电磁学公式

电磁学常用公式

库仑定律:F=kQq/r²

电场强度:E=F/q

点电荷电场强度:E=kQ/r²

匀强电场:E=U/d

电势能:E ₁ =qφ

电势差:U₁ ₂=φ₁-φ₂

静电力做功:W₁₂=qU₁₂

电容定义式:C=Q/U

电容:C=εS/4πkd

带电粒子在匀强电场中的运动

加速匀强电场:1/2*mv² =qU

v² =2qU/m

偏转匀强电场:

运动时间:t=x/v₀

垂直加速度:a=qU/md

垂直位移:y=1/2*at₂ =1/2*(qU/md)*(x/v₀)²

偏转角:θ=v⊥/v₀=qUx/md(v₀)²

微观电流:I=nesv

电源非静电力做功:W=εq

欧姆定律:I=U/R

串联电路

电流:I ₁ =I₂ =I₃ = ……

电压:U =U₁ +U₂ +U₃ + ……

并联电路

电压:U ₁=U₂=U₃= ……

电流:I =I₁+I₂+I₃+ ……

电阻串联:R =R₁+R₂+R₃+ ……

电阻并联:1/R =1/R₁+1/R₂+1/R₃+ ……

焦耳定律:Q=I² Rt

P=I² R

P=U² /R

电功率:W=UIt

电功:P=UI

电阻定律:R=ρl/S

全电路欧姆定律:ε=I(R+r)

ε=U外+U内

安培力:F=ILBsinθ

磁通量:Φ=BS

电磁感应

感应电动势:E=nΔΦ/Δt

导线切割磁感线:ΔS=lvΔt

E=Blv*sinθ

感生电动势:E=LΔI/Δt

高中物理电磁学公式总整理

电子电量为 库仑(Coul),1Coul= 电子电量。

一、静电学

1. 库仑定律,描述空间中两点电荷之间的电力

, ,

由库仑定律经过演算可推出电场的高斯定律 。

2. 点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电场

导体表面电场方向与表面垂直。电力线的切线方向为电场方向,电力线越密集电场强度越大。

平行板间的电场

3. 点电荷或均匀带电球体间之电位能 。本式以以无限远为零位面。

4. 点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电位 。

导体内部为等电位。接地之导体电位恒为零。

电位为零之处,电场未必等于零。电场为零之处,电位未必等于零。

均匀电场内,相距d 之两点电位差 。故平行板间的电位差 。

5. 电容 ,为储存电荷的组件,C 越大,则固定电位差下可储存的电荷量就越大。电容本身为电中性,两极上各储存了+q与-q 的电荷。电容同时储存电能, 。 a. 球状导体的电容 ,本电容之另一极在无限远,带有电荷-q 。

b. 平行板电容 。故欲加大电容之值,必须增大极板面积A ,减少板间距离d ,或改变板间的介电质使k 变小。

二、电路学

1. 理想电池两端电位差固定为 。实际电池可以简化为一理想电池串连内电阻r 。实际电池在放电时,电池的输出电压 ,故输出之最大电流有限制,且输出电压之最大值等于电动势,发生在输出电流=0时。

实际电池在充电时,电池的输入电压 ,故输入电压必须大于电动势。

2. 若一长度d 的均匀导体两端电位差为 ,则其内部电场 。导线上没有电荷堆积,总带电量为零,故导线外部无电场。理想导线上无电位降,故内部电场等于0。

3. 克希荷夫定律

a. 节点定理:电路上任一点流入电流等于流出电流。

b. 环路定理:电路上任意环路上总电位升等于总电位降。

三、静磁学

1. 必欧-沙伐定律,描述长 的电线在 处所建立的磁场

, ,

磁场单位,MKS 制为Tesla ,CGS 制为Gauss ,1Tesla=10000Gauss,地表磁场约为0.5Gauss ,从南极指向北极。

由必欧-沙伐定律经过演算可推出安培定律

2. 重要磁场公式

无限长直导线磁场 长 之螺线管内之磁场

半径a 的线圈在轴上x 处产生的磁场

,在圆心处(x=0)产生的磁场为

3. 长 之载流导线所受的磁力为 ,当 与B 垂直时

两平行载流导线单位长度所受之力 。电流方向相同时,导线相吸;电流方向相反时,导线相斥。

4. 电动机(马达) 内的线圈所受到的力矩 , 。其中A 为面积向量,大小为线圈面积,方向为线圈面的法向量,以电流方向搭配右手定则来决定。

5. 带电质点在磁场中所受的磁力为 ,

a. 若该质点初速与磁场B 平行,则作等速度运动,轨迹为直线。

b. 若该质点初速与磁场B 垂直,则作等速率圆周运动,轨迹为圆。回转半径 ,周期 。

c. 若该质点初速与磁场B 夹角 ,该质点作螺线运动。与磁场平行的速度分量 大小与方向皆不改变,而与磁场平行的速度分量 大小不变但方向不停变化,呈等速率圆周运动。其中 ,回转半径 ,周期 ,与b. 相同,螺距 。

