0.014 X 8+ 0.013 X 9 + 0.024 X 10接下来我们计算各个样本公司在这4个因子上的得分情况，再以各因子的方差贡献率占 总方差贡献率的比重为权数对因子得分进行加权，可以得到综合评分；7武汉理工大学《多元统计分析》课程设计表6 综合评价表 营运能力 公司名称 收益能力 排名 14 8 15 10 17 11 5 13 16 4 12 7 3 1 6 2 9 F2 0.72336 -0.65507 -0.9946 0.61285 0.11808 0.42261 0.26814 -1.87197 -2.22165 0.82788 1.22064 1.51417 0.04872 -0.20722 0.61381 -0.20153 -0.21821 排名 4 14 15 6 9 7 8 16 17 3 2 1 10 12 5 11 13 偿债能力 F3 -0.67608 0.25043 0.28077 -0.65776 -0.87199 -0.73423 -0.62857 0.78283 0.04566 3.17205 -0.57051 0.51577 -0.68053 -0.19536 0.9152 -0.14374 -0.80392 排名 13 6 5 12 17 15 11 3 7 1 10 4 14 9 2 8 16 发展能力 F4 -0.23988 3.75771 -0.15416 -0.23787 -0.12132 -0.0794 -0.06272 -0.56737 -1.03622 -0.21737 -0.07248 -0.11595 -0.10063 -0.05977 -0.46278 -0.09367 -0.13611 排名 14 1 11 13 9 5 3 16 17 12 4 8 7 2 15 6 10 综合绩效评价 F -0.1460 0.2161 -0.4471 -0.1344 -0.4318 -0.1993 -0.1254 -0.6218 -1.0032 0.7757 0.0495 0.4037 -0.0765 1.0147 0.1852 0.9062 -0.3658 排名 11 5 15 10 14 12 9 16 17 3 7 4 8 1 6 2 13F1深发展Ａ 宏源证券 陕国投Ａ 浦发银行 华夏银行 民生银行 招商银行 成都建投 安信信托 都市股份 兴业银行 中国平安 交通银行 工商银行 中国人寿 中国银行 中信银行 -0.46549 -0.30483 -0.50073 -0.3707 -0.70023 -0.41398 -0.18093 -0.43435 -0.64554 -0.05962 -0.4259 -0.24523 0.12477 2.74276 -0.24381 2.45911 -0.3353我们根据表 6 的各因子得分以及他们的排名，来评价一下这些上市公司的经营状况。 可以看出，工尚银行，中国银行这两家上市公司的运营情况很好，即当前的经营效益可观 ， 处于稳定时期且有良好的发展前景。都市股份的经营也十分稳定，属于稳健型优效公司， 而宏源证券虽然目前效益一般，具有很强的发展能力，十分有潜力。4 基于因子得分上的聚类分析以上的分析让我们获知了哪几支股票在哪些方面的强势。 我们希望将这 17 支股票进行 一下分类，来看看按属性的基本分类以及优劣区分。在先前进行主成分分析时，在 SPSS 的数据窗口中有四个名为 fac1_1 、 fac 2 _1 、 fac3 _1 与 fac 4 _1 的变量，这四个变量是各上 市公司相应的第一、二、三、四因子的得分。以这四组得分为原始数据，再次使用 SPSS 软件进行对样本公司聚类分析[5]。8武汉理工大学《多元统计分析》课程设计表 7 聚类的凝聚过程表 Cluster Combined Stage Cluster 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 14 6 1 5 1 1 8 1 12 3 1 1 1 1 1 Cluster 2 4 16 7 6 17 5 13 9 11 15 8 12 3 14 10 2 .022 .084 .090 .175 .251 .477 .501 .930 1.077 1.090 1.778 3.002 6.952 10.591 14.731 19.624 Coefficients Stage Cluster First Appears Cluster 1 0 0 0 1 0 4 6 0 7 0 0 9 12 13 14 15 Cluster 2 0 0 0 3 0 5 0 0 0 0 8 10 11 2 0 0 4 14 4 6 6 7 9 11 12 12 13 13 14 15 16 0 Next Stage表 7 是反映每一阶段聚类的结果，Coefficients 表示聚合系数，第二列和第三列表示聚合的 类。