掌握母题100例，触类旁通赢高考
高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。
母题十四、叠加体受力分析
【解法归纳】对于叠加体，若计算所受的某个外力，可以采用整体法分析整体所受外力，然后利用平衡条件得出所求力；若计算物体之间的作用力，必须采用隔离法隔离与该力相关的某个物体分析受力，然后利用平衡条件得出所求力。
典例14（2010浙江理综） 如图4所示，A 、B 两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）。下列说法正确的是 （ ）
A. 在上升和下降过程中A 对B 的压力一定为零
B. 上升过程中A 对B 的压力大于A 对物体受到的重力
C. 下降过程中A 对B 的压力大于A 物体受到的重力
D. 在上升和下降过程中A 对B 的压力等于A 物体受到的重力
【解析】：以A 、B 整体为研究对象，仅受重力，由牛顿第二定律知二者运动的加速度为g ，方向竖直向下。以A 为研究对象，因加速度为g ，方向竖直向下，故由牛顿第二定律知A 所受合力为A 的重力，所以A 仅受重力作用，在上升和下降过程中A 对B 的压力一定为零，选项A 正确BCD 错误。
【答案】A
【点评】此题考查叠加体的抛体问题。
衍生题1（2006全国卷II. 15）如图，位于水平桌面上的物块P ，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的，已知Q 与P 之间以及桌面之间的动摩擦因数都μ，两物块的质量都是m ，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的力F 拉P 使P 做匀速运动，则F 的大小为
A ．4μmg B．3μmg
C ．2μmg D．μmg
【答案】：A
【解析】：以Q 为研究对象，Q 在水平方向受绳的拉力F 1和P 对Q 的摩擦力F μ1作用，
由平衡条
v
件可知：F 1＝F μ1＝μmg ；以P 为研究对象，P 受到向右的水平拉力F ，绳的拉力F 2，Q 对P 的摩擦力F μ1’和地面对P 的摩擦力F μ2，由平衡条件可知：F ＝F 2＋F μ1’＋F μ2，F μ2＝μF N ＝2μmg ，牛顿第三定律知：F 1＝F 2，F μ1’＝F μ1，联立解得：F ＝4μmg ，选项A 正确。
【点评】：本题涉及了对平衡问题的处理，在涉及两个或两个以上研究对象时，往往考虑用整
体法和隔离法，重点在于物体的受力分析。
衍生题2（2002江苏河南大综合）如图4所示，物体a 、b 和c 叠放
在水平桌面上，水平力 Fb =5 N、F C =10 N分别作用于物体 b、c 上，
a 、b 和c 仍保持静止。以f 1、f 2、f 3分别表示a 与b 、b 与c 、c 与
桌面间的静摩擦力的大小则
A ．f 1=5N，f 2=0，f 3=5N
B ．f 1=5N，f 2=5N，f 3=0
C ．f 1=0，f 2=5N，f 3=5N
D ．f 1=0，f 2=10 N，f 3=5 N
解析：把a 、b 和c 看作整体，分析受力，应用平衡条件得c 与桌面间的静摩擦力的大小f 3=5N。隔离a 受力分析，由平衡条件可得，a 与b 间的静摩擦力的大小f 1=0。把ab 看作整体，分析受力，应用平衡条件得bc 间的静摩擦力的大小f 2=5N。所以选项C 正确。
【答案】C
衍生题3．（2012济南外国语学校检测）如图所示，物体m 与斜面体M 一起静止在水平面上。若将斜面的倾角θ稍微增大一些，且物体m 仍静止在斜面上，则（ ）
A ．斜面体对物体的支持力变小
B ．斜面体对物体的摩擦力变大
C ．水平面与斜面体间的摩擦力变大
D ．水平面与斜面体间的摩擦力变小
