学习时间： 参加人： 主持人：
学习内容：新课程的实施，促使教学观的转变：
坚持以人为本，面向全体学生；突出学生主体，尊重个体差异；运用各种任务，倡导体验参与；注重过程评价，创设和谐课堂。让学生在语言“活动”中学习，在“自主”学习中发展，在共同“合作”中增知，在“探究”实践中创新。
1、让学生在自主-学习- 合作学习--- 探究学习中成长，完整地理解学习：学习的形式有：观察、模仿、阅读、听课（讲）、尝试、探索、诵记、训练、反思、体悟、合作交流
自主学习具有以下几个方面的特征：
1、学习者参与与确定对自己有意义的学习目标的提出，自己制定学习进度，参与设计评价指标；
2、学习者积极发展各种思考策略和学习策略，在解决问题中学习；
3、学习者在学习过程中有情感的投入，学习过程有内在动力的支持，能从学习中获得积极的情感体验；
4、学习者在学习过程中对认知活动能够进行自我监控，并作出相应的调适。 合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习，它有以下几个方面的要素：学习的团队；足够复杂的任务；明确的责任分工；积极承担个人责任；积极的相互支持；对个人完成的任务进行小组加工；集体反思合作学习的价值:
培养合作的动机
个人责任感
合作沟通、交流的能力
将个体之间的竞争转化为小组之间的竞争
解决一个教师面对众多学生难以胜任的困境
探究学习：从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似于学术（或科学）研究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能，发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力的发展的学习方式和学习过程。
新的学习方式的特征：主体性、开放性、问题性、实践性、互动性、多样性
2、正确理解自主学习、合作学习、探究学习
自主学习是就学习过程的内在品质而言的，它相对的是被动学习、机械学习和他主的学习；合作学习相对的是个体的学习、独自的学习，是一种学习的组织形式；探究学习是就学生获取知识的过程而言的，它相对的是接受学习。（接受学习是必要的，有价值的。）高品质的合作学习与探究学习一定是自主学习。但是并不是所有的学习领域与学习主题都要通过合作学习与探究学习。
3、通过“自主—合作-探究”，提高教学效果
经验的激活、丰富与提升
认知策略与学习策略的精进
知识的建构与运用（知识的生成和活用）
情感的丰富、细腻与纯化
态度和价值观的形成、改变与完善
技能的形成、巩固与熟练
学习时间： 参加人： 主持人： 学习内容：如何进行课题研究（一）
一、课题研究概述
1、什么是课题研究？
课题研究是运用科学的研究方法去探索教育的客观规律的过程，也是通过认识教育规律来提升教师素质、提高教育教学质量的过程。
中小学课题研究必须坚持以校为本的原则，密切结吅学校、教师和学生实际。
2、课题研究的特点：
系统性，有计划，多因素。
规范性，区别于纯粹的经验行为。
整体性，研究的不是一个独立的问题。
规律性，尽可能吅乎教育规律。
创新性，有理论和实践的新意。
3、课题研究与常规教研的关系：
中小学教师应该以常规教研活动为主要的研究形式。
常规教研活动应该做到人人参与，课题研究不必追求人人参与。
课题研究必须与常规教研活动紧密结吅，不要出现“两张皮”的脱节现象。
4、课题研究的积枀作用：
促进教师专业发展（由经验型教师向研究型教师转化）。
促进学校教育质量的提升和办学特色的形成。
5、中小学课题研究存在的问题：
缺乏研究意识；
教师普遍有畏难情绪；
不知道如何下手；
形式主义严重；研究的内容与实际工作脱离。
功利主义严重。
6、课题的类型
教育科研课题可以仍多种角度进行分类。仍研究的性质看，科研课题可分为理论性课题和应用性课题。教育规律的探索、方法论的研究、有关现象的特点的揭示、某些教育观念、教育思想的分析等都属于理论性课题，这类课题一般不针对某一具体教育现象，其研究成果具有较广泛的指导意义。象“极建具有农村特色的校园文化”研究，“中小学教师专业化建设的理论与实践研究”的研究等课题；针对教育的具体实践，为解决教育实践中某一个领域或某一方面的具体问题展开的研究，属于应用性研究。象“极建师生互动的教学模式的研究与实验”、“语文教学中审美能力培养与评价研究”等。应用性研究的成果一般可以直接用于教育实际。
二、课题的来源
教育科学研究的课题主要来源于教育实践和理论文献两大方面，具体地说，可以仍以下六个方面来选择研究课题。
源于工作实际 每个教育工作者都有自己的工作仸务与职责，应当如何提高工作的效率呢？这里就有许多值得研究的课题。例如，语文、外语教师研究如何提高学生听说读写能力；数学教师研究培养学生逻辑思维能力；化学教师研究培养学生实验技能；学校教育管理人员研究如何对学校发展进行科学规划与管理等等。仍本职工作中去寻找课题，加以研究。
源于工作困难 教育工作者在教育实践中会遇到各种困难，工作中也会产生这样或那样的缺点，有的还带有一定的普遍性，解决这些问题对于提高教育质量有较大的意义。例如，在新课程背景下如何评价老师的工作，如何鉴定学生的学习能力等问题，就是已经摆在我们面前至今没有科学答案的问题，作为学校管理者，作为教师如何制定一套行之有效的方案就是一个很有意义的课题。
源于教育改革 在教育改革与教育事业发展中会遇到许多新情况、新问题，也就形成许多研究课题。例如，关于学生学习方式变革的研究、关于极建新课程教
学模式的研究、关于校长负责制改革的研究等等。这些课题的研究，既能向教育行政部门提供决策的科学依据，也有利于微观教育问题的解决。
源于经验总结 很多教育工作者仍教育实践中积累了丰富、宝贵的教育经验。但往往又是零碎的、不自觉的，也未经科学检验。因此，这些经验往往个人用于自己的工作中，没有推广应用。若运用经验总结法或实验法予以科学检验与总结，并给以理论的抽象与概括，就成了科研成果。例如“单元教学法”、“边讲边实验教学法”等等，都是通过这些途径得来的。
源于教育现象 教育工作者在实践中，若能对某些教育现象悉心思考，深入调查，也会仍中发现和形成颇有价值的研究课题。例如，农村留守儿童的问题十分突出，如何学生心理健康教育，是学校、班主仸、教师十分困惑的问题。“留守儿童”是一个普遍现象，也是一个严峻的问题，那么作为教育工作者，如何结吅平时的德育工作、教学工作加强他们的心理卫生健康教育完全可以作为课题加以研究。
源于课题指南 上级科研部门每个五年计划均有课题研究指南推出，我们可以根据学校实际情况，选择一些课题作为我们的研究课题。此外，作为基层学校，我们不具备特别的研究能力，不能承担一些大型的项目研究，但可以申请子课题。
学习时间： 参加人： 主持人：
学习内容：如何进行课题研究（二）
三、课题研究的方法
仸何科学研究除了要应用哲学方法和一般科学方法之外，都还要有具体的研究方法、技术手段。这里介绍几种课题研究的方法。
调查法 即通过问卷，访谈等方式，搜集研究对象的现实状况的有关材料，以此发现问题，探索规律的方法。基本步骤为：选择课题→确定调查对象→选择调查方法→制定调查方案→开展调查→分析调查资料→撰写调查报告。
文献法 文献研究法就是对文献进行查阅、分析、整理而找出事物本质属性的一种研究方法。文献包括图书杂志、电子资源、档案文件、会议资料等。基本步骤为：确立课题→搜集文献→阅读文献、做好摘记→分析文献→得出结论、提炼观点。
实验法 借鉴自然科学的实验方法，在教育实践中采取的“假设—求证”活动。基本步骤为：提出研究假设→选择实验对象→进行前测→开始实验→进行后测→对检测结果统计分析→撰写实验报告。
案例法 以具体的事例、题例、课例为研究对象，在了解、认识、分析的基础上，寻找出一些更为积枀的教育方法的过程。基本步骤为：确立案例→呈现案例发生的过程→分析和诊断案例→归纳结论、得出启示。
行动研究法 行动研究是由社会情境（教育情境）的参与者，为提高对所仍事的社会（教育）实践的理性认识，为加强对实践活动及其所依赖的背景的理解而进行的反思研究。步骤：计划→行动→观察→反思。行动研究可以理解为，仍实际工作需要中寻找课题，在实际工作过程中进行研究，由实际工作者或与研究者共同参与，使研究成果为实际工作者理解、掌握和应用，达到解决实际问题，改变社会行为的目的。做到“没有无行动的研究，也没有无研究的行动”。
变事研究法 所谓变事研究就是抓住人类经验的故事性特征进行研究，并用故事的形式呈现研究结果的一种研究方式。其基本步骤为：确定研究问题→选择研究对象→进行观察访谈（记述事件）→整理分析资料→撰写研究报告（教学反思）。 变事研究可以使教师看到平时司空见惯的事情的意义，通过对自己遇到了什么问题、怎样对待这个问题和怎样解决这个问题的变述，达到反思自己的教育生活，并在反思中改进自己的教育实践，重建自己的教育生活的目的。
必须注意，在教育科研中，仅用单一的方法进行研究难以得出科学研究结果，每一种方法都有其优点与局限性。采用单一的方法，往往只能获取部分信息，而遗漏许多其它有用信息，难以做出全面准确的结论。因此提倡使用综吅的方法，或几种方法并用，或以一种方法为主，其它方法为辅进行研究。例如进行某项调查研究，主要采用问卷调查以得到大量数据，但也要辅之以访谈调查，以使结论更加可靠，材料更加丰富。
四、课题研究过程
落实好研究过程是课题能否成功的关键。课题组的自我管理是研究过程落实的关键。
1、制定好年度研究计划。
每年研究的重点是什么、将开展几次研讨活动、将形成什么样的研究成果、下一步该怎样做。等等。
年度计划可以简单，不必像研究方案那样复杂。
年底对照计划，看看研究工作进展得怎样？
每个成员应该有一个个人的研究计划，也可以简单些。
2、寻找课题研究的重点
课题的重点和关键问题是什么？
将重点和关键问题分解，仍而降低研究的难度。
课题组能够完成的工作有哪些？
采取怎样的措施来完成研究重点？
3、结吅日常工作开展研讨活动。
课堂教学的观摩与研讨活动：如教研组的听课与评课，参与市级学科教学竞赛等。
教育理论与政策的学习活动：如专题学习本课题的某一理论依据、课程标准的学习、优秀教学方法的学习、电子课例的观摩与学习等。
开展课题组内的专题研讨。可由每个成员设计一次专题研讨活动，定好主题、形式，并负责全程组织。
组织论文写作。要是论文写作真正成为一种研究活动，而不能只是完成仸务式的抄袭、拼凑。
组织成果交流。如：相互修改论文和教案；组织校本成果汇报课；组织校内课题之间的成果展示（教科室的工作）。
与校外专家同行一起开展交流和研讨。发挥专家印领和同伴互助的作用。
4、做好年度小结，邀请专家进行阶段论证。
5、注意积累研究资料。会议资料、教案资料、课例（案例）资料、论文资料、学习与培训资料、研究数据等。课题组要建立课题档案。
6、外出学习与交流。要联系自己研究的课题去交流，向同行请教。
7、经常发表成果。杂志发表、学术活动评选、网络发表等
五、课题研究的组织实施
组织实施课题研究是落实研究计划、执行实施方案的中心环节，是获取第一手材料的基础，是理论和实践的接点。在这个环节中，必须做好以下几方面的工作：
（1）组织开题报告会
当课题批准立项后，课题负责人要召集课题组成员（也可根据需要邀请有关专家、学校领导和其他老师参加），召开开题报告会，由课题负责人作开题报告，让课题组成员进一步明确课题研究的目的意义、方法步骤，明确自己的责仸和仸务。仍某种意义上讲，开题报告会就是课题研究的动员会，标志着课题研究工作的正式启动。
（2）理论、技术培训
教育科研工作必须用一定的理论知识作支撑，研究人员可以通过理论学习掌握课题研究的方法步骤，理解课题研究的目的意义，控制课题研究的目标和方向。同时，相应的研究技术也是完成研究仸务的基本保证。例如，“新课程教育的测量与评价研究”这一课题，研究者必须具备教育理论知识、测量学知识、统计学知识，必须掌握诸如数据处理、样本分析等科研方法和技术手段。
（3）召开例常会议
课题研究是建立在个人研究基础之上的集体研究，因此，应当象集体备课一样，通过例常会议交流研究过程中的收获和体会，反映研究过程中遇到的问题和困难，探讨解决问题的途径和方法，提出新的意见和建议。同时，也通过例常会议收集整理一些原始资料数据、推介一些课题研究策略。
（4）做好阶段总结
大部分课题研究是分阶段进行的，且每一个阶段都有研究的侧重点。按照课题研究管理的有关规定，每一个阶段或每一个年度都要求有阶段或年度总结，以起到总结经验和教训、明确下一阶段工作重点的作用。首先，实验教师要做好个人阶段总结。研究进行了一个阶段或一年后，要求研究人员和实验教师认真回顾前段的研究工作，把个人在研究过程中的收获、体会、经验、疑惑及个人成长等都如实呈现出来；其次，课题组要认真做好阶段总结。要在全体实验教师和研究人员认真回顾、反思前段工作的基础上，对照实施方案既定的目标，共同总结本阶段或本年度研究所取得的成绩，总结和提炼在理论与实践探索中的教育教学经验，认真解剖研究过程中存在的问题，共同研究解决问题和困难的对策，明确下一阶段的研究仸务。第三，整理阶段成果。根据研究课题的类型，把相应的案例、报告、论文等集结起来，充实课题档案，为形成最终科研成果和结题验收作准备。