这个表显示了在第一阶段（Stage=1）时第 14 个样品——工商银行与第 16 个样品—— 中国银行首先聚为一类，以此类推。因此某阶段的分类数等于总的样品数减去这个阶段的 序号。我们还可由下图（图 2）看到更直接的聚类成果。从树形聚类图可以看出。17 家金融上市公司大体上可以分为四类，结合各样品的因子9武汉理工大学《多元统计分析》课程设计得分指标，我们大体可以得到以下分析结果： 第一类包括：深发展Ａ、浦发银行、华夏银行、交通银行、招商银行、中信银行、兴 业银行、民生银行。该类股票的每股收益、净资产收益率处于同行业较高的水平，说明该 类公司资本创造利润的能力较强，发展能力也还不错，不过公司股票偿债能力比较差，说 明其财务风险比较大，容易成为债权人关注的对象，投资的风险不能忽视。 第二类包括：成都建投、安信信托、宏源证券、陕国投Ａ。该类股票虽然偿债能力因 子处于同行业较高的水平， 说明公司的管理层采取的稳健型的财务政策， 财务风险比较小 。 但其的其他财务指标不是很理想，收益能力和资本营运能力都比较差，现阶段投资还是要 慎重。 第三类包括：都市股份、中国人寿。虽然这类股票在运营能力、偿债能力、收益能力 上都排在前列，说明这两个公司资本管理控制能力较强，整体经营业绩不错，但是发展能 力很差，公司的成长性不好，因此建议对其进行一些短期的投资。 第四类包括：工商银行、中国银行。该类股票的各项财务指标都比较均衡且排在前列 ， 可见这组的公司日常经营稳定有序，实力比较雄厚，同时偿债能力也不错，稳定性较高， 而且他们还具有较好的发展潜力。所以这组在总体经营业绩上最好，长期、短期投资都适 合。4 结论上市公司经营业绩的综合评价是一个复杂的系统评价过程，涉及的评价指标因素众 多，但一些传统的分析评价方法仅限制在经济学类，没有科学的数学方法来支撑，使得很 多的分析判断显得空洞乏力。本文将主成分与聚类分析模型应用于证券投资中是一项拓展 性的研究和探讨。因子分析方法能较好的达到降维和减少评价指标之间信息的叠加和冗 余，是一种可行有效的综合评价方法；而多因子聚类分析方法便于我们全面认识被研究事 物，便于进一步找出影响事物现状及发展趋势的决定性因素，已达到对事物更深层次的认 识，从而给广大的投资者一个显性的参考[6]。 因此，实用中，投资者在进行投资决策时，应该借鉴统计分析结果的同时，充分考虑 各种具体的情况，并结合采用多种分钟方法，加以比较和综合。只有这样，才可能认识研 究对象的本质规律，做出合理的判断和决策，尽可能减少风险和失误。10武汉理工大学《多元统计分析》课程设计参考文献[1] Richard A.Johnson, Dean W.Wichern 实用多元统计分析.北京： 清华大学出版社， 2001 [2] 方开泰，张尧庭. 多元统计分析引论. 北京：科学出版社，1982 [3] 何晓群. 多元统计分析. 北京：中国人民大学出版社，2000 [4] 王苏斌，郑海涛，邵谦谦等. SPSS 统计分析. 北京：机械工业出版社，2003 [5] I.T.Jolliffe, Factor Component Analysis, by Springer-Verlag New York, Inc.,1986 [6] 董迎迎,胡燕京.纺织行业上市公司经营绩效的多元分析.广西财经学院学 报.2006.32-3711
武汉理工大学《多元统计分析》课程设计金融类上市公司经营绩效的分析摘要随着证券市场的发展壮大和日益规范化，投资者投资理念的日趋成熟，人们开始日益 关注上市公司的业绩情况。本文选取17家金融行业上市公司为研究对象，采用因子分析法 与聚类分析法对其2005年度的盈利能力等因素进行了综合分析，在理想的基础上对各上市 公司进行了排名，得出按属性的基本分类以及优劣区分。投资者可据此选择经营业绩比较 好的优良股票进行投资，以减少投资风险，获取更大收益。 关键词：因子分析；聚类分析；经营绩效；金融上市公司；The Analysis of the Management Performance of the Financial Listed CompanyAbstractWith the development and standardization of the security market day by day, investor's theory of investment is becoming riper，people begin to pay close attention to the achievement situation of the listed company now. In this article we select 17 financial trade listed companies to be the research object, adopt the