解析：隔离物体m 对其受力分析，应用平衡条件得斜面体对物体的支持力等于mg cos θ，斜面体对物体的摩擦力等于mg sin θ，将斜面的倾角θ稍微增大一些，斜面体对物体的支持力变小，对物体的摩擦力变大，选项AB 正确；把物体m 与斜面体M 看作一个整体，分析受力，整体只受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，水平面与斜面体间的摩擦力为零。将斜面的倾角θ稍微增大一些，不影响整体受力，选项CD 错误。
【点评】
AB
衍生题4.(2012山东兖州摸底测试) 质量分别为m 和M 的两物体叠放在水平面上如图所示，两物体之间及M 与水平面间的动摩擦因数均为 。现对M 施加一个水平力F ，则以下说法中不正．．确的是（ ． ）
A ．若两物体一起向右匀速运动，则M 受到的摩擦力等于F
B ．若两物体一起向右匀速运动，则m 与M 间无摩擦，M 受到水平
面的摩擦力大小等于μmg
C ．若两物体一起以加速度a 向右运动，M 受到的摩擦力的合力大小等于F –Ma
D ．若两物体一起以加速度a 向右运动，M 受到的摩擦力的合力大小等于μ(m+M) g+ma
【解析】： 若两物体一起向右匀速运动，则M 受力平衡，M 受到的摩擦力等于F ，选项A 说法正确。若两物体一起向右匀速运动，则m 与M 间无摩擦，M 受到水平面的摩擦力大小等于μ(m+M) g , ，选项B 说法不正确。若两物体一起以加速度a 向右运动，隔离M 分析受力，根据牛顿运动定律，F-f=M a,M 受到的摩擦力的合力大小等于F –Ma ，选项C 说法正确。隔离m 分析受力，根据牛顿运动定律， M对m 的摩擦力f=m a, 方向向右，由牛顿第三定律可知，m 对M 的摩擦力为ma ，方向向左。M 还受到向左的地面摩擦力μ(m+M) g ，所以M 受到的摩擦力的合力大小等于μ(m+M) g+ma，选项D 说法正确。
【答案】B
掌握母题100例，触类旁通赢高考
高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。
母题十四、叠加体受力分析
【解法归纳】对于叠加体，若计算所受的某个外力，可以采用整体法分析整体所受外力，然后利用平衡条件得出所求力；若计算物体之间的作用力，必须采用隔离法隔离与该力相关的某个物体分析受力，然后利用平衡条件得出所求力。
典例14（2010浙江理综） 如图4所示，A 、B 两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）。下列说法正确的是 （ ）
A. 在上升和下降过程中A 对B 的压力一定为零
B. 上升过程中A 对B 的压力大于A 对物体受到的重力
C. 下降过程中A 对B 的压力大于A 物体受到的重力
D. 在上升和下降过程中A 对B 的压力等于A 物体受到的重力
【解析】：以A 、B 整体为研究对象，仅受重力，由牛顿第二定律知二者运动的加速度为g ，方向竖直向下。以A 为研究对象，因加速度为g ，方向竖直向下，故由牛顿第二定律知A 所受合力为A 的重力，所以A 仅受重力作用，在上升和下降过程中A 对B 的压力一定为零，选项A 正确BCD 错误。
【答案】A
【点评】此题考查叠加体的抛体问题。
衍生题1（2006全国卷II. 15）如图，位于水平桌面上的物块P ，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的，已知Q 与P 之间以及桌面之间的动摩擦因数都μ，两物块的质量都是m ，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的力F 拉P 使P 做匀速运动，则F 的大小为
A ．4μmg B．3μmg
C ．2μmg D．μmg
【答案】：A
