高二物理原子结构北师大版
【本讲教育信息】
一. 教学内容： 原子结构
二. 教学过程：
（一）原子核式结构的发现
1. 电子的发现和汤姆生的原子模型
1887年，英国的物理学家在研究阴极射线时发现了电子，后来发现气体放电以及在光电效应现象中，都从物质的原子中击出了电子，这说明：电子是原子的组成部分。 20世纪初，汤姆生提出了如下的原子模型：原子是一个球体（半径约为10-10 m），正电荷均匀分布在整个球体内，带负电的电子镶嵌在球里。（这种原子模型也叫枣糕模型） 2. α粒子散射实验及实验结果
（1）散射实验：这是一种探测原子内部电荷分布情况而采用的一种方法，具体地讲：用各种粒子或射线去轰击很薄的物质层，通过观察射线或粒子穿过物质层后的偏转情况，从而获得原子结构的信息。
（2）α粒子轰击金箔后的结果（α粒子散射实验结果） 绝大多数α粒子仍沿原方向前进或只发生很小的偏转，但有少数α粒子发生了较大角度的偏转，有极少数的α粒子的偏转角超过90°，甚至被弹回，偏转角接近180°。 3. 卢瑟福提出的原子核式结构模型
原子由带正电的原子核和带负电的电子组成，原子核的体积很小，但它集中了原子的全部正电荷和几乎全部的质量，核外电子绕核旋转，它的向心力就是核和电子间的库仑引力。 4. α粒子散射实验的意义和作用：
A. 意义：否定了汤姆生的原子模型，提出了核式结构模型。 B. 作用：
a. 根据核式结构模型，可以推导α粒子的散射公式，根据实验数据可以算出被散射的原子核电荷Q ；
b. 估算原子核的大小。
（二）玻尔的原子理论
卢琴福的核式结构理论与经典的电磁理论存在矛盾，为了解决这一矛盾，丹麦的青年物理学家玻尔在卢瑟福原子核式结构学说的基础上，把普朗克的量子理论应用于原子结构中，提出了新的原子理论——玻尔的原子理论。 1. 玻尔理论的三点假设
（1）原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核旋转，做加速运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态。
（2）原子从一种定态（能量为E 1）跃迁至另一定态（能量为E 2）时，它要辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即h ν＝E 1－E 2。
（3）原子的不同能量状态对应于电子沿不同圆形轨道运动，原子的定态是不连续的，因而电子的可能轨道是分立的。 2. 原子的大小和能级
（1）氢原子的大小和能级
r n =n r 1
2
E n =
1
E 1(n =1，2，3„„) n 2
r 1，E 1分别表示电子在离核最近的第一条轨道半径大小和它在第一条轨道上运动时的能量。
r 1=053. ⨯10-10m ，E 1=-136. eV
（2）原子各定态的能量值——能级 3. 基态和激发态
在正常情况下，原子处于最低能级，这时电子在离核最近的轨道上运动，这种定态叫基态。原子能量高于最低能级的定态叫激发态。 原子从基态跃迁到激发态时要吸收能量，而从激发态跃迁到基态时，要以光子的形式向外放出能量，无论吸收能量还是放出能量，这个能量值不是任意的，而是等于原子发生跃迁时这两个能级间的能量差。
（三）光谱 1.
