四年级练习55解答
一、精挑细选。
1、平行四边形的（ D ）一定相等。
A ．四条边 B．所有的高 C．四个角 D．对角
2、在同一平面内，过直线外一点，能画（ B ）条直线与已知直线平行。
A ．无数 B．1 C．2 D．3
3、当一个四边形的四条边都相等时，它一定是（ C ）。
A ．正方形 B．长方形 C．菱形 D．梯形
4、下列算式中，正确表达“8减4的差除它们的和，商是多少”的是（D ）。
A ．4＋8÷4－8 B．4＋(8÷4－8) C．(8－4) ÷(8＋4) D．(8＋4) ÷(8－4)
5、下列一组算式中，得数最小的算式是（ C ）。
A ．60÷2＋6×3 B．60÷(2＋6×3) C．60÷[(2＋6) ×3] D．60÷(2＋6) ×3
6、甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，18分钟后两人相遇，如果甲先走5分钟后乙再从B 地出发，16分钟后两人会相遇。如果甲独自从A 地一直走到B 地，要( B ) 分钟。
A ．60 B．45 C．30 D．20
7、王大妈进回来一筐梨，3个要2元钱，卖出时2个卖3元，结果卖完后正好一共赚了100元，这筐梨共有( A )个。
A ．120 B．100 C．80 D．60
8、用10条直线，最多能将一个圆分成( B )个部分。
A ．10 B．56 C．101 D．无数
9、下面的几句话中，正确的共有（ D ）句。
A ．0 B．1 C．2 D．3
(1) 平行四边形内角和360度。 (2) 所有的钝角一定都大于所有的锐角。
(3) 上午九时30分，钟面上时针和分针互相垂直。
(4) 用7、8、9这三个数字能组成3个不同的三位数（没有重复数字）。
(5) 用两个完全相同的三角形拼成平行四边形，通常共有三种拼法。
(6) 自然数中，合数的个数一定少于素数的个数。
10、要使式子“24×36＋78×64＋□×36＝7800”成立，□表示( A )。
A ．54 B．76 C．36 D．22
选54，分两次应用乘法分配律进行简便计算。
11、找规律：1，4，9，16，25，36，49，„，9801，( A )，„
A ．10000 B．10100 C．10101 D．10110
规律：n （n －1）＋1
12、1＋2＋3＋4＋5＋6＋„„加到某个数时，漏掉一个数( D )后和刚好是800。
A ．62 B．40 C．32 D．20
1＋2＋3＋4＋„＋40＝820 820－（20）＝800
13、三位数A 除以两位数B ，商是两位数C ，余数是15。B 最小是( C )。
A ．999 B．99 C．16 D．10
14、一种每本2元钱的本子，现在买5本送1本。买60本会比平时便宜( B )元。
A ．24 B．20 C．15 D．10
买6本就会便宜1本的2元钱，买60本会便宜10本的20元钱。
15、算式“1×2×3×4×5×6ׄ×14×15”的积一定是( B )的倍数。
A ．95 B．91 C．87 D．83
91=7×13 7和13在算式中都是有滴，其他的并不是都有。
16、用1—6这六个数字组成没有重复数字的四位数，其中的双数共有( C )个。
A ．360 B．240 C．180 D．120
先考虑个位有3种选择， 3×(5×4×3)=180
17、甲、乙两人从同一地点向相同方向出发，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。如果乙
先走2分钟，再过( D )分钟，两人之间的路程是40米。
A ．4 B．4或10 C．6或8 D．4或8
可以在尚未追到离乙40米的位置，也可以在超过乙40米的位置。
18、有1 2 3 4 5 6 7 8 9这样的九个数字排成了一排，在这九个数字中间任意插
入两个“+”号，一共可以得到( B )个不同的加法算式。
A ．36 B．28 C．21 D．15
可以7×6÷2=21种，也可以6+5+4+3+2+1=21种。
二、想想填填。
1、一个等腰三角形也是钝角三角形。它有一个内角是35º，它最大的那个内角是( 110 )º。
2、任意两个自然数的和是31，它们的乘积最大是( 240 )，最小是( 0 ) 。
3、一个三角形有两个内角分别是40°和55°，如果按角分类，这是一个( 锐角 )三角形。
4、已知一个三角形的两条边分别是10厘米和13厘米，那么，它的第三条边就必须比( 23 )
厘米短。
