2012—2013 学年第一学期八年级数学学科教案
时 间 地 点
2012.09 办公室
参加人员 主备人 课题 单项式除以单项式
教 知识与技能：1、掌握单项式除以单项式的运算法则，会进行 学 目 标 简单的整式除法运算； 2、理解整式除法运算的算理，熟练进行单项式 除法算。 过程与方法：通过学习单项式除以单项式运算法则的过程，熟 练掌握运用法则进行有关计算。 情感态度与价值观：培养学生抽象概括能力、运算能力、发展 有条理的思考及表达能力。
教 学 重 、 难 点
重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法 要确实弄清单项式除法的含义， 会进行单项式除法运算 难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算．
课时安排 一课时
教具使用
小黑板 备注
教 学 环 节 安 排 一、 探索练习，计算下列各题，并说明你的理由．
（1） x y x
5
2
（2） 8 m （3） a
4
2
n
2
2 m n
2 2
b c 3a b
2
提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算．
讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运 算？
★ 结论： 单项式相除， 把系数、 同底数幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母， 则连同它的指数一起作为商的一个因式．
二、 例题讲解： 例1 计算:
(1) 24a3b2÷3ab2 ,
(2) -21a b c÷3ab , (3) (6xy ) ÷3xy . 解:(1) 24a b ÷3ab
3 2 2 2 2 2 3
=(24÷3)(a ÷a)(b ÷ b ) =8a ×1 ＝8a
2 3 2 3-1
3
2
2
(2) -21a b c÷3ab =(-21÷3)a b c =-7ab c (3) (6xy ) ÷3xy =36x y ÷3xy =12xy
例2
3 2 4 2 2 2 2-1 3-1
计算:
5 2
(1) 12(a-b) ÷3(a-b) ,
(2) (3y-x) ÷(x-3y) , (3) (2a ) ÷(a )
2 4 3 2
3
2
解: (1) 12(a-b) ÷3(a-b) =(12÷3)(a-b) =4(a-b)
3 3
5
2
5-2
(2) (3y-x) ÷(x-3y)
3
2
= (3y-x) ÷ (3y-x) = (3y-x) = 3y-x (3) (2a ) ÷(a ) =16a ÷a =16a =16a
8-6 8 6 2 4 3 2 3-2
2
2
例 3. 地球的质量约为 5.98×1024 千克,木星的质量约为 1.9×1027 千克.问木星的质量约是地球的多少倍?(结果 保留三个有效数字) 分析: 本题只需做一个除法运算: (1.9×1027)÷( 5.98×1024),我们可以先将 1.9 除以 5.98,再将 1027 除以 1024,最后将商相乘. 解: (1.9×1027)÷( 5.98×1024) =(1.9 ÷5.98) ×1027-24 ≈0.318×103 =318
答:木星的质量约是地球的 318 倍. 做练习 2． 三、 巩固练习：
（1） 12 x （2） 1 a
4
3
y z 4x y z
4 2 2 2
4 3
6
b c 2a c
（3） 2 m （4） 3 a
小 作 业
3 2
n 1 3
8m
3
2 n 1
b 8a b
结：弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算
课本第 38 页第 1、(1)(2)(3)题、第 4 题 布 置 重 难 点 巩 固 性 练 习
1.
6 a b
5
1 3
a b 3
2 3
2. 8 a 3. 4.
4
b c 2a b
3
2
a
3
3
2 bc
3 3 9 5 3 9 10 10 3 10 10
7x y 7x y
4 5
3
1 x
2
3 y
2012—2013 学年第一学期八年级数学学科教案
时 间 地 点
2012.09 办公室
参加人员 主备人 课题 单项式除以单项式
教 知识与技能：1、掌握单项式除以单项式的运算法则，会进行 学 目 标 简单的整式除法运算； 2、理解整式除法运算的算理，熟练进行单项式 除法算。 过程与方法：通过学习单项式除以单项式运算法则的过程，熟 练掌握运用法则进行有关计算。 情感态度与价值观：培养学生抽象概括能力、运算能力、发展 有条理的思考及表达能力。
教 学 重 、 难 点
重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法 要确实弄清单项式除法的含义， 会进行单项式除法运算 难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算．
课时安排 一课时
教具使用
小黑板 备注
教 学 环 节 安 排 一、 探索练习，计算下列各题，并说明你的理由．
（1） x y x
5
2
（2） 8 m （3） a
4
2
n
2
2 m n
2 2
b c 3a b
2
提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算．
讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运 算？
★ 结论： 单项式相除， 把系数、 同底数幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母， 则连同它的指数一起作为商的一个因式．
二、 例题讲解： 例1 计算:
(1) 24a3b2÷3ab2 ,
(2) -21a b c÷3ab , (3) (6xy ) ÷3xy . 解:(1) 24a b ÷3ab
3 2 2 2 2 2 3
=(24÷3)(a ÷a)(b ÷ b ) =8a ×1 ＝8a
2 3 2 3-1
3
2
2
(2) -21a b c÷3ab =(-21÷3)a b c =-7ab c (3) (6xy ) ÷3xy =36x y ÷3xy =12xy
例2
3 2 4 2 2 2 2-1 3-1
计算:
5 2
(1) 12(a-b) ÷3(a-b) ,
(2) (3y-x) ÷(x-3y) , (3) (2a ) ÷(a )
2 4 3 2
3
2
解: (1) 12(a-b) ÷3(a-b) =(12÷3)(a-b) =4(a-b)
3 3
5
2
5-2
(2) (3y-x) ÷(x-3y)
3
2
= (3y-x) ÷ (3y-x) = (3y-x) = 3y-x (3) (2a ) ÷(a ) =16a ÷a =16a =16a
8-6 8 6 2 4 3 2 3-2
2
2
例 3. 地球的质量约为 5.98×1024 千克,木星的质量约为 1.9×1027 千克.问木星的质量约是地球的多少倍?(结果 保留三个有效数字) 分析: 本题只需做一个除法运算: (1.9×1027)÷( 5.98×1024),我们可以先将 1.9 除以 5.98,再将 1027 除以 1024,最后将商相乘. 解: (1.9×1027)÷( 5.98×1024) =(1.9 ÷5.98) ×1027-24 ≈0.318×103 =318
答:木星的质量约是地球的 318 倍. 做练习 2． 三、 巩固练习：
（1） 12 x （2） 1 a
4
3
y z 4x y z
4 2 2 2
4 3
6
b c 2a c
（3） 2 m （4） 3 a
小 作 业
3 2
n 1 3
8m
3
2 n 1
b 8a b
结：弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算
课本第 38 页第 1、(1)(2)(3)题、第 4 题 布 置 重 难 点 巩 固 性 练 习
1.
6 a b
5
1 3
a b 3
2 3
2. 8 a 3. 4.
4
b c 2a b
3
2
a
3
3
2 bc
3 3 9 5 3 9 10 10 3 10 10
7x y 7x y
4 5
3
1 x
2
3 y