2. 原子的特征谱线：每种元素的原子只能发出某些具有特定波长的光谱线，这些光谱被叫做那种元素的原子的特征谱线；线状谱和吸收光谱都属于特征谱线，同种元素的线状光谱中的明线和吸收光谱中的暗线是对应的。
3. 光谱分析：根据光谱来鉴定物质和确定其化学成分的方法，应用于确定发光星体的化学成分和发现新元素等。
【典型例题】
例1. 卢瑟福的α粒子散射实验的结果（ ） A. 证明了质子的存在
B. 证明了原子核是由质子和中子组成的
C. 说明原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上 D. 说明原子中的电子只能在某些不连续的轨道上运动
解析：α粒子散射实验证明了原子的核式结构学说。而选项A 、B 均属于后来对原子核的结构的探索，尽管“原子核是由质子和中子组成的”结论是正确的，但它与α粒子散射实验无直接关系。选项D 的内容则是玻尔理论的内容。 答案：C
说明：卢瑟福的α粒子散射实验的结果证明了原子内部质量和电荷的分布情况——核的存在，但并没有解决核外电子的运动情况。
例2. 氢原子的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时，可能发生的情况有（ ） A. 放出光子，电子动能减少，原子势能增加 B. 放出光子，电子动能增加，原子势能减少 C. 吸收光子，电子动能减少，原子势能增加 D. 吸收光子，电子动能增加，原子势能减少
解析：核外电子绕核做圆周运动的向心力，来源于库仑力
e 2v 211
得：E k =mv 2=ke 2/r 由F 库=k 2=m r 22r
即r 越大时，动能越小，又r =n r 1，E n =
2
E 1
n 2
即量子数n 越大时，半径越大，动能越小，势能越大，原子总能量越大。
电子由离核较近的轨道向离核较远的轨道跃迁时，要吸收光子，电子动能减少，势能增加，原子能量升高，反之可类似分析，故B 、C 选项正确。
例3. 已知氢原子的基态轨道半径为r 1=053. ⨯10-10m ，基态的能量值为E 1=
-136. eV ，求：
（1）电子在基态轨道上运动时的等效电流强度；
（2）若有大量氢原子处在n ＝4的轨道上，氢原子能自发产生的光谱线有几条，并计算其中波长最大的光谱线的波长。
解析：氢原子的电子绕核做圆周运动可等效为环形电流I ＝e/T，T 可从库仑定律和牛顿第二定律中求得；原子处于激发态时会自发向较低能级跃迁而辐射出光，可能辐射的光
谱线有C 2n 条，辐射光子的能量满足h ν=E 初-E 末.
（1）电子绕核做匀速圆周运动，由库仑定律和牛顿第二定律可得： ke 2/r 12=m (2π/T )r 1 I =e /T
2
2
联立得：I =e /2πr 1⨯
()
k /mr 1
代入数据可得： I =
(
2
16. ⨯10-19
)
2
2⨯314. ⨯0. 53⨯10-10
2
9. 0⨯109-3
⨯=10. ⨯10A -30-10
0. 91⨯10⨯0. 53⨯10
（2）在第四轨道上的电子自发向低轨道跃迁时可能发出的光谱线数N N =C n =C 4=6
根据玻尔理论，辐射光子的能量满足：
h ν=hc /λ=E 初-E 末 所以，辐射光的最大波长为：
-348
. ⨯10-19(1/42-1/32) λ=6. 63⨯10⨯3. 0⨯10/-13. 6⨯16
[]
. ⨯10m =19
例4. 欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是（ ） A. 用10.2eV 的光子照射 B. 用11eV 的光子照射 C. 用14eV 的光子照射 D. 用11eV 的电子照射
E. 用13.07eV 的光子照射，可观测到氢原子发射10种不同波长的光
