第一部分、对基准利率的分析
一、概念界定：
基准利率：基准利率是金融市场上具有普遍参照作用的利率，其它利率水平或金融资产价格均可根据这一基准利率水平来确定。
中国候选基准利率：1.全国银行间同业拆借利率(chibor)
2.银行间市场债券回购利率(repo) 3.上海银行间同业拆借利率(shibor) 4.再贴现利率 5.现券交易利率
二、数据查找
1.全国银行间同业拆借利率(chibor)
表1：中国银行间拆借利率（2008.01-2012.11）
数据来源：和讯网
2.银行间市场债券回购利率(repo)
表2：全国银行间市场债券质押式回购加权利率
数据来源：国泰安数据库
3.上海银行间同业拆借利率(shibor)
表3：2006至2011年上海银行间同业拆借利率
数据来源：国泰安数据库
4.再贴现利率
表4：中国自1999年以来再贴现率
数据来源：中国人民银行统计季报
5.现券交易利率 无法查找到数据
三、性质验证
1.市场性
在中国候选基准利率中，上海同业拆借利率(shibor)是基于报价制形成的利率，是由信用等级较高的银行组成报价团自主报出的人民币同业拆出利率计算确定的算术平均利率。其它四种利率都是市场交易价形成的利率，是以交易价格与交易量为权重确定的加权算术平均利率。
下表列出了同业拆借利率、债券回购利率、再贴现利率与现券交易利率这四种利率2005年至2009年的市场交易总额。
表5：中国候选基准利率的市场交易总额单位：亿元
从上表可以看出再贴现的交易额太小，而且再贴现利率是由央行进行调控的，即存在较强管制，不适合作为基准利率。而其他几种从各方面来说均优于再贴现率。因此，在考虑中国基准利率的过程，我主张首先排除再贴现利率，因此在后边的分析中均没有考虑再贴现率。其次，由于现券交易利率方面的数据无法获得，因此在后边的分析也排除了现券交易利率。
2.可控性
中央银行通过货币政策的基本工具可以对利率或利率指数实施有效的影响和操作。如可以选择货币政策常用工具分析对基准利率的影响，常用的是因果关系检验。
为了检验全国银行间同业拆借利率(chibor)、银行间市场债券回购利率(repo)、上海银行间同业拆借利率(shibor)的可控性，笔者将采用他们与M1之间的关系，即中央银行能否通过货币政策对以上三者进行控制。为了对此进行验证，笔者将对M1与以上三者进行格兰杰因果关系检验。以下是笔者根据附表1、附表2、附表3整理的月度数据。笔者的分析正是基于下表的。
表6：2008年至2011年月度数据
以下是根据上表用Eviews对全国银行间同业拆借利率(chibor)、银行间市场债券回购利率(repo)、上海银行间同业拆借利率(shibor)分别与M1做的格兰杰
因果关系检验结果：
图1：M1与CHIBOR的格兰杰因果关系检验
图2：M1与SHIBOR的格兰杰因果关系检验
图3：M1与REPO的格兰杰因果关系检验
从图中可以看出，M1不是全国银行间同业拆借利率(chibor)
、银行间市场债券回购利
率(repo)、上海银行间同业拆借利率(shibor)的格兰杰原因的概率分别为：0.1963、0.0626、0.0697，即M1不是全国银行间同业拆借利率(chibor)、银行间市场债券回购利率(repo)、上海银行间同业拆借利率(shibor)的格兰杰原因。
因此从以上分析可得出全国银行间同业拆借利率(chibor)、银行间市场债券回购利率(repo)、上海银行间同业拆借利率(shibor)可控性比较差。
3.基础性
基准利率能够对其他利率和有风险资产利率变动具有基础性和成因性的影响。因此同样可以采用格兰杰因果关系检验，检验全国银行间同业拆借利率(chibor)、银行间市场债券回购利率(repo)、上海银行间同业拆借利率(shibor)相互之间是不是格兰杰原因。以下是对他们之间进行的格兰杰因果关系检验：
图4：基础性的格兰杰因果关系检验
从上图可以看出，SHIBOR不是CHIBOR的格兰杰原因的概率为0.9331，CHIBOR不是SHIBOR的格兰杰原因的概率为0.6337；REPO不是CHIBOR的格兰杰原因的概率是0.8634，CHIBOR不是REPO的格兰杰原因的概率是0.7628；REPO不是SHIBOR的格兰杰原因的概率是0.6333，SHIBOR不是REPO的格兰杰原因的概率是0.8468。即三者之间互不为格兰杰原因，因此没有一个利率满足基础性。
4.稳定性
基准利率应避免经常出现濒繁和大幅波动，经常处于波动之中或易受经济临
时性强扰动影响而造成短时间内大幅波动的利率将很难作为金融资产定价的基
