第３ｌ卷第ｌ期２００８年１月
重庆大学学报
ＪｏｕｍａｌｏｆＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
Ｖ０１．３１
Ｎｏ．１
Ｊａｎ．２００８
文章编号：１０００—５８２Ｘ（２００８）０１一００３４—０５
一种永磁同步电机滑模观测器的设计
周雒维，杨柳，彭国秀，杜雄
（重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆４０００３０）
摘要：针对传统开关切换函数滑模观测器存在高频抖振的问题，在研究卡尔曼滤波器优点的
基础上，将饱和函数引入到滑模观测中，取消了一阶低通滤波器，构造了一种新型的滑模观测器。该滑模观测器能够减小估算反电势中的纹波，且不产生信号相位差，并较传统的滑模观测器结构简单。同时分析了卡尔曼滤波器参数的变化规律。仿真结果证明，由该滑模观测器构成的控制系统具有良好的动态性能和稳态品质。
关键词：永磁同步电机；滑模观测器；饱和函数；抖动中图分类号：ＴＭ３５ｌ
文献标志码：Ａ
Ａ
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滑模变结构控制理论出现在２０世纪５０年代，近年来基于滑模变结构理论的滑模观测器被广泛的应用于永磁同步电机的无速度传感器控制中¨引。滑模观测器在很宽的速度范围内具有良好的动态性能，对电机的参数也有着很好的鲁棒性。
由于滑模观测器估算的反电动势中含有大量的纹波，为了准确获得永磁电机的位置和速度信息，就必须对获得的反电动势进行滤波。现行的滑模观测器中滤波器的设计主要３种：１）一阶低通滤波器Ｌ３Ｊ。由于低通滤波器会造成信号的相位延迟，有文献就提出采用补偿的方式来消除上述误差。这种方法不
仅很难能得到准确的反电动势，而且需要大量的数
据寄存器来存储补偿曲线。２）自适应滤波器。文献
［４］提出的自适应滤波器对输出反电动势的幅值进
行了补偿，由于滤波器的截至频率过大，反电动势中
仍包含一定的谐波；而且运用这种滤波器需要对相电流、相电压进行滤波，增加了滑模观测器的复杂程度，对系统硬件要求变高。３）卡尔曼滤波器。基于李雅普稳定理论的卡尔曼滤波器不仅可以滤除反电动势纹波分量，而且对于由于电机参数误差而造成的估算误差有很好的消除作用，具有较强的鲁棒性‘５｜。
收稿日期：２００７－０９—０ｒ７
基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金资助项目（２０９６０６ｌ１０１２）
作者简介：周雒维（１９５４．），男，重庆大学教授，主要从事电力电子技术和电路理论及应用研究，
（Ｅ・ｍａｉｌ）ｚｈＪ删硝＠ｃｑＩＩ．ｅｄｕ．ｃｎ。
万方数据
第ｌ期周雒维，等：一种永磁同步电机滑模观测器的设计
３５
文献［６］的滑模观测器采用一阶低通滤波器加卡尔曼滤波器获得基波反电动势。由于卡尔曼滤波器只能消除高频纹波，因此对于方波形式的反电动势信号就必须先用一阶低通滤波器进行滤波。但利用低通滤波器滤波会引起反电动势的相位延迟、增加其硬件实现难度。因此笔者在此基础上，提出利用饱和函数代替开关切换函数，直接利用卡尔曼滤波器滤波获得基波反电动势的方法。仿真结果证明，根据该方法所得的基波反电动势中只有少量的高频纹波，运用其构成的永磁同步电机控制系统具有良好的动态响应和稳态效果。
