研究与开发
输电线路雷击跳闸率的简易计算法
张金霞
（青海大学水电系，西宁 810016）
摘要 雷击是输电线路安全供电的主要危害。随着电压等级的提高及线路结构的变化，输电线路雷击跳闸率计算法也不断地改进。本文比较了规程法、经典电气几何模型法及改进电气几何模型法，分析了保护角、电压等级以及雷电流对绕击率的影响，提出一种改进简易计算法，并进行了实例计算比较。
关键词：雷击跳闸率；绕击；电气几何模型
A Simple Calculation Method of Lighting Trip-Out Rates for Transmission Line
Zhang Jinxia
（Hydroelectric Department, Xining 810016）
Abstract Lighting is the main damage for transmission line of offering electric power safely. With being higher the voltage and varying of transmission line structure, the calculation method of lighting trip-out rates should be improved continually. In this paper some methods about lighting trip-out rates are compared, such as standard method, electric-geometry model and improved electric-geometry model. To lighting trip-out rates the affection of protection angle and voltage levels and lightning current are analyzed. In the end, a simple calculation method of lighting trip-out rates for transmission line is proposed, and by two fact examples, the conclusions using proposed calculation method are compared with that of other methods.
KeyWords: lighting trip-out rates；lightning shielding；electric-geometry model
并在改进电气几何模型的基础上提出了一种简易计
1 引言
算方法。 输电线路地处旷野，绵延数千里，很容易遭受雷击。线路雷击事故引起的跳闸，不但影响系统的正常供电，增加线路及开关设备的维修工作量，而且雷电波还会沿线路侵入变电所。近年来，输电线路雷过电压及其防护问题取得了很大进展，为提高输电线路耐雷水平、保障线路的安全可靠运行提供了重要依据。但由于雷放电过程的数据难于准确测量，出现了不同的计算方法，计算结果往往差别很大。随着输电线路电压等级的不断提高，出现了新的线路结构。从各国的实际运行经验看，雷击仍然是输电线路安全可靠运行的主要危害[1－3]。因此，进一步研究输电线路的绕击跳闸率非常重要。本文对绕击跳闸率的一些算法进行了综合分析、比较，
2 输电线路雷击跳闸率的计算方法
2.1 规程法
输电线路的雷过电压分为感应雷过电压和直击雷过电压。感应雷过电压对电压为110kV及以上的线路，由于绝缘水平高，不至于引起闪络；对于直击雷过电压，只考虑雷直击杆塔和雷绕过避雷线击于线路（绕击）两种情况，不考虑雷击档距中央的情况，认为不会发生闪络。
雷击杆塔的耐雷水平I1为：
U50%
I1= （1）
Lgthd
(1−k)[β(Rch+)+]
2.62.6
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2007年第5期
研究与开发
式中，U50%为绝缘子串的50%冲击闪络电压；k为避雷线与输电线路间的耦合系数；hd为塔高，m；β为分流系数；Rch为杆塔冲击接地电阻，Ω；Lgt为杆塔等值电感，μH。
雷击杆塔跳闸率n（每40个雷暴日，每100km）1
为：
n1=0.6hbgPI1η （2） m；g为击杆率；式中，hb为避雷线的平均高度，
PI1为雷电流超过耐雷水平I1的概率；η为建弧率。
雷绕击线路时的耐雷水平I2为：
I2=
4U50%
（3） Z
式中，Z为输电线路的波阻抗。 绕击引起的跳闸率为：