5、九个连续自然数的和是450，当中最大的一个是( 54 )。
6、一口井深10米的井底有一只蜗牛，它白天向上爬 3 米，晚上滑下 2 米。这只蜗牛从井
底爬到井口至少需要 ( 8 )个白天。
7、找规律填数：1，3，7，15，31，63，127，( 255 )，( 511 )，„
该数串的规律可以是依次加2，4，8，16，32，64„„
也可以是前数的2倍减1得后数。 还可以用公式：2n -1
8、有九个数排成了一排，它们的平均数是 30。已知前五个数的平均数是28，后五个数的
平均数是35。这排当中的第五个数是( 45 )。 28×5+35×5-30×9=45
9、一幢15层的楼房，每层的台阶数都相等，小红从一层到四层共走了48级台阶，小红从
一层走到八层一共要走( 112 )级台阶。
10、算式“2929×373737-3737×292929”的结果是( 0 )。
29×101×37×10101-37×101-29×10101=0
11、小红、小强、小建、小芳、小江和小圆站成一排照相，他们六人一共有( 720 )种不同
的站法；如果小红和小芳两人一定要站在正中间，他们六人一共有( 48 )种不同的站法。 6×5×4×3×2×1=720 (2×1) ×(4×3×2×1)=48
12、小王、小张、小李在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士，他们都穿着便装，
已知：小李比战士的年龄大；小王和农民不同岁；农民比小张的年龄小。( 小张 )是工人，(小李 ) 是农民，(小王 )是战士。
2、3句条件可知小李是农民，再由1、3句推得小张不是战士，只能是工人。
13、一个长方形的周长是44厘米，如果它的长和宽分别增加5厘米，它
的周长会增加( 20 )厘米，面积会增加( 135 )平方厘米。
看图可知：每条边都增加了5厘米，四条边共增加了20厘米。
增加的面积为5a ＋5b ＋25＝5（a ＋b ）＋25＝5×22＋25＝135cm2
14、一个周长60厘米的正方形，分成三个同样的小长方形后重新拼成一个大长方形。拼成的
大长方形的周长是( 100 )厘米，面积是( 225 )平方厘米。
分成每个同样的小长方形长15cm ，宽5cm ，拼成的大长方形长45cm ，宽5cm
15、小华和小明的邮票张数相同。如果小华给小明24张，这时小明的邮票张数是小华4倍。
两人都有邮票( 40 )张。
如果小华给小明24张，他们会相差48张。就是此时小华的4-1=3倍。
三、智力冲浪。
1、◆表示一种新的运算，已知2◆3＝2＋3＋4；7◆2＝7＋8；5◆4＝5＋6＋7＋8。
由n ◆5＝450，可知n ＝（88 ）。 450÷5－2＝88
由1◆m ＝120，可知m ＝（15）。1＋2＋3＋4＋5＋„„＋（15）＝120
2、如果a ★b=a2－b 2，如：7★4=72－42=33。那么：
由（8★2）★R ＝1100，可知R ＝( 50 )。82－22=60 602－R 2=1100 R=50
由（n ★4）★6＝45，可知n ＝( 5 )。A 2－62=45 A=9 n2－42=9 n=5
3、如果P △Q ＝（P ＋Q ）÷3，如：11△19＝（11＋19）÷3＝10。那么：
由（100△20）△（F △30）＝50，可知，F ＝( 300 )。
（100＋20）÷3＝40 （40＋B ）÷3＝50 B=110
（F ＋30）÷3＝110 F=300
由（21△K ）△（5.9△33.1）＝10，可知，K ＝( 30 )。
（5.9＋33.1）÷3＝13 （17＋13）÷3＝10 D=17
（21＋K ）÷3＝17 K=30
4、有一列奇数：1，3，5，7，9，11，13，15，„从左起一直加到单数（79 ），总和刚好
是1600；从左起一直加到单数（999 ），总和刚好是250000。
1600=402，第40个奇数是79。 250000=5002，第500个奇数是999。
5、如右图，线段AB 刚好是圆的对称轴，小张和小王分别从A 、B 两点
同时出发相向行走。他们在距B 点90米处的C 点第一次相遇，接着
又在距A 点40米处的D 点第二次相遇。这个圆的周长是( 460 )
米。 第一次相遇两人合走了半圈，其中小王走了90米；第二次再
遇，两人又合走了一圈，照推算，小王应该又走了180米，即小王
走的总路程为270米，减去40米正好是半圈，可知整圈为460米。
