测量能力指数的计算
按产品工艺设计要求配置企业计量器具时,检查验证计量器具配备是否合适、合理、经济,应采用科学的评价方法,最常用的方法是进行测量能力指数计算。
一、名词术语
(一)工序能力C P 及其指数C
工序能力是指“工序处于控制状态下的实际加工能力”, 通常用质量特性分布的6倍总体标准偏差定量表示, 即工序能力C P =6σ艺 。
工序能力指数C 是“表示工序能力满足公差范围要求程度的量值”,即:
C =
式中:C ——工序能力指数;
T
(11-43) 6σ艺
T ——被测量参数的加工或控制的公差范围;
σ
艺
——总体标准偏差。
(二)测量能力及其指数Mcp
测量能力是指“测量设备保证测量准确可靠程度的能力”, 用二倍测量扩展不确定度表示, 即检测能力=2U 。
测量能力指数是“表示测量能力满足被测对象准确度要求程度的量值”, 即:
Mcp =
式中 Mcp ——测量能力指数;
T
(11-44) 2U
T ——测定量值时测量允许误差范围或检验时被检参数允许变化范围; U ——测量扩展不确定度。
(三)测量超差率p 差
测量超差率是“受测量能力影响, 测量误差超出允许误差范围的概率”。 (四)检验误判率p 判
检验误判率是“受测量能力影响, 检验结论出现错误的概率” 。其中将合格误判为不合格的概率为I 类误判率(拒真), 用m 表示;将不合格误判为合格的概率为Ⅱ类误判率(纳
m +n (11-45) 伪), 用n 表示, 误判率为:p 判=
二、测定量值的测量允许误差极限∆
极
的确定
(一)测量超差率p 差同Mcp 值关系
从统计角度分析大多测量误差服从正态分布,扩展不确定度为U ,测量允许误差范围为T ,恒定系统误差ε=CT ,即被测量参数实际值相对标称值偏移量为ε,如图9-13所示。则测量超差率p 差同Mcp 和ε的定量关系如表9-18所列,曲线关系如图9-14所示。
了
图11-13 图11-14
(二)测量允许误差极限∆
极
的确定
对测量允许误差的分析,需要一定的数学基础,在企业工作实际中为了方便一线工作的需要,常用一些简便方法处理。
1、查表法
根据预期使用要求限定的测量超差率p 差及存在偏移量ε,从表11-18查取相应检测能力指数令为[Mcp ],则根据已知的允许的测量误差范围T 可得:
∆极=
T
(11-46) 2Mcp
表11-18 测量超差率p 差(%)与[Mcp ]值的关系表
注:表中9.62E 3=9.62×10-3
[例1] 温度测量,允许测量误差范围T =2 ℃,使用要求限定测量超差率P 差<0.3%,已知恒定系统误差ε<T/16,从表11-18中查出对应的Mcp =1.1,取为Mcp 值,则:
T 2
℃ ∆=0. 91极
2Mcp 2⨯1. 1
2、推荐法
测定量值的检测能力分为五档,如表11-19所列。关键参数与工序采用A 级,一般工序检测取B 级检测水平。
如采用A 级,Mcp =1.1~1.3,取Mcp =1.1,则:
T ∆=T /2. 2 极
2Mcp
如采用B 级,Mcp =1.0~1.1,取Mcp =1.0,则:
∆极
T
=T /2
2Mcp
表11-19 计量检测能力评价表
[例2] 耗煤计量,允许测量误差范围2%,选A 级检测水平级,则测量允许误差极限为:
∆
极
= T /2.2 = 2%/2.2 =0.91%
极
三、质量检验中测量误差极限∆
的确定
(一)误判率m 、n 、p 判同Mcp 、Cp 的关系
Ⅰ、Ⅱ类误判率皆为Mcp 、Cp 的函数,理论上可以计算m 、n 同Mcp 、Cp 间的定量关系,可查表11-20,曲线关系由图11-15所示。
表11-20 误判率m 、n 值(%)同Mcp 、Cp 的关系
(二)测量允许误差极限∆1、查表法
极
确定可采用查表法和推荐法
根据使用要求限定的误判率,如m ≤a 或n ≤b 或p 判≤c ,表11-20确定对应的[Mcp ]值,可分两种情况计算出∆
极
的值:
1)若确知Cp 值,则根据误判率和Cp 值直接查表得检测能力指数,令为Mcp ,则
∆极=
T
(11-47) 2Mcp
2)若不确知Cp 值,查表11-21求取数组。 表11-21
极
再根据实际工作条件, 选其中一组,按Cp 配备加工设备, 并仿上述步骤,计算∆。
〔例3〕磨削加工工序,欲控制误判率p 判≤0.3%,已知Cp =1.0,查表得[Mcp ]≥3,取
Mcp = 3,已知受检对象公差T =18μm,则:
∆
极 =
T 18
= 3μm =
2Mcp 2⨯3
〔例4〕温控测量系统,控温在200士2.5℃,欲保证I 类误判率m ≤0.2%,查表11-22得: 表11-22:
