多阈值图像分割概述
摘 要：多阈值分割是现代图像处理中不可或缺的一部分。它主要指通过设定多个阈值将图像中感兴趣的目标标记出来。阈值的选取非常关键，它关系到分割后的结果的好坏。Ostu 法也称之为最大类间法是多阈值图像分割中比较常用且完善的方法。由于多阈值图像分割对于图像处理的重要性，多阈值图像分割被广发应用于现代生产生活的方方面面。
关键词:图像分割，多阈值，遗传算法，ostu
1. 引言
图像分割是图像处理和前期视觉中的基本技术，是大多数图像分析和视觉系统的重要组成部分。其中阈值的自动选取，是图像分割中研究的重点和焦点。多阈值图像分割的应用领域非常广泛，如医学图像的分析诊断、交通中的智能识别、卫星遥感图片识别处理等等。
2. 多阈值图像分割定义
2.1 图像分割
所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内，表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。图像分割的方法有基于阈值的分割、基于区域的分割和基于边缘的图像分割。
2.2 多阈值分割
所谓多阈值也是为了在图像中分割出多片区域从而设定多个阈值。阈值分割方法的特点是实现简单、计算量小、性能较稳定。所以多阈值图像分割成为图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术。
3. 多阈值分割原理
3.1 阈值分割原理
一般意义下，阈值运算可以看作是对图像中某点的灰度、该点的某种局部特性以及该点在图像中的位置的一种函数，这种阈值函数可记作
T(x，y ，N(x，y) ，f(x，y))
式中，f(x，y) 是点(x，y) 的灰度值；N(x，y) 是点(x，y) 的局部邻域特性．根据对T 的不同约束，可以得到3种不同类型的阈值，即
点相关的全局阈值T ＝T(f(x，y))
(只与点的灰度值有关)
区域相关的全局阈值T ＝T(N(x，y) ，f(x，y))
(与点的灰度值和该点的局部邻域特征有关)
局部阈值或动态阈值T ＝T(x，y ，N(x，y) ，f(x，y))
(与点的位置、该点的灰度值和该点邻域特征有关)
所有这些阈值化方法，根据使用的是图像的局部信息还是整体信息，可以分为上下文无关(non-contextual) 方法(也叫做基于点(point-dependent)的方法) 和上下文相关(contextual)方法(也叫做基于区域(region-dependent)的方法) ；根据对全图使用统一阈值还是对不同区域使用不同阈值，可以分为全局阈值方法(global thresholding) 和局部阈值方法(local thresholding ，也叫做自适应阈值方法adaptive thresholding) 。
3.2 多阈值分割原理
一般意义下，多阈值图像模糊是根据图像的灰度，设定多个阈值，然后令图像中的每一个像素点的灰度与阈值作对比，之后将其归类。多阈值图像分割是一个模式识别归类的过程。
3.3 阈值选取原理
对于多阈值分割中阈值的选取方法非常的多，比如迭代法、最小误差法、简单统计法、分块采样法、阈值差值法、直方图变换法、边界点递归法、均衡对比度递归法、小波法、双峰法、p 分位数法、直方图凹凸面分析法、适量保持法、模糊集方法、松弛法、水线阈值法、模拟退火算法、带噪图像多扫描法、势函数聚类法、势函数聚类自适应法、模糊率自适应法、归一化自适应法、直方图统计模型自适应法、正则割（nuct ）、最大类间方差法(otsu法) 、改进pso 算法的otsu 法、分块采样遗传算法法、遗传算法二维熵法、遗传算法模糊熵法、递推遗传模糊3-划分熵法、熵约束快速fcm 法、最大熵法、快速最大熵法、递推人工蜂群的模糊划分熵法、量子粒子群优化最小交叉熵法、粒子群优化法、混沌粒子群法、nw 小世界邻居粒子群法、风诺依曼邻居粒子群法、加权模糊c 均值聚类统计检验指导法等。这里就不一一进行详细介绍。只介绍其中比较经典的最大类间方差(ostu)法。
最大类间方差法本身是用于单阈值分割。其原理是通过设定阈值进行分割，使分割出来的两个类之间方差最大。
这里用于多与子分割，设定图像X 中存在m 个带区分的类，那么有m-1个阈值k 1, …, k n, … ,k m-1用来将图像分为m 个类。这些类分别表示为C 0={0,1,…k 1},…,C n ={ k n +1, k n +2,…,k n+1},…, C n ={ k m +1, k m +2,…,L-1},将类间方差定义为
其中
使得 取得最大值的一组阈值就是所要求的最优阈值。
关于最有预知个数的确定，这里使用一个分离因素作为结束图像分割的判断条件，通过对它的操作来完成对最优阈值个数的确定。
定义为
式中：——图像的总方差。