础。为了检验三个候选利率的稳定性，笔者计算三个候选利率的均值和方差，以下是由excel得出的分析结果：
E(repo)=2.207083333Var（repo）=1.050929
E(chibor)= 2.170208333Var（chibor）=0.982310373 E(shibor)=2.58Var（shibor）=1.463500554
从方差大小来看，chibor的方差最小，shibor的方差最大，因此从方差大小来看，chibor的稳定性最好。
四、得出结论
从以上对四项性质的验证来看，中国候选的基准利率的各项性质相对于其他的候选利率都没有更加突出的特征。因此中国没有一个合适的基准利率。
第二部分、估计零息票收益曲线
本案例借用Matlab中的金融工具箱来实现。选取部分5种国债来分析零息收益曲线的构造。假设每种债券一年付息两次，具体数据如下表：
表7：债券相关信息
数据来源：国泰安
一、 程序设计
将四只债券到期日、息票率、面值、年付息次数以及债券现价交易日期
输入程序中：
Bonds=[datenum('4/18/2012') 0.0254 100.00 1; datenum('9/20/2017') 0.026 100.00 2; datenum('4/17/2023') 0.034 100.00 2;
datenum('9/17/2013') 0.0302 100.00 1];
Prices=[100; 96.11; 99.07; 100.2];
Settle=datenum('12/29/2011') Outputcompounding=2;
[ZeroRates,CurveDates]=zbtprice(Bonds,Prices, Outputcompounding)
plot(CurveDates,ZeroRates)
set(gca,'XTick',[CurveDates(1) CurveDates(4)]);
set(gca,'XTickLabel',{datestr(CurveDates(1)) datestr(CurveDates(4))});
二、运行结果
Settle = 734866 ZeroRates = 0.0250 CurveDates =734977
0.0288 735494
0.0337 736958
图5：利率结构曲线
Settle,
0.035 738993
0.038
0.036
0.034
0.032
0.03
0.028
0.026
0.024
18-Apr-201217-Apr-2023
第三部分、股票价格模拟
一、个股数据
表8：中国石油股份有限公司（601857）2011-2012年股票价格数据
图5：2011年至2012中国石油股份有限公司股价走势图
数据来源：同花顺炒股
由附表4可计算的该股票的日平均对数收益率为-0.0431%，收益率的方差为：0.81274%，
且交易次数n=230，年化波动率=σ 。
以下是采用蒙特卡罗模拟方法对中石油价格的模拟：
程序如下： randn('seed',0);
paths=stockpath(8.83,-0.000431,0.123258,1,365,4) plot(1:length(paths),paths(1,:)) hold on
plot(1:length(paths),paths(2,:)) hold on
plot(1:length(paths),paths(3,:)) hold on
plot(1:length(paths),paths(4,:)) xlabel('time') ylabel('stock price')
图6：模拟股价走势图
10.5
9.5
stock price
8.5
7.5
50100150
200time
[1**********]0
部分模拟股价数据：
8.1111 8.1503 8.1790 8.0876 8.0720 8.0526 7.9830 7.9922 7.9936 8.0131 8.0890 8.0432 7.9781 7.9641 7.9263
8.4204 8.3497 8.3254 8.2539 8.2444 8.3088 8.2594 8.1955 8.2137 8.3366 8.2438 8.2371 8.2095 8.2552 8.2601
Columns 166 through 180
9.3249 9.2405 9.3019 9.2562 9.3084 9.3540 9.3438 9.3617 9.3421 9.3197 9.3887 9.3910 9.3246 9.4191 9.3554