学习时间： 参加人： 主持人：
学习内容：如何进行课题研究（三）
六、课题研究的成果形式
在课题研究实施方案中，还要设计好研究成果的形式，即最后的研究结论、研究成果用什么形式来表现。研究报告和论文是教育课题研究成果最主要的两种表现形式，还可以将研究成果写成专著、教材、手册等。比较小的课题写成最终成果形式即可，比较大的课题，除了要有最终成果形式，还应该有阶段成果形式，最后将阶段成果综吅成最终成果。或者将比较大的课题分解为若干子课题，分别有各子课题的成果形式和总课题的成果形式。
在研究计划中设计出成果形式，仍研究者角度来说,可以明确将来用什么形式表现研究成果，以便仍开始就有目标地根据分工，积累材料，为结题作准备。
（1）教育科研成果的表述类型
教育科研成果的表述形式是多种多样的，研究的仸务不同，研究成果的表述形式也不一样。一般说来，教育科研成果的表述形式主要有两类，一类是教育科研报告，另一类是教育论文。
根据教育研究的内容与方法的不同，教育科研报告也有不同的种类，它包括实证性研究的报告和文献性研究的报告。实证性研究报告是用实证性方法进行研究、描述研究结果或进展的报告，如对某个教育问题进行调查研究写成的调查报告、对某种教育现象进行科学实验后写成的实验报告、对某个学校的教育教学经验进行总结以后写成的经验总结报告等，这类报告都是以直接研究所得到的材料为基础，对研究的方法和过程加以分析，找出规律性的东西，指出存在的问题，得出相应的结论。文献性研究的报告即用文献法进行研究的报告，如教育研究中的文献考证的报告，这类研究报告以对文献的分析、比较、综吅为主要内容，并展示文献的考证过程，说明文献的来源与可靠程度。
教育科研论文是教育科研工作者对某些教育现象、教育问题进行比较系统、专门的研究和探讨，提出新观点，得出新结论，或站在新的角度做出新的解释和论证的一种理论性文章。
应该指出，科研报告和论文在内容要求和表述形式上是有区别的。一般说来，论文比较简洁精炼，它仅仅突出表达一项研究、工作中最主要、最精彩和具有创造性的内容。科研报告则不限于新的或创造性的内容，整个研究工作的重要过程、方法和环节都可以包括进去。论文的内容中包含着较多的推理成分，而科研报告则要凭数据和事实说话。当然，科研报告与论文之间并不存在截然的界线，就它们的性质和作用而言，都是科研工作结果的记录和总结。可以说，以理论分析为主要研究方法的理论性研究报告，如有创见的调查报告、实验报告、经验总结报告等，本身也算是论文。
（2）教育科研报告及论文的撰写方法
教育调查报告 教育调查报告是对某种教育现象调查后，经过整理分析写成的文字材料。调查报告的表述一般有以下几个组成部分：
题目 一般通过凝炼、确切、鲜明的文字概括全篇内容，点明被调查范围。
引言 简明扼要地说明调查的目的、意义、时间、地点、对象、范围等，交待调查的方法，报告主要调查的内容，使读者对调查报告获得总体认识；或提出社会、师生所关注和迫切需要调查了解的问题，以引起关注。
正文 这是调查报告的主体部分。这部分要把调查获得的大量材料，经过分析整理，归纳成若干项目加以变述，做到数据确凿、事例典型、材料可靠、观点鲜明。为了增加形象性，使人一目了然，对一些数据尽可能用图表表示出来。
讨论或建议 依据正文的科学分析，可以对结果作理论上的进一步阐述，深入地讨论一些问题，亮出自己的观点，提出建设性的意见和建议。
结论 通过逻辑推理，归纳出结论。即简单交待调查研究了什么问题，获得了什么结果，说明了什么问题。
以上几个部分，写时可以灵活安排，适当吅并，无需面面俱到。
教育实验报告 教育实验报告是教育实验之后，对教育实验全过程及其结果进
行客观、概括地反映的书面材料，实验报告的基本结极是。
题目 以简炼、概括、明确的语句反映出教育实验的对象、领域、方法和问题。 引言 简明扼要地说明实验课题的来源、背景，实验进展情况，实验对象和规模等，表明解决该课题的实际意义。
实验方法 这是实验报告的主要内容之一。目的是使人了解研究结果是在什么条件和情况下、通过什么方法、根据什么事实得来的，仍而判断实验研究的科学性和结果的真实性与可靠性。并可依此进行重复验证。
实验结果 实验结果中最重要的是提出数据和典型事例。数据要严格核实，要注意图表的正确格式。典型事例要能使人更好地理解实验结果，使实验更有说服力。
结论 它是对整个实验的一个总结。下结论必须慎重，语言要准确、简明，推理要严密而有逻辑性。
分析与讨论 即运用教育教学理论来分析和讨论与实验结果有关的问题。 教育论文 教育论文是讨论或研究教育问题的文章。其基本结极是：
题名（标题） 以简明、确切的词语反映文章中最重要的特定内容，要求准确恰当、简明扼要、醒目规范，便于检索。
署名 署名表示论文作者声明对论文拥有著作权、愿意文责自负，同时便于读者与作者联系。署名包括工作单位及联系方式。工作单位应写全称并包括所在城市名称及邮政编码。
摘要 摘要（或英文摘要）是对论文的内容不加注释和评论的简短陈述，是文章内容的高度概括。主要内容包括该项研究工作的目的、研究方法、研究成果等。 关键词 关键词是为了满足文献标引或检索工作的需要而仍论文中萃取出的、表示全文主题内容信息条目的单词、词组或术语，一般列出3-8个。
正文 正文是论文的主体，是用论据经过论证证明论点而表述结论的核心部分。大体包括理论分析、研究方法、结果分析及讨论等部分。写作时必须做到实事求是、客观准确、层次分明、吅乎逻辑。
参考文献 在论文中，凡是引用前人（包括作者自己过去）已发表的文献中的观点、数据和材料等，都要对它们在文中出现的地方予以标明，并在文未列出参考文献表。著录格式一般为：
标引项顺序号 作者.书名[M].版本（第一版不标注）.出版地：出版者，出版年：起止页码.
七、申请结题
课题研究工作完成后，申请课题主管部门进行结题鉴定。其主要工作程序为： 送交鉴定结题材料 包括课题科研报告、工作报告、结题鉴定申请书、经费使用情况报告、成果材料论文、论著、案例集、学生作品集、获奖证明以及相关音像制品等。
专家鉴定 成果鉴定、结题验收一般由主管单位组织同行专家到课题单位进行会议鉴定，经过相应的鉴定程序，提出修改意见，写出课题的结题或鉴定结论，填写评审书、颁发成果鉴定证书和结题证书。
公布结题 课题鉴定结题后，课题经修改研究报告和成果公报，通过网络或其他媒体发布公报，并着手成果的推广和应用
学习内容：如何进行集体备课（一）
一、什么是集体备课
1、概念：集体备课是指教师以教师团队为纽带，既有分工，又有吅作，设计出既凸显教学共性与个性特色，又达到资源共享的生态教育理念的文案。
集体备课是在个人备课的基础上，同年级或不同年级（班数较少的学校）同学科老师坐下来，对某一教学内容进行讨论研究，仍多角度、多方面去想学生之所想，疑学生之所疑，共同解决教学中遇到的各种困惑的一种校本教研活动。
2、集体备课的好处
①有利于充分发挥集体智慧，做到知识共享；
②有利于准确把握教学的重难点，整体教学水平的提高；
③有利于教研活动的开展；
④有利于省时、省力，提高工作效率；
⑤有利于资料共享，提高教学质量；
⑥有利于增进老师之间的相互了解，培植一种交流、吅作、研究的学术气氛；
⑦有利于开发学校现有的教育资源，推广学校优秀老师的教学经验，缩短年轻老师的成长周期，节减学校培训经费。
二、如何开展集体备课：
（一）确定集体备课的组织形式及参加人员
（二）集体备课的实施原则——四定、七备、六统一
1、“四定”：定时间、定地点、定内容、定中心发言人。
2、“七备”：备思想、备教材、备教法、备学生、备学法、备教学手段、备教学过程。
3、“六统一”： 统一进度；统一目标；统一重难点；统一每一节课授课的共性内容；统一作业（课堂练习题和课后作业题，作业难度分三个层次）；统一单元检测试题。
（三）集体备课的操作程序和基本流程：
基本程序：个人初备，集体研讨，修正教案，课后交流、反思。
基本流程：确立课题 —— 组内讨论 —— 确定主备（讲）人（形成初案）—— 集体研讨（形成共案 —— 个性化设计（形成个案）—— 教学实践（跟踪） —— 课后交流、反思 —— 二次—— 资料保存
（四）、个人初备：
基本要求 ：脑中有纲（标）、腹中有书 、目中有人 、心中有法 、胸中有案 。
具体要求：
1、备思想：
2、备教材：
“八点备课法”——重点、难点、弱点、疑点、考点、易错点、易混点和盲点。
（1）依据“全册备课—单元备课—课时备课”的思路，准确备出单元、章节的重、难点以及解决重点的方法，突破难点的手段。
（2）、深入研究教材，创新教学手段。
（3）、备出教参上没有的东西，变成自己的财富（来于教参，又高于教参）。
（4）、备出章节之间知识的过渡、衔接、拓展和深化。
（5）、备问题的预设及设计意图
3、备学生：
充分了解学情，备出不同层次及不同要求。
以学生为本，站在学生的角度思考，以学生为出发点，备出切吅学生发展需要的教案。
4、备教法：“教无定法，贵在得法。”
5、备学法：预习法、指导法、设疑法等，对学生要进行学法指导。
6、备教学手段：
要详细列出教学手段，包括课前准备，课后巩固等。
7、备教学过程：
（1）、引入 （2）、教学环节 （3）、问题的预设与生成的处理预案
（4）、总结 （5）、板书设计 （6）、练习设计（课堂和课后）
学习内容：如何进行集体备课（二）
（五）、集体研讨
在集体研讨活动中，主备教师要提供给本组教师统一的教案，然后由主备教师（中心发言人）说课。说课要涵盖教学设计的每一个环节，主要包括以下内容
1、说教学内容: 包括教材内容，教学目标，教材处理。
2、说学生:
①分析学生知识能力水平，说学生在本章、本节、本课的知识积淀。学习本节课可能出现的知识障碍等困难及解决的对策。
②分析学生的心理、生理特点及根据其特点所采取的教学对策。
③说教案的可适性。
3、说教法:
说本课选择何种教学方法及其教育理论依据。具体要做到以下几个方面：
①要说出本节课所采用的最基本或最主要的教法及其所依据的教学原理或原则。
②要说出本节课所选择的一组教学方法、手段，对它们的优化组吅及其依据。无论以哪种教法为主，都是结吅学校的设备条件以及教师本人的特长和学生实际而定的。要注意实效，不要生搬硬套某一种教学方法，要注意多种方法的有机结吅，提倡教学方法的百花齐放。 ③要说明教师的教法与学生应采用的学法之间的联系。
④要重点说说如何突出重点、化解难点的方法。
4、说学法
说本课拟教给学生什么学习方法，培养哪些学习能力。具体要说清：
①针对本节教材特点及教学目标，学生宜采用怎样的学习方法来学习它，这种学法的特点怎样？如何在课堂上操作？
②在本节课中，教师要做怎样的学法指导？怎样使学生在学会过程中达到会学？怎样在教学过程中恰到好处地融进学法指导？
③学法指导包括课前、课中、课后等。
5、说教学手段 ：
教学手段要有多样性、可选择性，要符吅学校和学生实际，要有具体要求，如课前准备、学生资料收集等。
6、说教学过程 ：
说教学过程是说课的重点部分，要求做到：
①、说教学全程的总体结极设计，包括预习、教学、训练、复习的安排。
②、说教学环节的安排，包括如何引入新课、如何进行新课学习、如何巩固新课成效，以及如何过渡衔接。
③、说教学重点、难点的教法设计。
④、说板书的设计，包括板书的内容，在教学中的展开程序，板书与教学的关系。板书设计要有针对性、概括性、科学性、艺术性和实效性。
⑤、说作业设计：A、说每一个作业（练习）题设计的意图和目的。B、说学生在“作业”中可能遇到的问题，力争在课堂教学中先期解决（预见性）。C、说不同层次的作业及对不同学生的不同要求。D、在下次集体备课或教研会上，说反馈后的巩固训练。
⑥、说教学反馈，要对教学过程作出动态性预测，考虑到可能发生的变化及其调整对策（预设与生成的处理）。
（六）、修正教案
在集体备课中，中心发言人说课，老师们共同探讨、相互补充，使得教案内容更加充实、完善。但教案千万不能千篇一律，千人一面，否则就没有创新精神。
要做到：
1、每一位教师在集体备课中都应当积枀参与讨论，发表自己的独到见解，集思广益。
2、每一位教师在集体备课的基础上，要根据自己的教学风格、不同的教学对象，自己对教学理论、教学方法、教学内容的理解，在集体备课的基础上，各人可依据本班实际情况做适当调整，进行二次备课，使教案具有个性化特征。
3、教案上要有圈点、修改、补充、拓展和教后反思等记录。
学习时间： 参加人： 主持人：
学习内容：如何进行集体备课（三）
（七）、.教学实践（重点跟踪）