SF 的值用来度量已存在的类之间分离性，它的值越大则说明这些类之间的分离性越强。SF 的取值范围为[0…1]，当SF 趋向于1时，图像中的类就被完全的分离出来，即类间方差也取得最大值。这样图像中的类的个数已及分割阈值的个数就可以自适应的确定出来。当SF 不满足结束条件时，在已经存在的类中选择一个类内方差最大的一个类作为下一个要使用局部Otsu 法的类进行下一步的分割运算。
实现方法也非常简单：首先使用Otsu 算法对图像进行分类，计算出该次分类的最大类间方差和SF 的值，如果SF 的值满足一定的结束条件，那么就退出该算法。否则，就在已存在的类中找到具有最大类内方差的那个类，将它作为下一个要分割的类。对这个类使用局部Otsu 算法分割出新的类，然后重新计算最大类间方差和SF 的值直到SF 满足结束条件为止。
具体的实现步骤如下：
(1)初始条件：q=0,SF=0,计算。其中,q 代表图像中已经存在的分类,SF 代表循环的结束条件。
(2)判断SF 值是否满足判断条件，不满足就执行(3)，否则退出循环，转到(6)。
(3)对图像中已经存在的q 个不同的类，求出每个类的类内方差。找到那个类内方差最大的那个类。
(4)对类内方差最大的那个类，使用局部Otsu 方法，使之分为新的两个类，在己存在的阈值基础上加入新的分割阈值。
(5)重新计算v ，，对sF 进行新的赋值。转到(2)。
(6)根据得到的区分类的一组最优阈值，对图像进行处理。从这一组最优阈值中取出需要的闽值，把这些阈值区间的目标分割出来。
还有值得注意的一点是，由于在图像中的不同分割目标之间存在灰度交叉的情况，即在不同的分割目标中可能具有相同灰度的情况，这就使得不能更好的区分所需的目标对象，因此需要对分割后的图像进行进一步的分类处理。
4. 多阈值分割的应用
阈值分割是众多图像处理中往往优先完成的一步，所以算上之后的图像处理，可以说很多图像处理都是在阈值分割之后完成，他们的应用也都离不开阈值分割。
比如，在红外技术应用中，红外无损检测中红外热图像的分割，红外成像跟踪系统中目标的分割；在遥感应用中，合成孔径雷达图像中目标的分割等；在医学应用中，血液细胞图像的分割，磁共振图像的分割；在农业工程应用中，水果品质无损检测过程中水果图像与背景的分割。在工业生产中，机器视觉运用于产品质量检测等等。在这些应用中，分割是对图像进一步分析、识别的前提，分割的准确性将直接影响后续任务的有效性，其中阈值的选取是图像阈值分割方法中的关键技术。
然而多阈值分割不同于单阈值分割多阈值分割不仅要从图像中分离出一种需要得到的目标，而要分出多种目标。
多阈值图像分割概述
摘 要：多阈值分割是现代图像处理中不可或缺的一部分。它主要指通过设定多个阈值将图像中感兴趣的目标标记出来。阈值的选取非常关键，它关系到分割后的结果的好坏。Ostu 法也称之为最大类间法是多阈值图像分割中比较常用且完善的方法。由于多阈值图像分割对于图像处理的重要性，多阈值图像分割被广发应用于现代生产生活的方方面面。
关键词:图像分割，多阈值，遗传算法，ostu
1. 引言
图像分割是图像处理和前期视觉中的基本技术，是大多数图像分析和视觉系统的重要组成部分。其中阈值的自动选取，是图像分割中研究的重点和焦点。多阈值图像分割的应用领域非常广泛，如医学图像的分析诊断、交通中的智能识别、卫星遥感图片识别处理等等。
2. 多阈值图像分割定义
2.1 图像分割
所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内，表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。图像分割的方法有基于阈值的分割、基于区域的分割和基于边缘的图像分割。
2.2 多阈值分割
所谓多阈值也是为了在图像中分割出多片区域从而设定多个阈值。阈值分割方法的特点是实现简单、计算量小、性能较稳定。所以多阈值图像分割成为图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术。
3. 多阈值分割原理
3.1 阈值分割原理
一般意义下，阈值运算可以看作是对图像中某点的灰度、该点的某种局部特性以及该点在图像中的位置的一种函数，这种阈值函数可记作
T(x，y ，N(x，y) ，f(x，y))
式中，f(x，y) 是点(x，y) 的灰度值；N(x，y) 是点(x，y) 的局部邻域特性．根据对T 的不同约束，可以得到3种不同类型的阈值，即
点相关的全局阈值T ＝T(f(x，y))
(只与点的灰度值有关)
区域相关的全局阈值T ＝T(N(x，y) ，f(x，y))
(与点的灰度值和该点的局部邻域特征有关)
局部阈值或动态阈值T ＝T(x，y ，N(x，y) ，f(x，y))
(与点的位置、该点的灰度值和该点邻域特征有关)
