B-P神经网络算法-理论详解+应用实例

B-P（Back Propagation）神经网络算法

——即反向传播算法

0.

算法目的：根据实际的输入与输出数据，计算模型参数（权系数）。

1. 简单的B-P算法

假设有P个训练样本，即有P个输入输出对（Ip, Tp）,p=1,…,P, 其中：

输入向量为： Ip(ip1,...,ipm)T

目标输出向量（实际输出）为： Tp(tp1,...,tpn) 网络算法输出向量（理论上）为： Op(op1,...,opn)

TT

记wij为从输入向量的第j (j=1,…,m) 个分量到输出向量的第i (i=1,…,n)个分量的权重。通常理论值与实际值有一误差，网络学习则是指不断地把Op与Tp比较，并根据极小原则修改参数wij，使误差平方和达最小，即：

min(tpiopi)2， （p=1,…,P） （2）

i1

n

 Delta学习规则：

记wij表示递推一次的修改量，则有

wijwijwij （3） wij

η(t

p1

P

pi

opi)ipj

ηδ

p1

P

pipj

i （4）

δpi

tpiopi

η称为学习的速率。

注：由（1） 式，第i个神经元的输出可表示为

opif(wijipj)， （5）

j1

m

其中，ipm= -1 , wim= (第i个神经元的阈值)。特别当f是线性函数时

opia(wijipj)b （6）

j1

m

定理：按上面描述的神经网络，设其中每个神经元都是线性的，取训练指标为

B-P（Back Propagation）神经网络算法

——即反向传播算法

0.

算法目的：根据实际的输入与输出数据，计算模型参数（权系数）。

1. 简单的B-P算法

假设有P个训练样本，即有P个输入输出对（Ip, Tp）,p=1,…,P, 其中：

输入向量为： Ip(ip1,...,ipm)T

目标输出向量（实际输出）为： Tp(tp1,...,tpn) 网络算法输出向量（理论上）为： Op(op1,...,opn)

TT

记wij为从输入向量的第j (j=1,…,m) 个分量到输出向量的第i (i=1,…,n)个分量的权重。通常理论值与实际值有一误差，网络学习则是指不断地把Op与Tp比较，并根据极小原则修改参数wij，使误差平方和达最小，即：

min(tpiopi)2， （p=1,…,P） （2）

i1

n

 Delta学习规则：

记wij表示递推一次的修改量，则有

wijwijwij （3） wij

η(t

p1

P

pi

opi)ipj

ηδ

p1

P

pipj

i （4）

δpi

tpiopi

η称为学习的速率。

注：由（1） 式，第i个神经元的输出可表示为

opif(wijipj)， （5）

j1

m

其中，ipm= -1 , wim= (第i个神经元的阈值)。特别当f是线性函数时

opia(wijipj)b （6）

j1

m

定理：按上面描述的神经网络，设其中每个神经元都是线性的，取训练指标为


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