解析：原子的跃迁条件：h ν＝E 初－E 末只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况，对于光子和原子作用而使原子电离和实物粒子作用而使原子激发的情况，则不受条件的限制。这是因为，原子一旦电离，原子结构即被破坏，因而不再遵守有关原子结构的理论。基态氢原子的电离能为13.6eV ，只要大于或等于13.6eV 的光子都能使基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大。至于实物粒子和原子碰撞情况，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，也可以使原子受激发而向较高能级跃迁，故A 、C 、D 选项正确。
若13.07eV 的光子被吸收后，原子能量为-136. +1307. =-054. eV ，此能量值 正好是n ＝5的能级，即13.07eV 的光子可被吸收，且氢原子将跃迁到n ＝5的能级上，之后又可向低能级跃迁放出光子。
由氢原子处于n ＝k 能级向较低激发态或基态跃迁时，可能产生的光谱线条数的计算
-6
公式为：N =C 2k =
2
k (k -1)2
可知，N =C 5=10，故E 选项正确。
【模拟试题】
1. 关于α粒子散射实验的下述说法中正确的是（ ）
A. 在实验中观察到的现象是绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转超过90°，有的甚至被弹回接近180°
B. 使α粒子发生明显偏转的力是来自带正电的核及核外电子，当α粒子接近核时是核的推斥力使α粒子发生明显偏转，当α粒子接近电子时，是电子的吸引力使之发生明显偏转 C. 实验表明原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分 D. 实验表明原子中心的核带有原子的全部正电及全部质量 2. 卢瑟福对α粒子散射实验的解释是（ ）
A. 使α粒子产生偏转的主要力是原子中电子对α粒子的作用力 B. 使α粒子产生偏转的力主要是库仑力
C. 原子核很小，α粒子接近它的机会很少，所以绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前
进
D. 能产生大角度偏转的α粒子是穿过原子时离原子核近的α粒子
3. 如图所示，实线表示金原子核电场的等势面，虚线表示α粒子在金核电场中散射时的运动轨迹。设α粒子通过a 、b 、c 三点时速度分别为v a 、v b 、v c ，电势能分别为
εa 、εb 、εc ，则（ ）
A. v a >v b >v c ，εb >εa >εc B. v b >v c >v a ，εb v a >v c ，εb εa >εc
4. 光子能量为E 的一束单色光照射到容器中的氢气上，氢原子吸收光子能量后处于激发态，并能发射光子。现测得该氢气发射的光子共有3种，其频率分别为v 1、v 2、v 3，且
v 1>v 2>v 3，那么入射光光子的能量E 值是（设普朗克常量为h ）（ ）
A. h (v 1+v 2+v 3) C. hv 1
B. h (v 2+v 3) D. hv 3
5. 氢原子核外电子由一个半径为r a 轨道向另一个半径为r b 轨道跃迁时，发生的情况是
(r a >r b )（ ）
A. 原子吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大 B. 原子放出光子，电子的动能减少，原子的电势能减少，原子的能量减少 C. 原子吸收光子，电子的动能减少，原子的电势能增大，原子的能量增大 D. 原子放出光子，电子的动能增加，原子的电势能减少，原子的能量减少 6. 关于光谱，下面说法中正确的是（ ） A. 炽热的液体发射连续光谱
B. 太阳光谱中的暗线说明太阳上缺少与这些暗线相应的元素 C. 明线光谱和暗线光谱都可用于对物质成分进行分析
D. 发射光谱一定是连续光谱
7. 玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有（ ）
A. 原子处于称为定态的能量状态时，虽然电子做加速运动，但并不向外辐射能量 B. 原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C. 电子从一个轨道跃迁到另一轨道时，辐射（或吸收）一定频率的光子 D. 电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率 8. 关于光谱和光谱分析，下列叙述正确的是（ ） A. 太阳光谱和白炽灯光谱都是明线光谱