n2=0.6hbPαPI2η （4）
式中，Pα为绕击率；PI2为雷电流超过耐雷水平I2的概率。
对于平原地区有：
lgPα=αd/86−3.9 （5） 对于山区有：
lgPα=αhd/86−3.35 （6） 式中，α为保护角度。 线路总的雷击跳闸率为：
n= n 1+ n 2 （7） （1）绕击率与保护角及电压的关系
由式（5）和式（6）可以看出，绕击率与保护角成反比；而电压的高低直接反应在杆塔的高度上，所以绕击率与电压是成正比的。
（2）规程法特点
规程法是根据模拟试验和现场经验的统计结果建立的近似解析计算。能够满足一般线路的防雷屏蔽设计要求。该方法没有考虑实际线路的结构和雷放电特性，有时无法解释避雷线屏蔽失效现象。美国20世纪50年代兴建了塔高45m的345kV线路。按规程法，其雷击跳闸率小于0.3/100km·a，但投入运行后实际出现的跳闸率在（4~6）/100km·a的范围内[4]。差别如此大，促使人们进一步研究线路防雷原理。20世纪60年代出现了一种以雷击机理为基础的经典电气几何分析模型法。 2.2 经典电气几何模型法
所谓经典电气几何模型（electric-geometry model，简称EGM）是指将雷电的放电特性与线路的结构尺寸联系起来而建立的一种几何计算模型。
其基本原理是：由雷云向地面发展的先导放电头部到达被击物体的临界击穿距离—击距以前，击中点是不确定的。雷电可能击中杆塔，也可能击中避雷线，更低的先导也可能击中大地。据经典电气几何模型法，雷云的先导对避雷线、导线及大地的击距相等，均为γs。击距γs与雷电流幅值I有如下关系：
γs=kIp （8） 式中，k、p是两个常数，不同的研究者给出的参数不同，见表1[5]。但几何模型图形及原理是相同的。对于某一雷电流幅值Ii，对应有击距γsi。在输电线路的横断面上，分别以避雷线所在的点s和导
ÜÜ
线所在的点c为圆心，以γsi为半径做弧BiCi与CiDi，两圆弧交于Ci点。雷电流幅值Ii的改变，对应的击距γsi也将改变，Ci点的轨迹就是s、c连线的垂直平分线，如图1。在离地面距离为γsi处作平行于地
Ü
面的线DiEi，与弧CiDi交于Di点（Di点的轨迹是曲
ÜÜ
线ACm）。雷电的先导头部落入弧BiCi、CiDi或直线DiEi时，将分别击中避雷线、输电线路或大地。最大的击距γm为：
γm=
hd+hb+2hdhbsinα
2cosα
（9）
图1 雷击线路电气几何模型
幅值为Ii的雷电流击于弧BiCi和弧CiDi上的概率，分别与该两弧在水平面的投影宽度FiGi和GiDi成比例。因此，长度GiDi与FiGi的比值就是幅值为Ii的雷电流的绕击率。
（1）绕击率与雷电流的关系
图1中，比较雷电流I1、Ii（分别对应γs1、γsi击距）两种情况。可以看出：雷电流越大，绕击率
ÜÜ
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研究与开发
越小；雷电流越小，绕击率越大。
（2）绕击率与保护角的关系
如果保护角α减小，最大的击距γm将减小，Cm
点将沿曲线ADiCm方向顺时针向下移动，绕击范围减小。见图2，对于幅值为Ii的雷电流（大小与图1相同），GiDi与FiGi的比值减小，绕击率减小。
图2 保护角减小绕击率减小
（3）绕击率与电压等级的关系
电压等级的提高直接反应在杆塔高度的增加上。电压等级增加，塔杆及避雷线的高度hd、hc增加，最大的击距γm将增大。由于雷电的先导头部对避雷线、输电线及大地三者的击距相同，绕击区的下分界面AD1DiCm向下移动。参见图3，塔杆高出虚线部分（下端），绕击区的下分界面将变成///。对于幅值为Ii的雷电流（大AD1DiCm绕击范围增大，小与图1、图2相同），GiDi与FiGi的比值增大，绕击率提高。绕击跳闸率的计算式为： n2=νηΔI
GD ∑p（I）
i
i
i
I2Im
（10）
式中，ν为落雷密度；p（Ii）为Ii出现的概率。
（4）经典电气几何模型法的特点
提出了击距的概念，假设雷电先导对导线、对避雷线及对大地三者的击距相等。将雷电的放电特性与线路的结构尺寸联系起来。在考虑绕击率与杆塔的高度及避雷线保护角的关系之外，更为细致地考虑了雷击线路的过程，引入了绕击率与雷电流幅值有关的理论，比规程法前进了一步。
经典电气几何模型在应用中也存在着问题。如当线路额定电压上升时，由于绝缘加强，所以耐雷水平I2上升，允许击距也随之上升。这样就得出了有效屏蔽角α可以随着额定电压的上升而加大的结果。但这一点与运行经验恰恰相反，运行经验说明，随着额定电压的上升，其保护角应下降。 2.3 改进电气几何模型法