１
卡尔曼滤波方式的滑模观测器结构
１．１永磁同步电机数学模型
面装式永磁同步电机在ａ—ＪＢ坐标系中的数学
模型为‘＂
警＝一｝＋扛一｝。，面２一ｉｋ＋弘一－ｅａ，
（１）‘１，誓＝一各＋扣一知，
（２）ｅ。＝一Ａｏ∞。ｓｉｎ（以），（３）ｅｅ＝Ａｏ∞。ｃｏｓ（秽。）。
（４）
其中：ｉ。和如分别为ａ轴和卢轴电流；Ｍ。、～分
别为ａ轴和卢轴电压；％、％分别为ａ轴和卢轴反电动势；Ｒ为定子电阻；己为定子电感；Ａ。为转子磁极磁链。
１．２滑模观测器方程
根据永磁同步电机在ａ一口坐标系上的数学模型，构造的观测器状态方程如下所示
孥：一芋己＋｝。一争。ｇｎ（ｔ＿ｆｎ），（５）ｉ２一ｉ‘“＋ｒａ—ｉ８９ｎ心叫ｎ，，‘３）
孥：一芋知＋知一争。“ｉＢ一咯）。（６）—萨２一Ｔ峰＋１●冶一ｉ８９ｎ【岫一冶，。
Ｌｏ，
当滑模观测器参数满足条件墨＞ｍ酝（Ｉｅ。Ｉ，
１％Ｉ）时，状态变量将在滑模面上进行滑模运动，有
如下式子成立［２’４】
气＝Ｋｌｓｇｎ（￡。），
（７）和＝Ｋ８９ｎ（‘），
（８）
其中墨为滑模观测器增益；
．
々
．．
々
．
‘ａ
２
ｌ口一ｌａ＇‘卢２冶一铂ｏ
１．３．卡尔曼滤波器的设计
式（７）和式（８）中的Ｋ，ｓ弘（ｆ。）和Ｋ。ｓ印（‘）是开关信号，包含着反电动势信息，通过低通滤波器滤波，就能得到连续的反电动势，设从一阶低通滤波器中获得的反电动势信号分别为ｚ。和钿。对于高性能的控制系统，不能直接利用％和％，因为估算的反电动势气和％中含有测量噪声。为了从随机噪
万方数据
声信号中得到最优观测，引入了卡尔曼滤波器吲（见
图１），其状态方程为
；。＝一刍。屯一ｚ（；。一气），ｅｎ＝一∞。ｅ８一ｆＬｅａ一气Ｊ，
（９）Ｌｙ，毛＝南。弓。一ｚ（毛一和），％２∞。ｅ口一‘Ｌ％一和，，
（１０）
ＬＩｕ，
∞。２
刍。＝（占。一％）砧一（舍。一气）毛，（１１）Ｌ口。一％，％一Ｌｅ。一气Ｊ％，Ｌ儿Ｊ
其中Ｚ为卡尔曼滤波器的增益。
图ｌ滑模观测器结构框图
２对该滑模观测器结构的改进
２．１改进后的滑模观测器
由于原先的系统对反电动势的估算采用开关切
换函数，当系统进入稳态后状态变量进行高速的滑
模切换时就会存在高频抖动。抖动是变结构控制系
统的最大缺点，抖动的存在会降低控制系统的精度，
影响控制系统的动态性能，严重的还会影响到控制系统的稳定性随】。为了消除滑模观测器中的高频抖
动，文中利用饱和函数代替开关函数，仿真结果证明该方法能够有效的降低高频抖动（见图２）。改进后的滑模观测器状态方程为
百２一百ｋ＋ｒａ—ｉ娆‘‘石’，ｋ“’訾＝一詈ｔ＋｝。一鲁ｓａｔ（詈），（１２）ｉ訾＝一譬知＋如一譬ｓａｔ（詈），’（－３）
２一ｉ峰＋砷—ｉ观‘‘言’，Ｌｕ’
其中，ｓ吣）＝｛烈型飘＞。，
式中：局为改进后滑模观测器的增益，妒为电流估算误差的设定值。
图２改进后的滑模观测器结构框图
２．２
改进后滑模观测器可达性条件令ｚ，＝［ｉ。‘］’，
（１４）选取李雅普函数ｙ＝事・己，
（１５）
李雅普函数对时间的导数为
ｙ＝巧・ｆ。，（１６）
即多＝ｏ。【一譬云＋｛｝一譬ｓａｔ（軎）】，（－７）
其中巳＝［％％］Ｔ。
重庆大学学报
第３１卷
当滑模观测器参数岛满足条件
局＞ｍａ】【（半掣，半掣），
‘
忆ｌ（１８）
ｌ‘ｌ
李雅普函数导数小于Ｏ，保证了滑模面的可达性［９】。