6、有34级台阶，一只顽皮的小猴每次总是先往上跳7级，再往下跳3级。这只小猴跳到台
阶顶一共要跳( 76 ) 级台阶。
（34－7）÷（7－3）≈7（回） 34＋7×3×2＝76（级）
7、一本书，小明如果每天读50页，要到第15天才能读完；如果每天读60页，要到第13
天才能读完，这本书最多( 750 )页，最少( 721 ) 页。
8、买6枝钢笔5枝水笔一共需要76元，如果买同样的5枝钢笔和6枝水笔一共需要67元。
每枝钢笔( 11 )元，每枝水笔( 2 )元。
一枝钢笔和一枝水笔合计(76+67)÷(6+5)=13元
钢笔：76-13×5=11元，水笔13-11=2元
9、一个集邮爱好者，只有2元、3元和12元这三种面值的邮票，总值440元，一共有80张，
其中12元的比2元的少8张。2元的邮票有( 34 )张。
先拿掉8张2元，440-2×8=424元，80-8=72张，
2元和12元的平均：(2+12)÷2=7元。
(424-3×72) ÷(7-3)=52张， 52÷2+8=34张
10、对一个自然数，如果是双数就除以2，如果是单数就加上3。经过3次这
样的操作后，能使结果是8的数一共有( 5 )个。
11、算式中的□和△各代表一个数。已知 (△+□) ×2－5= 155；(□－10) ÷
4=5。那么，△=( 50 ) ，□=( 30 ) 。
倒过来推想，先求□，再求△。
12、甲、乙、丙三人每分钟分别走75米、65米和55米。乙从A 地出发向B 地走，同时甲、
丙也都从B 出发向A 地走。路上，乙先遇到了甲。隔了1分钟，乙又遇到了丙。A 、B 两地间的路程是( 840 )米。
当乙和甲相遇时，丙离他俩（65＋55）×1＝120米，可知从出发到甲乙相遇已经过去120
÷（75－55）＝6分钟，全程是（65＋75）×6＝840米。
13、小玲有一些巧克力和大、小两种礼盒，小礼盒比大礼盒多5个。如果将巧克力全部装在
所有的小盒子里，每个里面装8块，还会多出10块巧克力；如果全部装在所有的大盒子里，每个里面装10块，只会多2块巧克力。小玲共有( 242 )块巧克力。
如果拿掉5个多出来的小盒子，会多5×8+10=50块巧克力，大盒子(50-2)÷(10-8)=24个，24×10+2=242块。
四年级练习55解答
一、精挑细选。
1、平行四边形的（ D ）一定相等。
A ．四条边 B．所有的高 C．四个角 D．对角
2、在同一平面内，过直线外一点，能画（ B ）条直线与已知直线平行。
A ．无数 B．1 C．2 D．3
3、当一个四边形的四条边都相等时，它一定是（ C ）。
A ．正方形 B．长方形 C．菱形 D．梯形
4、下列算式中，正确表达“8减4的差除它们的和，商是多少”的是（D ）。
A ．4＋8÷4－8 B．4＋(8÷4－8) C．(8－4) ÷(8＋4) D．(8＋4) ÷(8－4)
5、下列一组算式中，得数最小的算式是（ C ）。
A ．60÷2＋6×3 B．60÷(2＋6×3) C．60÷[(2＋6) ×3] D．60÷(2＋6) ×3
6、甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，18分钟后两人相遇，如果甲先走5分钟后乙再从B 地出发，16分钟后两人会相遇。如果甲独自从A 地一直走到B 地，要( B ) 分钟。
A ．60 B．45 C．30 D．20
7、王大妈进回来一筐梨，3个要2元钱，卖出时2个卖3元，结果卖完后正好一共赚了100元，这筐梨共有( A )个。
A ．120 B．100 C．80 D．60
8、用10条直线，最多能将一个圆分成( B )个部分。
A ．10 B．56 C．101 D．无数
9、下面的几句话中，正确的共有（ D ）句。
A ．0 B．1 C．2 D．3
(1) 平行四边形内角和360度。 (2) 所有的钝角一定都大于所有的锐角。
(3) 上午九时30分，钟面上时针和分针互相垂直。
(4) 用7、8、9这三个数字能组成3个不同的三位数（没有重复数字）。
(5) 用两个完全相同的三角形拼成平行四边形，通常共有三种拼法。
(6) 自然数中，合数的个数一定少于素数的个数。
10、要使式子“24×36＋78×64＋□×36＝7800”成立，□表示( A )。
A ．54 B．76 C．36 D．22
选54，分两次应用乘法分配律进行简便计算。
11、找规律：1，4，9，16，25，36，49，„，9801，( A )，„
