摘要：针对电磁场与电磁波课程理论公式复杂、相关概念模型抽象的特点，结合长期积累的教学经验，利用软件仿真将电磁场定理模型、分布特性可视化，简化推导计算过程，优化课程结构、节省课时的同时提高了教学效果。
关键词：仿真软件；优化；可视化
中图分类号：TP391.7 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）04-0792-03
电磁场与电磁波课程是电子信息科学专业学生必修的一门重要的专业基础课程，该课程理论性强，相关定理模型抽象。由于电磁场、电磁波看不见、摸不着，传统教学基本依据公式推导出其传播特性、存在状态等特性，抽象的定律、严密的数学推证令学生望而生畏。整个教学过程既难教又难学，而近几年该课程在教学内容不变的情况下课时却不断被压缩。因此，如何在教学过程中把握重点、弱化数学比例、优化课程结构成为课程改革重点。
结合长期积累的教学经验，修改教学文件，将仿真软件引入电磁场与电磁波的教学中，把课程中抽象概念定理以三维模型的形式直观的展示给学生；利用软件模拟各种电磁波分布形式、波导结构和自由空间电磁波的特性等，并能动态模拟电磁波的传播和辐射特性；利用软件简化数学计算，减少公式推导过程；还可以设计电磁仿真实验，把理论教学和仿真实验教学有效结合起来，加深学生对理论知识的理解，收到了较好的教学效果。
1 仿真软件在教学中应用
1）基本概念、定理定律的仿真演示。本课程涉及较多的定理，库仑定律、安培力定律、高斯通量定理、安培环路定律等定理是研究电磁场的基础，电磁场的理论基础麦克斯韦方程组也是由这些定理上推导总结出。以往在讲解过程中，公式繁杂， 推导多， 学生用大量的时间理解定律模型、复习数学知识，浪费大量学时，反而忽略了对概念本身的理解。利用仿真软件将这些定理动态演示，将复杂的电磁场理论通过演示的方式表示出来，结果清晰、直观的表现出了各种电磁场模型的特性，形象、直观、便于理解，它不仅可以激发学生的学习兴趣，而且加快学生理解速度提高了教学质量。
2）电磁场和电磁波的存在形式、特性分布等内容的图示化。课程中涉及较多的求解场量分布、特性等内容，以往教学中推导出结果都是数学公式，对数学知识薄弱和空间思维差的学生而言整个教学过程就像解数学题、而与场无关。我们利用软件将常见的场量分布形式图形化，根据源的不同分布求出不同场图，绘制矢量线（电力线、磁力线）、等值线（等位线）、箭头图等，以帮助学生更好地理解场。例如电偶极子的电场分布、同轴电缆电场分布、均匀平面电磁波传播、球面电磁波传播、矩形波导传播时电磁场特性等。
3）计算方式的简化。课程在求解问题时，经常会涉及复杂的数学计算过程，利用软件强大的仿真功能，将计算过程简化，运用符号运算功能进行数学公式推导，根据数值计算功能进行习题求解等，节约授课时间，提高教学效率。如电磁场中梯度、散度、旋度问题、求静态边值时有限差分法、有限元法、镜像法等。
2 具体应用实例
随着计算机的快速发展，近几年出现了大量的电磁场和微波电路仿真软件，如美国ANSOFT公司的HFSS（高频电磁场仿真）、MATLAB、ANSYS等软件。这些软件功能强大、界面友好，编程简洁、效率高，特别适合于教学演示和学生实践，用户可以在短时间内掌握其主要内容和基本操作。下面我们简单介绍几个具体应用实例：
1）镜像法
镜像法是一种求解边值问题的间接方法，其基本原理是：用放置在所求场域之外的假想电荷（即像电荷）等效的替代导体表面（或介质分界面）上的感应电荷（或极化电荷）对场分布的影响，从而将求解实际的边值问题转换为求解无界空间的问题。利用软件仿真孤立电荷产生的场和像电荷产生场以及叠加后的场，电荷电量、导体半径等参数可根据实际情况输入。下图为半径为2电荷为4时产生的场图。