B. 霓红灯产生的光谱和煤气灯火焰中燃烧的钠盐产生的光谱都是明线光谱 C. 做光谱分析时可以利用明线光谱和吸收光谱
D. 通过观察月亮的光谱，运用光谱分析的方法可以得知月球的化学成分 9. 已知氢原子处于激发态的能量E n =
E 1
. eV ，对于，式中E 1为基态的能量，E 1=136
n 2
处于n ＝4激发态的一群氢原子来说，可能发生的辐射是（ ） A. 能够发出五种能量不同的光子 B. 能够发出六种能量不同的光子
C. 发出的光子的最大能量是12.75eV ，最小能量是0.66eV D. 发出的光子的最大能量是13.6eV ，最小能量是0.85eV
10. 根据玻尔理论，氢原子中，量子数n 越大，则以下说法中正确的是（ ） A. 电子轨道半径越大 B. 核外电子的速率越大 C. 氢原子能级的能量越大 D. 核外电子的电势能越大
11. 氢原子从能级A 跃迁到能级B 时，辐射波长为λ1的光子；若从能级B 跃迁到能级C 时，吸收波长为λ2的光子；已知λ1>λ2，则氢原子从能级C 跃迁到能级A 时（ ） A. 辐射波长为λ1-λ2的光子 B. 辐射波长为λ1λ2/(λ1-λ2)的光子 C. 吸收波长为λ1-λ2的光子
D. 吸收波长为λ1λ2/(λ1-λ2)的光子
12. 原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子。例如在某种条件下，铬原子的n ＝2能级上的电子跃迁到n ＝1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n ＝4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄歇效应。以这种方式脱离了原子的电子叫做俄歇电子。已知铬原子的能级公式可简化表示为E n =-A /n ，式中n ＝1，2，3，„„表示不同能级，A 是正的已知常数，上述俄歇电子的动能是（ ） A. 3A/16 B. 7A/16 C. 11A/16 D. 13A/16
2
13. 下列光谱中哪些是吸收光谱（ ） A. 太阳光谱
B. 日光灯产生的光谱 C. 白炽灯的光谱
D. 白光通过温度较低的钠蒸气所产生的光谱 14. 关于太阳的光谱，下列说法正确的是（ ） A. 太阳光谱为连续光谱 B. 太阳光谱为吸收光谱
C. 研究太阳光谱，可以了解太阳大气的物质成份 D. 研究太阳光谱，可以了解地球大气层的物质成分 15. 关于光谱分析，下列说法正确的是（ ）
A. 光谱分析的基本原理是每种元素都有自己的特征谱线 B. 光谱分析时，既可用明线光谱也可用吸收光谱 C. 分析月亮的光谱可得到月亮的化学成分 D. 光谱分析时，只能用线状谱
16. 当氢原子的电子处于第n 条可能轨道时，根据玻尔理论，下列说法正确的是（ ） A. 电子的可能轨道半径越大，原子的能级越高
B. 根据E n =E 1/n 2，其中E 1为电子在第一条可能轨道上的能量，因此n 越大，能量E n 越小
C. 原子从n 定态跃迁到(n -1)定态时，辐射光子的波长λ=
hc
E -E n n -1 D. 大量氢原子处于这一状态时，通过自发辐射可能发生的光谱线条数为(n -1)/2 17. 氢原子的能量可以用E n =-136. /n ·eV 来计算，若一群氢原子从n =4的激发态跃迁回到n ＝1的基态的过程中，可能发生的情况是（ ）
A. 辐射出六种不同能量的光子 B. 吸收六种不同能量的光子
C. 放出光子的最大能量是12.75eV ，最小能量为0.66eV
D. 放出光子的最小波长是he /(E 4-E 1)，辐射出光子的最大波长是he /(E 4-E 3)
2
试题答案
1. AC 2. BCD 3. D
提示：金原子核和α粒子都带正电，α粒子在接近金核过程中需不断克服库仑斥力做功，它的动能减小，速度减小，电势能增加；α粒子在远离金核过程中库仑斥力不断对它做功，它的动能增大，速度增大，电势能减小。因此这三个位置的速度大小关系和电势能大小关系为：
v c >v a >v b ；εb >εa >εc
