九年级（下）数学学教练案 总第 5 节 持案人：
课题：圆的对称性4课型：新授
【学习目标】1、进一步探索和掌握垂径定理及推论, 明确理解“知二得三”的意义.
2、利用垂径定理及其推论解决相应的数学问题
【学习重点】利用垂径定理及其推论解决相应的数学问题
【学习难点】利用垂径定理及其推论解决相应的数学问题 【导学过程】
一．自主预习，认真准备：
根据右图所示: 1、用几何语言描述垂径定理：已知_______,_______,则_______,_______,________
2、用几何语言写出三条垂径定理的推论：
（1）已知________,________,则________,________,_________
（2）已知________,________,则________,________,_________
（3）已知________,________,则________,________,_________
3、已知如图，⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，垂足为P ，且AP=4cm，PD=2cm，求⊙O 的
半径。
二、探究活动：小组探究、合作交流。
活动（一）垂径定理在作图方面的应用
如图，有一段弧AB ，你能用尺规将其平分吗？
四等分呢？ 活动（二）：垂径定理在计算方面的应用
如图：一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中的CD ，点O 是CD 的圆心），其中CD=600m，E 为CD 上一点，且OE ⊥CD ，垂足为F ，EF=90m
活动（三）：垂径定理在生活中的应用
如图，你能用什么方法确定这个残缺的圆的圆心？
三、本节课的收获
_______________________________________________
四、当堂练习 ， 检测固学 A 级：自我检测
1、⊙O 中若直径为25cm ，弦AB 的弦心距（圆心到弦的距离）
为10cm ，求弦AB 的长
B 级：应用与拓展
1、⊙O 的直径为50cm ，弦AB ∥CD ，且AB=40cm，CD=48cm，求弦AB 和CD 之间的距离．
2、储油罐的截面如图所示，装入一些油后，若油面
宽AB=600mm，求油的最大深度．
五、学教后记：
九年级（下）数学学教练案 总第 5 节 持案人：
课题：圆的对称性4课型：新授
【学习目标】1、进一步探索和掌握垂径定理及推论, 明确理解“知二得三”的意义.
2、利用垂径定理及其推论解决相应的数学问题
【学习重点】利用垂径定理及其推论解决相应的数学问题
【学习难点】利用垂径定理及其推论解决相应的数学问题 【导学过程】
一．自主预习，认真准备：
根据右图所示: 1、用几何语言描述垂径定理：已知_______,_______,则_______,_______,________
2、用几何语言写出三条垂径定理的推论：
（1）已知________,________,则________,________,_________
（2）已知________,________,则________,________,_________
（3）已知________,________,则________,________,_________
3、已知如图，⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，垂足为P ，且AP=4cm，PD=2cm，求⊙O 的
半径。
二、探究活动：小组探究、合作交流。
活动（一）垂径定理在作图方面的应用
如图，有一段弧AB ，你能用尺规将其平分吗？
四等分呢？ 活动（二）：垂径定理在计算方面的应用
如图：一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中的CD ，点O 是CD 的圆心），其中CD=600m，E 为CD 上一点，且OE ⊥CD ，垂足为F ，EF=90m
活动（三）：垂径定理在生活中的应用
如图，你能用什么方法确定这个残缺的圆的圆心？
三、本节课的收获
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四、当堂练习 ， 检测固学 A 级：自我检测
1、⊙O 中若直径为25cm ，弦AB 的弦心距（圆心到弦的距离）
为10cm ，求弦AB 的长
B 级：应用与拓展
1、⊙O 的直径为50cm ，弦AB ∥CD ，且AB=40cm，CD=48cm，求弦AB 和CD 之间的距离．
2、储油罐的截面如图所示，装入一些油后，若油面
宽AB=600mm，求油的最大深度．
五、学教后记：