在经典电气几何模型法之后出现多种改进电气几何模型[6-10]，Eriksson的改进模型提出“避雷线和导线吸引半径”的说法，认为当下行雷电先导进入避雷线或导线的吸引半径之内，上行先导将对下行雷电先导进行拦截而发生雷击。吸引半径同雷电流幅值和线路高度直接有关；Rizk的改进模型提出雷击是由于雷云下行先导和线路上行先导的相遇而发生的，还有考虑“雷电先导方向”及“雷电绕击分散性”等问题的改进法。多种改进方法至今仍未形成统一，都有待于实际运行经验的进一步检验。在多家改进模型中，都考虑到“上行先导”的问题，认为雷云的下行先导在下落过程中，地面的线路被感应出相反的电势。当某结构物感应的电势达到上行先导起始电势时，该线路将产生迎面上行先导。随着杆塔高度的增加，雷电先导对导线、避雷线及大地的击距应有所变化。如文献[8]经仿真模型实验得出不同杆塔高度下的击距，见表2。随着杆塔高度hd的增加，先导对地的击距γg始终保持不变，而对导线、避雷线的击距γs、γc都将增加；同一hd下，γs略大于γc，且很接近，视二值相等。经分析得出先导对地击距与先导对导线击距的比例系数β的计算式：
β=1.18−hd/108.69 （11）
表2 不同杆塔高度下的击距
hd/m
γs
40 69.7968.4059.00
48 81.8279.2059.00
68 111.45 108.60 59.00
78 126.61 124.30 59.00
83 132.47128.5059.00
击距/m
γcγg
图3 杆塔高度增加绕击率增加
不同的改进模型还有不同的考虑因素，击距比例计算式也不完全相同。按照这一原理，对于某一
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雷电流Ii，导线、避雷线的击距相同，大地的击距小于前者。参见图3，对应大地击距的直线Di/E将
Ü
向右下方平移（设平移到粗线ab处），弧CiDi将变长，绕击率将变大。
考虑到“上行先导”的问题，提出随着电压等级的提高，雷电先导对导线及避雷线的击距相等，而对大地的击距较小；参见图3，当线路额定电压上升时，大地的击距小于导线、避雷线的击距。对于某一幅值的雷电流Ii，绕击率将变大。要满足屏蔽设计要求，必定要减小避雷线的保护角，弥补了经典电气几何模型的不足。 2.4 简易计算法
在改进电气几何模型中，绕击跳闸计算式没有改变。随着电压等级的提高，绝缘加强，耐雷水平I2增加。用式（8）、式（10）得出的击距做电气几何模型较困难，有时会出现γI2大于γm的现象。用式（10）来计算绕击跳闸率更为复杂。经分析、计算得出一种简易的计算方法：先用（3）计算出线路的耐雷水平I2，考虑到雷电流超过I2的概率PI2及建弧率η，设：
/
I2=I2PI2η （12） 将式（12）代入式（8）计算出击距γs，再用式（11）式得出比例系数β，并推出击距γg。按比例做改进电气几何模型，绕击跳闸率就可用下式表示：
GD
n2=22 （13）
F2D2该方法是以改进电气几何模型法为基础的简易计算，具有改进电气几何模型法的特点；没有直接用式（8）、式（11）计算与I2对应的击距，而是先考虑雷电流超过I2的概率PI2及建弧率η的问题，计算出对应的I/2后再计算其对应的击距。这样不会出现I/2对应的击距大于γm的现象；由于先考虑了概率PI2及建弧率η，绕击跳闸率也得以简化。实例计算表明该方法可行，且误差较小。
图4 110kV塔杆 图5 220kV塔杆
表3 跳闸率计算结果的比较
电压等级110 kV 220 kV
规程法0.74 0.17
经典 0.75 0.18
改进简易 0.75 0.25
运行经验0.77 0.33
计算中式（8）的k取7.1，p取0.75。由式（11），110kV线路中的β=1，击距γs、γg相等。最终的结果，经典法和改进简易法相同，均为0.75；而220kV线路，由于电压等级提高，杆塔高度也增加，β的计算结果为0.9，击距γs、γg不相等。最终的结果，经典法和改进简易法不相同，分别为0.18和0.25。表3中的运行经验来自文献[5]。
4 结论
将三种计算结果与运行经验进行比较可以得出：规程法的计算结果明显低于运行经验，经典几何模型的计算结果略有改进，但误差仍较大。若用这两种方法设计线路，有可能过于乐观，以至影响线路的安全供电性；改进简易计算方法简单，误差也有所减小。
参考文献
[1] 钱冠军, 王晓瑜,丁一正等. 500kV线路直击雷典型
事故调查研究[J]. 高电压技术,1997,23(2): 72-83. [2] 李培国. 国外对特高压输电线路雷击跳闸原因的一
个新观点[J].电网技术,2000,24(7):63-65.