4. BC
提示：因为这些氢气发射出的光子只有3种可能频率，所以它们必然处在第三能级上，如图所示中黑色箭头表示三种可能的跃迁。因为v 1>v 2>v 3，结合玻尔对氢原子发光的解释，可以知道每种可能跃迁所对应的光的频率如图中所标示。可见开始时吸收光子发生跃迁如图中虚线箭头所示，其能量E 与E 与v 1频率光的能量相同，为hv 1，也等于v 2与v 3两种频率光子能量之和，即h (v 2+v 3)，所以选项B 、C 正确。
5. D 9. BC 12. C
6. AC 10. ACD 7. ABC 11. B
8. BC
提示：铬原子由n =2跃迁至n ＝1，释放的能量E =E 2-E 1=级为E 4= 13. AD 16. ACD
3
A ；n ＝4的原子能4
-A 11
E =E +E =A ，吸收能量E 电离后动能k 42
164
14. BC 17. AC
15. AB
高二物理原子结构北师大版
【本讲教育信息】
一. 教学内容： 原子结构
二. 教学过程：
（一）原子核式结构的发现
1. 电子的发现和汤姆生的原子模型
1887年，英国的物理学家在研究阴极射线时发现了电子，后来发现气体放电以及在光电效应现象中，都从物质的原子中击出了电子，这说明：电子是原子的组成部分。 20世纪初，汤姆生提出了如下的原子模型：原子是一个球体（半径约为10-10 m），正电荷均匀分布在整个球体内，带负电的电子镶嵌在球里。（这种原子模型也叫枣糕模型） 2. α粒子散射实验及实验结果
（1）散射实验：这是一种探测原子内部电荷分布情况而采用的一种方法，具体地讲：用各种粒子或射线去轰击很薄的物质层，通过观察射线或粒子穿过物质层后的偏转情况，从而获得原子结构的信息。
（2）α粒子轰击金箔后的结果（α粒子散射实验结果） 绝大多数α粒子仍沿原方向前进或只发生很小的偏转，但有少数α粒子发生了较大角度的偏转，有极少数的α粒子的偏转角超过90°，甚至被弹回，偏转角接近180°。 3. 卢瑟福提出的原子核式结构模型
原子由带正电的原子核和带负电的电子组成，原子核的体积很小，但它集中了原子的全部正电荷和几乎全部的质量，核外电子绕核旋转，它的向心力就是核和电子间的库仑引力。 4. α粒子散射实验的意义和作用：
A. 意义：否定了汤姆生的原子模型，提出了核式结构模型。 B. 作用：
a. 根据核式结构模型，可以推导α粒子的散射公式，根据实验数据可以算出被散射的原子核电荷Q ；
b. 估算原子核的大小。
（二）玻尔的原子理论
卢琴福的核式结构理论与经典的电磁理论存在矛盾，为了解决这一矛盾，丹麦的青年物理学家玻尔在卢瑟福原子核式结构学说的基础上，把普朗克的量子理论应用于原子结构中，提出了新的原子理论——玻尔的原子理论。 1. 玻尔理论的三点假设
（1）原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核旋转，做加速运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态。
（2）原子从一种定态（能量为E 1）跃迁至另一定态（能量为E 2）时，它要辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即h ν＝E 1－E 2。
（3）原子的不同能量状态对应于电子沿不同圆形轨道运动，原子的定态是不连续的，因而电子的可能轨道是分立的。 2. 原子的大小和能级
（1）氢原子的大小和能级
r n =n r 1
2
E n =
1
E 1(n =1，2，3„„) n 2
r 1，E 1分别表示电子在离核最近的第一条轨道半径大小和它在第一条轨道上运动时的能量。
r 1=053. ⨯10-10m ，E 1=-136. eV
（2）原子各定态的能量值——能级 3. 基态和激发态
在正常情况下，原子处于最低能级，这时电子在离核最近的轨道上运动，这种定态叫基态。原子能量高于最低能级的定态叫激发态。 原子从基态跃迁到激发态时要吸收能量，而从激发态跃迁到基态时，要以光子的形式向外放出能量，无论吸收能量还是放出能量，这个能量值不是任意的，而是等于原子发生跃迁时这两个能级间的能量差。
（三）光谱 1.