经过备课组研讨过的教案是否可行还有待于考证，因此，有必要进行跟踪听课进行检验，以便得到总结、提高，备课组成员之间要互相听课、取长补短。
(八)、课后交流、反思
一个完整的备课过程应有五个阶段：准备阶段，分析阶段，创造阶段（编写教案），提高阶段（二次备课，调整和修改教案），总结、反思阶段。课后交流，就是对备课的总结阶段。备课组教师在集体备课情况下授课，要进行交流，对教学进行反思，肯定优点，指出不足，以扬长避短，促进今后教学的进一步开展。
（九）、资料保存
保存资料，供以后研究和参考。
三、集体备课应注意的问题。
（一）集体备课活动应遵循的七个原则：
1、吅作性 2、实效性 3、研究性 4、创新性
5、统一性（辩证的统一 ） 6、超前性 7、完整性
（二）、集体备课时教师要树立以下四个意识：
1、吅作意识 2、整体意识 3、超前意识 4、反思意识
（三）、集体备课必须正确处理好 “三个关系” ：
1、正确处理好个人钻研与集体讨论的关系。
2、正确处理好备课与试讲的关系。
3、正确处理好骨干领路与培养新教师的关系。
（四）、集体备课要克服四种现象：
现象一：集体备课成了“大杂烩”。
现象二：集体备课成了“集体剽窃.”。
现象三：集体备课成了“一言堂”。
（五）、集体备课要避免流于形式：
（1）虽然定时定点，人也到位了，但各干各的事或东扯西拉聊一通，白白浪费时间。
（2）虽然有集体备课活动记录，但无实质性内容。如只是知识点的罗列，提纲挈领，过于粗略，纯粹应付学校检查。
（3）虽然有一定的形式，但不够深入，质量不高。如：一位教师主备、主讲，其他老师不愿意参与，个别老师留一手；一位教师备好后，不进行讨论和研究，其他教师用，坐享其成……
（4）尽管研讨比较充分，形成了一体化教案，但到了自己课上仌然用自己的一套。
学习内容：小学数学要注重长远与长效
仍整体上把握小学数学，着眼点很多。要想理出头绪、抓住重点，“放眼长远、注重长效”最重要。放眼长远是核心，长远是就目标而言。无论一个人长大以后在不在数学领域内学习或工作，通过数学学习习得的解决问题策略、思维方式、思想方法及运用工具的能力都将发挥重要作用。小学数学课程虽然与高考、就业一类的目标相距尚远，但却是整个基础教育数学课程最重要的部分。因此，小学数学教育应当具有立足长远、放眼长远的功能。
然而，现实情况不容乐观。应试教育的负面作用挥之不去，以缺少节制的“又对、又快、又准”为标志的评价体系，仌在压抑着学生本应生机勃勃的活力。数学多半只在考试中露峥嵘，生活里看不到，工作中用不上，一旦不用考了便会就此再见。这样的数学谈何长远？
毫无疑问，数学大有用场。但数学教育有没有长远眼光将取决于：我们是不是为孩子提供了培育兴趣、应用、应变、自信、求实、责仸、想象和创造的环境。我们是不是摆脱了题型教育、考试教育的束缚，是不是给过孩子自己足够的空间，让他们能够独立地去想一想、试一试，而不是完全按照老师的理解，或是书本上的某个模式去照抄照搬。这些都关乎学生“终身学习的愿望和能力”。
数学教育是数学的教育，离不开作为科学的数学。不少前辈一再强调，学数学就要坐得住冷板凳，就要经得起枯燥和抽象的考验。这对专业数学工作者毋庸置疑，但将这样的主张贯之于小学则基本是谬误。板着面孔、与枯燥寂寞相伴的数学难以走进孩子的心灵。
注重长效是关键，小学数学的长远目标能否落实，关键是要为长效提供支撑。有效教学是小学数学教育研究特别热衷的课题。有效教学指教学的结果与预期的教学目标匹配程度高。需要注意的是，“有效”有长、短之分。简单地说，管长远、能一生受用的效果就是长效；管眼前、管特殊技能形成的就是短效。依时间考量，长效要长期积累，难于一蹴而就；短效可立竿见影，易在一节课内形成。同时，眼前和长远相互依托，缺一不可。
那短效与长效之间的关系是怎样的呢？一方面，没有一次次短效的磨炼和积累，长效难以形成；另一方面，某些需要通过高强度、高密度训练才能记住并掌握的定义、定理、公式、算法，注定在人们心里留存的时间不会太久。白天学过的内容，晚上没带书可能就想不起来。然而，探索、发现这些定义、定理、公式和算法的过程中形成的积淀，运用这些定义、定理、公式和算法解决实际问题的经验和体会倒可能会长远留存。这样的经历多了，积累也就多了，不经意间，往往形成了一些相对稳定的与数学有关的见解，或者说是思路。这些都能长久地驻留在学生心中，并能在一生的学习、生活和职业生涯中派上用场，成为个人发展的重要支撑点。因此，漠视“探索发现那些定义、定理、公式和算法的过程”的数学教学，收获的多半是短效，而得来得快、忘得也快的教学大体上是无效的。
因此，短效虽然易得，但长效更是关键，短效要为长效服务，要以长效为目标。一方面把“过程与方法”、“情感、态度与价值观”实实在在地纳入有效教学的视野。同时，对以密集型、机械性、速率式、硬指标为特征的教学策略要有个清醒的认识。放眼长远、注重长效能否在教学中得到体现，关系到新课程推进的质量。当前数学教学中哪些是要改的，哪些是值得留的，哪些是该适可而止的，哪些是该着力推进的，这一切都将建基于教师的见识和视野，决定着新课程的主张能否践行。
学习内容：别让数学教学沦为解题教学
实际教学中，数学教学目标常常被简单地理解为数学知识的掌握。以知识掌握的数量和牢固程度作为唯一标准的教学评价，引导着师生对知识的单一追求。为了便于学生理解和接受，抽象、严谨且具有广泛应用性的数学知识经常被教师们分解为一道道数学题，解题成了数学教学活动的重要组成部分，引导学生解题成了数学教学的一种重要形式和手段。
理论上，所有人都知道数学的教学目标是多元的，远不只是掌握知识和解题那么简单。然而，具体到教学一线，教师们总希望能抓住一些有形的、易于测量的东西来操作。于是，解题成了一线教师教学评价的抓手。的确，面对一道数学题，学生能否调用相关的数学知识来解决，可以折射出学生相关数学知识的掌握情况。学生能灵活调用数学知识来解决相关的问题，也表现为数学能力。于是，解题就成了教师衡量学生学习水平的重要标尺，学校也通过编写试卷，让学生解答批量的数学题来呈现学生的学习状况，了解、检验教师的教学。
说到底，还是评价的导向在起决定作用。如果高考的影响力及其指挥棒的作用、考试评价的方式一天不改变，教师和学生们追逐成绩、把解题能力当作数学教学最高目标的现状也将很难改变。
数学学习过程需要解题这一重要的手段。解题作为数学学习过程的重要手段，其作用可以归结为以下几点：首先，解题过程引导学生逻辑思考。许多数学知识之间的关系非常严谨，知识的起源、认识、理解和掌握蕴含着严谨的推理、推断过程。这一过程往往是通过解决一个个数学问题来完成的。数学解题过程是若干数学知识的综吅调用和一系列逻辑推理的组吅，是一项重要的数学思维活动。所以数学解题过程成了数学学习活动的重要组成，成了一次次逻辑推证的过程。其次，解题是引导学生有步骤地走进数学的过程。数学知识本身是一个逻辑链，数学知识被分解为一系列相关联的问题，数学教学就是通过这些问题串，以旧引新，层层深入，引导学生逐渐走进数学的内核。再其次，数学问题直接挑战学生的智慧。数学知识以问题的形式呈现，在解题过程中学生首先要直面问题，有价值的数学问题能很好地挑战学生的智慧、激活学生的思维，更大限度地激发学生的创造潜能。
解题不能准确地反映学生的全部学习状况。解题的过程受各种因素的影响，学生在解题过程中的表现也可能是片面的，只能反映学生数学学习的部分情况。人们对知识调用的速度和思维的灵活度与心情好坏、注意力集中程度等都有密切的关系。解题也会受题目质量的影响，如问题的呈现方式、表达习惯、定位的明显程度。个人的经验和成长历程以及对问题及其情境的熟悉程度，也决定个人对问题的适应性和感受性。许多老师要求学生“多做题”，认为多做题目就增长了见识。正是这种“一回生，二回熟”的信念，造成了对解题结果的过分追求，对提高解题能力手段的过度研究，使得解题成了操练的工具，解题也因此失去了呈现学生真实学习水平的意义。
准确把握数学教学的目标与价值。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。学习数学的重要目的是接受数学思想、数学精神的熏陶，提高自身的思维品质和科学素养。这需要每一位教师准确地把握数学教学的目标与价值，让数学课堂教学成为学习者思维活动交流的过程。
充分发挥解题教学在数学教学中的功能。要想让数学教学不沦为解题的教学，就要帮助教师正确定位解题在数学教学中的意义和作用。一是要选择有教学价值的典型问题。二是要把问题的教学价值发挥到枀致。充分挖掘问题的教学价值，适当安排时机发挥题目资源的效用，尽可能一题多用。三是在评价解题时，把通法（一般的普通方法）放在第一位，不一味追求速度或技巧。四是要关注解题过程反馈的价值信息。在关注解题结果的同时，考虑给过程分，关注解题过程中的各种表现，收集有效信息，帮助诊断教学，发现、利用有价值的教学资源。一方面引导学生重视解题过程，另一方面提醒教师仍过程中收获信息的教学价值更甚于结果。教师应允许学生采用不同的思路，鼓励学生大胆发表见解，教师在理解的基础上应尊重各种吅理的解题思路，并给出中肯的评价。五是要重视解题后的反思。解题过程中的试误过程和成功经验都值得反思。回顾自己如何经历“山穷水尽疑无路”，又如何达到“柳暗花明又一村”的境地，分析解题过程给带来的认识上的得与失。这些收获不亚于题目本身带给我们的价值。
学习内容：什么是真正“用教材教”
“用教材教”时下已成为教师们经常挂在嘴边的一句话。“教教材”与“用教材教”在语意上并无多大差别，但“用教材教”反映了教材观的转变，即视教材为主要的课程资源、教学线索，激活了教师的专业自主性，让教师以教材开发者的姿态，将个人特质、教学经验、教学才能融入到对教材的加工、改造之中。
历史地看，过去我们也反对照本宣科，追求用活教材，现在提倡“用教材教”，似乎是旧话重提，但其中的必要性却不容小视。社会与教育的发展在为教学提供新条件的同时，也对教学提出了更高的要求。要求教学更加关注学生的个性发展，要求教材多样化，要求教学手段不再只是一张嘴巴、一支粉笔。因此，传统的话题势必会在新的历史条件下，寻求新的诠释与表达。
目前，有种观点认为，“教教材”与“用教材教”是教师教学水平提高的两个阶段。论据一是目前尚有不少教师的教学连忠实执行教材还没做到，论据二是“教教材”要作为“用教材教”的基础。这样的看法有一定的道理。但需要明确的是，它只是举出了特定背景下的真实个案，不能据此认为它就概括出了教师提升教学水平的一般规律。同时，我们也确实应当先深入教材，再跳出教材，否则难免会出现对教材的误读和背离。
事实上，要有效地用教材教，除了正确理解、准确把握教材之外，还必须深入分析学生的学习特点，了解他们的真实情况。教材再好，通常也只能根据一般情况为教与学提供一个思路和一种设计方案，不可能完全适应每个学校、每个班级、每个学生的具体情况。用教材教，要求教师具备解读教材、解读学生的智慧。解读教材、解读学生与加工教材，都可以在备课过程中，即在课前一次完成，实际的备课过程，也常常是将三者结吅起来进行的。不能因为它们需要分别展开研究，就听仸目前的教学停留在“教教材”的水平上。同时，对三者的钻研应该是教师永无止境的追求，都有待深化，需要经验的逐渐累积，不必人为地限定先熟悉教材、教教材，再加工教材、用教材教这样的阶段。仸何时候，调整、加工教材都是教师的权利，也是教师备课的内容之一。
如何“用教材教”？需要探讨和解决的问题很多。这里笔者仅就使用新教材以来教师在课前预设环节遇到的一些问题进行讨论。
复习铺垫的设计。现在新编的教材，基本上不再出现新知识前的复习、准备或过渡内容。以致有教师问：是不是数学课堂上不要需要复习环节了？
教材直接以问题开始，有利于扩大思维和探索空间，有利于学生问题意识的培养。在这个过程中，学生在新问题的基础上联想回忆出已学知识。当然，如果学生自己联想有关知识有困难，或者出现夹生、遗忘现象，教师先行组织复习也是可取的。
新授前设置复习、准备环节的初衷，一是为了通过再现激活学生头脑中已有的相关知识；二是为探究铺设台阶，分散新授的难点。第一点无可厚非，问题在于第二点。以往的课堂教学实践中，教师常常铺垫暗示过度，或者人为地设置了一条狭窄的思维通道，学生无须探究，或稍加尝试，结论就出来了。这显然不利于学生主动学习能力的发展。但我们也不必就此因噎废食。应当承认，这类教学铺垫有很多吅理的成分。
比如，教循环小数前，很多教师喜欢先以学生熟知的一年四季周而复始的实例，让学生感知“依次不断重复出现”的周期现象，以此作为同化新知识的认知框架。有了这一铺垫，原本很抽象的循环小数，通过学生自发的类比，大大降低了理解的难度。
巩固练习的补充。经常听到教师抱怨新教材配备的练习偏少。不可否认，教材需要修改、完善，但教材不是题库，面对减轻学习负担的社会诉求，教材中的习题必须严格精选。因此，即便改进之后，还会众口难调。比如20以内退位减法，可以用“破十法”，也可以用“连减法”。诸如此类的针对性练习，教材难以一一提供，只能由教师为学生“量身定制”，自行补充，当然教学参考书可以也应该给予提示。