[3] 陈国庆, 张志劲, 张才新等. 输电线路耐雷性能计
算方法的研究现状分析[J]重庆大学学报, 2003, 26(5): 137-142.
[4] 张纬钹, 何金良, 高玉明. 过电压防护及绝缘配合
[M]北京: 清华大学出版社,2002.
[5] 解广润. 电力系统过电压[M]北京:中国电力出版
社,1997.
[6] ERIKSSON A J. An Improved Electrogeometric Model
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3 计算实例
图4、图5分别为实际110kV和220kV线路杆塔。110kV杆塔绝缘子为7个X-4.5组成，U50%为1410kV，避雷线与导线的垂弧分别为2.8m和5.3m，避雷线半径为3.9mm；220kV杆塔绝缘子为13个X-7组成，U50%为700kV，避雷线与导线的垂弧分别为7m和12m，避雷线半径为5.5mm；用上述三种方法计算雷击跳闸率，结果见表3。
研究与开发
for Transmission Line Shielding Analysis[J].IEEE TPWRD,1987,2(3):859-970.
[7] RIZK F A M. Modeling of Transmission Line
Exposure to Direct Lighting Strokes[J].IEEE TPWRD, 1990, 5(4): 1983-1997.
[8]
张志劲,司马文霞
,蒋兴良等.高杆塔下击距系数的研
究[J]高电压技术,2005,31(4):16-18.
[9] 李晓岚, 尹小根, 余仁山等.基于改进电气几何模型
的绕击跳闸率的计算[J].高电压技术, 2006, 32(3):
42-44.
[10] 蓝磊, 邓维, 黄文武等. 平原地区500kV输电线路
雷电屏蔽性能的模型试验研究[J].电网技术,2006,30(9):72-76.
作者简介
张金霞（1965－），女，山东省滕州市，副教授，研究领域为电力系统、神经网络、ICA算法。
（上接第45页）
6 结论
（1）发生扰动不加PSS时，联络线波动幅值
增加，重要联络线功率波动较大，严重影响南部电网的稳定；发生扰动后加装PSS对抑制波动的效果较明显。
（2）新疆电网发生低频振荡的模式与机组的励磁系统方式、电网的负荷特性（核心电网、送端系统、受端系统）、电网运行方式均有关系， PSS的整定值，须经试验再次论证核定。
（3）由于新疆东南部电网网架特殊，网架向三侧呈辐射状，在不同地网独立加装PSS，对抑制本电网的波动效果较好，对抑制相邻及周边电网的功率波动也有较好的效果，但三地网同时加装PSS后，PSS的和作用对相邻电网的抑制效果比较复杂，与扰动源、扰动方式、扰动频率、运行方式等因素有关，任需进一步试验论证。
参考文献
[1] 杨冠城. 电力系统自动装置. 水利电力出版社,
1986.
[2] 夏道止. 电力系统分析(下册). 西安交通大学, 1995,
11.
[3] 徐光虎, 苏寅生, 孙衢, 陈陈. 基于特征值分析法
PSS最结安装地总的确定. 继电器, 2004, (4). [4] 韩惠云, 董梅. 电力系统低频振荡与PSS分析. 华北
电力技术, 2005.
[5] 张玫, 方思立. 电力系统稳定器(PSS)参数的选择.中
国电机工程学报, 1992, (5).
[6] 王海风, 冯纯伯. 多机电力系统中PSS的最佳安装
地点的选择一对特征向量分析发的研究. 中国电机工程学报, 1989, (5).