2. 原子的特征谱线：每种元素的原子只能发出某些具有特定波长的光谱线，这些光谱被叫做那种元素的原子的特征谱线；线状谱和吸收光谱都属于特征谱线，同种元素的线状光谱中的明线和吸收光谱中的暗线是对应的。
3. 光谱分析：根据光谱来鉴定物质和确定其化学成分的方法，应用于确定发光星体的化学成分和发现新元素等。
【典型例题】
例1. 卢瑟福的α粒子散射实验的结果（ ） A. 证明了质子的存在
B. 证明了原子核是由质子和中子组成的
C. 说明原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上 D. 说明原子中的电子只能在某些不连续的轨道上运动
解析：α粒子散射实验证明了原子的核式结构学说。而选项A 、B 均属于后来对原子核的结构的探索，尽管“原子核是由质子和中子组成的”结论是正确的，但它与α粒子散射实验无直接关系。选项D 的内容则是玻尔理论的内容。 答案：C
说明：卢瑟福的α粒子散射实验的结果证明了原子内部质量和电荷的分布情况——核的存在，但并没有解决核外电子的运动情况。
例2. 氢原子的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时，可能发生的情况有（ ） A. 放出光子，电子动能减少，原子势能增加 B. 放出光子，电子动能增加，原子势能减少 C. 吸收光子，电子动能减少，原子势能增加 D. 吸收光子，电子动能增加，原子势能减少
解析：核外电子绕核做圆周运动的向心力，来源于库仑力
e 2v 211
得：E k =mv 2=ke 2/r 由F 库=k 2=m r 22r
即r 越大时，动能越小，又r =n r 1，E n =
2
E 1
n 2
即量子数n 越大时，半径越大，动能越小，势能越大，原子总能量越大。
电子由离核较近的轨道向离核较远的轨道跃迁时，要吸收光子，电子动能减少，势能增加，原子能量升高，反之可类似分析，故B 、C 选项正确。
例3. 已知氢原子的基态轨道半径为r 1=053. ⨯10-10m ，基态的能量值为E 1=
-136. eV ，求：
（1）电子在基态轨道上运动时的等效电流强度；
（2）若有大量氢原子处在n ＝4的轨道上，氢原子能自发产生的光谱线有几条，并计算其中波长最大的光谱线的波长。
解析：氢原子的电子绕核做圆周运动可等效为环形电流I ＝e/T，T 可从库仑定律和牛顿第二定律中求得；原子处于激发态时会自发向较低能级跃迁而辐射出光，可能辐射的光
谱线有C 2n 条，辐射光子的能量满足h ν=E 初-E 末.
（1）电子绕核做匀速圆周运动，由库仑定律和牛顿第二定律可得： ke 2/r 12=m (2π/T )r 1 I =e /T
2
2
联立得：I =e /2πr 1⨯
()
k /mr 1
代入数据可得： I =
(
2
16. ⨯10-19
)
2
2⨯314. ⨯0. 53⨯10-10
2
9. 0⨯109-3
⨯=10. ⨯10A -30-10
0. 91⨯10⨯0. 53⨯10
（2）在第四轨道上的电子自发向低轨道跃迁时可能发出的光谱线数N N =C n =C 4=6
根据玻尔理论，辐射光子的能量满足：
h ν=hc /λ=E 初-E 末 所以，辐射光的最大波长为：
-348
. ⨯10-19(1/42-1/32) λ=6. 63⨯10⨯3. 0⨯10/-13. 6⨯16
[]
. ⨯10m =19
例4. 欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是（ ） A. 用10.2eV 的光子照射 B. 用11eV 的光子照射 C. 用14eV 的光子照射 D. 用11eV 的电子照射
E. 用13.07eV 的光子照射，可观测到氢原子发射10种不同波长的光
解析：原子的跃迁条件：h ν＝E 初－E 末只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况，对于光子和原子作用而使原子电离和实物粒子作用而使原子激发的情况，则不受条件的限制。这是因为，原子一旦电离，原子结构即被破坏，因而不再遵守有关原子结构的理论。基态氢原子的电离能为13.6eV ，只要大于或等于13.6eV 的光子都能使基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大。至于实物粒子和原子碰撞情况，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，也可以使原子受激发而向较高能级跃迁，故A 、C 、D 选项正确。