在实际中因为妒为电流估算误差值，可取砭＝以。ｌ∞。Ｉｎ＞５（１９）
２．３
改进滑模观测器卡尔曼滤波器常数ｚ的确定
在传统的卡尔曼滤波器中，滤波器常数ｚ的值是适合于整个频率段的固定值，但滤波器常数ｚ对系统的稳定性有非常大的影响。Ｚ选取过小会使系统的响应变慢，甚至使系统不能跟踪给定转速；Ｚ选取过大会引起系统出现振荡。考虑上述原因，如果在调速过程中，Ｚ值可以根据∞。变化而自动调节，那么系统在整个调速范围内便拥有更加良好的稳定性能。表１列举了在不同转速下，Ｚ的最佳值。根据仿真实验提供的数据，可以总结出ｚ与转速∞。成线性
关系，具体可如下表示
Ｚ＝后１∞。＋６ｌ。
（２０）
表ｌ不同给定转速下的Ｚ
根据表ｌ拟和得到Ｚ的变化曲线如图３所示。这样，ｚ值将随着频率的变化自动调节，能够有效的提高系统的整体性能。
－。
圈３Ｚ的拟和曲线
３仿真分析
３．１
系统仿真原理框图
根据矢量控制和ＳＶＰＷＭ调制策略，建立了基于滑模观测器的ＰＭＳＭ无传感器矢量控制系统的原理框图，如图４所示，其中电机参数如表２所示。
黧黼黼…镒勰
表２电机参数表
率／ｋＷ
电压／Ｖ
磁链／矾
～””
阻／Ｑ
感／ｍＨ
万方数据
圈４基于滑模观测的ＰＭＳＭ仿真原理框图
３．２仿真结果
运用Ｍ砒ｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真软件建立了基于滑模观测器的ＰＭｓＭ无传感器矢量控制系统仿真模型，并对改进前后两种滑模观测器进行了对比仿真研究。
输入转速为一阶跃函数，初值为１５０ｍｄ／ｓ，在０．０６ｓ时跃变为８５０ｒａｄ／ｓ，在Ｏ．１２ｓ时阶跃变化为１５０ｒａＩｄ／ｓ。负载转矩在０．１ｓ由ｌＮ・ｍ阶跃变化为
５
Ｎ・ｍ。此时，两种滑模观测器估算的ｄ轴反电势％如图５和图６所示，系统响应如图７和图８所示。
０
ｏ．０２
０．０４０．０６
０．明０．１
Ｏ．１２
０．１４０．１６０．１８
如
图５改进前估算的ａ轴反电势气
图６改进后估算的ａ轴反电势乇
由图５和图７的仿真结果可以看出，改进前反电动势乇含有大量的纹波，估算出的反电动势即使经过卡尔曼滤波器滤波得到的估算转速仍含有一定的纹波，严重影响了系统的控制效果。同时由于一
阶低通滤波器的存在，导致估算位置与实际位置存在着一定的相位延迟。由图６和图８的仿真结果可以看出’，用饱和函数代替开关切换函数后的滑模观测器方程估算出的反电动势含有较小的纹波，同时由于取消了一阶低通滤波器，消除了估算位置的相位延迟，这样就提高了系统的稳态精度和稳定性。
改进后的系统，在动态过程中，估算转子位置及速度能够较好的跟踪实际值的变化，进入稳态后，估算的误差基本为０，估算速度纹波含量明显减小；在突加负载时，观测器也能正常的工作。仿真结果证明了该观测器能够减小估算速度中的纹波，并能实现较宽的速度调节范围，以及平稳的起动制动性能。
第ｌ期周雒维，等：一种永磁同步电机滑模观测器的设计
３７
“埔
（－）改进前实际转速和估算转速
（ｂ）改进前速度估算误差
“埔
（ｃ）改进前实际位置和估算位置
‘ｄ）改进前位置估算误差
图７改进前系统阶跃响应结果
（－）改进后实际转速和估算转速（ｂ）改进后速度估算误差
ｌ……Ｉ
“
如
ｌ
‘ｃ）改进后实际位置和估算位置（ｄ）改进前位置估算误差
图８改进后系统阶跃响应结果
４结论