【解析】：以Q 为研究对象，Q 在水平方向受绳的拉力F 1和P 对Q 的摩擦力F μ1作用，
由平衡条
v
件可知：F 1＝F μ1＝μmg ；以P 为研究对象，P 受到向右的水平拉力F ，绳的拉力F 2，Q 对P 的摩擦力F μ1’和地面对P 的摩擦力F μ2，由平衡条件可知：F ＝F 2＋F μ1’＋F μ2，F μ2＝μF N ＝2μmg ，牛顿第三定律知：F 1＝F 2，F μ1’＝F μ1，联立解得：F ＝4μmg ，选项A 正确。
【点评】：本题涉及了对平衡问题的处理，在涉及两个或两个以上研究对象时，往往考虑用整
体法和隔离法，重点在于物体的受力分析。
衍生题2（2002江苏河南大综合）如图4所示，物体a 、b 和c 叠放
在水平桌面上，水平力 Fb =5 N、F C =10 N分别作用于物体 b、c 上，
a 、b 和c 仍保持静止。以f 1、f 2、f 3分别表示a 与b 、b 与c 、c 与
桌面间的静摩擦力的大小则
A ．f 1=5N，f 2=0，f 3=5N
B ．f 1=5N，f 2=5N，f 3=0
C ．f 1=0，f 2=5N，f 3=5N
D ．f 1=0，f 2=10 N，f 3=5 N
解析：把a 、b 和c 看作整体，分析受力，应用平衡条件得c 与桌面间的静摩擦力的大小f 3=5N。隔离a 受力分析，由平衡条件可得，a 与b 间的静摩擦力的大小f 1=0。把ab 看作整体，分析受力，应用平衡条件得bc 间的静摩擦力的大小f 2=5N。所以选项C 正确。
【答案】C
衍生题3．（2012济南外国语学校检测）如图所示，物体m 与斜面体M 一起静止在水平面上。若将斜面的倾角θ稍微增大一些，且物体m 仍静止在斜面上，则（ ）
A ．斜面体对物体的支持力变小
B ．斜面体对物体的摩擦力变大
C ．水平面与斜面体间的摩擦力变大
D ．水平面与斜面体间的摩擦力变小
解析：隔离物体m 对其受力分析，应用平衡条件得斜面体对物体的支持力等于mg cos θ，斜面体对物体的摩擦力等于mg sin θ，将斜面的倾角θ稍微增大一些，斜面体对物体的支持力变小，对物体的摩擦力变大，选项AB 正确；把物体m 与斜面体M 看作一个整体，分析受力，整体只受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，水平面与斜面体间的摩擦力为零。将斜面的倾角θ稍微增大一些，不影响整体受力，选项CD 错误。
【点评】
AB
衍生题4.(2012山东兖州摸底测试) 质量分别为m 和M 的两物体叠放在水平面上如图所示，两物体之间及M 与水平面间的动摩擦因数均为 。现对M 施加一个水平力F ，则以下说法中不正．．确的是（ ． ）
A ．若两物体一起向右匀速运动，则M 受到的摩擦力等于F
B ．若两物体一起向右匀速运动，则m 与M 间无摩擦，M 受到水平
面的摩擦力大小等于μmg
C ．若两物体一起以加速度a 向右运动，M 受到的摩擦力的合力大小等于F –Ma
D ．若两物体一起以加速度a 向右运动，M 受到的摩擦力的合力大小等于μ(m+M) g+ma
【解析】： 若两物体一起向右匀速运动，则M 受力平衡，M 受到的摩擦力等于F ，选项A 说法正确。若两物体一起向右匀速运动，则m 与M 间无摩擦，M 受到水平面的摩擦力大小等于μ(m+M) g , ，选项B 说法不正确。若两物体一起以加速度a 向右运动，隔离M 分析受力，根据牛顿运动定律，F-f=M a,M 受到的摩擦力的合力大小等于F –Ma ，选项C 说法正确。隔离m 分析受力，根据牛顿运动定律， M对m 的摩擦力f=m a, 方向向右，由牛顿第三定律可知，m 对M 的摩擦力为ma ，方向向左。M 还受到向左的地面摩擦力μ(m+M) g ，所以M 受到的摩擦力的合力大小等于μ(m+M) g+ma，选项D 说法正确。
【答案】B