所有这些阈值化方法，根据使用的是图像的局部信息还是整体信息，可以分为上下文无关(non-contextual) 方法(也叫做基于点(point-dependent)的方法) 和上下文相关(contextual)方法(也叫做基于区域(region-dependent)的方法) ；根据对全图使用统一阈值还是对不同区域使用不同阈值，可以分为全局阈值方法(global thresholding) 和局部阈值方法(local thresholding ，也叫做自适应阈值方法adaptive thresholding) 。
3.2 多阈值分割原理
一般意义下，多阈值图像模糊是根据图像的灰度，设定多个阈值，然后令图像中的每一个像素点的灰度与阈值作对比，之后将其归类。多阈值图像分割是一个模式识别归类的过程。
3.3 阈值选取原理
对于多阈值分割中阈值的选取方法非常的多，比如迭代法、最小误差法、简单统计法、分块采样法、阈值差值法、直方图变换法、边界点递归法、均衡对比度递归法、小波法、双峰法、p 分位数法、直方图凹凸面分析法、适量保持法、模糊集方法、松弛法、水线阈值法、模拟退火算法、带噪图像多扫描法、势函数聚类法、势函数聚类自适应法、模糊率自适应法、归一化自适应法、直方图统计模型自适应法、正则割（nuct ）、最大类间方差法(otsu法) 、改进pso 算法的otsu 法、分块采样遗传算法法、遗传算法二维熵法、遗传算法模糊熵法、递推遗传模糊3-划分熵法、熵约束快速fcm 法、最大熵法、快速最大熵法、递推人工蜂群的模糊划分熵法、量子粒子群优化最小交叉熵法、粒子群优化法、混沌粒子群法、nw 小世界邻居粒子群法、风诺依曼邻居粒子群法、加权模糊c 均值聚类统计检验指导法等。这里就不一一进行详细介绍。只介绍其中比较经典的最大类间方差(ostu)法。
最大类间方差法本身是用于单阈值分割。其原理是通过设定阈值进行分割，使分割出来的两个类之间方差最大。
这里用于多与子分割，设定图像X 中存在m 个带区分的类，那么有m-1个阈值k 1, …, k n, … ,k m-1用来将图像分为m 个类。这些类分别表示为C 0={0,1,…k 1},…,C n ={ k n +1, k n +2,…,k n+1},…, C n ={ k m +1, k m +2,…,L-1},将类间方差定义为
其中
使得 取得最大值的一组阈值就是所要求的最优阈值。
关于最有预知个数的确定，这里使用一个分离因素作为结束图像分割的判断条件，通过对它的操作来完成对最优阈值个数的确定。
定义为
式中：——图像的总方差。
SF 的值用来度量已存在的类之间分离性，它的值越大则说明这些类之间的分离性越强。SF 的取值范围为[0…1]，当SF 趋向于1时，图像中的类就被完全的分离出来，即类间方差也取得最大值。这样图像中的类的个数已及分割阈值的个数就可以自适应的确定出来。当SF 不满足结束条件时，在已经存在的类中选择一个类内方差最大的一个类作为下一个要使用局部Otsu 法的类进行下一步的分割运算。
实现方法也非常简单：首先使用Otsu 算法对图像进行分类，计算出该次分类的最大类间方差和SF 的值，如果SF 的值满足一定的结束条件，那么就退出该算法。否则，就在已存在的类中找到具有最大类内方差的那个类，将它作为下一个要分割的类。对这个类使用局部Otsu 算法分割出新的类，然后重新计算最大类间方差和SF 的值直到SF 满足结束条件为止。
具体的实现步骤如下：
(1)初始条件：q=0,SF=0,计算。其中,q 代表图像中已经存在的分类,SF 代表循环的结束条件。
(2)判断SF 值是否满足判断条件，不满足就执行(3)，否则退出循环，转到(6)。
(3)对图像中已经存在的q 个不同的类，求出每个类的类内方差。找到那个类内方差最大的那个类。
(4)对类内方差最大的那个类，使用局部Otsu 方法，使之分为新的两个类，在己存在的阈值基础上加入新的分割阈值。
(5)重新计算v ，，对sF 进行新的赋值。转到(2)。
(6)根据得到的区分类的一组最优阈值，对图像进行处理。从这一组最优阈值中取出需要的闽值，把这些阈值区间的目标分割出来。
还有值得注意的一点是，由于在图像中的不同分割目标之间存在灰度交叉的情况，即在不同的分割目标中可能具有相同灰度的情况，这就使得不能更好的区分所需的目标对象，因此需要对分割后的图像进行进一步的分类处理。
4. 多阈值分割的应用
阈值分割是众多图像处理中往往优先完成的一步，所以算上之后的图像处理，可以说很多图像处理都是在阈值分割之后完成，他们的应用也都离不开阈值分割。
比如，在红外技术应用中，红外无损检测中红外热图像的分割，红外成像跟踪系统中目标的分割；在遥感应用中，合成孔径雷达图像中目标的分割等；在医学应用中，血液细胞图像的分割，磁共振图像的分割；在农业工程应用中，水果品质无损检测过程中水果图像与背景的分割。在工业生产中，机器视觉运用于产品质量检测等等。在这些应用中，分割是对图像进一步分析、识别的前提，分割的准确性将直接影响后续任务的有效性，其中阈值的选取是图像阈值分割方法中的关键技术。
然而多阈值分割不同于单阈值分割多阈值分割不仅要从图像中分离出一种需要得到的目标，而要分出多种目标。