温控系统的Cp =1,则选Mcp =3,则:
∆
2、推荐法
极 =
T 5
= 0.83℃ =
2Mcp 2⨯3
对于非工序检验情况,Cp 值不清楚,误判率也没有明确要求,此时,检测能力分为五个等级,如表11-23所列。
表11-23 检测能力分级及Mcp 值
推荐采用A 、B 级,关键参数与工序采用A 级。 若采用B 级,Mcp =2~3,取Mcp =2,则:
∆
极
=
T T
=
2Mcp 4
若采用A 级,Mcp =3~5,取Mcp =3,则:
∆
极
=
T T
=
2Mcp 6
极
[例5] 碳装袋检验,要求重量为40±0.4kg ,试求∆此例属成品检验,选A 级检测能力,则:
∆
极 =
。
T 0. 8
= 0.13kg =
66
四、由计量器具的准确度计算Mcp 值:
在企业计量工作中,现场计算出各种情况下的测量允许误差比较困难。而实际工作中计量器具的准确度比较容易获取。因此,根据计量器具的准确度去估算Mcp 值的方法是允许的,也是简便易行的。用计量器具的准确度计算Mcp 值的公式为:
Mcp =
T
(11-48) 3∆器
公式中T 为被测量值的测量允许误差范围或被检参数允许变化范围,∆器为计量器具的准确度。M cp 值越大,检测能力储备裕度就越大。在现场计算中,∆器可以是计量器具的基本误差,可以是示值误差,也可以是计量装置或系统的测量误差。
在任何专业的测量过程中,参与测量的各种因素包括人员、计量器具、环境、测量方法、被测对象等,这些都可影响测量结果的质量。一般来说,减少测量误差最灵活的方法就是计量器具的选择了。
用计量器具的准确度计算出Mcp 值,对测量能力指数是否合适常用表11-24进行判断。
表11-24 测量的检测能力等级及Mcp 值表
从表11-24可以看出:
1、A 级:Mcp =1.3~1.5,即保证测量准确,又具有一定的检测能力储备,比较适中。 2、B ,C :检测能力储备稍欠不足,不能完全有保证测量准确,当Mcp =0.9Mcp =0.9~1.3,
时,有0.7%的可能性测量误差。
3、D 级:Mcp =0.7~0.9,将有0.7%~3.58%的可能性,其测量误差超过允许误差∆因此测量能力不足。
4、E 级:Mcp <0.7,此时,其测量误差超过允许误差∆测能力太低。
允
允
,
的可能性将大于3.58%,检
测量能力指数的计算
按产品工艺设计要求配置企业计量器具时,检查验证计量器具配备是否合适、合理、经济,应采用科学的评价方法,最常用的方法是进行测量能力指数计算。
一、名词术语
(一)工序能力C P 及其指数C
工序能力是指“工序处于控制状态下的实际加工能力”, 通常用质量特性分布的6倍总体标准偏差定量表示, 即工序能力C P =6σ艺 。
工序能力指数C 是“表示工序能力满足公差范围要求程度的量值”,即:
C =
式中:C ——工序能力指数;
T
(11-43) 6σ艺
T ——被测量参数的加工或控制的公差范围;
σ
艺
——总体标准偏差。
(二)测量能力及其指数Mcp
测量能力是指“测量设备保证测量准确可靠程度的能力”, 用二倍测量扩展不确定度表示, 即检测能力=2U 。
测量能力指数是“表示测量能力满足被测对象准确度要求程度的量值”, 即:
Mcp =
式中 Mcp ——测量能力指数;
T
(11-44) 2U
T ——测定量值时测量允许误差范围或检验时被检参数允许变化范围; U ——测量扩展不确定度。
(三)测量超差率p 差
测量超差率是“受测量能力影响, 测量误差超出允许误差范围的概率”。 (四)检验误判率p 判
检验误判率是“受测量能力影响, 检验结论出现错误的概率” 。其中将合格误判为不合格的概率为I 类误判率(拒真), 用m 表示;将不合格误判为合格的概率为Ⅱ类误判率(纳
m +n (11-45) 伪), 用n 表示, 误判率为:p 判=
二、测定量值的测量允许误差极限∆
极
的确定
(一)测量超差率p 差同Mcp 值关系
从统计角度分析大多测量误差服从正态分布,扩展不确定度为U ,测量允许误差范围为T ,恒定系统误差ε=CT ,即被测量参数实际值相对标称值偏移量为ε,如图9-13所示。则测量超差率p 差同Mcp 和ε的定量关系如表9-18所列,曲线关系如图9-14所示。
了
图11-13 图11-14
(二)测量允许误差极限∆
极
的确定
对测量允许误差的分析,需要一定的数学基础,在企业工作实际中为了方便一线工作的需要,常用一些简便方法处理。
1、查表法
根据预期使用要求限定的测量超差率p 差及存在偏移量ε,从表11-18查取相应检测能力指数令为[Mcp ],则根据已知的允许的测量误差范围T 可得:
∆极=
T
(11-46) 2Mcp