文中将饱和函数引入到滑模观测器中，减小了基于卡尔曼滤波的滑模观测器开关抖动。该方法不仅能够精简滑模观测的结构、充分发挥卡尔曼滤波器的优点，还能够提高观测器的估算精度和系统的稳定性。仿真结果证明，由该观测器构成的控制系统具有良好的动态性能和抗扰动能力。参考文献：
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ＧＨＯ．ＣＨＥＮＧ。ＳＵＮ
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Ｓ乜ｌｌｃｔｔｌ糟ＳｈｄｉＩｌｇ
Ｍｏｄｅ
ｃｏｎⅡＤｌ‘叫ＰＭＳＭ肼ｒｃ［Ｊ】．７Ｉｈ鹏∞ｄｏ∞０ｆｃＩｌｉ豫
Ｅｌｅｃｈ蛐ｅｃｈｌＩｉｃａｌ．Ｓｏｃｉｅ哆，２００６，２ｌ（１）：ｌ＿６．
ＣＨＥＮＤ
（编辑陈移峰）
ｖｄ：ｔ叫∞ｎ旬∞ｌｏｆ
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万方数据
一种永磁同步电机滑模观测器的设计
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
周雒维， 杨柳， 彭国秀， 杜雄， ZHOU Luo-wei， YANG Liu， PENG Guo-xiu， DUXiong
重庆大学,输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室,重庆400030重庆大学学报（自然科学版）
JOURNAL OF CHONGQING UNIVERSITY2008,31(1)1次
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引证文献(1条)
1.苏义鑫.何国星.张婷 基于滑模观测器的PMSM控制系统研究[期刊论文]-工业控制计算机 2010(5)
本文链接：http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_cqdxxb200801009.aspx
第３ｌ卷第ｌ期２００８年１月
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关键词：永磁同步电机；滑模观测器；饱和函数；抖动中图分类号：ＴＭ３５ｌ
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Ａ
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ｓｔｍｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅＳＭＯ．ＴｈｅｎｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｔｌｌｅｇａｉｎｉｎｔｈｅＫａｌ珊啦ｆｉｌｔｅｒｗ鹊ｐｍｐｏｓｅｄ．’ｒｈｅｓｉｍｌｌｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗ
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ＫｅｙｗＯｒｄｓ：ＰＭＳＭ；ＳＭＯ；ｓａｔｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｃｈａｔｔｅｒｉｎｇ
滑模变结构控制理论出现在２０世纪５０年代，近年来基于滑模变结构理论的滑模观测器被广泛的应用于永磁同步电机的无速度传感器控制中¨引。滑模观测器在很宽的速度范围内具有良好的动态性能，对电机的参数也有着很好的鲁棒性。
由于滑模观测器估算的反电动势中含有大量的纹波，为了准确获得永磁电机的位置和速度信息，就必须对获得的反电动势进行滤波。现行的滑模观测器中滤波器的设计主要３种：１）一阶低通滤波器Ｌ３Ｊ。由于低通滤波器会造成信号的相位延迟，有文献就提出采用补偿的方式来消除上述误差。这种方法不
仅很难能得到准确的反电动势，而且需要大量的数
据寄存器来存储补偿曲线。２）自适应滤波器。文献
［４］提出的自适应滤波器对输出反电动势的幅值进
行了补偿，由于滤波器的截至频率过大，反电动势中
仍包含一定的谐波；而且运用这种滤波器需要对相电流、相电压进行滤波，增加了滑模观测器的复杂程度，对系统硬件要求变高。３）卡尔曼滤波器。基于李雅普稳定理论的卡尔曼滤波器不仅可以滤除反电动势纹波分量，而且对于由于电机参数误差而造成的估算误差有很好的消除作用，具有较强的鲁棒性‘５｜。
收稿日期：２００７－０９—０ｒ７
基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金资助项目（２０９６０６ｌ１０１２）
作者简介：周雒维（１９５４．），男，重庆大学教授，主要从事电力电子技术和电路理论及应用研究，
（Ｅ・ｍａｉｌ）ｚｈＪ删硝＠ｃｑＩＩ．ｅｄｕ．ｃｎ。
万方数据
第ｌ期周雒维，等：一种永磁同步电机滑模观测器的设计
３５
文献［６］的滑模观测器采用一阶低通滤波器加卡尔曼滤波器获得基波反电动势。由于卡尔曼滤波器只能消除高频纹波，因此对于方波形式的反电动势信号就必须先用一阶低通滤波器进行滤波。但利用低通滤波器滤波会引起反电动势的相位延迟、增加其硬件实现难度。因此笔者在此基础上，提出利用饱和函数代替开关切换函数，直接利用卡尔曼滤波器滤波获得基波反电动势的方法。仿真结果证明，根据该方法所得的基波反电动势中只有少量的高频纹波，运用其构成的永磁同步电机控制系统具有良好的动态响应和稳态效果。
１
卡尔曼滤波方式的滑模观测器结构
１．１永磁同步电机数学模型
面装式永磁同步电机在ａ—ＪＢ坐标系中的数学
模型为‘＂
警＝一｝＋扛一｝。，面２一ｉｋ＋弘一－ｅａ，
（１）‘１，誓＝一各＋扣一知，
（２）ｅ。＝一Ａｏ∞。ｓｉｎ（以），（３）ｅｅ＝Ａｏ∞。ｃｏｓ（秽。）。
（４）
其中：ｉ。和如分别为ａ轴和卢轴电流；Ｍ。、～分
别为ａ轴和卢轴电压；％、％分别为ａ轴和卢轴反电动势；Ｒ为定子电阻；己为定子电感；Ａ。为转子磁极磁链。
１．２滑模观测器方程
根据永磁同步电机在ａ一口坐标系上的数学模型，构造的观测器状态方程如下所示
孥：一芋己＋｝。一争。ｇｎ（ｔ＿ｆｎ），（５）ｉ２一ｉ‘“＋ｒａ—ｉ８９ｎ心叫ｎ，，‘３）
孥：一芋知＋知一争。“ｉＢ一咯）。（６）—萨２一Ｔ峰＋１●冶一ｉ８９ｎ【岫一冶，。
Ｌｏ，
当滑模观测器参数满足条件墨＞ｍ酝（Ｉｅ。Ｉ，
１％Ｉ）时，状态变量将在滑模面上进行滑模运动，有
如下式子成立［２’４】
气＝Ｋｌｓｇｎ（￡。），
（７）和＝Ｋ８９ｎ（‘），
（８）
其中墨为滑模观测器增益；
．
々
．．
々
．
‘ａ
２
ｌ口一ｌａ＇‘卢２冶一铂ｏ