8.7246 8.7359 8.7119 8.7805 8.6817 8.8480 8.8585 8.8965 8.8717 8.8061 8.7001 8.7793 8.6959 8.6504 8.6392
7.9405 7.9908 8.0597 8.0114 8.0711 8.1829 8.1836 8.1158 8.0347 8.0314 8.0615 8.0128 8.0145 8.0963 8.0164
8.1489 8.2107 8.2397 8.3033 8.3740 8.2937 8.2925 8.2607 8.2595 8.2387 8.2499 8.3432 8.3607 8.4164 8.3978 …… …… …… ……
Columns 346 through 360
10.0438 9.9920 9.9316 9.9312 9.9564 9.9236 9.9062 9.9655 10.0911 9.9923 10.1179 10.0593 10.0394 10.0752
8.0663 8.0798 8.1135 8.1560 8.1186 8.0834 8.0319 8.0824 8.0394 8.1413 8.1343 8.1349 8.0994 8.0719
7.4664 7.4455 7.5179 7.5459 7.5235 7.5206 7.5375 7.5704 7.6344 7.5701 7.5512 7.6039 7.5355 7.4591
8.1393 8.2067 8.2306 8.2793 8.2906 8.2753 8.2586 8.3047 8.2849 8.3140 8.2495 8.2810 8.2839 8.2555 9.8371 8.0856 7.5237 8.2569
Columns 361 through 366
10.0539 10.1409 10.2210 8.1088 8.0427 8.1102 7.4342 7.3980 7.4165 8.2573 8.2248 8.1267
10.1161 10.0464 8.1379 8.1000 7.4358 7.3822 8.2157 8.2387 9.9970 8.0942 7.3117 8.3178
第一部分、对基准利率的分析
一、概念界定：
基准利率：基准利率是金融市场上具有普遍参照作用的利率，其它利率水平或金融资产价格均可根据这一基准利率水平来确定。
中国候选基准利率：1.全国银行间同业拆借利率(chibor)
2.银行间市场债券回购利率(repo) 3.上海银行间同业拆借利率(shibor) 4.再贴现利率 5.现券交易利率
二、数据查找
1.全国银行间同业拆借利率(chibor)
表1：中国银行间拆借利率（2008.01-2012.11）
数据来源：和讯网
2.银行间市场债券回购利率(repo)
表2：全国银行间市场债券质押式回购加权利率
数据来源：国泰安数据库
3.上海银行间同业拆借利率(shibor)
表3：2006至2011年上海银行间同业拆借利率
数据来源：国泰安数据库
4.再贴现利率
表4：中国自1999年以来再贴现率
数据来源：中国人民银行统计季报
5.现券交易利率 无法查找到数据
三、性质验证
1.市场性
在中国候选基准利率中，上海同业拆借利率(shibor)是基于报价制形成的利率，是由信用等级较高的银行组成报价团自主报出的人民币同业拆出利率计算确定的算术平均利率。其它四种利率都是市场交易价形成的利率，是以交易价格与交易量为权重确定的加权算术平均利率。
下表列出了同业拆借利率、债券回购利率、再贴现利率与现券交易利率这四种利率2005年至2009年的市场交易总额。
表5：中国候选基准利率的市场交易总额单位：亿元
从上表可以看出再贴现的交易额太小，而且再贴现利率是由央行进行调控的，即存在较强管制，不适合作为基准利率。而其他几种从各方面来说均优于再贴现率。因此，在考虑中国基准利率的过程，我主张首先排除再贴现利率，因此在后边的分析中均没有考虑再贴现率。其次，由于现券交易利率方面的数据无法获得，因此在后边的分析也排除了现券交易利率。
2.可控性
中央银行通过货币政策的基本工具可以对利率或利率指数实施有效的影响和操作。如可以选择货币政策常用工具分析对基准利率的影响，常用的是因果关系检验。
为了检验全国银行间同业拆借利率(chibor)、银行间市场债券回购利率(repo)、上海银行间同业拆借利率(shibor)的可控性，笔者将采用他们与M1之间的关系，即中央银行能否通过货币政策对以上三者进行控制。为了对此进行验证，笔者将对M1与以上三者进行格兰杰因果关系检验。以下是笔者根据附表1、附表2、附表3整理的月度数据。笔者的分析正是基于下表的。