[7] 翁祖泽. 用特征分析发的决定多机子系统中的稳定
器的最佳安装地点. 中国电机工程学报, 1982, (4). [8] 方思立, 朱方. 电力系统稳定器的原理及其应用．北
京: 中国电力出版社, 1996.
作者简介
刘新刚（1978-），男，硕士研究生，从事电力系统综合自动化的研究。
一季度全国电力供需基本平衡
近日，中国电力企业联合会发布了2007年1～3月份全国电力工业生产简况。数据显示，一季度全国电力的供应与需求已经基本平衡，而发电设备的累计平均利用小时数同比开始下降。行业人士分析认为，全国电力供需基本扭转了短缺的状况，进入新的拐点。
数据显示，1～3月份，全国全社会用电量189.12亿kW·h，同比增长14.92%。第一产业用电量151.21亿kW·h，同比增长3.5%；第二产业用电量5470.08亿kW·h，同比增长16.86%；第三产业用电量733.80亿kW·h，同比增长
10.77%；城乡居民生活用电量834.03亿kW·h，同比增长8.85%。
发电方面，1～3月份，全国发电量7011.71亿
kW·h （发电和用电统计口径不一致，存在统计误差），比去年同期增长15.5%。全国发电设备累计平均利用小时为1174h，比去年同期降低64h。
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输电线路雷击跳闸率的简易计算法
张金霞
（青海大学水电系，西宁 810016）
摘要 雷击是输电线路安全供电的主要危害。随着电压等级的提高及线路结构的变化，输电线路雷击跳闸率计算法也不断地改进。本文比较了规程法、经典电气几何模型法及改进电气几何模型法，分析了保护角、电压等级以及雷电流对绕击率的影响，提出一种改进简易计算法，并进行了实例计算比较。
关键词：雷击跳闸率；绕击；电气几何模型
A Simple Calculation Method of Lighting Trip-Out Rates for Transmission Line
Zhang Jinxia
（Hydroelectric Department, Xining 810016）
Abstract Lighting is the main damage for transmission line of offering electric power safely. With being higher the voltage and varying of transmission line structure, the calculation method of lighting trip-out rates should be improved continually. In this paper some methods about lighting trip-out rates are compared, such as standard method, electric-geometry model and improved electric-geometry model. To lighting trip-out rates the affection of protection angle and voltage levels and lightning current are analyzed. In the end, a simple calculation method of lighting trip-out rates for transmission line is proposed, and by two fact examples, the conclusions using proposed calculation method are compared with that of other methods.
KeyWords: lighting trip-out rates；lightning shielding；electric-geometry model
并在改进电气几何模型的基础上提出了一种简易计
1 引言
算方法。 输电线路地处旷野，绵延数千里，很容易遭受雷击。线路雷击事故引起的跳闸，不但影响系统的正常供电，增加线路及开关设备的维修工作量，而且雷电波还会沿线路侵入变电所。近年来，输电线路雷过电压及其防护问题取得了很大进展，为提高输电线路耐雷水平、保障线路的安全可靠运行提供了重要依据。但由于雷放电过程的数据难于准确测量，出现了不同的计算方法，计算结果往往差别很大。随着输电线路电压等级的不断提高，出现了新的线路结构。从各国的实际运行经验看，雷击仍然是输电线路安全可靠运行的主要危害[1－3]。因此，进一步研究输电线路的绕击跳闸率非常重要。本文对绕击跳闸率的一些算法进行了综合分析、比较，