１．３．卡尔曼滤波器的设计
式（７）和式（８）中的Ｋ，ｓ弘（ｆ。）和Ｋ。ｓ印（‘）是开关信号，包含着反电动势信息，通过低通滤波器滤波，就能得到连续的反电动势，设从一阶低通滤波器中获得的反电动势信号分别为ｚ。和钿。对于高性能的控制系统，不能直接利用％和％，因为估算的反电动势气和％中含有测量噪声。为了从随机噪
万方数据
声信号中得到最优观测，引入了卡尔曼滤波器吲（见
图１），其状态方程为
；。＝一刍。屯一ｚ（；。一气），ｅｎ＝一∞。ｅ８一ｆＬｅａ一气Ｊ，
（９）Ｌｙ，毛＝南。弓。一ｚ（毛一和），％２∞。ｅ口一‘Ｌ％一和，，
（１０）
ＬＩｕ，
∞。２
刍。＝（占。一％）砧一（舍。一气）毛，（１１）Ｌ口。一％，％一Ｌｅ。一气Ｊ％，Ｌ儿Ｊ
其中Ｚ为卡尔曼滤波器的增益。
图ｌ滑模观测器结构框图
２对该滑模观测器结构的改进
２．１改进后的滑模观测器
由于原先的系统对反电动势的估算采用开关切
换函数，当系统进入稳态后状态变量进行高速的滑
模切换时就会存在高频抖动。抖动是变结构控制系
统的最大缺点，抖动的存在会降低控制系统的精度，
影响控制系统的动态性能，严重的还会影响到控制系统的稳定性随】。为了消除滑模观测器中的高频抖
动，文中利用饱和函数代替开关函数，仿真结果证明该方法能够有效的降低高频抖动（见图２）。改进后的滑模观测器状态方程为
百２一百ｋ＋ｒａ—ｉ娆‘‘石’，ｋ“’訾＝一詈ｔ＋｝。一鲁ｓａｔ（詈），（１２）ｉ訾＝一譬知＋如一譬ｓａｔ（詈），’（－３）
２一ｉ峰＋砷—ｉ观‘‘言’，Ｌｕ’
其中，ｓ吣）＝｛烈型飘＞。，
式中：局为改进后滑模观测器的增益，妒为电流估算误差的设定值。
图２改进后的滑模观测器结构框图
２．２
改进后滑模观测器可达性条件令ｚ，＝［ｉ。‘］’，
（１４）选取李雅普函数ｙ＝事・己，
（１５）
李雅普函数对时间的导数为
ｙ＝巧・ｆ。，（１６）
即多＝ｏ。【一譬云＋｛｝一譬ｓａｔ（軎）】，（－７）
其中巳＝［％％］Ｔ。
重庆大学学报
第３１卷
当滑模观测器参数岛满足条件
局＞ｍａ】【（半掣，半掣），
‘
忆ｌ（１８）
ｌ‘ｌ
李雅普函数导数小于Ｏ，保证了滑模面的可达性［９】。
在实际中因为妒为电流估算误差值，可取砭＝以。ｌ∞。Ｉｎ＞５（１９）
２．３
改进滑模观测器卡尔曼滤波器常数ｚ的确定
在传统的卡尔曼滤波器中，滤波器常数ｚ的值是适合于整个频率段的固定值，但滤波器常数ｚ对系统的稳定性有非常大的影响。Ｚ选取过小会使系统的响应变慢，甚至使系统不能跟踪给定转速；Ｚ选取过大会引起系统出现振荡。考虑上述原因，如果在调速过程中，Ｚ值可以根据∞。变化而自动调节，那么系统在整个调速范围内便拥有更加良好的稳定性能。表１列举了在不同转速下，Ｚ的最佳值。根据仿真实验提供的数据，可以总结出ｚ与转速∞。成线性
关系，具体可如下表示
Ｚ＝后１∞。＋６ｌ。
（２０）
表ｌ不同给定转速下的Ｚ
根据表ｌ拟和得到Ｚ的变化曲线如图３所示。这样，ｚ值将随着频率的变化自动调节，能够有效的提高系统的整体性能。
－。
圈３Ｚ的拟和曲线
３仿真分析
３．１
系统仿真原理框图
根据矢量控制和ＳＶＰＷＭ调制策略，建立了基于滑模观测器的ＰＭＳＭ无传感器矢量控制系统的原理框图，如图４所示，其中电机参数如表２所示。
黧黼黼…镒勰
表２电机参数表
率／ｋＷ
电压／Ｖ
磁链／矾
～””
阻／Ｑ
感／ｍＨ
万方数据
圈４基于滑模观测的ＰＭＳＭ仿真原理框图