2）矩形波导传播
课程在讲解矩形波导传播时，电磁场分量公式表示如公式所示。
让学生根据公式理解其传输特性比较困难。通过Matlab 计算并绘出任意时刻金属矩形波导的主模 TE10 模的电磁场分布图，直观的展示了波的传输特性。
3）有限差分法求电磁场静态边值
有限差分法是求电磁场静态边值问题的一种数字计算法，把连续空间离散化，空间离散化越细，解的误差越小，其计算量就越大，就使课程中大量时间用在处理数据上。而利用matlab编写程序，根据已知条件自动生成矩阵数据，绘制电场和电力线图形，使讲解过程清晰明了。
3 结束语
本文根据电磁场与电磁波少学时、概念抽象等特点，将仿真软件强大的计算与图像功能运用于电磁场与电磁波的教学中，使电磁场与电磁波分析研究问题简单方便，帮助学生直观的分析和理解课程内容，不但能大大加深学生对抽象电磁场问题的理解，激发学生的学习兴趣，而且也提高了学生对工程软件的实际应用能力，取得了很好的教学效果。对提高教学效果具有非常重要的意义。
参考文献：
[1] 陈其昌.MATLAB在射频电路设计中的应用[M]. 北京：电子工业出版社，2013.
[2] 梁振光. MATLAB在电磁场教学中的应用[J].南京：电气电子教学学报， 2004，26（3）：73-75.
[3] 张祥军. 电磁仿真软件在“电磁场与电磁波”课程教学中的应用[J]. 北京：中国电力教育，2010.
[4] 吕秀丽， 牟海维， 李贤丽. MATLAB在电磁场与电磁波实验教学中之应用[J]. 上海：实验室研究与探索，2010，29（2）：100-102.
摘要：针对电磁场与电磁波课程理论公式复杂、相关概念模型抽象的特点，结合长期积累的教学经验，利用软件仿真将电磁场定理模型、分布特性可视化，简化推导计算过程，优化课程结构、节省课时的同时提高了教学效果。
关键词：仿真软件；优化；可视化
中图分类号：TP391.7 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）04-0792-03
电磁场与电磁波课程是电子信息科学专业学生必修的一门重要的专业基础课程，该课程理论性强，相关定理模型抽象。由于电磁场、电磁波看不见、摸不着，传统教学基本依据公式推导出其传播特性、存在状态等特性，抽象的定律、严密的数学推证令学生望而生畏。整个教学过程既难教又难学，而近几年该课程在教学内容不变的情况下课时却不断被压缩。因此，如何在教学过程中把握重点、弱化数学比例、优化课程结构成为课程改革重点。
结合长期积累的教学经验，修改教学文件，将仿真软件引入电磁场与电磁波的教学中，把课程中抽象概念定理以三维模型的形式直观的展示给学生；利用软件模拟各种电磁波分布形式、波导结构和自由空间电磁波的特性等，并能动态模拟电磁波的传播和辐射特性；利用软件简化数学计算，减少公式推导过程；还可以设计电磁仿真实验，把理论教学和仿真实验教学有效结合起来，加深学生对理论知识的理解，收到了较好的教学效果。
1 仿真软件在教学中应用
1）基本概念、定理定律的仿真演示。本课程涉及较多的定理，库仑定律、安培力定律、高斯通量定理、安培环路定律等定理是研究电磁场的基础，电磁场的理论基础麦克斯韦方程组也是由这些定理上推导总结出。以往在讲解过程中，公式繁杂， 推导多， 学生用大量的时间理解定律模型、复习数学知识，浪费大量学时，反而忽略了对概念本身的理解。利用仿真软件将这些定理动态演示，将复杂的电磁场理论通过演示的方式表示出来，结果清晰、直观的表现出了各种电磁场模型的特性，形象、直观、便于理解，它不仅可以激发学生的学习兴趣，而且加快学生理解速度提高了教学质量。