若13.07eV 的光子被吸收后，原子能量为-136. +1307. =-054. eV ，此能量值 正好是n ＝5的能级，即13.07eV 的光子可被吸收，且氢原子将跃迁到n ＝5的能级上，之后又可向低能级跃迁放出光子。
由氢原子处于n ＝k 能级向较低激发态或基态跃迁时，可能产生的光谱线条数的计算
-6
公式为：N =C 2k =
2
k (k -1)2
可知，N =C 5=10，故E 选项正确。
【模拟试题】
1. 关于α粒子散射实验的下述说法中正确的是（ ）
A. 在实验中观察到的现象是绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转超过90°，有的甚至被弹回接近180°
B. 使α粒子发生明显偏转的力是来自带正电的核及核外电子，当α粒子接近核时是核的推斥力使α粒子发生明显偏转，当α粒子接近电子时，是电子的吸引力使之发生明显偏转 C. 实验表明原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分 D. 实验表明原子中心的核带有原子的全部正电及全部质量 2. 卢瑟福对α粒子散射实验的解释是（ ）
A. 使α粒子产生偏转的主要力是原子中电子对α粒子的作用力 B. 使α粒子产生偏转的力主要是库仑力
C. 原子核很小，α粒子接近它的机会很少，所以绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前
进
D. 能产生大角度偏转的α粒子是穿过原子时离原子核近的α粒子
3. 如图所示，实线表示金原子核电场的等势面，虚线表示α粒子在金核电场中散射时的运动轨迹。设α粒子通过a 、b 、c 三点时速度分别为v a 、v b 、v c ，电势能分别为
εa 、εb 、εc ，则（ ）
A. v a >v b >v c ，εb >εa >εc B. v b >v c >v a ，εb v a >v c ，εb εa >εc
4. 光子能量为E 的一束单色光照射到容器中的氢气上，氢原子吸收光子能量后处于激发态，并能发射光子。现测得该氢气发射的光子共有3种，其频率分别为v 1、v 2、v 3，且
v 1>v 2>v 3，那么入射光光子的能量E 值是（设普朗克常量为h ）（ ）
A. h (v 1+v 2+v 3) C. hv 1
B. h (v 2+v 3) D. hv 3
5. 氢原子核外电子由一个半径为r a 轨道向另一个半径为r b 轨道跃迁时，发生的情况是
(r a >r b )（ ）
A. 原子吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大 B. 原子放出光子，电子的动能减少，原子的电势能减少，原子的能量减少 C. 原子吸收光子，电子的动能减少，原子的电势能增大，原子的能量增大 D. 原子放出光子，电子的动能增加，原子的电势能减少，原子的能量减少 6. 关于光谱，下面说法中正确的是（ ） A. 炽热的液体发射连续光谱
B. 太阳光谱中的暗线说明太阳上缺少与这些暗线相应的元素 C. 明线光谱和暗线光谱都可用于对物质成分进行分析
D. 发射光谱一定是连续光谱
7. 玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有（ ）
A. 原子处于称为定态的能量状态时，虽然电子做加速运动，但并不向外辐射能量 B. 原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C. 电子从一个轨道跃迁到另一轨道时，辐射（或吸收）一定频率的光子 D. 电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率 8. 关于光谱和光谱分析，下列叙述正确的是（ ） A. 太阳光谱和白炽灯光谱都是明线光谱
B. 霓红灯产生的光谱和煤气灯火焰中燃烧的钠盐产生的光谱都是明线光谱 C. 做光谱分析时可以利用明线光谱和吸收光谱
D. 通过观察月亮的光谱，运用光谱分析的方法可以得知月球的化学成分 9. 已知氢原子处于激发态的能量E n =
E 1
. eV ，对于，式中E 1为基态的能量，E 1=136
n 2
处于n ＝4激发态的一群氢原子来说，可能发生的辐射是（ ） A. 能够发出五种能量不同的光子 B. 能够发出六种能量不同的光子