３．２仿真结果
运用Ｍ砒ｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真软件建立了基于滑模观测器的ＰＭｓＭ无传感器矢量控制系统仿真模型，并对改进前后两种滑模观测器进行了对比仿真研究。
输入转速为一阶跃函数，初值为１５０ｍｄ／ｓ，在０．０６ｓ时跃变为８５０ｒａｄ／ｓ，在Ｏ．１２ｓ时阶跃变化为１５０ｒａＩｄ／ｓ。负载转矩在０．１ｓ由ｌＮ・ｍ阶跃变化为
５
Ｎ・ｍ。此时，两种滑模观测器估算的ｄ轴反电势％如图５和图６所示，系统响应如图７和图８所示。
０
ｏ．０２
０．０４０．０６
０．明０．１
Ｏ．１２
０．１４０．１６０．１８
如
图５改进前估算的ａ轴反电势气
图６改进后估算的ａ轴反电势乇
由图５和图７的仿真结果可以看出，改进前反电动势乇含有大量的纹波，估算出的反电动势即使经过卡尔曼滤波器滤波得到的估算转速仍含有一定的纹波，严重影响了系统的控制效果。同时由于一
阶低通滤波器的存在，导致估算位置与实际位置存在着一定的相位延迟。由图６和图８的仿真结果可以看出’，用饱和函数代替开关切换函数后的滑模观测器方程估算出的反电动势含有较小的纹波，同时由于取消了一阶低通滤波器，消除了估算位置的相位延迟，这样就提高了系统的稳态精度和稳定性。
改进后的系统，在动态过程中，估算转子位置及速度能够较好的跟踪实际值的变化，进入稳态后，估算的误差基本为０，估算速度纹波含量明显减小；在突加负载时，观测器也能正常的工作。仿真结果证明了该观测器能够减小估算速度中的纹波，并能实现较宽的速度调节范围，以及平稳的起动制动性能。
第ｌ期周雒维，等：一种永磁同步电机滑模观测器的设计
３７
“埔
（－）改进前实际转速和估算转速
（ｂ）改进前速度估算误差
“埔
（ｃ）改进前实际位置和估算位置
‘ｄ）改进前位置估算误差
图７改进前系统阶跃响应结果
（－）改进后实际转速和估算转速（ｂ）改进后速度估算误差
ｌ……Ｉ
“
如
ｌ
‘ｃ）改进后实际位置和估算位置（ｄ）改进前位置估算误差
图８改进后系统阶跃响应结果
４结论
文中将饱和函数引入到滑模观测器中，减小了基于卡尔曼滤波的滑模观测器开关抖动。该方法不仅能够精简滑模观测的结构、充分发挥卡尔曼滤波器的优点，还能够提高观测器的估算精度和系统的稳定性。仿真结果证明，由该观测器构成的控制系统具有良好的动态性能和抗扰动能力。参考文献：
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（编辑陈移峰）
ｖｄ：ｔ叫∞ｎ旬∞ｌｏｆ
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万方数据
一种永磁同步电机滑模观测器的设计
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
周雒维， 杨柳， 彭国秀， 杜雄， ZHOU Luo-wei， YANG Liu， PENG Guo-xiu， DUXiong
重庆大学,输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室,重庆400030重庆大学学报（自然科学版）
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