2）电磁场和电磁波的存在形式、特性分布等内容的图示化。课程中涉及较多的求解场量分布、特性等内容，以往教学中推导出结果都是数学公式，对数学知识薄弱和空间思维差的学生而言整个教学过程就像解数学题、而与场无关。我们利用软件将常见的场量分布形式图形化，根据源的不同分布求出不同场图，绘制矢量线（电力线、磁力线）、等值线（等位线）、箭头图等，以帮助学生更好地理解场。例如电偶极子的电场分布、同轴电缆电场分布、均匀平面电磁波传播、球面电磁波传播、矩形波导传播时电磁场特性等。
3）计算方式的简化。课程在求解问题时，经常会涉及复杂的数学计算过程，利用软件强大的仿真功能，将计算过程简化，运用符号运算功能进行数学公式推导，根据数值计算功能进行习题求解等，节约授课时间，提高教学效率。如电磁场中梯度、散度、旋度问题、求静态边值时有限差分法、有限元法、镜像法等。
2 具体应用实例
随着计算机的快速发展，近几年出现了大量的电磁场和微波电路仿真软件，如美国ANSOFT公司的HFSS（高频电磁场仿真）、MATLAB、ANSYS等软件。这些软件功能强大、界面友好，编程简洁、效率高，特别适合于教学演示和学生实践，用户可以在短时间内掌握其主要内容和基本操作。下面我们简单介绍几个具体应用实例：
1）镜像法
镜像法是一种求解边值问题的间接方法，其基本原理是：用放置在所求场域之外的假想电荷（即像电荷）等效的替代导体表面（或介质分界面）上的感应电荷（或极化电荷）对场分布的影响，从而将求解实际的边值问题转换为求解无界空间的问题。利用软件仿真孤立电荷产生的场和像电荷产生场以及叠加后的场，电荷电量、导体半径等参数可根据实际情况输入。下图为半径为2电荷为4时产生的场图。
2）矩形波导传播
课程在讲解矩形波导传播时，电磁场分量公式表示如公式所示。
让学生根据公式理解其传输特性比较困难。通过Matlab 计算并绘出任意时刻金属矩形波导的主模 TE10 模的电磁场分布图，直观的展示了波的传输特性。
3）有限差分法求电磁场静态边值
有限差分法是求电磁场静态边值问题的一种数字计算法，把连续空间离散化，空间离散化越细，解的误差越小，其计算量就越大，就使课程中大量时间用在处理数据上。而利用matlab编写程序，根据已知条件自动生成矩阵数据，绘制电场和电力线图形，使讲解过程清晰明了。
3 结束语
本文根据电磁场与电磁波少学时、概念抽象等特点，将仿真软件强大的计算与图像功能运用于电磁场与电磁波的教学中，使电磁场与电磁波分析研究问题简单方便，帮助学生直观的分析和理解课程内容，不但能大大加深学生对抽象电磁场问题的理解，激发学生的学习兴趣，而且也提高了学生对工程软件的实际应用能力，取得了很好的教学效果。对提高教学效果具有非常重要的意义。
参考文献：
[1] 陈其昌.MATLAB在射频电路设计中的应用[M]. 北京：电子工业出版社，2013.
[2] 梁振光. MATLAB在电磁场教学中的应用[J].南京：电气电子教学学报， 2004，26（3）：73-75.
[3] 张祥军. 电磁仿真软件在“电磁场与电磁波”课程教学中的应用[J]. 北京：中国电力教育，2010.
[4] 吕秀丽， 牟海维， 李贤丽. MATLAB在电磁场与电磁波实验教学中之应用[J]. 上海：实验室研究与探索，2010，29（2）：100-102.