method of factor analysis and classify analysis in the multiple statistical analysis, and analysis the factors that of some list company’s in the 2005 year such as the ability that makes a profit，carry on rank to every listed company on the ideal basis , draw according to classify and to distinguish the fact basically attribute. Investors can choose the fine stock with better business performance to make the investment in view of the above, in order to reduce the investment risk, and obtain the larger profit.Key Words factor analysis, classify analysis, management performance measures, financial trade Words：listed companies1武汉理工大学《多元统计分析》课程设计1 引言自 1990 年 12 月上海证券交易所和深圳证券交易所先后挂牌交易以来，中国证券市场 走过了近十七个年头，证券市场已经成为中国经济生活的重要组成部分，是中国经济发展 的重要推动力量。 随着证券市场的发展壮大和日益规范化，投资者投资理念的日趋成熟， 人们开始日益关注上市公司的业绩情况。我们知道，证券投资是一个渐进过程, 包含证券 投资的分析、决策、操作和管理等一系列阶段, 其中证券投资分析是基础性的核心环节。 它可以使投资者提高投资收益，降低风险损失。除了进行宏观经济分析和行业分析外，公 司分析则是证券投资基本分析的最关键一环。证券投资能否获得与其承担的风险相应的收 益，主要取决于证券发行者的经营状况和财务状况。要避免投资的盲目性就需要投资者对 发行证券的公司了解透彻, 分析全面。 本文研究的目的就是采用科学合理的方法，对金融上市公司在一定时期经营绩效的优 劣程度进行系统分析， 目前， 对于我国上市公司经营业绩的评价大多采用综合评价的方法 ， 即评价上市公司的经营业绩的指标是多指标的，它们从不同的侧面反映了上市公司的经营 水平， 因此需要对这些指标进行综合评价。 现阶段对多个指标进行综合评价的方法有很多 。 较为流行的方法有加权评判法、指数法、层次分析法、回归分析法、模糊综合评价、因子 分析和主成分分析等，其各有优缺点。 本文主要采用的分析方法是因子分析和聚类分析，即常用的两步分析法。这种方法在 研究问题变量较多，关系较为复杂的情况下使用较多。首先我们运用因子分析模型，目的 是找出影响金融类上市公司经营绩效的显著性因素，并给出我国金融类上市公司绩效综合 评价的一种方法，然后以各因子为观测指标，用聚类分析法对这些公司作一下划分，从而 给广大的投资者一个直观显性的参考[2]。2 变量选取与模型概述在对实际问题的分析过程中人们总是希望尽可能多得收集关于分析对象的统计资料， 进而能够对问题有比较全面完整的把握和认识。但是收集到资料往往具有相关性，造成相 当多的信息重叠，不利于进行统计分析和综合评价。因子分析方法就是解决上述问题的一 种有效方法，它将多个指标变量化为几个不相关的综合指标。综合分子的统计分析方法： 综合分子变量能够反映原始指标变量的绝大部分信息，不会产生重要信息丢失并且它比原 始指标变量的数量大为减少，综合因子的含义也更为明确，利于进行综合分析和评价[1]。2武汉理工大学《多元统计分析》课程设计考虑到数据来源的有限性，结合以上实证研究的方法及指标，本文选取了以下能代表经营 绩效的几大类指标研究该问题。 第一，效益状况。本文选取的是 X 1 ：每股收益、 X 2 ：净资产收益率。这是表示股本 和净资产利用效率的典型指标。 第二，资产经营能力。本文选取的是 X 8 ：利润总额、 X 9 ：年末资产总额、 X 10 ：主营 业务收入净额。表现公司一般性资产管理能力。 第三，偿债能力。本文选取的是 X 3 ：总资产周转率、 X 4 ：股东权益比率、 X 5 ：资产 负债率。这是公司潜在的偿债能力。 第四，发展能力。本文选取的是 X 6 ：主营业务增长率、 X 7 ：总资产增长率。这是体 现公司发展状况和成长性的重要指标。3 基于因子分析模型的绩效综合评价按照因子分子原理，建立金融类上市公司综合绩效评价的因子分析模型。 在进行因子分析之前，本文先就样本数据进行简单的介绍。