公式的理解：
1、下列计算正确的是 ( )
公式的逆用
1、运算结果为1-2x 2+4x 4的是 ( )A、(-1+x 2) 2 B、(1+x 2) 2
A 、(2x -3y ) 2=4x 2-6xy +9y 2 B、(3a 2 + 2b ) 2 = 9a 4 + 4b 2
222C 、(-0. 2m 2-mn ) 2=0. 4m 4+0. 4m 3n +m 2n 2
D 、(－a + b ) (a －b ) = －(a －b ) (a －b ) = －a 2－2ab + b 2 2、下列等式能成立的是( ).A.(a-b)2＝a 2-ab+b2 B.(a+3b)2＝a 2+9b2 C.(a+b)2＝a 2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9)＝x 2-9
3、(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( ).A.8(a-b)2 B.8(a+b)2C.8b 2-8a 2 D.8a2-8b 2
1、(3a -b ) 2=_________, (-2a +b ) 2=___________
2、(x -11
2) 2=x 2+________4
3、．若x ＋y ＝8，x 2y 2＝4，则x 2＋y 2＝_________．
4、9x 2+12xy + =（3x + ）2 2012= 5、x 2-y 2=48, x +y =6, 则x =_________,y =________。 6、若a 2-4a +b 2-10b +29=0, 则a =________,b = 。 7、若a 2+10a +k 2是一个完全平方式，则k ； 8、已知m +n =10, mn =24，求（1）m 2+n 2 (2)(m -n ) 2
C、(-1-x ) D、(1-x ) 2、在括号内选入适当的代数式使等式(5x-
1y) ·( )＝25x 2-5xy+14
y 22成立. A.5x-y12 B.5x+y12 C.-5x+12y D.-5x-1
2
y
3、如果x 2+kx+81是一个完全平方式，那么k 的值是( )
A.9 B.-9 C.9或-9 D.18或-18 1、（x ＋__ ___)2＝x 2－8xy 2＋_______。
2、a 2-4ab+( )＝(a-2b)2 (a+b)2-( )＝(a-b)2
3、x 2+ax+4是完全平方公式，则a=________。4x 2+12xy+m是一个完全平
方公式，则m=________
4、（x －y) 2+M=x2+2xy+y2, 则M=________ 公式的拓展 1．已知x+
1
x
=2 ，则下列等式成立的是（ ） ① ② ③ ④
A ．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 1、X+1=5,则x 21
x +x
2=________
2. 计算 若a +1a =3, 则a 2+1
a 2的值是
3、已知a －11
a =3，则a 2+a
2 的值等于
4. 已知x 2－5x +1=0,则x 2+
1
x
2=________. 6．已知x +y =17, xy =60, 则x 2+y 2=________ 解答题
1、已知x ＋1x ＝2，求x 2＋141
x 2，x ＋x 4的值
2、已知x -1x =6，求x 2+1
1x
2，x 4+x 4
3、x 2+3x +1=0，求（1）x 2+1x 2（2）x 4
+1x 4
4、已知：x -y =5, (x +y ) 2=49，求x 2+y 2的值．
5、已知a +b =3, ab =-12，求下列各式的值． （1）a 2-ab +b 2 （2） (a -b ) 2．
6、已知x (x +1) -(x 2
+y ) =-3，求x 2+y 2
2
-xy 的值
7、已知(a + b)2
=3，(a－b) 2
=2 ，分别求a
2
+ b
2
， ab的值
解不等式：
1、解不等式2y （y+1）-y （3y-2）+2y2≥y 2-2．
2、解不等式(y +2) 2-(3+y )(y -3)
3．解不等式（3x-4）2>（－4+3x）（3x+4）
解方程：
1．解方程：
(1-3x ) 2+(2x -1) 2=13(x -1)(x +1)
化简求值：
1、先化简，再求值：8x 2－（x+2）（2－x ）－2（x －5）2，其中x=－3。
1
2．化简求值：(2x -1)(x +2) -(x -2) 2-(x +2) 2，其中x =-1
2
1
7．化简求值：(2x -1)(x +2) -(x -2) 2-(x +2) 2，其中x =-1
2
3、先化简，再求值：[(x －y) 2+(x +y)(x －y)]÷2x ，其中x =3,y=－1.5.