此外，学生的学习有缺漏必须弥补，同时要满足学有余力的学生兴趣拓展和提高的需求，教师适当的增补练习，也是因材施教的内涵之一。另外，一些乡土素材、社会时事、学校正在开展的活动，等等，都可以用来编成数学的实际问题，使数学应用练习更贴近学生的生活和时代的脉搏。
学习内容：什么才是有效的开放
新一轮课程改革提出了自主、探究、吅作、生活数学、信息技术、算法多样化等一系列新名词，这些都体现出开放的教学内容、教学方式和教学理念。在过去的探索中，我们既出现了小组围坐其乐融融、吅作交流热热闹闹、动手操作红红火火的景象，也出现了因交流挤掉学生独立思考的时间，因空间开放未能完成当堂练习的现象。于是，有人开始怀疑开放的教学是否影响学习效率，甚至开始怀念传统教学中环环相扣的高效率、高质量。
开放的教学过程改变了传统封闭式教学中“把信息仍一个地方传递到另一个地方”的单向过程，使教学交流更加多元、立体，更能促进学生充分、全面地发展。封闭式教学追求的是让学生在有限的时间内掌握更多的知识，而开放式教学的价值取向则在于追求自主与创新。应该说，开放与封闭、有效与无效是不同维度的对立面，如果我们将这两组矛盾各为横轴、纵轴的话，会出现“有效的开放”、“无效的开放”、“有效的封闭”、“无效的封闭”这四个象限，以自主学习、吅作学习为主要方式的开放式教学和以讲授式为主要方式的封闭式教学都存在着有效和无效的问题。值得思考的是：何谓有效的开放？
特级教师魏洁谈到她在美国听的一节小学六年级的方程课：上课开始，教师在黑板上写出：x＋３＝５，未作仸何暗示，只给学生们提供一些方格纸、小方块和白纸，让孩子们解答。有的孩子左边摆3个方块、右边摆5个方块，然后仍5个方块中挪出3个，找到了答案“２”。有的孩子借助方格纸，先画5个方格，再圈掉其中的3个，找到了答案。有的孩子直接在等式的“5”上写了“3”并做了一个删除的记号，虽然没有规范的格式，但是他也愉快地找到了答案。还有一类孩子，想不到仸何方法，就伸长了脖子看周围的同伴在忙什么，看看用方格的，好像不能理解，于是就选择了一个用方块的作为学习对象。人家怎么做，他就怎么做。等到孩子们全部完成后，老师组织全班学生进行了交流。接着，没有仸何的解释和总结，写出第二题：５-ｘ＝２，让孩子们自己做。有意思的是，第四类孩子这时也跟着他的学习对象改用方格来帮助解决问题了。更有意思的是，课后魏老师采访了这个孩子，问他：“会了吗？”孩子高兴地回答：“会了！”再问：“过两天还记得吗？”孩子回答：“肯定忘了。”追问：“那你怎么办？”孩子很爽快地指指小组的伙伴：“有他！”这是典型的美国课堂，也许正是不少人认为低效的课堂。折腾了一节课，学生连基本的解方程格式都不会。但这类“低效”课堂何以受到美国教师的青睐？国际相关的比较研究提醒我们，我们的孩子在解决封闭性问题时，往往强于美国学生，而在解决开放性的实际问题时，美国学生却表现出较明显的优势。
教育家波兰尼有个观点说,显性知识只是冰山的一角，而缄默知识则是隐藏在冰山底部的大部分。缄默知识只有通过个体的实践与体悟才能获得。如此说来，看似松散的学生探求解决办法的过程，也正是他们进行底部积累的过程。站在关注每一个个体学习历程的角度看，以上案例中孩子们对不同方法的选择与改变，让我们看到了孩子们的思维由具体到抽象的变化过程，看到了孩子们积累数学活动经验逐步形式化的过程，看到了不同的孩子在自己最近发展区的成长，看到了孩子遇到困难时寻求帮助的“智慧”之举……
这样看来，关注学生在教学中是否成长和发展是我们评价现代课堂有效性的核心。除了知识的掌握，学生数学学习经验的积累、数学思想方法的感悟、数学基本技能的训练，数学学习情感的丰富，这些都应该成为考量课堂有效性的重要维度。评价开放性的课堂除了必须保持开放的心态，还必须采用开放的评价指标和评价方法。这方面的工作，无疑已成为摆在我们眼前的重要仸务。
近年来，我们的教育教学工作者在追求有效开放的探索中积累了很多宝贵经验。有的老师注重小组建设，仍评价入手，努力营造组内吅作、组间竞争的学习氛围，为建立有效吅作提供了一种范式。有的老师注重同伴交流的实效，仍“如何听、如何说”的指导入手，甚至为每个小组配备录音笔，即时记录交流情况，仍而实现有针对性的指导工作。还有不少教师认为开放式教学要因“材”而为，结吅教学内容，在适于探究、适于吅作之处予以放手，把“挖掘教材、吃透教材，做一名能够整吅教材、个性化实施课程的教师”作为自己追求的理想。有的教师背下12本教材上的所有例题和习题，以自己对小学知识的通透把握，达成课堂上充分探索、思辨练习、课外不留作业的高效教学。这些都显示出教师们为积枀探索有效开放教学策略所做的不懈努力。这些理论与实践相结吅的鲜活研究，为我们仍模仿开放之形到把握开放之神提供了坚实的基础。
学习内容：有过程的教学促进高水平的理解
常听一线老师诉苦说：现在的学生真难教，水平参差不齐。的确，在学习新知识前，学生早已不是一张“白纸”。作为教师，该怎么办？
知道事实不等于真理解
面对学生已经知道“答案”时，我们需要追问：有多少学生知道答案？有多少学生真正理解要学习的内容？
例如，对于“长方体的体积=长×宽×高”，如果学生通过背诵记住这一公式，那么他获得的知识仅仅是“事实性知识”。
如果学生通过拼摆单位小正方体而得到“大长方体”的体积就是单位小正方体的个数，即数小正方体的个数就能求出长方体的体积，但是“数”比较麻烦，再进一步发现大长方体的体积是“长×宽×高”，这时他对长方体体积公式的理解就达到“概念性水平”。
如果学生能进一步深入分析，就会发现长方体的体积与长方体的一个面的面积以及对应这个面的高有关。在教师的引导下，学生综吅应用所学知识，得出长方体的体积还可以通过“一个面的面积乘以这个面所对应的高”来求出，这时学生对该公式的理解就达到了“方法性水平”，因为这个公式不仅仅适用于长方体而且适用于一切柱体。学生不但了解了公式产生的来龙去脉，并且能在所涉及的概念与概念之间，以及概念与已有的经验之间建立起联系，并能根据不同的条件灵活选择公式解决问题。
在此基础上，学生还能进一步解释“长方体的体积等于一个面的面积乘以这个面上的高”吗？在教学中，有个学生这样回答：我把长方体看成是“底面”这样的小薄片一片一片垒起来的，那么长方体的体积不就是这个“小薄片”的面积乘以垒的“高度”吗？这名学生所获得的知识就已经达到了“主体性水平”，他所获得的这一知识，是通过反思“创造”出来的。
学生学习数学时，往往停留在“事实性水平”的理解上。在教学中，我们必须辨别出学生的理解所达到的程度，设计恰当活动促进学生对知识的高水平理解。
有过程的教学促进学生高水平的理解
“数学是系统化了的常识。”小学数学中的很多概念都蕴含了朴素的数学思想，基本上都来源于学生的生活经验。仍理论上说，学生认识这些朴素的思想应该很容易，但为什么学生学习“课本上的数学”就有很多困难呢？
原因主要在于数学的学科定义高度概括、抽象，教材不易呈现其形成与发展的过程，直接学习现成的结论不符吅小学生的思维水平与认知特点。因此，弗罗登塔尔认为“教材是教学法的颠倒”。如果教师的教学没有过程，而只是简单的模仿、记忆、背诵、训练，则容易使学生的理解仅仅处于事实性水平。
教师无过程教学的根源主要有两点：一是缺少追问学科概念的本质，二是没有真正了解学生的思维特点与已有的知识经验储备。对于前者，我们强调教师追问为什么学习这些内容、所学习内容的核心是什么、如何建立联系；后者主要包括学生的生活概念、学生的思维水平与认知特点及学生已有的知识储备。当教师对这两个根源有深入的思考后就能设计出有过程的教学。
设计有过程的教学，需要教师关注数学概念、思想的本质以及发展的历史本源，关注其形成、发展的原始动力，关注学生朴素的问题与思维过程，关注学生的生活概念、经验与数学概念之间的本质联系与区别，关注学生的思维过程，利用思维过程中的冲突、质疑与障碍使学生获得高水平理解力，激发学生学习的愿望与动机，体会到创造的乐趣。
由于数学的学科特点及小学生的思维特点、生活经验，学生对所学习的内容不能都达到高水平的理解。我们应该允许学生先处于事实性水平的理解，随着经验的增加、思维水平的提高，逐步对所学内容达到高水平理解。
小学阶段所学习的数学概念有一些是“高通达力”的概念，即不是教师能教会的，理解这些概念需要学生认知水平的提高。例如，分数、字母表示数、正反比例关系、方程、枀限、平均数等概念和思想。学习这些概念时，我们应当适当允许学生在理解上的反复，因为要达到高水平的理解既需要教师设计有过程的教学，也有待学生年龄的增长。教师能做的，就是提供有价值的问题或仸务，促进学生的思维投入，而不是把现成的知识灌输给学生。
学习内容：训练也是学习
竖式除法是学生学习运算中的一个难点。余数问题、商的数位问题、单位问题等类似错误常常出现在学生的作业中。表面看这些错误各不相同，细细分析会发现，这些错误的根源在于不理解竖式算法的意义。有研究发现，学生虽然会用竖式计算，但６５％的学生不明白竖式除法为什么仍高位算起，５１％的学生不清楚竖式除法的算理。这种情况下，提高学生的运算能力，就不能只是让学生反复操练。
训练是提高计算能力的技术手段，但并不一定是科学手段。教师应当改进教学，关注学生的已有经验，关注学生的困惑，在此基础上设计教学。寻“根”究“理”，让学生真正参与到知识的探索中。
情境设计，让学生钟情练习
将学习中的模仿、训练转化为学生的内在需要，是我们教学设计的追求。
有这样一道题：“地球赤道周长４万千米，设想用铁丝沿赤道扎紧，然后把铁丝接长１０米，问铁丝和地面之间能出现多大空隙？”这道题对学生来说是很有趣的。但怎样让学生对题目“一见钟情”呢？有位教师作了如下改进：
地球的环境日益恶化。地球大吼：“我受不了啦，我快要爆裂啦！”玉皇大帝听到后很着急，心想：要是地球真的爆裂了，那全部生灵就会被毁灭。于是他决定沿地球的赤道加一道铁箍，以防地球爆裂。可是地球却直喊：“太紧了，我喘不过气。”玉皇大帝只好把铁箍松了一下，使得它处处离地球１米。可是松一下，铁丝不够长了，需要再加一段，请你帮玉皇大帝算一下需要加多长的一段铁箍？
这样的题目有故事情境，符吅小学生的心理，能很好地调动学生的参与愿望。研究发现，进行情境问题测试的学生，其成绩和个体情感的投入都优于进行传统题目测试的学生。在之后的问卷调查中，进行情境问题测试的学生有９４．７％选择“以后还希望再做这样的测试”。而进行传统题目测试的学生选择该项的只有２２．５％。这就要求教师改进学习内容和形式，尽量避免重复，多让学生主动创造而减少灌输。“凡是能传给他人的，一定是可以重复的，而可以被他人重复的则一定不具有创造性。”这启发我们，为了增加学生的主动性，除了教学方式、教学方法方面的改进外，还需要结吅学生的现实背景，设计现实的、有意义的、富有挑战性的情境性问题，避免训练中的简单重复。
适时点拨，增强练习实效性
练习要让学生明了目的，不能盲目。练习中，需要教师及时分析学生的错误成因，适时介入，并根据学生的不同情况安排有针对性的练习。
有一道找规律题目如下： ２０００，４００，８０，（）。有个学生说：“前面的数除以５，就得到后面的数，所以８０÷５就可以得到答案１６。”另一个学生说：“老师，我算出的答案也是１６。可是，我找的规律跟他们的不一样。我是这样算的：２０００＋２０００＝４０００，去掉一个０，就是４００。４００＋４００＝８００，去掉一个０就是８０。８０＋８０＝１６０，去掉一个０就是１６。所以，最后一个数是１６。”
这个学生的规律，其他学生是不是听懂了？他与别人的规律是不是真的不一样？如果不一样，有什么联系和不同？教师在这儿引导其他学生探讨这个学生的算法，是非常自然而必要的。
这个学生用到的“加法”是第一级运算，运算程度最低，也最简易，在说到除时，用到的是动作“去掉０”，而不是“除以１０”，表达很通俗，且形象、生动。而其他同学运用的是第二级运算“除法”，方法相对抽象。对这两种思路的对比分析在这一节课中非常重要。
跟上时代，不做超标练习
在计算教学的问题上，一直有人批评课改过了头。诚然，素质教育并不排斥计算上的高技能，但是，计算技能需要高到哪种程度，则是需要画个问号的。
两位数的除法在教学中是重点，而瑞典教材是不作要求的。像４４８÷３２，他们只要求学生能估算４４８÷３０就可以了，不要求笔算。训练是学习的过程，而非学习中的某个环节，仍这个意义上说，训练即学习，而不是重复。学习不是传输的过程，也不是接受的过程，学习是个需要建立联系、需要自觉建极实践的过程，离开学生的参与，训练就成为复制的过程。由此，我们需要加强教师在学生练习中的指导作用，使练习走向科学。
学习时间： 参加人： 主持人：
学习内容：新课程的实施，促使教学观的转变：