按照国信证券通达信行情 网软件体统的分类方法，本文选取了沪深两市 17 家上市公司进行分析。数据来源于公司 所公布的各年份的利润表及资产负债表，利用财务方法将其数据转化为我们所需要的财务 指标。企业财务报表，同时考虑到个别公司相关数据出现的畸形和缺损情况，对数据进行 了筛选，最终得到 17 个公司的数据。因子分析过程即是在这些数据的基础上进行分析[3]。 17 家金融类上市公司的原始数据如下：表 1 原始数据表 总资 产周 转率 0.05 0.09 0.13 0.05 0.05 主营 股东权 益比率 资产负 债率 业务 增长 率 2.4847 46.1764 33.2335 3.584 2.616 97.5153 53.8235 66.7095 96.416 97.384 3 32.66 794.2 207.1 27.21 31.09 17.21 127.2 -21.69 20.19 24.97 199452.2 26108.59 1393.62 998487.76 241122.96 26057626.3 762037.32 93412.35 68934415.5 44505342.4 总资产 增长率 利润总额 年末资产 总额 主营业 务收入 净额 8935.31 -903.08 -323.45 5561.7 -15921.5名称每股 收益净资产 收益率深发展Ａ 宏源证券 陕国投Ａ 浦发银行 华夏银行0.67 0.15 0.02 0.77 0.3520.12 6.48 3.2672 13.5716 12.51武汉理工大学《多元统计分析》课程设计民生银行 招商银行 成都建投 安信信托 都市股份 兴业银行 中国平安 交通银行 工商银行 中国人寿 中国银行 中信银行0.38 0.48 -0.33 -0.13 0.45 0.95 0.97 0.28 0.15 0.34 0.17 0.1219.8488 12.8852 -13.058 -19.78 20.92 23.45 16.3 14.302 10.4347 9.7 10.7898 11.70590.05 0.05 0.18 0.05 0.37 0.05 0.22 0.04 0.04 0.3 0.05 0.052.7561 5.9052 42.0603 43.7107 65.0812 2.6226 8.2998 5.1613 6.2177 14.4439 7.2908 4.50397.2439 94.0948 50.5096 55.5362 24.3626 97.3774 91.4170 94.8387 93.721 85.4812 92.1541 95.49733.17 32.52 71.43 -56.2 47.04 43.76 21.26 27.09 16.16 14.44 26.87 31.6925.64 27.16 -21.32 -40.58 30.23 30.02 53.34 20.77 16.29 31.35 12.28 18.8532448.4 1408845.9 -2363.81 -6437.32 19021.41 504620.15 625800.5 1766000 10371000 992400 7859600 [1**********]932.3 93410223.8 43624.77 70760.71 119879.7 61770434.2 46328800 171626300 751118800 68536700 532527300 70685900-782 9520 4.34 -1552.37 -1070.06 4183.93 7561.3 19600 70900 -9100 104400 5000这时我们将要用到 SPSS 软件[4]，将以上原始数据输入 SPSS 的数据框中，选择数据分析 中的因子分析，可以得到相关系数阵的原始变量中提取信息、均值、特征值、特征向量、 各个主成分的贡献率及累计贡献率。 表2给出了该次分析从每个原始变量中提取的信息。在这10项指标中，主成分几乎包含 了各个原始变量至少85%的信息，可见效果是比较好的。表2 公共因子方差表 Initial 每股收益 净资产收益率 总资产周转率 股东权益比率 资产负债率 主营业务增长率 总资产增长率 利润总额 年末资产总额 主营业务收入净额 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 Extraction .876 .882 .905 .959 .956 .971 .947 .984 .976 .914Extraction Method: Principal Component Analysis.