表6：2008年至2011年月度数据
以下是根据上表用Eviews对全国银行间同业拆借利率(chibor)、银行间市场债券回购利率(repo)、上海银行间同业拆借利率(shibor)分别与M1做的格兰杰
因果关系检验结果：
图1：M1与CHIBOR的格兰杰因果关系检验
图2：M1与SHIBOR的格兰杰因果关系检验
图3：M1与REPO的格兰杰因果关系检验
从图中可以看出，M1不是全国银行间同业拆借利率(chibor)
、银行间市场债券回购利
率(repo)、上海银行间同业拆借利率(shibor)的格兰杰原因的概率分别为：0.1963、0.0626、0.0697，即M1不是全国银行间同业拆借利率(chibor)、银行间市场债券回购利率(repo)、上海银行间同业拆借利率(shibor)的格兰杰原因。
因此从以上分析可得出全国银行间同业拆借利率(chibor)、银行间市场债券回购利率(repo)、上海银行间同业拆借利率(shibor)可控性比较差。
3.基础性
基准利率能够对其他利率和有风险资产利率变动具有基础性和成因性的影响。因此同样可以采用格兰杰因果关系检验，检验全国银行间同业拆借利率(chibor)、银行间市场债券回购利率(repo)、上海银行间同业拆借利率(shibor)相互之间是不是格兰杰原因。以下是对他们之间进行的格兰杰因果关系检验：
图4：基础性的格兰杰因果关系检验
从上图可以看出，SHIBOR不是CHIBOR的格兰杰原因的概率为0.9331，CHIBOR不是SHIBOR的格兰杰原因的概率为0.6337；REPO不是CHIBOR的格兰杰原因的概率是0.8634，CHIBOR不是REPO的格兰杰原因的概率是0.7628；REPO不是SHIBOR的格兰杰原因的概率是0.6333，SHIBOR不是REPO的格兰杰原因的概率是0.8468。即三者之间互不为格兰杰原因，因此没有一个利率满足基础性。
4.稳定性
基准利率应避免经常出现濒繁和大幅波动，经常处于波动之中或易受经济临
时性强扰动影响而造成短时间内大幅波动的利率将很难作为金融资产定价的基
础。为了检验三个候选利率的稳定性，笔者计算三个候选利率的均值和方差，以下是由excel得出的分析结果：
E(repo)=2.207083333Var（repo）=1.050929
E(chibor)= 2.170208333Var（chibor）=0.982310373 E(shibor)=2.58Var（shibor）=1.463500554
从方差大小来看，chibor的方差最小，shibor的方差最大，因此从方差大小来看，chibor的稳定性最好。
四、得出结论
从以上对四项性质的验证来看，中国候选的基准利率的各项性质相对于其他的候选利率都没有更加突出的特征。因此中国没有一个合适的基准利率。
第二部分、估计零息票收益曲线
本案例借用Matlab中的金融工具箱来实现。选取部分5种国债来分析零息收益曲线的构造。假设每种债券一年付息两次，具体数据如下表：
表7：债券相关信息
数据来源：国泰安
一、 程序设计
将四只债券到期日、息票率、面值、年付息次数以及债券现价交易日期
输入程序中：
Bonds=[datenum('4/18/2012') 0.0254 100.00 1; datenum('9/20/2017') 0.026 100.00 2; datenum('4/17/2023') 0.034 100.00 2;
datenum('9/17/2013') 0.0302 100.00 1];
Prices=[100; 96.11; 99.07; 100.2];
Settle=datenum('12/29/2011') Outputcompounding=2;
[ZeroRates,CurveDates]=zbtprice(Bonds,Prices, Outputcompounding)
plot(CurveDates,ZeroRates)
set(gca,'XTick',[CurveDates(1) CurveDates(4)]);
set(gca,'XTickLabel',{datestr(CurveDates(1)) datestr(CurveDates(4))});
二、运行结果
Settle = 734866 ZeroRates = 0.0250 CurveDates =734977
0.0288 735494
0.0337 736958