A ．10000 B．10100 C．10101 D．10110
规律：n （n －1）＋1
12、1＋2＋3＋4＋5＋6＋„„加到某个数时，漏掉一个数( D )后和刚好是800。
A ．62 B．40 C．32 D．20
1＋2＋3＋4＋„＋40＝820 820－（20）＝800
13、三位数A 除以两位数B ，商是两位数C ，余数是15。B 最小是( C )。
A ．999 B．99 C．16 D．10
14、一种每本2元钱的本子，现在买5本送1本。买60本会比平时便宜( B )元。
A ．24 B．20 C．15 D．10
买6本就会便宜1本的2元钱，买60本会便宜10本的20元钱。
15、算式“1×2×3×4×5×6ׄ×14×15”的积一定是( B )的倍数。
A ．95 B．91 C．87 D．83
91=7×13 7和13在算式中都是有滴，其他的并不是都有。
16、用1—6这六个数字组成没有重复数字的四位数，其中的双数共有( C )个。
A ．360 B．240 C．180 D．120
先考虑个位有3种选择， 3×(5×4×3)=180
17、甲、乙两人从同一地点向相同方向出发，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。如果乙
先走2分钟，再过( D )分钟，两人之间的路程是40米。
A ．4 B．4或10 C．6或8 D．4或8
可以在尚未追到离乙40米的位置，也可以在超过乙40米的位置。
18、有1 2 3 4 5 6 7 8 9这样的九个数字排成了一排，在这九个数字中间任意插
入两个“+”号，一共可以得到( B )个不同的加法算式。
A ．36 B．28 C．21 D．15
可以7×6÷2=21种，也可以6+5+4+3+2+1=21种。
二、想想填填。
1、一个等腰三角形也是钝角三角形。它有一个内角是35º，它最大的那个内角是( 110 )º。
2、任意两个自然数的和是31，它们的乘积最大是( 240 )，最小是( 0 ) 。
3、一个三角形有两个内角分别是40°和55°，如果按角分类，这是一个( 锐角 )三角形。
4、已知一个三角形的两条边分别是10厘米和13厘米，那么，它的第三条边就必须比( 23 )
厘米短。
5、九个连续自然数的和是450，当中最大的一个是( 54 )。
6、一口井深10米的井底有一只蜗牛，它白天向上爬 3 米，晚上滑下 2 米。这只蜗牛从井
底爬到井口至少需要 ( 8 )个白天。
7、找规律填数：1，3，7，15，31，63，127，( 255 )，( 511 )，„
该数串的规律可以是依次加2，4，8，16，32，64„„
也可以是前数的2倍减1得后数。 还可以用公式：2n -1
8、有九个数排成了一排，它们的平均数是 30。已知前五个数的平均数是28，后五个数的
平均数是35。这排当中的第五个数是( 45 )。 28×5+35×5-30×9=45
9、一幢15层的楼房，每层的台阶数都相等，小红从一层到四层共走了48级台阶，小红从
一层走到八层一共要走( 112 )级台阶。
10、算式“2929×373737-3737×292929”的结果是( 0 )。
29×101×37×10101-37×101-29×10101=0
11、小红、小强、小建、小芳、小江和小圆站成一排照相，他们六人一共有( 720 )种不同
的站法；如果小红和小芳两人一定要站在正中间，他们六人一共有( 48 )种不同的站法。 6×5×4×3×2×1=720 (2×1) ×(4×3×2×1)=48
12、小王、小张、小李在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士，他们都穿着便装，
已知：小李比战士的年龄大；小王和农民不同岁；农民比小张的年龄小。( 小张 )是工人，(小李 ) 是农民，(小王 )是战士。
2、3句条件可知小李是农民，再由1、3句推得小张不是战士，只能是工人。
13、一个长方形的周长是44厘米，如果它的长和宽分别增加5厘米，它
的周长会增加( 20 )厘米，面积会增加( 135 )平方厘米。
看图可知：每条边都增加了5厘米，四条边共增加了20厘米。
增加的面积为5a ＋5b ＋25＝5（a ＋b ）＋25＝5×22＋25＝135cm2
14、一个周长60厘米的正方形，分成三个同样的小长方形后重新拼成一个大长方形。拼成的
大长方形的周长是( 100 )厘米，面积是( 225 )平方厘米。