其次，我们得到各主成分因子特征值，贡献率以及累计贡献率（见表3）的表格4武汉理工大学《多元统计分析》课程设计3 表3 总方差分解Initial Eigenvalues Component 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total 3.815 2.606 1.764 1.185 .271 .185 .107 .063 .002 .001 % of Variance 38.150 26.060 17.642 11.852 2.712 1.852 1.072 .630 .017 .012 Cumulative % 38.150 64.210 81.852 93.704 96.416 98.268 99.340 99.970 99.988 100.000Extraction Sums of Squared Loadings Total 3.815 2.606 1.764 1.185 % of Variance 38.150 26.060 17.642 11.852 Cumulative % 38.150 64.210 81.852 93.704Extraction Method: Principal Component Analysis.由于贡献率表明主成分对原始数据信息的反映程度，体现了各主成分重要性的不同。 由（表 3）及碎石图我们看出，前四个特征根大于 1，保留 4 个主成分为宜。这四个主成 分对原始信息的贡献率依次为 38.150%、26.060%、17.642%、11.852%，其累计贡献率达 到 93.7% > 85%，即这 4 个主成分集中了原始 10 个变量信息的 93.7%，可见效果是比较好 的。这就是起到了降维的作用，在信息损失很少的前提下，将原始的 10 个有信息重叠的 指标转化为 4 个综合指标。我们也可以由（表 2）来验证（表 3）的结果，即主成分解 释5武汉理工大学《多元统计分析》课程设计总方差的百分比为： 93.7 （0.876+0.882+0.905+0.959+0.956+0.971+0.947+0.984+0.976+0.914）/10=93.7 93.7%为了得到每个公共因子的确切意义，我们下面来看经正交旋转后的因子载荷矩阵：表 4 旋转后的因子载荷矩阵 Component 1 每股收益 净资产收益率 总资产周转率 股东权益比率 资产负债率 主营业务增长率 总资产增长率 利润总额 年末资产总额 主营业务收入净额 -.149 .091 -.160 -.187 .176 -.110 -.009 .982 .972 .947 2 .916 .921 .203 -.488 .457 -.180 .470 -.005 .012 -.023 3 -.123 -.094 .912 .797 -.827 .097 .045 -.132 -.169 -.121 4 -.008 .124 -.086 .226 -.182 .958 .851 -.054 -.061 -.036Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. a Rotation converged in 6 iterations.从因子的载荷矩阵来看，各因子的实际意义都比较明确。第一个因子中资本营运类 指标的系数比较大，而其他指标系数相对较小，可解释为营运能力主成分。可以看出，利 润总额、主营业务收入净额、年末资产总额均在因子 1 的方向上起正的作用，其值越大， 公司的资本营运控制能力越强。 第二个因子中收益类指标系数较大且均为正值，反映了公司实现和创造利润的能力， 可解释为收益能力主成分。每股收益、净资产收益率越大，公司的收益能力越强。 第三个因子主要提取了总资产周转率、股东权益比率以及资产负债率中的信息，可解 释为偿债能力。总资产周转率、股东权益比率是正指标，而资产负债率在因子3 的方向上 起负的作用，其值越大越不利于偿债，投资者的风险就会越大。 第四个因子主要提取了主营业务增长率、总资产增长率的信息，反映了公司长期的盈 利能力趋势即公司的成长性，该指标通常越大越好，可解释为公司的成长发展能力因子。 从贡献率来看，各公司业绩的差异主要体现在第一、二个因子上（其贡献率分别为6武汉理工大学《多元统计分析》课程设计38.150%、26.060%） ，这表明营运能力和收益能力是公司业绩中最主要的，也是公司和投 资者最关注的两个方面。 F3 、 F4 的贡献率分别为 17.642%、11.852%，表明偿债能力、成 长能力对公司的经营业绩也有很重要的影响。表5 因子得分矩阵 Component 1 每股收益 净资产收益率 总资产周转率 股东权益比率 资产负债率 主营业务增长率 总资产增长率 利润总额 年末资产总额 主营业务收入净额 -.046 .055 .081 .040 -.048 -.004 .045 .358 .348 .346 2 .407 .414 .269 -.103 .079 -.138 .172 .009 .010 .000 3 .079 .118 .561 .322 -.352 -.107 .012 .078 .058 .073 4 -.059 .025 -.180 .070 -.039 .578 .478 .014 .013 .024Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. Component Scores.