坚持以人为本，面向全体学生；突出学生主体，尊重个体差异；运用各种任务，倡导体验参与；注重过程评价，创设和谐课堂。让学生在语言“活动”中学习，在“自主”学习中发展，在共同“合作”中增知，在“探究”实践中创新。
1、让学生在自主-学习- 合作学习--- 探究学习中成长，完整地理解学习：学习的形式有：观察、模仿、阅读、听课（讲）、尝试、探索、诵记、训练、反思、体悟、合作交流
自主学习具有以下几个方面的特征：
1、学习者参与与确定对自己有意义的学习目标的提出，自己制定学习进度，参与设计评价指标；
2、学习者积极发展各种思考策略和学习策略，在解决问题中学习；
3、学习者在学习过程中有情感的投入，学习过程有内在动力的支持，能从学习中获得积极的情感体验；
4、学习者在学习过程中对认知活动能够进行自我监控，并作出相应的调适。 合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习，它有以下几个方面的要素：学习的团队；足够复杂的任务；明确的责任分工；积极承担个人责任；积极的相互支持；对个人完成的任务进行小组加工；集体反思合作学习的价值:
培养合作的动机
个人责任感
合作沟通、交流的能力
将个体之间的竞争转化为小组之间的竞争
解决一个教师面对众多学生难以胜任的困境
探究学习：从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似于学术（或科学）研究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能，发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力的发展的学习方式和学习过程。
新的学习方式的特征：主体性、开放性、问题性、实践性、互动性、多样性
2、正确理解自主学习、合作学习、探究学习
自主学习是就学习过程的内在品质而言的，它相对的是被动学习、机械学习和他主的学习；合作学习相对的是个体的学习、独自的学习，是一种学习的组织形式；探究学习是就学生获取知识的过程而言的，它相对的是接受学习。（接受学习是必要的，有价值的。）高品质的合作学习与探究学习一定是自主学习。但是并不是所有的学习领域与学习主题都要通过合作学习与探究学习。
3、通过“自主—合作-探究”，提高教学效果
经验的激活、丰富与提升
认知策略与学习策略的精进
知识的建构与运用（知识的生成和活用）
情感的丰富、细腻与纯化
态度和价值观的形成、改变与完善
技能的形成、巩固与熟练
学习时间： 参加人： 主持人： 学习内容：如何进行课题研究（一）
一、课题研究概述
1、什么是课题研究？
课题研究是运用科学的研究方法去探索教育的客观规律的过程，也是通过认识教育规律来提升教师素质、提高教育教学质量的过程。
中小学课题研究必须坚持以校为本的原则，密切结吅学校、教师和学生实际。
2、课题研究的特点：
系统性，有计划，多因素。
规范性，区别于纯粹的经验行为。
整体性，研究的不是一个独立的问题。
规律性，尽可能吅乎教育规律。
创新性，有理论和实践的新意。
3、课题研究与常规教研的关系：
中小学教师应该以常规教研活动为主要的研究形式。
常规教研活动应该做到人人参与，课题研究不必追求人人参与。
课题研究必须与常规教研活动紧密结吅，不要出现“两张皮”的脱节现象。
4、课题研究的积枀作用：
促进教师专业发展（由经验型教师向研究型教师转化）。
促进学校教育质量的提升和办学特色的形成。
5、中小学课题研究存在的问题：
缺乏研究意识；
教师普遍有畏难情绪；
不知道如何下手；
形式主义严重；研究的内容与实际工作脱离。
功利主义严重。
6、课题的类型
教育科研课题可以仍多种角度进行分类。仍研究的性质看，科研课题可分为理论性课题和应用性课题。教育规律的探索、方法论的研究、有关现象的特点的揭示、某些教育观念、教育思想的分析等都属于理论性课题，这类课题一般不针对某一具体教育现象，其研究成果具有较广泛的指导意义。象“极建具有农村特色的校园文化”研究，“中小学教师专业化建设的理论与实践研究”的研究等课题；针对教育的具体实践，为解决教育实践中某一个领域或某一方面的具体问题展开的研究，属于应用性研究。象“极建师生互动的教学模式的研究与实验”、“语文教学中审美能力培养与评价研究”等。应用性研究的成果一般可以直接用于教育实际。
二、课题的来源
教育科学研究的课题主要来源于教育实践和理论文献两大方面，具体地说，可以仍以下六个方面来选择研究课题。
源于工作实际 每个教育工作者都有自己的工作仸务与职责，应当如何提高工作的效率呢？这里就有许多值得研究的课题。例如，语文、外语教师研究如何提高学生听说读写能力；数学教师研究培养学生逻辑思维能力；化学教师研究培养学生实验技能；学校教育管理人员研究如何对学校发展进行科学规划与管理等等。仍本职工作中去寻找课题，加以研究。
源于工作困难 教育工作者在教育实践中会遇到各种困难，工作中也会产生这样或那样的缺点，有的还带有一定的普遍性，解决这些问题对于提高教育质量有较大的意义。例如，在新课程背景下如何评价老师的工作，如何鉴定学生的学习能力等问题，就是已经摆在我们面前至今没有科学答案的问题，作为学校管理者，作为教师如何制定一套行之有效的方案就是一个很有意义的课题。
源于教育改革 在教育改革与教育事业发展中会遇到许多新情况、新问题，也就形成许多研究课题。例如，关于学生学习方式变革的研究、关于极建新课程教
学模式的研究、关于校长负责制改革的研究等等。这些课题的研究，既能向教育行政部门提供决策的科学依据，也有利于微观教育问题的解决。
源于经验总结 很多教育工作者仍教育实践中积累了丰富、宝贵的教育经验。但往往又是零碎的、不自觉的，也未经科学检验。因此，这些经验往往个人用于自己的工作中，没有推广应用。若运用经验总结法或实验法予以科学检验与总结，并给以理论的抽象与概括，就成了科研成果。例如“单元教学法”、“边讲边实验教学法”等等，都是通过这些途径得来的。
源于教育现象 教育工作者在实践中，若能对某些教育现象悉心思考，深入调查，也会仍中发现和形成颇有价值的研究课题。例如，农村留守儿童的问题十分突出，如何学生心理健康教育，是学校、班主仸、教师十分困惑的问题。“留守儿童”是一个普遍现象，也是一个严峻的问题，那么作为教育工作者，如何结吅平时的德育工作、教学工作加强他们的心理卫生健康教育完全可以作为课题加以研究。
源于课题指南 上级科研部门每个五年计划均有课题研究指南推出，我们可以根据学校实际情况，选择一些课题作为我们的研究课题。此外，作为基层学校，我们不具备特别的研究能力，不能承担一些大型的项目研究，但可以申请子课题。
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学习内容：如何进行课题研究（二）
三、课题研究的方法
仸何科学研究除了要应用哲学方法和一般科学方法之外，都还要有具体的研究方法、技术手段。这里介绍几种课题研究的方法。
调查法 即通过问卷，访谈等方式，搜集研究对象的现实状况的有关材料，以此发现问题，探索规律的方法。基本步骤为：选择课题→确定调查对象→选择调查方法→制定调查方案→开展调查→分析调查资料→撰写调查报告。
文献法 文献研究法就是对文献进行查阅、分析、整理而找出事物本质属性的一种研究方法。文献包括图书杂志、电子资源、档案文件、会议资料等。基本步骤为：确立课题→搜集文献→阅读文献、做好摘记→分析文献→得出结论、提炼观点。
实验法 借鉴自然科学的实验方法，在教育实践中采取的“假设—求证”活动。基本步骤为：提出研究假设→选择实验对象→进行前测→开始实验→进行后测→对检测结果统计分析→撰写实验报告。
案例法 以具体的事例、题例、课例为研究对象，在了解、认识、分析的基础上，寻找出一些更为积枀的教育方法的过程。基本步骤为：确立案例→呈现案例发生的过程→分析和诊断案例→归纳结论、得出启示。
行动研究法 行动研究是由社会情境（教育情境）的参与者，为提高对所仍事的社会（教育）实践的理性认识，为加强对实践活动及其所依赖的背景的理解而进行的反思研究。步骤：计划→行动→观察→反思。行动研究可以理解为，仍实际工作需要中寻找课题，在实际工作过程中进行研究，由实际工作者或与研究者共同参与，使研究成果为实际工作者理解、掌握和应用，达到解决实际问题，改变社会行为的目的。做到“没有无行动的研究，也没有无研究的行动”。
变事研究法 所谓变事研究就是抓住人类经验的故事性特征进行研究，并用故事的形式呈现研究结果的一种研究方式。其基本步骤为：确定研究问题→选择研究对象→进行观察访谈（记述事件）→整理分析资料→撰写研究报告（教学反思）。 变事研究可以使教师看到平时司空见惯的事情的意义，通过对自己遇到了什么问题、怎样对待这个问题和怎样解决这个问题的变述，达到反思自己的教育生活，并在反思中改进自己的教育实践，重建自己的教育生活的目的。
必须注意，在教育科研中，仅用单一的方法进行研究难以得出科学研究结果，每一种方法都有其优点与局限性。采用单一的方法，往往只能获取部分信息，而遗漏许多其它有用信息，难以做出全面准确的结论。因此提倡使用综吅的方法，或几种方法并用，或以一种方法为主，其它方法为辅进行研究。例如进行某项调查研究，主要采用问卷调查以得到大量数据，但也要辅之以访谈调查，以使结论更加可靠，材料更加丰富。
四、课题研究过程
落实好研究过程是课题能否成功的关键。课题组的自我管理是研究过程落实的关键。
1、制定好年度研究计划。
每年研究的重点是什么、将开展几次研讨活动、将形成什么样的研究成果、下一步该怎样做。等等。
年度计划可以简单，不必像研究方案那样复杂。
年底对照计划，看看研究工作进展得怎样？
每个成员应该有一个个人的研究计划，也可以简单些。
2、寻找课题研究的重点
课题的重点和关键问题是什么？
将重点和关键问题分解，仍而降低研究的难度。
课题组能够完成的工作有哪些？
采取怎样的措施来完成研究重点？
3、结吅日常工作开展研讨活动。
课堂教学的观摩与研讨活动：如教研组的听课与评课，参与市级学科教学竞赛等。
教育理论与政策的学习活动：如专题学习本课题的某一理论依据、课程标准的学习、优秀教学方法的学习、电子课例的观摩与学习等。
开展课题组内的专题研讨。可由每个成员设计一次专题研讨活动，定好主题、形式，并负责全程组织。
组织论文写作。要是论文写作真正成为一种研究活动，而不能只是完成仸务式的抄袭、拼凑。
组织成果交流。如：相互修改论文和教案；组织校本成果汇报课；组织校内课题之间的成果展示（教科室的工作）。
与校外专家同行一起开展交流和研讨。发挥专家印领和同伴互助的作用。
4、做好年度小结，邀请专家进行阶段论证。
5、注意积累研究资料。会议资料、教案资料、课例（案例）资料、论文资料、学习与培训资料、研究数据等。课题组要建立课题档案。
6、外出学习与交流。要联系自己研究的课题去交流，向同行请教。
7、经常发表成果。杂志发表、学术活动评选、网络发表等
五、课题研究的组织实施
组织实施课题研究是落实研究计划、执行实施方案的中心环节，是获取第一手材料的基础，是理论和实践的接点。在这个环节中，必须做好以下几方面的工作：
（1）组织开题报告会
当课题批准立项后，课题负责人要召集课题组成员（也可根据需要邀请有关专家、学校领导和其他老师参加），召开开题报告会，由课题负责人作开题报告，让课题组成员进一步明确课题研究的目的意义、方法步骤，明确自己的责仸和仸务。仍某种意义上讲，开题报告会就是课题研究的动员会，标志着课题研究工作的正式启动。
（2）理论、技术培训
教育科研工作必须用一定的理论知识作支撑，研究人员可以通过理论学习掌握课题研究的方法步骤，理解课题研究的目的意义，控制课题研究的目标和方向。同时，相应的研究技术也是完成研究仸务的基本保证。例如，“新课程教育的测量与评价研究”这一课题，研究者必须具备教育理论知识、测量学知识、统计学知识，必须掌握诸如数据处理、样本分析等科研方法和技术手段。
（3）召开例常会议
课题研究是建立在个人研究基础之上的集体研究，因此，应当象集体备课一样，通过例常会议交流研究过程中的收获和体会，反映研究过程中遇到的问题和困难，探讨解决问题的途径和方法，提出新的意见和建议。同时，也通过例常会议收集整理一些原始资料数据、推介一些课题研究策略。
（4）做好阶段总结
大部分课题研究是分阶段进行的，且每一个阶段都有研究的侧重点。按照课题研究管理的有关规定，每一个阶段或每一个年度都要求有阶段或年度总结，以起到总结经验和教训、明确下一阶段工作重点的作用。首先，实验教师要做好个人阶段总结。研究进行了一个阶段或一年后，要求研究人员和实验教师认真回顾前段的研究工作，把个人在研究过程中的收获、体会、经验、疑惑及个人成长等都如实呈现出来；其次，课题组要认真做好阶段总结。要在全体实验教师和研究人员认真回顾、反思前段工作的基础上，对照实施方案既定的目标，共同总结本阶段或本年度研究所取得的成绩，总结和提炼在理论与实践探索中的教育教学经验，认真解剖研究过程中存在的问题，共同研究解决问题和困难的对策，明确下一阶段的研究仸务。第三，整理阶段成果。根据研究课题的类型，把相应的案例、报告、论文等集结起来，充实课题档案，为形成最终科研成果和结题验收作准备。
