数学是一种理性的探索精神
兴义民族师范学院 数学科学学院
汪印春 黄明春 562400
数学作为人类文化组成部分的另一个特点是它不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。所有这些研究都是在极抽象的形式下进行的。这是一种化繁为简以求统一的过程。
从古希腊起，人们就有一个信念，冥冥之中最深处宇宙有一个伟大的、统一的、而且简单的设计图，这是一个数学设计图。在一切比较深入的科学研究后面，必定有一种信念驱使我们。这个信念就是，世界是合理的，简单的，因而是可以理解的。对于数学研究则还要加上一点，这个世界的合理性，首先在于它可以用数学来描述。数学的一个特点是它不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自己。在发挥自己力量的同时又研究自己的局限性，从不担心否定自己，而是不断反思、不断批判自己，并且以此开辟自己前进的道路。它不断致力于分析自己的概念，分析自己的逻辑结构。它不断地反思，自己的概念、自己的方法能走多远? 数学充满着理性的探索精神，理性探索精神是指导我们实践行为的一种有效的智慧。
数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神。理性，体现在数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。理性，还体现在数学对解放人类起到了极大的作用，数学在理性地研究宇宙本性，同时使人类的思维逐渐脱离宗教的束缚，带领人类走向理性的时代。当理性时代来临了，数学为人类的精神层面带来的影响更加明显了。这时的社会学家、哲学家开始用公理化的思维和演绎推理的方法去探寻解决社会矛盾的方法和设计新的社会制度。
埃及、巴比伦、印度和中国都有几何学，古希腊也有，不同的是，前三个文明发源地是为实用目的研究几何学的，古希腊却几乎是纯理论。希腊的经典著作《几何原本》几乎不涉及数学的具体应用。这是因为当时希腊处于奴隶制社会，社会生产是奴隶们的事情，所以奴隶主是不考虑具体应用问题的。希腊的奴隶主认为自己的高贵在于他们应该去思考和研究宇宙的事情，即真理，而那时的数学，或者说几何学就是这样诞生的。所以，在奴隶主兼大学问家柏拉图那里，几何学竟然是洗净心灵，磨练和拯救灵魂的良方；在希腊，数学家时常也是哲学家。当毕达哥拉斯定理使无理数出现在希腊人的面前的时候，面对着生活实际中不可能遇到的数字，希腊人并不是选择躲避，而是勇于探寻事物的本质。希腊能在两千年前研究无理数，却完全不为任何实用目的，只为了探究事物的根底，令我们佩服不已。
数学的永恒主题是认识宇宙，也认识自己。书中用了爱因斯坦、居里夫人等人的例子，并以“用理性的手指去触摸天上的星辰”诗意的句子来说明：理性的探索其实是一种人生的意义，是理性生活的需要。
数学的出现，确实是为了满足人类的物质生活需要。可是，离开了这种探索精神，数学是无法满足人的物质需要的。“风调雨顺”是人类的物质生活不可少的。可是“巫师”的“祈雨”不也[]是满足需要的“手段”之一吗? 人总有一个信念，宇宙是有秩序的。数学家更进一步相信，这个秩序是可以用数学表达的，因此人应该去探索这种深层的内在的秩序，以此来满足人的物质需要。因此，数学作为文化的一部分，其永恒的主题是“认识宇宙，也认识人类自己”。在这个探索过程中，数学把理性思维的力量发挥得淋漓尽致。它提供了一种思维的方法与模式，提供了一种最有力的工具，提供了一种思维合理性的标准，给人类的思想解放打开了道路。
数学也是一门需要创造性的学科。在预测能被证明的内容时，和构思证明的方法时一样，数学家们利用高度的直觉和想象。例如，牛顿和开普勒就是极富于想象力的人，这使得他们不仅打破了长期以来僵化的传统，而且建立了新的、革命性的概念。在数学中，人的创造能