表 5 给出的是因子得分系数矩阵， 由表 5 可直接得到 4 个因子 F 与原始变量 X 直接的 线性函数关系，从而根据该矩阵可以得到各因子的表达式：F = - 0.406 X1 + 0.055 X2 + 0.081X3 + 0.040 X4 - 0.048 X5 - 0.004 X6 + 0.045 X7 + 0.358 X8 1+ 0.348X9 + 0.346 X10F2 = 0.407X1 + 0.414X2 + 0.269X3 - 0.103X4 + 0.079X5 - 0.138X6 + 0.172X7 + 0.009X8+ 0.010X9F3 = 0.079 X 1 + 0.118 X 2 + 0.561X 3 + 0.322 X 4 - 0.352 X 5 + 0.107 X 6 + 0.012 X 7 + 0.078 X 8+ 0.058 X 9 + 0.073 X 10F4 = - 0.059 X 1 + 0.025 X 2 - 0.180 X 3 + 0.070 X 4 - 0.039 X 5 + 0.578 X 6 + 0.478 X 7 + 0.014 X 8+ 0.013 X 9 + 0.024 X 10接下来我们计算各个样本公司在这4个因子上的得分情况，再以各因子的方差贡献率占 总方差贡献率的比重为权数对因子得分进行加权，可以得到综合评分；7武汉理工大学《多元统计分析》课程设计表6 综合评价表 营运能力 公司名称 收益能力 排名 14 8 15 10 17 11 5 13 16 4 12 7 3 1 6 2 9 F2 0.72336 -0.65507 -0.9946 0.61285 0.11808 0.42261 0.26814 -1.87197 -2.22165 0.82788 1.22064 1.51417 0.04872 -0.20722 0.61381 -0.20153 -0.21821 排名 4 14 15 6 9 7 8 16 17 3 2 1 10 12 5 11 13 偿债能力 F3 -0.67608 0.25043 0.28077 -0.65776 -0.87199 -0.73423 -0.62857 0.78283 0.04566 3.17205 -0.57051 0.51577 -0.68053 -0.19536 0.9152 -0.14374 -0.80392 排名 13 6 5 12 17 15 11 3 7 1 10 4 14 9 2 8 16 发展能力 F4 -0.23988 3.75771 -0.15416 -0.23787 -0.12132 -0.0794 -0.06272 -0.56737 -1.03622 -0.21737 -0.07248 -0.11595 -0.10063 -0.05977 -0.46278 -0.09367 -0.13611 排名 14 1 11 13 9 5 3 16 17 12 4 8 7 2 15 6 10 综合绩效评价 F -0.1460 0.2161 -0.4471 -0.1344 -0.4318 -0.1993 -0.1254 -0.6218 -1.0032 0.7757 0.0495 0.4037 -0.0765 1.0147 0.1852 0.9062 -0.3658 排名 11 5 15 10 14 12 9 16 17 3 7 4 8 1 6 2 13F1深发展Ａ 宏源证券 陕国投Ａ 浦发银行 华夏银行 民生银行 招商银行 成都建投 安信信托 都市股份 兴业银行 中国平安 交通银行 工商银行 中国人寿 中国银行 中信银行 -0.46549 -0.30483 -0.50073 -0.3707 -0.70023 -0.41398 -0.18093 -0.43435 -0.64554 -0.05962 -0.4259 -0.24523 0.12477 2.74276 -0.24381 2.45911 -0.3353我们根据表 6 的各因子得分以及他们的排名，来评价一下这些上市公司的经营状况。 可以看出，工尚银行，中国银行这两家上市公司的运营情况很好，即当前的经营效益可观 ， 处于稳定时期且有良好的发展前景。都市股份的经营也十分稳定，属于稳健型优效公司， 而宏源证券虽然目前效益一般，具有很强的发展能力，十分有潜力。4 基于因子得分上的聚类分析以上的分析让我们获知了哪几支股票在哪些方面的强势。 我们希望将这 17 支股票进行 一下分类，来看看按属性的基本分类以及优劣区分。