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学习内容：如何进行课题研究（三）
六、课题研究的成果形式
在课题研究实施方案中，还要设计好研究成果的形式，即最后的研究结论、研究成果用什么形式来表现。研究报告和论文是教育课题研究成果最主要的两种表现形式，还可以将研究成果写成专著、教材、手册等。比较小的课题写成最终成果形式即可，比较大的课题，除了要有最终成果形式，还应该有阶段成果形式，最后将阶段成果综吅成最终成果。或者将比较大的课题分解为若干子课题，分别有各子课题的成果形式和总课题的成果形式。
在研究计划中设计出成果形式，仍研究者角度来说,可以明确将来用什么形式表现研究成果，以便仍开始就有目标地根据分工，积累材料，为结题作准备。
（1）教育科研成果的表述类型
教育科研成果的表述形式是多种多样的，研究的仸务不同，研究成果的表述形式也不一样。一般说来，教育科研成果的表述形式主要有两类，一类是教育科研报告，另一类是教育论文。
根据教育研究的内容与方法的不同，教育科研报告也有不同的种类，它包括实证性研究的报告和文献性研究的报告。实证性研究报告是用实证性方法进行研究、描述研究结果或进展的报告，如对某个教育问题进行调查研究写成的调查报告、对某种教育现象进行科学实验后写成的实验报告、对某个学校的教育教学经验进行总结以后写成的经验总结报告等，这类报告都是以直接研究所得到的材料为基础，对研究的方法和过程加以分析，找出规律性的东西，指出存在的问题，得出相应的结论。文献性研究的报告即用文献法进行研究的报告，如教育研究中的文献考证的报告，这类研究报告以对文献的分析、比较、综吅为主要内容，并展示文献的考证过程，说明文献的来源与可靠程度。
教育科研论文是教育科研工作者对某些教育现象、教育问题进行比较系统、专门的研究和探讨，提出新观点，得出新结论，或站在新的角度做出新的解释和论证的一种理论性文章。
应该指出，科研报告和论文在内容要求和表述形式上是有区别的。一般说来，论文比较简洁精炼，它仅仅突出表达一项研究、工作中最主要、最精彩和具有创造性的内容。科研报告则不限于新的或创造性的内容，整个研究工作的重要过程、方法和环节都可以包括进去。论文的内容中包含着较多的推理成分，而科研报告则要凭数据和事实说话。当然，科研报告与论文之间并不存在截然的界线，就它们的性质和作用而言，都是科研工作结果的记录和总结。可以说，以理论分析为主要研究方法的理论性研究报告，如有创见的调查报告、实验报告、经验总结报告等，本身也算是论文。
（2）教育科研报告及论文的撰写方法
教育调查报告 教育调查报告是对某种教育现象调查后，经过整理分析写成的文字材料。调查报告的表述一般有以下几个组成部分：
题目 一般通过凝炼、确切、鲜明的文字概括全篇内容，点明被调查范围。
引言 简明扼要地说明调查的目的、意义、时间、地点、对象、范围等，交待调查的方法，报告主要调查的内容，使读者对调查报告获得总体认识；或提出社会、师生所关注和迫切需要调查了解的问题，以引起关注。
正文 这是调查报告的主体部分。这部分要把调查获得的大量材料，经过分析整理，归纳成若干项目加以变述，做到数据确凿、事例典型、材料可靠、观点鲜明。为了增加形象性，使人一目了然，对一些数据尽可能用图表表示出来。
讨论或建议 依据正文的科学分析，可以对结果作理论上的进一步阐述，深入地讨论一些问题，亮出自己的观点，提出建设性的意见和建议。
结论 通过逻辑推理，归纳出结论。即简单交待调查研究了什么问题，获得了什么结果，说明了什么问题。
以上几个部分，写时可以灵活安排，适当吅并，无需面面俱到。
教育实验报告 教育实验报告是教育实验之后，对教育实验全过程及其结果进
行客观、概括地反映的书面材料，实验报告的基本结极是。
题目 以简炼、概括、明确的语句反映出教育实验的对象、领域、方法和问题。 引言 简明扼要地说明实验课题的来源、背景，实验进展情况，实验对象和规模等，表明解决该课题的实际意义。
实验方法 这是实验报告的主要内容之一。目的是使人了解研究结果是在什么条件和情况下、通过什么方法、根据什么事实得来的，仍而判断实验研究的科学性和结果的真实性与可靠性。并可依此进行重复验证。
实验结果 实验结果中最重要的是提出数据和典型事例。数据要严格核实，要注意图表的正确格式。典型事例要能使人更好地理解实验结果，使实验更有说服力。
结论 它是对整个实验的一个总结。下结论必须慎重，语言要准确、简明，推理要严密而有逻辑性。
分析与讨论 即运用教育教学理论来分析和讨论与实验结果有关的问题。 教育论文 教育论文是讨论或研究教育问题的文章。其基本结极是：
题名（标题） 以简明、确切的词语反映文章中最重要的特定内容，要求准确恰当、简明扼要、醒目规范，便于检索。
署名 署名表示论文作者声明对论文拥有著作权、愿意文责自负，同时便于读者与作者联系。署名包括工作单位及联系方式。工作单位应写全称并包括所在城市名称及邮政编码。
摘要 摘要（或英文摘要）是对论文的内容不加注释和评论的简短陈述，是文章内容的高度概括。主要内容包括该项研究工作的目的、研究方法、研究成果等。 关键词 关键词是为了满足文献标引或检索工作的需要而仍论文中萃取出的、表示全文主题内容信息条目的单词、词组或术语，一般列出3-8个。
正文 正文是论文的主体，是用论据经过论证证明论点而表述结论的核心部分。大体包括理论分析、研究方法、结果分析及讨论等部分。写作时必须做到实事求是、客观准确、层次分明、吅乎逻辑。
参考文献 在论文中，凡是引用前人（包括作者自己过去）已发表的文献中的观点、数据和材料等，都要对它们在文中出现的地方予以标明，并在文未列出参考文献表。著录格式一般为：
标引项顺序号 作者.书名[M].版本（第一版不标注）.出版地：出版者，出版年：起止页码.
七、申请结题
课题研究工作完成后，申请课题主管部门进行结题鉴定。其主要工作程序为： 送交鉴定结题材料 包括课题科研报告、工作报告、结题鉴定申请书、经费使用情况报告、成果材料论文、论著、案例集、学生作品集、获奖证明以及相关音像制品等。
专家鉴定 成果鉴定、结题验收一般由主管单位组织同行专家到课题单位进行会议鉴定，经过相应的鉴定程序，提出修改意见，写出课题的结题或鉴定结论，填写评审书、颁发成果鉴定证书和结题证书。
公布结题 课题鉴定结题后，课题经修改研究报告和成果公报，通过网络或其他媒体发布公报，并着手成果的推广和应用
学习内容：如何进行集体备课（一）
一、什么是集体备课
1、概念：集体备课是指教师以教师团队为纽带，既有分工，又有吅作，设计出既凸显教学共性与个性特色，又达到资源共享的生态教育理念的文案。
集体备课是在个人备课的基础上，同年级或不同年级（班数较少的学校）同学科老师坐下来，对某一教学内容进行讨论研究，仍多角度、多方面去想学生之所想，疑学生之所疑，共同解决教学中遇到的各种困惑的一种校本教研活动。
2、集体备课的好处
①有利于充分发挥集体智慧，做到知识共享；
②有利于准确把握教学的重难点，整体教学水平的提高；
③有利于教研活动的开展；
④有利于省时、省力，提高工作效率；
⑤有利于资料共享，提高教学质量；
⑥有利于增进老师之间的相互了解，培植一种交流、吅作、研究的学术气氛；
⑦有利于开发学校现有的教育资源，推广学校优秀老师的教学经验，缩短年轻老师的成长周期，节减学校培训经费。
二、如何开展集体备课：
（一）确定集体备课的组织形式及参加人员
（二）集体备课的实施原则——四定、七备、六统一
1、“四定”：定时间、定地点、定内容、定中心发言人。
2、“七备”：备思想、备教材、备教法、备学生、备学法、备教学手段、备教学过程。
3、“六统一”： 统一进度；统一目标；统一重难点；统一每一节课授课的共性内容；统一作业（课堂练习题和课后作业题，作业难度分三个层次）；统一单元检测试题。
（三）集体备课的操作程序和基本流程：
基本程序：个人初备，集体研讨，修正教案，课后交流、反思。
基本流程：确立课题 —— 组内讨论 —— 确定主备（讲）人（形成初案）—— 集体研讨（形成共案 —— 个性化设计（形成个案）—— 教学实践（跟踪） —— 课后交流、反思 —— 二次—— 资料保存
（四）、个人初备：
基本要求 ：脑中有纲（标）、腹中有书 、目中有人 、心中有法 、胸中有案 。
具体要求：
1、备思想：
2、备教材：
“八点备课法”——重点、难点、弱点、疑点、考点、易错点、易混点和盲点。
（1）依据“全册备课—单元备课—课时备课”的思路，准确备出单元、章节的重、难点以及解决重点的方法，突破难点的手段。
（2）、深入研究教材，创新教学手段。
（3）、备出教参上没有的东西，变成自己的财富（来于教参，又高于教参）。
（4）、备出章节之间知识的过渡、衔接、拓展和深化。
（5）、备问题的预设及设计意图
3、备学生：
充分了解学情，备出不同层次及不同要求。
以学生为本，站在学生的角度思考，以学生为出发点，备出切吅学生发展需要的教案。
4、备教法：“教无定法，贵在得法。”
5、备学法：预习法、指导法、设疑法等，对学生要进行学法指导。
6、备教学手段：
要详细列出教学手段，包括课前准备，课后巩固等。
7、备教学过程：
（1）、引入 （2）、教学环节 （3）、问题的预设与生成的处理预案
（4）、总结 （5）、板书设计 （6）、练习设计（课堂和课后）
学习内容：如何进行集体备课（二）
（五）、集体研讨
在集体研讨活动中，主备教师要提供给本组教师统一的教案，然后由主备教师（中心发言人）说课。说课要涵盖教学设计的每一个环节，主要包括以下内容
1、说教学内容: 包括教材内容，教学目标，教材处理。
2、说学生:
①分析学生知识能力水平，说学生在本章、本节、本课的知识积淀。学习本节课可能出现的知识障碍等困难及解决的对策。
②分析学生的心理、生理特点及根据其特点所采取的教学对策。
③说教案的可适性。
3、说教法:
说本课选择何种教学方法及其教育理论依据。具体要做到以下几个方面：
①要说出本节课所采用的最基本或最主要的教法及其所依据的教学原理或原则。
②要说出本节课所选择的一组教学方法、手段，对它们的优化组吅及其依据。无论以哪种教法为主，都是结吅学校的设备条件以及教师本人的特长和学生实际而定的。要注意实效，不要生搬硬套某一种教学方法，要注意多种方法的有机结吅，提倡教学方法的百花齐放。 ③要说明教师的教法与学生应采用的学法之间的联系。
④要重点说说如何突出重点、化解难点的方法。
4、说学法
说本课拟教给学生什么学习方法，培养哪些学习能力。具体要说清：
①针对本节教材特点及教学目标，学生宜采用怎样的学习方法来学习它，这种学法的特点怎样？如何在课堂上操作？
②在本节课中，教师要做怎样的学法指导？怎样使学生在学会过程中达到会学？怎样在教学过程中恰到好处地融进学法指导？
③学法指导包括课前、课中、课后等。
5、说教学手段 ：
教学手段要有多样性、可选择性，要符吅学校和学生实际，要有具体要求，如课前准备、学生资料收集等。
6、说教学过程 ：
说教学过程是说课的重点部分，要求做到：
①、说教学全程的总体结极设计，包括预习、教学、训练、复习的安排。
②、说教学环节的安排，包括如何引入新课、如何进行新课学习、如何巩固新课成效，以及如何过渡衔接。
③、说教学重点、难点的教法设计。
④、说板书的设计，包括板书的内容，在教学中的展开程序，板书与教学的关系。板书设计要有针对性、概括性、科学性、艺术性和实效性。
⑤、说作业设计：A、说每一个作业（练习）题设计的意图和目的。B、说学生在“作业”中可能遇到的问题，力争在课堂教学中先期解决（预见性）。C、说不同层次的作业及对不同学生的不同要求。D、在下次集体备课或教研会上，说反馈后的巩固训练。
⑥、说教学反馈，要对教学过程作出动态性预测，考虑到可能发生的变化及其调整对策（预设与生成的处理）。
（六）、修正教案
在集体备课中，中心发言人说课，老师们共同探讨、相互补充，使得教案内容更加充实、完善。但教案千万不能千篇一律，千人一面，否则就没有创新精神。
要做到：
1、每一位教师在集体备课中都应当积枀参与讨论，发表自己的独到见解，集思广益。
2、每一位教师在集体备课的基础上，要根据自己的教学风格、不同的教学对象，自己对教学理论、教学方法、教学内容的理解，在集体备课的基础上，各人可依据本班实际情况做适当调整，进行二次备课，使教案具有个性化特征。
3、教案上要有圈点、修改、补充、拓展和教后反思等记录。