2 输电线路雷击跳闸率的计算方法
2.1 规程法
输电线路的雷过电压分为感应雷过电压和直击雷过电压。感应雷过电压对电压为110kV及以上的线路，由于绝缘水平高，不至于引起闪络；对于直击雷过电压，只考虑雷直击杆塔和雷绕过避雷线击于线路（绕击）两种情况，不考虑雷击档距中央的情况，认为不会发生闪络。
雷击杆塔的耐雷水平I1为：
U50%
I1= （1）
Lgthd
(1−k)[β(Rch+)+]
2.62.6
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2007年第5期
研究与开发
式中，U50%为绝缘子串的50%冲击闪络电压；k为避雷线与输电线路间的耦合系数；hd为塔高，m；β为分流系数；Rch为杆塔冲击接地电阻，Ω；Lgt为杆塔等值电感，μH。
雷击杆塔跳闸率n（每40个雷暴日，每100km）1
为：
n1=0.6hbgPI1η （2） m；g为击杆率；式中，hb为避雷线的平均高度，
PI1为雷电流超过耐雷水平I1的概率；η为建弧率。
雷绕击线路时的耐雷水平I2为：
I2=
4U50%
（3） Z
式中，Z为输电线路的波阻抗。 绕击引起的跳闸率为：
n2=0.6hbPαPI2η （4）
式中，Pα为绕击率；PI2为雷电流超过耐雷水平I2的概率。
对于平原地区有：
lgPα=αd/86−3.9 （5） 对于山区有：
lgPα=αhd/86−3.35 （6） 式中，α为保护角度。 线路总的雷击跳闸率为：
n= n 1+ n 2 （7） （1）绕击率与保护角及电压的关系
由式（5）和式（6）可以看出，绕击率与保护角成反比；而电压的高低直接反应在杆塔的高度上，所以绕击率与电压是成正比的。
（2）规程法特点
规程法是根据模拟试验和现场经验的统计结果建立的近似解析计算。能够满足一般线路的防雷屏蔽设计要求。该方法没有考虑实际线路的结构和雷放电特性，有时无法解释避雷线屏蔽失效现象。美国20世纪50年代兴建了塔高45m的345kV线路。按规程法，其雷击跳闸率小于0.3/100km·a，但投入运行后实际出现的跳闸率在（4~6）/100km·a的范围内[4]。差别如此大，促使人们进一步研究线路防雷原理。20世纪60年代出现了一种以雷击机理为基础的经典电气几何分析模型法。 2.2 经典电气几何模型法
所谓经典电气几何模型（electric-geometry model，简称EGM）是指将雷电的放电特性与线路的结构尺寸联系起来而建立的一种几何计算模型。
其基本原理是：由雷云向地面发展的先导放电头部到达被击物体的临界击穿距离—击距以前，击中点是不确定的。雷电可能击中杆塔，也可能击中避雷线，更低的先导也可能击中大地。据经典电气几何模型法，雷云的先导对避雷线、导线及大地的击距相等，均为γs。击距γs与雷电流幅值I有如下关系：
γs=kIp （8） 式中，k、p是两个常数，不同的研究者给出的参数不同，见表1[5]。但几何模型图形及原理是相同的。对于某一雷电流幅值Ii，对应有击距γsi。在输电线路的横断面上，分别以避雷线所在的点s和导
ÜÜ
线所在的点c为圆心，以γsi为半径做弧BiCi与CiDi，两圆弧交于Ci点。雷电流幅值Ii的改变，对应的击距γsi也将改变，Ci点的轨迹就是s、c连线的垂直平分线，如图1。在离地面距离为γsi处作平行于地
Ü
面的线DiEi，与弧CiDi交于Di点（Di点的轨迹是曲
ÜÜ
线ACm）。雷电的先导头部落入弧BiCi、CiDi或直线DiEi时，将分别击中避雷线、输电线路或大地。最大的击距γm为：
γm=
hd+hb+2hdhbsinα
2cosα
（9）
图1 雷击线路电气几何模型
幅值为Ii的雷电流击于弧BiCi和弧CiDi上的概率，分别与该两弧在水平面的投影宽度FiGi和GiDi成比例。因此，长度GiDi与FiGi的比值就是幅值为Ii的雷电流的绕击率。
（1）绕击率与雷电流的关系
图1中，比较雷电流I1、Ii（分别对应γs1、γsi击距）两种情况。可以看出：雷电流越大，绕击率
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研究与开发
越小；雷电流越小，绕击率越大。
（2）绕击率与保护角的关系
如果保护角α减小，最大的击距γm将减小，Cm