4、(x+5)2-(x -5)2-5(2x+1)(2x- 1)+ x·(2x)2, 其中x=-1
2
5．化简与求值：（a ＋b ）（a －b ）＋（a ＋b ）2－a(2a＋b) ，其中a=，b
3
1
＝－１。
2
6．化简：(a -b )(a +b ) +(b -c )(b +c ) +(c -a )(c +a )
公式的理解：
1、下列计算正确的是 ( )
公式的逆用
1、运算结果为1-2x 2+4x 4的是 ( )A、(-1+x 2) 2 B、(1+x 2) 2
A 、(2x -3y ) 2=4x 2-6xy +9y 2 B、(3a 2 + 2b ) 2 = 9a 4 + 4b 2
222C 、(-0. 2m 2-mn ) 2=0. 4m 4+0. 4m 3n +m 2n 2
D 、(－a + b ) (a －b ) = －(a －b ) (a －b ) = －a 2－2ab + b 2 2、下列等式能成立的是( ).A.(a-b)2＝a 2-ab+b2 B.(a+3b)2＝a 2+9b2 C.(a+b)2＝a 2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9)＝x 2-9
3、(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( ).A.8(a-b)2 B.8(a+b)2C.8b 2-8a 2 D.8a2-8b 2
1、(3a -b ) 2=_________, (-2a +b ) 2=___________
2、(x -11
2) 2=x 2+________4
3、．若x ＋y ＝8，x 2y 2＝4，则x 2＋y 2＝_________．
4、9x 2+12xy + =（3x + ）2 2012= 5、x 2-y 2=48, x +y =6, 则x =_________,y =________。 6、若a 2-4a +b 2-10b +29=0, 则a =________,b = 。 7、若a 2+10a +k 2是一个完全平方式，则k ； 8、已知m +n =10, mn =24，求（1）m 2+n 2 (2)(m -n ) 2
C、(-1-x ) D、(1-x ) 2、在括号内选入适当的代数式使等式(5x-
1y) ·( )＝25x 2-5xy+14
y 22成立. A.5x-y12 B.5x+y12 C.-5x+12y D.-5x-1
2
y
3、如果x 2+kx+81是一个完全平方式，那么k 的值是( )
A.9 B.-9 C.9或-9 D.18或-18 1、（x ＋__ ___)2＝x 2－8xy 2＋_______。
2、a 2-4ab+( )＝(a-2b)2 (a+b)2-( )＝(a-b)2
3、x 2+ax+4是完全平方公式，则a=________。4x 2+12xy+m是一个完全平
方公式，则m=________
4、（x －y) 2+M=x2+2xy+y2, 则M=________ 公式的拓展 1．已知x+
1
x
=2 ，则下列等式成立的是（ ） ① ② ③ ④
A ．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 1、X+1=5,则x 21
x +x
2=________
2. 计算 若a +1a =3, 则a 2+1
a 2的值是
3、已知a －11
a =3，则a 2+a
2 的值等于
4. 已知x 2－5x +1=0,则x 2+
1
x
2=________. 6．已知x +y =17, xy =60, 则x 2+y 2=________ 解答题
1、已知x ＋1x ＝2，求x 2＋141
x 2，x ＋x 4的值
2、已知x -1x =6，求x 2+1
1x
2，x 4+x 4
3、x 2+3x +1=0，求（1）x 2+1x 2（2）x 4
+1x 4
4、已知：x -y =5, (x +y ) 2=49，求x 2+y 2的值．
5、已知a +b =3, ab =-12，求下列各式的值． （1）a 2-ab +b 2 （2） (a -b ) 2．
6、已知x (x +1) -(x 2
+y ) =-3，求x 2+y 2
2
-xy 的值
7、已知(a + b)2
=3，(a－b) 2
=2 ，分别求a
2
+ b
2
， ab的值
解不等式：
1、解不等式2y （y+1）-y （3y-2）+2y2≥y 2-2．
2、解不等式(y +2) 2-(3+y )(y -3)
3．解不等式（3x-4）2>（－4+3x）（3x+4）
解方程：
1．解方程：
(1-3x ) 2+(2x -1) 2=13(x -1)(x +1)
化简求值：
1、先化简，再求值：8x 2－（x+2）（2－x ）－2（x －5）2，其中x=－3。
1
2．化简求值：(2x -1)(x +2) -(x -2) 2-(x +2) 2，其中x =-1
2
1
7．化简求值：(2x -1)(x +2) -(x -2) 2-(x +2) 2，其中x =-1
2
3、先化简，再求值：[(x －y) 2+(x +y)(x －y)]÷2x ，其中x =3,y=－1.5.
4、(x+5)2-(x -5)2-5(2x+1)(2x- 1)+ x·(2x)2, 其中x=-1
2
5．化简与求值：（a ＋b ）（a －b ）＋（a ＋b ）2－a(2a＋b) ，其中a=，b
3
1
＝－１。
2
6．化简：(a -b )(a +b ) +(b -c )(b +c ) +(c -a )(c +a )