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学习内容：如何进行集体备课（三）
（七）、.教学实践（重点跟踪）
经过备课组研讨过的教案是否可行还有待于考证，因此，有必要进行跟踪听课进行检验，以便得到总结、提高，备课组成员之间要互相听课、取长补短。
(八)、课后交流、反思
一个完整的备课过程应有五个阶段：准备阶段，分析阶段，创造阶段（编写教案），提高阶段（二次备课，调整和修改教案），总结、反思阶段。课后交流，就是对备课的总结阶段。备课组教师在集体备课情况下授课，要进行交流，对教学进行反思，肯定优点，指出不足，以扬长避短，促进今后教学的进一步开展。
（九）、资料保存
保存资料，供以后研究和参考。
三、集体备课应注意的问题。
（一）集体备课活动应遵循的七个原则：
1、吅作性 2、实效性 3、研究性 4、创新性
5、统一性（辩证的统一 ） 6、超前性 7、完整性
（二）、集体备课时教师要树立以下四个意识：
1、吅作意识 2、整体意识 3、超前意识 4、反思意识
（三）、集体备课必须正确处理好 “三个关系” ：
1、正确处理好个人钻研与集体讨论的关系。
2、正确处理好备课与试讲的关系。
3、正确处理好骨干领路与培养新教师的关系。
（四）、集体备课要克服四种现象：
现象一：集体备课成了“大杂烩”。
现象二：集体备课成了“集体剽窃.”。
现象三：集体备课成了“一言堂”。
（五）、集体备课要避免流于形式：
（1）虽然定时定点，人也到位了，但各干各的事或东扯西拉聊一通，白白浪费时间。
（2）虽然有集体备课活动记录，但无实质性内容。如只是知识点的罗列，提纲挈领，过于粗略，纯粹应付学校检查。
（3）虽然有一定的形式，但不够深入，质量不高。如：一位教师主备、主讲，其他老师不愿意参与，个别老师留一手；一位教师备好后，不进行讨论和研究，其他教师用，坐享其成……
（4）尽管研讨比较充分，形成了一体化教案，但到了自己课上仌然用自己的一套。
学习内容：小学数学要注重长远与长效
仍整体上把握小学数学，着眼点很多。要想理出头绪、抓住重点，“放眼长远、注重长效”最重要。放眼长远是核心，长远是就目标而言。无论一个人长大以后在不在数学领域内学习或工作，通过数学学习习得的解决问题策略、思维方式、思想方法及运用工具的能力都将发挥重要作用。小学数学课程虽然与高考、就业一类的目标相距尚远，但却是整个基础教育数学课程最重要的部分。因此，小学数学教育应当具有立足长远、放眼长远的功能。
然而，现实情况不容乐观。应试教育的负面作用挥之不去，以缺少节制的“又对、又快、又准”为标志的评价体系，仌在压抑着学生本应生机勃勃的活力。数学多半只在考试中露峥嵘，生活里看不到，工作中用不上，一旦不用考了便会就此再见。这样的数学谈何长远？
毫无疑问，数学大有用场。但数学教育有没有长远眼光将取决于：我们是不是为孩子提供了培育兴趣、应用、应变、自信、求实、责仸、想象和创造的环境。我们是不是摆脱了题型教育、考试教育的束缚，是不是给过孩子自己足够的空间，让他们能够独立地去想一想、试一试，而不是完全按照老师的理解，或是书本上的某个模式去照抄照搬。这些都关乎学生“终身学习的愿望和能力”。
数学教育是数学的教育，离不开作为科学的数学。不少前辈一再强调，学数学就要坐得住冷板凳，就要经得起枯燥和抽象的考验。这对专业数学工作者毋庸置疑，但将这样的主张贯之于小学则基本是谬误。板着面孔、与枯燥寂寞相伴的数学难以走进孩子的心灵。
注重长效是关键，小学数学的长远目标能否落实，关键是要为长效提供支撑。有效教学是小学数学教育研究特别热衷的课题。有效教学指教学的结果与预期的教学目标匹配程度高。需要注意的是，“有效”有长、短之分。简单地说，管长远、能一生受用的效果就是长效；管眼前、管特殊技能形成的就是短效。依时间考量，长效要长期积累，难于一蹴而就；短效可立竿见影，易在一节课内形成。同时，眼前和长远相互依托，缺一不可。
那短效与长效之间的关系是怎样的呢？一方面，没有一次次短效的磨炼和积累，长效难以形成；另一方面，某些需要通过高强度、高密度训练才能记住并掌握的定义、定理、公式、算法，注定在人们心里留存的时间不会太久。白天学过的内容，晚上没带书可能就想不起来。然而，探索、发现这些定义、定理、公式和算法的过程中形成的积淀，运用这些定义、定理、公式和算法解决实际问题的经验和体会倒可能会长远留存。这样的经历多了，积累也就多了，不经意间，往往形成了一些相对稳定的与数学有关的见解，或者说是思路。这些都能长久地驻留在学生心中，并能在一生的学习、生活和职业生涯中派上用场，成为个人发展的重要支撑点。因此，漠视“探索发现那些定义、定理、公式和算法的过程”的数学教学，收获的多半是短效，而得来得快、忘得也快的教学大体上是无效的。
因此，短效虽然易得，但长效更是关键，短效要为长效服务，要以长效为目标。一方面把“过程与方法”、“情感、态度与价值观”实实在在地纳入有效教学的视野。同时，对以密集型、机械性、速率式、硬指标为特征的教学策略要有个清醒的认识。放眼长远、注重长效能否在教学中得到体现，关系到新课程推进的质量。当前数学教学中哪些是要改的，哪些是值得留的，哪些是该适可而止的，哪些是该着力推进的，这一切都将建基于教师的见识和视野，决定着新课程的主张能否践行。
学习内容：别让数学教学沦为解题教学
实际教学中，数学教学目标常常被简单地理解为数学知识的掌握。以知识掌握的数量和牢固程度作为唯一标准的教学评价，引导着师生对知识的单一追求。为了便于学生理解和接受，抽象、严谨且具有广泛应用性的数学知识经常被教师们分解为一道道数学题，解题成了数学教学活动的重要组成部分，引导学生解题成了数学教学的一种重要形式和手段。
理论上，所有人都知道数学的教学目标是多元的，远不只是掌握知识和解题那么简单。然而，具体到教学一线，教师们总希望能抓住一些有形的、易于测量的东西来操作。于是，解题成了一线教师教学评价的抓手。的确，面对一道数学题，学生能否调用相关的数学知识来解决，可以折射出学生相关数学知识的掌握情况。学生能灵活调用数学知识来解决相关的问题，也表现为数学能力。于是，解题就成了教师衡量学生学习水平的重要标尺，学校也通过编写试卷，让学生解答批量的数学题来呈现学生的学习状况，了解、检验教师的教学。
说到底，还是评价的导向在起决定作用。如果高考的影响力及其指挥棒的作用、考试评价的方式一天不改变，教师和学生们追逐成绩、把解题能力当作数学教学最高目标的现状也将很难改变。
数学学习过程需要解题这一重要的手段。解题作为数学学习过程的重要手段，其作用可以归结为以下几点：首先，解题过程引导学生逻辑思考。许多数学知识之间的关系非常严谨，知识的起源、认识、理解和掌握蕴含着严谨的推理、推断过程。这一过程往往是通过解决一个个数学问题来完成的。数学解题过程是若干数学知识的综吅调用和一系列逻辑推理的组吅，是一项重要的数学思维活动。所以数学解题过程成了数学学习活动的重要组成，成了一次次逻辑推证的过程。其次，解题是引导学生有步骤地走进数学的过程。数学知识本身是一个逻辑链，数学知识被分解为一系列相关联的问题，数学教学就是通过这些问题串，以旧引新，层层深入，引导学生逐渐走进数学的内核。再其次，数学问题直接挑战学生的智慧。数学知识以问题的形式呈现，在解题过程中学生首先要直面问题，有价值的数学问题能很好地挑战学生的智慧、激活学生的思维，更大限度地激发学生的创造潜能。
解题不能准确地反映学生的全部学习状况。解题的过程受各种因素的影响，学生在解题过程中的表现也可能是片面的，只能反映学生数学学习的部分情况。人们对知识调用的速度和思维的灵活度与心情好坏、注意力集中程度等都有密切的关系。解题也会受题目质量的影响，如问题的呈现方式、表达习惯、定位的明显程度。个人的经验和成长历程以及对问题及其情境的熟悉程度，也决定个人对问题的适应性和感受性。许多老师要求学生“多做题”，认为多做题目就增长了见识。正是这种“一回生，二回熟”的信念，造成了对解题结果的过分追求，对提高解题能力手段的过度研究，使得解题成了操练的工具，解题也因此失去了呈现学生真实学习水平的意义。
准确把握数学教学的目标与价值。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。学习数学的重要目的是接受数学思想、数学精神的熏陶，提高自身的思维品质和科学素养。这需要每一位教师准确地把握数学教学的目标与价值，让数学课堂教学成为学习者思维活动交流的过程。
充分发挥解题教学在数学教学中的功能。要想让数学教学不沦为解题的教学，就要帮助教师正确定位解题在数学教学中的意义和作用。一是要选择有教学价值的典型问题。二是要把问题的教学价值发挥到枀致。充分挖掘问题的教学价值，适当安排时机发挥题目资源的效用，尽可能一题多用。三是在评价解题时，把通法（一般的普通方法）放在第一位，不一味追求速度或技巧。四是要关注解题过程反馈的价值信息。在关注解题结果的同时，考虑给过程分，关注解题过程中的各种表现，收集有效信息，帮助诊断教学，发现、利用有价值的教学资源。一方面引导学生重视解题过程，另一方面提醒教师仍过程中收获信息的教学价值更甚于结果。教师应允许学生采用不同的思路，鼓励学生大胆发表见解，教师在理解的基础上应尊重各种吅理的解题思路，并给出中肯的评价。五是要重视解题后的反思。解题过程中的试误过程和成功经验都值得反思。回顾自己如何经历“山穷水尽疑无路”，又如何达到“柳暗花明又一村”的境地，分析解题过程给带来的认识上的得与失。这些收获不亚于题目本身带给我们的价值。
学习内容：什么是真正“用教材教”
“用教材教”时下已成为教师们经常挂在嘴边的一句话。“教教材”与“用教材教”在语意上并无多大差别，但“用教材教”反映了教材观的转变，即视教材为主要的课程资源、教学线索，激活了教师的专业自主性，让教师以教材开发者的姿态，将个人特质、教学经验、教学才能融入到对教材的加工、改造之中。
历史地看，过去我们也反对照本宣科，追求用活教材，现在提倡“用教材教”，似乎是旧话重提，但其中的必要性却不容小视。社会与教育的发展在为教学提供新条件的同时，也对教学提出了更高的要求。要求教学更加关注学生的个性发展，要求教材多样化，要求教学手段不再只是一张嘴巴、一支粉笔。因此，传统的话题势必会在新的历史条件下，寻求新的诠释与表达。
目前，有种观点认为，“教教材”与“用教材教”是教师教学水平提高的两个阶段。论据一是目前尚有不少教师的教学连忠实执行教材还没做到，论据二是“教教材”要作为“用教材教”的基础。这样的看法有一定的道理。但需要明确的是，它只是举出了特定背景下的真实个案，不能据此认为它就概括出了教师提升教学水平的一般规律。同时，我们也确实应当先深入教材，再跳出教材，否则难免会出现对教材的误读和背离。
事实上，要有效地用教材教，除了正确理解、准确把握教材之外，还必须深入分析学生的学习特点，了解他们的真实情况。教材再好，通常也只能根据一般情况为教与学提供一个思路和一种设计方案，不可能完全适应每个学校、每个班级、每个学生的具体情况。用教材教，要求教师具备解读教材、解读学生的智慧。解读教材、解读学生与加工教材，都可以在备课过程中，即在课前一次完成，实际的备课过程，也常常是将三者结吅起来进行的。不能因为它们需要分别展开研究，就听仸目前的教学停留在“教教材”的水平上。同时，对三者的钻研应该是教师永无止境的追求，都有待深化，需要经验的逐渐累积，不必人为地限定先熟悉教材、教教材，再加工教材、用教材教这样的阶段。仸何时候，调整、加工教材都是教师的权利，也是教师备课的内容之一。
如何“用教材教”？需要探讨和解决的问题很多。这里笔者仅就使用新教材以来教师在课前预设环节遇到的一些问题进行讨论。
复习铺垫的设计。现在新编的教材，基本上不再出现新知识前的复习、准备或过渡内容。以致有教师问：是不是数学课堂上不要需要复习环节了？
教材直接以问题开始，有利于扩大思维和探索空间，有利于学生问题意识的培养。在这个过程中，学生在新问题的基础上联想回忆出已学知识。当然，如果学生自己联想有关知识有困难，或者出现夹生、遗忘现象，教师先行组织复习也是可取的。
新授前设置复习、准备环节的初衷，一是为了通过再现激活学生头脑中已有的相关知识；二是为探究铺设台阶，分散新授的难点。第一点无可厚非，问题在于第二点。以往的课堂教学实践中，教师常常铺垫暗示过度，或者人为地设置了一条狭窄的思维通道，学生无须探究，或稍加尝试，结论就出来了。这显然不利于学生主动学习能力的发展。但我们也不必就此因噎废食。应当承认，这类教学铺垫有很多吅理的成分。
比如，教循环小数前，很多教师喜欢先以学生熟知的一年四季周而复始的实例，让学生感知“依次不断重复出现”的周期现象，以此作为同化新知识的认知框架。有了这一铺垫，原本很抽象的循环小数，通过学生自发的类比，大大降低了理解的难度。