图5：利率结构曲线
Settle,
0.035 738993
0.038
0.036
0.034
0.032
0.03
0.028
0.026
0.024
18-Apr-201217-Apr-2023
第三部分、股票价格模拟
一、个股数据
表8：中国石油股份有限公司（601857）2011-2012年股票价格数据
图5：2011年至2012中国石油股份有限公司股价走势图
数据来源：同花顺炒股
由附表4可计算的该股票的日平均对数收益率为-0.0431%，收益率的方差为：0.81274%，
且交易次数n=230，年化波动率=σ 。
以下是采用蒙特卡罗模拟方法对中石油价格的模拟：
程序如下： randn('seed',0);
paths=stockpath(8.83,-0.000431,0.123258,1,365,4) plot(1:length(paths),paths(1,:)) hold on
plot(1:length(paths),paths(2,:)) hold on
plot(1:length(paths),paths(3,:)) hold on
plot(1:length(paths),paths(4,:)) xlabel('time') ylabel('stock price')
图6：模拟股价走势图
10.5
9.5
stock price
8.5
7.5
50100150
200time
[1**********]0
部分模拟股价数据：
8.1111 8.1503 8.1790 8.0876 8.0720 8.0526 7.9830 7.9922 7.9936 8.0131 8.0890 8.0432 7.9781 7.9641 7.9263
8.4204 8.3497 8.3254 8.2539 8.2444 8.3088 8.2594 8.1955 8.2137 8.3366 8.2438 8.2371 8.2095 8.2552 8.2601
Columns 166 through 180
9.3249 9.2405 9.3019 9.2562 9.3084 9.3540 9.3438 9.3617 9.3421 9.3197 9.3887 9.3910 9.3246 9.4191 9.3554
8.7246 8.7359 8.7119 8.7805 8.6817 8.8480 8.8585 8.8965 8.8717 8.8061 8.7001 8.7793 8.6959 8.6504 8.6392
7.9405 7.9908 8.0597 8.0114 8.0711 8.1829 8.1836 8.1158 8.0347 8.0314 8.0615 8.0128 8.0145 8.0963 8.0164
8.1489 8.2107 8.2397 8.3033 8.3740 8.2937 8.2925 8.2607 8.2595 8.2387 8.2499 8.3432 8.3607 8.4164 8.3978 …… …… …… ……
Columns 346 through 360
10.0438 9.9920 9.9316 9.9312 9.9564 9.9236 9.9062 9.9655 10.0911 9.9923 10.1179 10.0593 10.0394 10.0752
8.0663 8.0798 8.1135 8.1560 8.1186 8.0834 8.0319 8.0824 8.0394 8.1413 8.1343 8.1349 8.0994 8.0719
7.4664 7.4455 7.5179 7.5459 7.5235 7.5206 7.5375 7.5704 7.6344 7.5701 7.5512 7.6039 7.5355 7.4591
8.1393 8.2067 8.2306 8.2793 8.2906 8.2753 8.2586 8.3047 8.2849 8.3140 8.2495 8.2810 8.2839 8.2555 9.8371 8.0856 7.5237 8.2569
Columns 361 through 366
10.0539 10.1409 10.2210 8.1088 8.0427 8.1102 7.4342 7.3980 7.4165 8.2573 8.2248 8.1267
10.1161 10.0464 8.1379 8.1000 7.4358 7.3822 8.2157 8.2387 9.9970 8.0942 7.3117 8.3178