在先前进行主成分分析时，在 SPSS 的数据窗口中有四个名为 fac1_1 、 fac 2 _1 、 fac3 _1 与 fac 4 _1 的变量，这四个变量是各上 市公司相应的第一、二、三、四因子的得分。以这四组得分为原始数据，再次使用 SPSS 软件进行对样本公司聚类分析[5]。8武汉理工大学《多元统计分析》课程设计表 7 聚类的凝聚过程表 Cluster Combined Stage Cluster 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 14 6 1 5 1 1 8 1 12 3 1 1 1 1 1 Cluster 2 4 16 7 6 17 5 13 9 11 15 8 12 3 14 10 2 .022 .084 .090 .175 .251 .477 .501 .930 1.077 1.090 1.778 3.002 6.952 10.591 14.731 19.624 Coefficients Stage Cluster First Appears Cluster 1 0 0 0 1 0 4 6 0 7 0 0 9 12 13 14 15 Cluster 2 0 0 0 3 0 5 0 0 0 0 8 10 11 2 0 0 4 14 4 6 6 7 9 11 12 12 13 13 14 15 16 0 Next Stage表 7 是反映每一阶段聚类的结果，Coefficients 表示聚合系数，第二列和第三列表示聚合的 类。这个表显示了在第一阶段（Stage=1）时第 14 个样品——工商银行与第 16 个样品—— 中国银行首先聚为一类，以此类推。因此某阶段的分类数等于总的样品数减去这个阶段的 序号。我们还可由下图（图 2）看到更直接的聚类成果。从树形聚类图可以看出。17 家金融上市公司大体上可以分为四类，结合各样品的因子9武汉理工大学《多元统计分析》课程设计得分指标，我们大体可以得到以下分析结果： 第一类包括：深发展Ａ、浦发银行、华夏银行、交通银行、招商银行、中信银行、兴 业银行、民生银行。该类股票的每股收益、净资产收益率处于同行业较高的水平，说明该 类公司资本创造利润的能力较强，发展能力也还不错，不过公司股票偿债能力比较差，说 明其财务风险比较大，容易成为债权人关注的对象，投资的风险不能忽视。 第二类包括：成都建投、安信信托、宏源证券、陕国投Ａ。该类股票虽然偿债能力因 子处于同行业较高的水平， 说明公司的管理层采取的稳健型的财务政策， 财务风险比较小 。 但其的其他财务指标不是很理想，收益能力和资本营运能力都比较差，现阶段投资还是要 慎重。 第三类包括：都市股份、中国人寿。虽然这类股票在运营能力、偿债能力、收益能力 上都排在前列，说明这两个公司资本管理控制能力较强，整体经营业绩不错，但是发展能 力很差，公司的成长性不好，因此建议对其进行一些短期的投资。 第四类包括：工商银行、中国银行。该类股票的各项财务指标都比较均衡且排在前列 ， 可见这组的公司日常经营稳定有序，实力比较雄厚，同时偿债能力也不错，稳定性较高， 而且他们还具有较好的发展潜力。所以这组在总体经营业绩上最好，长期、短期投资都适 合。4 结论上市公司经营业绩的综合评价是一个复杂的系统评价过程，涉及的评价指标因素众 多，但一些传统的分析评价方法仅限制在经济学类，没有科学的数学方法来支撑，使得很 多的分析判断显得空洞乏力。本文将主成分与聚类分析模型应用于证券投资中是一项拓展 性的研究和探讨。因子分析方法能较好的达到降维和减少评价指标之间信息的叠加和冗 余，是一种可行有效的综合评价方法；而多因子聚类分析方法便于我们全面认识被研究事 物，便于进一步找出影响事物现状及发展趋势的决定性因素，已达到对事物更深层次的认 识，从而给广大的投资者一个显性的参考[6]。 因此，实用中，投资者在进行投资决策时，应该借鉴统计分析结果的同时，充分考虑 各种具体的情况，并结合采用多种分钟方法，加以比较和综合。只有这样，才可能认识研 究对象的本质规律，做出合理的判断和决策，尽可能减少风险和失误。10武汉理工大学《多元统计分析》课程设计参考文献[1] Richard A.Johnson, Dean W.Wichern 实用多元统计分析.北京： 清华大学出版社， 2001 [2] 方开泰，张尧庭. 多元统计分析引论. 北京：科学出版社，1982 [3] 何晓群. 多元统计分析. 北京：中国人民大学出版社，2000 [4] 王苏斌，郑海涛，邵谦谦等. SPSS 统计分析. 北京：机械工业出版社，2003 [5] I.T.Jolliffe, Factor Component Analysis, by Springer-Verlag New York, Inc.,1986 [6] 董迎迎,胡燕京.纺织行业上市公司经营绩效的多元分析.广西财经学院学 报.2006.32-3711