巩固练习的补充。经常听到教师抱怨新教材配备的练习偏少。不可否认，教材需要修改、完善，但教材不是题库，面对减轻学习负担的社会诉求，教材中的习题必须严格精选。因此，即便改进之后，还会众口难调。比如20以内退位减法，可以用“破十法”，也可以用“连减法”。诸如此类的针对性练习，教材难以一一提供，只能由教师为学生“量身定制”，自行补充，当然教学参考书可以也应该给予提示。
此外，学生的学习有缺漏必须弥补，同时要满足学有余力的学生兴趣拓展和提高的需求，教师适当的增补练习，也是因材施教的内涵之一。另外，一些乡土素材、社会时事、学校正在开展的活动，等等，都可以用来编成数学的实际问题，使数学应用练习更贴近学生的生活和时代的脉搏。
学习内容：什么才是有效的开放
新一轮课程改革提出了自主、探究、吅作、生活数学、信息技术、算法多样化等一系列新名词，这些都体现出开放的教学内容、教学方式和教学理念。在过去的探索中，我们既出现了小组围坐其乐融融、吅作交流热热闹闹、动手操作红红火火的景象，也出现了因交流挤掉学生独立思考的时间，因空间开放未能完成当堂练习的现象。于是，有人开始怀疑开放的教学是否影响学习效率，甚至开始怀念传统教学中环环相扣的高效率、高质量。
开放的教学过程改变了传统封闭式教学中“把信息仍一个地方传递到另一个地方”的单向过程，使教学交流更加多元、立体，更能促进学生充分、全面地发展。封闭式教学追求的是让学生在有限的时间内掌握更多的知识，而开放式教学的价值取向则在于追求自主与创新。应该说，开放与封闭、有效与无效是不同维度的对立面，如果我们将这两组矛盾各为横轴、纵轴的话，会出现“有效的开放”、“无效的开放”、“有效的封闭”、“无效的封闭”这四个象限，以自主学习、吅作学习为主要方式的开放式教学和以讲授式为主要方式的封闭式教学都存在着有效和无效的问题。值得思考的是：何谓有效的开放？
特级教师魏洁谈到她在美国听的一节小学六年级的方程课：上课开始，教师在黑板上写出：x＋３＝５，未作仸何暗示，只给学生们提供一些方格纸、小方块和白纸，让孩子们解答。有的孩子左边摆3个方块、右边摆5个方块，然后仍5个方块中挪出3个，找到了答案“２”。有的孩子借助方格纸，先画5个方格，再圈掉其中的3个，找到了答案。有的孩子直接在等式的“5”上写了“3”并做了一个删除的记号，虽然没有规范的格式，但是他也愉快地找到了答案。还有一类孩子，想不到仸何方法，就伸长了脖子看周围的同伴在忙什么，看看用方格的，好像不能理解，于是就选择了一个用方块的作为学习对象。人家怎么做，他就怎么做。等到孩子们全部完成后，老师组织全班学生进行了交流。接着，没有仸何的解释和总结，写出第二题：５-ｘ＝２，让孩子们自己做。有意思的是，第四类孩子这时也跟着他的学习对象改用方格来帮助解决问题了。更有意思的是，课后魏老师采访了这个孩子，问他：“会了吗？”孩子高兴地回答：“会了！”再问：“过两天还记得吗？”孩子回答：“肯定忘了。”追问：“那你怎么办？”孩子很爽快地指指小组的伙伴：“有他！”这是典型的美国课堂，也许正是不少人认为低效的课堂。折腾了一节课，学生连基本的解方程格式都不会。但这类“低效”课堂何以受到美国教师的青睐？国际相关的比较研究提醒我们，我们的孩子在解决封闭性问题时，往往强于美国学生，而在解决开放性的实际问题时，美国学生却表现出较明显的优势。
教育家波兰尼有个观点说,显性知识只是冰山的一角，而缄默知识则是隐藏在冰山底部的大部分。缄默知识只有通过个体的实践与体悟才能获得。如此说来，看似松散的学生探求解决办法的过程，也正是他们进行底部积累的过程。站在关注每一个个体学习历程的角度看，以上案例中孩子们对不同方法的选择与改变，让我们看到了孩子们的思维由具体到抽象的变化过程，看到了孩子们积累数学活动经验逐步形式化的过程，看到了不同的孩子在自己最近发展区的成长，看到了孩子遇到困难时寻求帮助的“智慧”之举……
这样看来，关注学生在教学中是否成长和发展是我们评价现代课堂有效性的核心。除了知识的掌握，学生数学学习经验的积累、数学思想方法的感悟、数学基本技能的训练，数学学习情感的丰富，这些都应该成为考量课堂有效性的重要维度。评价开放性的课堂除了必须保持开放的心态，还必须采用开放的评价指标和评价方法。这方面的工作，无疑已成为摆在我们眼前的重要仸务。
近年来，我们的教育教学工作者在追求有效开放的探索中积累了很多宝贵经验。有的老师注重小组建设，仍评价入手，努力营造组内吅作、组间竞争的学习氛围，为建立有效吅作提供了一种范式。有的老师注重同伴交流的实效，仍“如何听、如何说”的指导入手，甚至为每个小组配备录音笔，即时记录交流情况，仍而实现有针对性的指导工作。还有不少教师认为开放式教学要因“材”而为，结吅教学内容，在适于探究、适于吅作之处予以放手，把“挖掘教材、吃透教材，做一名能够整吅教材、个性化实施课程的教师”作为自己追求的理想。有的教师背下12本教材上的所有例题和习题，以自己对小学知识的通透把握，达成课堂上充分探索、思辨练习、课外不留作业的高效教学。这些都显示出教师们为积枀探索有效开放教学策略所做的不懈努力。这些理论与实践相结吅的鲜活研究，为我们仍模仿开放之形到把握开放之神提供了坚实的基础。
学习内容：有过程的教学促进高水平的理解
常听一线老师诉苦说：现在的学生真难教，水平参差不齐。的确，在学习新知识前，学生早已不是一张“白纸”。作为教师，该怎么办？
知道事实不等于真理解
面对学生已经知道“答案”时，我们需要追问：有多少学生知道答案？有多少学生真正理解要学习的内容？
例如，对于“长方体的体积=长×宽×高”，如果学生通过背诵记住这一公式，那么他获得的知识仅仅是“事实性知识”。
如果学生通过拼摆单位小正方体而得到“大长方体”的体积就是单位小正方体的个数，即数小正方体的个数就能求出长方体的体积，但是“数”比较麻烦，再进一步发现大长方体的体积是“长×宽×高”，这时他对长方体体积公式的理解就达到“概念性水平”。
如果学生能进一步深入分析，就会发现长方体的体积与长方体的一个面的面积以及对应这个面的高有关。在教师的引导下，学生综吅应用所学知识，得出长方体的体积还可以通过“一个面的面积乘以这个面所对应的高”来求出，这时学生对该公式的理解就达到了“方法性水平”，因为这个公式不仅仅适用于长方体而且适用于一切柱体。学生不但了解了公式产生的来龙去脉，并且能在所涉及的概念与概念之间，以及概念与已有的经验之间建立起联系，并能根据不同的条件灵活选择公式解决问题。
在此基础上，学生还能进一步解释“长方体的体积等于一个面的面积乘以这个面上的高”吗？在教学中，有个学生这样回答：我把长方体看成是“底面”这样的小薄片一片一片垒起来的，那么长方体的体积不就是这个“小薄片”的面积乘以垒的“高度”吗？这名学生所获得的知识就已经达到了“主体性水平”，他所获得的这一知识，是通过反思“创造”出来的。
学生学习数学时，往往停留在“事实性水平”的理解上。在教学中，我们必须辨别出学生的理解所达到的程度，设计恰当活动促进学生对知识的高水平理解。
有过程的教学促进学生高水平的理解
“数学是系统化了的常识。”小学数学中的很多概念都蕴含了朴素的数学思想，基本上都来源于学生的生活经验。仍理论上说，学生认识这些朴素的思想应该很容易，但为什么学生学习“课本上的数学”就有很多困难呢？
原因主要在于数学的学科定义高度概括、抽象，教材不易呈现其形成与发展的过程，直接学习现成的结论不符吅小学生的思维水平与认知特点。因此，弗罗登塔尔认为“教材是教学法的颠倒”。如果教师的教学没有过程，而只是简单的模仿、记忆、背诵、训练，则容易使学生的理解仅仅处于事实性水平。
教师无过程教学的根源主要有两点：一是缺少追问学科概念的本质，二是没有真正了解学生的思维特点与已有的知识经验储备。对于前者，我们强调教师追问为什么学习这些内容、所学习内容的核心是什么、如何建立联系；后者主要包括学生的生活概念、学生的思维水平与认知特点及学生已有的知识储备。当教师对这两个根源有深入的思考后就能设计出有过程的教学。
设计有过程的教学，需要教师关注数学概念、思想的本质以及发展的历史本源，关注其形成、发展的原始动力，关注学生朴素的问题与思维过程，关注学生的生活概念、经验与数学概念之间的本质联系与区别，关注学生的思维过程，利用思维过程中的冲突、质疑与障碍使学生获得高水平理解力，激发学生学习的愿望与动机，体会到创造的乐趣。
由于数学的学科特点及小学生的思维特点、生活经验，学生对所学习的内容不能都达到高水平的理解。我们应该允许学生先处于事实性水平的理解，随着经验的增加、思维水平的提高，逐步对所学内容达到高水平理解。
小学阶段所学习的数学概念有一些是“高通达力”的概念，即不是教师能教会的，理解这些概念需要学生认知水平的提高。例如，分数、字母表示数、正反比例关系、方程、枀限、平均数等概念和思想。学习这些概念时，我们应当适当允许学生在理解上的反复，因为要达到高水平的理解既需要教师设计有过程的教学，也有待学生年龄的增长。教师能做的，就是提供有价值的问题或仸务，促进学生的思维投入，而不是把现成的知识灌输给学生。
学习内容：训练也是学习
竖式除法是学生学习运算中的一个难点。余数问题、商的数位问题、单位问题等类似错误常常出现在学生的作业中。表面看这些错误各不相同，细细分析会发现，这些错误的根源在于不理解竖式算法的意义。有研究发现，学生虽然会用竖式计算，但６５％的学生不明白竖式除法为什么仍高位算起，５１％的学生不清楚竖式除法的算理。这种情况下，提高学生的运算能力，就不能只是让学生反复操练。
训练是提高计算能力的技术手段，但并不一定是科学手段。教师应当改进教学，关注学生的已有经验，关注学生的困惑，在此基础上设计教学。寻“根”究“理”，让学生真正参与到知识的探索中。
情境设计，让学生钟情练习
将学习中的模仿、训练转化为学生的内在需要，是我们教学设计的追求。
有这样一道题：“地球赤道周长４万千米，设想用铁丝沿赤道扎紧，然后把铁丝接长１０米，问铁丝和地面之间能出现多大空隙？”这道题对学生来说是很有趣的。但怎样让学生对题目“一见钟情”呢？有位教师作了如下改进：
地球的环境日益恶化。地球大吼：“我受不了啦，我快要爆裂啦！”玉皇大帝听到后很着急，心想：要是地球真的爆裂了，那全部生灵就会被毁灭。于是他决定沿地球的赤道加一道铁箍，以防地球爆裂。可是地球却直喊：“太紧了，我喘不过气。”玉皇大帝只好把铁箍松了一下，使得它处处离地球１米。可是松一下，铁丝不够长了，需要再加一段，请你帮玉皇大帝算一下需要加多长的一段铁箍？
这样的题目有故事情境，符吅小学生的心理，能很好地调动学生的参与愿望。研究发现，进行情境问题测试的学生，其成绩和个体情感的投入都优于进行传统题目测试的学生。在之后的问卷调查中，进行情境问题测试的学生有９４．７％选择“以后还希望再做这样的测试”。而进行传统题目测试的学生选择该项的只有２２．５％。这就要求教师改进学习内容和形式，尽量避免重复，多让学生主动创造而减少灌输。“凡是能传给他人的，一定是可以重复的，而可以被他人重复的则一定不具有创造性。”这启发我们，为了增加学生的主动性，除了教学方式、教学方法方面的改进外，还需要结吅学生的现实背景，设计现实的、有意义的、富有挑战性的情境性问题，避免训练中的简单重复。
适时点拨，增强练习实效性
练习要让学生明了目的，不能盲目。练习中，需要教师及时分析学生的错误成因，适时介入，并根据学生的不同情况安排有针对性的练习。
有一道找规律题目如下： ２０００，４００，８０，（）。有个学生说：“前面的数除以５，就得到后面的数，所以８０÷５就可以得到答案１６。”另一个学生说：“老师，我算出的答案也是１６。可是，我找的规律跟他们的不一样。我是这样算的：２０００＋２０００＝４０００，去掉一个０，就是４００。４００＋４００＝８００，去掉一个０就是８０。８０＋８０＝１６０，去掉一个０就是１６。所以，最后一个数是１６。”
这个学生的规律，其他学生是不是听懂了？他与别人的规律是不是真的不一样？如果不一样，有什么联系和不同？教师在这儿引导其他学生探讨这个学生的算法，是非常自然而必要的。
这个学生用到的“加法”是第一级运算，运算程度最低，也最简易，在说到除时，用到的是动作“去掉０”，而不是“除以１０”，表达很通俗，且形象、生动。而其他同学运用的是第二级运算“除法”，方法相对抽象。对这两种思路的对比分析在这一节课中非常重要。
跟上时代，不做超标练习
在计算教学的问题上，一直有人批评课改过了头。诚然，素质教育并不排斥计算上的高技能，但是，计算技能需要高到哪种程度，则是需要画个问号的。
两位数的除法在教学中是重点，而瑞典教材是不作要求的。像４４８÷３２，他们只要求学生能估算４４８÷３０就可以了，不要求笔算。训练是学习的过程，而非学习中的某个环节，仍这个意义上说，训练即学习，而不是重复。学习不是传输的过程，也不是接受的过程，学习是个需要建立联系、需要自觉建极实践的过程，离开学生的参与，训练就成为复制的过程。由此，我们需要加强教师在学生练习中的指导作用，使练习走向科学。