力运用的范围，只有通过检验这些创造本身才能决定。现在人人都知道实验方法的重要性，但是任何科学实验，离开了一定的逻辑思维，将是没有意义的。伽利略是意大利伟大的物理学家、天文学家。他在人类历史上首先通过科学实验的方法融会贯通了数学、物理学和天文学三门知识，在物理学上阐明了惯性原理和加速度原理，是科学革命的先驱者。时代就是这样，他的许多实验都是所谓理想实验，在近代就更是这样。在不同的时代有不同的文化，不同的民族有不同的文化。但是，数学在文化中的这一地位是不可移易的，并且日益加强。有人认为数学是现代文化的核心或基石，始终处于中心地位，而影响到人类知识的一切部门。似乎没有必要去争这个“中心”或“核心”的地位。
数学的确是一种创造性活动，那么驱使人们去追求它的动力是什么呢? 研究数学最明显的、尽管不一定是最重要的动力是为了解决因社会需要而直接提出的问题。商业和金融事务、航海、历法的计算、桥梁、水坝、教堂和宫殿的建造、作战武器和工事的设计，以及许多其他的人类需要，数学能对这些问题给出最完满的解决。在我们这个工程时代，数学被当作普遍工具这一事实更是毋庸置疑。数学的另外一个基本作用，那就是提供自然现象的合理结构。数学的概念、方法和结论是物理学的基础。这些学科的成就大小取决于它们与数学结合的程度。
从广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活; 试图回答有关人类自身存在提出的问题，努力去理解和控制自然; 尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。
理性的思维离不开理性精神的支配，理性的思想与文化体现的是理性的精神。理性精神是数学的伴侣，数学教育应重视培养理性精神，理性精神氛围的浓厚，才会形成重视数学的气候，才有助于发挥数学的多方面功能。中华民族文化中需要注入理性精神，数学教育需要重视理性精神的培育。
历史已经证明，而且将继续证明，一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。
参考文献：《数学与文化》齐友民
数学是一种理性的探索精神
兴义民族师范学院 数学科学学院
汪印春 黄明春 562400
数学作为人类文化组成部分的另一个特点是它不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。所有这些研究都是在极抽象的形式下进行的。这是一种化繁为简以求统一的过程。
从古希腊起，人们就有一个信念，冥冥之中最深处宇宙有一个伟大的、统一的、而且简单的设计图，这是一个数学设计图。在一切比较深入的科学研究后面，必定有一种信念驱使我们。这个信念就是，世界是合理的，简单的，因而是可以理解的。对于数学研究则还要加上一点，这个世界的合理性，首先在于它可以用数学来描述。数学的一个特点是它不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自己。在发挥自己力量的同时又研究自己的局限性，从不担心否定自己，而是不断反思、不断批判自己，并且以此开辟自己前进的道路。它不断致力于分析自己的概念，分析自己的逻辑结构。它不断地反思，自己的概念、自己的方法能走多远? 数学充满着理性的探索精神，理性探索精神是指导我们实践行为的一种有效的智慧。
数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神。理性，体现在数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。理性，还体现在数学对解放人类起到了极大的作用，数学在理性地研究宇宙本性，同时使人类的思维逐渐脱离宗教的束缚，带领人类走向理性的时代。当理性时代来临了，数学为人类的精神层面带来的影响更加明显了。这时的社会学家、哲学家开始用公理化的思维和演绎推理的方法去探寻解决社会矛盾的方法和设计新的社会制度。