点将沿曲线ADiCm方向顺时针向下移动，绕击范围减小。见图2，对于幅值为Ii的雷电流（大小与图1相同），GiDi与FiGi的比值减小，绕击率减小。
图2 保护角减小绕击率减小
（3）绕击率与电压等级的关系
电压等级的提高直接反应在杆塔高度的增加上。电压等级增加，塔杆及避雷线的高度hd、hc增加，最大的击距γm将增大。由于雷电的先导头部对避雷线、输电线及大地三者的击距相同，绕击区的下分界面AD1DiCm向下移动。参见图3，塔杆高出虚线部分（下端），绕击区的下分界面将变成///。对于幅值为Ii的雷电流（大AD1DiCm绕击范围增大，小与图1、图2相同），GiDi与FiGi的比值增大，绕击率提高。绕击跳闸率的计算式为： n2=νηΔI
GD ∑p（I）
i
i
i
I2Im
（10）
式中，ν为落雷密度；p（Ii）为Ii出现的概率。
（4）经典电气几何模型法的特点
提出了击距的概念，假设雷电先导对导线、对避雷线及对大地三者的击距相等。将雷电的放电特性与线路的结构尺寸联系起来。在考虑绕击率与杆塔的高度及避雷线保护角的关系之外，更为细致地考虑了雷击线路的过程，引入了绕击率与雷电流幅值有关的理论，比规程法前进了一步。
经典电气几何模型在应用中也存在着问题。如当线路额定电压上升时，由于绝缘加强，所以耐雷水平I2上升，允许击距也随之上升。这样就得出了有效屏蔽角α可以随着额定电压的上升而加大的结果。但这一点与运行经验恰恰相反，运行经验说明，随着额定电压的上升，其保护角应下降。 2.3 改进电气几何模型法
在经典电气几何模型法之后出现多种改进电气几何模型[6-10]，Eriksson的改进模型提出“避雷线和导线吸引半径”的说法，认为当下行雷电先导进入避雷线或导线的吸引半径之内，上行先导将对下行雷电先导进行拦截而发生雷击。吸引半径同雷电流幅值和线路高度直接有关；Rizk的改进模型提出雷击是由于雷云下行先导和线路上行先导的相遇而发生的，还有考虑“雷电先导方向”及“雷电绕击分散性”等问题的改进法。多种改进方法至今仍未形成统一，都有待于实际运行经验的进一步检验。在多家改进模型中，都考虑到“上行先导”的问题，认为雷云的下行先导在下落过程中，地面的线路被感应出相反的电势。当某结构物感应的电势达到上行先导起始电势时，该线路将产生迎面上行先导。随着杆塔高度的增加，雷电先导对导线、避雷线及大地的击距应有所变化。如文献[8]经仿真模型实验得出不同杆塔高度下的击距，见表2。随着杆塔高度hd的增加，先导对地的击距γg始终保持不变，而对导线、避雷线的击距γs、γc都将增加；同一hd下，γs略大于γc，且很接近，视二值相等。经分析得出先导对地击距与先导对导线击距的比例系数β的计算式：
β=1.18−hd/108.69 （11）
表2 不同杆塔高度下的击距
hd/m
γs
40 69.7968.4059.00
48 81.8279.2059.00
68 111.45 108.60 59.00
78 126.61 124.30 59.00
83 132.47128.5059.00
击距/m
γcγg
图3 杆塔高度增加绕击率增加
不同的改进模型还有不同的考虑因素，击距比例计算式也不完全相同。按照这一原理，对于某一
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研究与开发
雷电流Ii，导线、避雷线的击距相同，大地的击距小于前者。参见图3，对应大地击距的直线Di/E将
Ü
向右下方平移（设平移到粗线ab处），弧CiDi将变长，绕击率将变大。
考虑到“上行先导”的问题，提出随着电压等级的提高，雷电先导对导线及避雷线的击距相等，而对大地的击距较小；参见图3，当线路额定电压上升时，大地的击距小于导线、避雷线的击距。对于某一幅值的雷电流Ii，绕击率将变大。要满足屏蔽设计要求，必定要减小避雷线的保护角，弥补了经典电气几何模型的不足。 2.4 简易计算法
在改进电气几何模型中，绕击跳闸计算式没有改变。随着电压等级的提高，绝缘加强，耐雷水平I2增加。用式（8）、式（10）得出的击距做电气几何模型较困难，有时会出现γI2大于γm的现象。用式（10）来计算绕击跳闸率更为复杂。经分析、计算得出一种简易的计算方法：先用（3）计算出线路的耐雷水平I2，考虑到雷电流超过I2的概率PI2及建弧率η，设：
/
I2=I2PI2η （12） 将式（12）代入式（8）计算出击距γs，再用式（11）式得出比例系数β，并推出击距γg。按比例做改进电气几何模型，绕击跳闸率就可用下式表示：
GD
n2=22 （13）