C. 发出的光子的最大能量是12.75eV ，最小能量是0.66eV D. 发出的光子的最大能量是13.6eV ，最小能量是0.85eV
10. 根据玻尔理论，氢原子中，量子数n 越大，则以下说法中正确的是（ ） A. 电子轨道半径越大 B. 核外电子的速率越大 C. 氢原子能级的能量越大 D. 核外电子的电势能越大
11. 氢原子从能级A 跃迁到能级B 时，辐射波长为λ1的光子；若从能级B 跃迁到能级C 时，吸收波长为λ2的光子；已知λ1>λ2，则氢原子从能级C 跃迁到能级A 时（ ） A. 辐射波长为λ1-λ2的光子 B. 辐射波长为λ1λ2/(λ1-λ2)的光子 C. 吸收波长为λ1-λ2的光子
D. 吸收波长为λ1λ2/(λ1-λ2)的光子
12. 原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子。例如在某种条件下，铬原子的n ＝2能级上的电子跃迁到n ＝1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n ＝4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄歇效应。以这种方式脱离了原子的电子叫做俄歇电子。已知铬原子的能级公式可简化表示为E n =-A /n ，式中n ＝1，2，3，„„表示不同能级，A 是正的已知常数，上述俄歇电子的动能是（ ） A. 3A/16 B. 7A/16 C. 11A/16 D. 13A/16
2
13. 下列光谱中哪些是吸收光谱（ ） A. 太阳光谱
B. 日光灯产生的光谱 C. 白炽灯的光谱
D. 白光通过温度较低的钠蒸气所产生的光谱 14. 关于太阳的光谱，下列说法正确的是（ ） A. 太阳光谱为连续光谱 B. 太阳光谱为吸收光谱
C. 研究太阳光谱，可以了解太阳大气的物质成份 D. 研究太阳光谱，可以了解地球大气层的物质成分 15. 关于光谱分析，下列说法正确的是（ ）
A. 光谱分析的基本原理是每种元素都有自己的特征谱线 B. 光谱分析时，既可用明线光谱也可用吸收光谱 C. 分析月亮的光谱可得到月亮的化学成分 D. 光谱分析时，只能用线状谱
16. 当氢原子的电子处于第n 条可能轨道时，根据玻尔理论，下列说法正确的是（ ） A. 电子的可能轨道半径越大，原子的能级越高
B. 根据E n =E 1/n 2，其中E 1为电子在第一条可能轨道上的能量，因此n 越大，能量E n 越小
C. 原子从n 定态跃迁到(n -1)定态时，辐射光子的波长λ=
hc
E -E n n -1 D. 大量氢原子处于这一状态时，通过自发辐射可能发生的光谱线条数为(n -1)/2 17. 氢原子的能量可以用E n =-136. /n ·eV 来计算，若一群氢原子从n =4的激发态跃迁回到n ＝1的基态的过程中，可能发生的情况是（ ）
A. 辐射出六种不同能量的光子 B. 吸收六种不同能量的光子
C. 放出光子的最大能量是12.75eV ，最小能量为0.66eV
D. 放出光子的最小波长是he /(E 4-E 1)，辐射出光子的最大波长是he /(E 4-E 3)
2
试题答案
1. AC 2. BCD 3. D
提示：金原子核和α粒子都带正电，α粒子在接近金核过程中需不断克服库仑斥力做功，它的动能减小，速度减小，电势能增加；α粒子在远离金核过程中库仑斥力不断对它做功，它的动能增大，速度增大，电势能减小。因此这三个位置的速度大小关系和电势能大小关系为：
v c >v a >v b ；εb >εa >εc
4. BC
提示：因为这些氢气发射出的光子只有3种可能频率，所以它们必然处在第三能级上，如图所示中黑色箭头表示三种可能的跃迁。因为v 1>v 2>v 3，结合玻尔对氢原子发光的解释，可以知道每种可能跃迁所对应的光的频率如图中所标示。可见开始时吸收光子发生跃迁如图中虚线箭头所示，其能量E 与E 与v 1频率光的能量相同，为hv 1，也等于v 2与v 3两种频率光子能量之和，即h (v 2+v 3)，所以选项B 、C 正确。
5. D 9. BC 12. C
6. AC 10. ACD 7. ABC 11. B
8. BC
提示：铬原子由n =2跃迁至n ＝1，释放的能量E =E 2-E 1=级为E 4= 13. AD 16. ACD
3
A ；n ＝4的原子能4
-A 11
E =E +E =A ，吸收能量E 电离后动能k 42
164
14. BC 17. AC
15. AB