速度选择器:让带电粒子通过磁场与电场垂直的空间,则其受力 ,当 时该粒子受力为零,作等速度运动。

质普仪的基本原理是利用速度选择器固定离子的速度,再将同素的离子打入均匀磁场中,量测其碰撞位置计算回转半径,求得离子质量。

6. 磁场的高斯定律 ,即封闭曲面上的磁通量必为零,代表磁力线必封闭,无磁单极的存在。磁铁外的磁力线由N 极出发,终于S 极,磁铁内的磁力线由S 极出发,终于N 极。

四、感应电动势与电磁波

1. 法拉地定律:感应电动势 。注意此处并非计算封闭曲面上之磁通量。

感应电动势造成的感应电流之方向,会使得线圈受到的磁力与外力方向相反。

2. 长度 的导线以速度v 前进切割磁力线时,导线两端两端的感应电动势 。若v 、

B 、 互相垂直,则

3. 法拉地定律提供将机械能转换成电能的方法,也就是发电机的基本原理。以频率f 转动的发电机输出的电动势 ,最大感应电动势 。

变压器,用来改变交流电之电压,通以直流电时输出端无电位差。

,又理想变压器不会消耗能量,由能量守恒 ,故

4. 十九世纪中马克士威整理电磁学,得到四大公式,分别为

a. 电场的高斯定律

b. 法拉地定律

c. 磁场的高斯定律

d. 安培定律

马克士威由法拉地定律中变动磁场会产生电场的概念,修正了安培定律,使得变动的电场会产生磁场。

e. 马克士威修正后的安培定律为

a. 、b. 、c. 和修正后的e. 称为马克士威方程式,为电磁学的基本方程式。由马克士威方程式,预测了电磁波的存在,且其传播速度 。

。十九世纪末,由赫兹发现了电磁波的存在。

劳仑兹力 。

电磁学常用公式

库仑定律:F=kQq/r²

电场强度:E=F/q

点电荷电场强度:E=kQ/r²

匀强电场:E=U/d

电势能:E ₁ =qφ

电势差:U₁ ₂=φ₁-φ₂

静电力做功:W₁₂=qU₁₂

电容定义式:C=Q/U

电容:C=εS/4πkd

带电粒子在匀强电场中的运动

加速匀强电场:1/2*mv² =qU

v² =2qU/m

偏转匀强电场:

运动时间:t=x/v₀

垂直加速度:a=qU/md

垂直位移:y=1/2*at₂ =1/2*(qU/md)*(x/v₀)²

偏转角:θ=v⊥/v₀=qUx/md(v₀)²

微观电流:I=nesv

电源非静电力做功:W=εq

欧姆定律:I=U/R

串联电路

电流:I ₁ =I₂ =I₃ = ……

电压:U =U₁ +U₂ +U₃ + ……

并联电路

电压:U ₁=U₂=U₃= ……

电流:I =I₁+I₂+I₃+ ……

电阻串联:R =R₁+R₂+R₃+ ……

电阻并联:1/R =1/R₁+1/R₂+1/R₃+ ……

焦耳定律:Q=I² Rt

P=I² R

P=U² /R

电功率:W=UIt

电功:P=UI

电阻定律:R=ρl/S

全电路欧姆定律:ε=I(R+r)

ε=U外+U内

安培力:F=ILBsinθ

磁通量:Φ=BS

电磁感应

感应电动势:E=nΔΦ/Δt

导线切割磁感线:ΔS=lvΔt

E=Blv*sinθ

感生电动势:E=LΔI/Δt

高中物理电磁学公式总整理

电子电量为 库仑(Coul),1Coul= 电子电量。

一、静电学

1. 库仑定律,描述空间中两点电荷之间的电力

, ,

由库仑定律经过演算可推出电场的高斯定律 。

2. 点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电场

导体表面电场方向与表面垂直。电力线的切线方向为电场方向,电力线越密集电场强度越大。

平行板间的电场

3. 点电荷或均匀带电球体间之电位能 。本式以以无限远为零位面。

4. 点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电位 。

导体内部为等电位。接地之导体电位恒为零。

电位为零之处,电场未必等于零。电场为零之处,电位未必等于零。

均匀电场内,相距d 之两点电位差 。故平行板间的电位差 。

5. 电容 ,为储存电荷的组件,C 越大,则固定电位差下可储存的电荷量就越大。电容本身为电中性,两极上各储存了+q与-q 的电荷。电容同时储存电能, 。 a. 球状导体的电容 ,本电容之另一极在无限远,带有电荷-q 。