表11-18 测量超差率p 差(%)与[Mcp ]值的关系表
注:表中9.62E 3=9.62×10-3
[例1] 温度测量,允许测量误差范围T =2 ℃,使用要求限定测量超差率P 差<0.3%,已知恒定系统误差ε<T/16,从表11-18中查出对应的Mcp =1.1,取为Mcp 值,则:
T 2
℃ ∆=0. 91极
2Mcp 2⨯1. 1
2、推荐法
测定量值的检测能力分为五档,如表11-19所列。关键参数与工序采用A 级,一般工序检测取B 级检测水平。
如采用A 级,Mcp =1.1~1.3,取Mcp =1.1,则:
T ∆=T /2. 2 极
2Mcp
如采用B 级,Mcp =1.0~1.1,取Mcp =1.0,则:
∆极
T
=T /2
2Mcp
表11-19 计量检测能力评价表
[例2] 耗煤计量,允许测量误差范围2%,选A 级检测水平级,则测量允许误差极限为:
∆
极
= T /2.2 = 2%/2.2 =0.91%
极
三、质量检验中测量误差极限∆
的确定
(一)误判率m 、n 、p 判同Mcp 、Cp 的关系
Ⅰ、Ⅱ类误判率皆为Mcp 、Cp 的函数,理论上可以计算m 、n 同Mcp 、Cp 间的定量关系,可查表11-20,曲线关系由图11-15所示。
表11-20 误判率m 、n 值(%)同Mcp 、Cp 的关系
(二)测量允许误差极限∆1、查表法
极
确定可采用查表法和推荐法
根据使用要求限定的误判率,如m ≤a 或n ≤b 或p 判≤c ,表11-20确定对应的[Mcp ]值,可分两种情况计算出∆
极
的值:
1)若确知Cp 值,则根据误判率和Cp 值直接查表得检测能力指数,令为Mcp ,则
∆极=
T
(11-47) 2Mcp
2)若不确知Cp 值,查表11-21求取数组。 表11-21
极
再根据实际工作条件, 选其中一组,按Cp 配备加工设备, 并仿上述步骤,计算∆。
〔例3〕磨削加工工序,欲控制误判率p 判≤0.3%,已知Cp =1.0,查表得[Mcp ]≥3,取
Mcp = 3,已知受检对象公差T =18μm,则:
∆
极 =
T 18
= 3μm =
2Mcp 2⨯3
〔例4〕温控测量系统,控温在200士2.5℃,欲保证I 类误判率m ≤0.2%,查表11-22得: 表11-22:
温控系统的Cp =1,则选Mcp =3,则:
∆
2、推荐法
极 =
T 5
= 0.83℃ =
2Mcp 2⨯3
对于非工序检验情况,Cp 值不清楚,误判率也没有明确要求,此时,检测能力分为五个等级,如表11-23所列。
表11-23 检测能力分级及Mcp 值
推荐采用A 、B 级,关键参数与工序采用A 级。 若采用B 级,Mcp =2~3,取Mcp =2,则:
∆
极
=
T T
=
2Mcp 4
若采用A 级,Mcp =3~5,取Mcp =3,则:
∆
极
=
T T
=
2Mcp 6
极
[例5] 碳装袋检验,要求重量为40±0.4kg ,试求∆此例属成品检验,选A 级检测能力,则:
∆
极 =
。
T 0. 8
= 0.13kg =
66
四、由计量器具的准确度计算Mcp 值:
在企业计量工作中,现场计算出各种情况下的测量允许误差比较困难。而实际工作中计量器具的准确度比较容易获取。因此,根据计量器具的准确度去估算Mcp 值的方法是允许的,也是简便易行的。用计量器具的准确度计算Mcp 值的公式为:
Mcp =
T
(11-48) 3∆器
公式中T 为被测量值的测量允许误差范围或被检参数允许变化范围,∆器为计量器具的准确度。M cp 值越大,检测能力储备裕度就越大。在现场计算中,∆器可以是计量器具的基本误差,可以是示值误差,也可以是计量装置或系统的测量误差。
在任何专业的测量过程中,参与测量的各种因素包括人员、计量器具、环境、测量方法、被测对象等,这些都可影响测量结果的质量。一般来说,减少测量误差最灵活的方法就是计量器具的选择了。
用计量器具的准确度计算出Mcp 值,对测量能力指数是否合适常用表11-24进行判断。
表11-24 测量的检测能力等级及Mcp 值表
从表11-24可以看出:
1、A 级:Mcp =1.3~1.5,即保证测量准确,又具有一定的检测能力储备,比较适中。 2、B ,C :检测能力储备稍欠不足,不能完全有保证测量准确,当Mcp =0.9Mcp =0.9~1.3,
时,有0.7%的可能性测量误差。
3、D 级:Mcp =0.7~0.9,将有0.7%~3.58%的可能性,其测量误差超过允许误差∆因此测量能力不足。
4、E 级:Mcp <0.7,此时,其测量误差超过允许误差∆测能力太低。
允
允
,
的可能性将大于3.58%,检