埃及、巴比伦、印度和中国都有几何学，古希腊也有，不同的是，前三个文明发源地是为实用目的研究几何学的，古希腊却几乎是纯理论。希腊的经典著作《几何原本》几乎不涉及数学的具体应用。这是因为当时希腊处于奴隶制社会，社会生产是奴隶们的事情，所以奴隶主是不考虑具体应用问题的。希腊的奴隶主认为自己的高贵在于他们应该去思考和研究宇宙的事情，即真理，而那时的数学，或者说几何学就是这样诞生的。所以，在奴隶主兼大学问家柏拉图那里，几何学竟然是洗净心灵，磨练和拯救灵魂的良方；在希腊，数学家时常也是哲学家。当毕达哥拉斯定理使无理数出现在希腊人的面前的时候，面对着生活实际中不可能遇到的数字，希腊人并不是选择躲避，而是勇于探寻事物的本质。希腊能在两千年前研究无理数，却完全不为任何实用目的，只为了探究事物的根底，令我们佩服不已。
数学的永恒主题是认识宇宙，也认识自己。书中用了爱因斯坦、居里夫人等人的例子，并以“用理性的手指去触摸天上的星辰”诗意的句子来说明：理性的探索其实是一种人生的意义，是理性生活的需要。
数学的出现，确实是为了满足人类的物质生活需要。可是，离开了这种探索精神，数学是无法满足人的物质需要的。“风调雨顺”是人类的物质生活不可少的。可是“巫师”的“祈雨”不也[]是满足需要的“手段”之一吗? 人总有一个信念，宇宙是有秩序的。数学家更进一步相信，这个秩序是可以用数学表达的，因此人应该去探索这种深层的内在的秩序，以此来满足人的物质需要。因此，数学作为文化的一部分，其永恒的主题是“认识宇宙，也认识人类自己”。在这个探索过程中，数学把理性思维的力量发挥得淋漓尽致。它提供了一种思维的方法与模式，提供了一种最有力的工具，提供了一种思维合理性的标准，给人类的思想解放打开了道路。
数学也是一门需要创造性的学科。在预测能被证明的内容时，和构思证明的方法时一样，数学家们利用高度的直觉和想象。例如，牛顿和开普勒就是极富于想象力的人，这使得他们不仅打破了长期以来僵化的传统，而且建立了新的、革命性的概念。在数学中，人的创造能
力运用的范围，只有通过检验这些创造本身才能决定。现在人人都知道实验方法的重要性，但是任何科学实验，离开了一定的逻辑思维，将是没有意义的。伽利略是意大利伟大的物理学家、天文学家。他在人类历史上首先通过科学实验的方法融会贯通了数学、物理学和天文学三门知识，在物理学上阐明了惯性原理和加速度原理，是科学革命的先驱者。时代就是这样，他的许多实验都是所谓理想实验，在近代就更是这样。在不同的时代有不同的文化，不同的民族有不同的文化。但是，数学在文化中的这一地位是不可移易的，并且日益加强。有人认为数学是现代文化的核心或基石，始终处于中心地位，而影响到人类知识的一切部门。似乎没有必要去争这个“中心”或“核心”的地位。
数学的确是一种创造性活动，那么驱使人们去追求它的动力是什么呢? 研究数学最明显的、尽管不一定是最重要的动力是为了解决因社会需要而直接提出的问题。商业和金融事务、航海、历法的计算、桥梁、水坝、教堂和宫殿的建造、作战武器和工事的设计，以及许多其他的人类需要，数学能对这些问题给出最完满的解决。在我们这个工程时代，数学被当作普遍工具这一事实更是毋庸置疑。数学的另外一个基本作用，那就是提供自然现象的合理结构。数学的概念、方法和结论是物理学的基础。这些学科的成就大小取决于它们与数学结合的程度。
从广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活; 试图回答有关人类自身存在提出的问题，努力去理解和控制自然; 尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。
理性的思维离不开理性精神的支配，理性的思想与文化体现的是理性的精神。理性精神是数学的伴侣，数学教育应重视培养理性精神，理性精神氛围的浓厚，才会形成重视数学的气候，才有助于发挥数学的多方面功能。中华民族文化中需要注入理性精神，数学教育需要重视理性精神的培育。
历史已经证明，而且将继续证明，一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。
参考文献：《数学与文化》齐友民