b. 平行板电容 。故欲加大电容之值,必须增大极板面积A ,减少板间距离d ,或改变板间的介电质使k 变小。

二、电路学

1. 理想电池两端电位差固定为 。实际电池可以简化为一理想电池串连内电阻r 。实际电池在放电时,电池的输出电压 ,故输出之最大电流有限制,且输出电压之最大值等于电动势,发生在输出电流=0时。

实际电池在充电时,电池的输入电压 ,故输入电压必须大于电动势。

2. 若一长度d 的均匀导体两端电位差为 ,则其内部电场 。导线上没有电荷堆积,总带电量为零,故导线外部无电场。理想导线上无电位降,故内部电场等于0。

3. 克希荷夫定律

a. 节点定理:电路上任一点流入电流等于流出电流。

b. 环路定理:电路上任意环路上总电位升等于总电位降。

三、静磁学

1. 必欧-沙伐定律,描述长 的电线在 处所建立的磁场

, ,

磁场单位,MKS 制为Tesla ,CGS 制为Gauss ,1Tesla=10000Gauss,地表磁场约为0.5Gauss ,从南极指向北极。

由必欧-沙伐定律经过演算可推出安培定律

2. 重要磁场公式

无限长直导线磁场 长 之螺线管内之磁场

半径a 的线圈在轴上x 处产生的磁场

,在圆心处(x=0)产生的磁场为

3. 长 之载流导线所受的磁力为 ,当 与B 垂直时

两平行载流导线单位长度所受之力 。电流方向相同时,导线相吸;电流方向相反时,导线相斥。

4. 电动机(马达) 内的线圈所受到的力矩 , 。其中A 为面积向量,大小为线圈面积,方向为线圈面的法向量,以电流方向搭配右手定则来决定。

5. 带电质点在磁场中所受的磁力为 ,

a. 若该质点初速与磁场B 平行,则作等速度运动,轨迹为直线。

b. 若该质点初速与磁场B 垂直,则作等速率圆周运动,轨迹为圆。回转半径 ,周期 。

c. 若该质点初速与磁场B 夹角 ,该质点作螺线运动。与磁场平行的速度分量 大小与方向皆不改变,而与磁场平行的速度分量 大小不变但方向不停变化,呈等速率圆周运动。其中 ,回转半径 ,周期 ,与b. 相同,螺距 。

速度选择器:让带电粒子通过磁场与电场垂直的空间,则其受力 ,当 时该粒子受力为零,作等速度运动。

质普仪的基本原理是利用速度选择器固定离子的速度,再将同素的离子打入均匀磁场中,量测其碰撞位置计算回转半径,求得离子质量。

6. 磁场的高斯定律 ,即封闭曲面上的磁通量必为零,代表磁力线必封闭,无磁单极的存在。磁铁外的磁力线由N 极出发,终于S 极,磁铁内的磁力线由S 极出发,终于N 极。

四、感应电动势与电磁波

1. 法拉地定律:感应电动势 。注意此处并非计算封闭曲面上之磁通量。

感应电动势造成的感应电流之方向,会使得线圈受到的磁力与外力方向相反。

2. 长度 的导线以速度v 前进切割磁力线时,导线两端两端的感应电动势 。若v 、

B 、 互相垂直,则

3. 法拉地定律提供将机械能转换成电能的方法,也就是发电机的基本原理。以频率f 转动的发电机输出的电动势 ,最大感应电动势 。

变压器,用来改变交流电之电压,通以直流电时输出端无电位差。

,又理想变压器不会消耗能量,由能量守恒 ,故

4. 十九世纪中马克士威整理电磁学,得到四大公式,分别为

a. 电场的高斯定律

b. 法拉地定律

c. 磁场的高斯定律

d. 安培定律

马克士威由法拉地定律中变动磁场会产生电场的概念,修正了安培定律,使得变动的电场会产生磁场。

e. 马克士威修正后的安培定律为

a. 、b. 、c. 和修正后的e. 称为马克士威方程式,为电磁学的基本方程式。由马克士威方程式,预测了电磁波的存在,且其传播速度 。

。十九世纪末,由赫兹发现了电磁波的存在。

劳仑兹力 。


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