F2D2该方法是以改进电气几何模型法为基础的简易计算，具有改进电气几何模型法的特点；没有直接用式（8）、式（11）计算与I2对应的击距，而是先考虑雷电流超过I2的概率PI2及建弧率η的问题，计算出对应的I/2后再计算其对应的击距。这样不会出现I/2对应的击距大于γm的现象；由于先考虑了概率PI2及建弧率η，绕击跳闸率也得以简化。实例计算表明该方法可行，且误差较小。
图4 110kV塔杆 图5 220kV塔杆
表3 跳闸率计算结果的比较
电压等级110 kV 220 kV
规程法0.74 0.17
经典 0.75 0.18
改进简易 0.75 0.25
运行经验0.77 0.33
计算中式（8）的k取7.1，p取0.75。由式（11），110kV线路中的β=1，击距γs、γg相等。最终的结果，经典法和改进简易法相同，均为0.75；而220kV线路，由于电压等级提高，杆塔高度也增加，β的计算结果为0.9，击距γs、γg不相等。最终的结果，经典法和改进简易法不相同，分别为0.18和0.25。表3中的运行经验来自文献[5]。
4 结论
将三种计算结果与运行经验进行比较可以得出：规程法的计算结果明显低于运行经验，经典几何模型的计算结果略有改进，但误差仍较大。若用这两种方法设计线路，有可能过于乐观，以至影响线路的安全供电性；改进简易计算方法简单，误差也有所减小。
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[6] ERIKSSON A J. An Improved Electrogeometric Model
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3 计算实例
图4、图5分别为实际110kV和220kV线路杆塔。110kV杆塔绝缘子为7个X-4.5组成，U50%为1410kV，避雷线与导线的垂弧分别为2.8m和5.3m，避雷线半径为3.9mm；220kV杆塔绝缘子为13个X-7组成，U50%为700kV，避雷线与导线的垂弧分别为7m和12m，避雷线半径为5.5mm；用上述三种方法计算雷击跳闸率，结果见表3。
研究与开发
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[10] 蓝磊, 邓维, 黄文武等. 平原地区500kV输电线路
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作者简介
张金霞（1965－），女，山东省滕州市，副教授，研究领域为电力系统、神经网络、ICA算法。
（上接第45页）
6 结论
（1）发生扰动不加PSS时，联络线波动幅值
增加，重要联络线功率波动较大，严重影响南部电网的稳定；发生扰动后加装PSS对抑制波动的效果较明显。
（2）新疆电网发生低频振荡的模式与机组的励磁系统方式、电网的负荷特性（核心电网、送端系统、受端系统）、电网运行方式均有关系， PSS的整定值，须经试验再次论证核定。
（3）由于新疆东南部电网网架特殊，网架向三侧呈辐射状，在不同地网独立加装PSS，对抑制本电网的波动效果较好，对抑制相邻及周边电网的功率波动也有较好的效果，但三地网同时加装PSS后，PSS的和作用对相邻电网的抑制效果比较复杂，与扰动源、扰动方式、扰动频率、运行方式等因素有关，任需进一步试验论证。
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作者简介
刘新刚（1978-），男，硕士研究生，从事电力系统综合自动化的研究。
一季度全国电力供需基本平衡
近日，中国电力企业联合会发布了2007年1～3月份全国电力工业生产简况。数据显示，一季度全国电力的供应与需求已经基本平衡，而发电设备的累计平均利用小时数同比开始下降。行业人士分析认为，全国电力供需基本扭转了短缺的状况，进入新的拐点。
数据显示，1～3月份，全国全社会用电量189.12亿kW·h，同比增长14.92%。第一产业用电量151.21亿kW·h，同比增长3.5%；第二产业用电量5470.08亿kW·h，同比增长16.86%；第三产业用电量733.80亿kW·h，同比增长
10.77%；城乡居民生活用电量834.03亿kW·h，同比增长8.85%。
发电方面，1～3月份，全国发电量7011.71亿
kW·h （发电和用电统计口径不一致，存在统计误差），比去年同期增长15.5%。全国发电设备累计平均利用小时为1174h，比去年同期降低64h。
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