分成每个同样的小长方形长15cm ，宽5cm ，拼成的大长方形长45cm ，宽5cm
15、小华和小明的邮票张数相同。如果小华给小明24张，这时小明的邮票张数是小华4倍。
两人都有邮票( 40 )张。
如果小华给小明24张，他们会相差48张。就是此时小华的4-1=3倍。
三、智力冲浪。
1、◆表示一种新的运算，已知2◆3＝2＋3＋4；7◆2＝7＋8；5◆4＝5＋6＋7＋8。
由n ◆5＝450，可知n ＝（88 ）。 450÷5－2＝88
由1◆m ＝120，可知m ＝（15）。1＋2＋3＋4＋5＋„„＋（15）＝120
2、如果a ★b=a2－b 2，如：7★4=72－42=33。那么：
由（8★2）★R ＝1100，可知R ＝( 50 )。82－22=60 602－R 2=1100 R=50
由（n ★4）★6＝45，可知n ＝( 5 )。A 2－62=45 A=9 n2－42=9 n=5
3、如果P △Q ＝（P ＋Q ）÷3，如：11△19＝（11＋19）÷3＝10。那么：
由（100△20）△（F △30）＝50，可知，F ＝( 300 )。
（100＋20）÷3＝40 （40＋B ）÷3＝50 B=110
（F ＋30）÷3＝110 F=300
由（21△K ）△（5.9△33.1）＝10，可知，K ＝( 30 )。
（5.9＋33.1）÷3＝13 （17＋13）÷3＝10 D=17
（21＋K ）÷3＝17 K=30
4、有一列奇数：1，3，5，7，9，11，13，15，„从左起一直加到单数（79 ），总和刚好
是1600；从左起一直加到单数（999 ），总和刚好是250000。
1600=402，第40个奇数是79。 250000=5002，第500个奇数是999。
5、如右图，线段AB 刚好是圆的对称轴，小张和小王分别从A 、B 两点
同时出发相向行走。他们在距B 点90米处的C 点第一次相遇，接着
又在距A 点40米处的D 点第二次相遇。这个圆的周长是( 460 )
米。 第一次相遇两人合走了半圈，其中小王走了90米；第二次再
遇，两人又合走了一圈，照推算，小王应该又走了180米，即小王
走的总路程为270米，减去40米正好是半圈，可知整圈为460米。
6、有34级台阶，一只顽皮的小猴每次总是先往上跳7级，再往下跳3级。这只小猴跳到台
阶顶一共要跳( 76 ) 级台阶。
（34－7）÷（7－3）≈7（回） 34＋7×3×2＝76（级）
7、一本书，小明如果每天读50页，要到第15天才能读完；如果每天读60页，要到第13
天才能读完，这本书最多( 750 )页，最少( 721 ) 页。
8、买6枝钢笔5枝水笔一共需要76元，如果买同样的5枝钢笔和6枝水笔一共需要67元。
每枝钢笔( 11 )元，每枝水笔( 2 )元。
一枝钢笔和一枝水笔合计(76+67)÷(6+5)=13元
钢笔：76-13×5=11元，水笔13-11=2元
9、一个集邮爱好者，只有2元、3元和12元这三种面值的邮票，总值440元，一共有80张，
其中12元的比2元的少8张。2元的邮票有( 34 )张。
先拿掉8张2元，440-2×8=424元，80-8=72张，
2元和12元的平均：(2+12)÷2=7元。
(424-3×72) ÷(7-3)=52张， 52÷2+8=34张
10、对一个自然数，如果是双数就除以2，如果是单数就加上3。经过3次这
样的操作后，能使结果是8的数一共有( 5 )个。
11、算式中的□和△各代表一个数。已知 (△+□) ×2－5= 155；(□－10) ÷
4=5。那么，△=( 50 ) ，□=( 30 ) 。
倒过来推想，先求□，再求△。
12、甲、乙、丙三人每分钟分别走75米、65米和55米。乙从A 地出发向B 地走，同时甲、
丙也都从B 出发向A 地走。路上，乙先遇到了甲。隔了1分钟，乙又遇到了丙。A 、B 两地间的路程是( 840 )米。
当乙和甲相遇时，丙离他俩（65＋55）×1＝120米，可知从出发到甲乙相遇已经过去120
÷（75－55）＝6分钟，全程是（65＋75）×6＝840米。
13、小玲有一些巧克力和大、小两种礼盒，小礼盒比大礼盒多5个。如果将巧克力全部装在
所有的小盒子里，每个里面装8块，还会多出10块巧克力；如果全部装在所有的大盒子里，每个里面装10块，只会多2块巧克力。小玲共有( 242 )块巧克力。
如果拿掉5个多出来的小盒子，会多5×8+10=50块巧克力，大盒子(50-2)÷(10-8)=24个，24×10+2=242块。